数学八年级下册知识点总结
数学八年级下册知识点总结
知识点总是整理后才更直观、更便于学习，那么同学们对八年级数学的知识点总结过吗?下面是由小编为大家整理的“数学八年级下册知识点总结”，仅供参考，欢迎大家阅读。
数学八年级下册知识点总结
第十六章分式
一.知识框架
二.知识概念
1.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式(fraction)。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。
2.分式有意义的条件：分母不等于0
3.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数)约去，这种变形称为约分。
4.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。
分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以(或除以)同一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：A/B=A*C/B*C A/B=A÷C/B÷C (A,B,C为整式，且C≠0)
5.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时,这个分式称为最简分式.约分时,一般将一个分式化为最简分式.
6.分式的四则运算：1.同分母分式加减法则:同分母的分式相加减,分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a/c±b/c=a±b/c
2.异分母分式加减法则:异分母的分式相加减,先通分,化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为：a/b±c/d=ad±cb/bd
3.分式的乘法法则:两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a/b * c/d=ac/bd
4.分式的除法法则:(1).两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位
置后再与被除式相乘.a/b÷c/d=ad/bc
(2).除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:a/b÷c/d=a/b*d/c
7.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
8.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的.值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
分式和分数有着许多相似点。教师在讲授本章内容时，可以对比分数的特点及性质，让学生自主学习。重点在于分式方程解实际应用问题。
第十七章反比例函数
一.知识框架
二.知识概念
1.反比例函数：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k
2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小;
当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。
4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。
在学习反比例函数时，教师可让学生对比之前所学习的一次函数启发学生进行对比性学习。在做题时，培养和养成数形结合的思想。
第十八章勾股定理
一.知识框架
二知识概念
1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长
为c，那么a2+b2=c2。
勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。
2.定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。
3.我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理)
勾股定理是直角三角形具备的重要性质。本章要求学生在理解勾股定理的前提下，学会利用这个定理解决实际问题。可以通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受
第十九章四边形
一.知识框架
二.知识概念
1.平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等;平行四边形的对角相等。平行四边形的对角线互相平分。
3.平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形
2.对角线互相平分的四边形是平行四边形;
3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形;
4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
4.三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。
5.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
6.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。
7.矩形的性质：矩形的四个角都是直角;矩形的对角线平分且相等。AC=BD
8.矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
2.对角线相等的平行四边形是矩形。
3.有三个角是直角的四边形是矩形。
9.菱形的定义：邻边相等的平行四边形。
10.菱形的性质：菱形的四条边都相等;菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
11.菱形的判定定理：1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。
2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
3.四条边相等的四边形是菱形。
12.S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线)
13.正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。
14.正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。
15.正方形判定定理： 1.邻边相等的矩形是正方形。 2.有一个角是直角的菱形是正方形。
16.梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。
17.直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形
18.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。
19.等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等;等腰梯形的两条对角线相等。
20.等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。
本章内容是对平面上四边形的分类及性质上的研究，要求学生在学习过程中多动手多动脑，把自己的发现和知识带入做题中。因此教师在教学时可以多鼓励学生自己总结四边形的特点，这样有利于学生对知识的把握。
第二十章数据的分析
一.知识框架
二.知识概念
1.加权平均数：加权平均数的计算公式。权的理解:反映了某个数据在整个数据中的重要程度。
2.中位数：将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数(median);如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组
数据的中位数。
3. 众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数(mode)。
4. 极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差(range)。
5.方差越大，数据的波动越大;方差越小，数据的波动越小，就越稳定。
本章内容要求学生在经历数据的收集、整理、分析过程中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。在教学过程中，以生活实例为主，让学生体会到数据在生活中的重要性。
拓展阅读：九年级数学下册知识点复习资料
经过圆心的弦是直径;
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧;
圆上任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧叫做半圆;
大于半圆弧的弧叫优弧，小于半圆弧的弧叫做劣弧;
由弦及其所对的弧组成的图形叫做弓形。
(1)当两圆外离时，d>R_+r;
(2)当两圆相外切时，d=R_+r;
(3)当两圆相交时，R_-r
(4)当两圆内切时，d=R_-r(R>r);
(4)当两圆内含时，d
其中，d为圆心距，R、r分别是两圆的半径。
如何判定四点共圆，我们主要有以下几种方法：
(1)到一定点的距离相等的n个点在同一个圆上;
(2)同斜边的直角三角形的各顶点共圆;
(3)同底同侧相等角的三角形的各顶点共圆;
(4)如果一个四边形的一组对角互补，那么它的四个顶点共圆;
(5)如果四边形的一个外角等于它的内对角，那么它的四个顶点共圆;
(6)四边形ABCD的对角线相交于点P，若PA_*PC=PB_*PD，则
它的四个顶点共圆;
(7)四边形ABCD的一组对边AB、DC的延长线相交于点P，若PA_*PB=PC_*PD，则它的四个顶点共圆。
1、作直径上的圆周角
当告诉了一条直径，一般通过作直径上的圆周角，利用直径所对的圆周角是直角这一
条件来证明问题.
2、作弦心距
当告诉圆心和弦，一般通过过圆心作弦的垂线，利用弦心距平分弦这一条件证明问题.
3、过切点作半径
当含有切线这一条件时，一般通过把圆心和切点连起来，利用切线与半径垂直这一性
质来证明问题.
4、作直径
当已知条件含有直角，往往通过过圆上一点作直径，利用直径所对的圆周角为直角这
一性质来证明问题.
5、作公切线
当已知条件中含两圆相切这一条件，往往通过过这个切点作两圆的公切线，通过公切
线找到两圆之间的关系.
6、作公共弦
当含有两圆相交这一条件时，一般通过作两圆的公共弦，由两圆的弦之间的关系，找
出两圆的角之间的关系.
7、作两圆的连心线
若已知中告诉两圆相交或相切，一般通过作两圆的'连心线，利用两相交圆的连心线垂直
平分公共弦或;两相切圆的连心线必过切点来证明问题.
8、作圆的切线
若题中告诉了我们半径，往往通过过半径的外端作圆的切线，利用半径与切线垂直或利
用弦切角定理来证明问题.
9、一圆过另一圆的圆心时则作半径
题中告诉两个圆相交，其中一个圆过另一个圆的圆心，往往除了通过作两圆的公共弦外，
还可以通过作圆的半径，利用同圆的半径相等来证明问题.
10、作辅助圆
当题中涉及到圆的切线问题(无论是计算还是证明)时，通常需要作辅助线。一般地，
有以下几种添加辅助线的作法：
(1)已知一直线是圆的切线时，通常连结圆心和切点，使这条半径垂直于切线.
(2)若已知直线经过圆上的某一点，需要证明某条直线是圆的切线时，往往需要作出经
过这一点的半径，证明直线垂直于这条半径，简记为“连半径，证垂直”;若直线与圆的公
共点没有确定，则需要过圆心作直线的垂线，得到垂线段，再通过证明这条垂线段的长等
于半径，来证明某条直线是圆的切线.简记为“作垂直，证半径”.
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八年级下册数学知识点(通用15篇) 八年级下册数学知识点1 二次根式 1.一般地，形如√a的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根;当a小于0时，√a的值为纯虚数。 2.二次根式的加减法 (1)同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式。 (2)合并同类二次根式：把几个同类二次根式合并为一个二次根式就叫做合并同类二次根式。 (3)二次根式加减时，可以先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的进行合并。 3.二次根式的乘除法 二次根式相乘除，把被开方数相乘除，根指数不变，再把结果化为最简二次根式。
20__中考八年级数学学习方法 养成良好的课前和课后学习习惯：在当前高中数学学习中，培养正确的学习习惯是一项重要的学习技能。虽然有一种刻板印象的猜疑，但在高中数学学习真的是反复尝试和错误的。学生们不得不预习课本。我准备的数学教科书不是简单的阅读，而是一个例子，至少十分钟的思考。在使用前不能通过学习知识解决问题的情况下，可以在教学内容中找到答案，然后在教材中考察问题的解决过程，掌握解决问题的思路。同时，在课堂上安排笔记也是必要的。在高中数学研究中，建议采用两种形式的笔记，一种是课堂速记，另一种是课后笔记。这不仅提高了课堂记忆的吸收能力，而且有助于对笔记内容的查询。 20__中考八年级数学学习技巧 1.先看笔记后做作业。 有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是为什么你这么做有那么多困难呢?原因是学生对教师所说的理解没有达到教师要求的水平。 因此，每天做作业之前，我们必须先看一下课本的相关内容和当天的课堂笔记。能否如此坚持，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其是当练习不匹配时，老师通常没有刚刚讲过的练习类型，因此它们不能被比较和消化。如果你不重视这个实施，在很长一段时间内，会造成很大的损失。
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分母)，把分式方程转化为整式方程。 解分式方程时，方程两边同乘以最简公分母时，最简公分母有可能为0，这样就产生了增根，因此分式方程一定要验根。 解分式方程的步骤： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程;(3)解整式方程;(4)验根. 增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解;否则，这个解不是原分式方程的解。 列方程应用题的步骤是什么? (1)审;(2)设;(3)列;(4)解;(5)答. 应用题有几种类型;基本公式是什么?基本上有五种：(1)行程问题：基本公式：路程=速度×时间而行程问题中又分相遇问题、追及问题. (2)数字问题在数字问题中要掌握十进制数的表示法. (3)工程问题基本公式：工作量=工时×工效. (4)顺水逆水问题 v顺水=v静水+v水. v逆水=v静水-v水. 8.科学记数法：把一个数表示成的形式(其中，n是整数)的记数方法叫做科学记数法. 用科学记数法表示绝对值大于10的n位整数时，其中10的指数是 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点前面的一个0) 第十七章反比例函数1.定义：形如y=(k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。其他形式xy=k 2.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 初二下册数学知识点总结 1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入
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1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数y=kx 的图像是经过原点(0，0)的直线。(如下图) 4. 正比例函数的性质 一般地，正比例函数y=kx有下列性质： (1)当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大; (2)当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地，一次函数y=kx+b有下列性质： (1)当k>0时，y随x的增大而增大 (2)当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定 确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx(k≠0)中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b(k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。 图像分析： k>0，b>0，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。 k>0，b<0，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。 k<0，b>0，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小 k<0，b<0，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。 注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。 初二数学下册知识点二 四边形 基本概念： 四边形，四边形的内角，四边形的外角，多边形，平行线间的距
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初二数学下册知识点归纳3篇 初二数学下册知识点归纳1 第一章分式 1分式及其基本性质 分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式，分式的只不变 2分式的运算 （1）分式的乘除乘法法则：分式乘以分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 （2）分式的加减加减法法则：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减 3整数指数幂的加减乘除法 4分式方程及其解法 第二章反比例函数 1反比例函数的表达式、图像、性质 图像：双曲线 表达式：y=k/x（k不为0） 性质：两支的增减性相同；
2反比例函数在实际问题中的应用 第三章勾股定理 1勾股定理：直角三角形的两个直角边的*方和等于斜边的*方 2勾股定理的逆定理：如果一个三角形中，有两个边的*方和等于第三条边的*方，那么这个三角形是直角三角形 第四章四边形 1*行四边形 性质：对边相等；对角相等；对角线互相*分。 判定：两组对边分别相等的四边形是*行四边形； 两组对角分别相等的四边形是*行四边形； 对角线互相*分的四边形是*行四边形； 一组对边*行而且相等的四边形是*行四边形。 推论：三角形的中位线*行第三边，并且等于第三边的一半。 2特殊的*行四边形：矩形、菱形、正方形 （1）矩形 性质：矩形的四个角都是直角； 矩形的对角线相等； 矩形具有*行四边形的所有性质 判定：有一个角是直角的*行四边形是矩形；对角线相等的*行四边形是矩形；
推论：直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。 （2）菱形性质：菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角；菱形具有*行四边形的一切性质 判定：有一组邻边相等的*行四边形是菱形；对角线互相垂直的*行四边形是菱形；四边相等的四边形是菱形。 （3）正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有性质。 3梯形：直角梯形和等腰梯形 等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角线相等；同一个底上的.两个角相等的梯形是等腰梯形。第五章数据的分析 加权*均数、中位数、众数、极差、方差 初二数学下册知识点归纳2 1、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子B叫做分式。 2、对于分式概念的理解，应把握以下几点： （1）分式是两个整式相除的商。其中分子是被除式，分母是除式，分数线起除号和括号的作用； （2）分式的分子可以含有字母，也可以不含字母，但分式的分母一定要含有字母才是分式；
八年级下册数学知识点
八年级下册数学知识点 八年级下册数学知识点15篇 上学的时候，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点也可以通俗的理解为重要的内容。为了帮助大家掌握重要知识点，下面是店铺帮大家整理的八年级下册数学知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。八年级下册数学知识点1 1.旋转和平移 平移和旋转是几何中全等变换的一种重要的方式，其中旋转是对大家几何变化能力进行考察的常用手段。 旋转问题之所以难，就是因为他通过旋转使得图形中出现很多相等的边和相等的角，但是这不是图中直接告诉的，是需要大家自己发现的，而旋转与后面的二次函数、反比例函数、四边形等知识结合在一起，会使的题目灵活性非常强，所以这一块在学基础知识的时候一定要牢固把握。 2.平行四边形 平行四边形，是学习矩形、菱形、正方形的基础，他的判定方式有五种，在实际应用的时候，同学们往往难以决定到底要采取哪种方式，这就需要同学们根据图形灵活的选择，不同的办法进行解决。 3.特殊平行四边形行 特殊平行四边形是初三的内容，但是很多地方都把它提到初二来讲。这部分知识灵活性强，变化大，综合难度高，往往是同学们觉得几何难学的开端。解决的办法就是把他们的性质和判定列表写出来，由于表述非常的类似和接近，记忆起来比较困难。这就需要同学们运用对比分析的方法，搞清楚这三种图形各自的性质和判定，这样才能在应用的时候不至于混淆。 八年级下册数学知识点2 1、分式： (1)分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子A/B叫做分式。
(2)分式是否有意义的条件：分式的分母是否等于0，有意义则分母不为0，无意义则分母为0。 (3)分式值为零的条件：分式A/B=0的条件是A=0，且B≠0。 注意：求出使分子为0的字母的值，一定要注意检验这个字母的值是否使分母的值为0，一般当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值。 (4)分式的基本性质：分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式，分式的值不变。 (5)分式的通分：利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。 注意：通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以下几点： ● “各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母(或含字母的式子)为底数的幂选取指数最大的; ● 如果各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数; ● 如果分母是多项式，一般应先分解因式。 (6)分式的约分：根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分。 约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式。 注意：约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式 ◆(1)约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分;分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分; ◆(2)找公因式的方法： ① 当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式; ②当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解。
八年级下册数学主要知识点总结
八年级下册数学主要知识点总结 八年级下册数学主要知识点总结 初中的数学难就难在概念和公式的理解和运用，想学好并不容易。那么八年级的时候要掌握那些知识点呢?下面是店铺为大家整理的八年级下册数学重要知识，希望对大家有用! 八年级下册数学知识 【知识点一】实数的分类 1、按定义分类：2.按性质符号分类： 注：0既不是正数也不是负数. 【知识点二】实数的相关概念 1.相反数 (1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0. (2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称. (3)互为相反数的两个数之和等于0.a、b互为相反数 a+b=0. 2.绝对值 |a|≥0. 3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 . 4.平方根 (1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作 . (2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 . 5.立方根 如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零. 【知识点三】实数与数轴 数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺一不可. 【知识点四】实数大小的比较 1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大. 2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小. 3.无理数的比较大小： 【知识点五】实数的运算 1.加法 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;一个数同0相加，仍得这个数. 2.减法：减去一个数等于加上这个数的相反数. 3.乘法 几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有一个因数为0，积就为0. 4.除法 除以一个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数都得0. 5.乘方与开方 (1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数. (2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方. (3)零指数与负指数 八年级下册数学知识归纳
八年级下册数学知识重点总结
八年级下册数学知识重点总结 八年级下册数学知识重点总结 总结是指对某一阶段的工作、学习或思想中的经验或情况加以总结和概括的书面材料，它能帮我们理顺知识结构，突出重点，突破难点，让我们好好写一份总结吧。那么总结有什么格式呢？下面是店铺收集整理的八年级下册数学知识重点总结，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 八年级下册数学知识 1、平均数 有n个数x1、x2、x3……xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做（读作“x拔”） 像这种形式的平均数叫做加权平均数，其中分母a1、a2……an表示各相同数据的个数，称为权。权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。 2、中位数和众数 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 中位数：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于最中间的一个数据（当数据个数为奇数时）或最中间两个数的平均数（当数据个数为偶数时）叫做这组数据的中位数。 平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响；众数、中位数不能充分利用全部数据信息。 3、方差和标准差 在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标。 各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。 方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。 一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差。 4、多边形
在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段（线段的条数不小于3）首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。 边数为n的多边形叫n边形（n为正整数，且n≥3）。 多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角。多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点，连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多变形的对角线。 四边形的内角和等于360o。 n边形的内角和为（n—2）×180o（n≥3）。 任何多边形的外角和为360o。 八年级必备数学知识 1、矩形 矩形：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。 有三个角是直角的四边形是矩形。 对角线相等的平行四边形是矩形。 2、菱形 菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。 菱形的四条边都相等。 菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平方一组对角。 四条边相等的四边形是菱形。 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3、正方形 正方形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 有一组邻边相等的矩形是正方形。 有一个角是直角的菱形是正方形。 正方形的四个角都是直角，四条边相等。 正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下册知识点总结(全) 八年级数学下册知识点总结 一、代数式 1. 代数式的概念和基本性质。 2. 一元一次方程的概念、解法和实际应用。 3. 一元一次不等式的概念、解法和实际应用。 4. 一元二次方程的概念、解法和实际应用。 5. 代数式的加减乘除、化简和因式分解。 6. 二元一次方程组的概念、解法和实际应用。 7. 一元二次不等式的概念、解法和实际应用。 8. 质因数分解和最大公因数、最小公倍数的求法。 9. 分式的基本概念和运算方法。 二、几何 1. 平面图形的基本性质和分类。 2. 勾股定理及其应用。 3. 三角形的相似性质和判定方法。 4. 三角形的内角和及其计算。 5. 空间图形的基本性质和分类。 6. 直线与平面的位置关系及其应用。 7. 圆的基本性质和相关定理。 8. 空间中直线与平面的交角问题和判定方法。 9. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的基本性质。 三、概率统计 1. 事件和概率的基本概念。
2. 古典概型和几何概型的概率计算。 3. 条件概率和独立性的概念和计算方法。 4. 排列和组合的概念和应用。 5. 随机变量和概率分布的定义和联系。 6. 统计分布（频数分布、累积频率分布）和直方图、折 线图的绘制。 7. 样本统计量（平均数、中位数、众数、标准差）的概 念和计算方法。 8. 正态分布的概念和应用。 9. 假设检验的基本概念和方法。 以上就是八年级数学下册的全部知识点总结。在学习过 程中，应该注意掌握基本概念和定理，并能够熟练地运用到实际问题中去。同时，还应该注重应用能力的培养，多做一些与日常生活和实际问题有关的题目，提高自己的解决问题的能力。
八年级下册数学各章节知识点总结
八年级下册数学各章节知识点总结 第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组 一. 不等关系 . 一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式. . 区别方程与不等式：方程表示是相等的关系，不等式表示是不相等的关系。 . 准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语. 非负数 <> 大于等于(≥) <> 和正数 <> 不小于 非正数 <> 小于等于(≤) <> 和负数 <> 不大于 二. 不等式的基本性质 . 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用: () 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变,即: 如果>,那么>, >. () 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即 如果>,并且>,那么>, c b c a >. () 不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即: 如果>,并且<,那么<, c b c a < . 比较大小:(、分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果>,那么是正数;反过来,如果是正数,那么>; 如果,那么等于;反过来,如果等于,那么; 如果<,那么是负数;反过来,如果是正数,那么<; 即> <> > <> < <> < (由此可见,要比较两个实数的大小,只要考察它们的差就可以了. 三. 不等式的解集: . 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解;一个不等式的所有解,组成这个不等式的解集;求不等式的解集的过程,叫做解不等式. . 不等式的解可以有无数多个,一般是在某个范围内的所有数,与方程的解不同. . 不等式的解集在数轴上的表示: 用数轴表示不等式的解集时,要确定边界和方向: ①边界:有等号的是实心圆圈,无等号的是空心圆圈;②方向:大向右,小向左
八年级数学下册知识点总结(全)
八年级数学下知识点总结 函数及其相关概念 1、变量与常量 在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。 一般地，在某一变化过程中有两个变量x 与y ，如果对于x 的每一个值，y 都有唯一确定的值与它对应，那么就说x 是自变量，y 是x 的函数。 2、函数解析式 用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。 使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。 3、函数的三种表示法及其优缺点 （1）解析法 两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。 （2）列表法 把自变量x 的一系列值和函数y 的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。 （3）图像法：用图像表示函数关系的方法叫做图像法。 4、由函数解析式画其图像的一般步骤 （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值 （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点 （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。 正比例函数和一次函数 1、正比例函数和一次函数的概念 一般地，如果b kx y +=（k ，b 是常数，k ≠0），那么y 叫做x 的一次函数。特别地，当一次函数b kx y +=中的b 为0时，kx y =（k 为常数，k ≠0）这时，y 叫做x 的正比例函数。 2、一次函数的图像 所有一次函数的图像都是一条直线。 3、一次函数、正比例函数图像的主要特征： 一次函数b kx y +=的图像是经过点（0，b ）的直线；正比例函数kx y =的图像是经过原点（0，0）的直线。（如下图） 4. 正比例函数的性质 一般地，正比例函数kx y =有下列性质： （1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大； （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小。 5、一次函数的性质 一般地，一次函数b kx y +=有下列性质： （1）当k>0时，y 随x 的增大而增大 （2）当k<0时，y 随x 的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定
初二数学下册知识点总结
初二数学下册总结 第一章三角形的证明 一、全等三角形的判定 定理：三边分别相等的两个三角形全等.SSS 定理：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.SAS 定理：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.ASA 定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.AAS 定理：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.HL 二、全等三角形的性质 全等三角形对应边相等、对应角相等. 三、等腰边三角形的性质 定理：等腰三角形的两底角相等.等边对等角 推论：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相重合. 定理：等边三角形的三个内角都相等,并且每个角都等于60°. 四、等腰边三角形的判定 定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形.等角对等边 定理：三个角都相等的三角形是等边三角形. 定理：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形. 五、反证法 在证明时,先假设命题的结论不成立,然后推导出与定义、基本事实、
已有定理或已知条件相矛盾的结果,从而证明命题的结论一定成立.这种证明方法称为反证法. 六、直角三角形的性质 定理：直角三角形的两个锐角互余. 定理：在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半. 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. 七、直角三角形的判定 定理：有两个角互余的三角形是直角三角形. 定理：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 八、线段垂直平分线 定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 定理：到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上. 三角形三条边的垂直平分线的性质：三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 九、角平分线 定理：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 定理：在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上. 三角形三内角的平分线性质：三角形的三条角平分线相交于一点,并且这一点到三条边的距离相等. 十、互逆命题和互逆定理
八年级数学下册知识点总结（精选6篇）
八年级数学下册知识点总结（精选6篇） 八年级数学下册知识点总结篇1 1、无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 开方开不尽的数，如√7 ，3 √2等； 有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数， 如π/61+8等； 某些三角函数值，如sin60 0等 2、实数的倒数、相反数和绝对值 ①相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。 ②绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=—a，则a≤0。 ③倒数 如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和—1。零没有倒数。 ④数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 ⑤估算 3、平方根、算数平方根和立方根
①算术平方根 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。特别地，0的算术平方根是0。 表示方法：记作“ ”，读作根号a。 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 ②平方根 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）。 表示方法：正数a的平方根记做“ ”，读作“正、负根号a”。 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。注意√a的双重非负性：√a≥0 ；a ≥0 ③立方根 一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）。 表示方法：记作3 √ a 性质：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：—3 √ a= 3 √— a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 4、实数大小的比较 ①实数比较大小 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数； 数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大； 两个负数，绝对值大的反而小。 ②实数大小比较的几种常用方法 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 求差比较：设a、b是实数a—b>062 a > b ； a—b=062 a =b a—b<062 a < b
数学八年级下册知识点总结
数学八年级下册知识点总结数学想要得高分，就要把大部分的精力放在基础知识和解题的基本技能上面，因为在数学的考试中，基础题占了试卷的大部分，所以基础知识一定要记牢固。下面是xx整理的数学八年级下册知识点总结，仅供参考希望能够帮助到大家。 数学八年级下册知识点总结 一元一次不等式和一元一次不等式组 一、一般地,用符号(或),(或)连接的式子叫做不等式. 能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 不等式的解不,把所有满足不等式的解集合在一起,构成不等式的解集. 求不等式解集的过程叫解不等式. 由几个一元一次不等式组所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 不等式组的解集:一元一次不等式组各个不等式的解集的公共部分. 等式基本性质1：在等式的两边都加上(或减去)同一个数或整式,所得的结果仍是等式. 基本性质2：在等式的两边都乘以或除以同一个数(除数不为0),所得的结果仍是等式.
二、不等式的基本性质1：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变. (注：移项要变号,但不等号不变.)性质2：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.不等式的基本性质1、若ab, 则a+cb+c;2、若ab, c0 则acbc若c0, 则ac不等式的其他性质：反射性：若ab,则bb,且bc,则ac 三、解不等式的步骤:1、去分母; 2、去括号; 3、移项合并同类项; 4、系数化为1. 四、解不等式组的步骤:1、解出不等式的解集2、在同一数轴表示不等式的解集. 五、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：(1) 审题;(2)设未知数,找(不等量)关系式;(3)设元,(根据不等量)关系式列不等式(组)(4)解不等式组;检验并作答. 六、常考题型：1、求4x-6 7x-12的非负数解. 2、已知3(x-a)=x-a+1r的解适合2(x-5) 8a,求a 的范围. 3、当m取何值时,3x+m-2(m+2)=3m+x的解在-5和5之间. 相似图形 一、定义表示两个比相等的式子叫比例.如果a与b的比值和c
八年级下册数学知识点归纳总结
八年级下册数学知识点归纳总结 八年级下册数学知识点归纳总结 八年级的数学内容说难不难，可是要学好也不简单。所以想考好数学的人，要多看书，勤复习，将学过的知识都熟记好。下面是店铺为大家整理的八年级下册数学知识点归纳总结，希望对大家有用! 八年级下册数学知识点归纳总结1 一、反比例函数 1.定义：形如y= (k为常数，k≠0)的函数称为反比例函数。 2.其他形式 xy=k (k为常数，k≠0)都是。 3.图像：反比例函数的图像属于双曲线。 反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。 有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点 3.性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小。 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大。 4.|k|的几何意义：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴 所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。 二、勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长a,b,c满足a2+b2=c2。，那么这个三角形是直角三角形。 3.经过证明被确认正确的命题叫做定理。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。(例：勾股定理与勾股定理逆定理) 八年级下册数学知识点归纳总结2 四边形
平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等; 平行四边形的对角相等。 平行四边形的对角线互相平分。 平行四边形的判定 1.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 2.对角线互相平分的四边形是平行四边形; 3.两组对角分别相等的四边形是平行四边形; 4.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。 矩形的性质：矩形的四个角都是直角; 矩形的对角线平分且相等。AC=BD 矩形判定定理： 1.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形。 3.有三个角是直角的四边形是矩形。 菱形的定义：邻边相等的平行四边形。 菱形的性质：菱形的四条边都相等; 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。 菱形的判定定理： 1.一组邻边相等的平行四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 3.四条边相等的四边形是菱形。 S菱形=1/2×ab(a、b为两条对角线) 正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。 正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。正方形既是矩形，又是菱形。 正方形判定定理：
八下数学知识点总结(7篇)
八下数学知识点总结(7篇) 八下数学知识点总结(7篇) 学习如何处理机会和风险，以实现卓越的投资和经营成果。学会管理时间和优化日程安排，以更好的平衡工作和生活。下面就让小编给大家带来八下数学知识点总结，希望大家喜欢! 八下数学知识点总结篇1 1.分式的有关概念 设A、B表示两个整式.如果B中含有字母，式子就叫做分式.注意分母B的值不能为零，否则分式没有意义 分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.如果分子分母有公因式，要进行约分化简 2、分式的基本性质 (M为不等于零的整式) 3.分式的运算(分式的运算法则与分数的运算法则类似). (异分母相加，先通分); 4.零指数 5.负整数指数 注意正整数幂的运算性质 可以推广到整数指数幂，也就是上述等式中的m、n可以是O或负整数. 6、解分式方程的一般步骤：在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程.解这个整式方程..验根，即把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，若结果不是0，说明此根是原方程的根;若结果是0，说明此根是原方程的增根，必须舍去. 7、列分式方程解应用题的一般步骤： (1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子，找出相等关系，列出方程;(4)解方程，并验根，还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位)。
八下数学知识点总结篇2 1)分式混合运算法则： 分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法符号须变(乘); 乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行运算; 加减分母需同，分母化积关键;找出最简公分母，通分不是很难; 变号必须两处，结果要求最简. 2)分式方程的增根问题 (1)增根的产生：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根---增根; (2)验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根. 列分式方程基本步骤 ①审-仔细审题，找出等量关系。 ②设-合理设未知数。 ③列-根据等量关系列出方程(组)。 ④解-解出方程(组)。注意检验 ⑤答-答题。 3)解分式方程的基本步骤 ⑴去分母，把方程两边同乘以各分母的最简公分母。(产生增根的过程) ⑵解整式方程，得到整式方程的解。 ⑶检验，把所得的整式方程的解代入最简公分母中： 如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数的值是原方程的增根;如果最简公分母不为0，则是原方程的解。 产生增根的条件是：①是得到的整式方程的解;②代入最简公分母后值为0。 4)分式的基本性质： 分式的分子和分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。即，(C≠0)，其中A、B、C均为整式。分式的符号法则：一个分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。