2021年人教版数学八年级上册《三角形》专题培优练习(含答案)
2021年人教版数学八年级上册
《三角形》专题培优练习
一、选择题
1.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°，
则∠AED=（）
A.80°
B.82.5°
C.90°
D.85°
2.如图，l1∥l2，则下列式子中值等于180°的是（）
A.∠α+∠β+∠γ
B.∠α+∠β－∠γ
C.∠α+∠γ－∠β
D.∠β－∠α+∠γ
3.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（）
A.180°
B.210°
C.360°
D.270°
4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，
BD=2DC，S△BDG=8，S△AGE=3，则S△ABC=( )
A.25
B.30
C.35
D.40
5.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A.2a＋2b－2c
B.2a＋2b
C.2c
D.0
6.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为( )
A.∠1＋∠2=∠4－∠3
B.∠1＋∠2=∠3＋∠4
C.∠1－∠2=∠4－∠3
D.∠1－∠2=∠3－∠4
7.若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( )
A.4∶3∶2
B.3∶2∶4
C.5∶3∶1
D.3∶1∶5
8.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG=50°，则∠FMD等于（）
A．10° B．20° C．30° D．50°
9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于( )
A．120° B．108° C．72° D．36°
10.一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是（）
A．54 B．54 C．60 D．66
11.如图，半径为2的正六边形ABCDEF的中心在坐标原点0，点P从点B出发，沿正六边形的边按顺时针方向以每秒2个单位长度的速度运动，则第2018秒时，点P的坐标是( )
A.(1，)
B.(-1，-)
C.(1，-)
D. (-1，)
12.有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）
A.144°
B.84°
C.74°
D.54°
二、填空题
13.小明同学在计算一个多边形的内角和时，由于粗心少算了一个内角，结果得到的总和是800°，则少算了这个内角的度数为.
14.将两张三角形纸片如图摆放，量得∠1+∠2+∠3+∠4=220°，则∠5= .
15.如图，五边形ABCDE中，AE∥CD，∠A=147°，∠B=121°，则∠C= .
16.△ABC中，∠B=40°，D在BA的延长线上，AE平分∠CAD，且AE∥BC，
则∠BAC= .
17.已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是．
18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H.
下面说法中正确的序号是 .
①△ABE的面积等于△BCE的面积；
②∠AFG=∠AGF；
③∠FAG=2∠ACF；④BH=CH.
三、解答题
19.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分EBAC.
（1）若∠B=70°，∠C=40°，求∠DAE的度数.
（2）若∠B﹣∠C=30°，则∠DAE= .
（3）若∠B﹣∠C=α（∠B＞∠C），求∠DAE的度数（用含α的代数式表示）
20.如图，在△ABC中(AB>BC)，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40的两部分，求AC和AB的长．
21.已知：如图，在△ABC 中，∠B>∠C ，AE 为∠BAC 的平分线，AD ⊥BC 于点D.
求证：∠DAE=12
(∠B －∠C).
22.如图，∠EOF=90°，点A ，B 分别在射线OE ，OF 上移动，连结AB 并延长至点D ，∠DBO 的平分线与∠OAB 的平分线交于点C ，试问：∠ACB 的度数是否随点A ，B 的移动而发生变化？如果保持不变，请说明理由；如果随点A ，B 的移动而发生变化，请给出变化的范围.
23.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ，BE 平分∠ABC ，分别交AC ，CD 于点E ，F. 求证：∠CEF=∠CFE.
24.如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”，试解答下列问题：
(1)在图1中，试说明∠A、∠B、∠C、∠D之间的关系；
(2)如图2，在(1)的结论下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于点M、N.
①若∠D=40°，∠B=36°，则∠P=________；
②探究∠P与∠D、∠B之间有何数量关系，并说明理由．
25.如图,△ABC中,A1,A2,A3,…,A n为AC边上不同的n个点,首先连接BA1,图中出现了3个不同的三角形,再连接BA2,图中便有6个不同的三角形,……
(1)完成下表:
(2)若出现了45个三角形,则共连接了多少个点?
(3)若一直连接到A n,则图中共有个三角形.
参考答案
1.答案为：B.
2.答案为：B.
3.答案为：B.
4.答案为：B.
5.答案为：D.
6.答案为：A.
7.答案为：C.
8.答案为：B
9.答案为：B.
10.答案为：D．
11.答案为：D
12.答案为：9.
13.答案为：100°.
14答案为：40°.
15.答案为：92°
16.答案为：100°
17.答案为：2b﹣2c.
18.答案为：①②③.
19.解：∵AD⊥BC于D，
∴∠ADC=90°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠EAC=∠BAC，
而∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C，
∴∠EAC=90°﹣∠B﹣∠C，
∵∠DAC=90°﹣∠C，
∴∠DAE=∠DAC﹣∠EAC=90°﹣∠C﹣[90°﹣∠B﹣∠C]=（∠B﹣∠C），（1）若∠B=70°，∠C=40°，则∠DAE=（70°﹣40°）=15°；
（2）若∠B ﹣∠C=30°，则∠DAE=×30°=15°；
（3）若∠B ﹣∠C=α（∠B ＞∠C ），则∠DAE=α；故答案为15°.
20.解：∵AD 是BC 边上的中线，AC=2BC ，
∴BD=CD ，AC=4BD ．
设BD=CD=x ，AB=y ，则AC=4x ．
分两种情况讨论：
①AC ＋CD=60，AB ＋BD=40，
则4x ＋x=60，x ＋y=40，解得x=12，y=28，
即AC=4x=48，AB=28，BC=2x=24，此时符合三角形三边关系定理． ②AC ＋CD=40，AB ＋BD=60，
则4x ＋x=40，x ＋y=60，解得x=8，y=52，
即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，
此时不符合三角形三边关系定理．
综上所述，AC=48，AB=28．
21.证明：∵AE 为∠BAC 的平分线，
∴∠BAE=12∠BAC=12
(180°－∠B －∠C). ∵AD ⊥BC ，∴∠BAD=90°－∠B ，
∴∠DAE=∠BAE －∠BAD=12(180°－∠B －∠C)－(90°－∠B)=12
(∠B －∠C). 22.解：∠ACB 的度数不随点A ，B 的移动发生变化.理由如下：
∵BC ，AC 分别平分∠DBO ，∠BAO ，
∴∠DBC=12
∠DBO ， ∠BAC=12
∠BAO. ∵∠DBO ＋∠OBA=180°，∠OBA ＋∠BAO ＋∠AOB=180°，
∴∠DBO=∠BAO ＋∠AOB ，
∴∠DBO －∠BAO=∠AOB=90°.
∵∠DBC ＋∠ABC=180°，∠ABC ＋∠ACB ＋∠BAC=180°，
∴∠DBC=∠BAC ＋∠ACB ，
∴12∠DBO=12
∠BAO ＋∠ACB ，
∴∠ACB=12(∠DBO －∠BAO)=12
∠AOB=45°. 23.证明：∵BE 平分∠ABC ，
∴∠ABE=∠CBE.
∵∠ACB=90°，CD ⊥AB ，
∴∠CEF ＋∠CBE=90°，∠DFB ＋∠ABE=90°，
∴∠CEF=∠DFB.
又∵∠CFE=∠DFB ，
∴∠CEF=∠CFE.
24.解：(1)在△AOD 中，∠AOD=180°－∠A －∠D ，
在△BOC 中，∠BOC=180°－∠B －∠C ，
∵∠AOD=∠BOC ，
∴180°－∠A －∠D=180°－∠B －∠C.
∴∠A ＋∠D=∠B ＋∠C.
（2）①38°，②根据“8字形”数量关系，∠OAD ＋∠D=∠OCB ＋∠B ， ∠DAM ＋∠D=∠PCM ＋∠P ，
∴∠OCB －∠OAD=∠D －∠B ，∠PCM －∠DAM=∠D －∠P.
∵AP 、CP 分别是∠DAB 和∠BCD 的平分线，
∴∠DAM=12∠OAD ，∠PCM=12
∠OCB .∴∠PCM －∠DAM=12∠OCB －12
∠OAD. ∴∠D －∠P=12
(∠D －∠B)． ∴2∠P=∠B ＋∠D ，
即∠P 与∠D 、∠B 之间的数量关系为2∠P=∠B ＋∠D.
25.解：(1)
(2)共连接了8个点.
(3)1+2+3+…+(n+1)=0.5[1+2+3+…+(n+1)+1+2+3+…+(n+1)]=0.5(n+1)(n+2). 故填0.5(n+1)(n+2).
专题1.2三角形的内角-2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典(解析版)【人教版】
2020-2021学年八年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.2三角形的内角（人教版） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020春?天心区期末）△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形 【分析】设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x，再根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【解析】∵在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：2：3， ∴设∠A＝x，则∠B＝2x，∠C＝3x． ∵∠A+∠B+∠C＝180°，即x+2x+3x＝180°，解得x＝30°， ∴∠C＝3x＝90°， ∴△ABC是直角三角形． 故选：A． 2．（2020春?江阴市期中）将一副三角板如图放置，作CF∥AB，则∠EFC的度数是（） A．90°B．100°C．105°D．110° 【分析】根据等腰直角三角形求出∠BAC，根据平行线求出∠ACF，根据三角形内角和定理求出即可．【解析】∵△ACB是等腰直角三角形， ∴∠BAC＝45°， ∵CF∥AB， ∴∠ACF＝∠BAC＝45°， ∵∠E＝30°，
故选：C． 3．（2020春?赣榆区期中）下列条件能说明△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B＝2∠C B．∠A＝∠B+∠C C．∠A：∠B：∠C＝2：3：4D．∠A＝40°，∠B＝55°【分析】利用三角形内角和定理结合已知条件求出三角形的内角即可判断．【解析】A、∵∠A＝∠B＝2∠C， ∴∠A＝∠B＝72°，∠C＝36°， ∴△ABC不是直角三角形，本选项不符合题意． B、∵∠A＝∠B+∠C， ∴∠A＝90°， ∴△ABC是直角三角形，本选项符合题意． C、∵∠A：∠B：∠C＝2：3：4， ∴∠C=4 9 ×180°＝80°， ∴△ABC是锐角三角形，本选项不符合题意． D、∵∠A＝40°，∠B＝55°， ∴∠C＝85°， ∴△ABC是锐角三角形，本选项不符合题意， 故选：B． 4．（2019秋?宜兴市期中）如图，△ABC中，∠A＝75°，∠B＝65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1＝20°，则∠2的度数为（） A．40°B．45°C．50°D．60° 【分析】根据题意，已知∠A＝65°，∠B＝75°，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解．【解析】∵∠A＝75°，∠B＝65°， ∴∠C＝180°﹣（65°+75°）＝40°，
人教版数学八年级上等边三角形培优练习含答案
人教版数学八年级上册第十三章13.3.2 等边三角形 培优练习 一、选择题 1.等边三角形的两条高线相交成钝角的度数是（） A.105° B.120° C.135° D.150° 【答案】B 2. 以下说法中，正确的命题是（） （1）等腰三角形的一边长为4 cm，一边长为9 cm，则它的周长为17 cm或22 cm；（2）三角形的一个外角等于两个内角的和； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形全等； （4）等边三角形是轴对称图形； （5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形． A．（1）（2）（3）B．（1）（3）（5） C．（2）（4）（5）D．（4）（5） 【答案】D 3. 已知直线DE与不等边△ABC的两边AC，AB分别交于点D，E，若△CAB=60°，则图中△CDE+△BED=() A.180° B.210° C.240° D.270° 【答案】C 4. 如图，△DAC和△EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N，有如下结论：△△ACE△△DCB；△CM=CN；△AC=DN．其中，正确结论的个数是（） A．3个B．2个C．1个D．0个 【答案】B. 5. 如图，已知△MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为()
A.6 B.12 C.32 D.64 【答案】C. 6.如图，△ABC为等边三角形，D、E分别是AC、BC上的点，且AD=CE，AE与BD相交于点P，BF⊥AE于点F．若BP=4，则PF的长（） A．2 B．3 C．1 D．8 【答案】A 7.如图，点P是∠AOB内任意一点，OP=5cm，点M和点N分别是射线OA和射线OB上的动点，△PMN周长的最小值是5cm，则∠AOB的度数是（） A．25°B．30°C．35°D．40° 【答案】B。解：分别作点P关于OA、OB的对称点C、D，连接CD， 分别交OA、OB于点M、N，连接OC、OD、PM、PN、MN，如图所示： ∵点P关于OA的对称点为D，关于OB的对称点为C,∴PM=DM，OP=OD， ∠DOA=∠POA； ∵点P关于OB的对称点为C，∴PN=CN，OP=OC，∠COB=∠POB， ∴OC=OP=OD，∠AOB=∠COD， ∵△PMN周长的最小值是5cm，∴PM+PN+MN=5，∴DM+CN+MN=5， 即CD=5=OP，∴OC=OD=CD，即△OCD是等边三角形， ∴∠COD=60°，∴∠AOB=30°；故选：B． 二、填空题
2021年人教版数学八年级上册《三角形》专题培优练习(含答案)
2021年人教版数学八年级上册 《三角形》专题培优练习 一、选择题 1.如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE平分∠ADC，∠B=45°，∠C=35°， 则∠AED=（） A.80° B.82.5° C.90° D.85° 2.如图，l1∥l2，则下列式子中值等于180°的是（） A.∠α+∠β+∠γ B.∠α+∠β－∠γ C.∠α+∠γ－∠β D.∠β－∠α+∠γ 3.小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C=∠F=90°，∠A=45°，∠D=30°，则∠α+∠β等于（） A.180° B.210° C.360° D.270° 4.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在三边上，E是AC的中点，AD，BE，CF交于一点G， BD=2DC，S△BDG=8，S△AGE=3，则S△ABC=( ) A.25 B.30 C.35 D.40 5.已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( ) A.2a＋2b－2c B.2a＋2b C.2c D.0
6.如图，∠1，∠2，∠3，∠4的数量关系为( ) A.∠1＋∠2=∠4－∠3 B.∠1＋∠2=∠3＋∠4 C.∠1－∠2=∠4－∠3 D.∠1－∠2=∠3－∠4 7.若三角形的三个外角的度数之比为2∶3∶4，则与之对应的三个内角的度数之比为( ) A.4∶3∶2 B.3∶2∶4 C.5∶3∶1 D.3∶1∶5 8.如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG(∠E=60°)的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M，若∠AHG=50°，则∠FMD等于（） A．10° B．20° C．30° D．50° 9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=36°，AD是斜边BC上的中线，将△ACD沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则∠BED等于( ) A．120° B．108° C．72° D．36° 10.一个广场地面的一部分如图所示，地面的中央是一块正六边形的地砖，周围用正三角形和正方形的大理石地砖拼成，从里往外共10层（不包括中央的正六边形地砖），每一层的外界都围成一个多边形，若中央正六边形地砖的边长是1米，则第10层的外边界围成的多边形的周长是（） A．54 B．54 C．60 D．66
2021最新人教版 八年级数学上册 第12章 全等三角形 培优训练 (含答案)
人教版八年级数学第12章全等三角形培优 训练 一、选择题 1. 在如图所示的三角形中，与图中的△ABC全等的是( ) 2. 如图，已知AB＝AD，若利用SSS证明△ABC≌△ADC，则需要添加的条件是( ) A．AC＝AC B．∠B＝∠D C．BC＝DC D．AB＝CD 3. 如图，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE相交于点M，则∠DCE等于( )
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB 4. 如图，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明△ABC≌△DEF的是( ) A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF 5. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上，已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，且左边的滑梯与地面的夹角∠ABC＝35°，则右边的滑梯与地面的夹角∠DFE等于( ) A．60°B．55°C．65°D．35° 6. 如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是() A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等 C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
D.AD∥BC，AD=BC 7. 如图，△ABC的外角平分线BD，CE相交于点P，若点P到AC的距离为3，则点P到AB的距离为( ) A．1 B．2 C．3 D．4 8. 如图，点A，E，B，F在同一直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，当利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE ＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是( ) A．①或②B．②或③ C．①或③D．①或④ 9. 如图,AD是△ABC的角平分线,DF⊥AB,垂足为F,DE=DG,△ADG和△AED的面积分别为51和38,则△EDF的面积为() A.6.5 B.5.5 C.8 D.13 10. 如图，点G在AB的延长线上，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥
2021-2022学年人教版八年级上册数学 全等三角形、等腰三角形(培优卷2)
人教版2021-2022年八年级上册数学 全等三角形、等腰三角形（培优卷2） 1．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点E在AC的垂直平分线上．（1）若AB＝5，BC＝7，求△ABE的周长； （2）若∠B＝57°，∠DAE＝15°，求∠C的度数． 2．已知：如图，AF平分∠BAC，BC垂直平分AD，垂足为E，CF上一点P，连接PB交线段AF相交于点M． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠DAC＝∠MPC，请你判断∠F与∠MCD的数量关系，并说明理由． 3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜边AB的垂直平分线交AC于点D，点F在AC上，点E在BC的延长线上，CE＝CF，连接BF，DE．线段DE和BF在数量和位置上有什么关系？并说明理由．
4．如图，△ABC 的外角∠DAC 的平分线交BC 边的垂直平分线于P 点，PD ⊥AB 于D ，PE ⊥AC 于E ． （1）求证：BD ＝CE ； （2）若AB ＝6cm ，AC ＝10cm ，求AD 的长． 5．已知：△ABC 是三边都不相等的三角形，点O 和点P 是这个三角形内部两点． （1）如图①，如果点P 是这个三角形三个内角平分线的交点，那么∠BPC 和∠BAC 有怎样的数量关系？请说明理由； （2）如图②，如果点O 是这个三角形三边垂直平分线的交点，那么∠BOC 和∠BAC 有怎样的数量关系？请说明理由； （3）如图③，如果点P （三角形三个内角平分线的交点），点O （三角形三边垂直平分线的交点）同时在不等边△ABC 的内部，那么∠BPC 和∠BOC 有怎样的数量关系？请直接回答． 6．如图，△ABC 与△AED 中，∠E ＝∠C ，DE ＝BC ，EA ＝CA ，过A 作AF ⊥DE 垂足为F ，DE 交CB 的延长线于点G ，连接AG ． （1）求证：GA 平分∠DGB ； （2）若S 四边形DGBA ＝6，AF ＝2 3，求FG 的长．
(2021年整理)人教版八年级上册三角形培优卷
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三角形单元测试题 一、选择题（每空3分，共30分） 1、如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（ ) A．15 B．16 C．8 D．7 2、下列说法中，正确的个数为( ) ①三角形的三条高都在三角形内，且都相交于一点. ②三角形的中线都是过三角形的某一个顶点,且平分对边的直线。 ③在△ABC中，若∠A= ∠B= ∠C,则△ABC是直角三角形. ④一个三角形的两边长分别是8和10,那么它的最短边的取值范围是2 5、如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在C’处,BC’交AD于E，若∠DBC=22。5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角（虚线也视为角的边）有( ） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 6、在△ABC中，AB=6，AC=3，则∠B的最大值为( ） A．30° B．45° C．60° D．90° 7、希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来 研究数， 例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…, 由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形 数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的 数成为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（） A.289 B.1024 C。1225 D。1378 8、图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪如图掉正三角形纸板边长的 )后,得图③，④,…,记第n 一、选择题 1．已知实数x 、y 满足|x －4|+ 8y -＝0，则以x 、y 的值为两边长的等腰三角形周长是 （ ） A ．20或16 B ．20 C ．16 D ．18 2．小李同学将10,12,16,22cm cm cm cm 的四根木棒首尾相接，组成一个凸四边形，若凸四边形对角线长为整数，则对角线最长为（ ） A ．25cm B ．27cm C ．28cm D ．31cm 3．一个多边形的外角和是360°，这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．不确定 4．如图，在ABC 中，55A ∠=︒，65C =︒∠，BD 平分ABC ∠，//D E BC ，则BDE ∠的度数是（ ） A ．50° B ．25° C ．30° D ．35° 5．已知长度分别为3cm ，4cm ，xcm 的三根小棒可以摆成一个三角形，则x 的值不可能是（ ） A ．2.4 B ．3 C ．5 D ．8.5 6．在下列长度的四根木棒中，能与2m 、5m 长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A ．2m B ．3m C ．5m D ．7m 7．如图，,AD C E 分别是ABC 的中线与角平分线，若,40B ACB BAC ∠=∠∠=︒，则ACE ∠的度数是（ ） A ．20︒ B ．35︒ C ．40︒ D ．70︒ 8．若多边形的边数由3增加到n （n 为大于3的正整数），则其外角和的度数（ ） A ．不变 B ．减少 C ．增加 D ．不能确定 9．已知直线//a b ，含30角的直角三角板按如图所示放置，顶点A 在直线a 上，斜边BC 与直线b 交于点D ，若135∠=︒，则2∠的度数为（ ） A ．35︒ B ．45︒ C ．65︒ D ．75︒ 10．下列说法正确的有（ ）个 ①把一个角分成两个角的射线叫做这个角的角平分线；②连接C 、D 两点的线段叫两点之间的距离；③两点之间直线最短；④射线上点的个数是直线上点的个数的一半；⑤n 边形从其中一个顶点出发连接其余各顶点，可以画出()3n -条对角线，这些对角线把这个n 边形分成了()2n -个三角形． A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 11．如图，直线//BC AE ，CD AB ⊥于点D ，若150∠=︒，则BCD ∠的度数是（ ） A ．60° B ．50° C ．40° D ．30° 12．小红有两根长度分别为4cm 和8cm 的木棒，他想摆一个三角形，现有长度分别为3cm ，4cm ，8cm ，15cm 四根木棒，则他应选择的木棒长度为（ ）． A ．3cm B ．4cm C ．8cm D ．15cm 13．设四边形的内角和等于,a 五边形的外角和等于,b 则a 与b 的关系是（ ） A ．a b = B ．120a b =+ C ．180b a =+︒ D ．360b a =+︒ 14．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．1，2，3 B ．2，3，4 C ．2，5，8 D ．6，3，3 15．如图，在七边形ABCDEFG 中，AB ，ED 的延长线交于点O ．若1,2,3,4∠∠∠∠的外角和于210°，则BOD ∠的度数为（ ） A ．30° B ．35° C ．40° D ．45° 二、填空题 16．设三角形三内角的度数分别为,,x y z ︒︒︒，如果其中一个角的度数是另一个角的度数的 2021初二上册数学《三角形》培优试题卷 一．选择题（共12小题） 1．如图，在△ABC中，D是AC上一点，E是AB上一点，BD，CE相交于点F，∠A＝60°，∠ABD＝20°，∠ACE＝35°，则∠EFD的度数是（） A．115°B．120°C．135°D．105° 2．如图，△ABC中，∠BAC＞∠B，∠C＝70°，将△ABC折叠，使得点B与点A重合，折痕PD分别交AB、BC于点D、P，当△APC中有两个角相等时，∠B的度数为（） A．35°或20°B．20°或27.5° C．35°或25°或32.5°D．35°或20°或27.5° 3．如图，小明从一张三角形纸片ABC的AC边上选取一点N，将纸片沿着BN对折一次使得点A落在A′处后，再将纸片沿着BA′对折一次，使得点C落在BN上的C′处，已知∠CMB＝68°，∠A＝18°，则原三角形的∠C的度数为（） A．87°B．84°C．75°D．72° 4．将每一个内角都是108o的五边形按如图所示方式放置，若直线m∥n，则∠1和∠2的数量关系是（） A．∠1+∠2＝90°B．∠1＝∠2+72o C．∠1＝∠2+36o D．2∠1+∠2＝180° 5．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，若∠ABP＝20°，∠ACP＝60°，则∠A﹣∠P＝（） A．70°B．60°C．50°D．40° 6．如图，射线BD，AE分别是△ABC的外角∠ABF，∠CAG的角平分线，射线BD与直线AC交于点D，射线AE与直线BC交于点E，若∠BAC＝∠ABC+102°，∠D＝∠E+27°，则∠ACB的度数为（） A．39°B．40°C．41°D．42° 7．如图，△ABC中，∠C＝90°，将△ABC沿DE折叠，使得点B落在AC边上的点F处，若∠CFD＝60°且△AEF中有两个内角相等，则∠A的度数为（） 2020-2021年八年级数学人教版（上）三角形 同步练习题（含答案） 一、选择题（本大题共10道小题） 1. 五边形的内角和是（ ） A ．180° B ．360° C ．540° D ．600° 2. 已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（ ） A ．4 B ．5 C ．9 D ．13 3. 下列命题是假命题的是（ ） A ．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边距离相等 B ． 等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等 C ． 面积相等的两个三角形全等 D ． 一个三角形中至少有两个锐角 4. 如图，∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°，∠A 的度数是（ ） A ．61° B ．60° C ．37° D ．39° 5. （2021广东汕头）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是 【 】 A ． 5 B.6 C ．11 D.16 6. 下列各组线段能构成三角形的是( ) A ．2 cm ，2 cm ，4 cm B ．2 cm ，3 cm ，4 cm C ．2 cm ，2 cm ，5 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm 7. 如图，在五边形ABCDE 中，∠A+∠B+∠E=300°，DP 、CP 分别平分∠EDC 、∠BCD ，则∠P 的度数是（ ） A ．60° B ．65° C ．55° D ．50° 8. (2021 云南省昆明市) 如图，在ABC △中， 6733B C ==∠°，∠°，AD 是ABC △的角平分线，则CAD ∠的度数为（ ）． （A ）40° （B ）45° （C ）50° （D ）55° 一、选择题 1．下列每组数分别是三根小木棒的长度，不能用它们搭成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，3cm B ．2cm ，3cm ，4cm C ．3cm ，4cm ，5cm D ．5cm ，6cm ，7cm 2．若一个正多边形的内角和等于其外角和的3倍，则这个正多边形是（ ） A ．5边形 B ．6边形 C ．7边形 D ．8边形 3．若过六边形的一个顶点可以画n 条对角线，则n 的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．用若干根等长的小木棍搭建等边三角形（三边相等的三角形），搭建1个等边三角形最少需要3根小木棍，搭建2个等边三角形最少需要5根小木棍，搭建4个等边三角形最少需要小木棍的根数是（ ） A ．12 B ．10 C ．9 D ．6 5．已知长度分别为3cm ，4cm ，xcm 的三根小棒可以摆成一个三角形，则x 的值不可能是（ ） A ．2.4 B ．3 C ．5 D ．8.5 6．如图，在ABC ∆中，AD 是ABC ∆的角平分线，DE AC ⊥，若40,60B C ︒︒∠=∠=，则ADE ∠的度数为（ ） A ．30︒ B ．40︒ C ．50︒ D ．60︒ 7．做一个三角形的木架，以下四组木棒中，符合条件的是（ ） A ．4cm, 5cm,9cm B ．4cm, 5cm, 6cm C ．5cm,12cm,6cm D ．4cm,2cm,2cm 8．现有两根木棒，长度分别为5cm 和13cm ，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ） A ．20cm 的木棒 B ．18cm 的木棒 C ．12cm 的木棒 D ．8cm 的木棒 9．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A ．2cm ，3cm ，6cm B ．3cm ，4cm ，8cm 八年级数学《三角形》培优训练题 1、 如图：AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。求证： AM 是△ABC 的中线。 2、已知：如图，AB =AC ，BD ⊥AC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，BD 、CE 相交于点F 。 求证：BE =CD ． 3、如图所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 。求证：（1） EC=BF ；（2）EC ⊥BF 4、在△ABC 中，︒=∠90ACB ，BC AC =，直线MN 经 过点C ，且MN AD ⊥于D ，MN BE ⊥于E .(1)当直线MN 绕点C 旋转到图1的位置时，求证： ①ADC ∆≌CEB ∆；②BE AD DE +=；(2)当直线MN 绕点C 旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由. M F E C B A A C B D E F A E B M C F 5、已知：AB=CD ，∠A=∠D ，求证：∠B=∠C 6、已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 7、已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C 8、如图，已知AD ∥BC ，∠P AB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D ．求证： AD +BC =AB ． C D B A B C D E F 2 1 A B C D A P E D C B A 9、已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证：AE=AD+BE 10、已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 11、P 是∠BAC 平分线AD 上一点，AC>AB ，求证：PC-PB 2021-2022学年人教版八年级数学上册《11.2与三角形有关的角》 同步专题提升训练（附答案） 一．选择题 1．如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠D＝20°，则∠E的度数是（） A．20°B．30°C．50°D．70° 2．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝20°，∠ACP＝50°，则∠A+∠P＝（） A．70°B．80°C．90°D．100° 3．如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论： ①∠BAG＝2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG＝∠ACB；④∠CFB＝135°．其中正 确的结论是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④ 4．适合条件∠A＝∠B＝∠C的△ABC是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形5．将一副三角尺按如图摆放，点E在AC上，点D在BC的延长线上，EF∥BC，∠B＝∠EDF＝90°，∠A＝45°，∠F＝60°，则∠CED的度数是（） A．15°B．20°C．25°D．30° 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝100°，∠A＝20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（） A．40°B．20°C．55°D．30° 7．如图，∠1，∠2，∠3，∠4恒满足关系式是（） A．∠1+∠2＝∠3+∠4B．∠1+∠2＝∠4﹣∠3 C．∠1+∠4＝∠2+∠3D．∠1+∠4＝∠2﹣∠3 8．如图，△ABC中，AD为△ABC的角平分线，BE为△ABC的高，∠C＝70°，∠ABC＝48°，那么∠3是（） A．59°B．60°C．56°D．22° 二．填空题 9．如图，∠A＝70°，∠B＝15°，∠D＝20°，则∠BCD的度数是． 2021-2022学年人教版八年级数学上册《第11章三角形》同步专题提升训练（附答案）1．在下列各图的△ABC中，正确画出AC边上的高的图形是（） A．B．C．D． 2．如图中三角形的个数是（） A．6B．7C．8D．9 3．如图，△ABC的角平分线AD、中线BE相交于点O，则①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线；③DE是△ADC的中线；④ED是△EBC的角平分线的结论中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如果三角形的两边长分别为7和9．那么第三边的长可能是下列数据中的（）A．2B．13C．16D．18 5．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（） A．32°B．45°C．60°D．64° 6．如图，△ABC中，∠A＝20°，沿BE将此三角形对折，又沿BA′再一次对折，点C落在BE上的C′处，此时∠C′DB＝74°，则原三角形的∠C的度数为（） A．27°B．59°C．69°D．79° 7．如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC＝76°，∠C＝64°，则∠DAE的度数是（） A．10°B．12°C．15°D．18° 8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，过点C作CD∥AB交∠ABC的平分线于点D，若∠ABD＝20°，则∠ACD的度数为（） A．20°B．30°C．40°D．50° 9．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，∠ABC的平分线BE交AD于点F，AG平分∠DAC．给出下列结论：①∠BAD＝∠C；②∠AEF＝∠AFE；③∠EBC＝∠C；④AG⊥EF．正确结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 第11章《三角形》培优测试题 一．选择题（共10小题） 1．下面分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的是（） A．5cm，8cm，2cm B．5cm，8cm，13cm C．5cm，8cm，5cm D．2cm，7cm，5cm 2．如图，在△ABC中，∠ACB=100°，∠A=20°，D是AB上一点，将△ABC沿CD 折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（） A．40°B．20°C．55°D．30° 3．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠1=30，∠2=20°，则∠B=（） A．20°B．30°C．40°D．50° 4．三角形的三个内角的度数之比为2：3：7，则这个三角形最大内角一定是（）A．75°B．90°C．105°D．120° 5．在△ABC中，若AB=9，BC=6，则第三边CA的长度可以是（）A．3B．9C．15D．16 6．如图，AD，CE为△ABC的角平分线且交于O点，∠DAC=30°，∠ECA=35°，则∠ABO等于（） A．25°B．30°C．35°D．40° 7．若正多边形的一个外角是60°，则该正多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 8．如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（） A．144°B．84°C．74°D．54° 10．如图，AE平分△ABC外角∠CAD，且AE∥BC，给出下列结论：①∠DAE=∠CAE； ②∠DAE=∠B；③∠CAE=∠C；④∠B=∠C；⑤∠C+∠BAE=180°，其中正确的 个数有（） A．5个B．4个C．3个D．2个 二．填空题（共8小题） 11．三角形三边长分别为3，2a﹣1，4．则a的取值范围是． 12．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在B C的延长线上，DE∥BC，∠A=44°，∠1=57°，则∠2= ． 人教版2021年八年级上册第11章《三角形》单元复习试题一．选择题 1．下列图形中，具有稳定性的是（） A．B．C．D． 2．三角形的角平分线、中线、高都是（） A．直线B．线段C．射线D．以上都不对3．在△ABC中，作出AC边上的高，正确的是（） A．①B．②C．③D．④ 4．四组木条（每组3根）的长度分别如图，其中能组成三角形的一组是（）A．B． C．D． 5．如图，在Rt△AOB中，∠O＝90°，C为AO上一点，且不与A，O重合，则x可能是（） A．10°B．20°C．30°D．40° 6．将一个四边形用刀截去一个角后，它不可能是（） A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形 7．如图，图中直角三角形共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 8．如图∠1，∠2，∠3是五边形ABCDE的三个外角，若∠A+∠B＝230°，则∠1+∠2+∠3＝（） A．140°B．180°C．230°D．320° 9．如图，已知△ABC中，AD，AE，AF分别是三角形的高线，角平分线及中线，那么下列结论错误的是（） A．AD⊥BC B．BF＝CF C．BE＝EC D．∠BAE＝∠CAE 10．如图，已知四边形ABCD中，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（） A．90°B．135°C．270°D．315° 11．如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的角平分线和高线，用等式表示∠DAE、∠ B、∠C的关系正确的是（） A．2∠DAE＝∠B﹣∠C B．2∠DAE＝∠B+∠C C．∠DAE＝∠B﹣∠C D．3∠DAE＝∠B+∠C 12．已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣2|a﹣b﹣c|+|a+b+c|得（）A．4a﹣2c B．2a﹣2b﹣c C．4b+2c D．2a﹣2b+c 二．填空题 13．木工师傅做完房门后，为防止门变形，会沿着门的对角线方向钉上一根斜拉的木条，这做的根据是． 14．在△ABC中，若∠A＝40°，∠B＝100°，则△ABC的形状是．15．如果一个正多边形的一个内角是162°，则这个正多边形是正边形． 16．如图，∠ADB是△和△的外角；以AC为一边长的三角形有个． 17．如图，线段AD和BC相交于点O，若∠A＝70°，∠C＝85°，则∠B﹣∠D＝．18．如图，计算∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝度． 19．如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP＝ 2021-2022学年度人教版八年级数学上册第11章《三角形》单元训练题一．选择题 1．不一定在三角形内部的线段是（） A．三角形的角平分线B．三角形的中线 C．三角形的高D．三角形的高和中线 2．下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（） A．B．C．D． 3．如图，△ABC的角平分线AD，中线BE交于点O，则结论：①AO是△ABE的角平分线；②BO是△ABD的中线．其中（） A．①、②都正确B．①、②都不正确 C．①正确②不正确D．①不正确，②正确 4．下列设计的原理不是利用三角形的稳定性的是（） A．由四边形组成的伸缩门 B．自行车的三角形车架 C．斜钉一根木条的长方形窗框 D．照相机的三脚架 5．用三根木条首尾顺次连接形成三角形框架，其中两根木条长分别为2cm，4cm，则第三根木条长可以是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 6．如图所示，要使一个六边形木架在同一平面内不变形，至少还要再钉上（）根木条． A．1B．2C．3D．4 A．3个B．4个C．5个D．6个 8．如图，∠1＝（） A．40°B．50°C．60°D．70° 9．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（） A．6B．8C．10D．12 10．如图，在△ABC中，AB＝2020，AC＝2018，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为（） A．1B．2C．3D．4 11．已知一个三角形三边长为a、b、c，则|a﹣b﹣c|﹣|a+b﹣c|＝（） A．﹣2a+2c B．﹣2b+2c C．2a D．﹣2c 12．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（） A．32°B．45°C．60°D．64° 二．填空题 13．在一个三角形中，三个内角之比为1：2：6，则这个三角形是三角形．（填“锐角”、“直角”或“钝角”）14．已知△ABC的两条边a、b的长分别为4和7，则第三边c的取值范围是． 15．若某个正多边形的一个内角为108°，则这个正多边形的边数为． 16．如图，图中有个三角形，∠B的对边是． 人教版2021年八年级上册第11章《三角形》单元复习训练卷一、选择题 1．三角形的角平分线、中线和高都是 ( ) A．直线B．线段C．射线D．以上答案都不对 2．下列说法正确的是（） A．有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形B．钝角三角形的三个内角都是钝角 C．有一个内角是直角的三角形是直角三角形D．三条边都相等的三角形称为等腰三角形 3．用直角三角板作ABC的高，下列作法正确的是（） A． B． C． D． 4．如图，与ABC没有公共边的三角形是( ) A．CDE B．BCE C．ABE D．BCD 5．如图，三角形的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 6．如图，△ABC的面积计算方法是（） A．AC•BD B．1 2BC•EC C．1 2 AC•BD D．1 2 AD•BD 7．下列图形中，是正多边形的是（） A．直角三角形B．等腰三角形C．长方形D．正方形8．在三角形中，最大的内角不小于（） A．30°B．45°C．60°D．90° 9．如图，在△ABC 中，∠A ＝80°，点D 在BC 的延长线上，∠ACD ＝145°，则∠B 是（ ） A ．45° B ．55° C ．65° D ．75° 10．五边形对角线的条数为（ ） A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 11．如图，△ABC 中，∠A ＝46°，∠C ＝74°，BD 平分∠ABC ，交AC 于点D ，那么∠BDC 的度数是（ ） A ．76° B ．81° C ．92° D ．104° 12．如图，AE 、AD 分别是ABC 的高和角平分线，且28B ∠=︒，72C ∠=︒，则DAE ∠的度数为（ ） A ．18° B ．22° C ．30° D ．38° 13．将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ） A ．六边形 B ．五边形 C ．四边形 D ．三角形 14．如图，点B 、C 、D 在同一直线上，AB //CE ，若∠A ＝55°，∠ACB ＝65°，则∠1的值为（ ） A ．80° B ．65° C ．60° D ．55° 15．如图，在ABC 中，D E 、分别为BC AD 、的中点，且4ABC S =，则S 阴影为（ ） A ．2 B ．1 C ．12 D ．1 4 人教版2021年八年级上册第11章《三角形》单元同步经典题训练一．选择题 1．若一个三角形的两边长分别为5和9，则第三边长可能是（） A．4B．11C．14D．16 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个图形是（） A．B． C．D． 3．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（） A．G，H两点处B．A，C两点处C．E，G两点处D．B，F两点处 4．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝1：1：4，则∠A＝（） A．30°B．45°C．90°D．120° 5．一个多边形的内角和比它的外角和的4倍少180°，这个多边形的边数是（） A．6B．7C．8D．9 6．一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（） A．105°B．75°C．110°D．120° 7．在△ABC中，∠A＝50°，∠B，∠C的角平分线相交于点O，则∠BOC的度数是（）A．65°B．115°C．130°D．100° 8．如图，小明从点A出发，沿直线前进8米后向左转60°，再沿直线前进8米，又向左转60°，…，照这样走下去，他第一次回到出发点A时，走过的总路程为（） A．48米B．80米C．96米D．无限长 9．如图，∠BDC＝110°，∠C＝38°，∠A＝35°，∠B的度数是（） A．43°B．33°C．37°D．47° 10．如图，在△ABC中，CD是角平分线，∠A＝30°，∠CDB＝65°，则∠B的度数为（） A．65°B．70°C．80°D．85° 11．如图，AD是△ABC的BC边上的高，AE平分∠BAC，若∠B＝48°，∠C＝68°，则∠DAE的度数是（） A．10°B．12°C．14°D．16° 12．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法正确的是（） ①△ABE的面积＝△BCE的面积； ②∠AFG＝∠AGF； ③∠F AG＝2∠ACF； ④AF＝FB． 全等三角形培优综合练习题 一、单选题 1.如图，在中，是边上的高，，， .连接 ，交的延长线于点E，连接， .则下列结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的有（） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 2.如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB；③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S△ABC＝ab.其中正确的是（） A. ①② B. ②③ C. ①②③ D. ①③ 3.如图，在△OAB和△OCD中，OA＝OB，OC＝OD，OA＞OC，∠AOB＝∠COD＝30°，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相交于F，连接OM.则下列结论中：①AC＝BD；②∠AMB＝30°； ③△OEM≌△OFM；④MO平分∠BMC. 正确的个数有（） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 4.如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变； ③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（） A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 5.如图，∠ACB=90°，AC=BC．AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别是点D，E，AD=3，BE=1，则DE的长是（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图，AD是的中线，E是AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若EF=AF，BE= 7.5，CF=6，则EF=( ). A. 2.5 B. 2 C. 1.5 D. 1 7.如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且 ∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（） A. B. C. D. 8.如图，点A，C，D，E在Rt△MON的边上，∠MON=90°，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD， BH⊥ON于点H，DF⊥ON于点F，OM=12，OE=6，BH=3，DF=4，FN=8，图中阴影部分的面积为（） A. 30 B. 50 C. 66 D. 80 9.如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于点E，Q为BC延长线上一点，当 PA=CQ时，连结PQ交AC边于D，则DE的长为（） A. B. C. D.2021年八年级数学上册第十一章《三角形》经典习题(答案解析)(1)
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