自控课设

学号11390237

天津城建大学

自动控制原理A课程

设计说明书

串联校正装置的设计

起止日期：2013 年12 月30 日至2014 年1 月3 日

学生姓名太贻炜

班级2011级电气3班

成绩

指导教师(签字)

控制与机械工程学院

2014年1 月3 日

天津城建大学 课程设计任务书

2013 —2014 学年第 1 学期

控制与机械工程 学院 电气工程及其自动化专业 电气2011级 3班 课程设计名称： 自动控制原理A 课程设计 设计题目： 串联校正装置的设计

完成期限：自 2013 年12 月 30 日至 2014 年 1 月 3 日共 1 周 设计依据、要求及主要内容：

设单位反馈系统的开环传递函数为： G s K

s s s ()()(.)

=

++10251

要求校正后系统的静态速度误差系数Ｋv ≥5(rad/s)，截止频率ωc ≥2(rad/s)，相角裕度γ

≥45°，试设计串联校正装置。 基本要求：

1、对原系统进行分析，绘制原系统的单位阶跃响应曲线，

2、绘制原系统的Bode 图，确定原系统的幅值裕度和相角裕度。

3、绘制原系统的Nyquist 曲线。 3、绘制原系统的根轨迹。

5、设计校正装置，绘制校正装置的Bode 图。

6、绘制校正后系统的Bode 图、确定校正后系统的幅值裕度和相角裕度。

7、绘制校正后系统的单位阶跃响应曲线。

8、绘制校正后系统的Nyquist 曲线。

9、绘制校正后系统的根轨迹。

指导教师（签字）： 系主任（签字）： 批准日期：2013年12月8日

目录

一、绪论 (1)

二、原系统分析 (2)

2.1原系统的单位阶跃响应曲线 (2)

2.2原系统的Bode图 (2)

2.3原系统的Nyquist曲线 (3)

2.4原系统的根轨迹 (4)

三、校正装置设计 (5)

3.1 校正方案的确定 (5)

3.3 校正装置的Bode图 (6)

四、校正后系统的分析 (7)

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线 (7)

4.2 校正后系统的Bode图 (8)

4.3 校正后系统的Nyquist曲线 (9)

4.4 校正后系统的根轨迹 (9)

4.5校正后系统的Simulink仿真框图 (10)

五、总结 (11)

一、绪论

校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。

设计控制系统的目的，试讲构成控制器的各元件与被控对象适当组合起来，是指满足表征控制精度、阻尼程度和相应速度的性能要求。如果通过调整放大器增以后仍然不能全面满足设计要求的性能指标，就需要在系统中增加一些参数及特性可按需要改变的校正装置，是系统性能全面满足设计要求。这就是控制系统设计中的校正问题。

按照校正装置在系统中的连接方式，控制系统校正方式可分为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正四种。

串联校正又称顺馈校正，实在系统主反馈回路之外采用的校正方式。前馈校正装置接在系统给定值之后及主反馈作用点之前的前向通路上，这种校正装置的作用相当于给定信号进行整形或滤波后，再送入反馈系统，因此又称为前置滤波器；另一种前馈校正装置接在系统可测扰动作用点与误差测量点之间，对扰动信号进行直接或间接测量，并经变换后接入系统，形成一条附加的对扰动影响进行补偿的通道。前馈校正可以单独作用于开环控制系统，也可以作为反馈控制系统的附加校正而符合控制系统。

串联超前校正是利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性实现的，是开环系统戒指平率增大，从而闭环系统带宽也增大，使响应速度加快。

串联滞后校正是利用滞后网络或PI控制器进行串联校正的基本原理，利用其具有负相移和负幅值的特斜率的特点，幅值的压缩使得有可能调大开环增益，从而提高稳定精度，也可能提高系统的稳定裕度。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果带校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

二、原系统分析

2.1原系统的单位阶跃响应曲线

单位反馈系统的开环传递函数为： G s K

s s s ()()(.)

=

++10251 ，因为K ≥5s ，所以K=5。

应用matlab 绘制出原系统的单位阶跃响应曲线，如图1所示。

图1 原系统的单位阶跃响应曲线

由单位阶跃响应曲线可知，原系统等幅振荡，原系统不稳定。 2.2原系统的Bode 图

应用Matlab 绘制出开环系统Bode 图，如图2所示。

图2 原系统的Bode图

由Bode图可知：

相角裕度γ=0°＜45°；截止频率ωc=2(rad/s)；幅值裕度h=0dB。可知相角裕度不满

足要求，所以考虑加入串联滞后校正系统。

2.3原系统的Nyquist曲线

应用Matlab绘制出原系统的Nyquist曲线，如图3所示。

图3 原系统的Nyquist 曲线

2.4原系统的根轨迹

校正前传递函数：

)125.0)(1(5

)(++=

s s s s G 标准形式：

)

4)(1(20

)(++=

s s s s G 应用Matlab 绘制出原系统根轨迹，如图4所示。

图4 原系统的根轨迹

三、校正装置设计

3.1 校正方案的确定

由原装置的Bode图可知，原系统的相角裕度γ=0°＜45°；截止频率ωc=2.24(rad/s)；幅值裕度h=0dB。

可知相角裕度不满足要求，由于考虑加入串联滞后校正系统。

3.2 校正装置参数的确定

校正后的系统传递函数为：

社校正后系统中频段宽度为16，校正后的截止频率为：

则

，经计算得

所以校正后的系统传递函数为：

校正后的系统传递函数为：

设校正后的截止频率

则

，经计算得

所以校正后的系统传递函数为：

经计算得

所以校正后的系统传递函数为：

故滞后-超前网络的传递函数为：

3.3 校正装置的Bode图

应用Matlab绘制出校正装置的Bode图，如图5所示。

图5 校正装置的Bode 图

四、校正后系统的分析

4.1校正后系统的单位阶跃响应曲线

校正后的传递函数为：

()s

s s s s s s s G 92.1415.207355.264375.7826.66

.746.4473732

3452++++++= 应用Matlab 绘制出校正后系统的单位阶跃响应曲线，如图6所示。

图6 校正后系统的单位阶跃响应曲线4.2 校正后系统的Bode图

应用Matlab绘制出校正后系统的Bode图，如图7所示。

图7 校正后系统的Bode图

从图7中可以看出校正后系统幅值裕度为31.6dB ，相角裕度为62.8°。 根据公式

)]1(1.0arctan[)(-≈''b c

c ω?

可得

9.4)(-=''c

c ω?° 故

459.579.48.62)()(>=-=''+''=''c c c

ω?ωγγ 符合要求。

4.3 校正后系统的Nyquist 曲线

应用Matlab 绘制出校正后系统的Nyquiet 曲线，如图8所示。

图8 校正后系统的Nyquist 曲线

4.4 校正后系统的根轨迹

应用Matlab 绘制出校正后的根轨迹，如图9所示。

图9 校正后系统的根轨迹

4.5校正后系统的Simulink仿真框图

应用Matlab绘制出校正后的Simulink仿真框图，如图10所示。

图10 校正后系统的Simulink仿真框图

五、总结

在本次课程设计中，我做的是串联滞后-超前校正装置的设计，在此之前，我对校正装置的设计了解不深入，通过了本次设计之后，我已经掌握了串联滞后-超前校正装置的设计方法、流程，并且能够利用Matlab软件结合实例去设计校正装置，现将涉及串联滞后-超前校正装置的涉及步骤总结如下：

1）根据稳态误差要求，确定开环增益K；

ω'、相角裕2）利用开环增益，画出校正前的对数频率特性，确定校正前系统的截止频率

c

度γ和幅值裕度h（dB）；

3）在待校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec变为-40dB/dec的交接频率作为校正网络超前部分的交接频率；

4）根据响应速度要求，选择系统的截止频率和校正网络衰减因子；

5）根据相角裕度的要求，估算校正网络滞后部分的交接频率；

6）校验已校正系统的各项性能指标。

串联滞后-超前校正兼有滞后校正和超前校正的优点，已校正系统响应速度较快，超调量较小，抑制高频噪声的性能也较好。超前部分来增大系统的相角裕度，同时利用滞后部分来改善系统的稳态性能。

六、参考文献

[1] 胡寿松. 自动控制原理. 科学出版社. 2008年

[2] 胡寿松. 自动控制原理同步辅导及习题全解. 中国矿业大学出版社. 2006年

[3] 薛定宇. 控制系统计算机辅助设计——Matlab语言及应用. 清华大学出版社. 1996

年

[4] 龚剑. Matlab入门与提高. 清华大学出版社. 2003年.