七年级方程及方程组

2.甲、乙两人相距36千米，相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？

3.某商场用36万元购进A、B两种商品，销售完后共获利6万元，其进价和售价如下表：

A B

进价（元/件）1200 1000

售价（元/件）1380 1200

（注：获利 = 售价—进价）求该商场购进A、B两种商品各多少件；

(完整)人教版七年级数学解一元一次方程

七年级数学解一元一次方程【典型例题】类型一、解较简单的一元一次方程例1．解下列方程 -5x+6+7x＝1+2x-3+8x 类型二、去括号解一元一次方程例2．解方程：类型三、解含分母的一元一次方程例3．解方程： 434343 1 623 x x x +++ ++=．类型四、解较复杂的一元一次方程例4. 解方程： 112 [(1)](1) 223 x x x --=- 类型五、解含绝对值的方程例5．解方程|x|-2＝0 类型六、解含字母的方程例6．解方程ax-2＝0 ()() 1221107 x x +=+()()() 232123 x x -+=-

巩固练习一、选择题 1．下列方程解相同的是（）． A ．方程536x +=与方程24x = B ．方程31x x =+与方程241x x =- C ．方程102x + =与方程102 x += D 方程63(52)5x x --=与方程6153x x -= 2．下列解方程的过程中，移项错误的是( )． A ．方程2x+6＝-3变形为2x ＝-3+6 B ．方程2x -6＝-3变形为2x ＝-3+6 C ．方程3x ＝4-x 变形为3x+x ＝4 D ．方程4-x ＝3x 变形为x+3x ＝4 3. 方程 11 43 x =的解是（）． A ．12x = B ．1 12 x = C ．43x = D ．3 4 x = 4．对方程2(2x -1)-(x -3)＝1，去括号正确的是 ( )． A ．4x -1-x -3＝1 B ．4x -1-x+3＝1 C ．4x -2-x -3＝1 D ．4x -2-x+3＝1 5．方程1 302 x -- =可变形为( )． A ．3-x -1＝0 B ．6-x -1＝0 C ．6-x+1＝0 D ．6-x+1＝2 6．3x -12的值与1 3 - 互为倒数，则x 的值为( )． A ．3 B ．-3 C ．5 D ．-5 7．解方程21101136x x ++-=时，去分母，去括号后，正确结果是( )． A ．4x+1-10x+1＝1 B ．4x+2-10x -1＝1 C ．4x+2-10x -1＝6 D ．4x+2-10x+1＝6 8.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为 36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（） A ．54盏 B ．55盏 C ．56盏 D ．57盏二、填空题 9．(1)方程2x+3＝3x -2，利用________可变形为2x -3x ＝-2-3，这种变形叫________． (2)方程-3x ＝5，利用________，把方程两边都_______，把x 的系数化为1，得x ＝________． 10．方程2x -kx+1＝5x -2的解是x ＝-1，k 的值是_______． 11．如果式子2x+3与x -5的值互为相反数，那么x ＝________． 12．将方程 11111 24396 x x x x +++=去分母后得到方程________． 13．在有理数范围内定义一种运算“※”，其规则为a ※b ＝a -b ．根据这个规则，求方程(x -2)※1＝0的解为________． 14．一列长为150m 的火车，以15m/s 的速度通过600m 的隧道，则这列火车完全通过此隧道所需时间是________s ．三、解答题 15．解下列方程 (1)4(2x -1)-3(5x+2)＝3(2-x ) (2)12 323 x x x ---=- (3) 0.10.21 30.020.5 x x -+-= 16．式子12-3(9-y )与5(y -4)的值相等，求2y (y 2+1)的值．

初一含参方程组专项练习

初一含参方程组专项练习二元一次方程组中的参数一般是指在二元一次方程组中，除了x 与y 之外，其它用字母表示的数。对于二元一次方程组中的参数问题怎样求解呢？下面本文将结合例题介绍三种常见的重要方法，供大家参考：一变参为主法：即把二元一次方程组中的参数当作主要未知数来处理，建立新的关于此参数的一元一次方程或二元一次方程组来求解的方法。例1：关于x 与y 的二元一次方程组 k y x k y x 95=-=+的解也是二元一次方程 632=+y x 的解，则k 的值是______ 例2：若二元一次方程组 1 23 23=+=+ay x y x 中的x 与y 互为相反数，则=a ______ 例3：若二元一次方程组 1235 4=-=+y x y x 和 1 3 =-=+ny mx ny mx 有相同的解，则 =m ______，=n ______ 例4：若二元一次方程组 42652-=--=+by ax y x 和 8 36 5-=+=-ay y x 有相同的解，求 2010)2(b a +的值。例5：甲乙两个学生解二元一次方程组 3216 =-=+by cx by ，甲正确地解出 2 16- ==y x ，乙因为把c 看错而得到的解是 7 .16 .7-==y x ，求c b a ,,的值。小结：变参为主法是处理二元一次方程组中的参数问题的重要工具。像例1——例3结合题意，直接利用变参为主法，把有关参数问题转化为解关于此参数的一元一次方程或二元一次方程组问题，从而快速得到答案；而例4和例5则结合等价转化思想，先通过重组新的二元一次方程组，并求出此二元一次方程组的解，然后利用变参为主法把有关参数问题转化为解关于此参数的二元一次方程组问题，从而把参数问题简单化。二整体化参法：即结合所要求解的目标参数式的特点，利用转化思想，对二元一次方程组中的参数作整体化处理的方法。

初一下数学解方程组练习题

9．?? ? ??=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x 10．若42x y =?? =? 是二元一次方程ax －by=8和ax+2by=－4 的公共解，求2a －b 的值． 11．解下列方程：（1）．（2）（3）（4）?? ? ??=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x 12．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？ 13．方程组25 28x y x y +=??-=? 的解是否满足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组25 28 x y x y +=?? -=?的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分）（1）解方程组25211x y x y -=-??+=? ，（2）解方程组 ? ??=-=+)2.(633) 1(,844y x y x 16．??? ??=++-=+--． 6)(2)(315 2y x y x y x y x

答案第1页，总3页参考答案 1．（1）???==34y x ；（2）?? ? ??==411 3y x ．【解析】试题分析：（1）应用加减消元法消去未知数y ，得到关于未知数x 的方程，解得x 的值，然后再求出y 的值，得到方程组的解；（2）首先把方程②进行变形，重新组成方程组，应用代入消元法求解．试题解析：（1）解：3262317x y x y -=??+=? ① ②， ①×3+②×2得，13x=52，解得x=4，把x=4代入①得，12-2y=6，解得y=3，所以方程组的解为4 3x y =??=?；（2）解：4143314312x y x y +=?? ?---=?? ① ②，由②整理得，3x-4y=-2③，由①得x=14-4y ④，把④代入③得，3（14-4y ）-4y= -2，解得y= 114 ，把y= 11 4 代入④，解得x=3，所以原方程组的解为3114 x y =?? ?=??．考点：二元一次方程组的解法． 2．原方程组的解231x y z =?? =??=? 【解析】试题分析：3213.........(1)27............(2)2312.........(3)x y z x y z x y z ++=?? ++=??+-=? (1)(3)+得5525x y +=得 5.......................(4)x y += (1)2?得6422 6....(5)x y z ++= (5)(2)-得5319..........(6)x y += (4)3?得3315............(7)x y += (6)(7)2x -= 3y = 1z = ∴原方程组的解2 31x y z =?? =??=? 考点：三元一次方程组点评：本题难度较低，主要考查学生对三元一次方程组知识点的掌握。为中考常见题型，要求学生掌握解题技巧。 3．（1）9 2x y =??=? ；（2）3 25 a b c =??=-??=-? 【解析】试题分析：考点：二元一次方程组的解法，及三元一次方程组的解法。点评：考查二元（三元）一次方程组的解法，可先整理化简，由加减，或代入消元法求之，本题属于基础题，难度不大，但解答时易出错，需注意。 4．去分母，得:6x-3(x-1)=2(x+2) ………………2分去括号，得：6x-3x+3=2x+4 ………………4分整理，得：x=1 ………………6分原方程组变形，得 ? ? ?=++=+)2(213) 1(32)13(2y x y x ………………2分（2）把(2) 代入(1)得：4y=2+3y 解得：y=2………………4分

沪科版数学七年级上册一次方程与方程组知识点

一次方程与方程组知识点知识点1：一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。（如：21,314223 x x x x --=+=-）特点：①等号两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的次数都为1. 判断方法：首先要将整式方程化简，然后再判断是否满足一元一次方程的三个特点。知识点2：等式的基本性质 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。即如果a b =，那么a c b c ±=±； 2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。即如果a b =，那么ac bc =， (0)a b c c c =≠； 3.对称性：如果a b =，那么b a =； 4.传递性：如果a b =，b c =，那么a c =。知识点3：一元一次方程的解法 1.移项法则把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫做移项法则。 2.解一元一次方程的步骤 ①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； ②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； ③移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边（移项要变号） ④合并同类项：把方程变成(0)ax b a =≠的形式 ⑤系数华为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a =。知识点4：（1）二元一次方程的概念含有两个未知数，且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。

如：1,323, 32 m x y x y n +=-=+=都是二元一次方程。（2）二元一次方程组的概念由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（如：2324 x y x y +=??-=?）知识点5：二元一次方程组的解使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。知识点6：二元一次方程组的解法（1）用代入法求解二元一次方程组步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来； ②将变形后的关系式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值； ④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中，求出另一个未知数的值； ⑤把求得的x 、y 的值用“{”联立起来，就是方程组的解。（2）用加减法解方程组步骤：①方程组中的两个方程中，如果同一个未知数的系数即不互为相反数又不相等，那么就用适当的数乘方程的两边，使同一个未知数的系数变为相反数或相等； ②把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程； ③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值； ④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用符号“{”联立起来。知识点7：用一次方程（或方程组）解决实际问题 ①行程问题：行程问题中涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：路程=平均速度?时间

七年级数学解二元一次方程组练习题

解二元一次方程组专题训练一、基础过关 1．用加、减法解方程组 436, 43 2. x y x y += ? ? -= ? ，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________． 2．解方程组 231, 367. x y x y += ? ? -= ? 用加减法消去y，需要（） A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（） A．266 B．288 C．-288 D．-124 4．已知x、y满足方程组 259, 2717 x y x y -+= ? ? -+= ? ，则x：y的值是（） A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8 5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（） A． 2, 2 x y = ? ? =- ? B． 2, 2 x y =- ? ? = ? C． 1 , 2 1 2 x y ? = ?? ? ?=- ?? D． 1 , 2 1 2 x y ? =- ?? ? ?= ?? 6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1 7．若2 3 x5m+2n+2y3与- 3 4 x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________． 8．用加减法解下列方程组：（1） 3216, 31; m n m n += ? ? -= ? （2） 234, 443; x y x y += ? ? -= ? （3） 523, 611; x y x y -= ? ? += ? （4） 35 7, 23 423 2. 35 x y x y ++ ? += ?? ? -- ?+= ?? 二、综合创新 9．已知关于x、y的方程组 352, 23 x y m x y m +=+ ? ? += ? 的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1的值．

一次方程与方程组知识点

知识点1：一元一次方程的概念只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的整式方程叫做一元一次方程。（如：21,314223 x x x x --=+=-）特点：①等号两边都是整式②只含有一个未知数③未知数的次数都为1. 判断方法：首先要将整式方程化简，然后再判断是否满足一元一次方程的三个特点。知识点2：等式的基本性质 1.等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。即如果a b =，那么a c b c ±=±； 2.等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式。即如果a b =，那么ac bc =， (0)a b c c c =≠； 3.对称性：如果a b =，那么b a =； 4.传递性：如果a b =，b c =，那么a c =。知识点3：一元一次方程的解法 1.移项法则把方程的某一项改变符号后，从方程的一边移到方程的另一边，叫做移项法则。 2.解一元一次方程的步骤 ①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数； ②去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号； ③移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其它项都移到方程的另一边（移项要变号） ④合并同类项：把方程变成(0)ax b a =≠的形式 ⑤系数华为1：在方程两边都除以未知数的系数a ，得到方程的解b x a =。知识点4：（1）二元一次方程的概念含有两个未知数，且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程。如：1,323,32 m x y x y n +=-=+=都是二元一次方程。（2）二元一次方程组的概念由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。（如：2324x y x y +=?? -=?）知识点5：二元一次方程组的解使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。知识点6：二元一次方程组的解法（1）用代入法求解二元一次方程组步骤：①从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；

七年级下册数学解二元一次方程组

解二元一次方程组【教学目标】 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、使学生了解加减消元法是解方程组的一个基本方法； 3、了解解二元一次方程组的消元思想，体会数学中“化未知为已知”的化归思想；【教学重点、难点】重点：用加减消元法解二元一次方程组。难点：熟练掌握加减法的技巧。【教学过程】一、复习引入： 1、解二元一次方程组的基本思想是什么？答：基本思想是“消元”； 2、用代入法解下列方程组： ???-=+=-2244)1(y x y x ???=-=+5 231323)2(y x y x 二、新课学习：【比一比】：通过刚才的练习，我们发现用代入法来解某些二元一次方程组比较简便，如练习（1），但在解另外一些二元一次方程组时，却显得比较繁琐，如练习（2），因此我们就提出了问题：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即把较复杂的“二元”方程转化为简单的“一元”方程，代入法是其中的一种消元方法，但它在解如练习（2）的方程组时显得比较繁，那么还有没有其他的消元方法，也可以变“二元”方程为“一元”方程呢？【看一看】：现在请同学们观察练习（2）这个方程组，找出各个未知数系数的关系？（x 的两个系数正好相等，y 的两个系数是一对相反数）。【析一析】：我们知道相反数的和是0而两个相同数的差也是0，从中你能否得到一些启发？【想一想】：为什么可以将方程组中的两个方程左边和左边相加、右边和右边相加，所得的仍旧是一个方程（等式），如何解释？（根据等式性质1）根据上述分析，如果对于y ，我们只要把两个方程相加，即可将之消去，而得到一个关于x 的一元一次方程，解出后，将其代入一个较简单的方程，即可求出y ，具体解法如下： (1)+(2)，得，6x ＝18，解得，x ＝3 把x ＝3代入(1)，得 9＋2y ＝13 y ＝2 现在请同学们，试着消去x ，想想看，如何做？

七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案(最新整理)

? ? ? ? ? 4x +10 y = 8 ? ? ? ? ? x -y = 9m ? ? ? ? 2 一、判断 ?x = 2二元一次方程组练习题 100 道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组） ?x - y = 5 1、? 1 y =- 是方程组 ?3 2 x y 6 的解…………（） 10 ??3 ?-= ??2 3 9 2、方程组 ?y = 1-x ?3x + 2 y = 5 的解是方程3x-2y=13 的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） ?x + 3 + y + 5 = 7 ? 4、方程组，可以转化为 ?3x + 2 y =-12 （） ? x + 4 + 2 y - 3 = 2 ? ?5x - 6 y =-27 ?? 3 5 5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0 是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x+y=0，且|x|=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组 ?mx +my =m - 3x 有唯一的解，那么m 的值为m≠-5 …………（） ? ?1 x + 1 y = 2 8、方程组?3 3 有无数多个解…………（） ??x +y = 6 9、x+y=5 且x，y 的绝对值都小于5 的整数解共有5 组…………（） 10、方程组 ?3x -y = 1 的解是方程x+5y=3 的解，反过来方程x+5y=3 的解也是方程组 ?3x -y = 1 的? x + 5 y= 3 解………（） 11、若|a+5|=5，a+b=1 则 a 的值为- 2 ………（） ? x + 5 y = 3 b 3 12、在方程4x-3y=7 里，如果用x 的代数式表示y，则x = 7 + 3y （） 4 二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A）一个解；（B）两个解；（C）三个解；（D）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A）5 个（B）6 个（C）7 个（D）8 个 15、如果 ?x -y =a ?3x + 2 y = 4 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A）a<2；（B） a >- 4 ；（C）- 2

七年级数学试卷一次方程与方程组试卷

七年级数学试卷（一次方程与方程组）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．下列方程中，是一元一次方程的是（） A.x 2 -4x=3 B.3x-1= 2 x C. x+2y=1 D.xy-3=5 2．下列方程中，以x ＝－1为解的方程是（） A.22213-=+ x x B.7（x －1）＝0 C.4x －7＝5x ＋7 D.3 1 x ＝－3 3．下列变形中正确的是( ) A.由25-=x 得25--=x B.由05=y 得5 1 =y C.由23-=x 得2 3 - =x D.由532+=x x 得x x 235-=- 4．如果2（x ＋3）与3（1－x ）互为相反数，那么x 的值是（） A.－8 B.8 C.－9 D.9 5．解方程1432 x x --- =1去分母正确的是（） A ．2（x-1）-3（4x-1）=1 B ．2x-1-12+x=1 C ．2（x-1）-3（4-x ）=6 D ．2x-2-12-3x=6 6.小丽在用“加减消元法”解二元一次方程组524239x y x y -=??+=?① ② 时，利用a b ?+?①②消去x ，则a 、b 的值可能是（） A ．2a =，5b = B ．3a =，2b = C ．3a =-，2b = D ．2a =，5b =- 7．如果x a y b =??=? 是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是﹣ ﹣ A ．8 B ．5 C ．2 D ．0 8．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出8元，还盈余3元，每人出7元，还差4元，人数和价格各是多少？若设有x 人，物品价格是y 元，则所列方程组正确的是（） A ．8374x y x y +=?? -=? B ．8374x y x y -=?? +=? C ．8473x y x y +=?? -=? D ．8473x y x y -=?? +=? 9．若2x ＋1＝4，则4x ＋1等于（） A.6 B.7 C.8 D.9 10.甲比乙大15岁，5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍，则现在乙的年龄为（） A.35 B.30 C.20 D.15 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.） 11．方程 423 2 =-x 的解是__________ 12．如果方程2x m -1+6=0是一元一次方程，那么m = . 13．轮船沿江从A 港顺流行驶到B 港，比从B 港返回少用3h.若船速为26km/h ，水速为2km/h ，则A 港和B 港相距______km. 14．若2x －3＝0且|3y －2|＝0，则xy ＝。 15．在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b=ab+1，则方程（3△4）△x=2的解为x=_______．. 16．当x ＝时，3x ＋4与4x ＋6的值相等。 17．如果单项式32 14b a x +与4352 1 --y b a 可以合并为一项，那么x 与y 的值应分别为。 18．关于x 的两个方程5x －3=4x 与ax －12=0的解相同，则a =_______． 19．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，p 的绝对值等于2，则关于x 的方程 (a +b )x 2+3cd?x －p 2 =0的解为________． 20．三个连续奇数的和是75，这三个数分别是__________．三、解方程（每小题6分，共24分，解方程要写出具体过程。） 21．解下列方程（1）2x+5=3(x -1) （2）（3） 211 236 x x +--= （4）12x ＋2????54x ＋1＝8＋x . 列方程解应用(共56分). 22．（本小题9分）用白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制作盒身16个或盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一

浙教版七年级数学下册解二元一次方程组教案

《解二元一次方程组》教案第1课时教学目标 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 重点难点重点用代入法解二元一次方程组. 难点探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 教学设计复习提问：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数分别是多少？解：设这个队胜x 场，根据题意得 40)22(2=-+x x 解得 x ＝18 则22－x ＝4 答：这个队胜18场，负4场. 新课：在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组，设胜的场数是x ，负的场数是y ，＋y ＝22 2x ＋y ＝40 那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x ＋y ＝22说明y ＝22－x ，将第2个方程2x ＋y ＝40的y 换为22－x ，这个方程就化为一元一次方程40)22(2=-+x x . 二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想. 归纳：

上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法. 例1把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：（1）3x－y＝5（2）3x＋2y－1＝0 例2用代入法解方程组 x－y＝3 ① 3x－8y＝14② 例3根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5.某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？归纳：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来. （2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数. （3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解. 布置作业第2课时教学目标知识与技能 1．掌握用“加减法”解二元一次方程组 2．体会解二元一次方程组中的“消元”思想．过程与方法经历利用加减消元法解二元一次方程组的过程，体会“化未知为已知”的化归思想．情感、态度与价值观在解方程的过程中，学会与他入合作，体会动手的乐趣和成功的喜悦．重点难点重点正确运用“加减法”解二元一次方程组．难点灵活分析方程的系数特征．教学设计 —、复习回顾 1．解二元一次方程的基本思想是什么？

新七年级初一数学下册二元一次方程组试题及答案

新七年级初一数学下册二元一次方程组试题及答案一、选择题 1．方程组 5213 310 x y x y += ? ? -= ? 的解是（） A． 3 1 x y = ? ? =- ? B． 1 3 x y =- ? ? = ? C． 3 1 x y =- ? ? =- ? D． 1 3 x y =- ? ? =- ? 2．二元一次方程组 7 317 x y x y += ? ? += ? 的解是（） A． 5 2 x y = ? ? = ? B． 2 5 x y = ? ? = ? C． 6 1 x y = ? ? = ? D． 1 6 x y = ? ? = ? 3．已知 559 375 a b a b += ? ? += ? ，则- a b等于（） A．8 B． 8 3 C．2 D．1 4．已知 2 2 x y =- ? ? = ? 是方程kx+2y＝﹣2的解，则k的值为（） A．﹣3 B．3 C．5 D．﹣5 5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（） A． 100 33100 x y x y += ? ? += ? B． 100 1 100 3 x y x y += ? ? ? += ?? C． 100 1 3100 3 x y x y += ? ? ? += ?? D． 100 3100 x y x y += ? ? += ? 6．如图，一个粒子在第一象限和x，y轴的正半轴上运动，在第一秒内，它从原点运动到(0，1)，接着它按图所示在x轴、y轴的平行方向来回运动，即(0，0)→(0，1)→(1， 1)→(1，0)→(2，0)→…，且每秒运动一个单位长度，那么2020秒时，这个粒子所处位置为（） A．(4，44) B．(5，44) C． (44，4) D． (44，5) 7．甲是乙现在的年龄时，乙10岁，乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（） A．甲比乙大5岁B．甲比乙大10岁 C．乙比甲大10岁D．乙比甲大5岁 8．设1a，2a，…，2018 a是从1，0，-1这三个数取值的一列数，若

七年级数学一次方程与方程组同步测试及答案

七年级数学一次方程与方程组同步测试及答案一、选择题(每题2分，共20分) 1.方程2(x+1)=4x-8的解是() A.B.-3C.5D.-5 2.方程2-x3-x-14=5的解是() A.5 B.-5 C.7 D.-7 3.把方程去分母后，正确的结果是() A.B. C.D. 4.用加减法解方程组中，消x用法，消y用法() A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减 5.若方程组的解与的和为0，则的值为() A.-2 B.0 C.2 D.4 6.若关于x的方程2x-4=3m和x+2=m有相同的根，则m的值是() A.10 B.-8 C.-10 D.8 7.代数式2k-13与代数式14k+3的值相等时，k的值为() A.7 B.8 C.9 D.10 8.由方程组可得出与的关系是() A.B.C.D. 9.如果中的解x、y相同，则m的值是() A.1 B.-1 C.2 D.-2 10.足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了() A.3场 B.4场 C.5场 D.6场二、填空题(每题2分，共10分) 11.已知方程4x+5y=8，用含x的代数式表示y为__________________。 12.关于的方程的解是3，则的值为__________________。 13.如果=3，=2是方程的.解，则=__________________。

14.若5x-5的值与2x-9的值互为相反数,则x=__________________。 15.方程组的解是，则a+b=__________________。三、解答题(每题10分，共70分) 16.已知与是同类项，求、的值。 19.车间里有名工人，每人每天能生产螺母个或螺栓个，若一个螺栓配两个螺母，那么应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母才能使螺栓和螺母正好配套? 20.若方程组与方程组的解相同，求、的值。 21.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少? 现在请你设未知数列方程组来解决这个问题。 22.某校七(2)班40名同学为“希望工程”捐款,共捐款100元。捐款情况如下表：捐款(元)1 234 人数67 表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，不过应用方程组可以解决这个问题。现在设捐款2元的有名同学,捐款3元的有名同学,请你列方程组并解出方程组。测试卷答案一、选择题 1、C 2、D 3、D 4、C 5、C 6、B 7、B 8、C 9、B10、C 二、填空题 11.;12.4;13.7;14.2;15.3。三、解答题 16.，。 17.⑴;⑵。 18.⑴;⑵。 19.设应分配人生产螺栓，人生产螺母，则解得

数学人教版七年级下册解二元一次方程组(一)

(完整)七年级数学二元一次方程组经典练习题及答案

二元一次方程组练习题100道（卷一）（范围：代数：二元一次方程组）一、判断 1、??? ??-==312y x 是方程组?????? ?=-=-9 10326523y x y x 的解 …………（） 2、方程组? ??=+-=5231y x x y 的解是方程3x -2y =13的一个解（） 3、由两个二元一次方程组成方程组一定是二元一次方程组（） 4、方程组???????=-++=+++2 5323 473 5 23y x y x ，可以转化为???-=--=+27651223y x y x （） 5、若(a 2-1)x 2 +(a -1)x +(2a -3)y =0是二元一次方程，则a 的值为±1（） 6、若x +y =0，且|x |=2，则y 的值为2 …………（） 7、方程组? ? ?=+-=+81043y x x m my mx 有唯一的解，那么m 的值为m ≠-5 …………（） 8、方程组?? ???=+=+62 3 131 y x y x 有无数多个解 …………（） 9、x +y =5且x ，y 的绝对值都小于5的整数解共有5组 …………（） 10、方程组?? ?=+=-3513y x y x 的解是方程x +5y =3的解，反过来方程x +5y =3的解也是方程组? ??=+=-351 3y x y x 的解 ………（） 11、若|a +5|=5，a +b =1则3 2 -的值为b a ………（） 12、在方程4x -3y =7里，如果用x 的代数式表示y ，则4 37y x += （）二、选择： 13、任何一个二元一次方程都有（）（A ）一个解；（B ）两个解；（C ）三个解；（D ）无数多个解； 14、一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）（A ）5个（B ）6个（C ）7个（D ）8个 15、如果? ? ?=+=-423y x a y x 的解都是正数，那么a 的取值范围是（）（A ）a <2；（B ）34- >a ；（C ）342<<-a ；（D ）34 -

2020年沪科版七年级数学上一次方程与方程组测试题及答案

一次方程与方程组测试卷姓名___________ 得分______________ 一、选择题（每题3分，共24分） 1. 方程2（x ＋1）=4x -8的解是（） A ． 4 5 B ．-3 C ．5 D ．-5 2．方程2-x 3 - x-1 4 = 5的解是（） A ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 D ．- 7 3. 把方程 8 31412x x -- =-去分母后，正确的结果是（） A ．)3(112x x --=- B ．)3(1)12(2x x --=- C ．x x --=-38)12(2 D ．)3(8)12(2x x --=- 4. 用加减法解方程组51{=+-=-y x y x 中，消x 用法，消y 用法（） A.加，加 B.加，减 C.减，加 D.减，减 5．若关于x 的方程2x －4=3m 和x+2=m 有相同的根，则m 的值是（） A ． 10 B ．－8 C ．－10 D ． 8 6．代数式 2k-13 与代数式 1 4 k +3 的值相等时，k 的值为（） A ． 7 B ． 8 C ． 9 D ． 10 7．如果4 (1)6 x y x m y +=?? --=?中的解x 、y 相同，则m 的值是（） A ．1 B ．－１ C ．2 D ．－2 8．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（） A ．3场 B ．4场 C ．5场 D ．6场二、填空题（每题3分，共15分） 9．已知方程4x-y=8，用含x 的代数式表示y 为__________________。 10．关于x 的方程0)1(2=--a x 的解是3，则a 的值为__________________。 11．如果x ＝3，y ＝2是方程326=+by x 的解，则b ＝__________________。 12．若5x －5的值与2x －9的值互为相反数,则x ＝__________________。 13．方程组ax+by=4bx+ay=5?? ? 的解是x=2 y=1 ??? ，则a+b=__________________。

初一下数学解方程组练习题

初一下册青岛版数学解方程练习题 1．（每题5分，共10分）解方程组：（1）? ? ?=+=-17326 23y x y x ；（2 2．解方程组 ?? ? ??=-+=++=++1232721323z y x z y x z y x 3．解方程组：（1）3 3(1)0 22(3)2(1)10x y x y -?--=?? ?---=? （2）04239328a b c a b c a b c -+=??++=??-+=? 4．解方程(组) （1）3221+= --x x x （2）? ??-=+=+12332)13(2y x y x 5．???????=++-=+--3423 174 2 31y x y x 6．已知x ，y 是有理数，且（│x │－1）2+（2y+1）2 =0，则x －y 的值是多少？ 7．二元一次方程组437 (1)3 x y kx k y +=?? +-=?的解x ，y 的值相等，求k ． 8．．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）?有相同的解，求a 的值．

9．?? ? ??=---=+-=+-．441454y x z x z y z y x 10．若42x y =?? =? 是二元一次方程ax －by=8和ax+2by=－4 的公共解，求2a －b 的值． 11．解下列方程：（1）．（2）（3）（4）?? ? ??=-+=+-=+321236z -y x z y x z y x 12．（开放题）是否存在整数m ，使关于x 的方程2x+9=2－（m －2）x 在整数范围内有解，你能找到几个m 的值？你能求出相应的x 的解吗？ 13．方程组25 28 x y x y +=?? -=?的解是否满足2x －y=8？满足2x －y=8的一对x ，y 的值是否是方程组25 28x y x y +=??-=? 的解？ 14．甲乙两车间生产一种产品，原计划两车间共生产300 件产品，实际甲车间比原计划多生产10%，乙车间比原计划多生产20%，结果共生产了340件产品，问原计划甲、乙两车间各生产了多少件产品？ 15．（本题满分14分）（1）解方程组25211x y x y -=-??+=? ，（2）解方程组 ? ??=-=+)2.(633) 1(,844y x y x 16．??? ??=++-=+--． 6)(2)(315 2y x y x y x y x