信号与系统西安邮电习题答案

第一次

1.1 画出下列各个信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数]

知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。

解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况；

②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出

0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形；

③若()t f 是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。 (1) ()()()t t t f εsin = 解：正弦信号周期ππ

ω

π

21

22==

=

T 1

-1

2ππ

t

()

f t

(2) ()()sin f t t επ=

解：()0 sin 0

1 sin 0

t f t t ππ?，

正弦信号周期22==

π

π

T

10-1-1

-212

-1

-2

12

1

()

f t t

t

()

sin t π

(3) ()()cos f t r t =

解：()0 cost 0

cos cos 0f t t t ?，

正弦信号周期221

T π

π=

= 1

0-1t

()

cos t π

2π

π

-2π

-1

()

f t 0

t

π

2π

π

-2π

-

(4) ()()k k k f ε)12(+=

-1

-2

1

2

k

3

13

5()

f k ……

……

(5) ()()()1

11k f k k ε+??=+-?

?

-2

-4

1

2

k

3

12

()

f k ……

……

4

5

-1

-3

1.2 画出下列各信号的波形[式中()()r t t t ε=为斜升函数]

知识要点：本题主要考查阶跃函数和单位阶跃序列的性质，包括()t ε和()k ε的波形特性以及它们与普通函数结合时的波形变化特性。

解题方法：①首先考虑各信号中普通函数的波形特点，再考虑与()t ε或()k ε结合时的变化情况；

②若()t f 只是普通信号与阶跃信号相乘，则可利用()t ε或()k ε的性质直接画出

0>t 或0≥k 部分的普通函数的波形；

若()t f 是普通函数与阶跃信号组合成的复合信号，则需要考虑普通函数值域及其对应的区间。

(1) ()()()()315122f t t t t εεε=+--+-

10-5

t

()

f t -13210-5

t

()

f t -1322

2

-2

(2) ()()()12f t r t t ε=--

1

t

()

2t ε--112

1

0-1

t

()()()

111r t t t ε-=---12

110-1

t

()

f t -12

1

(3) ()()()()sin 13f t t t t πεε=---???? 解：22T π

π

=

=

1

0-1

t

()

s in t π12-11

0t

12-11

0-1

t

123

-13

3

()()13t t εε---()

f t

(4) ()()()()25f k k k k εε=+--????

-2

-4

1

2

k

3

12()

f k ……

……

4

5

-1

-3

3456

(5) ()()()241k f k k k εε=---????

-2

-4

1

2

k

3

1

()()

41k k εε---…………

4

5

-1

-3870

-2

-4

1

2

k

3

12()

f k ……

……

4

5

-1

-3

3456910111213141516

1.3 写出下图所示各波形的表达式 (1)

1

0t

()

f t -112

2-1

解：()()()()()()()()()()()

2111223 211223f t t t t t t t t t t t εεεεεεεεεε=+--+-------????????????=+----+-

(2)