高程测量的精度研究.

高程测量的精度研究

摘要

由于其高效方便，得到了迅猛发展，成为了现在地形测量、变形监测、低等级高程控制测量的首选。近年来在理论和技术高速发展的带动下在平面测量精度和高程测量精度方面都得到了很大的提高。硬件方面，扼流圈天线使得的多路径效应得到了有效的消除；理论方面，各种对流层、电离层延迟改正模型的提出及其应用，以及许多研究表明有效的消除误差理论的应用，使得的诸多与卫星及接收机之间的误差得到了很好的改正，所以在平面位置和高程的测量精度也进一步提高。由于测量的大地高应用于实际时需要经过高程转换为正常高，中间转换过程中需要解算高程异常，一系列的计算使得在高程控制测量方面误差偏大，影响了高程控制测量在许多方面的应用。本文在双频观测的基础上，通过解算原始的观测数据，建立一种区域的电离层延迟改正模型，取代现在最常用的克罗布歇模型来消除电离层对测量的影响，更好的消除电离层延迟的影响，以提高的解算数据的精度。

本文在阐述高程系统和高程测量原理的基础上，首先分析并总结了影响测高的各种因素及大地高的测定精度；其次对现有的高程转换方法进行了全面分析，结合工程算例，深入探讨了各种拟合模型的适合范围及精度情况；同时针对高程测量中几何方法转换的不足，本文研究了基于人工神经元网络转换高程的新方法，通过实例分析证明了该方法转换高程的可行性与可靠，对神经网络模型转换高程的BP网络结构中隐层单元数量的确定、隐含层数的确定、学习速率的选择、初始权值的选择、训练样本对网络泛化能力的影响等问题进行了较为深入的探讨。为避免应用单一模型进行高程拟合方法的局限性，在吸收和学习己有研究成果的基础上，将不同的拟合模型进行迭加，提高高程异常的逼近精度和可靠性。

关键词：1、三角高程；2、测量精度；3、井下三角；4、GPS高程测量

目录

一、绪论 (4)

二、基本概念概述 (6)

（一）三角高程测量定义 (6)

（二）三角高程测量基本原理 (6)

（三）全站仪三角高程测量的技术指标 (6)

三、测量精度分析 (9)

（一）测量精度分析 (9)

（二）误差方法的共同点 (9)

（三）提高精度的措施 (10)

四、井下三角高程测量的精度分析 (11)

五、GPS高程测量精度 (13)

（一）GPS高程测量概述 (13)

（二）影响GPS测高的各种因素 (13)

1、卫星分布不对称 (13)

2、对流层延迟改正残差的影响 (14)

3、基线起算点的坐标误差解算基线 (14)

（三）GPS高程测量精度研究 (14)

1、利用重力测量方法 (14)

2、转换参数法 (14)

3、GPS三角高程法 (14)

4、联合平差法 (14)

5、GPS水准法 (15)

六、结论 (16)

致谢 ................................................................................................ 错误！未定义书签。参考文献 .. (17)

一、绪论

全站仪，即全站型电子速测仪（Electronic Total Station）。是一种集光、机、电为一体的高技术测量仪器，是集水平角、垂直角、距离（斜距、平距）、高差测量功能于一体的测绘仪器系统。因其一次安置仪器就可完成该测站上全部测量工作，所以称之为全站仪。

全站仪是一种集光、机、电为一体的新型测角仪器，与光学经纬仪比较电子经纬仪将光学度盘换为光电扫描度盘，将人工光学测微读数代之以自动记录和显示读数，使测角操作简单化，且可避免读数误差的产生。电子经纬仪的自动记录、储存、计算功能，以及数据通讯功能，进一步提高了测量作业的自动化程度。

全站仪采用了光电扫描测角系统，其类型主要有：编码盘测角系统、光栅盘测角系统及动态（光栅盘）测角系统等三种。

全站仪按其外观结构可分为两类：

（1）积木型（Modular，又称组合型）

早期的全站仪，大都是积木型结构，即电子速测仪、电子经纬仪、电子记录器各是一个整体，可以分离使用，也可以通过电缆或接口把它们组合起来，形成完整的全站仪。

（2）整体性（Integral）

随着电子测距仪进一步的轻巧化，现代的全站仪大都把测距，测角和记录单元在光学、机械等方面设计成一个不可分割的整体，其中测距仪的发射轴、接收轴和望远镜视准轴为同轴结构。

全站仪几乎可以用在所有的测量领域。电子全站仪由电源部分、测角系统、测距系统、数据处理部分、通讯接口、及显示屏、键盘等组成。

全站仪的主要特点如下：

（1）电脑操作系统：全站仪具有像通常PC级一样的DOS操作系统。

（2）大屏幕显示：可显示数字、文字、图像，也可显示电子气泡居中情况，以提高仪器安置的速度与精度，并采用人机对话式控制面板。

（3）大容量内存：一般内存在1M以上，其中主内存有640K，数据内存320K，程序内存512K，扩展内存512K。

（4）采用国际计算机通用磁卡：所有测量信息都以文件形式记入磁卡或电子记录簿，磁卡优先采用无触点感应式，可以长期保留数据。

（5）自动补偿功能：补偿器装有双轴倾斜传感器，能直接检测出仪器的垂直轴，

在视准轴方向和横轴方向上的倾斜量，经仪器处理计算出改正值并对垂直方向和水平方向值加以改正，提高测角精度。

（6）测距时间短，耗电量低。

全站仪具有角度测量、距离（斜距、平距、高差）测量、三维坐标测量、导线测量、交会定点测量和放样测量等多种用途。内置专用软件后，功能还可进一步拓展。

全站仪的基本操作与使用方法：

1、水平角测量

（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A 。

（2）设置A 方向的水平度盘读数为00000'''?。

（3）照准第二个目标B ，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。 2、距离测量

（1）设置棱镜常数。

测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。

（2）设置大气改正值或气温、气压值。

光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15℃和760mmHg 是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm 。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。

（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（4）距离测量。

照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。

3、坐标测量

（1）设定测站点的三维坐标。

（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。

（3）设置棱镜常数。

（4）设置大气改正值或气温、气压值。

（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。

（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。

二、基本概念概述

（一）三角高程测量定义

三角高程测量（trigonometric leveling ），通过观测两点间的水平距离和天顶距（或高度角）求定两点间高差的方法。它观测方法简单，不受地形条件限制，是测定大地控制点高程的基本方法。

（二）三角高程测量基本原理

随着科学技术的高速发展，测量设备也不断换代更新。全站仪现已普遍用于控制测量、地形测量及工程测量中，并以其简捷的测量手段，高速的电脑计算和精确的边长测量，被广大测绘人员所钟爱。

图2.1三角高程测量原理图

三角高程测量的基本原理如图2.1，A 、B 为地面上两点，自A 点观测B 点的竖直角为α2.1，S 0为两点间水平距离，i 1为A 点仪器高，i 2为B 点觇标高，则A 、B 两点间高差为212.102.1tan h i i S -+=α，上式是假设地球表面为一平面，观测视线为直线条件推导出来的。在大地测量中，因边长较长，必须顾及地球弯曲差和大气垂直折光的影响。为了提高三角高程测量的精度，通常采取对向观测竖直角，推求两点间高差，以减弱大气垂直折光的影响。

（三）全站仪三角高程测量的技术指标

随着全站仪在工程测量中的广泛使用，全站仪三角高程测量也得到广泛的应用。新颁布的《工程测量规范》对其主要技术要求作了具体规定，见下表2.1。

表2.1全站仪三角高程测量的技术指标 等级 仪器 测回数

指标差较差(″) 竖直角较差(″) 对向观测高差较差

(mm)

附合或环形闭合差（mm ） 三丝法 中丝法 四等 2DJ 3 7±≤ 7±≤

D 40± D ∑±20 五等 2DJ 1 2 10±≤ 10±≤ D 60± D ∑±30

传统的几何水准测量在坡度较大的地区难以实施，由于测站太多，精度很难保证。利用三角高程测量时，由于大气折光误差、垂直角观测误差以及丈量仪器仪器高和目标高的误差影像，精度很难有显著的提高。理论和实践表明，当距离小于400m 时，大气折光的影像不是主要的。因此只要采取一定的观测措施，达到毫米级的精度是可能的。

三、测量精度分析

（一）测量精度分析

根据三角高程测量中误差计算公式，可计算每测段高差中误差及归算为每千米路线的高差中误差。如果垂直作业按平地、丘陵和山地的平均值，取为?=5α；垂直角观测采用2DJ 级全站仪观测；取5.3m ''=α；边长测量中误差按全站仪测距精度s ppm mm s *22m +=计算；大气垂直折光系数中误差取5.0m ±=k ，i m 、v m 均按±8mm 计算。可以看出仪器高与觇标高的量取误差较大，影响了整个三角高程的测量精度，若加大测段边长，可相对减小仪器高与觇标高的量取误差。因此，全站仪三角高程测量，测段边长在500~800米间，其高差测量精度较好，可代替精度较低的水准测量。如城市工程水准测量、线路水准测量等。

表4.1 全站仪三角高程精度表 α 1° 10° 20° 三等水准限差 四等水准限差

项目m （mm ）S(m)

2mh 2mh 2mh 12D mm 20D mm 50

2.91

3.48 3.86 2.68

4.47 100

3.15 3.41

4.09 3.79 6.32 300

4.99

5.19 5.73

6.57 10.95 500

7.42 7.55 7.92 8.49 14.14 700

10.01 10.09 10.31 10.04 16.73 1000

14.00 14.01 14.05 12.00 20.00 2000 27.57 27.40 26.92 16.97 28.28

标称精度通常是指仪器核心部件的设计加工精度和标准观测精度，只有在理想的环境条件下才有可能实现。

（二）误差方法的共同点

在上述介绍的两种全站仪三角高程测量方法中，无论是对向观测法还是中间法观测，观测高差中误差均随着竖直角和观测距离的增大而增大。这说明在三角高程的高差测量中，应尽量控制竖直角和观测距离在一定范围内。其次，当视线距离较小时，仪器高和棱镜高量测误差是全站仪三角高程的主要误差。

（三）提高精度的措施

（1）影响高差测量精度主要是竖直角观测误差、测距误差、仪器高与棱镜高量测误差，其中竖直角观测误差较之其他两项的影响要大的多。故竖直角的测定误差是全站仪三角高程测量的主要误差，所以在观测中应采取适当的措施提高竖直角的观测精度。

（2）若要再次提高三角高程测量精度，只有提高垂直角观测精度，减小仪器高与觇标高的量取误差，才能有效地提高三角高程测量精度。

（3）在平坦地区，视线离地表的高度基本一致，其上各点处的温度大致相同，气象代表性误差较小，故在平坦地区进行测距作业时既不必选择气温梯度逆转时刻，也不需按上段介绍的大气模型进行修正。在丘陵山区和高山地区，要想真正实现精密全站仪的标称测距精度，除了应选择最佳观测时间或按大气模型进行气象代表性误差的修正之外，还需定期对仪器(包括温度计、气压表) 进行检验、校正，并正确地测量气象参数。

四、井下三角高程测量的精度分析

矿山测量是煤矿开采的基础工作，煤矿的所有井巷工程都已测量先导，测量工作主要确定巷道的平而位置和垂直位置，平而主要采用导线测量，垂直位置即高程有两个途径:二角测量和准测量，井下巷道高低变化较多，采用两种测量方法，测量人员任务量大，影响生产时间长，本章通过分析计算，在实际工作中，用三角测量替代水准测量。

生产中对高度的要求是满足生产需要，生产实际中对高程测量要求最高的应是贯通工程。一般情况下，主要贯通中腰线偏差小于220mm 即可认为能满足生产需要。要求二角高程闭合差应小于L mm 100±，（L 为闭合线路长度，单位km)。

要使贯通对高程闭合差小于220mm,即200100 L 则L<4km 。由此可见在贯通路线长度小于4km 时，采用二角高程测量即能满足要求，那么，对于路线长度大于 4km 的贯通工程又如何呢?在倾斜巷道中必须采用二角高程测量，这里则卞要讨论在水平巷道中垂直角小于2°情况下的二角高程测量。

二角高程测量两点间的高差中误差为：

2

222

222

cos sin u i i li h m m m I m m ++=βδδδ 由于水平巷道中垂直角石很小，故由量边误差所引起的高差中误极小，可以忽略不计。为便于讨论，设导线边长基木相等，平均边长为L ，则单位长度海km ，以下同的高差中误差弹位为的为：

11000cos 2222

22）（u i i hi m m m I m ++=βδδ 仪器高、胡标高丈量相同，利一认为其中误差相等为i

m ，且1cos ≈δ，如果L 单

位为米，δm 单位为秒，hi M 、i

M 单位为毫米，则

I

m m i

hi 22200040Im +=δ

胡标高、仪器高的丈量误差一般小于3mm ，两次平均值误差则小于2mm ，由伽榔中垂直角测量限差得出垂直角中误差对于6级仪器为小于9，2级仪器小于5",水准返往测量高差较差应小于50mm ，则单位长度高差中误差应小于17.6m m ，采用6"级仪器又垂直角，当边长在40m 以上时，二角高程单位长度中误差小任17.6mm ，当采用2"级仪器观测垂直角时，平均边长L 和单位长度高差中误差Mh.存在以下关系：

从以上关系中可以看出，当平均边长等于110米时，Mh为最小，平均边长在70m-200m时，mh小于13mm。目前在大型贯通工程和}基木控制测量中普遍采用了光电测距仪，从而使导线边长有所加大，人们普遍认为光电测距导线边长在100mm-200mm 时，对观测较为有利，以上结果表明，导线边长在此范围内，也使得二角高程测量成果最佳，即单位长度中误差为最小，mh<13mm，生产实际中常常采用的是边长垂直角往砚测，完全达到水准测量要求。

在边长较短时，仪器高、胡标高的丈量误差在高差中误差中比垂直角误差比重大，因此在边长较短时，我们应注意仪器高、胡标高的的丈量，严格按伽榔的要求操作，测前测后各量一次，以提高二角高程测量精度当贯通长度小于4km时，采用二角高程测量，即能满足贯通工程搞成上的要求对于导线长度大于4km的贯通工程和井下基木控测量，由于采用了光电测距仪，其平均边长远远大于30m，因此采用二角高程测量同样能满足要求。

五、GPS高程测量精度

（一）GPS高程测量概述

由GPS相对定位得到的三维基线向量，通过GPS网平差，可以得到高精度的大地高差。如果网中有一点或多点具有精确的WGS-84大地坐标系的大地高程，则在GPS 网平差后，可以求得各GPS点的WGS - 84大地高H。但在实际应用中，我国国家高程系基准点，统采用的是正常高系统，通过水准测量确定的是正常高H,。大地高和正常高的关系为：

ξ

H

=H

-

r

显然如果知道了各GPS点的高程异常值ξ，则不难由各GPS点的大地高求得各GPS 点的正常高。而实际上，很难获得高精度的高程异常值ξ，一般测区内缺少高精度的GPSGPS网平差后，很难得到高精度的大地高H，精确计算各GPS点的正常高。但如果在测区中的一些GPS点上同时进行水准测量，则可求得这些点上的高程异常值咨，内插其它GPS测点的高程异常值，进而可将各点的GPS大地高转换为各点的正常高，这是GPS高程控制测量的常用方法。

（二）影响GPS测高的各种因素

一般说来，GPS测量的各种误差对平面、高程两方面均会有影响，但影响的程度不尽相同，影响GPS高程测量中大地高精度的因素主要来源于GPS卫星、卫星信号的传播过程和地面接收设备，还有与地球整体运动有关的地球潮汐、负荷潮等的影响。影响GPS测高的各种因素主要来自于。

1、卫星分布不对称

GPS测量中所有被观测卫星均在地平面以上，平面定位时可以通过对时段及卫星的选择来保证卫星分布的基本对称，以消除或削弱测距误差、星历误差、信号传播中大气延迟误差等的影响；但对于测高来讲，所有被观测的卫星均在地平面以上，卫星分布总是不对称的，许多系统性的误差难以消除。这种影响是GPS测量的固有特征，作为事实无法改变。但是在实际工作中，我们可以适当限制基线的长度，使基线两端所产生的误差具有更好的相关性，通过差分可大大削弱这种误差对测高的影响；另外，通过减小测距误差、星历误差、大气延迟误差的残差等误差，也可取得一定的效果。

2、对流层延迟改正残差的影响

对流层延迟改正不完善残留下来的误差将主要影响高程分量的精度，对于短基线这种影响尤为明显。星历误差卫星星历误差是GPS定位中的一个重要误差源。

3、基线起算点的坐标误差解算基线

需要用到基线向量一个端点的坐标作为起算数据。该起算点的坐标误差将影响基线的解算结果，使解算出来的基线向量在垂直面上旋转一个角度。其它误差电离层延迟改正的残余误差，多路径误差，接收机天线相位中心的误差以及天线高的量测误差等也都会影响GPS测高的精度。

（三）GPS高程测量精度研究

1、利用重力测量方法

高程异常是地球重力场的参数，利用地球重力场模型，根据卫星跟踪数据、地球重力数据、卫星测高数据等重力场信息，由地球扰动位的球谐函数级数展开式求出高程异常咨，结合GPS求出的大地高，再求出正常高。由物理大地测量学知道，地面点P的扰动位T与该点引力位V和正常引力位U之间的关系为:T=V-U}而P点的高程异常值为}=Tlr，其中；为地面点P的正常重力值。正常重力值；和正常引力位U可以精确计算，可见只要求出地面点P的引力位V，就可求出高程异常。模型，除利用国外资料外，还用了我国5万多个重力资料，采用该模型，在沿海平原地区计算咨可达到厘米级精度，山区为0.2米精度，其他地区为1.0-1.5米左右。可见对于实施水准测量比较困难得丘陵和山区，利用重力测量方法是比较实用且可靠的方法，但是需要足够多且精度足够高的重力测量资料。

2、转换参数法

在某一区域内，如果有一定数量的点具有己知的平面坐标和高程，即可根据坐标转换的原理，求得参考椭球面与似大地水准面之间的平移和旋转参数，并把这些参数加入GPS网平差，在己知点的约束下，通过平差即可求得GPS观测点的平面坐标和正常高高程。这种方法的精度取决于己知点的密度，己知数据的精度以及平移旋转参数的精度。

3、GPS三角高程法

这种方法是在GPS点上加测各GPS点间的高度角(或天顶距)，利用求出的边长，按三角高程测量公式计算GPS点间的高差，从而求出GPS点正常高的一种方法。

4、联合平差法

当测区内具有天文大地、重力测量、水准测量及GPS测量等多种观测数据时，我

们即可用整体平差模型将这些观测数据进行联合平差，最终可求得地面点的平面坐标及(正常高)高程的最优无偏估值。此种方法的精度取决己知高程点的分布及其精度。

5、GPS水准法

这种方法一般是将部分GPS点布设在已知高的控制点上，或使用水准联测的方法，使部分GPS点具有水准高程。从而GPS网中部分点既有大地高，又有水准高(这些点称为水准重合点)，求得这些点的高程异常。因高程异常变化平缓，可利用一定的数学模型对其进行拟合，从而求得未知点的高程异常，进而求得各未知点的正常高。

六、结论

全站仪三角高程测量由于其简便灵活，可以与地表导线复测同时进行，尤其在山区的高程控制和平面控制点的高程测定中已广泛应用。实践证明，它的精度可以代替三、四等几何水准，而且从经济指标方面比较，则远较几何水准为优。由于垂直角观测误差、大气垂直折光误差和外业实测条件和不利的影响，全站仪三角高程测量误差较难克服。因此，全站仪三角高程测量不能普遍代替水准高程测量，只有在精度要求较低的高程测量中才使用全站仪三角高程测量。合理巧妙地利用全站仪，以满足具体工作中的需求，使测量工作省时、省力、简便迅捷，既提高了工作效率，又提高了测量精度，在实际工作中具有较好的应用价值。

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