InP基HBT GP大信号模型直流参数提取的研究

第32卷 第2期

2009年4月

电子器件

Ch in es e Jo u rnal Of Electro n Devi ces

Vol.32 No.2Apr.2009

Research of DC Parameter Extraction on InP Based HBT GP Large S ignal Model *

H U Ding ,H UA N G Yong qing *

,W U Qiang ,L I Yi qun,H UA N G H ui,R EN X iao min

(K ey L aborator y of Op tical Communication and L ig ht wa ve T ech nologies,M inistry of Ed ucation,

Beij ing Univ ersity of Posts and T elecommunic ations ,Beij ing 100876,China)

Abstract:Co nsidering the special physical theo ry and structure,w e used GP larg e sig nal m odel fo r InP based H BT (GP model w as used for BJT prev iously ).By constructing error functio n,w e ex tracted 13SPICE DC parameter in this model w ith analytic m ethod and designed the Parameter extraction measure m ent dev ices,finally the InP/InGaAs H BT of 2 m 19 m emitter size w as modeled based on the above results.By comparison betw een simulated r esults of the ex tracted model and measured data,the mo del has a go od agreem ent w ith DC character istics of fabricated H BT.

Key words:H BT ;GP lar ge sig nal model;parameter extraction;DC characteristics EEACC :2560J

InP 基HBT GP 大信号模型直流参数提取的研究*

胡 钉,黄永清*

,吴 强,李轶群,黄 辉,任晓敏

(北京邮电大学光通信与光波技术教育部重点实验室,北京100876)

收稿日期:2008 09 10

基金项目:国家 973!项目资助(2003CB314900);教育部 新世纪人才支持计划!资助项目(NCET 05 0111);高等学校学科创

新引智计划资助(B07005);教育部 长江学者和创新团队发展计划资助(IR T 0609);国家 863!计划项目资助(2006AA 03Z416);国家 863!计划项目资助(2007A A 03Z418)作者简介:胡 钉(1984 ),北京邮电大学通信光电子实验室硕士研究生,主要从事光通信器件方面的研究;

黄永清,女,教授,博士生导师,从事光纤通信和半导体光电子器件方面研究

?G ummel Poo n,一种应用范围很广的晶体管模型,也是晶体管的工业模型

摘 要:基于HBT 特殊的物理机理及结构,将适用于BJT 的G P 大信号模型用于I nP 基HBT 的研究中。通过构建误差函

数,采取解析法提取了该模型中的13项SPI CE 直流参数,并设计了参数提取实验装置,最后将研究结果用于发射极为2 m 19 m 的InP/InG aA s H BT 建模中。通过对比模型仿真和器件实测的数据可以看出,本文采用的HBT G P 模型准确度高,可以较好地表征实际H BT 器件的直流特性。

关键词:H BT ;G P 大信号模型;参数提取;直流特性中图分类号:TN32

文献标识码:A 文章编号:1005 9490(2009)02 0285 06

异质结双极晶体管(H etero junction Bipolar Transisto r,H BT)作为一种结构独特的晶体管从上世纪七十年代出现以来,由于其所具有的高频特性以及良好的电流注入比等优越性,发展十分迅猛。随着材料生长技术和器件制作工艺水平的不断完善与发展,H BT 的性能也不断地得以提高。在卫星通信、移动通信、光纤通信、国防电子系统等通信领域H BT 器件已经得到了非常广泛的应用[1]。

与传统BJT 相比,异质结所特有的物理和电特性给H BT 器件模型的准确建模带来了相当的困

难,因此H BT 模型的准确建立已经成为学术界和工业界研究的热点。尽管H BT 可归于新的器件类型,但其基本工作原理和一般的BJT 相比并没有本

质区别[2],因此利用传统的BJT 大信号模型(如GP 模型?)来表征H BT 的电学特性,利用解析法对其模型参数进行提取是目前较为实用的一种方案。

本文基于H BT 特殊的物理机理及结构,将适用于BJT 的GP 大信号模型用于InP 基H BT 的研究中。通过构建误差函数,采取解析法提取了该模型中的13项SPICE 直流参数,并设计了参数提取

实验装置,最后将研究结果用于发射极为2 m 19 m 的InP/InGaA s H BT 建模中。通过对比模型仿真和器件实测的数据可以看出,本文采用的H BT GP 模型准确度高,可以较好地表征实际H BT 器件的直流特性。

1 GP 大信号模型

HBT 的模型主要分为小信号和大信号模型两种,小信号模型可以认为是大信号模型在特定偏置点附近的线性简化,使其模型所包含的参数较少,但是它在描述器件于特定偏置附近的电特性时仍具有较高精度。由于小信号模型包含的参数少、物理意义明确、提取方法简单等优点,有着广泛的应用。大信号模型中含有较多的参数,可以准确且详细地描述HBT 多种特性。大信号模型能完整描述器件的直流、交流等特性,但模型的提取过程相当繁琐,且还要求有较高的测量精度和有效的参数处理方法[3 5]

。

GP(Gum mel Pool)大信号模型的拓扑结构如图1所示

[6]

。该模型有着广泛的公共研究和应用基

础,自模型提出以来已得到了广泛的应用。虽然模型还存在多种限制,但迄今为止仍然没有一个能被广泛接受的模型可以取代它[7]

。

图1 H BT GP 大信号模型

GP 模型中常用的SPICE 参数有30个,其中表征正向直流特性的有IS 、NF 、BF 、ISE 、NE 、IKF 、

VAF,表征反向直流特性的有NR 、ISC 、NC 、BR 、IKR 、VAR 。

2 参数提取

在H BT 的SPICE 直流参数提取过程中,我们采用解析法。即根据每个参数表征的模型方程,有选择地对器件三个电极加不同的偏置电压与电流,从而提出我们需要的直流参数。其中在提取BF 、ISE 、NE 、IKF 、BR 、ISC 、NC 、IKR 时,构建了误差函数以保证模型的精度。参数提取过程中所涉及到的特性方程如下

[8,9]

正向电流

I f =IS #exp q #V BE

N F #kT

-1

(1)

BE 结漏电流I BErec =ISE #ex p q #V BE

NE #kT -1

(2)

反向电流I r =IS #ex p q #V BC

NR #kT

-1

(3)

BC 结漏电流I BCrec =ISC #ex p

q #V BC

NC #kT -1

(4)基极电流方程

I B =I f /BF +I BErec +I r /BR +I BCrec (5)集电极电流方程

I C =(I f -I r )/NqB -I r /BR -I BCrec (6)其中:NqB =q 1S

2

#(1+1+4#q 2S )

(7)q 1S =

1

1-V BE VA R -V BC

VAF (8)

q 2S =

IS IKF ex p q #V BE

NF #kT -1+IS IKR ex p q #V BC

NR #kT

-1(9)

具体的参数提取过程如下:

?正反向厄莱电压VAF 和VAR 的提取

厄莱电压VAF 描述了晶体管输出特性的倾斜程度,对公式(6)进行一系列化简推导得:I C =

2#I S #ex p

q #V BE NF #kT 1+

1+4#I S IKF #ex p

q #V BE

NF #kT #

1VAF

#[VAF +V CE ](10)

由式(10)可以看出,在晶体管输出特性的线性范围内作反向延长线,则延长线与V CE 坐标的截距大小就是正向厄莱电压VAF 。

提取VAF 的实验装置如图2所示:

图2 提取V A F 实验装置

实验中选择V C 从0V 到2V ,步长0.05V ;V B

从0.5V 到0.56V ,步长0.02V 。在基极电压V B 的

286电 子 器 件

第32卷

图3 晶体管的输出特性曲线

选择上,既要保证器件BE 结能够开启,又要保证不会产生过大的基极电流,导致热效应的出现。在不同基极电压下测得的输出特性曲线如下图所示,在曲线的线性段作反向延长线(图中虚线),即可得到VAF 。

反向厄莱电压VAR 描述了晶体管反向输出特性的倾斜程度,VAR 的提取原理与VAF 相同,在集电极接地的情况下,经类似上述推导可以得到发射极电流的表达式如下:I E =

2#I S #ex p

q #V BC NE #kT 1+

1+4#I S IKR

#exp

q #V BC

NE #kT #

1VAR

#[VAR +V EC ](11)

由上式可以看出,在晶体管反向输出特性的线性区内作反向延长线,则延长线与V EC 坐标的截距大小就是反向额利电压VAR 。

提取VAR 的实验装置如图4所示:

图4 提取VA R 实验装置

实验中选择V E

从0V 到2V ,步长0.05V ;V B

从0.7V 到0.8V ,步长0.02V 。在不同基极电压下

测得的反向输出特性曲线如图5所示,在曲线的线性区域作反向延长线(图中虚线),即可得到VAR 。

图5 晶体管的反向输出特性曲线

?正向输出参数的提取(1)提取IS 、NF

依然对式(6)进行一系列的化简推导得:

lg (I C )=lg (I S )+q #V BE

NF #kT

#lg (e)=

lg (I S )+

q 2.3026#NF #kT

#V BE

(12)

为了得到更简洁的关系式,我们对上式进行线

性变换,具体如下:

y =b +m #x

(13)其中:y =lg (I C )、b =lg (I S )、

m =q

2.3026#NF #kT

、x =V BE

(14)

由以上分析可以看出,在lg (I C )与V BE 呈现线性关系的区域

,进行线性回归分析,可得截距b 和斜率m,再对照式(14)可得IS 与NF 。对应关系如下:IS =10b 、NF =

q

2.3026#m #kT

(15)

提取IS 、NF 的实验装置如图6所示:

图6

提取IS 、N F 的实验装置

实验中选择

V C 为恒定值1V ;V BE 从0.3V 到0.6V ,步长0.01V 。在V BE 激励下的lg (I C )如图7所示,在曲线的线性区域进行线性回归分析,即可得到IS 和NF 。

图7 I C 与V BE 关系曲线

(2)提取BF 、ISE 、NE

这三个参数的提取要同时用到基极电流和集电极电流与BE 结电压的关系,对式(1) 式(9)经一系列化简推导得:

I C BF #I B +ISE

I B #exp q #V BE NF #kT

=1

(16)

上式就是BF 、ISE 、NE 以及I B 、I C 、V BE 在正偏

287

第2期胡 钉,黄永清等:InP 基H BT GP 大信号模型直流参数提取的研究

情况下应满足的理论表达式,在理想情况下,由BF、ISE、NE和测试的I B、I C、V BE应满足式(6 28),然而在有误差的情况下,式(6 28)应改写为

I C i BF#I B i +ISE

I B i

#ex p q#V BE i

NF#kT

=1+E i

或写成

E i=

I C i

BF#I B i

+ISE

I B i

#exp q#V BE i

NF#kT

-1

其中,I C

i

、I B

i

、V BE

i

为第i个测试值;E i为第i个

测试值对应的误差。因此总的误差可以写作:

E tol=%N i=1E2i=%N i=1I C i

BF#I B

i

+ISE

I B

i

#ex p q#V BE i

NE#kT

-1

2

(17)

因此,总的误差E tol可写成BF、ISE、NE的函数,即E tol=E tol(BF,ISE,NE)。根据数学原理,求E tol对BF、ISE、NE三个变量的偏导数,并令其都等于0,即可得到最小E tol对应的BF、ISE、NE。

令 E tol

BF=0、

E tol

ISE=0可得

1 BF #%N

i=1

I2C

i

I2B

i

+ISE#%N i=1I C i I2B

i

#ex p q#V BE i

NE#kT

-%N i=1I C i I B i=0

1 BF #%N

i=1

I C

i

I2B

i

#ex p q#V BE i

NE#kT

+ISE#%N i=11I2B

i

#ex p2q#V BE i

NE#kT

-%N i=11I B i#ex p q#V BE i

N E#kT

=0

求解以上两式,可以得到:

ISE=%N

i=1

1

I B

i

#exp q#V BE i

NE#kT

#%N i=1I2C i I2B

i

-%N i=1I C i I B i#%N i=1I C i I2B i#ex p q#V BE i

NE#kT

%N

i=1

1

I2B

i

#ex p2q#V BE i

NE#kT

#%N i=1I2C i I2B

i

-%N i=1I C i I2B

i

#ex p q#V BE i

NE#kT

2

(18)

BF=

%N

i=1

I

2

C

i

I2B

i

%N

i=1

I C

i

I B

i

-ISE#%N i=1I C i I2B

i

#exp q#V BE i

N E#kT

(19)

具体提取步骤为:先令NE初始值为1,利用式(18)和式(19)计算BF与ISE;再将BF、ISE、NE带入式(17),求得这些参数对应的总误差;再将NE的数值增加0.01,并重复以上程序;比较多次计算所得的总体误差,找出最小值,与这一最小值对应的BF、ISE、NE即是所提取的参数。

实验装置为图6所示,同样选择V C为恒定值1 V;V BE从0.3V到0.6V,步长0.01V。利用以上方法即可求得BF、ISE、NE参数值,测试结果与仿真结果如图8所示,图中纵轴采用对数坐标。

图8 I B与V BE关系曲线

(3)提取IKF

正向电流放大倍数定义为集电极电流I C与基极电流I B之比,

Beta==I C I B

代入正偏状态下I C、I B的表达式于上式,并化简有

I C I B =

IS

N qB

#ex p q#V BE

NF#kT

IS

BF

#exp q#V BE

NF#kT

+ISE#ex p

q#V BE

NE#kT

在一般正偏情况下,NqB近似等于q1s,将q1s的表达式代入上式,可以得到:

I C I B =

IS#1-

I C

IKF

-

V BC

VAF

#ex p q#V BE

NF#kT

IS

BF

#q#V BE

NF#kT

+ISE#ex p

q#V BE

NF#kT

(20)

上式分子分母同除以IS#ex p(q#V BE/NF#kT),可得

288电 子 器 件第32卷

I B I C #1-

I C IKF -V BC

VAE 1BF +ISE IS #ex p q #V BE kT #1NE -1

NF

=1(21)

(6 33)式只是一个理论关系式,实际测得的数据可能会有所偏差,与上面分析方法一样,每个测量数据的误差可以写作:

E i =

I B i I C i

#

1-I C i IKF -V BC i

VAF 1BF +ISE IS #ex p q #V BE i kT

#1NE -1

NF -1

因此总误差为:

E =

%

N

i =1

I B i

I C i

#

1-I C i IKF -V BC i

VA F

1BF +ISE IS #exp q #V BE i kT #1NE -1

NF

-12

(22)

具体提取步骤为:先令IKF 为初始值5A,利用式(22)计算总误差;再将IKF 的数值减少0.01A,并重复以上程序;比较多次计算所得的总体误差,找出最小值,则决定最小误差的IKF 即是最终的提取结果。实验装置与以上参数

的相同,选择V C 为恒定值1V;V BE 从0.3V 到0.6V,步长0.01V 。提取出IKF 后,将其代入式(20)求得仿真的正向电流放大倍数;再将测试的I C 与I B 相除,可得实测的正向电流放大倍数,两者的比较结果见图9。

图9 正向电流放大倍数与V BE 的关系曲线

3 反向输出参数的提取

反向输出参数包括NR 、ISC 、NC 、BR 、IKR,这些参数描述的晶体管的基极电流、发射极电流与BC 结电压的关系。反向输出

参数的提取方法和步骤与正向输出参数相同,

因此不在重复,只给出实验装置和提取结果。实验中选择V E

为恒定值1V;V BC 从0.2V

到0.8V,步长0.01V 。在V BC 激励下的lg(I E )、lg(I B )以及反向电流放大倍数如下所示,同时也给出提取结果,以便比较。

图10 提取反向输出参数的实验装置

图11 I E 与V BC 关系曲线

图12 I B 与V BC 关系曲线

图13 反向电流放大倍数与V BC 的关系曲线

289

第2期胡 钉,黄永清等:InP 基H BT GP 大信号模型直流参数提取的研究

4 实验结果及分析

根据本实验室的实际情况,本文H BT 的SPICE 直流参数的提取均针对2 m 工艺、发射极为2 m 19 m H BT 进行。利用H P4155半导体参数分析仪等构建的测试平台如图14所示。其中,半导体参数分析仪可以对H BT 提供精确的偏置和

进行直流参数的提取实验。

图14 参数提取测试平台示意图

采用前面所提到参数提取方法,H BT 的直流参数提取结果如表1所示。

表1 参数提取结果

SP ICE 参 数IS

NF BF ISE N E IK F V A F NR ISC N C BR I KR V A R 提取50 1.31

82

5.88 2.23

5005V

1.19

20 1.9

0.5

0.47V

计量单位

pA

fA

mA

pA

m A

将以上参数导入仿真软件的GP 模型中,并进行直流仿真,以便和实测结果作比较,如图15

所示。

图15(a)

直流输入特性曲线

图15(b) 直流输出特性曲线

图15为测试数据与模型直流仿真结果的对比,

输入特性是非常重要的直流特性,它决定着晶体管的开启电压和导通电流;输出特性全面描述了晶体管各极间电流与极间电压关系,决定了晶体管的直流电流放大倍数以及饱和区、截至区和放大区的范围,它对于了解晶体管性能和晶体管电路分析都是非常有用的。从图中可以看出模型较好地模拟了晶体管的直流输入特性,能精确模拟BE 结的开启电压,这在电路设计中尤为重要;模型也能较好地模拟直流输出特性中的补偿电压和直流电流放大倍数,但当输出电压较大时,模型与实测数据有一些偏差,这主要是由于晶体管的自热效应引起的,而GP 模型不包括对自热效应的建模,这是GP 模型的一个缺点。

5 结论

基于H BT 特殊的物理机理及结构,将适用于BJT 的GP 大信号模型用于InP 基H BT 的研究中。通过构建误差函数,采取解析法提取了该模型中的13项SPICE 直流参数,并设计了参数提取实验装置,最后将研究结果用于发射极为2 m 19 m 的InP/InGaAs H BT 建模中。通过对比模型仿真和器件实测的数据可以看出,本文采用的HBT GP 模型准确度高,可以较好地表征实际HBT 器件的直流特性,同时这也为后续的电路设计打下了良好的基础。参考文献:

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