铁路施工控制测量

铁路施工控制测量

编著李学仕

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内容提要

本书从测量基础理论开始，讲述普速和高速铁路工程施工控制测量所涉及的主要测量工作任务、测量方法和数据处理技术，主要包括测量基础知识、测量误差与平差基础、线路测量、高程测量、边角网测量、GPS网测量和隧道、桥涵的控制测量和测量数据处理方法；并配合工程测量数据处理通用软件GSP介绍了相应的数据处理方法；包含了作者多年在工程测量技术领域中的实践经验和研究、开发成果。

本书可作为铁路工程施工单位现场测量工程师、测量主管技师和测量人员学习、查阅和提高的工具书，也可作为非测量专业毕业的大专院校毕业生走上测量主管岗位的培训、入门、快速上手的材料，还可作为各大中专院校测量专业的参考书。

第1章测量基础

1.1 铁路施工控制测量概述

1.1.1 铁路施工控制测量目的和意义

1.1.2 铁路施工控制测量的内容与手段

1.2 测量参考系

1.2.1 椭球体与空间直角坐标系

1.2.2 平面坐标系及独立坐标系

1.2.3 高程系统

1.3 测量基本术语和数学公式

1.3.1 方位角与坐标增量

1.3.2 导线计算

1.3.3 闭合差计算

1.4 主要测量方法

1.4.1 水准测量

1.4.2 角度距离测量

1.4.3 GPS测量

1.5 测量误差与平差

1.5.1 误差概念

1.5.2 中误差与限差

1.5.3 方差与权

1.5.4 方差传播

1.5.5 条件平差与间接平差原理

1.5.6 附有条件的坐标平差方法

1.6 实用计算

1.6.1 坐标转换

1.6.2 面积和土方测量

第2章线路测量

2.1 线路元素及其计算

2.1.1 线路元素

2.1.2 曲线要素

2.1.3 线路里程

2.2 铁路线路设计参数

2.2.1 高速铁路轨道平顺性参数

2.2.2 曲线半径

2.2.3 缓和曲线

2.2.4 夹直线

2.2.5 线间距

2.2.6 轨道超高

2.3 线路坐标计算

2.3.1 直线段

2.3.2 圆曲线段

2.3.3 缓和曲线段

2.3.4 边桩坐标

2.4 中桩里程反算

2.4.1 直线段

2.4.2 圆曲线段

2.4.3 缓和曲线段

2.5 纵坡高程计算

2.5.1 竖曲线

2.5.2 纵坡高程计算

2.6 曲线放样计算

2.6.1 极坐标法放样计算

2.7 路基边坡放样计算

第3章高程测量

3.1 水准测量精度等级

3.2 水准点选埋

3.2.1 水准点点位要求

3.2.2 水准点埋设标准

3.3 水准测量仪器

3.3.1 常见仪器

3.3.2 仪器检校方法

3.4 几何水准测量方法

3.4.1 测量与高差计算方法

3.4.2 测站技术要求与限差

3.4.3 测量误差与控制

3.5 三角高程测量方法

3.5.1 测量与高差计算方法

3.5.2 测站技术要求与限差

3.5.3 测量误差与控制

3.6 水准测量质量检查

3.6.1 往返测量不符值

3.6.2 闭合差

3.6.3 重测规定

3.7 水准网平差

3.7.1 误差方程

3.7.2 测量定权

3.7.3 解算高程

3.7.4 单位权中误差

3.7.5 高程、高差中误差

3.8 水准网复测

3.8.1 复测技术设计

3.8.2 比较内容与指标

3.8.3 提交成果内容

3.9 水准加密测量

3.9.1 测量方法

3.9.2 数据处理方法

3.9.3 提交成果内容

3.10 CPIII网高程测量

3.10.1 测量网形

3.10.2 数据处理方法

3.11 沉降观测

3.11.1 变形点布置

3.11.2 观测方法

3.11.3 数据处理方法

第4章边角网测量

4.1 测量方法

4.2 测量仪器

4.2.1 常见测量仪器

4.2.2 检校方法

4.3 测量精度等级

4.4 导线点选埋

4.4.1 导线点点位要求

4.4.2 埋设标准

4.5 观测方法

4.5.1 角度测量与技术要求

4.5.2 距离测量与技术要求

4.5.3 重测规定

4.6 数据预处理

4.6.1 距离改化计算

4.6.2 方向改化计算

4.7 测量质量检查

4.8 平面网平差处理

4.8.1 误差方程

4.8.2 定权

4.8.3 方差估计

4.8.4 坐标误差

4.9 检测与复测

4.9.1 测量方法

4.9.2 检测结果分析

4.9.3 复测数据处理

4.9.4 复测分析比较内容

4.9.5 提交复测成果

4.10 平面网加密测量

4.10.1 测量方法

4.10.2 数据处理

4.10.3 提交成果内容

4.11 CPIII网测量

4.11.1 测量网形结构

4.11.2 测量方法

4.11.3 主要精度指标

4.11.4 质量检查

4.11.5 网平差

第5章GPS网测量

5.1 测量误差与控制

5.2 测量精度

5.3 测量仪器选用与检定

5.4 测量数据处理流程

5.5 相对定位测量技术设计

5.5.1 基准设计

5.5.2 组网

5.6 测量实施

5.6.1 星历预报

5.6.2 调度计划

5.6.3 测量观测与技术要求

5.7 基线解算

5.7.1 解算软件

5.7.2 解算要求

5.8 质量控制

5.8.1 重复基线检查

5.8.2 闭合差检查

5.9 平差处理

5.9.1 平差模式

5.9.2 无约束平差处理

5.9.3 约束平差处理

5.10 复测处理

5.10.1 测量技术设计

5.10.2 数据处理

5.10.3 复测分析比较内容

5.10.4 提交复测成果

5.11 加密测量

5.11.1 测量方法

5.11.2 数据处理

5.11.3 提交加密成果

5.12 RTK测量

5.12.1 测量原理

5.12.2 参数转换

5.12.3 测量设计

5.12.4 注意事项

第6章隧道测量

6.1 贯通误差

6.2 测量设计方法

6.3 隧道独立网建立方法

6.4 洞外控制网布设

6.4.1 一般原则

6.4.2 洞口GPS子网布设

6.4.3 困难条件下GPS网布设

6.5 洞内导线布设

6.5.1 一般原则

6.5.2 洞口测站的测量

6.5.3 洞内陀螺方位测量

6.6 洞口子网检测方法

6.7 洞外水准复测

6.8 斜井底导线处理

6.9 隧道贯通测量

6.9.1 贯通误差测量方法

6.9.2 贯通误差调整方法

6.10 隧道放样测量

6.10.1 炮孔放样

6.10.2 台车控制

6.11 隧道断面测量

第7章桥涵测量

7.1 概述

7.2 旱桥控制网测量

7.3 跨河水准测量

7.4 桥基础放样测量

7.4.1 桩孔放样与检查

7.4.2 承台放样与检查

7.4.3 墩身放样与检查

附录

参考文献

第1章测量基础

1.1 铁路施工控制测量概述

1.1.1铁路施工控制测量目的和意义

为了保证列车安全、平稳运行，铁路工程建筑物必须按设计要求用测量方法准确放设到地球表面，测设的依据和基础就是铁路工程测量控制网。随着测量技术的发展和满足工程建设需要，我国现代铁路工程测量平面采用工程独立控制网，按精度等级和功能划分为框架网（CPO）、基础控制网（CPI）、线路控制网（CPII）和轨道控制网（CPIII），高程采用1985国家高程系。铁路工程测量控制网满足三网合一的要求，即铁路所有建筑物位置均采用相同的基准点起算，在铁路生命周期（勘测设计、施工和运营维护各阶段）中平面高程坐标系统保持一致不变（的基准和尺度），各级控制网的精度协调统一。

因此在铁路施工阶段采用的测量控制网仍与勘测设计和运营维护阶段相同。因为勘测设计阶段建立起的测量控制网在施工阶段才能够逐步趋于稳定，同时在工程施工阶段，控制网（点）也会受到施工的较大干扰与破坏，为保持施工阶段的控制网与勘测设计阶段统一、并维持稳定，应全面和局部、定期和不定期对控制网进行复测与增补；为满足施工测量需要适当加密控制网；为满足特殊工程的施工需要建立更高精度的独立控制网，在此基础上进行线路中线及建筑物控制放样和变形观测，这些工作就是铁路施工控制测量的主要任务。

铁路施工控制测量的质量直接反映在铁路工程成品质量上，施工控制测量是实现建筑物定位的基础，又是保证设计图纸落实到地面的关键工序，还是铁路后续运营维护基准的延续衔接和提供者。因此做好铁路工程施工控制测量工作是至关重要的。

1.1.2铁路施工控制测量的内容与手段

在铁路工程开工建设初期，由勘测设计单位将铁路测量控制网及成果移交给施工单位后，施工单位应及时组织一次全面复测，以对勘测阶段的平面高程控制网中发生位移、破坏的控制点进行恢复、增补，并根据施工现场的实际需要，对控制网进行必要的加密。

在此基础上进行铁路征地界放样、桥涵、隧道的施工放样和变形观测。当桥梁、隧道需要更高精度的控制网时，依据基础控制网CPI建立相应的独立工程施工控制网。随隧道掘进、

依据洞外控制网而进行洞内导线控制测量，炮孔、台车等控制，隧道断面超欠测量控制；桥梁桩基础、承台、墩身、垫石位置控制测量，现浇连续梁线型、挠度或沉降变形控制测量；以及桥梁、隧道、路基等沉降、变形观测和监控量测等。

施工过程中，一般每6～12个月对控制网进行一次复测，以监测控制网的稳定或变形情况，并及时进行增补。

当进行线上工程轨道施工前，应再一次对基础控制网CPI、线路控制网CPII进行一次全面复测或加密，满足轨道控制网建网要求后建立轨道控制网CPIII，在此基础上进行轨道铺设安装测量。轨道工程施工、竣工移交前应对CPIII网进行不定期局部或全面复测，以保证轨道工程的精度满足要求。

目前，平面网测量长距离（如500m以上）首选全球卫星定位测量，中短距离（600m 以下）多采用全站仪角度距离测量方式。高程网以几何水测准仪测量为主，在特殊地段（跨河、海、沟、上桥等）或项目（CPIII网、轨道网）还可以用全站仪按精密光电三角高程测量方法进行，GPS高程测量目前还限于四等以下等级测量中。特长隧道工程中还有采用高精度陀螺方位测量定向的方法。

铁路施工控制测量数据处理一般仍以平面和高程分开独立处理为主，CPIII网也可按三维方式处理。铁路工程测量数据处理量大、复杂、繁琐，现场施工测量可用手工计算处理即可，控制测量主要采用软件进行。

所有测量数据处理软件必须经过相关主管部门鉴定。目前铁路工程中应用的测量软件主要有：武大科傻地面控制网平差软件和GPS平差软件、清华三维平差软件、同济大学平差软件、西南交大平差软件，中铁二局工程测量数据处理通用软件（GSP）等，CPIII网专用软件有中铁一、二、三、四设计院研制的软件（要求通过铁道部鉴定）。

1.2 测量参考系

测量的目的是确定空间中点与点之间的相对关系，进而形成点线面之间的相对关系。距离测量就是确定两点之间的长度，如从A点到B点的长度；角度测量就是确定以某个点为圆心，另两个点到圆心径向间的夹角大小，如从OA直线方向到OB直线方向间的夹角；高程测量实际是高差测量，确定两点在垂直面上的距离，如从A点沿竖直方向到B点的距离，实际代表A点所在水平面到B点所在水平面的距离。这些测量值，都是相对值，也就是说测量总是有参照物的，是基于某个基准（基准点、基准线和基准面）的数值。

基于某基准建立一种表示空间点之间的相对关系，叫做坐标（参考）系。所有空间点的位置，可以用坐标的形式方便的表示出来；坐标系中的每一个坐标都与空间中的每一个点唯一对应。点的位置可以有多种表示方法、坐标系也可以有多种，坐标系之间可以相互转换。坐标系有地心空间坐标系、大地坐标系、平面坐标系、高程坐标系等，不同的坐标系的坐标

不能混用。通常为便于计算，我们是在平面直角坐标系中使用测量数据的，因此在计算或使用点的坐标时，需要把其他非平面坐标系的坐标转换到平面坐标系中。

小范围的测量如10km2内，可以把地球表面看作是个平面，以平面为参考面进行测量；稍大面积的测量100km2内，则需要把地球看作一个圆，在圆表面进行测量；更大范围（如上几百公里或全球范围）的测量，则必须采用更接近于地球的实际形状即地球椭球作参考。

铁路工程测量是在地球表面进行的。然而地球表面极不规则，地球内部物质复杂、分布不均匀，使得测量外业采集的数据需要从地面转换到标准地球（椭球）面，然后再转换到平面坐标系所在的平面上，才能方便日常使用。

1.2.1椭球体与空间直角坐标系

为更好表示地球实际形状，在不同时期、不同国家都通过地面测量手段建立有不同的椭球（称为参考椭球）参数和参心坐标系，适应当时和当地的局部测量工作，如我国采用的54北京坐标系（前苏联大地坐标系的延展）和1980西安坐标系。随着测量技术的发展，利用天文大地测量、重力测量和全球卫星测量技术，代表地球形状的椭球参数不断修正、完善，获得了总地球椭球（地球椭球）参数和建立了地心坐标系，以适应全球性的测量工作，如WGS－84坐标系（GPS测量使用），我国的2000国家大地坐标系CGCS2000。

目前铁路工程测量中常用的几种椭球和主要参数摘录如表1-1。

表1-1

椭球体名称椭球长半轴a（m）扁率α备注

克拉索夫斯基椭球体6378245 1／298.3 1954年北京坐标系应用1975国际椭球体6378140 1／298.257 1980国家坐标系应用WGS－84椭球体6378137 1／298.257 223 563 GPS测量应用

CGCS2000

国家2000大地坐标系椭球体6378137 1／298.257 222 101 我国规定从2008年7月

1日起使用

椭球体为椭圆绕短半轴旋转形成的几何形体。椭圆的形状根据长半轴a与短半轴b、扁率α中任意两个参数即可计算出椭圆的其他任意参数。在铁路工程测量中应用的椭球主要参数和几何关系如下：

扁率

a b

a-

=α.........(式1-1)

第一偏心率

a b

a e

2 2-

=.........(式1-2)

第二偏心率

b b

a e

2 2

'

-

=.........(式1-3) a

b

X

Y

Z

O

图1-1

地球椭球（WGS－84椭球、CGCS2000椭球）空间直角坐标系的原点在地球质心，Z 轴指向地球的自转轴方向（近似北极），X轴在赤道面指向格林尼治子午面（与赤道面相交线即零子午线、本初子午线）与赤道面的交点，Y轴与X、Z轴形成右手系。

CGCS2000椭球与WGS-84椭球非常接近，椭球形状仅在扁率上有微小差异df，据称“df 不引起大地经度变化”；“df引起大地纬度的变化范围为0～0.105mm”；“df引起大地高的变化范围为0～0.105mm”；“在当前的测量精度水平，即坐标测量精度1mm，由参考椭球的扁率差异引起同一点在两坐标系内的坐标变化可以忽略”，即“CGCS2000和WGS 84（G1150）在坐标系的实现精度范围内是一致的”。

1.2.2平面坐标系及独立坐标系

1.2.2.1 大地坐标系（经纬度）

地面上一点P可以用大地坐标（B，L，H）表示，所在子午面与零子午面间的夹角为经度L，夹角向东为正，向西为负；过P点的椭球法线与赤道面的夹角为纬度B，夹角向北为正；P点沿法线方向到椭球面的距离为大地高H。

P

H

L X Y

Z

O

B B

图1-2

地心坐标转换为大地坐标的计算公式：

2222

2

22222321arctan

cos arctan

cos 1/sin arctan e Y X Z N

B

Y

X H X

Y L e a Y X e e a Z B -?+=-+=

=??-+-??+=θθ

θ式中........(式 1-4)

B

e a

N 2

2

sin 1-=

.........(式 1-5)

大地坐标转换为地心坐标的计算公式：

B

H e N Z L B H N Y L

B H N X sin ])1([cos cos )(sin cos )(2+-=+=+=.........(式 1-6) 1.2.2.2 高斯平面坐标系投影方法

日常测量使用的坐标为直角坐标，在椭球面上的坐标需要投影到平面上，投影方式多种多样。我国采用的是高斯正形投影将椭球面坐标投影到平面上，具体投影过程：由椭圆柱套住椭球并在中央子午线处相切，将椭球上的点投影到椭圆球柱上，然后展开椭圆柱。椭球面上的角度与投影后的角度保持不变。

高斯平面坐标系的X 轴就是椭圆柱与椭球相切的经线（中央子午线），向北为正；椭圆柱与赤道的交线为Y 轴方向，向东为正。数学中坐标系的X 轴与Y 轴和测量坐标轴恰恰相反，即若原点相同数学测量数学测量＝，＝X Y Y X 。

国家标准地图投影按经度差3°、6°从0°子午线由西往东进行坐标带分带（地图分幅），在我国6°带坐标带从12带～138带（坐标系）。高斯坐标系中的X 坐标（纵坐标、南北向）从赤道起算，总是为正值，Y 坐标（横坐标、东西向）做中央子午线以西（左侧）为负值；为避免出现负值，在Y 坐标中加上500000m 。同时为方便起见在Y 坐标前加上坐标带号，如Y ＝19345000，表示19带（6°带的中央子午线经度111°）坐标，距离中央子午线的距离为西侧155000m （即实际坐标为－155000m ）。

由大地坐标转换到高斯平面坐标的计算公式如下：

)5814185(cos 120

)

1(cos 6

cos )5861(cos sin 720

)

495(cos sin 24cos sin 222242552233

425642234

2t t t B N l t B l

B Nl y t t B B N l t B B N l B B N l X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=.........(式 1-7) 式中0L L l -=，L 0为中央子午线经度。

B t tan =.........(式 1-8) B e cos '=η.........(式 1-9)

B a B a B a B a B a X 8sin 8

1

6sin 614sin 412sin 2186420+-+-=.........(式 1-10)

88

8668

6448

642284200128

1161321327

16381167321521211283561658321m a m m a m m m a m m m m a m m m m m a =+=++=+++=++++= 6

284

262240222089

67

45

23)1(m e m m e m m e m m e m e a m ====

-=

或按下述公式计算：

...)17947961(cos 5040

)5814185(cos 120)

1(cos 6

cos ...)54331111385(cos 40320

)3302705861(cos 720)

495(cos 24cos 26427722242552233

642882224266422442

2+-+-+-++-++-+=+-+-+-++-+++-++=t t t B N l t t t B N l t B N l

B lN y t t t B Nt l t t t B Nt l t B Nt l B Nt l X x ηηηηηηη.........(式 1-11) 式中

b a b a n n

b n

n b n n b n n n b n n b a b B b B b B b B b B b X +-=

=+-=-=-+-=+++=

++++=4

45

334

225

314204321051231525610548353215161532316923)641

411(2)8sin 6sin 4sin 2sin (

由高斯平面坐标转换为大地坐标的计算公式如下：

5

222225

3223

6

4

254

222332

)8624285(cos 1201)21(cos 61cos 1)459061(720)935(242y t t t B N y t B N y B N l y t t N M t y

t t N

M t y N M t B B f f f f f f

f f f f

f f f f f f

f f

f f f f f

f f f

f f f ηηηηη+++++

++-=++-

-+++

-=.........(式 1-12)

式中

=f B

或按下述公式进行计算：

7

6427

5

2222253

2238

624286

242224284

424222222

22)720132066261(cos 50401)8624285(cos 1201)21(cos 61cos 1)1575107409536331385(40320)45162107459061(720)936635(24)1(2y

t t t B N y t t t B N y t B N y B N l y t t t N t y

t t t t N t y t t t N t y N t B B f f f f

f

f

f f f f f

f f

f f

f f f f

f f f f

f

f f f f f f f f

f f

f f f f f f f

f f

f

f f +++-

+++++++-=+++++

--+++----++++-=ηηηηηηηηηηηη.........(式

1-13)

式中，

4

45

334

225314321512109712841796151325516215122693227238sin 6sin 4sin 2sin n

c n

n c n n c n n n c x c x c x c x c x B f =-=-=+-=

++++=

1.2.2.3 铁路工程独立坐标系

(1)

投影变形与铁路工程独立坐标系建立方法

高斯平面坐标系由于受到投影变形影响，图上的角度虽然没有变形，但长度投影到椭球表面上（除中央子午线上的长度）变长了，在地面实测距离与图上距离之间会有差异，距离中央子午线越远，长度变形越大，在投影带边缘十分明显。

同时，铁路工程多为带状延伸，由于我国地形的特殊，常常遇到高差起伏变化较大的情况，实地测量的距离，往往与图上的距离不符。

为了施工方便和精密测量的需要，必须控制投影变形的影响，因此在铁路工程中还常常采用工程独立坐标系,使得实地测量（假设没有测量误差）的距离与图上的距离较差(投影变形)尽量小，要求一般铁路工程满足投影变形值不大于25mm ／km ，高速铁路工程投影变形值不大于10mm/km 。采用的方法一般是改变投影面高程及改变中央子午线的位置，这种方法称为具有高程抵偿面的任意带（中央子午线）高斯正形投影。 (2)

工程独立坐标系计算方法

铁路工程独立坐标系仍然采用高斯投影的方法，只是将椭球长半轴进行放大，保持椭球的扁率、地心及坐标轴指向不变，选择适当的中央子午线，然后按照常规高斯投影方法进行计算。

椭球长半轴放大一般采用直接在原椭球长半轴a 的基础上加上投影面大地H m 高的方法实现，即

m H a a +=0.........(式 1-14)。

也可以根据测区平均纬度B m 、平均高程异常ζ进行计算：

m

m B e a N N H a a 220

0sin 1-=

++=ζ.........(式 1-15)

其中平均高程异常ζ取测区高程点的高程异常平均值，高程异常值为

正常高H H -=ζ

(3)

施工独立坐标系建立

小型的独立工程或高精度大型工程施工时，也可以采用施工独立坐标系，其坐标原点的坐标值可以自由设定，坐标轴方向可以自由设定，坐标系的尺度根据施工测量方便确定。

比如，直线桥梁以桥轴线为X 轴，里程增加方向为正向，以桥轴线上某点的里程为X 坐标起算值，Y 轴与X 轴垂直，X 轴正向的右侧Y 为正，以墩顶平均高程面为投影面（即以桥梁墩顶平均高程面测量的距离确定尺度）；直线隧道以隧道轴线为X 轴，里程增加方向为正向，以隧道轴线某点的里程为X 坐标起算，以隧道平均高程面为投影面（即以隧道平均高程面的距离测量值确定尺度）。这样，测量点的X 坐标即为里程值，Y 坐标为横向偏离中线的距离，可以非常直观的知道测量点的具体位置状态；同时测量的平距一般不用进行高程投影和高斯投影改算即可直接使用，大大方便了施工测量。

另外在线路测量中，还可以建立一种线路坐标系。

1.2.3 高程系统

工程测量中的高程（或称海拔）通过水准测量或测竖直角加测距的方法测量，是大致以平均海平面（似大地水准面）为基准起算的，我国目前使用的是黄海高程系（1985国家高程基准）。

大地高是以椭球面为基准起算的，二者的关系为

ζ－＝正常高H H .........(式 1-16)

ζ为高程异常值，为沿着正常重力线，由似大地水准面到参考椭球面的距离。

1.3 测量基本术语和数学公式1.3.1方位角与坐标增量

1.3.2导线计算

1.3.3闭合差计算

1.3.3.1 高差闭合差

1.3.3.2 角度闭合差

1.3.3.3 导线闭合差

1.3.3.4 坐标闭合差

1.4 主要测量方法1.4.1水准测量

1.4.2角度距离测量

1.4.3GPS测量

1.5 测量误差与平差1.5.1误差概念

1.5.2中误差与限差

1.5.3方差与权

1.5.4方差传播

1.5.5条件平差与间接平差原理

1.5.5.1 条件平差

1.5.5.2 间接平差

1.5.6附有条件的坐标平差方法

1.6 实用计算1.6.1坐标转换

1.6.1.1 平面坐标换带

1.6.1.2 坐标平移旋转

1.6.1.3 空间坐标转换

1.6.2面积和土方测量

1.6.

2.1 面积计算

1.6.

2.2 路基土石量方计算