飞行力学基础

第二章飞行力学基础

2.1 飞行器空间运动的表示、飞行器操纵机构、稳定性和操纵性的概念2.1.1常用坐标系

1)地面坐标系(地轴系)(Earth-surface reference frame）Sg-o

g x

g

y

g

z

g

原点o

g 取自地面上某一点（例如飞机起飞点）。o

g

x

g

轴处于地平面内并指向

某方向（如指向飞行航线）；o

g y

g

轴也在地平面内并指向右方；o

g

z

g

轴垂直地面

指向地心。坐标按右手定则规定，拇指代表o

g x

g

轴，食指代表o

g

y

g

轴，中指代表

o g z

g

轴，如图2.1-1所示。

2）机体坐标系（体轴系）(Aircraft-body coordinate frame)Sb-oxyz 原点o取在飞机质心处，坐标与飞机固连。Ox与飞机机身的设计轴线平行，且处于飞机对称平面内；oy轴垂直于飞机对称平面指向右方；oz轴在飞机对称平面内；且垂直于ox轴指向下方（参看图2.1-1）。发动机推力一般按机体坐标系给出。

3）速度坐标系(Wind coordinate frame)Sa-ox

a y a

z

a

速度坐标系也称气流坐标系。原点取在飞机质心处，ox

a

轴与飞行速度V的

方向一致。一般情况下，V不一定在飞机对称平面内。oz

a 轴在飞机对称面内垂

x

图2.1-1 机体坐标系与地面坐标系

直于ox a 轴指向机腹。oy a 轴垂直于x a oz a 轴平面指向右方,如图2.1-2所示。作用在飞机上的气动力一般按速度坐标系给出。

4）航迹坐标系(Path coordinate frame)Sk-ox k y k z k

原点取在飞机质心处，ox k 轴与飞机速度V 的方向一致。oz k 轴在包含ox k 轴的铅垂面内，向下为正；oy k 轴垂直于x k oz k 轴平面指向右方。研究飞行器的飞行轨迹时，采用航迹坐标系可使运动方程形式较简单。 2.1.2 飞机的运动参数 1）飞机的姿态角 1.俯仰角θ(Pitch angle)

机体轴ox 与地平面间的夹角。以抬头为正。 2.偏航角ψ(Yaw angle)

机体轴ox 在地平面上的投影与地轴o g x g 间的夹角。以机头右偏航为正。 3.滚转角φ(Roll angle)

又称倾斜角，指机体轴oz 与通过ox 轴的铅垂面间的夹角。飞机向右倾斜时

图2.1-2 速度坐标系与地面坐标系

为正。

2）速度轴系与地面轴系的关系

以下三个角度表示速度坐标系与地面坐标系的关系。 1.航迹倾斜角γ

飞行速度矢量与地平面间的夹角，以飞机向上飞时的γ为正。 2. 航迹方位角χ

飞行速度矢量在地平面上的投影与o g x g 间的夹角，以速度在地面的投影在o g x g 之右为正。 3. 航迹滚转角μ

速度轴oz a 与包含ox a 轴的铅垂面间的夹角。飞机向右倾斜时为正。 3）速度向量与机体轴系的关系 1.迎角α(Angle of attack)

速度向量V 在飞机对称面上的投影与机体轴ox 轴的夹角。以V 的投影在b

ox 轴之下为正，如图2.1-3所示。

2. 侧滑角β(Sideslip angle)

速度向量V 与飞机对称面的夹角。以速度V 处于对称面之右时为正。 3)机体坐标系的速度分量

飞行速度V 在机体坐标系三个轴上的分量分别为u 、v 和w 在滚动轴b x 上的分量：u

b x

b y

b z

o

图2.1-3 迎角与侧滑角

在俯仰轴b y 上的分量：v 在偏航轴b z 上的分量：w 迎角和侧滑角可以用速度分量定义

u w

arctan

=α （2.1-1） V

v

arcsin =β （2.1-2）

其中

2

12

2

2

)(w v u V ++=

如果迎角和侧滑角很小（〈15o〉，则式（2.1-1）和式（2.1-2）可以近似为

u w

=

α （2.1-3） V

v

=β （2.1-4）

其中α和β的单位为弧度（rad ）。 4)机体坐标系的角速度分量

机体坐标系相对于地面坐标系的转动角速度ω沿机体坐标系各轴的分量分别为p 、q 和r

滚动角速度p ：与机体坐标轴b x 一致； 俯仰角速度q ：与机体坐标轴b y 一致； 偏航角速度r ：与机体坐标轴b z 一致。

飞行器的三个线运动和三个转动构成了飞行器的六自由度运动。 2.1.3 飞行器的操纵机构

飞机的运动通常利用升降舵、方向舵、副翼及油门杆来控制。

升降舵（Elevator ）偏转角用e δ表示，规定升降舵后缘下偏为正。e δ的正向偏转产生的俯仰力矩M 为负值，即低头力矩。

副翼(Ailerons)偏转角用a δ表示，规定右副翼后缘下偏（左副翼随同上偏）为正。a δ正向偏转产生的滚转力矩L 为负值。