GAMP5的基本概念和内容

圆的基本概念和性质教学设计

圆的基本概念和性质教学设计 教学设计思想 圆是初中几何中重要的内容之一。本节通过第一课时建立圆的基本概念，认识圆的轴对称性与中心对称性。讲解时将观察与思考、操作与实践等活动贯穿于教学全过程，使学生积累一定的数学活动经验；第二课时在第一课时的基础上，掌握垂径定理及其逆定理；第三课时加深学生对弦、弧、圆心角之间关系的认识；第四课时的重点是圆周角，通过圆周角定理及其推理的推理论证，从而把圆周角、圆心角、弧和弦之间的关系展现出来，从而使学生全面了解和掌握圆的基本性质。教学时先让学生动手操作来发现结论，再通过推理的方式说明结论的正确性。 数学源于生活，又服务于生活，最终要解决生活中的问题。利用电子白板教学帮助学生理解和学习数学，探索与分析，讨论与归纳等数学活动是学习的主要方式。 教学目标 圆的基本概念和性质总目标： 1、理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念，理解弧、弦、圆心角、圆周角之间的关系； 2、掌握垂径定理及推论的意义及应用，掌握圆心角与弧、弦关系定理意义及应用，掌握圆周角定理及推论的意义和应用； 3、探索圆周角与圆心角、弧、弦的关系，理解并会证明圆周角定理及其推论，理解圆内接四边形的对角互补。 第一课时教学目标 知识与技能： 1、经历圆的形成过程，理解圆的概念， 2、能在图形中准确识别圆、圆心、半径、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等； 3、认识圆的对称性，知道圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； 过程与方法： 1、经历抽象和建立圆的概念、探究圆的对称性及相关性质的过程，熟记圆及有关概念； 2、通过折叠、旋转的动手实验，多观察、探索、发现圆中圆心、弧、弦之间的关系，体会研究几何图形的各种方法； 情感态度价值观： 经历探索圆及其有关结论的过程，发展学生的数学观察及思考能力以及问题的提出能力。 教学重难点 重点：（1）了解圆的概念的形成过程；（2）揭示与圆有关的本质属性。 难点：圆的概念的形成过程和圆的定义。 学情分析

余数性质及同余定理(B级) 1

一、 带余除法的定义及性质 1. 定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2. 余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 二、 余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 知识框架 余数性质及同余定理

例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝ 2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 例如：23，14除以5的余数分别是3和4，23－14＝9除以5的余数等于4，两个余数差为3＋5－4＝4 3.余数的乘法定理 a与b的乘积除以c的余数，等于a,b分别除以c的余数的积，或者这个积除以c所得的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23×16除以5的余数等于3×1＝3。当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之积再除以c的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23×19除以5的余数等于3×4除以5的余数，即2. 乘方：如果a与b除以m的余数相同，那么n a与n b除以m的余数也相同． 一、同余定理 1、定义 整数a和b，除以一个大于1的自然数m所得余数相同，就称a和b对于模m同余或称a和b在模m下同余，即a≡b（modm） 2、同余的重要性质及举例。 〈1〉a≡a（modm）（a为任意自然）； 〈2〉若a≡b（modm），则b≡a（modm） 〈3〉若a≡b（modm），b≡c（modm）则a≡c（modm）； 〈4〉若a≡b（modm），则ac≡bc（modm） 〈5〉若a≡b（modm），c≡d（modm），则ac=bd（modm）； 〈6〉若a≡b（modm）则an≡bm（modm） 其中性质〈3〉常被称为"同余的可传递性"，性质〈4〉、〈5〉常被称为"同余的可乘性，"性质〈6〉常被称为"同余的可开方性" 注意：一般地同余没有"可除性"，但是：如果：ac=bc（modm）且（c，m）=1则a≡b（modm）3、整数分类： 〈1〉用2来将整数分类，分为两类： 1，3，5，7，9，……（奇数）； 0，2，4，6，8，……（偶数） 〈2〉用3来将整数分类，分为三类： 0，3，6，9，12，……（被3除余数是0） 1，4，7，10，13，……（被3除余数是1） 2，5，8，11，14，……（被3除余数是2）

化学基本概念和基本原理知识点梳理

物质的构成和变化（一）物质的多样性1、物质的三种状态包括：固态、液态、气态 2、物质三态变化的微观实质是：分子之间的间隔（距离、空隙）改变，大小改变不了. 3、氧化物：由两种元素组成，其中一种是氧元素的化合物举例：Fe2O3、CO2、纯净物和混合物的区分：物质的种类（一种或多种）各举两例：纯净物：氧气、水、高锰酸钾混合物：空气、溶液、大理石、煤、石油 4、单质和化合物的区分：元素的种类（一种或多种元素的纯净物）各举两例：单质：铁、氧气、氦气、碳化合物水、氧化钙、碳酸钠、氢氧化钙 5、有机物和无机物的区分：看是否含碳元素，（除碳、一氧化碳、二氧化碳、碳酸根是无机物）.各举两例：有机物：甲烷（CH4）乙醇（C2H5OH）乙酸 （CH3COOH）葡萄糖（C6H12O6）无机物大多数不含碳元素化合物.

物质的构成和变化（二）微粒构成物质1、构成物质的三种基本微粒是分子、原子、离子。例如：水是由水分子构成，铁是由铁原子构成，氯化钠是由钠离子和氯离子构成。 2、分子定义：分子是保持物质化学性质的最小粒子 3、原子定义：是化学变化中的最小粒子 4、离子定义：带电的原子或原子团 5、保持二氧化碳的化学性质的最小粒子是：二氧化碳分子 6、分子和原子的本质区别：在化学反应中分子可分原子不可分 7、化学反应的实质：宏观：物质生成新物质，微观：分子生成新分子 8、五个原子团的离子符号：（NH4+、NO3-、OH-、SO42-、CO32-） 9、分子的性质：不停运动、同种分子性质相同、有间隔、有质量和大小 10、原子是由居于原子中心的带正电的原子核和核外带负电的电子构成的。原子核（一般）是由质子和中子构成的。

圆的基本概念和性质—知识讲解(提高)

圆的基本概念和性质—知识讲解（提高） 【学习目标】 1．知识目标：理解圆的有关概念和圆的对称性； 2．能力目标：能应用圆半径、直径、弧、弦、弦心距的关系，?圆的对称性进行计算或证明； 3．情感目标：养成学生之间发现问题、探讨问题、解决问题的习惯. 【要点梳理】 要点一、圆的定义及性质 1.圆的定义 (1)动态：如图，在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径. 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 要点诠释： ①圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；确定一个圆应先确定圆心，再确定半径，二者缺一不可； ②圆是一条封闭曲线. (2)静态：圆心为O，半径为r的圆是平面内到定点O的距离等于定长r的点的集合. 要点诠释： ①定点为圆心，定长为半径； ②圆指的是圆周，而不是圆面； ③强调“在一个平面内”是非常必要的，事实上，在空间中，到定点的距离等于定长的点的集合是球面，一个闭合的曲面. 2.圆的性质 ①旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心； ②圆是轴对称图形：任何一条直径所在直线都是它的对称轴.或者说，经过圆心的任何一条直线都是圆的对称轴. 要点诠释： ①圆有无数条对称轴； ②因为直径是弦，弦又是线段，而对称轴是直线，所以不能说“圆的对称轴是直径”，而应该说“圆的对称轴是直径所在的直线”. 3.两圆的性质 两个圆组成的图形是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线（经过两圆圆心的直线叫做两圆连心线）. 要点二、与圆有关的概念 1.弦 弦：连结圆上任意两点的线段叫做弦. 直径：经过圆心的弦叫做直径. 弦心距：圆心到弦的距离叫做弦心距.

余数性质及同余定理(B级)

一、 带余除法的定义及性质 1. 定义：一般地，如果a 是整数，b 是整数（b ≠0）,若有a ÷b =q ……r ，也就是a ＝b ×q ＋r , 0≤r ＜b ；我们称上面的除法算式为一个带余除法算式。这里： (1)当0r =时：我们称a 可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或完全商 (2)当0r ≠时：我们称a 不可以被b 整除，q 称为a 除以b 的商或不完全商 一个完美的带余除法讲解模型:如图 这是一堆书，共有a 本，这个a 就可以理解为被除数，现在要求按照b 本一捆打包，那么b 就是除数的角色，经过打包后共打包了c 捆，那么这个c 就是商，最后还剩余d 本，这个d 就是余数。 这个图能够让学生清晰的明白带余除法算式中4个量的关系。并且可以看出余数一定要比除数小。 2. 余数的性质 ⑴ 被除数=除数?商+余数；除数=（被除数-余数）÷商；商=（被除数-余数）÷除数； ⑵ 余数小于除数． 一、 余数定理： 1.余数的加法定理 a 与 b 的和除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之和，或这个和除以c 的余数。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23+16＝39除以5的余数等于4，即两个余数的和3+1. 当余数的和比除数大时，所求的余数等于余数之和再除以c 的余数。 例如：23，19除以5的余数分别是3和4，所以23+19＝42除以5的余数等于3+4=7除以5的余数为 2 2.余数的加法定理 a 与 b 的差除以 c 的余数，等于a ,b 分别除以c 的余数之差。 例如：23，16除以5的余数分别是3和1，所以23－16＝7除以5的余数等于2，两个余数差3－1＝ 2. 当余数的差不够减时时，补上除数再减。 余数性质及定理 知识框架

初三化学基本概念和原理

. . 第10讲 成绩好， 信心足 初三化学科讲义 Qichao Education 化学基本概念和原理 优质教育 成就梦想 温 故 知 新 一、物质的变化及性质 物理变化 化学变化 定义 常见现象 本质区别 实质 联系 物理性质 化学性质 定义 实例 区别 二、物质的组成 三、物质的分类 （1）混合物和纯净物 （2）单质和化合物 （3）氧化物、酸、碱和盐 基本概念 组成宏观微观 元素 分子原子离子原子核核外电子 质子 中子

四、化学用语???? ???反应类型 化学方程式化学式元素符号 （1）相对原子质量和相对分子质量、分子—原子运动论、核外电子的排布规律 （2）元素符号的意义 ① 某一种元素。 ② 这种元素的一个原子。 ③ 若物质是由原子直接构成的，则组成该物质的元素也可表示这种单质，例如：Na 、S 、P 等。 （3）化合价：元素的原子相互化合的数目决定这种元素的化合价。 化合价与原子最外层电子数密切相关；在化合物里，元素正负化合价代数和为零；单质中元素的化合价规定为零价。 （4）化学式：用元素符号来表示物质组成的式子。 （5）化学方程式：用化学式来表示化学反应的式子。注意书写原则、步骤、配平、反应条件、箭头的正确使用。 （6）化学反应类型 化学变化 （化学反应） 按反应基本类型分 按氧的得失分 按热量变化分 分解反应 化合反应置换反应复分解反应 氧化反应还原反应 吸热反应 放热反应 氧化还原反应 （7）质量守恒定律 基本概念 温 故 知 新

一、物质的变化 【规律小结】物质的变化分为物理变化和化学变化，两者的区别在于有没有新物质生成，即发生化学变化的依据是产生了新物质。 【例1】“民以食为天”。下列过程中发生了化学变化的是（） A.淘米 B.洗菜 C.苹果榨汁 D.葡萄酿酒 变式训练一 1、下列变化中属于物理变化的是（） A．火箭点火 B．用食醋除去暖水瓶中的水垢 C．融雪剂NaCl使冰雪融化 D．风筝会开幕式燃放烟花 2、日常生活中发生的下列变化，属于化学变化的是（） A. 水结成冰 B. 纸燃烧 C 玻璃破碎 D 汽油挥发 二、物质的性质（物理性质与化学性质见P1） 【规律小结】物质的变化、用途都能反应出物质的性质，判断物质的性质时，要紧扣物理性质和化学性质的定义 【例2】氨气是一种重要的化工原料，在工农业生产中有广泛的应用。某兴趣小组的同学为了探究氨气的某些性质，进行以下实验。下图中从左到右依次是实验步骤及相应的现象。 请根据上图中所示的信息，归纳出有关氨气的性质： （1）物理性质 ①_______________________________________②_______________________________________。 （2）化学性质：氨气与水反应后所得氨水显_________性。 变式训练二 1、下列关于O2和CO2的“自述”中，属于物理性质的是（） 归纳总结

1.同余的概念及基本性质

第三章 同余 §1 同余的概念及其基本性质 定义 给定一个正整数m ，若用m 去除两个整数a 和b 所得的余数相同，则称,a b 对模m 同余，记作()mod .a b m ≡若余数不同，则称,a b 对模m 不同余，记作 ()\mod a b m ≡. 甲 ()mod . a a m ≡ （甲：jia 3声调； 乙：yi 3声调； 丙：bing 3声调； 丁：ding 1声调； 戊：wu 声调； 己：ji 3声调； 庚：geng 1声调； 辛: xin 1声调 天； 壬: ren 2声调； 癸: gui 3声调.） 乙 若()mod ,a b m ≡则()mod .b a m ≡ 丙 若()()mod ,mod ,a b m b c m ≡≡则()mod .a c m ≡ 定理1 ()mod |.a b m m a b ≡?- 证 设()mod a b m ≡，则12,,0.a mq r b mq r r m =+=+≤<于是， ()12,|.a b m q q m a b -=-- 反之，设|.m a b -由带余除法，111222,0,,0a mq r r m b mq r r m =+≤<=+≤<，于是， ()()1221. r r m q q a b -=-+- 故，12|m r r -，又因12r r m -<，故()12,mod .r r a b m =≡ 丁 若()()1122mod ,mod ,a b m a b m ≡≡则，()1212mod .a a b b m ±≡± 证 只证“+”的情形.因()()1122mod ,mod a b m a b m ≡≡，故1122,m a b m a b --，于是()()()()11221212|m a b a b a a b b -+-=+-+，所以()1212mod .a a b b m +≡+ 推论 若()mod ,a b c m +≡则()mod .a c b m ≡-

CT的基本概念和术语

CT的基本概念和术语 2.2.1体素与像素（Voxel and Pixel） 体素是体积单位。在CT扫描中，根据断层设置的厚度、矩阵的大小，能被CT扫描的最小体积单位。体素作为体积单位，它有三要素，即长、宽、高。通常CT中体素的长和宽都为1mm，高度或深度则根据层厚可分别为10、5、3、2、1mm等。像素又称像元，是构成CT图像最小的单位。它与体素相对应，体素的大小在CT图像上的表现，即为像素。 2.2.2采集矩阵与显示矩阵（Scaning and Displaying Matrix） 矩阵是像素以二维方式排列的阵列，它与重建后图像的质量有关。在相同大小的采样野中，矩阵越大像素也就越多，重建后图像质量越高。目前常用的采集矩阵大小基本为：512′512，另外还有256′256和1024′1024。CT图像重建后用于显示的矩阵称为显示矩阵，通常为保证图像显示的质量，显示矩阵往往是等于或大于采集矩阵。通常采集矩阵为512′512的CT，显示矩阵常为1024′1024。 2.2.3原始数据（Raw Data） 原始数据是CT扫描后由探测器接收到的信号，经模数转换后传送给计算机，其间已转换成数字信号经预处理后，尚未重建成横断面图像的这部分数据被称为原始数据。 2.2.4重建与重组(Reconstruction and Reformation)

原始扫描数据经计算机采用特定的算法处理，最后得到能用于诊断的一幅横断面图像，该处理方法或过程被称为重建或图像的重建。重组是不涉及原始数据处理的一种图像处理方法。如多平面图像重组、三维图像处理等。在以往英文文献中，有关图像的重建的概念也有些混淆，三维图像处理有时也采用重建(reconstruction)一词，实际上，目前CT的三维图像处理基本都是在横断面图像的基础上，重新组合或构筑形成三维影像。由于重组是使用已形成的横断面图像，因此重组图像的质量与已形成的横断面图像有密切的关系，尤其是层厚的大小和数目。一般，扫描的层厚越薄、图像的数目越多，重组的效果就越好。 2.2.5算法、重建函数核与滤波函数(Algorithm, Kernel) 算法是针对特定输入和输出的一组规则。算法的主要特征是不能有任何模糊的含义，所以算法规则描述的步骤必须是简单、易操作并且概念明确，而且能够由机器实施。另外，算法只能执行限定数量的步骤。重建函数核或称重建滤波器、滤波函数。CT的扫描通常需包含一些必要的参数，有的参数可由操作人员选择，有的则不能。重建函数核是一项重要的内容，它是一种算法函数，并决定和影响了图像的分辨力、噪声等等。·在CT临床检查中，可供CT图像处理选择的滤波函数一般可有高分辨力、标准和软组织三种模式，有的CT机除这三种模式外，还外加超高分辨力和精细模式等。·高分辨力模式实际上是一种强化边缘、轮廓的函数，它能提高分辨力，但同时图像的噪声也相应增加。软组织模式是一种平滑、柔和的函数，采用软组织模式处理后，图像的对比度下降，噪声减少，密度分辨力提高。而标准模式则是没有任何强化和柔和作用的一种运算处理方法。

圆的基本概念与性质

圆的有关概念和性质 一 本讲学习目标 1、理解圆的概念及性质，能利用圆的概念和性质解决有关问题。 2、理解圆周角和圆心角的关系；能运用几何知识解决与圆周角有关的问题。 3、了解垂径定理的条件和结论，能用垂径定理解决有关问题。 二 重点难点考点分析 1、运用性质解决有关问题 2、圆周角的转换和计算问题 3、垂径定理在生活中的运用及其计算 三 知识框架 圆的定义 确定一个圆 不在同一直线上的三点点与圆的位置关系 圆的性质 圆周角定理及其推论 垂径定理及其推论距关系定理及其推论圆心角、弦、弧、弦心对称性 四 概念解析 1、 圆的定义，有两种方式： 错误！未找到引用源。在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，一个端点A 随之旋转说形成的图形叫做圆。固定端点O 叫做圆心，以O 为圆心的圆记作O ，线段OA 叫做半径； 错误！未找到引用源。圆是到定点的距离等于定长的点的集合。注意：圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 2、 与圆有关的概念： 错误！未找到引用源。弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦；如图1所示 线段AB ，BC ，AC 都是弦； 错误！未找到引用源。直径：经过圆心的弦叫做直径；如AC 是O 的直径，直径是圆中最长的弦； 错误！未找到引用源。弧：圆上任意两点之间的部分叫做圆弧，简 称弧，如曲线BC,BAC 都是O 中的弧，分别记作BC 和BAC ； 错误！未找到引用源。半圆：圆中任意一条直径的两个端点分圆成

两条弧，每条弧都叫做半圆，如AC 是半圆； 错误！未找到引用源。劣弧和优弧：像BC 这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，像BAC 这样大于 半圆周的圆弧叫做优弧； 错误！未找到引用源。同心圆：圆心相同，半径不等的圆叫做同心圆； 错误！未找到引用源。弓形：由弦及其说对的弧所组成的图形叫做弓形； 错误！未找到引用源。等圆和等弧：能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够重合的弧叫做等弧； 错误！未找到引用源。圆心角：定点在圆心的角叫做圆心角如图1中的∠AOB,∠BOC 是圆心角，圆心角的度数：圆心角的读书等于它所对弧的度数；∠ 错误！未找到引用源。 圆周角：定点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角；如图1中的∠BAC,∠ACB 都是圆周角。 3、 圆的有关性质 ①圆的对称性 圆是轴对称图形，经过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条。圆是中心对称图形，圆心是对称中心，优势旋转对称图形，即旋转任意角度和自身重合。 错误！未找到引用源。垂径定理 A. 垂直于弦的直径平分这条弦，且评分弦所对的两条弧； B. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且评分弦所对的两条弧。如图2 所示。 注意 (1)直径CD ，（2）CD ⊥AB,(3)AM=MB,(4)BD AC =BC ,(5)AD =BD .若 上述5个条件中有2个成立，则另外3个业成立。因此，垂径定理也称五二三定理，即推二知三。（以（1），（3）作条件时，应限制AB 不能为直径）。 错误！未找到引用源。弧，弦，圆心角之间的关系 A. 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等； B. 同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组量相等，他们所对应的其余各组量也相等； 错误！未找到引用源。圆周角定理及推论 A.圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半； B.圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。 五 例题讲解 例1. 如图所示，C 是⊙O 上一点，O 是圆心，若80AOB =∠，求B A ∠+∠ 的值. 例1题图 A B C O

4.1基本概念及一次同余式

1. 同余方程15x ≡12(mod99)关于模99的解是__ x ≡14,47,80(mod99)_。 2. 同余方程12x+7≡0 (mod 29)的解是__ x ≡26 (mod 29)_____. 3. 同余方程41x≡3(mod 61)的解是__ _ . 4. 同余方程9x+12≡0(mod 37)的解是___ x ≡11(mod 37)______ 5. 同余方程13x ≡5(mod 31)的解是_ x ≡ 29(mod 31)__ 6. 同余方程24x ≡6(mod34)的解是__ x ≡13,30(mod34)__ 7. 同余方程26x+1≡33 (mod 74)的解是__ x ≡24,61 (mod 74)_ 8. 同余方程ax +b ≡0(mod m )有解的充分必要条件是__()b m a ,_ 9. 21x ≡9 (mod 43)的解是_ x ≡25 (mod 43)__ 10. 设同余式()m b ax mod ≡有解()m x x mod 0≡，则其一切解可表示为_ _ . 11. 解同余式()15mod 129≡x 12. 同余式()111mod 1227≡x 关于模11有几个解？（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 13. 同余式3x ≡2(mod20)解的个数是（ B ） A.0 B.1 C.3 D.2 14. 同余式72x ≡27(mod81)的解的个数是_9_个。 15. 同余方程15x ≡12(mod27) 16. 同余方程6x ≡4(mod8)有 个解。 17. 同余式28x ≡21(mod35)解的个数是( B ) A.1 B.7 C.3 D.0 18. 解同余方程：63x ≡27(mod72) 19. 同余方程6x≡7(mod 23)的解是__ _ . 20. 以下同余方程或同余方程组中,无解的是（ B ） A.6x ≡10(mod 22) B.6x ≡10(mod 18) C.???≡≡20) 11(mod x 8) 3(mod x D. ???≡≡9) 7(mod x 12) 1(mod x 21. 同余方程12x ≡8(mod 44)的解是x ≡8,19,30,41(mod 44)____ 22. 同余方程20x ≡14(mod 72)的解是 ___ 23. 下列同余方程无解的是( A ) A.2x ≡3(mod6) B.78x ≡30(mod198) C.8x ≡9(mod11) D.111x ≡75(mod321) 24. 解同余方程 17x+6≡0(mod25) 25. 同余方程3x ≡5(mod16) 的解是___ x ≡7(mod16)____ 26. 同余方程3x ≡5(mod14)的解是_ x ≡11(mod14)的解是__。 27. 同余方程3x ≡5(mod13)的解是__ x ≡6(mod13)_________。 28. 下列同余方程有唯一解的是( C )

《机械安全_基本概念与设计通则_第1部分：基本术语和方法》GB

机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语和方法 GB/T15706.1-2007 机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语和方法 Safety of machinery-Basic concepts，general principles for design-Part1:Basic terminology， methodology 目次 前言 引言 1 范围 2 规范性引用文件 3 术语和定义 4 设计机械时需要考虑的危险 5 减小风险的策略 附录A(资料性附录) 机器的图解表示 用于GB/T 15706的专用术语和表述的英中文对照索引 参考文献 前言 GB/T 15706《机械安全基本概念与设计通则》由两部分组成： ——第1部分：基本术语和方法； ——第2部分：技术原则。 本部分为GB/T 15706的第l部分。 本部分等同采用国际标准ISO12100-1：2003《机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语和方法》(英文版)，并按照我国标准的编写规则GB/T 1.1-2000做了编辑性修改。 本部分与ISO12100-1：2003的不同为：将标准正文后面的英法德三种文字对照的索引改为英中两种文字对照的索引。 本部分代替GB/T 15706.1-1995《机械安全基本概念与设计通则第1部分：基本术语、方法学》。 本部分由全国机械安全标准化技术委员会(SAC/TC 208)提出并归口。 本部分负责起草单位：机械科学研究总院中机生产力促进中心。 本部分参加起草单位：长春试验机研究所、南京食品包装机械研究所、吉林安全科学技术研究院、中国食品和包装机械总公司、中联认证中心、广东金方圆安全技术检测有限公司。 本部分主要起草人：聂北刚、李勤、王学智、居荣华、肖建民、宁燕、王国扣、隰永才、张晓飞、富锐、程红兵、孟宪卫、赵茂程。 本部分所代替标准的历次版本发布情况为： ——GB/T 15706.1-1995。 引言 GB/T 15706的首要目的是为设计者提供总体框架和指南，使其能够设计出在预定使用范围内具备安全性的机器。同时亦为标准制定者提供标准制定的策略。 机械安全的概念是指在风险已经被充分减小的机器的寿命周期内，机器执行其预定功能的能力。 本部分是机械安全系列标准的基础标准。该系列标准的结构为： ——A类标准(基础安全标准)，给出适用于所有机械的基本概念、设计原则和一般特征。 ——B类标准(通用安全标准)，涉及机械的一种安全特征或使用范围较宽的一类安全防护装置：

初三化学基本概念和原理(完整资料).doc

此文档下载后即可编辑 初三化学复习资料（基本概念与原理） 一、物质的组成与结构 主要考点： 1. 常识：核外电子排布，原子结构示意图，原子团的概念 ①核外电子的分层排布，能量低的靠近原子核；第一层（K层）最多排2个电子，第二层（L层）最多排8个电子，最外层最多排8个电子；先排满内层，在排外层；原子团在化学变化中，有可能改变 ②硝酸根离子NO3-；氯酸根离子ClO3-；氢氧根离子OH-；碳酸氢根离子HCO3-；碳酸根离子CO32-；硫酸根离子SO42-；锰酸根离子MnO42-；高锰酸根离子MnO4-；磷酸根离子PO43-；铵根离子NH4+ ③注意原子结构示意图与离子结构示意图之间的区别：判断元素种类，根据核内质子数；判断是离子还是原子，根据核外电子总数与核内质子数 ④地壳中含量前四位：氧（O）硅（Si）铝（Al）铁（Fe）；空气中含量最多的元素：氮（N）；海洋中含量最多的元素：氧（O） ⑤原子的最外层的电子数决定了：元素的化学性质，元素的分类，元素的化合价 2. 了解：分子、原子、离子、元素的概念、区别、联系；原子的构成；相对原子（分子）质量 ①分子、原子、离子都是构成物质的粒子。 分子构成的物质：共价化合物（如：水、酒精、二氧化碳等）；大部分非金属单 质（如：氢气、氧气、氮气、硫等） 原子构成的物质：金刚石、石墨、单晶硅；稀有气体；金属单质 离子构成的物质：离子化合物（如氯化钠、氢氧化钙等） 注：（1）单一的离子是不能够形成物质的。例如：氯化钠是由氯离子与钠离子形成的，千万不能说是由氯化钠离子形成的 （2）离子化合物是通过阴阳离子相互吸引而形成的，共价化合物是通过共用电子对形成的

初中化学基本概念和原理：物质的组成

2019年初中化学基本概念和原理：物质的组 成 一）分子 定义保持物质化学性质的一种微粒性质①体积、质量都非常小 ②不停的运动 ③分子间有间隔 ④同种分子性质相同，不同种分子性质不同构成的物质非金属单质（例：氢气、氧气、硫、磷等）共价化合物（例：二氧化碳、氯化氢、甲烷等） 二）原子 定义化学变化中的最小微粒性质 ①原子的质量非常小 ②不停的运动 ③原子间有间隔 ④同种原子性质相同，不同种原子性质不相同 构成的物质金属单质（铁、铜等） 少数非金属单质（例：金刚石、石墨） 三）离子 定义带电的原子或原子团叫离子 带正电的离子叫阳离子 带负电的离子叫阴离子电性一个原子得失

电子的数目就是离子所带正负电荷数目。得电子带负电荷，失电子带正电荷。构成的物质离子化合物（由阴、阳离子相互作用构成的化合物） 例：金属氧化物（氧化镁） 盐（食盐） 碱（氢氧化钠） 四）元素 定义具有相同核电荷数（即核内质子数）的同一类原子的总称种类100多种 质子数决定了元素的种类（例：氧的原子核中有8个质子；氢的原子核内有一个质子）存在游离态（在单质中例：氢气中的氢元素就是游离态） 化合态（在化合物中例：水中的氢元素就是以化合态存在）要点①核电荷数相同的原子、离子属于同一种元素（Na和Na+是钠元素，Cl和Cl-是氯元素）。 ②元素是宏观概念，只能论种，不能数数目。 ③核电荷数（即质子数）决定元素的种类。 ④最外层电子数决定元素的性质。最外层电子数等于8（氦最外层电子数是2）是稀有气体元素，最外层电子数少于4是金属元素，最外层电子数大于4是非金属元素。 ⑤元素组成物质。例：水是由氢元素和氧元素组成五）原子和元素的区别与联系

同余的概念与性质

同余的概念与性质 同余：设m 是大于1的正整数，若用m 去除整数b a ,，所得余数相同，则称a 与b 关于模m 同余，记作)(mod m b a ≡，读作a 同余b 模m ；否则称a 与b 关于模m 不同余记作)(mod m b a ≠。 性质1：)(mod m b a ≡的充要条件是Z t mt b a ∈+=,，也即)(|b a m -。 性质2：同余关系满足下列规律： （1）自反律：对任何模m 都有)(mod m a a ≡； （2）对称律：若)(mod m b a ≡，则)(mod m a b ≡； （3）传递律：若)(mod m b a ≡，)(mod m c b ≡，则若)(mod m c a ≡。 性质 3:若,,,2,1),(mod s i m b a i i =≡则 ).(mod ), (mod 21212121m b b b a a a m b b b a a a s s s s ≡+++≡++ 推论： 设k 是整数，n 是正整数， （1）若)(mod m c b a ≡+，则)(mod m b c a -≡。 （2）若)(mod m b a ≡，则)(mod m a mk a ≡+；)(mod m bk ak ≡；)(mod m b a n n ≡。 性质4：设)(x f 是系数全为整数的多项式，若)(mod m b a ≡，则 ))(mod ()(m b f a f ≡。 性质5：若)(mod m bd ad ≡，且1),(=m d ，则)(mod m b a ≡。 性质6：若)(mod m b a ≡，且m d b d a d |,|,|，则)(mod d m d b d a ≡。

初三化学专题复习-基本概念和理论

/初三化学（下）总复习测试卷（一） 化学基本概念和原理 可能用到的相对原子质量：H:1 O:16 S:32 C:12 一、选择题：以下各题，只有一个符合要求的答案（每小题2分，共30分） 1、市场上销售的食盐种类有加钙盐、加锌盐、加碘盐等，这里的“钙”、“锌”、“碘”是指（ ） A 、分子 B 、元素 C 、单质 D 、阴离子 2、下列现象，不一定发生了化学变化的是（ ） ①有水滴产生的过程 ②浓硫酸放在空气中质量增加了 ③碳酸氢铵露置空气中质量减轻了 ④爆炸 A 、①④ B 、②③ C 、①③ D 、③④ 3、下列变化中，可以用来证明分子在化学变化中是可分的是（ ） A 、分离液态空气得到氮气和氧气 B 、分解液态水得到氢气和氧气 C 、分离KNO 3和NaCl ，得到KNO 3晶体 D 、对天然水加热时有气泡冒出 4、已知用碳还原烘干的铬酸钠可制得氧化铬4Na 2CrO 4+4C+O 2==4Na 2CO 3+2Cr 2O 3，在这反应前后的两种含铬的化合物中，铬的化合价依次是（ ） A 、7、3 B 、6、3 C 、6、5 D 、5、6 5、下列各组物质中，在物质分类里前者从属于后者的是（ ） A 、纯净物、混合物 B 、氧化物、化合物 C 、单质、化合物 D 、金属、非金属 6、过氧化氢（H 2O 2）是隐形眼镜的洗液成分，下列说法正确的是（ ） A 、它由氢气和氧气组成 B 、它由一个氢分子和一个氧分子构成 C 、它由两个氢元素和两个氧元素构成 D 、它由氢元素和氧元素组成 7、一个CO 分子的质量为a 千克，其中氧原子的质量为b 千克，若以一个碳原子质量的1/12作为标准，则CO 的相对分子质量是（ ） A 、b a a -8 B 、b a a -12 C 、b a a -16 D 、b a a -32 8、将下列物质分别加入或通入到水中，所得溶液pH 小于7的是（ ） A 、CuO B 、CaO C 、CO 2 D 、NaCl 9、使25克甲与5克乙充分反应，所得混合物中含10克甲和11克丙，还有另一种新物质丁，若甲、乙、丙、丁的相对分子质量分别为30、20、44、18，其化学式分别用A 、 B 、 C 、 D 表示，则下列化学方程式正确的是（ ） A 、A+B==C+D B 、A+2B==2C+D C 、2A+B==2C+ D D 、2A+B==C+2D 10、现代医学证明，人类牙齿由一层称为碱式磷酸钙的坚硬物质保护着。碱式磷酸钙 的化学式中除钙离子外还含有一个氢氧根离子和三个磷酸根离子(PO 43－)，则其化学式正 确的是（ ） A 、Ca 2(OH)(PO 4)3 B 、Ca 3(OH)(PO 4)3 C 、Ca 4(OH)(PO 4)3 D 、Ca 5(OH)(PO 4)3

第5讲同余的概念和性质

第5讲同余的概念和性质 解题思路：理解并熟记同余的性质，运用同余性质把数化小、化易。 同余定义：若两个整数a、b被自然数m除有相同的余数，那么称a、b对于模m同余，用式子表示为： a≡b（modm）. 性质1：若a≡b（mod m），b≡c（mod m），那么a≡c（mod m），（传递性）。 ★性质2：若a≡b（mod m），c≡d（mod m），那么a±c≡b±d（mod m），（可加减性）。 ★性质3：若a≡b（mod m），c≡d（mod m），那么ac≡bd（mod m）（可乘性）。 性质4：若a≡b（mod m），那么a n≡b n（mod m），（其中n为自然数）。 性质5：若ac≡bc（mod m），（c，m）=1，那么a≡b（mod m），（记号（c，m）表示c与m的最大公约数）。 例1 判定288和214对于模37是否同余，74与20呢 例2 求乘积418×814×1616除以13所得的余数。 例3 求14389除以7的余数。

例4 四盏灯如图所示组成舞台彩灯，且每30秒钟灯的颜色改变一次，第一次上下两灯互换颜色，第二次左右两灯互换颜色，第三次又上下两灯互换颜色，…，这样一直进行下去.请问开灯1小时四盏灯的颜色如何排列 十位，…上的数码，再设M=0a ＋0a ＋…＋n a ，求证：N ≡M （mod 9） 例6 求自然数1002＋1013＋1024的个位数字。 习题 1.验证对于任意整数a 、b ，式子a ≡b （mod1）成立，并说出它的含义。 2.已知自然数a 、b 、c ，其中c ≥3，a 除以c 余1，b 除以c 余2，则ab 除以c 余多少 年的六月一日是星期二，这一年的十月一日是星期几 4.求＋被7除的余数。

初三数学圆的基本概念和性质知识点、

B C 鸣 人 教 育 学 科 教 师 讲 义 【考纲说明】 1、理解圆及其有关概念， 知道圆的对称性，了解弧﹑弦﹑圆心角的关系。 2、了解圆周角与圆心角的关系，了解直径所对的圆周角是直角，会在相应的图形中确定垂径定理的条件和结论。 3、本部分在中考中占5分左右。 【知识梳理】 1.圆的基本概念 定义：在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O 旋转一周，另一个端点A 所形成的图形叫做圆。固定点O 叫做圆心；线段OA 叫做半径；圆上各点到定点（圆心O ）的距离都等于定长(半径r)；反之，到定点的距离 等于定长的点都在同一个圆上（另一定义）； 以O 为圆心的圆，记作“⊙O ”，读作“圆O ” 2.圆的对称性及特性： (1)圆是轴对称图形,圆的对称轴是任意一条经过圆心的直线,它有无数条对称轴; (2)圆也是中心对称图形,它的对称中心就是圆心. (3)一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度,都能与原来的图形重合.这是圆特有的一个性质:圆的旋转不变性 3.弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦。 4.直径：经过圆心的弦叫直径。 注：圆中有无数条直径 5.圆弧： (1)圆上任意两点间的部分，也可简称为“弧” 以A,B 两点为端点的弧.记作AB ,读作“弧AB ”.

(2)圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，其中每一条弧都叫半圆。如弧AD. (3)小于半圆的弧叫做劣弧,如记作AB ? (用两个字母). (4)大于半圆的弧叫做优弧,如记作ACB ? (用三个字母). 6.垂径定理及其推论: （1）定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧； （2）推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧。 垂径定理归纳为：一条直线，如果具有：①经过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所 对的劣弧。这五条中可以“知二推三” 7.垂径定理的推论：圆的两条平行弦所夹的弧相等. 8.圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角； 9.圆周角：顶点在圆上,并且两边都与圆相交的角,叫做圆周角； 10.弦心距：过圆心作弦的垂线,圆心与垂足之间的距离. 11.弧﹑弦﹑圆心角之间的关系 （1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。 （2）在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条弧,③两条弦,④两条弦心距,如果有一组量相等,那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 12.圆周角定理及其推论 （1）圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对圆心角的一半； （2）圆周角定理的推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对的弦是直径。 【经典例题】 【例1】下列判断中正确的是（ ） A. 平分弦的直线垂直于弦 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 【例2】如果两条弦相等，那么（ ） A ．这两条弦所对的弧相等 B ．这两条弦所对的圆心角相等 C ．这两条弦的弦心距相等 D ．以上答案都不对 【例3】如图，已知AB 为⊙O 的直径，∠ E ＝20°，∠DBC ＝50°，则∠CBE ＝______． 【例4】（08山东滨州）如图所示，AB 是⊙O 的直径，AD=DE ，AE 与BD 交于点C ，则图

高中化学基本概念和原理

一．物质的组成、性质和分类： （一）掌握基本概念 1．分子 分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。 （1）分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒． （2）按组成分子的原子个数可分为： 单原子分子如：、、、… 双原子分子如：O2、H2、、… 多原子分子如：H2O、P4、C6H12O6… 2．原子 原子是化学变化中的最小微粒。确切地说，在化学反应中原子核不变，只有核外电子发生变化。 （1）原子是组成某些物质（如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体）和分子的基本微粒。 （2）原子是由原子核（中子、质子）和核外电子构成的。 3．离子 离子是指带电荷的原子或原子团。 （1）离子可分为： 阳离子：、、、4+… 阴离子：–、O2–、–、42–… （2）存在离子的物质： ①离子化合物中：、2、24… ②电解质溶液中：盐酸、溶液… ③金属晶体中：钠、铁、钾、铜… 4．元素

元素是具有相同核电荷数（即质子数）的同—类原子的总称。 （1）元素与物质、分子、原子的区别与联系：物质是由元素组成的（宏观看）；物质是由分子、原子或离子构成的（微观看）。 （2）某些元素可以形成不同的单质（性质、结构不同）—同素异形体。 （3）各种元素在地壳中的质量分数各不相同，占前五位的依次是：O、、、、。 5．同位素 是指同一元素不同核素之间互称同位素，即具有相同质子数，不同中子数的同一类原子互称同位素。如H有三种同位素：11H、21H、31H（氕、氘、氚）。 6．核素 核素是具有特定质量数、原子序数和核能态，而且其寿命足以被观察的一类原子。 （1）同种元素、可以有若干种不同的核素—同位素。 （2）同一种元素的各种核素尽管中子数不同，但它们的质子数和电子数相同。核外电子排布相同，因而它们的化学性质几乎是相同的。 7．原子团 原子团是指多个原子结合成的集体，在许多反应中，原子团作为一个集体参加反应。原子团有几下几种类型：根（如42-、ˉ、3ˉ等）、官能团（有机物分子中能反映物质特殊性质的原子团，如—、—2、—等）、游离基（又称自由基、具有不成价电子的原子团，如甲基游离基·3）。 8．基 化合物中具有特殊性质的一部分原子或原子团，或化合物分子中去掉某些原子或原子团后剩下的原子团。 （1）有机物的官能团是决定物质主要性质的基，如醇的羟基（—）和羧酸的羧基（—）。 （2）甲烷（4）分子去掉一个氢原子后剩余部分（·3）含有未成对的价电子，称甲基或甲基游离基，也包括单原子的游离基（·）。