四川省广安友谊中学初中第四学期期末考试
四川省广安友谊中学初2005级第四学期期末考试
数学试卷
说明：1、总分150分，考试时间120分钟
2、本试卷分试题卷和答题卷两部分，考生只需将答案写在答题卷上，考试结束后只交答题卷
一、单选题（本题有20小题，每小题3分，共60分）
1、下列方程中，肯定是关于未知数x的一元二次方程的是（）
A．ax2+bx+c=0 B．3x2－2x﹢1=mx2
C．x + =1 D．(a2+1) x2－2x－3=0
2、在函数y = 中，自变量x的取值范围是（）
A．x≠3 B．x＞－4
C．x≥－4 D．x≥－4且x≠3
3、方程（x－1）2= x－1的根是（）
A．x=1 B．x=1或x=2
C．x=2 D．x=± +1
4、关于x的方程kx2－12x+9=0有实根，则实数k的范围（）
A．k≥4 B．k≤4
C．k≠0 D．k≤4且k≠0
5、若x为实数，且满足：―(x2 + 3x) =2，则代数式x2+3x 的值是（）
A．1 B．1或－3 C．3 D．－1或3
6、已知直角三角形ABC的三边分别为a、b、c,∠B=90°那么关于
x的方程a(x2-1)-2cx+b(x2+1)=0的根的情况是（）
A.有两个相等的实数根 B．没有实数根
C．有两个不相等的实数根 D．无法确定
7、x2－4x+3m=0与x2－x－6m=0有一个根相同，则m=( )
A．0 B.3 C.0或3 D.0或1
8、ΔABC中，若︱sinA－1︳+ (cosB－ ) 2 = 0, 则ΔABC的形状是（）
A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形
9、已知：sinα+cosα=m , sinαcosα=ｎ,则m与n的关系是
L A L B 0 （ ）
A ．m=n
B ．m=2n+1
C ．m 2=2n+1
D ．m 2=1-2n
10、已知锐角α满足cot α= ,则α的范围（ ）
A ．0°＜α＜30°
B ．30°＜α＜45°
C ．45°＜α＜60°
D ．60°＜α＜90°
11、方程 ―1= ＋ 的解是（ ）
A ．x=
B ．x=3
C ．x=±12、两个物体A 、B 所受压强分别为P A （帕）与 P B （帕）（P A 、P B 为常数）它们所受到的压力F
（牛）与受力面积S （平方米）的函数关系图象 分别为射线L A 、L B ，如图所示，则( )
A ．P A B B ．P A >P B C ．P A =P B D 13、如图：若两个正比例函数与一个反比例函 数的图象在第一象限分别交于点A 、C ，过A 、C 分别作x 轴的垂线，垂足分别为B 、D ，若ΔAOB 、 ΔCOD 的面积分别为S 1、S 2，则（ ） A ．S 1 B ．S 1>S 2 C ．S 1=S 2 D ．以上均不对 14、如图：ΔABC 中，DE//FG//BC ，如果 AD:DF:FB=1:2:3，则S 四边形DFGE :S 四边形FBCG 为（ ） A ．1:2 B ．2:3 C ．3:5 D ．8:27 15、在ΔABC 中，若AB=6cm ，BC=4cm ，CA=9cm,ΔABC 与ΔA ′B ′C ′ 相似，ΔA ′B ′C ′中的最短边为8cm ，则ΔA ′B ′C ′的最长边为（ ） cm 。 A ．16 B ．18 C ．45 D ．13 16、已知抛物线y=x 2-2x-1，经过平移使它的顶点为（4，-3），那 么具体平移办法是（ ） A ．向左平移3个单位，再向下平移1个单位 B ．向左平移3个单位，再向上平移1个单位 C ．向右平移3个单位，再向下平移1个单位 D．向右平移3个单位，再向上平移1个单位 17、在同一坐标系内，y=kx与y= （k≠0）的大致图象是（） 18、为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，友谊中学某班环保小组的六名同学各记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量（单位：个）：33，25，28，26，25，31。如果该班有60名同学，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃的塑料袋的数量是（）个。 A．1683 B．1680 C．1681 D．1682 19、向高层建筑屋顶的水箱注水，水对水箱底部的压强P与水深h 的函数关系的图象是（水箱内水的最大深度为H）（） 20、如果关于x的方程x2─x+m=0有二不相等实根，且这两实根之差的平方小于1，那么实数m的取值范围是（） A．m>0 B．m≤ C．0 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 21、若tan(α+10°)=1,则锐角α= 度 22、若实数a、b满足a2-a-1=0,b2-b-1=0,且a≠b, 则 23、已知则k= 24、已知点M（a+b,ab）在第二象限，那么点N（a,b）在第 象限。 25、如果函数y=3x与y=2x+k的图象的交点在第三象限，那么k 的取值范围是。 26、恩格尔系数表示家庭日常饮食开支占家庭经济总收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示： 家庭类型贫困家庭温饱家庭小康家庭发达国家家庭最富裕国家家庭75%以上50%—75%40%—49%20%—39%不到20% 恩格尔系 数（n） 则用含n的不等式表示“小康家庭”的恩格尔系数为 27、如图：已知点P是线段AB的黄金分割点，且PB= （PA>PB），则AB= 。 28、如图：我市在“旧城改造”中，计划 在三角形空地上种草皮美化环境，已知这 种草的售价是a元/m2,则购买这种草皮至 少需要元。 29、方程2x2+3x-1=0,3x2+4x-1=0,的所有根的积等于。 30、已知关于x的方程无实根，则实数 m的取值范围是。 四川省广安友谊中学初2005级第四学期期末考试 答题卷（） 一、单选题（本题有20小题，每小题3分，共60分） 题 号 1234567891011121314151617181920 答 案 二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分 21 ，22 ，23 ， 24 ，25 ，26 ， 27 ，28 ，29 ， 30 。 三、解答题（每小题10分，共60分） 31、某课外活动小组为了测量河流某一段的宽度，如图所示，在 河的北岸选一个点A，在河的南岸选择了相距200m的B、C两点， 分别测得∠ABC=60°，∠ACB=45°求河宽？（已知： 计算精确到0.1m） 32、已知关于x的方程x2–(2k+1)x+(k2–1)=0有两个不相等的实 数根x 1、x 2 ，且(x 1 –2)(x 2 –2)=7–3k,求实数k的值。 33、如图：点P是平行四边形ABCD的DA边的延长线上的一点，PC与BD、BA分别相交于点M、N 求证：MC2=MN×MP 34、某校举行了一次“防火安全知识竞赛”共有900名同学参加（得分取整数，满分100分），从中抽取了部分学生的成绩进行统计，请你根据下面还未完成的频率分布表和频率分布直方图，回答问题： （1）、成绩落在90.5—100.5这一组的频数是 （2）、帮助完成下面的频率分布表和频率分布直方图。 频率分布表（注：无50.5分以下的成绩） 分组频数频率 50.5—60.540.08 60.5—70.580.16 70.5—80.5100.20 80.5—90.5160.32 90.5—100.5 合计 （3）、如果90分（不含90分）以上为优秀，请你估计全校成绩为优秀的学生有多少人？ 频率分布直方图 35、如图：O为坐标原点， 直线OA与双曲线y = 在第一象限交于点A，过 A点作AB⊥x轴于点B， 若OB=4 ，tan∠AOB= （1）、求双曲线的解析式。 （2）、若直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求△AOD的面积。 （3）、求经过B、C、D三点的抛物线的解析式。