八年级下册数学知识点(通用15篇)

八年级下册数学知识点(通用15篇)

八年级下册数学知识点1

二次根式

1.一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。

2.二次根式的加减法

(1)同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。

(2)合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。

(3)二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。

3.二次根式的乘除法

二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。

20__中考八年级数学学习方法

养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。

20__中考八年级数学学习技巧

1.先看笔记后做作业。

有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。

因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。

2.做题之后加强反思。

学生一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。但使用现在做主题的解决问题的思路和方法。因此，我们应该反思我们所做的每一个问题，并总结我们自己的收获。

要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日复一日，建立科学的网络系统的内容和方法。俗话说：有钱难买回头看。做完作业，回头细看，价值极大。这一回顾，是学习过程中一个非常重要的环节。

八年级下册数学知识点2

一、对事情作出判断的句子，就叫做命题。即：命题是判断一件事情的句子。一般情况下：疑问句不是命题。图形的作法不是命题。每个命题都有条件（condition）和结论（conclusion）两部分组成。条件是已知的事项，结论是由已知事项推断出的事项。一般地，命题都可以写成如果，那么的形式。其中如果引出的部分是条件，那么引出的部分是结论。要说明一个命题是一个假命题，通常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论。这种例子称为反例。

二、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

1、证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一起组成一个平角。一般需要作辅助线。既可以作平行线，也可以作一个角等于三角形中的一个角。

2、三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

三、三角形的外角与它不相邻的内角关系是：

（1）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

（2）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

四、证明一个命题是真命题的基本步骤是：

（1）根据题意，画出图形。

（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证。

（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。

在证明时需注意：

（1）在一般情况下，分析的过程不要求写出来。

（2）证明中的每一步推理都要有根据。如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。30。所对的直角边是斜边的一半。斜边上的高是斜边的一半。

数学数轴知识点

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

初一数学概念知识点复习

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有一个公共顶点，其中一个角的两边是另一个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：一个近似数，从左边第一个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：一个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接一个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

18、变量：变化的数量，就叫变量。

19、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

20、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

21、轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

22、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

八年级下册数学知识点3

1、两组对边平行的四边形是平行四边形、

2、性质：

（1）平行四边形的对边相等且平行；

（2）平行四边形的对角相等，邻角互补；

（3）平行四边形的对角线互相平分、

3、判定：

（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形：

（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；

（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形：

（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形、

4、对称性：平行四边形是中心对称图形、

5、平行四边形中常用辅助线的添法

（1）、连对角线或平移对角线

（2）、过顶点作对边的垂线构造直角三角形

（3）、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线

（4）、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似或等积三角形。

（5）、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。八年级下册数学知识点4

分解因式

一、分解因式

※1.把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.

※2.因式分解与整式乘法是互逆关系.

因式分解与整式乘法的区别和联系:

(1)整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.

二、提公共因式法

※1、如果一个多项式的各项含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.

如:

※2、概念内涵:

(1)因式分解的最后结果应当是"积";

(2)公因式可能是单项式,也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律,即:

※3、易错点点评:

(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提"干净";

(3)多项式中某一项恰为公因式,提出后,括号中这一项为+1,不漏掉.

三、运用公式法

※1.如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.

※2.主要公式:

(1)平方差公式:

(2)完全平方公式:

¤3.易错点点评:

因式分解要分解到底.如就没有分解到底.

※4、运用公式法:

(1)平方差公式:

①应是二项式或视作二项式的多项式;

②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的平方;

③二项是异号.

(2)完全平方公式:

①应是三项式;

②其中两项同号,且各为一整式的平方;

③还有一项可正负,且它是前两项幂的底数乘积的2倍.

※5、因式分解的思路与解题步骤:

(1)先看各项有没有公因式,若有,则先提取公因式;

(2)再看能否使用公式法;

(3)用分组分解法,即通过分组后提取各组公因式或运用公式法来达到分解的目的;

(4)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积,否则不是因式分解;

(5)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.

四、分组分解法:

※1、分组分解法:利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法.

如:

※2、概念内涵:

分组分解法的关键是如何分组,要尝试通过分组后是否有公因式可提,并且可继续分解,分组后是否可利用公式法继续分解因式.

※3、注意:分组时要注意符号的变化.

五、十字相乘法:

※1、对于二次三项式,将a和c分别分解成两个因数的乘积,,,且满足,往往写成的形式,将二次三项式进行分解.

如:

※2、二次三项式的分解:

※3、规律内涵:

(1)理解:把分解因式时,如果常数项q是正数,那么把它分解成两个同号因数,它们的符号与一次项系数p的符号相同.

(2)如果常数项q是负数,那么把它分解成两个异号因数,其中绝对值较大的因数与一次项系数p的符号相同,对于分解的两个因数,还要看它们的和是不是等于一次项系数p.

※4、易错点点评:

(1)十字相乘法在对系数分解时易出错;

(2)分解的结果与原式不等,这时通常采用多项式乘法还原后检验分解的是否正确.

八年级下册数学知识点5

相似概念

相似，指相类、相像的意思。语出《易·系辞上》：“与天地相似，故不违。”学科上解释为如果两个图形形状相同，但大小不一定相等，那么这两个图形相似。

相似三角形概念

三角分别相等，三边成比例的两个三角形叫做相似三角形。相似三角形是几何中重要的证明模型之一，是全等三角形的推广。全等三角形可以被理解为相似比为1的相似三角形。相似三角形其实是一套定理的集合，它主要描述了在相似三角形是几何中两个三角形中，边、角的关系。

判定定理

1。平行于三角形一边的直线和其他两边所构成的三角形与原三角形相似。

2。如果两个三角形对应边的比相等且夹角相等，这2个三角形也可以说明相似（简叙为：两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似。）。

3。如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似（简叙为：三边对应成比例，两个三角形相似。）。

4。如果两个三角形的两个角分别对应相等（或三个角分别对应相等），则有两个三角形相似（简叙为两角对应相等，两个三角形相似）。

数学有理数的加法法则

⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

⑶一个数同0相加，仍得这个数。

两个数相加，交换加数的位置，和不变。

加法交换律：a+b=b+a

三个数相加，先把前面两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）

数学圆的对称性知识点

1、圆的轴对称性

圆是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴。

2、圆的中心对称性

圆是以圆心为对称中心的中心对称图形。

（2）基本函数的概念及性质

八年级下册数学知识点6

一、分解因式

1、把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

2、因式分解与整式乘法是互逆关系。

因式分解与整式乘法的区别和联系：

(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;

(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘。

二、提公共因式法

1、如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。这种分解因式的方法叫做提公因式法。

如：

2、概念内涵：

(1)因式分解的最后结果应当是"积";

(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;

(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，即：

3、易错点点评：

(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;

(2)公因式是否提"干净";

(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉。

数学一元一次方程解法的一般步骤

使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

一般解法：

(1)去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数;

(2)去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号;(记住如括号外有减号的话一定要变号)

(3)移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边;移项要变号

(4)合并同类项：把方程化成ax=b(a≠0)的形式;

(5)系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a.

数学函数的概念知识点

1.常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量.

2.函数：在某一变化过程中的两个变量x和y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值和它对应，那么y 就叫做x的函数，其中x做自变量，y是因变量.

(1)自变量取值范围的确定

①整式函数自变量的取值范围是全体实数.

②分式函数自变量的取值范围是使分母不为0的实数.

③二次根式函数自变量的取值范嗣是使被开方数是非负数的实数，若涉及实际问题的函数，除满足上述要求外还要使实际问题有意义.

八年级下册数学知识点7

一.不等关系

※1.一般地，用符号(或)，(或)连接的式子叫做不等式.

※2.准确翻译不等式，正确理解非负数、不小于等数学术语.

非负数：大于等于0(0)、0和正数、不小于0

非正数：小于等于0(0)、0和负数、不大于0

二.不等式的基本性质

※1.掌握不等式的基本性质，并会灵活运用：

(1)不等式的两边加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变，

即：如果ab，那么a+cb+c，a-cb-c.

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，

即如果ab，并且c0，那么acbc，.

(3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变，

即：如果ab，并且c0，那么ac

※2.比较大小：(a、b分别表示两个实数或整式)

一般地：

如果ab，那么a-b是正数;反过来，如果a-b是正数，那么a

如果a=b，那么a-b等于0;反过来，如果a-b等于0，那么a=b;

如果a

即：

ab，则a-b0

a=b，则a-b=0

a

(由此可见，要比较两个实数的大小，只要考察它们的差就可以了.

三.不等式的解集：

※1.能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解;一个不等式的所有解，组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程，叫做解不等式.

※2.不等式的解可以有无数多个，一般是在某个范围内的所有数.

※3.不等式的解集在数轴上的表示：

用数轴表示不等式的解集时，要确定边界和方向：

①定点：有等号的是实心圆点，无等号的是空心圆圈;

②方向：大向右，小向左

四.一元一次不等式：

※1.只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.

※2.解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.

※3.解一元一次不等式的步骤：

①去分母;

②去括号;

③移项;

④合并同类项;

⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)

※4.不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)

列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：

①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;

②设：设出适当的未知数;

③列：根据题中的不等关系，列出不等式;

④解：解出所列的不等式的解集;

⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.

五.一元一次不等式与一次函数

六.一元一次不等式组

※1.定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.