2016上海春考数学试卷(含答案解析)详解
2016年上海市春季高考数学试卷
一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．复数3+4i（i为虚数单位）的实部是．
2．若log2（x+1）=3，则x=．
3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为．
4．函数的定义域为．
5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为．
6．函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=．
7．在△ABC中，若A=30°，B=45°，，则AC=．
8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为（结果用数值表示）．
9．无穷等比数列{a n}的首项为2，公比为，则{a n}的各项的和为．
10．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=．
11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是．
12．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是圆x2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足
，则的最小值为．
二.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
13．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
14．半径为1的球的表面积为（）
A．πB．C．2πD．4π
15．在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（）
A．2 B．6 C．15 D．20
16．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）
A．B．
C． D．
17．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）
A．1 B．2 C．（1，0）D．（0，2）
18．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（）
A．直线l平行于直线m B．直线l与直线m异面
C．直线l与直线m没有公共点 D．直线l与直线m不垂直
19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（）
A．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
B．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
C．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
D．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（）
A．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同
C．焦距不相等，渐近线相同D．焦距不相等，渐近线不相同
21．设函数y=f（x）的定义域为R，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
22．下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（）
A．a2+b2≥2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．D．
23．设单位向量与既不平行也不垂直，对非零向量、
有结论：
①若x1y2﹣x2y1=0，则；
②若x1x2+y1y2=0，则．
关于以上两个结论，正确的判断是（）
A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立
C．①成立，②成立D．①不成立，②不成立
24．对于椭圆．若点（x0，y0）满足．则
称该点在椭圆C
（a，b）内，在平面直角坐标系中，若点A在过点（2，1）的任意椭圆C
（a，b）
内或椭圆C
（a，b）
上，则满足条件的点A构成的图形为（）
A．三角形及其内部B．矩形及其内部
C．圆及其内部D．椭圆及其内部
三.解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）
25．如图，已知正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为，底面边长为3，求异面直线BC1与AC所成的角的大小．
26．已知函数，求f（x）的最小正周期及最大值，并指出f（x）取得最大值时x的值．
27．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．
28．已知数列{a n}是公差为2的等差数列．
（1）a1，a3，a4成等比数列，求a1的值；
（2）设a1=﹣19，数列{a n}的前n项和为S n．数列{b n}满足，
记（n∈N*），求数列{c n}的最小项（即对任意n∈N*成立）．
={x|f（x）＞g（x）}．
29．对于函数f（x），g（x），记集合D f
＞g
；
（1）设f（x）=2|x|，g（x）=x+3，求D f
＞g
（2）设f1（x）=x﹣1，，h（x）=0，如果．求实数a的取值范围．
二卷一.选择题：
30．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则?的一个值是（）
A．0 B．C．πD．2π
31．在复平面上，满足|z﹣1|=4的复数z的所对应的轨迹是（）
A．两个点B．一条线段 C．两条直线 D．一个圆
32．已知函数y=f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y=kx+b与y=f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k 的取值范围是（）
A．（﹣1，0）∪（0，1）B．C．（0，1]D．
二.填空题：
33．椭圆的长半轴的长为．
34．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为．35．小明用数列{a n}记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k 天下过雨时，记a k=1，当第k天没下过雨时，记a k=﹣1（1≤k≤31），他用数列{b n}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记b n=1，当预报第k天没有雨时，记b n=﹣1记录完毕后，小明计算出a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25，那么该月气象台预报准确的总天数为．
三.解答题：
36．对于数列{a n}与{b n}，若对数列{c n}的每一项c n，均有c k=a k或c k=b k，则称数列{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”．
（1）设数列{a n}与{b n}的前三项分别为a1=1，a2=3，a3=5，b1=1，b2=2，b3=3，若{c n}是{a n}与{b n}一个“并数列”求所有可能的有序数组（c1，c2，c3）；
（2）已知数列{a n}，{c n}均为等差数列，{a n}的公差为1，首项为正整数t；{c n}的前10项和为﹣30，前20项的和为﹣260，若存在唯一的数列{b n}，使得{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”，求t的值所构成的集合．
2016年上海市春季高考数学试卷
参考答案与试题解析
一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分）
1．复数3+4i（i为虚数单位）的实部是3．
【考点】复数的基本概念．
【分析】根据复数的定义判断即可．
【解答】解：复数3+4i（i为虚数单位）的实部是3，
故答案为：3．
2．若log2（x+1）=3，则x=7．
【考点】对数的运算性质；函数的零点．
【分析】直接利用对数运算法则化简求解即可．
【解答】解：log2（x+1）=3，可得x+1=8，解得x=7．
故答案为：7．
3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为．
【考点】两直线的夹角与到角问题．
【分析】由题意可得直线的斜率，可得倾斜角，进而可得直线的夹角．
【解答】解：∵直线y=x﹣1的斜率为1，故倾斜角为，
又∵直线y=2的倾斜角为0，
故直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为，
故答案为：．
4．函数的定义域为[2，+∞）．
【考点】函数的定义域及其求法．
【分析】直接由根式内部的代数式大于等于0求解即可．
【解答】解：由x﹣2≥0得，x≥2．
∴原函数的定义域为[2，+∞）．
故答案为[2，+∞）．
5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为8．【考点】高阶矩阵．
【分析】根据余子式的定义可知，在行列式中划去第1行第3列后所余下的2阶行列式带上符号（﹣1）i+j，求出其表达式的值即可．
【解答】解：元素5的代数余子式为：（﹣1）1+3||=（4×2+1×0）=8．
∴元素5的代数余子式的值为8．
故答案为：8．
6．函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=1．
【考点】反函数．
【分析】由于函数的反函数的图象经过点（2，1），可得函数的图象经过点（1，2），即可得出．
【解答】解：∵函数的反函数的图象经过点（2，1），
∴函数的图象经过点（1，2），
∴2=+a，解得a=1．
故答案为：1．
7．在△ABC中，若A=30°，B=45°，，则AC=．
【考点】余弦定理；正弦定理．
【分析】利用正弦定理即可计算求解．
【解答】解：∵A=30°，B=45°，，
∴由正弦定理，可得：AC===2．
故答案为：2．
8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为24（结果用数值表示）．
【考点】计数原理的应用．
【分析】根据题意，由排列数公式直接计算即可．
【解答】解：4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为A44=24种，
故答案为：24．
9．无穷等比数列{a n}的首项为2，公比为，则{a n}的各项的和为3．
【考点】等比数列的前n项和．
【分析】{a n}的各项的和=，即可得出．
【解答】解：{a n}的各项的和为：==3．
故答案为：3．
10．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=﹣4．
【考点】复数代数形式的混合运算．
【分析】2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则2﹣i（i为虚数单位）也是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，再利用根与系数的关系即可得出．
【解答】解：∵2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，∴2﹣i（i为虚数单位）也是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，
∴2+i+（2﹣i）=﹣a，
解得a=﹣4．
则a=﹣4．
故答案为：﹣4．
11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是[1，2]．
【考点】二次函数在闭区间上的最值．
【分析】根据二次函数的性质得出，求解即可．
【解答】解：∵f（x）=x2﹣2x+1=（x﹣1）2，
∴对称轴x=1，
∴f（1）=0，
f（2）=1，f（0）=1，
∵f（x）=x2﹣2x+2在区间[0，m]上的最大值为1，最小值为0，
∴，
∴1≤m≤2，
故答案为：1≤m≤2．
12．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是圆x2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足
，则的最小值为4．
【考点】直线与圆的位置关系；向量的三角形法则．
【分析】本题可利用AB中点M去研究，先通过坐标关系，将转化为，用根
据AB=2，得到M点的轨迹，由图形的几何特征，求出模的最小值，得到本题答案．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），AB中点M（x′，y′）．
∵x′=，y′=，
∴=（x1+x2，y1+y2）=2，
∵圆C：x2+y2﹣6x+5=0，
∴（x﹣3）2+y2=4，圆心C（3，0），半径CA=2．
∵点A，B在圆C上，AB=2，
∴CA2﹣CM2=（AB）2，
即CM=1．
点M在以C为圆心，半径r=1的圆上．
∴OM≥OC﹣r=3﹣1=2．
∴||≥2，∴≥4，
∴的最小值为4．
故答案为：4．
二.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分）
13．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【考点】象限角、轴线角．
【分析】由sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，由tanα＜0，则角α的终边位于二四象限，两者结合即可解决问题．
【解答】解：∵sinα＞0，则角α的终边位于一二象限，
∵由tanα＜0，
∴角α的终边位于二四象限，
∴角α的终边位于第二象限．
故选择B．
14．半径为1的球的表面积为（）
A．πB．C．2πD．4π
【考点】球的体积和表面积．
【分析】利用球的表面积公式S=4πR2解答即可求得答案．
【解答】解：半径为1的球的表面积为4π×12=4π，
故选：D．
15．在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（）
A．2 B．6 C．15 D．20
【考点】二项式系数的性质．
【分析】根据二项展开式的通项公式求出展开式的特定项即可．
【解答】解：（1+x）6的二项展开式中，通项公式为：
T r+1=?16﹣r?x r，
令r=2，得展开式中x2的系数为：
=15．
故选：C．
16．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）
A．B．C．
D．
【考点】函数的图象．
【分析】利用负指数幂的定义转换函数，根据函数定义域，利用排除法得出选项．
【解答】解：幂函数y=x﹣2=，定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），
可排除A，B；
值域为（0，+∞）可排除D，
故选：C．
17．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（）
A．1 B．2 C．（1，0）D．（0，2）
【考点】平面向量数量积的运算．
【分析】求出，代入向量的投影公式计算．
【解答】解：=1，=1，||=，
∴向量在向量方向上的投影=1．
故选：A．
18．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（）
A．直线l平行于直线m B．直线l与直线m异面
C．直线l与直线m没有公共点 D．直线l与直线m不垂直
【考点】空间中直线与直线之间的位置关系．
【分析】由已知中直线l与平面α平行，直线m在平面α上，可得直线l与直线m异面或平行，进而得到答案．
【解答】解：∵直线l与平面α平行，直线m在平面α上，
∴直线l与直线m异面或平行，
即直线l与直线m没有公共点，
故选：C．
19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（）
A．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
B．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
C．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1）
D．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）
【考点】数学归纳法．
【分析】由数学归纳法可知n=k时，1+2+3+…+2k=2k2+k，到n=k+1时，左端为
1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1），从而可得答案．
【解答】解：∵用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n时，
当n=1左边所得的项是1+2；
假设n=k时，命题成立，1+2+3+…+2k=2k2+k，
则当n=k+1时，左端为1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1），
∴从“k→k+1”需增添的项是2k+1+2（k+1），
∴1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1）．
故选：D．
20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（）
A．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同
C．焦距不相等，渐近线相同D．焦距不相等，渐近线不相同
【考点】双曲线的简单性质．
【分析】分别求得双曲线的焦点的位置，求得焦点坐标和渐近线方程，即可判断它们焦距相等，但渐近线不同．
【解答】解：双曲线的焦点在x轴上，
可得焦点为（±，0），即为（±2，0），
渐近线方程为y=±x；
的焦点在y轴上，
可得焦点为（0，±2），渐近线方程为y=±2x．
可得两双曲线具有相等的焦距，但渐近线不同．
故选：B．
21．设函数y=f（x）的定义域为R，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【分析】函数y=f（x）的定义域为R，若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，反之不成立，例如f（x）=x2．即可判断出结论．
【解答】解：函数y=f（x）的定义域为R，若函数f（x）为奇函数，则f（0）=0，反之不成立，例如f（x）=x2．
∴“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的必要不充分条件．
故选：B．
22．下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（）
A．a2+b2≥2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．D．
【考点】不等式的基本性质．
【分析】根据级别不等式的性质分别判断即可．
【解答】解：对于A：a2+b2﹣2ab=（a﹣b）2≥0，故A恒成立；
对于B：a2+b2+2ab=（a+b）2≥0，故B恒成立；
对于C：﹣ab=≥0，故C恒成立；D不恒成立；
故选：D．
23．设单位向量与既不平行也不垂直，对非零向量、
有结论：
①若x1y2﹣x2y1=0，则；
②若x1x2+y1y2=0，则．
关于以上两个结论，正确的判断是（）
A．①成立，②不成立B．①不成立，②成立
C．①成立，②成立D．①不成立，②不成立
【考点】向量的线性运算性质及几何意义．
【分析】①假设存在实数λ使得=，则=λ，由于向量
与既不平行也不垂直，可得x1=λx2，y1=λy2，即可判断出结论．
②若x1x2+y1y2=0，则=（）?=x1x2+y1y2+（x2y1+x1y2）
=（x2y1+x1y2），无法得到=0，因此不一定正确．
【解答】解：①假设存在实数λ使得=，则=λ，∵向量
与既不平行也不垂直，∴x1=λx2，y1=λy2，
满足x1y2﹣x2y1=0，因此．
②若x1x2+y1y2=0，
则=（）?=x 1x 2+y 1y 2+（x 2y 1+x 1y 2）=（x 2y 1+x 1y 2）
，无法得到
=0，因此
不一定正确．
故选：A ．
24．对于椭圆
．若点（x 0，y 0）满足
．则
称该点在椭圆C （a ，b ）内，在平面直角坐标系中，若点A 在过点（2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，则满足条件的点A 构成的图形为（ ） A ．三角形及其内部 B ．矩形及其内部 C ．圆及其内部 D ．椭圆及其内部 【考点】椭圆的简单性质．
【分析】点A （x 0，y 0）在过点P （2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，可得
=1，
+
≤1．由椭圆的对称性可知：点B （﹣2，1），点C （﹣2，﹣1），点D （2，﹣
1），都在任意椭圆上，即可得出．
【解答】解：设点A （x 0，y 0）在过点P （2，1）的任意椭圆C （a ，b ）内或椭圆C （a ，b ）上，
则
=1，
+
≤1．
∴+≤=1，
由椭圆的对称性可知：点B （﹣2，1），点C （﹣2，﹣1），点D （2，﹣1），都在任意椭圆上，
可知：满足条件的点A 构成的图形为矩形PBCD 及其内部． 故选：B ．
三.解答题（本大题共5题，共8+8+8+12+12=48分）
25．如图，已知正三棱柱ABC ﹣A 1B 1C 1的体积为，底面边长为3，求异面直线BC 1与AC 所成的角的大小．
【考点】异面直线及其所成的角．
【分析】由正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积求出高，由A1C1与AC平行，得∠BC1A1是异面直线BC1与AC所成的角，由此利用余弦定理能求出异面直线BC1与AC所成的角的大小．
【解答】解：∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为，底面边长为3，
∴，解得h=4，
∵A1C1与AC平行，∴∠BC1A1是异面直线BC1与AC所成的角，
在△A1BC1中，A1C1=3，BC1=BA1=5，
∴cos∠BC1A1==．
∴∠BC1A1=arccos．
∴异面直线BC1与AC所成的角的大小为arccos．
26．已知函数，求f（x）的最小正周期及最大值，并指出f（x）取得最大值时x的值．
【考点】两角和与差的正弦函数；正弦函数的图象．
【分析】由条件利用两角和的正弦公式化简f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和最大值，得出结论．
【解答】解：∵，∴函数的周期为T=2π，
函数的最大值为2，且函数取得最大值时，x+=2kπ+，即x=2kπ+，k∈Z．
27．如图，汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点F处．已知灯口直径是24cm，灯深10cm，求灯泡与反射镜的顶点O的距离．
【考点】抛物线的简单性质．
【分析】先设出抛物线的标准方程y2=2px（p＞0），点（10，12）代入抛物线方程求得p，
进而求得，即灯泡与反光镜的顶点的距离．
【解答】解：建立平面直角坐标系，以O为坐标原点，水平方向为x轴，竖直方向为y轴，如图所示：
则：设抛物线方程为y2=2px（p＞0），点（10，12）在抛物线y2=2px上，
∴144=2p×10．
∴=3.6．
∴灯泡与反射镜的顶点O的距离3.6cm．
28．已知数列{a n}是公差为2的等差数列．
（1）a1，a3，a4成等比数列，求a1的值；
（2）设a1=﹣19，数列{a n}的前n项和为S n．数列{b n}满足，
记（n∈N*），求数列{c n}的最小项（即对任意n∈N*成立）．
【考点】等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．
【分析】（1）利用等差数列通项公式和等比数列性质能求出首项a1的值．
=2n﹣19+2n，由此能（2）由已知利用累加法能求出b n=2﹣（）n﹣1．从而能求出c n﹣c n
﹣1
求出数列{c n}的最小项．
【解答】解：（1）∵数列{a n}是公差为2的等差数列．a1，a3，a4成等比数列，
∴．
解得d=2，a1=﹣8
）
（2）b n=b1+（b2﹣b1）+（b3﹣b2）+…+（b n﹣b n
﹣1
=1+
=
=2﹣（）n﹣1．
，
，
=2n ﹣19+2n
由题意n ≥9，上式大于零，即c 9＜c 10＜…＜c n ， 进一步，2n+2n 是关于n 的增函数， ∵2×4+24=24＞19，2×3+23=14＜19，
∴c 1＞c 2＞c 3＞c 4＜c 5＜…＜c 9＜c 10＜…＜c n ，
∴
．
29．对于函数f （x ），g （x ），记集合D f ＞g ={x|f （x ）＞g （x ）}． （1）设f （x ）=2|x|，g （x ）=x+3，求D f ＞g ；
（2）设f 1（x ）=x ﹣1，
，h （x ）=0，如果
．求
实数a 的取值范围．
【考点】其他不等式的解法；集合的表示法． 【分析】（1）直接根据新定义解不等式即可，
（2）方法一：由题意可得则
在R 上恒成立，分类讨论，即可求出a 的取值范围，
方法二：够造函数，求出函数的最值，即可求出a 的取值范围． 【解答】解：（1）由2|x|＞x+3，得D f ＞g ={x|x ＜﹣1或x ＞3}；
（2）方法一：，
，
由，
则在R 上恒成立，
令
，a ＞﹣t 2﹣t ，
，
∴a ≥0时成立．
以下只讨论a ＜0的情况
对于
，
=t ＞0，t 2+t+a ＞0，解得t ＜
或t ＞
，（a ＜0）
又t ＞0，所以，
∴=
综上所述：
方法二（2），，
由a≥0．显然
恒成立，
即x∈Ra＜0时，，在x≤1上恒成立
令，，
所以，
综上所述：．
二卷一.选择题：
30．若函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则?的一个值是（）
A．0 B．C．πD．2π
【考点】正弦函数的图象．
【分析】由函数的奇偶性可得φ的取值范围，结合选项验证可得．
【解答】解：∵函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，
∴f（﹣x）=f（x），即sin（﹣x+φ）=sin（x+φ），
∴（﹣x+φ）=x+φ+2kπ或﹣x+φ+x+φ=π+2kπ，k∈Z，
当（﹣x+φ）=x+φ+2kπ时，可得x=﹣kπ，不满足函数定义；
当﹣x+φ+x+φ=π+2kπ时，φ=kπ+，k∈Z，
结合选项可得B为正确答案．
故选：B．
31．在复平面上，满足|z﹣1|=4的复数z的所对应的轨迹是（）
A．两个点B．一条线段 C．两条直线 D．一个圆
【考点】复数的代数表示法及其几何意义．
【分析】设z=x+yi，得到|x+yi﹣1|==4，从而求出其运动轨迹．
【解答】解：设z=x+yi，
则|x+yi﹣1|==4，
∴（x﹣1）2+y2=16，
∴运动轨迹是圆，
故选：D．
32．已知函数y=f（x）的图象是折线ABCDE，如图，其中A（1，2），B（2，1），C（3，2），D（4，1），E（5，2），若直线y=kx+b与y=f（x）的图象恰有四个不同的公共点，则k 的取值范围是（）
A．（﹣1，0）∪（0，1）B．C．（0，1]D．
【考点】函数的图象．
【分析】根据图象使用特殊值验证，使用排除法得出答案．
【解答】解；当k=0，1＜b＜2时，显然直线y=b与f（x）图象交于四点，故k可以取0，排除A，C；
作直线BE，则k BE=，直线BE与f（x）图象交于三点，
平行移动直线BD可发现直线与f（x）图象最多交于三点，
即直线y=与f（x）图象最多交于三点，∴k≠．排除D．
故选B．
二.填空题：
33．椭圆的长半轴的长为5．
【考点】椭圆的简单性质．
【分析】利用椭圆性质求解．
【解答】解：椭圆中，
a=5，
∴椭圆的长半轴长a=5．
故答案为：5．
34．已知圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，则该圆锥的侧面积为50π．
【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
【分析】根据勾股定理得出圆锥的底面半径，代入侧面积公式计算．
【解答】解：∵圆锥的母线长为10，母线与轴的夹角为30°，
∴圆锥的底面半径为5，
∴圆锥的侧面积为π×5×10=50π．
故答案为：50π．
35．小明用数列{a n}记录某地区2015年12月份31天中每天是否下过雨，方法为：当第k 天下过雨时，记a k=1，当第k天没下过雨时，记a k=﹣1（1≤k≤31），他用数列{b n}记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记b n=1，当预报第k天没有雨时，记b n=﹣1记录完毕后，小明计算出a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25，那么该月气象台预报准确的总天数为28．
【考点】数列的应用．
【分析】由题意，气象台预报准确时a k b k=1，不准确时a k b k=﹣1，根据
a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25=28﹣3，即可得出结论．
【解答】解：由题意，气象台预报准确时a k b k=1，不准确时a k b k=﹣1，
∵a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25=28﹣3，
∴该月气象台预报准确的总天数为28．
故答案为：28．
三.解答题：
36．对于数列{a n}与{b n}，若对数列{c n}的每一项c n，均有c k=a k或c k=b k，则称数列{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”．
（1）设数列{a n}与{b n}的前三项分别为a1=1，a2=3，a3=5，b1=1，b2=2，b3=3，若{c n}是{a n}与{b n}一个“并数列”求所有可能的有序数组（c1，c2，c3）；
（2）已知数列{a n}，{c n}均为等差数列，{a n}的公差为1，首项为正整数t；{c n}的前10项和为﹣30，前20项的和为﹣260，若存在唯一的数列{b n}，使得{c n}是{a n}与{b n}的一个“并数列”，求t的值所构成的集合．
【考点】数列的求和；数列的应用．
【分析】（1）利用“并数列”的定义即可得出．
（2）利用等差数列的通项公式及其前n项和公式可得a n，公差d，c n，通过分类讨论即可得出．
【解答】解：（1）（1，2，3），（1，2，5），（1，3，3），（1，3，5）；
（2）a n=t+n﹣1，
设{c n}的前10项和为T n，T10=﹣30，T20=﹣260，得d=﹣2，c1=6，所以c n=8﹣2n；c k=a k
或c k=b k．，
∴k=1，t=6；或k=2，t=3，
所以k≥3．k∈N*时，c k=b k，
∵数列{b n}唯一，所以只要b1，b2唯一确定即可．
显然，t=6，或t=3时，b1，b2不唯一，
．
2016山东春季高考英语试题
2016山东春季高考英语试题 篇一:2015、2016年山东省春季高考英语试题 2015年山东省普通高校(春季)考试 英语试题 卷一 (选择题, 共50分) 一、英语知识运用 (本题30个小题，每小题1分，共计 30分) I. ----Hi, Tom. ---- Fine, thanks. And you? A. How are you B. How do you do C. What are you doing D. Who are you 2. ----What’s the young lady like at the school gate? ---- A. She is a teacherB. She is 18C. She is beautifulD. She is a friend of mine 3. The more you practice, you will be. A. better B. best C. the best D. the better 4. ---- Oh! We’ve just missed the 7 o’clock bus? ---- A. E xcuse me B. Don’t worry C. Have fun D. With pleasure 1 5. It’s very cold outside. You’d better your coat. A. have on B. wear C. put on D. dress 6. ---- May I look at your new camera? ---- A. Of course B. Good idea C. Thank you D. I’m sorry 7. ---- Please send my Christmas to your grandparents.
2016上海高考理科数学真题及答案
2016上海高考理科数学真题及答案 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=?? +=? 无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点 P 落在第一象限的概率是. 二、选择题（5×4=20） 15.设R a ∈，则“1>a ”是“12 >a ”的（ ）
2016年山东春季高考语文试题及答案讲解
山东省2016年普通高校招生（春季）考试 语文试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 卷一（选择题共50分） 本卷共20小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。 一、（本大题10个小题，每小题2分，共20分） 1．下列词语中加点的字，每对读音都相同的是 A．庇．护/ 禆．益湍．急/ 惴．惴不安B．主角．/ 号角．自诩．/ 栩．栩如生 C．国粹．/ 憔悴．沉湎．/ 冠冕．堂皇D．沮．丧/ 诅．咒屏．障/ 屏．气凝神 2．下列词语中，没有错别字的是 A．松弛亲和力口干舌燥B．脉博孺子牛断章取义 C．斑驳摇蓝曲甜言蜜语D．气概度假村义不容词 3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是 ①我们只要放慢脚步，静下心来，就会到人生很多的苦与乐。 ②蒲松龄故居有一个的小花园，园中几尊怪石，增添了“聊斋”的气氛。 ③人生正如攀爬高山，跌落了100次，要安静地开始第101次的攀爬。 A．体味精制如果那么B．体验精制即使也 C．体验精致如果那么D．体味精致即使也 4．下列句子中标点符号的使用，正确的是 A．“我不知道是谁的挂号信退回来了？”张师傅说。 B．我生平最受用的有两句话：一是“责任心”，二是“趣味”。 C．版画是在不同材料的版面上（如木板、石板、钢板等）通过手工制版印刷而成的。 D．中国的年俗：如剪窗花呀、贴春联呀、放鞭炮呀……每一项都有丰富的文化内涵。 5．下列句子中加点成语的使用，错误的是 A．首届青年奥林匹克运动会在新加坡举行，参赛者大多是初出茅庐 ．．．．的小将。 B．难道大自然那无与伦比 ．．．．的智慧没有引起你心灵的震撼吗？ C．大学生跳河救人的事迹，一经媒体报道，就被传得满城风雨 ．．．．。 D．这位成功的企业家慷慨解囊 ．．．．，资助了多名失学儿童。 6．下列句子中，语意明确，没有语病的是
2016年上海市高考文科数学试题及答案
2016年高考上海数学试卷（文史类） 考生注意： 1．本试卷共4页，23道试题，满分150分.考试时间120分钟. 2．本考试分设试卷和答题纸.试卷包括试题与答题要求.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分. 3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号，并将核对后的条形码贴在指定位置上，在答题纸反面清楚地填写姓名. 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为_______. 2．设32i i z += ，其中i 为虚数单位，则z 的虚部等于______. 3．已知平行直线1210l x y +-=： ，2210l x y ++=：，则1l 与2l 的距离是_____. 4．某次体检，5位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.80,1.69,1.76，则这组数据的中位数是______（米）. 5．若函数()4sin cos f x x a x =+的最大值为5，则常数a =______. 6．已知点（3,9）在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1 ()f x -=______. 7．若,x y 满足0,0,1,x y y x ≥?? ≥??≥+? 则2x y -的最大值为_______. 8．方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为_____. 9 ．在2 )n x 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于____. 10．已知△ABC 的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于____. 11．某食堂规定，每份午餐可以在四种水果中任选两种，则甲、乙两同学各自所选的两种水果相同的概率为______. 12.如图，已知点O (0,0),A (1.0),B (0,?1),P 是曲线y =则OP BA ×uu u r uu r 的取值范 围是 .
2016年上海市高考数学试卷(理科)(含详细答案解析)
2016年上海市高考数学试卷（理科） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1．（4分）设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为． 2．（4分）设z=，其中i为虚数单位，则Imz=． 3．（4分）已知平行直线l1：2x+y﹣1=0，l2：2x+y+1=0，则l1，l2的距离．4．（4分）某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69，1.77，则这组数据的中位数是（米）． 5．（4分）已知点（3，9）在函数f（x）=1+a x的图象上，则f（x）的反函数f﹣1（x）=． 6．（4分）在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD的边长为3，BD1与底面所成角的大小为arctan，则该正四棱柱的高等于． 7．（4分）方程3sinx=1+cos2x在区间[0，2π]上的解为． 8．（4分）在（﹣）n的二项式中，所有的二项式系数之和为256，则常数项等于． 9．（4分）已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于． 10．（4分）设a＞0，b＞0，若关于x，y的方程组无解，则a+b的取值范围为． 11．（4分）无穷数列{a n}由k个不同的数组成，S n为{a n}的前n项和，若对任意n∈N*，S n∈{2，3}，则k的最大值为． 12．（4分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，﹣1），P是曲线y= 上一个动点，则?的取值范围是． 13．（4分）设a，b∈R，c∈[0，2π），若对于任意实数x都有2sin（3x﹣）=asin（bx+c），则满足条件的有序实数组（a，b，c）的组数为．14．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，O为正八边形A1A2…A8的中心，
2016上海春考数学试卷(含答案解析)详解
2016年上海市春季高考数学试卷 一.填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1．复数3+4i（i为虚数单位）的实部是． 2．若log2（x+1）=3，则x=． 3．直线y=x﹣1与直线y=2的夹角为． 4．函数的定义域为． 5．三阶行列式中，元素5的代数余子式的值为． 6．函数的反函数的图象经过点（2，1），则实数a=． 7．在△ABC中，若A=30°，B=45°，，则AC=． 8．4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为（结果用数值表示）． 9．无穷等比数列{a n}的首项为2，公比为，则{a n}的各项的和为． 10．若2+i（i为虚数单位）是关于x的实系数一元二次方程x2+ax+5=0的一个虚根，则a=． 11．函数y=x2﹣2x+1在区间[0，m]上的最小值为0，最大值为1，则实数m的取值范围是． 12．在平面直角坐标系xOy中，点A，B是圆x2+y2﹣6x+5=0上的两个动点，且满足 ，则的最小值为． 二.选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 13．若sinα＞0，且tanα＜0，则角α的终边位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 14．半径为1的球的表面积为（） A．πB．C．2πD．4π 15．在（1+x）6的二项展开式中，x2项的系数为（） A．2 B．6 C．15 D．20 16．幂函数y=x﹣2的大致图象是（）
A．B． C． D． 17．已知向量，，则向量在向量方向上的投影为（） A．1 B．2 C．（1，0）D．（0，2） 18．设直线l与平面α平行，直线m在平面α上，那么（） A．直线l平行于直线m B．直线l与直线m异面 C．直线l与直线m没有公共点 D．直线l与直线m不垂直 19．在用数学归纳法证明等式1+2+3+…+2n=2n2+n（n∈N*）的第（ii）步中，假设n=k时原等式成立，那么在n=k+1时需要证明的等式为（） A．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1） B．1+2+3+…+2k+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1） C．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2k2+k+2（k+1）2+（k+1） D．1+2+3+…+2k+2k+1+2（k+1）=2（k+1）2+（k+1） 20．关于双曲线与的焦距和渐近线，下列说法正确的是（） A．焦距相等，渐近线相同 B．焦距相等，渐近线不相同 C．焦距不相等，渐近线相同D．焦距不相等，渐近线不相同 21．设函数y=f（x）的定义域为R，则“f（0）=0”是“函数f（x）为奇函数”的（）A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 22．下列关于实数a，b的不等式中，不恒成立的是（） A．a2+b2≥2ab B．a2+b2≥﹣2ab C．D．
分析上海春考的利与弊
分析上海春考的利与弊 分析2016年上海春考的利与弊 下周一就是上海春考网上报名、填报专业志愿的日子了，很多家长还在踌躇该不该报名春考，还有些家长抱着“练手”的心态报了名，今天小鹿就来说说春考的利弊，看完这些还为时不晚! 一、春考的有利之处 1、时间充裕 2、报考的条件宽松 与2015年春季高考相同，应届生可参加报考具有上海市常住户 籍的`高中阶段学校历届毕业生、普通高中应届毕业生或具有同等学 力者(含具有本市常住户籍的非本市高中阶段学校历届毕业生);符合 一定条件的非上海户籍考生等等。 春考的考试形式想必大家都知道，学业水平考+附加题+高校自主测试。而统一文化考试只考语数外三门。对于动手能力强、心理素 质不强的考生来说无疑是个好消息。 4、考生可同时被两所院校录取 2016年上海春考最大的改变在于每名考生可填报2个专业志愿，可以是同一所学校的2个专业，也可以是不同学校的各1个专业。 考生在被投档时，可同时被2所院校的不同专业录取也可能被同一 院校的不同专业录取，给考生更多的选择自主权。 5、春考的招生专业多是国家级特色专业或市属高校应用型本科 试点专业 1)2015年参加的院校为22所，2016年参加的院校为23所，增 加的是新成立的上海健康医学院。
2)唯一一所211工程院校的上海大学，虽然今年专业减少了一个，但却将其历来的高分专业“电子信息科学与技术专业”代替了2015 年的工商管理专业和信息管理与信息系统专业。 3)上海理工大学，其2016年增加了电子信息工程、电子科学与 技术、通信工程3个专业。 4)上海立信会计学院和上海金融学院的金融学和会计专业将为今后欲从事银行、证券金融等方向的学生提供了选择。 5)上海健康医学院的生物医学工程很值得大家一试! 二、小心防范风险 1、一旦预录取成功不能参加秋考 与去年的规则相似，参与2016年春季高考的预录取考生和列入 候补名单并最终被录取的考生，无论是否与高校进行录取确认，一 律都不得参加当年的秋季高考。 2、热门专业恐被哄抢 在上海市教委的要求下，2016年立信将学校最为特色的强势专业——会计专业首次放给春考。该专业是国家级的特色专业，也是 立信最好最为热门的专业，因此，今年的报考热度可能会增高很多。
2016上海春季高考数学真题及解析
2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷 2016.1 一. 填空题（本大题共12题，每题3分，共36分） 1. 复数34i +（i 为虚数单位）的实部是 ； 2. 若2log (1)3x +=，则x = ； 3. 直线1y x =-与直线2y =的夹角为 ； 4. 函数()f x = 的定义域为 ； 5. 三阶行列式1 354 001 2 1 --中，元素5的代数余子式的值为 ； 6. 函数1 ()f x a x = +的反函数的图像经过点(2,1)，则实数a = ； 7. 在△ABC 中，若30A ?=，45B ? = ，BC = AC = ； 8. 4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 ；（结果用数值表示） 9. 无穷等比数列{}n a 的首项为2，公比为1 3 ，则{}n a 的各项和为 ； 10. 若2i +（i 为虚数单位）是关于x 的实系数一元二次方程2 50x ax ++=的一个虚根， 则a = ； 11. 函数2 21y x x =-+在区间[0,]m 上的最小值为0，最大值为1，则实数m 的取值范围 是 ； 12. 在平面直角坐标系xOy 中，点A 、B 是圆2 2 650x y x +-+=上的两个动点，且满足 ||AB =||OA OB +的最小值为 ； 二. 选择题（本大题共12题，每题3分，共36分） 13. 满足sin 0α>且tan 0α<的角α属于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限； 14. 半径为1的球的表面积为（ ） A. π B. 4 3 π C. 2π D. 4π 15. 在6 (1)x +的二项展开式中，2 x 项的系数为（ ） A. 2 B. 6 C. 15 D. 20
上海市闸北区2016年高三数学二模(理)试卷及解析
闸北区2015学年度第二学期高三数学（理科）期中练习卷 一、填空题（60分）本大题共有10题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写结果，每 个空格填对得6分，否则一律得零分． 1．设函数()(01x x f x a a a a -=+>≠且），且(1)3f =，则(0)(1)(2)f f f ++的值 是 ． 2．已知集合 {||2|}A x x a =-<，2{|230}B x x x =--<，若B A ?，则实数a 的取值范 围是 ． 3．如果复数z 满足||1z =且2 z a bi =+，其中,a b R ∈，则a b +的最大值是 ． 4．在直角坐标系xoy 中，已知三点(,1),(2,),(3,4)A a B b C ，若向量OA u u u r ，OB uuu r 在向量OC u u u r 方 向上的投影相同，则34a b -的值是 ． 5．某科技创新大赛设有一、二、三等奖(参与活动的都有奖)且相应奖项获奖的概率是以a 为首 项，2为公比的等比数列，相应的奖金分别是以7000元、5600元、4200元，则参加此次大赛获得奖金的期望是 元． 6．已知1F 、2F 是椭圆22 22:1(0)x y C a b a b +=>>的两个焦点，P 为椭圆上一点，且 12PF PF ⊥u u u r u u u u r ，若12PF F ?的面积为9，则b = ． 7．ABC ?中，,,a b c 分别是,,A B C ∠∠∠的对边且2 22ac c b a +=-，若ABC ?最大边长 sin 2sin C A =，则ABC ?最小边的边长为 ． 8．在极坐标系中，曲线sin 2ρθ=+与sin 2ρθ=的公共点到极点的距离为_________． 9．如右图，A 、B 是直线l 上的两点，且2AB =，两个半径相等的动圆分别与l 相切于A 、B 两点，C 是这两个圆的公共点，则圆弧AC ，圆弧CB 与线段 AB 围成图形面积S 的取值范围是 ． 10．设函数2 ()1f x x =-，对任意??????+∞∈,23 x ，2 4()(1)4()x f m f x f x f m m ??-≤-+ ??? 恒成立，则实数m 的取值范围是 ． 二、选择题（15分）本大题共有3题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确 的，必须把答题纸上相应题序内的正确结论代号涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 11．已知a r 与b r 均为单位向量，其夹角为θ，则命题:P ||1a b ->r r 是命题5:[,)26 Q ππ θ∈的( ) C B A l
(完整word版)上海历届春高考英语句子翻译汇编,推荐文档
上海历届春高考英语句子翻译汇编（2000年-----2016年） 2000上海春考 1. 进入大学以后, 他对计算机很感兴趣。(become interested in) He became very interested in computers after he entered college. 2. 集邮几乎占据了他所有业余时间。(occupy) Collecting stamps occupies almost all his spare time. 3. 只要专心学习, 你一定能顺利通过考试。(concentrate) As long as you concentrate on your study, you are sure to pass the exam. 4. 越来越多的人意识到遵守交通规则的重要性。(be aware) More and more people are aware of the importance of observing traffic regulations. 5. 尽管有很多困难, 我们仍将努力执行我们的计划。(in spite of) In spite of many difficulties/hardships, we will still carry out our plan. 6. 诺贝尔奖金授予那些在某一个领域作出巨大贡献的科学家。(be awarded) The Nobel Prizes are awarded to those scientists who have made great contributions i n a certain field. 2000上海高考 1. 这张照片是我想起了我们在夏令营度过的日子。(remind) This picture reminds me of the days that we spent in the summer camp. 2. 假如你想从事这项工作，你必须先接受三个月的训练。(take up) If you want to take up this job, you must first receive three months’ training. 3. 你一旦养成了坏习惯，改掉它是很难的。(once) Once you develop a bad habit, it is difficult to get rid of it. 4. 同其他同学相比，那个女孩有更强的英语听，说能力。(compare) Compared with other students, the girl has better listening and speaking skills. 5. 众所周知，成功来自于勤奋，不努力则一事无成。(without) As is known to all, success comes from hard work/diligence, and nothing can be achie ved without efforts/hard work.
2016年上海市高考理科数学试题及答案
2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1 ax y x by +=?? +=?无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P 落在第一象限的概率是.
2016年高考试题：理科数学(上海卷)_中小学教育网
2016年 普 通 高 等 学 校 招 生 全 国 统 一 考 试 上海 数学试卷（理工农医类） 一、填空题（本大题共有14题，满分56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分. 1、设x R ∈,则不等式13<-x 的解集为______________________ 2、设i i Z 23+= ，期中i 为虚数单位，则Im z =______________________ 3、已知平行直线012:,012:21=++=-+y x l y x l ，则21,l l 的距离_______________ 4、某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77则这组数据的中位数是_________（米） 5、已知点(3,9)在函数x a x f +=1)(的图像上，则________)()(1 =-x f x f 的反函数 6、如图，在正四棱柱1111D C B A ABCD -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于____________ 7、方程3sin 1cos2x x =+在区间[]π2,0上的解为___________ 学.科.网 8、在n x x ??? ? ? -23的二项式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________ 9、已知ABC ?的三边长分别为3,5,7，则该三角形的外接圆半径等于_________ 10、设.0,0>>b a 若关于,x y 的方程组1 1ax y x by +=??+=? 无解，则b a +的取值范围是____________ 11.无穷数列{}n a 由k 个不同的数组成，n S 为{}n a 的前n 项和.若对任意*∈N n ，{}3,2∈n S ，则k 的最大值为. 12.在平面直角坐标系中，已知A （1,0），B （0，-1），P 是曲线21x y -=上一个动点，则BA BP ?的取值范围是. 13.设[)π2,0,,∈∈c R b a ，若对任意实数x 都有()c bx a x +=?? ? ? ? - sin 33sin 2π，则满足条件的有序实数组()c b a ,,的组数为. 14.如图，在平面直角坐标系xOy 中，O 为正八边形821A A A Λ的中心， ()0,11A .任取不同的两点j i A A ,，点P 满足0=++j i OA OA OP ，则点P
2016年上海地理等级考试题与答案Word版
2016年上海市普通高中学业水平等级性考试 地理试卷 一、选择题（共40分，每小题2分，每小题只有一个正确答案） 1．《巴黎协定》是“人类送给地球最好的礼物”。《巴黎协定》缔约国承诺采取措施减少温室气体排放。这将直接有助于 ①减缓海平面上升趋势②减轻酸雨的危害 ③减缓臭氧洞扩大趋势④减轻水体的污染 A．①④B．①③C．②③D．②④ 2．我国于1970年4月发射升空的“东方红一号”卫星，至今已在太空无动力飞行了46年。 这主要是由太空环境的某些特性所致，这些特性是 ①高真空②超低温③强辐射④微重力 A．①②B．②③C．③④D．①④ 3．正月十五24时（地方时），某天文爱好者在E地观测到一轮明月。此时，月、地位置关系正确的是 4．从秋分日到冬至日，上海地区的昼夜状况表现为 A．昼长夜短，昼渐短B．昼短夜长，昼渐短 C．昼长夜短，昼渐长D．昼短夜长，昼渐长 5．台湾野柳地质公园内的“女王头”，是由具有明显层理构造的砂岩 经海水长期侵蚀而成。该岩石属于 A．侵入岩 B．喷出岩 C．沉积岩 D．变质岩 6．2016年4月，南美洲西部的厄瓜多尔发生强烈地震。这是因为该国位于A．美洲板块与太平洋板块消亡边界B．美洲板块与非洲板块生长边界 C．美洲板块与南极洲板块消亡边界D．太平洋板块与南极洲板块生长边界 7．一个区域往往具有其特色的地表形态，我国云贵高原发育最典型的地貌是A．喀斯特地貌B．黄土地貌C．风成地貌D．流水地貌 8．南水北调工程改变的水循环环节主要是 A．降水B．地表径流C．水汽输送D．地下径流 9．世界各大流域的径流资源相差很大，径流资源最丰富的是 A．长江流域B．尼罗河流域C．亚马孙河流域D．密西西比河流域
2016年上海高考数学试卷(理科)含答案
2016年上海市高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一．选择题（共4小题） 1．（2016?上海）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1， 即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件， 故选：A． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础． 2．（2016?上海）下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（） A．ρ=6+5cosθB．ρ=6+5sinθC．ρ=6﹣5cosθD．ρ=6﹣5sinθ 【考点】简单曲线的极坐标方程． 【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；坐标系和参数方程． 【分析】由图形可知：时，ρ取得最大值，即可判断出结论． 【解答】解：由图形可知：时，ρ取得最大值， 只有D满足上述条件． 故选：D． 【点评】本题考查了极坐标方程、数形结合方法、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3．（2016?上海）已知无穷等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，且=S，下列 条件中，使得2S n＜S（n∈N*）恒成立的是（） A．a1＞0，0.6＜q＜0.7 B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6 C．a1＞0，0.7＜q＜0.8 D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由已知推导出，由此利用排除法能求出结果．
2016年上海高考数学(理科)真题含解析
2016年上海高考数学（理科）真题 一、解答题（本大题共有14题，满分56分） 1. 设x ∈R ，则不等式31x -<的解集为________________ 【答案】(2,4) 【解析】131x -<-<，即24x <<，故解集为(2,4) 2. 设32i i z +=，其中i 为虚数单位，则Im z =_________________ 【答案】3- 【解析】i(32i)23i z =-+=-，故Im 3z =- 3. 1l :210x y +-=, 2l :210x y ++=, 则12,l l 的距离为__________________ 【解析】d == 4. 某次体检，6位同学的身高（单位:米）分别为1.72,1.78,1.75,1.80,1.69,1.77，则这组数据的中位数是___ （米） 【答案】1.76 5. 已知点(3,9)在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数1()f x -=____________ 【答案】2log (1)x - 【解析】319a +=，故2a =，()12x f x =+ ∴2log (1)x y =- ∴12()log (1)f x x -=- 6. 如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 的边长为3，1BD 与底面所成角的大小为2arctan 3 ， 则该正四棱柱的高等于____________________ 【答案】 【解析】BD =, 123 DD BD =?= 7. 方程3sin 1cos 2x x =+在区间[0,2π]上的解为________________
2016年上海市高考数学试卷(理科)
2016年上海市高考数学试卷（理科） 一．选择题（共4小题） 1．（2016?上海）设a∈R，则“a＞1”是“a2＞1”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】根据不等式的关系，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可． 【解答】解：由a2＞1得a＞1或a＜﹣1， 即“a＞1”是“a2＞1”的充分不必要条件， 故选：A． 【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，利用不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，比较基础． 2．（2016?上海）下列极坐标方程中，对应的曲线为如图所示的是（） A．ρ=6+5cosθB．ρ=6+5sinθC．ρ=6﹣5cosθD．ρ=6﹣5sinθ 【考点】简单曲线的极坐标方程． 【专题】数形结合；转化思想；三角函数的求值；坐标系和参数方程． 【分析】由图形可知：时，ρ取得最大值，即可判断出结论． 【解答】解：由图形可知：时，ρ取得最大值， 只有D满足上述条件． 故选：D． 【点评】本题考查了极坐标方程、数形结合方法、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 3．（2016?上海）已知无穷等比数列{a n}的公比为q，前n项和为S n，且=S，下列 条件中，使得2S n＜S（n∈N*）恒成立的是（） A．a1＞0，0.6＜q＜0.7 B．a1＜0，﹣0.7＜q＜﹣0.6 C．a1＞0，0.7＜q＜0.8 D．a1＜0，﹣0.8＜q＜﹣0.7 【考点】等比数列的前n项和． 【专题】计算题；转化思想；综合法；等差数列与等比数列． 【分析】由已知推导出，由此利用排除法能求出结果．
2016年上海春季高考作文讲评
2016上海学业考春考作文题 每天都是新的一天 解读 这个题目看起来有点像一句正确的废话，每天当然都是新的一天，你不说我也知道。既然是一句毋庸置疑、大家都知道的话，为何还要拿来作为学业考春考的作文题？这不疑之疑恰恰是考生审题时需关注的问题。由此想开去，立意亦可浮出水面—— 1、“每天都是新的一天”本该是地球人都知道的道理，但真的是这样么？ 那不知此理或虽知此理却不去理会的人又把“每天”当作了什么？ 2、明知“每天都是新的一天”的人是否真的把“每天”当作“新的一天” 来对待了；这个“新”是否只是时间概念上的“新”？ 3、已然把“每天”当作“新的一天”来对待了，但这“新的一天”之所为， 是否真的具有“新“的意义？ 4、“每天都是新的一天”是否意味着“每天”应该都不一样；“每天”与 “新的一天”究竟应该是怎样的关系？ 5、…… 问题一定不止这些，但如果考生审题时脑海中已闪出以上N个问题，那么，命题者以此为题的用意至少已不难把握—— 1.生命就是日复一日，人生就是一天又一天。对待每一日每一天的态度，其实就是 对 待生命、对待人生的态度。 2.每一天看似一样，其实不同。所以，应该让生命中的每一天都具有属于“这一天” 的特定内涵与意义。 3.既然“每天都是新的一天”，那么，即使暂时失意、暂处困境，也应相信终有云 开 雾散之日；即使暂处得意之时，也别忘了尚有陷于困境之忧。 4.如何定义“新的一天”，如何看待“每天”与“新的一天”的关系，是人生的智 慧， 也是正值十八青春年华即将走向新的人生的青年学子应该思考的人生命题。 …… 由此，再根据自身的积累展开联想，关注现实，思考的角度便不难确立了。（王伟娟）
2016上海春季高考数学真题及解析
1. 复数3 4i （i 为虚数单位）的实部是 2. 若 Iog 2(x 1) 3 ，则 x 3. 直线y x 1与直线y 2的夹角为 4. 函数f (x) 2的定义域为 5.三阶行列式 中，元素5的代数余子式的值为 6.函数f (x) a 的反函数的图像经过点 （2,1），则实数a 7.在厶 ABC 中，若 A 30，B 45，BC ，则 AC 8. 4个人排成一排照相，不同排列方式的种数为 1 9. 无穷等比数列｛aj 的首项为2，公比为-，则｛a n ｝的各项和为 3 10. 若2 i （ i 为虚数单位）是关于 x 的实系数一元二次方程 x 2 ；（结果用数值表示） ax 5 0的一个虚根, 2 11.函数y x 2x 1在区间［0, m ］上的最小值为 ，最大值为 1，则实数m 的取值范围 _ ___________________ 2 12.在平面直角坐标系 xOy 中，点A 、B 是圆x 一 uuu uuur | AB| 2 3，则|OA OB |的最小值为 _____________ y 2 6x 5 0上的两个动点，且满足 二.选择题（本大题共 12题，每题3分，共36 分） 13.满足sin 0且tan 0的角 属于（ A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限; 14.半径为1的球的表面积为（ 4 B. 3 A. C. 2 D. 4 15.在（1 x ）6的二项展开式中, x 2项的系数为 A. 2 B. 6 C. 15 D. 20 2016年上海市春季高考（学业水平考试）数学试卷 2016.1 .填空题（本大题共 12题，每题3分，共36 分）
2016年上海春考院校总计3128 人入围自主测试分数线以及测试内容汇总
2016年上海春考院校总计3128 人入围自主测试，分数线以 及测试内容汇总！！ 昨日，春考各院校自主测试分数线已公布，这分数是非常高啊！可见第二年的春考已经逐渐吸引到越来越多的考生参与。同时23所学校中共有20所学校均进行了入围名单公示，总计3128人次入围。其中上海大学、上海建桥学院、 上海外国语大学贤达经济人文学院未进行公示。 公示入围名单的院校中，上海师范大学天华学院入围644人最多，上海杉达学院入围人数也达到494人，而其中招生人数最少的上海兴伟学院仅入围19人，其他院校入围人数基 本维持在120-150人左右。 注：如同一所院校两个专业同时入围，需要在确认时自主选择面试时间，避免发生时间冲突。 关于面试环节：各院校、各专业在面试环节的要求各不相同，且差距非常大。基本都是校内不会涉及的、与专业相关的一些素质类测试，各位同学要好好看一下自己的面试内容，提前做好相关准备。 特别提示：入围考生须在3月9日至10日（各个院校具体 截止时间不一样，敬请关注各个院校招生网相关通知）期间登录该校网站，进行自主测试时间的选择与确认。由于篇幅原因，各个院校具体自主测试方案请登录各院校招生网查看！
上海理工大学（入围135人）资格线机械设计制造及其自动化(中德合作)：347分电子信息类：345分管理科学与工程类：346分测试内容中英文面试。面试将重点考察考生的接受工程教育所必需的知识面、学习能力、理解能力，兼顾考察考生的语言能力。 面试分三个环节，分别为1英语应用能力测试、2创新与学习能力测试、3综合能力测试，每个环节的面试时间在10分钟,每个考生的总面试时间为30分钟。考生须参加全部三个环节的测试。每个环节含两部分答题形式： 在第一部分中，学生需回答在题库中随机抽取的指定数量的题目；在第二部分中，面试专家将根据考生的临场表现，提出一定数量且有针对性的问题。题目内容包括专业素养、逻辑思维能力、组织协调能力、语言表达能力、应变反应能力、举止仪表等方面的内容。 上海海事大学（入围54人）资格线航海技术322分轮机工程317分面试内容1)面试题包括小组共同完成的情景题和考生个人回答的问题2)考察内容和分值：(1)对所申请专业的认识和兴趣(30分)(2)心理素质与抗压能力(60分)(3)敏锐性与逻辑思维能力(60分)(4)沟通表达能力(含英语表达能力)(50分) 华东政法大学（入围94人）资格线男339分(含)，女351分(含)测试内容校测总分为200分，围绕人文素养、政治社
(完整word版)2016年高考上海理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷） 数学（理科） 第Ⅰ卷（选择题 共50分） 一、填空题（本大题共14小题，共56分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4 分，否则一律得零分． （1）【2016年上海，理1，4分】设x R ∈，则不等式31x -<的解集为 ． 【答案】()2,4 【解析】由题意得：131x -<-<，解得24x <<． 【点评】本题考查含绝对值不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意含绝对值不等式的性质的合理运 用． （2）【2016年上海，理2，4分】设32i i Z +=，期中i 为虚数单位，则Im z = ． 【答案】3- 【解析】32i 23i,Imz 3i z +==-=-． 【点评】本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的乘除运算法则的合理运用． （3）【2016年上海，理3，4分】已知平行直线12:210,:210l x y l x y +-=++=，则12,l l 的距离 ． 【答案】 25 【解析】利用两平行线间距离公式得122222 25 21d a b = ==++． 【点评】本题考查平行线之间的距离公式的应用，考查计算能力． （4）【2016年上海，理4，4分】某次体检，6位同学的身高（单位：米）分别为1.72，1.78，1.75，1.80，1.69， 1.77则这组数据的中位数是 （米）． 【答案】1.76 【解析】将这6位同学的身高按照从矮到高排列为：1.69，1.72，1.75，1.77，1.78，1.80，这六个数的中位数 是1.75与1.77的平均数，显然为1.76． 【点评】本题考查中位数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意中位数的定义的合理运用． （5）【2016年上海，理5，4分】已知点()3,9在函数()1x f x a =+的图像上，则()f x 的反函数()1f x -= ． 【答案】()()2log 11x x -> 【解析】将点()3,9带入函数()1x f x a =+的解析式得2a =，所以()12x f x =+，用y 表示x 得()2log 1x y =-，所 以()()12log 1f x x -=-． 【点评】本题考查了反函数的求法、指数函数与对数函数的互化，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． （6）【2016年上海，理6，4分】如图，在正四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 的边长为3，1 BD 与底面所成角的大小为3 2 arctan ，则该正四棱柱的高等于 ． 【答案】22 【解析】由题意得111122 tan 2233 32DD DBD DD BD ∠= =?=?=． 【点评】本题考查了正四棱柱的性质，正四棱柱的高的计算，考查了线面角的定义，关键是找到直线与平面所成 的角． （7）【2016年上海，理7，4分】方程3sin 1cos2x x =+在区间[]0,2π上的解为 ． 【答案】566 ππ或