三视图测试题
三视图习题50道含答案
三视图练习题 1、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） （A）2 （B）1 （C ） 2 3 （D） 1 3 2、一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是（） （A）372 （B）360 （C）292 （D）280 3、若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A） 352 3 cm3（B） 320 3 cm3 （C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 4、一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该几何体的俯视图为：（） 5、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积 ．．．等于 ( ) A．3 B．2 C．23 D．6 6、图2中的三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，则h= cm 7、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为。 8、如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______. 第 第 第 第 第6
9、如图1，△ ABC 为正三角形，AA '//BB ' //CC ' , CC ' ⊥平面ABC 且3AA '= 3 2 BB '=CC '=AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是（ ） 10、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体 的体积为( ). A.223π+ B. 423π+ C. 2323π+ D. 23 43 π+ 11、上图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ） A ．9π B ．10π C ．11π D ．12π 12、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c 2 m ）为 （ ） （A ）48+122 （B ）48+242 （C ）36+122 （D ）36+242 13、若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是 3 cm ． 第7 第8 2 2 侧22 2正俯 第 俯视图 正(主)视图 侧(左)视图 2 3 2 2 第11
高考有方法三视图解题超级策略
咼考有方法三视图解题超级策略 一、三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图.注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示, 不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图.先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式.当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合. (3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图. 二、还原三视图的常用方法 1、方体升点法； 2、方体去点法(方体切割法)； 3、三线交汇得顶点法 方法一方体升点法 (2015 ?北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为 A. 1 答案 解析根据三视图，可知该几何体的直观图为如图所示的四棱锥V—ABCD其中VB丄平面ABCD且底面ABCDi边长为1的正方形，VB= 1.所以四棱锥中最长棱为VD连接BD易知BD={2，在Rt△ VBD中, VD =p vB+ B D =&. 跟踪训练1.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积跟踪训练2.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积跟踪训练3.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积 方法二方体去点法
例2:如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2的等腰直角三角 形，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练4.如图所示为三棱锥的三视图，主视图、侧视图是直角边长为4,宽为3的直角三角形，求三棱锥的表面积或体积. 跟踪训练5.如图所示为三棱锥的三视图，三视图是直角边长为4等腰直角三角形，虚线为中线，求三棱锥的表面积或体积. 方法三三线交汇得顶点法 例3:如图，网格纸上小正方形的边长为中， 4,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱 最长的棱的长度是（） 正确答案是B . 解：由三视图可知，原几何体的长、宽、 高均为4,所以我们可用一个正方体作为载体对三视图进行 还原.先画出一个正方体，如图（1）: 第一步，根据正视图，在正方体中画出正视图上的四个顶点的原象所在的线段，这里我们用红线表 示?如图（2），即正视图的四个顶点必定是由图中红线上的点投影而成的. 第二步，侧视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用蓝线表示，如图（3）. 第三步，俯视图有三个顶点，画出它们的原象所在的线段，用绿线表示，如图（4）. 最后一步，三种颜色线的公共点（只有两种颜色线的交点不行）即为原几何体的顶点，连接各顶点即 为原几何体，如图（5）.至此，易知哪条棱是最长棱，求出即可 跟踪训练6. 首先在正方体框架中描出主视图，并将轮廓的边界点平行延长，如图. 类似地，将俯视图和侧视图也如法炮制. 这样就可以找到三个方向的交叉点.由这些交叉点，不难得到直观图. 练习1、练习2、
工程制图模拟题三份(带答案)
六、在指定位置用1:1的比例画出指定的断面图（键槽深3mm） 2.半剖视图 四、完成左视图（虚线全部画出）， 注全图中的尺寸（不注数值，但要注写φ等符号，16分） φ φ C 五、根据主左视图求作俯视图（虚线全部画出，10分） φ C 二、完成圆锥截切后的投影（8分） x a e(f) b b′d c o e′ f′ a′ d′ c′工程制图模拟试卷 一、作一正平线MN与AB、CD、EF三直线均相交。 （8分） 三、补全视图中的漏线 1.虚线需全部画出 专业： 姓名： 成绩： （15分）C--C φ （6分） 第1页（共6页）
56 φ52H 7 φ88 八、找出下图中螺纹连接画法的错误，把正确画法画在指定位置。（10分） 234184 12.5 120 R25 4-φ20 A 5 A-A k 100 16 A 16 30 60 k 20 2-M10深16 七、补画主视图（半剖）中的漏线，并画出取全剖的左视图。 （12分） 九、读图，完成下列问题。（15分） φ120 2、尺寸φ52H7中，φ52为___________，H为________，7为__________查表知其公差值为0.064，则其上偏差为________，下偏差为_______。 3、标注下列表面的粗糙度：①φ52H7圆柱面Ra为6.3 ②底面的Ra为12.5 ③其余表面不加工 4、解释2-M10深16的含义，2___________M____________，10________，深16________ 5、完成A—A剖视图 64 32 32 812.5 12.5 8 1、补出图中遗漏的三个尺寸(不写尺寸数值）
全国卷高考全真模拟试题含答案
全国卷高考全真模拟试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，考试时间120分钟，满分150分． 第Ⅰ卷 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x <2}，B ＝{x |lg(x －1)>0}，则A ∩(?U B )＝( ) A ．{x |1
高考三视图(含解析)理试题汇总(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 专题21 三视图 1．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（） A．2π B．3π C．4π D．5π 【答案】B 点睛：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图； 2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度； 3、画出整体，然后再根据三视图进行调整． 2．已知三棱锥的正视图与俯视图如图所示，俯视图是边长为2的正三角形，则该三棱锥的侧视图可能为( )
A．B．C． D． 【答案】B 【解析】由正视图和俯视图还原几何体如图所示，由正视图和俯视图对应线段可得2 ⊥平面时，BC=2， ===，当BC ABD AB BD AD ?的边AB上的高为3，只有B选项符合，当BC不垂直平面ABD ABD 时，没有符合条件的选项，故选B． 点睛：1．解答此类题目的关键是由多面体的三视图想象出空间几何体的形状并画出其直观图． 2．三视图中“正侧一样高、正俯一样长、俯侧一样宽”，因此，
可以根据三视图的形状及相关数据推断出原几何图形中的点、线、面之间的位置关系及相关数据 3．某个长方体被一个平面所截，得到几何体的三视图 如图所示，则这个几何体的体积为( ) A ． 4 B ． 22 C ． 203 D ． 8 【答案】D 4．如图，正三棱柱111ABC A B C 的主视图是边长为4的正方形，则 此正三棱柱的左视图的面积为( ) A ． 16 B ． 23 C ． 43 D ． 83
【答案】D 点睛：三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图．注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示，不能看到的部分用虚线表示． (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图．先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式．当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合． (3)由几何体的三视图还原几何体的形状．要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图． 5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为 ( ) (A) 168π+ (B) 88π+ (C) 1616π+ (D) 816π+ 【答案】A
三视图练习题含答案
正视图 侧视图 俯视图 第3题 三视图练习题 2013 1.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ） A.283π- B.83π- C.π28- D.23 π 2.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是（ ） A ．32 B.16+ 16+3.如图，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ） A ．． 4 C ． 4.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ） A ．942π+ Ｂ．3618π+ Ｃ．9122π+ Ｄ．9182 π+ 5.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. 48 B. 32+ 6.若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积是（ ） A. 35233cm B.3203 3cm C.2243 3cm D.1603 3 cm 正视图 侧视图 俯视图 第4题 第5题 第1题 第2题 第6 题
7．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A.2 B.1 C. 23 D. 13 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.π816+ B. π88+ C. π1616+ D. π168+ 9. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（ ） A.4 B.314 C.3 16 D.6 10. 某三棱锥的三视图如图所示,已知该三视图中正视图和俯视图均为边长为2的正三角形, 侧视图为如图所示的直角三角形,则该三棱锥的体积为（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 11． 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为（ ） A B C D 12.某几何体的底面为正方形,其三视图如图所示,则该几何体的体积等于( ) A ．1 B ．2 C ．3 第7题 第8题 第9题 第11题 俯视图 正视图 第12题
三视图历年高考真题
三视图历年高考真题-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
- 2 - 2010年高考题 一、选择题 1（2010陕西文） 8.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 [B] （A ）2 （B ）1 （C ）23 （D ）13 如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为122121 =??? 2.（2010安徽文）（9）一个几何体的三视图如图，该几何体的表面积是 （A ）372 （B ）360 （C ）292 （D ）280 【解析】该几何体由两个长方体组合而成，其表面积等于下面长方体的全面积加上面长方体的4个侧面积之和 2(10810282)2(6882)360S =?+?+?+?+?=. 3.（2010重庆文）（9）到两互相垂直的异面直线的距离相等的点 （A ）只有1个 （B ）恰有3个 （C ）恰有4个 （D ）有无穷多个 【解析】放在正方体中研究,显然，线段1OO 、EF 、FG 、GH 、 HE 的中点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离都相等， 所以排除A 、B 、C ，选D 亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB 、CD 的距离相等
4.（2010浙江文）（8）若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是 （A ）352 3 cm 3（B） 320 3 cm（C） 224 3 cm3（D） 160 3 cm3 【解析】选B 5.（2010广东理） 6.如图1，△ ABC为三角形，AA'//BB'//CC', CC'⊥平面ABC 且3AA'= 3 2 BB'=CC' =AB,则多面体△ABC -A B C '''的正视图（也称主视图）是 【答案】D 6.（2010福建文）3．若一个底面是正三角形的 三棱柱的正视图如图所示,则其侧面积等于 ( ) - 3 -
2019年高考数学模拟试题含答案
F D C B A 2019年高考数学模拟试题（理科） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的 1．已知集合}032{2>--=x x x A ，}4,3,2{=B ，则B A C R ?)(= A ．}3,2{ B ．}4,3,2{ C ．}2{ D ．φ 2．已知i 是虚数单位，i z += 31 ，则z z ?= A ．5 B ．10 C ． 10 1 D ． 5 1 3．执行如图所示的程序框图，若输入的点为(1,1)P ，则输出的n 值为 A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 （第3题） （第4题） 4．如图，ABCD 是边长为8的正方形，若1 3 DE EC =，且F 为BC 的中点，则EA EF ?=
A ．10 B ．12 C ．16 D ．20 5．若实数y x ,满足?? ???≥≤-≤+012y x y y x ，则y x z 82?=的最大值是 A ．4 B ．8 C ．16 D ．32 6.一个棱锥的三视图如右图，则该棱锥的表面积为 A ．3228516++ B ．32532+ C ．32216+ D ．32216516++ 7. 5张卡片上分别写有0，1，2，3，4，若从这5张卡片中随机取出2张，则取出的2张卡片上的数字之和大于5的概率是 A ． 101 B ．51 C ．103 D ．5 4 8．设n S 是数列}{n a 的前n 项和，且11-=a ，11++?=n n n S S a ，则5a = A ． 301 B ．031- C ．021 D ．20 1 - 9. 函数()1ln 1x f x x -=+的大致图像为 10. 底面为矩形的四棱锥ABCD P -的体积为8，若⊥PA 平面ABCD ,且3=PA ，则四棱锥 ABCD P -的外接球体积最小值是
三视图中考试题
三视图 ★知识框架 ★中考真题 1、（2013安徽，2，4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是（ ） A. B. C. D. 2、（2013年北京） 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 3．（2013年福建福州）如图是由4个大小相同的正方体组合而成 的几何体，其主视图是 4、 （2013年甘肃兰州）一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( ) A ． 6 B ． 8 C ． 12 D ． 24 5、（2013广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A ．四棱锥 B ．四棱柱 C ．三棱锥 D ．三棱柱 6、（2013年广东汕头）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 7、（2013年广东湛江） 如图所示的几何体，它的主视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 8、（2013广东）如图所示几何体的主视图是（ ） A ． B 、 C ． D ． 9、（2013年广西桂林）下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是．． 长方形的是【 】 10、（广西柳州）李师傅做了一个零件，如图，请你告诉他这个零件的主视图是（ A ） A ． B ． C ． D ． 11、（2013六盘水）如图是教师每天在黑板上书写用的粉笔，它的主视图是（ ） 正面 第3题图 A B C D A B C D
A ． B ． C ． D ． 12．（2013铜仁）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 13、（2013海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【 】 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆 D ．等腰梯形 14．（2013恩施州）一个用于防震的L 形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的 俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 15.(2013年湖北黄石)如图（1）所示，该几何体的主视图应为（ ） 16．（2013年湖北天门）某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆 柱）的俯视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 17．（2013武汉）如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是（ ） A ． B ． C ． D ． 18．（2013年湖北宜昌）球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画 出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是（ ） A 、 两个相交 的圆 B ． 两个内切的圆 C ． 两个外切的圆 D ． 两个外离的圆 19、（2013年湖南常德）图2所给的三视图表示的几何体是 （ ） A . 长方体 B . 圆柱 C . 圆锥 D . 圆台 20、（2013湘潭）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ） A ． 圆 B ． 矩形 C ． 梯形 D ． 圆柱 21、（湖南岳阳）如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A 向右平 移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图（ ） A ． 主视图改变，俯视图改变 B ． 主视图不变，俯视图不变 C ． 主视图不变，俯视图改变 D ． 主视图改变，俯视图不变 22．（2013张家界）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ） A ． 1个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 图（1） A B C D
29.2三视图练习题及答案
29.2 三视图 1．下面是一些立体图形的三视图（如图），?请在括号内填上立体图形的名称． 2．如图4-3-26，下列图形都是几何体的平面展开图，你能说出这些几何体的名称吗？ 3．如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？ 4．一天，小明的爸爸送给小明一个礼物，小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示．根据小明画的视图，你猜小明的爸爸送给小明的礼物是（） A．钢笔 B．生日蛋糕 C．光盘 D．一套衣服 5．一个几何体的主视图和左视图如图所示，它是什么几何体？请你补画出这个几何体的俯视图．
6．一个物体的三视图如图所示，试举例说明物体的形状． 7．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为多少？ 8．已知几何体的主视图和俯视图如图所示． （1）画出该几何体的左视图； （2）该几何体是几面体？它有多少条棱？多少个顶点？ （3）该几何体的表面有哪些你熟悉的平面图形？ 9．小刚的桌上放着两个物品，它的三视图如图所示，你知道这两个物品是什么吗？
10．一个由几个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图如图所示，方格里的数字表示该位置的小立方体的个数，请你画出这个几何体的主视图和左视图． 11．如图所示，下列三视图所表示的几何体存在吗？如果存在，请你说出相应的几何体的名称． 12．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，求x，y的值． 13．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5?个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在下图中的每个图形上再接一个正方形，?使新拼接成的图形经过折叠能成为一个封闭的正方体盒子．（注：添加的正方形用阴影表示）
正方体的平面展开图及三视图练习知识讲解
正方体的平面展开图的判断问题 题目特点：选择题，给出正方体相邻的三个面，并且三个面上分别标有不同的图案，要求判断其平面展开图是哪一个。 解题方法：排除法。 先看选择项中标有图案的面是否相对，若相对，排除。 然后注意到带图案的三个面有一个公共点，在原图和展开图上标出这个公共点。 最后，将其中的两个折叠后复原（如前面的面和上边的面），看另一个面是否符合，找出正确 的答案。 注意：做题时，可将试卷旋转或颠倒一下判断，也可动手实际操作一下。 1．右面这个几何体的展开图形是（） 2．如图几何体的展开图形最有可能是（） A、B、C、D、 3．如图所示的正方体，若将它展开，可以是下列图形中的（） A、B、C、D、 4．如图所示的立方体，将其展开得到的图形是（） A、B、C、D、 5．四个图形是如图的展开图的是（） A、B、C、D、 6．如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） A、B、C、D、 A B C D
7．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（） A、B、C、D、 8．一个三面带有标记的正方体，如果把它展开，应是下列展开图形中的（） A、B、C、D、 9．下图右边四个图形中，哪个是左边立体图形的展开图？（） A、B、C、D、 10．如图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图可以是（） A、B、C、D、 11．将如图正方体的相邻两面上各画分成九个全等的小正方形，并分别标上O、×两符号．若下列有一图形为此正方体的展开图，则此图为（） A、B、C、D、 1.下面简单几何体的左视图是( )． 2.如图所示，右面水杯的俯视图是( ) A．B．C．D． 正面
三视图中高难度的练习及答案
2020高中数学的高中数学组卷 立体几何三视图练习中难度 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号一总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人得分 一．选择题（共15小题） 1．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．C．2D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．B．16C．8D．24
3．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体是（） A．体积为2的三棱锥B．体积为2的四棱锥 C．体积为6的三棱锥D．体积为6的四棱锥 4．如图，网格纸上小正方形的边长为2，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的外接球的表面积S=（） A．40πB．41πC．42πD．48π 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．2B．C．4D． 6．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）
A．B．C．D． 7．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M，N，O，P，R，S分别为棱AB，BC，CC1，C1D1，D1A1，A1A的中点，则六边形MNOPRS在正方体各个面上的投影可能为（） A．B．C．D． 8．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和左视图中正方形的边长均为3，主视图和俯视图中三角形均为等腰直角三角形，则该几何体的体积为（） A．B．C．8D．12 9．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．48B．36C．24D．16 10．某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm），则该四棱锥的体积（单位： cm3）是（） A．B．C．4D．8 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积为（） A．4+2B．2+4C．2+2D．4+4 12．如图是一个几何体的三视图，图中每个小正方形边长均为，则该几何 体的表面积是（） A．B．C．D． 13．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
全国卷三视图与立体几何专题(含答案)
三视图与立体几何部分 1.（2014年全国新课标卷Ⅰ第8题）如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ） A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 2.（2014年全国新课标卷Ⅰ第19题）(本题满分12分) 如图，三棱柱111C B A ABC -中，侧面C C BB 11为菱形，C B 1的中点为O ，且 C C BB AO 11平面⊥. (Ⅰ)证明：AB C B ⊥1 (Ⅱ)若AC ⊥AB 1，∠CBB 1=60°，BC=1，求三棱柱ABC-A 1B 1C 1的高． 3．（2014年全国新课标卷Ⅱ第6题）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A.2717 B. 95 C. 2710 D. 3 1 4.（2014年全国新课标卷Ⅱ第7题）正三棱柱111C B A ABC -的底面边长为2，侧棱长为3， D 为BC 中点，则三棱锥11DC B A -的体积为( )
A.3 B.2 3 C.1 D.23 5.（2014年全国新课标卷Ⅱ第18题）（本小题满分12分） 如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为矩形，⊥PA 平面ABCD ，E 是PD 的中点. (1)证明：PB //平面AEC ； (2)设1=AP 3=AD ，三棱锥ABD P -的体积4 3 = V ，求A 到平面PBC 的距离. 6.（2013年全国新课标第9题）一个四面体的顶点在空间直角坐标系xyz O -中的坐标分别是（1,0,1），（1,1,0），（0,1,1），（0,0,0），画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到的正视图可以为 （ ） 7.（2013年全国新课标第15题）、已知正四棱锥ABCD O -的体积为 2 2 3，底面边长为3，则以O 为球心，OA 为半径的球的表面积为 . 8.（2013年全国新课标第18题）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，E D ，分别是1BB AB ，的中点. (I)证明：CD A BC 11//平面; (Ⅱ)设2221====AB CB AC AA ，,求三棱锥DE A C 1-的体积.
高考数学解题技巧大揭秘专题12三视图及空间几何体的计算问题(供参考)
专题十二 三视图及空间几何体的计算问题 1．一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可以是( )． A ．球 B ．三棱锥 C ．正方体 D ．圆柱 答案：D [球的三视图都是圆；三棱锥的三视图可以都是全等的三角形；正方体的三 视图都是正方形；圆柱的底面放置在水平面上，则其俯视图是圆，正视图是矩形，故应选 D.] 2．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是( )． A ．28＋6 5 B ．30＋6 5 C ．56＋12 5 D ．60＋125 答案：B [该三棱锥的直观图，如图所示， 其中侧面P AC ⊥底面ABC ，PD ⊥AC ，AC ⊥BC ，可得BC ⊥平面P AC ，从而BC ⊥PC . 故S △P AC ＝12×5×4＝10；S △ABC ＝12×5×4＝10；PC ＝5，所以S △PBC ＝12 ×4×5＝10；由于PB ＝PD 2＋BD 2＝16＋25＝41，而AB ＝52＋42＝41，故△BAP 为等腰三角形，取底边 AP 的中点E ，连接BE ，则BE ⊥P A ，又AE ＝12 P A ＝5，所以BE ＝41－5＝6，所以S △P AB ＝12 ×25×6＝6 5.所以所求三棱锥的表面积为10＋10＋10＋65＝30＋6 5.] 3．已知三棱锥S -ABC 的所有顶点都在球O 的球面上，△ABC 是边长为1的正三角形， SC 为球O 的直径，且SC ＝2，则此棱锥的体积为( )． A. 26 B.36 C.23 D.22 答案：A [在直角三角形ASC 中，AC ＝1，∠SAC ＝90°，SC ＝2，∴SA ＝ 4－1＝3；同理SB ＝ 3.过A 点作SC 的垂线交SC 于D 点，连接DB ，因△SAC ≌△SBC ，故BD ⊥SC ， 故SC ⊥平面ABD ，且平面ABD 为等腰三角形，因∠ASC ＝30°，故AD ＝12SA ＝32 ，则△ABD 的面积为12×1×AD 2－????122＝24，则三棱锥的体积为13×24×2＝26 .] 4．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为________． 解析 利用三视图得几何体，再求表面积．由三视图可知，该几何体是一个长方体中间
2019最新版机械制图期末测试题目(含标准答案)
2019年机械制图期末考试模拟试题（含答案）学校：__________ 一、填空题 1．在投影图上表示回转体就是把围成立体的回转面与平面表示出来,并判别其可见性. 2．为了增加工件强度，在阶梯轴的轴肩处加工成圆角过渡的形式，称为倒圆。 3．工程技术人员用于表达设计思想、进行技术交流时所绘制的各种图，通常称为工程图样。 4．当机件具有对称平面时,可将其一半画成视图,另一半画成剖视图,这样所得到的图形称为半剖视图. 5．采用假想的剖切平面将机件的某处切断,仅画出该剖切面与机件接触部分的图形称为断面图. 6．断面图的类型分为移出断面图和重合断面图两种. 7．零件加工精度反映在尺寸精度, 形状精度, 位置精度三个方面. 8．常用的热处理及表面处理方法有:退火 ,正火, 淬火 , 回火,调质,表面淬火. 9．套一般是装在轴上,起轴向定位,传动或联接等作用. 10．三视图之间存在长对正, 高平齐, 宽相等的三等关系. 11．国家标准献宝螺纹小径的表示方法采用细实线表示螺纹小径. 12．垂直于一个投影面,平行于另外两个投影面的直线.称为投影面垂直线. 13．当一条直线倾斜于投影面时,其投影长度比原直线长度缩短,这属于线投影特征之一,称缩性.
14．中心投影法所得到图形大小在随着投影面,物体和投影中心三者之间不同的位置而变化. 15．与三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。 16．一般机件的形体，都可以看成是由柱锥台球环等基本几何形体按一定的方式组合而成的。 17．总体尺寸是确定组合体外形大小的总长、总宽和总高尺寸。 18．用剖切面局部地剖开机件所得到的剖视图称为局部剖视图。 19．常见的在零件上加工形成螺纹的方法有：车床车削丝锥攻丝两种。 20．小径是指通过外螺纹的牙底或内螺纹的牙顶假想的一圆柱面的直径。 21．中径是指在大径和小径之间的假想面的直径。 22．螺纹的旋向有左旋和右旋两种。 23．常用的齿轮有三种分别是：圆柱齿轮、圆锥齿轮和蜗杆齿。 24．圆柱齿轮按轮齿的排列分为直齿、斜齿、人字齿。 25．齿顶圆与齿根圆之间的径向距离称为齿高。 26．剖视图的剖切方法可分为单剖 ,阶梯剖, 旋转剖,复合剖,斜剖五种. 27．螺纹的三要素是牙型、直径、螺距。 28．正等轴测图包括正等测、正二测、和正三测。 29．正等轴测图包括正平面水平面和侧平面。 30．组合体上相邻表面的联接关系可分为：两表面平齐或不平齐两表面相交两表面相切三种。 31．标注水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应向上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的字头方向应 向左。角度的尺寸数字一律按水平位置书写。当任何图线穿过尺寸数字时都必须
三视图试题_集锦
三视图 真题重温 1 【2012?新课标全国】 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） （A ）6 (B)9 (C)12 (D)18 2某几何体的三视图如题(8)所示,则该几何体的表面积为 （ ） A ．180 B ．200 C ．220 D ．240 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））某几何体的三视图如图所示,则该几何的体积为 A ．168π+ B ．88π+ C ．1616π+ D ．816π+ 错误！未指定书签。 ．（2013年高考浙江卷（文））已知某几何体的三视图(单位:cm)如 图所示,则该几何体的体积是（ ） A ．108cm 3 B ．100 cm 3 C ．92cm 3 D ．84cm 3
（2013年高考广东卷（文））某三棱锥的三视图如图2所示,则该三棱锥的体积是（ ） 图 2 1俯视图 侧视图 正视图2 1 A ． 16 B ． 13 C ． 23 D ．1 错误！未指定书签。．（2013年高考江西卷（文））一几何体的三视图如右所示,则该几何体的 体积为 （ ） A ．200+9π B ．200+18π C ．140+9π D ．140+18π 错误！未指定书签。．（2013年高考北京卷（文））某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体 积为__________. 错误！未指定书签。．（2013年高考陕西卷（文））某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为 1 俯视图 侧（左）视图 正（主）视图 2 1 1 2
________. （2013年高考辽宁卷（文））某几何体的三视图如图所示, 则该几何体的体积是 ____________. 4.【2013届贵州天柱民中、锦屏中学、黎平一中、黄平民中四校联考】如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 2 2 2 俯视图 侧视图 正视图 43 3 图1 2
机械制图试题库及参考答案
《机械制图》课程试题库（中专） 第一章制图基本知识与技能 一、填空题 1、机械制图当中基本图幅有哪五种A0、A1、A 2、A3 A4其中A4图纸幅的尺寸为210×297。 2、机械制图当中常用的线型有粗实线、细实线、虚线等，可见轮廓线采用粗实线，尺寸线，尺寸 界线采用细实线线，轴线，中心线采用细点画线。 3、机械制图当中的汉字应写成长仿宋体。 *4、图样中的尺寸以㎜为单位。 5、在标注直径时，在数字前面应该加φ，在标注半径时应在数字前加R。 6、尺寸标注由尺寸界线、尺寸线和尺寸数字组成。 7、在标注角度尺寸时，数字应水平书写。 ★8、机械制图中通常采用两种线宽，粗、细线的比率为2：1。 9、线性尺寸数字一般应注写在尺寸线的上方或左方。 ★10、平面图形中所注尺寸按作用分为定形尺寸和定位尺寸。 二、选择题 1、下列符号中表示强制国家标准的是（C）。 A．GB/TB．GB/ZC.GB 2、不可见轮廓线采用（B）来绘制。 A．粗实线B．虚线C.细实线 3、下列比例当中表示放大比例的是（B） A．1：1B．2：1C.1：2 4、在标注球的直径时应在尺寸数字前加（C） A．RB．ΦC.SΦ 4、下列比例当中表示缩小比例的是（C） A．1：1B．2：1C.1：2 5、机械制图中一般不标注单位，默认单位是（A） A．㎜B．㎝C.m 6、下列尺寸正确标注的图形是(C) 7、下列缩写词中表示均布的意思的是（C） A．SRB．EQSC.C 8、角度尺寸在标注时，文字一律（A）书写 A．水平B．垂直C.倾斜 9、标题栏一般位于图纸的（A） A．右下角B．左下角C.右上角 三、判断题 1、国家制图标准规定，图纸大小可以随意确定(×) 2、比例是指图样与实物相应要素的线性尺寸之比。(×) 3、2：1是缩小比例。(×) 4、绘制机械图样时，尽量采用1：1的比例(√)
高考有方法——三视图解题超级策略
高考有方法--- 三视图解题超级策略 一、三视图问题的常见类型及解题策略 (1)由几何体的直观图求三视图?注意正视图、侧视图和俯视图的观察方向，注意看到的部分用实线表示, 不能看到的部分用虚线表示. (2)由几何体的部分视图画出剩余的部分视图?先根据已知的一部分三视图，还原、推测直观图的可能形式，然后再找其剩下部分三视图的可能形式?当然作为选择题，也可将选项逐项代入，再看看给出的部分三视图是否符合. (3)由几何体的三视图还原几何体的形状.要熟悉柱、锥、台、球的三视图，明确三视图的形成原理，结合空间想象将三视图还原为实物图. 二、还原三视图的常用方法 1、方体升点法； 2、方体去点法(方体切割法)； 3、三线交汇得顶点法 方法一方体升点法 例1 : (2015北京)某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为( ) A. 1 B. .2 C. .3 D. 2 答案C 解析根据三视图，可知该几何体的直观图为如图所示的四棱锥V —ABCD，其中VB丄平面ABCD，且底 面ABCD是边长为1的正方形，VB = 1所以四棱锥中最长棱为VD?连接BD，易知BD = -, 2,在Rt△ VBD 中，VD = VB2+ BD2= .3. 跟踪训练1.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积 跟踪训练2.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积
跟踪训练3.如图所示为三棱锥的三视图，求三棱锥的表面积或体积 方法二方体去点法 例2：如图所示为三棱锥的三视图，主视图、俯视图是直角边长为2的等腰直角三角形，求三棱锥的表面积或体积? 跟踪训练4.如图所示为三棱锥的三视图，主视图 形，求三棱锥的表面积或体积.
通用技术高考模拟试题(含有答案)
通用技术高考模拟试题（含有答案） （本试卷分卷1和卷2，卷1为客观题（15分），卷2为主观题（35分）卷面总分50分，考试时间45分钟） 卷1：客观题（15分） 一、填空题：（每空0.2分，共计5分） 1、旧石器时代,人类在煮食动物时发现动物油脂＿＿＿,于是学会将动物油脂盛在空心石头或海螺里点燃,这样就有了最原始的＿＿＿。 2、技术的未来既充满＿＿＿,也隐含＿＿＿。＿＿＿地看待技术的未来,才不至于迷失在技术的世界里。 3、在设计中,我们所设计的产品都是从人的＿＿＿出发,为人服务的。因此,＿＿＿关系也就成为设计活动中必须考虑的核心问题之一。 4、技术试验的实施包括制定试验＿＿＿、抽取＿＿＿、进行试验、分析＿＿＿、得出＿＿＿等几个步骤。
5、技术试验报告是技术试验工作完成后应当形成的＿＿＿,其项目包括试验目的、试验＿＿＿、试验＿＿＿、试验＿＿＿、试验＿＿＿等。试验报告的文字应力求＿＿＿扼要。 6、一般地,模型制作包括两个阶段,即＿＿＿图样和＿＿＿模型或原型。 7、＿＿＿书是指导用户选择产品、使用产品的“路标”和“向导”,它可以帮助用户了解产品＿＿＿,确保用户正确、＿＿＿地使用产品。 8、方案的构思是技术设计过程中重要的环节。方案的构思方法主要有＿＿＿法、＿＿＿法、＿＿＿法、＿＿＿构思法等四种类型。 二、选择题（每题1分，共8题8分） 1、技术的发展,尤其是能源技术的发展,应以（）为目标。 A、可持续发展； B、快速发展； C、稳步发展； D、缓慢发展。 2、李美兰同学动手制作了一个小板凳,他通过试验来检
验小板凳承重力和稳定性，他的试验方法是( ) A、优选试验法 B、模拟试验法 C、虚拟试验法 D、强化试验法 3、阅读以下例子,并进行分析、讨论，这项设计违反了（） A、道德原则； B、技术规范原则； C、可持续发展原则； D、安全原则。 （例子：A市电热水器生产厂发明了一项高温预热式电热水器,在室内气温太低时,启用时可以先喷出高温水蒸气(达150℃)将浴室内温度提高,当室内温度达到一定温度(如20℃)后则停止喷射高温水蒸气,自动转入正常供热水洗澡状态。该产品开始很受北方寒冷地区用户的欢迎,但由于外壳受潮后会带220V交流电,而且喷出高温水蒸气的控制技术不够可靠,在洗澡时,间或喷出高温水蒸气,造成伤人事故,后来被迫停产。） 4、仿生技术、微型照相机、人造卫星拍摄系统、摄像机自动调焦的针孔摄像头用（）进行方案的构思。 A.草图法； B.联想法； C.奇特性构思法； D. 模仿法。
高中数学立体几何三视图练习题
立体几何-三视图练习题 1.下列四个几何体中，每个几何体的三视图中有且仅有两个视图相同的是( )． A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②④ 2.用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为如图所示的一个正方形，则原来的图形是( )． 3.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 （ ） 4.在一个几何体的三视图中，正(主)视图和俯视图如图所示，则相应的侧(左)视图可以为( )． 5.如图，直观图所示的原平面图形是（ ） A.任意四边形 B.直角梯形 C.任意梯形 D.等腰梯形 6.将正三棱柱截去三个角（如图1所示A B C ，，分别是GHI △三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（ ）
7. 一个多面体的三视图分别为正方形、等腰三角形和矩形，如图所示，则该多面体的体积为( ) A ．24 cm 3 B ．48 cm 3 C ．32 cm 3 D ．28 cm 3 第7题 第8题 8.若正四棱锥的正(主) 视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积是( )． A ．4 B ．4＋410 C ．8 D ．4＋411 9.如下图是某几何体的三视图，其中正(主)视图是腰长为2的等腰三角形，侧(左)视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是( )． A ．π B ．.π 3 C ．3π D ．3π3 第9题 第10题 10.已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm ），可得这个几何体的体积是（ ） Ａ． 34000cm 3 Ｂ．3 8000cm 3 Ｃ．32000cm Ｄ．34000cm 11.3 ，且一个内角为60o 的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ） A .23 B .43 C . 4 D . 8 E F D I A H G B C E F D A B C 侧视 图1 图2 B E A ． B E B ． B E C ． B E D ．