(完整word版)沪科版七年级上册数学期末复习习题集

a

b

沪科版七年级上册数学常考题型归纳

第一章有理数

一、正负数的运用 :

1、某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适; A ．18℃～20℃ ; B ．20℃～22℃ ; C ．18℃～21℃ ; D ．18℃～22℃;

2、我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：

日期 12月21日

12月22日

12月23日

12月24日

最高气温 8℃ 7℃ 5℃ 6℃ 最低气温

－3℃

－5℃

－4℃

－2℃

其中温差最大的一天是【 】;

A ．12月21日;

B ．12月22日;

C ．12月23日;

D ．12月24日 ;

二、数轴: (在数轴表示数，数轴与绝对值综合)

3、如图所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】; A ．－1; B ．－2 ; C ．－3 ; D ．－4;

（思考：如果没有图，结果又会怎样？）

4、若数轴上表示2的点为M ，那么在数轴上与点M 相距4个单位的点所对应的数是______;

5、b a 、两数在数轴上位置如图3所示，将b a b a --、、、用“＜”连接，其中正确的是（ ）; A ．a ＜a -＜b ＜b -; B ．b -＜a ＜a -＜b ;

C ．a -＜b ＜b -＜a ;

D ．b -＜a ＜b ＜a -;

6、实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是（ ）;

A ．

B ．

C ．

D ．

7、有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图3所示，且 a 与b 互为相反数，则= ;

三、相反数 :（相反的两数相加等于0，相反数与数轴的联系）

8、下列各组数中，互为相反数的是( );

A ．)1(--与1 ;

B ．（－1）2

与1; C ．1-与1; D ．－12

与1;

四、倒数 :（互为倒数的两数的积为1）

9、－3的倒数是________;

0ab >0a b +<1a b <0a b -

-1

图3

a

o c

b 图3

五、绝对值（｜a｜≥0，即非负数;化简｜a+b｜类式子时关键看a+b的符号;如果｜a｜＝b，则a=±b）

10、2

-等于（）;

A．－2 ; B．

1

2

- ; C．2 ; D．

1

2

;

11、若ab≠0，则等式

a b a b

+=+

成立的条件是______________;

12、若有理数a, b满足（a-1）2+|b+3|=0, 则a-b= ;

13、有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_____________;

六、乘方运算[理解乘方的意义；(-a)2与-a2的区别；

(-1)奇与（-1）偶的区别]

14、下列计算中正确的是（）;

A．5

3

2a

a

a=

+ ; B．2

2a

a-

=

- ; C．3

3

)

(a

a=

- ; D．2

2)

(a

a-

-;

七、科学计数法（表示形式a×10n）

16、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2 500 000平方千米．将2 500 000用科学记数法表示应为_________________平方千米．

八、近似数与准确数（两种表示方法）

17、由四舍五入法得到的近似数，下列说法中正确的是【】;

A．精确到十分位 ; B．精确到个位;

C．精确到百位; D．精确到千位;

18、下面说法中错误的是（）;

A．368万精确到万位; B．2.58精确到百分位;

C．0.0450有精确到千分位; D．10000精确到万位表示为“1万”或“1×104”;

c

b

c

a

b

a-

+

-

-

+

3

10

8.8×

九、有理数的运算（运算顺序；运算法则；运算定律；简便运算）

19、计算：（1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2

－3÷12

]

（3）

（4）

（5）(－1)3

－14

×[2－(－3)2

] ． （6）计算：()2431(2)453??-+-÷?--??

十、综合应用:

20、已知2,3==b a ，则b a +的值为__________ 21、绝对值大于6小于13的所有负整数的和是__________ 22、4

5-的底数是________,它表示________________________;

)2

3(24)3

2(412)3(

2

2

－－－×++÷÷24)75.337811()1()21(25.03

2×++×÷－－－－

23、下列说法正确的是（ ）

A 、正数和负数互为相反数

B 、数轴上，原点两旁的两个点所表示的数是互为相反数

C 、除0外的数都有它的相反数

D 、任何一个数都有它的相反数

24、下列说，其中正确的个数为（ ）; ①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。 A ．1个 ; B ．2个 ; C ．3个 ; D ．4个;

25、a 是绝对值最小的有理数，b 是最小的正数，c 的相反数是它本身，d 的倒数等于它本身，且为负数。求d c b a -++的值。 26、出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km ）如下：-2,+5，-1，+1，-6，-2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

（2）若汽车耗油量为 0.21L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？

（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km （包括3km ），超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元?

第二章、整式的加减

一、单项式与多项式的定义、项、系数、次数、升降幂排列:

1、多项式3x 2

－2xy 3

－

2

1

y －1是( ); A ．三次四项式 ; B ．三次三项式 ; C ．四次四项式; D ．四次三项式;

2、单项式12

-xy 2的系数是_________;

3、下列结论中，正确的是（ ）;

A ．单项式7

32

xy 的系数是3，次数是2 ; B ．单项式m 的次数是1，没有系数;

C ．单项式z xy 2

-的系数是1-，次数是4 ; D ．多项式322

++xy x 是三次三项式;

4、请写出一个系数为5，且含有x 、y 两个字母的三次单项式 ;

5、下列式子中是单项式的是（ ）; A ．2x 2

-3x-1 ;

B ． ;

C ．

; D ．;

6、若单项式

127

5+n y ax 与457

y ax m -的差仍是单项式，则m-2n=_____.

二、同类项:

7、下面不是同类项的是( ); A ．－2与

2

1; B ．2m 与2n; C ．b a 22-与b a 2

; D ．22y x -与2221y x ;

8、下列各组单项式中，为同类项的是( ); A ．a 3

与a 2

; B ．

12

a 2与2a 2

; C ．2xy 与2x ; D ．－3与a; 9、若-2X m+1y 2

与3x 3y n-1

是同类项，则m+n 的值（ ）; A. 3 ; b. 4 ; C. 5 ; D. 6;

10、若－5a n b n-1与是同类项，则（-n ）m

的值为（ ）;

三、整式的化简与求值:

11、先化简，再求值，2

2

2963()3

y x y x -++-，其中12-==y x ，．

3

2y x 3

7-

z

xy

2)y x (21

2

-21m b a 3

1+

12、化简的结果是【 】; A ． ; B ．; C ． ; D ．;

13、先化简再求值:，其中，;

14、先化简，再求值：41（－4x 2

+2x －8）－（21x －1），其中x=2

1．

四、综合应用:

15、多项式

22

3368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ； 16、已知：22321A x xy x =+--，2

1B x xy =-+-

（1）求3A ＋6B 的值；

（2）若3A ＋6B 的值与x 的值无关，求y 的值。

17、已知()0212

=++-y x ，求(

)()

163222

2

2

++--y x xy

xy

y x 的值．

18、小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示． 根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：

1）写出用含、的代数式表示地面总面积；

2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2

，且地面总面积是卫生

间面积的15倍铺1m 2

地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用

)3

232)21(x －－x （+

317+x －315+x －6115x －－611

5+x －)2(3)2(4)2(2)2(52

2

b a b a －b a －b a +++++2

1

=a 9=b x y 3 2

2

6

卧 室 卫生间

厨 房

客 厅

第三章一次方程（组）

一、一元一次方程的定义:

1、下列方程为一元一次方程的是( )

A ．y ＋3= 0 ;

B ．x ＋2y ＝3 ;

C ．x 2

=2x ; D ．

21

=+y y

; 2、若方程（a －1）x a

－2＝3是关于x 的一元一次方程，则a 的值为_______;

3、若（m+3）x

︱m ︱-2

+2=1是关于x 的一元一次方程，则m 的值为 .;

二、方程的解:

4、若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）; A ．4 ; B ．7 ; C ．10 ; D ．

73

; 5、请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程 ; 6、若x=-2是方程3x-4m=2的解，则m 的值为（ ） A ．1; B ．-1; C ．2; D ．-2;

三、方程的解法:

7、在解方程

123

123

x x -+-=时，去分母正确的是（ ）; A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1

C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6

D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 8、解下列方程：（1）231x x -=+ （2）1

3312

x x --=-

9、解方程：（1）513x +－21

6

x -=1． （2）13421+=-x x （3）0.10.20.02x --

10.5x += 3．

四、列方程解应用题:

10、甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x

人，可列出方程（ ）;

A ．98＋x ＝x －3;

B ．98－x ＝x －3;

C ．（98－x ）＋3＝x ;

D ．（98－x ）＋3＝x －3; 11、如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小 长方形拼成，其中一个小长方形的面积为【 】;

A.4000cm 2 ;

B. 600cm 2 ;

C. 500cm 2 ;

D. 400cm 2

; 12、一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获 利28元，若设这件夹克衫的成本是x 元，根据题意，可得到的方程是( ); A ．(1＋50%)x ×80%＝x －28 ; B ．(1＋50%)x ×80%＝x ＋28; C ．(1＋50%x)×80%＝x －28 ; D ．(1＋50%x)×80%＝x ＋28;

13、轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回A 港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A 港和B 港相距多少千米．设A 港和B 港相距x 千米．根据题意，可列出的方程是 （ ）; A ．

32428-=x x ; B ．32428+=x x ; C ．3262262+-=+x x ; D ．326

2262-+=-x x ; 14、某商店将某种超级VCD 按进价提高35%，然后打出“九折酬宾，外送50元出租费的广告”，结

果每台VCD 仍获利208元，那么每台VCD 的进价是 元;

15、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则在这次买卖中，他（ ）; A.不赚不赔 ; B.赔12元; C.赔18元; D.赚18元;

五、综合应用:

1、方程

2432

-=+--m x m m ）（是关于x 的一元一次方程。

（1）求m 的值 （2）写出这个一元一次方程并求它的解

2、解下列方程 （1）

2

3

13-8--

=x x （2）12)13(422=+--x x ）（

3、互联网“微商”在微信平台上出售一件标价200元的商品，按标价的五折销售，仍可获利20元，求这件商品的进价。

图4 50c m

4、中国足球队正参加阿联酋亚洲杯，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，中国队参加16场比赛，共得30分，已知中国队只输了两场，那么胜了几场？平了几场？

5、某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，一个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应该怎样分配工人？

6、某学校组织学生开展社会实践活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位，若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余车恰好坐满，已知45座车租金为每辆220元，60座客车租金为每辆300元；

（1）这批学生的人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

（2）若组用同一种客车，要使每位学生都有座位，应该怎样租用才合算？

第四章图形初步

一、立体图形与平面图形

1、如下图，下列图形全部属于柱体的是【 】

2、把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）; A ．课桌 ; B ．灯泡 ; C ．篮球 ; D ．水桶;

3、汽车的雨刷把玻璃上的雨水刷干净是属于（ ）的实际应用; A.点动成线 ; B.线动成面 ; C .面动成体; D.以上答案都不对;

二、线:

4、在墙壁上固定．．一根横放的木条，则至少．．

需要钉子的枚数是 ( ) A ．1枚 ; B ．2枚; C ．3枚 ; D ．任意枚; 5、把一条弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是（ ）;

A. 两点之间，直线最短 ;

B. 两点确定一条直线;

C. 两点之间，线段最短 ;

D. 两点确定一条线段;

6、往返于A 、B 两地的客车，中途停三个站，要保证客车正常营运，需要不同票价的车票（ ）;

A.4种 ;

B. 5种 ;

C. 10种 ;

D. 20种;

三、线段的和差倍分，重点是线段的中点性质:

7、如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）． A ．1 ; B ．2 ; C ．3 ; D ．4;

8、如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．

9、已知，如图，B ，C 两点把线段AD 分成2∶5∶3三部分，M 为AD 的中点，BM=6cm ，求CM 和AD 的长．

图2

D C M B A

A 图3Q P N M C

B A E D

C B A

N

M C

O B

A

N M

C

O

B

A

10、如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD=13AB=1

4

CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB 、CD 的长．

11、已知点A 、B 、P 在一条直线上，则下列等式中，能判断点P 是 线段AB 的中点的个数有（ ）

①AP=BP ； ②BP=

2

1

AB ； ③AB=2AP ； ④AP+PB=AB 。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

四、度数计算:

12、计算：（1）77°53′26"＋33．3°＝______________． （2）计算：15°37′+42°51′=_________．

（3）='-'64325452ο

ο

° ′；ο

125.13= ° ′ ″

五、角的和差倍分，重点是角的平分线:

13、如图所示已知90AOB ∠=?，30BOC ∠=?，OM 平分AOC ∠， ON 平分BOC ∠； （1）?=∠_____MON ；

（2）如图∠AOB ＝900

，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝0

2x ，

仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．

14、如图所示，已知O 为AD 上一点，∠AOC 与∠AOB 互补，OM 、ON 分别是∠AOC 、∠AOB 的平分线，若

∠MON=40°，试求∠AOC 与∠AOB 的度数．

15、如图，∠AOB=∠COD=90°，OC 平分∠AOB ，∠BOD=3∠DOE ． 求：∠COE 的度数．

O M

B C D O A

C

B E D

A E D

B F C

B

O

A

16、如图，已知∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE 平分∠AOB ，OF 平分∠BOC ，求∠AOC 和∠COB 的度数。

六、余角和补角:

17、一个角的余角比这个角的2

1

少30°，请你计算出这个角的大小．

18、如图2，点A 、O 、B 在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（ ） A ．

B ．

C ．

D ． 四、作图题:

19、已知平面上A ，B ，C ，D 四个点，按下列要求画出图形：

1）连接AB ，DC ； 2）过A ，C 作直线AC ； 3）作射线BD 交AC 于O ； 4）延长AD ，BC 相交于K ；

四、方位角:

20、如图3，下列说法中错误．．的是…………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°

21、在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西54°的方向，同时轮船 B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB 的大小为 ( );

A ．69° ;

B ．111° ;

C ．141° ;

D ．159°;

第5章 统计初步

122

1∠-∠123221∠-∠)12(21∠-∠)21(31∠+∠北

O A B 第21题图 A

B

C

D

图2

A B O

C 1

2

O

A

E

B

F C

一、调查方式

1、下列调查中，采用了“抽样调查”方式的是（）

A、为了了解某次考试试卷的质量，对全班所有学生的试卷进行分析

B、调查某一品牌5万袋包装鲜奶是否符合卫生标准

C、调查我国所有城市中哪些是第一批沿海开放城市

D、了解全班学生100米短跑的成绩

2、下列调查方式中，采用了“普查”方式的是（）

A、调查某品牌电视机的市场占有率

B、调查某电视连续剧在全国的收视率

C、调查七年级一班的男女同学的比例

D、调查某型号炮弹的射程

二、总体，个体，样本，样本容量

3、每天你是如何醒来的？某校有4000名学生，从不同班级不同层次抽取了400名学生进行调查，回答下列问题：

1）该问题中总体是

2）样本是；样本的容量是

3）个体是

三、三种统计图

4、常用的统计图有、、。

5、为了能清楚地表示出每个项目的具体数目，最好绘制成统计图；为了能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，最好绘制成统计图；为了能清楚地反映事物的变化情况，最好绘制成统计图。

四、从图表中获取信息

6、某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图所给信息解答问题．

①样本中D级学生有_____人；

②扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是______ ；

③若该校九年级有500名学生，请你用此样本估计体育测试中A级和B级的学生人数约为_____人．

一、分类讨论:

N

M F

E

D

C B

A

1、无图分类讨论

（1）已知线段AB=10cm,直线AB 上有一点C ，且BC=4cm ，M 是线段BC 的中点，则AM 的长是 cm ．

（2）若∠AOB=8175'ο

，∠AOC=3527'ο

，则∠BOC= 。

2、绝对值要分类讨论

（1）若|x-1|=3, 则x= 。

（3）已知∠AOC=60°,∠AOB ︰∠AOC=2︰3,则∠BOC 的度数是______________.

二、三角板拼图:

1、用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．

A ．1350 ;

B ．750;

C ．550 ;

D ．150

;

2、如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°， 则∠BOC 等于…【 】

A ．30°

B ．45°

C ．50°

D ．60°

3、把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC 等于( ); A ．70°; B ．90° ; C ．105°; D ．120°;

三、折纸:

1、把一张长方形的纸片沿着EF 折叠，点C 、D 分别落在M 、N 的位

置，且∠MFB=1

2

∠MFE.则∠MFB=（ ）;

A.30°;

B.36°;

C.45°;

D.72°;

四、时钟问题:

1、王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度．

2、钟表上2点30分时，时针与分针所夹的角的度数是（ ）

A ．90°

B ．105°

C ．110°

D ．120°

五、方案优选:

1、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓

球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． 问：1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为

什么？

2、周末，七年级一班准备邀请所有教师14人和全班48名同学去公园举行游园活动，已知公园有两种售票方式：①成人票8元／人，学生票5元／人；②团体票统一按成人票的7折计算（50人以上可

A

B

C

第3题图

买团体票）。

（1）若师生均到齐，选用哪种方式购票较合算?

（2）若教师没有到齐，用第二种购票方式共需336元，你能算出有几位教师没有到吗?

六、列举法:

1、在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是

．

七、规律探索:1、下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方

式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ．

2、填在下面各

正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值应是（ ）

A ．110

B ．158

C ．168

D ．178

3、一点A 从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； 2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； 3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ； 4）写出第n 次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ； 5）如果第m 次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m 的值．

4、下列一组规律排列数：4,8,16,32…第 n 个数是 ；第2004个数是

5、瑞士中学教师巴尔末成功的从光谱数据：

59，1216，2125，32

36，……中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥妙的大门。请你根据以上光谱数据的规律写出它的第七个数据______

6、对于大于或等于2的自然数n 的平方进行如下“分裂”，分裂成n 个连续奇数的和，则自然数82

的分裂数中最大的数是 .

八、按程序求值:

6 2 22 4 2 0 4 8 8

4 44

6 m 10 …… 22 1 3 32 1 5 3 7

42 1 5 3 ……

1、按下图所示的程序流程计算，若开始输入的值为，则最后输出的结果是____ ．

九、整体代入法:

1、已知a －b=2，那么2a －2b+5=_________．

2、已知3=+y x ，1=xy ，求代数式)53()25(y xy x --+的值。

3、已知代数式x+ 2y 的值是3，则代数式2x+ 4y+1的值是（ ） A. 1 B. 4 C. 7 D. 不能确定。

4、已知整式622+-x x 的值为9，则2246x x -++的值为 .

十、数轴法和特殊值法:

1、如果a ＜0，－1＜b ＜0，则，，按由小到大的顺序排列为（ ）

A ．＜＜

B ．＜＜

C ．＜＜

D ．＜＜

十一、定义新运算:

1、“*”是规定的一种运算法则:a*b=a 2

－b.

(1)求4*（-1）的值为 (2)若3*x=2,求x 的值；

(3)若（－4）*x=2+x, 求x 的值.

2、若定义一种新的运算，规定ab

ad bc c d

=-，且

11

23x --与1

4

-互为倒数，则x =_________.

3=x a ab 2

ab a ab 2

ab a 2

ab ab ab 2

ab a 2

ab a ab 否

将值给，再次运算

是 值大于100 输出结果