土力学 第六章地基最终沉降量

常用的地基沉降计算方法

6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性 力学法、 分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据 的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-?= （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力P 作用点的距离，22y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6 所示，设荷载面积A N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点距 离r =22)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积分 求得： ??-+--=A y x d d p E y x s 22002 )()(),(1),(ηξηξηξμ （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降

从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若 沉降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ，η）=p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： 2 1 bp E s c ω μ - = （6-10） 式中cω—角点沉降影响系数，由下式确定： ? ? ? ? ? ? + + + + + =)1 ln( ) 1 1 ln( 12 2 m m m m m cπ ω （6-11） 式中m=l/b。 利用式（6-10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图6-6（b）中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和，即 2 21 )2/ ( 1 4bp E p b E s cω μ ω μ- = - = （6-12） 式中cω ω2 =—中心沉降影响系数。 图6-7 局部荷载作用下的地面沉降 （a）绝对柔性基础；（b）绝对刚性基础 以上角点法的计算结果和实践经验都表明，柔性荷载下地面的沉降不仅产生于荷载面围之，而且还影响到荷载面之外，沉降后的地面呈碟形，见图6-7。但一般基础都具有一定的抗弯刚度，因而沉降依基础刚度的大小而趋于均匀。中心荷载作用下的基础沉降可以近似地按绝对柔性基础基底平均沉降计算，即 A dxdy y x s s A / ) , ( ??= （6-13） 式中A—基底面积， s(x, y)—点（x, y）处的基础沉降。 对于均布的矩形荷载，上式积分的结果为：

地基沉降实用计算方法

第三节 地基沉降实用计算方法 一、弹性理论法计算沉降 （一） 基本假设 弹性理论法计算地基沉降是基于布辛奈斯克课题的位移解，因此该法假定地基是均质的、各向同性的、线弹性的半无限体，此外还假定基础整个底面和地基一直保持接触。 布辛奈斯克是研究荷载作用于地表的情形，因此可以近似用来研究荷载作用面埋置深度较浅的情况。当荷载作用位置埋置深度较大时，则应采用明德林课题的位移解进行弹性理论法沉降计算。 （二） 计算公式 建筑物的沉降量，是指地基土压缩变形达固结稳定的最大沉降量，或称地基沉降量。 地基最终沉降量：是指地基土在建筑物荷载作用下，变形完全稳定时基底处的最大竖向位移。 基础沉降按其原因和次序分为：瞬时沉降d S ；主固结沉降c S 和次固结沉降s S 三部分组成。 瞬时沉降：是指加荷后立即发生的沉降，对饱和土地基，土中水尚未排出的条件下，沉降主要由土体测向变形引起；这时土体不发生体积变化。（初始沉降，不排水沉降） 固结沉降：是指超静孔隙水压力逐渐消散，使土体积压缩而引起的渗透固结沉降，也称主固结沉降，它随时间而逐渐增长。（主固结沉降） 次固结沉降：是指超静孔隙水压力基本消散后，主要由土粒表面结合水膜发生蠕变等引起的，它将随时间极其缓慢地沉降。（徐变沉降） 因此：建筑物基础的总沉降量应为上述三部分之和，即 s c s s s s s ++= 计算地基最终沉降量的目的：（1）在于确定建筑物最大沉降量；（2）沉降差；（3）倾斜以及局部倾斜；（4）判断是否超过容许值，以便为建筑物设计值采取相应的措施提供依据，保证建筑物的安全。 1、 点荷载作用下地表沉降

Er Q y x E Q s πνπν)1() 1(22 22-+-= = 2、 绝对柔性基础沉降 ?? ----=A y x d d p E y x s 2 202 )()(),(1),(ηξηξηξπν 0) 1(2bp s c E c ων-= 3、 绝对刚性基础沉降 （1） 中心荷载作用下，地基各点的沉降相等。 圆形基础：0)1(2dp s c E c ων-= 矩形基础：0)1(2bp s r E c ων-= （2） 偏心荷载作用下，基础要产生沉降和倾斜。 二、分层总和法计算最终沉降 分层总和法都是以无側向变形条件下的压缩量公式为基础，它们的基本假设是： 1．土的压缩完全是由于孔隙体积减少导致骨架变形的结果，而土粒本身的压缩可不计； 2．土体仅产生竖向压缩，而无测向变形； 3．在土层高度范围内，压力是均匀分布的。 目前在工程中广泛采用的方法是以无测向变形条件下的压缩量计算基础的分层总和法。具体分为e-p 曲线和e －lgp 曲线为已知条件的总和法。 1．以e~p 曲线为已知条件的分层总和法 计算步骤： （1）选择沉降计算剖面，在每一个剖面上选择若干计算点。 1）根据建筑物基础的尺寸，判断在计算其底压力和地基中附加应力时是属于空间问题还是采用平面问题； 2）再按作用在基础上的荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况）求出基底压力的大小和分布； 3）然后结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置。 （2）将地基分层：在分层时天然土层的交界面和地下水位应为分层面，同时在同一类土层中分层的厚度不宜过大。分层厚度h 小于0.4b ；或h=2~4m 。

地基沉降的计算方法

地基沉降的计算方法 地基在荷载作用下，沉降将随时间发展，其发展规律可以通过土体固结原理进行数值分析来估算。但是由于固结理论的假定条件和确定计算指标的试验技术上的问题，使得实测地基沉降过程数据在某种意义上较理论计算更为重要。通过大量的沉降观测资料的积累，可以找出地基沉降过程的具有一定实际应用价值的变形规律，还可以根据路基施工时的实测沉降资料和已取得的经验进行估算，是工程中最为常用的方法。根据经验沉降预测一般要经过3～6个月恒载（或预压）的观测才能建立。曲线回归法法是变形预测最常用的方法，德国无碴轨道的经验，认为当曲线回归的相关系数不低于0.92时，所确定的沉降变形趋势是可靠的；当预测的6个月以后的沉降与实际沉降的偏差小于8mm 时，说明预测是稳定的，但要达到准确的预测还要求最终建立沉降预测的时间t 应满足下列条件 s(t)/s(t=∞)≥75% 式中： s(t)： t 时间的沉降观测值； s(t=∞)： 预测的总沉降。 通常利用沉降资料进行预测路堤沉降随时间发展的常用方法有以下几种： 1 双曲线法 双曲线方程为： bt a t S S t ++=0 （3.3.2-1） b S S f 10+= （3.3.2-2） 式中：t S ——时间t 时的沉降量； f S ——最终沉降量(t ＝∞)； S 0——初期沉降量(t ＝0)；

a、b——将荷载不再变化后的3组早期实测数据代入上式组成方程组求得的系数。 沉降计算的具体顺序： （1）确定起点时间(t＝0)，可取填方施工结束日为t＝0； （2）就各实测计算t／（S t-S0），见图3.3.2-1； （3）绘制t与t/(S t-S0)的关系图，并确定系数a，b见图3.3.2-2； （4）计算S t； （5）由双曲线关系推算出沉降S～时间t曲线。 图3.3.2-1用实测值推算最终沉降的方法 图3.3.2-2求a，b方法 双曲线法是假定下沉平均速率以双曲线形式减少的经验推导法，要求恒载开始实测沉降时间至少半年以上。 2 固结度对数配合法（三点法） 由于固结度的理论解普遍表达式为：

常用的地基沉降计算方法

6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量， 目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P时，见图6-5，表面位移w(x, y, o)就是地基表面的沉降量s： E r P s 2 1μ π - ? = （6-8） 式中μ—地基土的泊松比； E—地基土的弹性模量（或变形模量E ）； r—为地基表面任意点到集中力P作用点的距离，2 2y x r+ =。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A内N（ξ，η）点处的分布荷载为p0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p0（ξ，η）dξdη代替。于是，地面上与N点距离r =2 2) ( ) (η ξ- + -y x的M（x, y）点的沉降s（x, y），可由式（6-8）积分求得： ?? - + - - = A y x d d p E y x s 2 2 2 ) ( ) ( ) , ( 1 ) , ( η ξ η ξ η ξ μ （6-9） 从式（6-9）可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降；反过来，若 沉降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p0（ξ，η）= p0=常数，其角点C的沉降按上式积分的结果为： 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a）任意荷载面；（b）矩形荷载面

沉降计算例题(试题学习)

地基沉降量计算 地基变形在其表面形成的垂直变形量称为建筑物的沉降量。 在外荷载作用下地基土层被压缩达到稳定时基础底面的沉降量称为地基最终沉降量。 一、分层总和法计算地基最终沉降量 计算地基的最终沉降量，目前最常用的就是分层总和法。 （一）基本原理 该方法只考虑地基的垂向变形，没有考虑侧向变形，地基的变形同室内侧限压缩试验中的情况基本一致，属一维压缩问题。地基的最终沉降量可用室内压缩试验确定的参数（e i、E s、a）进行计算，有： 变换后得： 或 式中：S--地基最终沉降量（mm）； e --地基受荷前（自重应力作用下）的孔隙比； 1 e --地基受荷（自重与附加应力作用下）沉降稳定后的孔隙比； 2 H--土层的厚度。 计算沉降量时，在地基可能受荷变形的压缩层范围内，根据土的特性、应力状态以及地下水位进行分层。然后按式（4-9）或（4-10）计算各分层的沉降量S 。最后将各分层的沉降量总和起来即为地基的最终沉降量： i

（二）计算步骤 1）划分土层 如图4-7所示，各天然土层界面和地下水位必须作为分层界面；各分层厚度必须满足H i≤0.4B（B为基底宽度）。 2）计算基底附加压力p0 3）计算各分层界面的自重应力σsz和附加应力σz；并绘制应力分布曲线。 4）确定压缩层厚度 满足σz=0.2σsz的深度点可作为压缩层的下限； 对于软土则应满足σz=0.1σsz； 对一般建筑物可按下式计算z n=B(2.5-0.4ln B)。 5）计算各分层加载前后的平均垂直应力 p =σsz； p2=σsz+σz 1 6）按各分层的p1和p2在e-p曲线上查取相应的孔隙比或确定a、E s等其它压缩性指标 7）根据不同的压缩性指标，选用公式（4-9）、（4-10）计算各分层的沉降量 S i 8）按公式（4-11）计算总沉降量S。

《土力学》第六章习题集及详细解答

《土力学》第六章习题集及详细解答 第6章土中应力 一填空题 1．分层总和法计算地基沉降量时，计算深度是根据应力和应力的比值确定的。 2．饱和土的有效应力原理为：总应力σ=有效应力σˊ+孔隙水压力u ，土的和只随有效应力而变。地下水位上升则土中孔隙水压力有效应力。 3．地基土层在某一压力作用下，经历时间t所产生的固结变形量与最终固结变形量之比值称为。 二选择题 1．对非压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ D ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 2．薄压缩层地基指的是基底下可压缩土层的厚度H与基底宽度b的关系满足（ B ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 3．超固结比的土属于（ B ）。 (A) 正常固结土；(B) 超固结土；(C) 欠固结土；(D) 非正常土 4．饱和黏性土层在单面排水情况下的固结时间为双面排水的（ C ）。 (A) 1倍；(B) 2倍；(C) 4倍；(D) 8倍 5．某黏性土地基在固结度达到40%时的沉降量为100mm，则最终固结沉降量为（ B ）。 (A) 400mm ； (B) 250mm ； (C) .200mm ； (D) 140mm 6．对高压缩性土，分层总和法确定地基沉降计算深度的标准是（ C ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D) 7．计算时间因数时，若土层为单面排水，则式中的H取土层厚度的（ B ）。 (A)一半； (B) 1倍； (C) 2倍； (D) 4倍 8．计算地基最终沉降量的规范公式对地基沉降计算深度的确定标准是（ C ）。 (A) ；(B) ；(C) ；(D)

9．计算饱和黏性土地基的瞬时沉降常采用（ C ）。 (A) 分层总和法； (B) 规范公式； (C) 弹性力学公式； 10．采用弹性力学公式计算地基最终沉降量时，式中的模量应取（ A ） (A) 变形模量； (B) 压缩模量； (C) 弹性模量； (D) 回弹模量 11．采用弹性力学公式计算地基瞬时沉降时，式中的模量应取（ C ）。 (A) 变形模量； (B) 压缩模量；(C) 弹性模量；(D) 回弹模量 12．当土处于正常固结状态时，其先期固结压力与现有覆盖土重的关系为（ B ）。 (A) ； (B) ；(C) ； 13．当土处于欠固结状态时，其先期固结压力与现有覆盖土重的关系为（ C ）。 (A) ； (B)； (C)； 14．已知两基础形状、面积及基底压力均相同，但埋置深度不同，若忽略坑底回弹的影响，则（ C ）。 (A)两基础沉降相同； (B)埋深大的基础沉降大； (C)埋深大的基础沉降小； 15．埋置深度、基底压力均相同但面积不同的两基础，其沉降关系为（ B ）。 (A)两基础沉降相同； (B)面积大的基础沉降大； (C)面积大的基础沉降小；16．土层的固结度与所施加的荷载关系是（ C ）。 (A)荷载越大，固结度也越大 (B)荷载越大，固结度越小 (C)固结度与荷载大小无关 17．黏土层在外荷载作用下固结度达到100%时，土体中（ D ）。 (A)只存在强结合水； (B)只存在结合水 (C)只存在结合水和毛细水；(D) 有自由水 18．有两个黏土层，土的性质相同，土层厚度与排水边界条件也相同。若地面瞬时施加的超荷载大小不同，则经过相同时间后，两土层的平均孔隙水压力（ A ）。 (A)超荷载大的孔隙水压力大； (B)超荷载小的孔隙水压力大； (C)一样大 三、判断改错题 1．×，改“偏大”为“偏小”。 2．×，改“角点”为“中心点” 3．×，应取与土层自重应力平均值相对应的孔隙比 4．×，对一般土，应为；在该深度以下如有高压缩性土，则应继续向下计算至 处。 5．×，压缩模量应按实际应力段范围取值。 6．√ 7．×，沉降偏大的原因时因为弹性力学公式时按均质的线性变形半空间的假设得到的，而实际上地基常常是非均质的成层土。 8．√

常用的地基沉降计算方法汇总

常用的地基沉降计算方法汇总

6.3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量，要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土，施工结束后就可以完成；对于粘性土，少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 6.3.1 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以Boussinesq 课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时，见图6-5，表面位移w (x, y, o )就是地基表面的沉降量s ： E r P s 2 1μπ-? = （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量（或变形模量E 0）； r —为地基表面任意点到集中力 P 作用点的距离，2 2y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式，根据叠加原理求得。如图6-6所示，设荷载面积A 内N （ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ，η），则该点微面积上的分布荷载可为集中力P= p 0（ξ，η）d ξd η代替。于是，地面上与N 点 距离r =2 2)()(ηξ-+-y x 的M （x, y ）点的沉降s （x, y ），可由式（6-8）积 分求得： ?? -+--= A y x d d p E y x s 2200 2 )()(),(1),(ηξη ξηξμ （6-9） 图6-5 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图6-6 局部荷载下的地面沉降 （a ）任意荷载面；（b ） 矩形荷载面

第六章 土力学 课后习题

6-2. 现有两软粘土层（A 、B ）都受到100kPa 的连续均匀荷载，土层厚 度1:2:=B A H H ，在A 层内孔隙比从1.060减至0.982；B 土层内孔隙 比从0.910减至0.850，已知当土的固结度达到50％所需的时间1:5:=B A t t ， 问此二土层的渗透系数成何比例? 解：固结系数: Cv =k(1+e0)／rwav 又 Es = 1+ e0／av 在某级荷载下：ei=e0-h(1+ e0)／H (h 为压缩量) 固结度： U=St ／s = h ／H (p0／Es ) 时间因数：Tv = Cv t ／HH 综上： Tv = kUp0(1+e0) t ／HHrw(e0-ei) 由于 TvA =TvB 故 kAUp0(1+e0A)t ／HAHArw(e0A-eiA)=kBUp0(1+e0B) t ／HBHBrw(e0B-eiB) 代入数据得： kA ／kB = 0.96 6-4. 某矩形基础，基底面积为2×4m ，基础埋置深度为1.7m ，作用在基底的垂直荷载（包括基础自重）为2400kN ，地基的地质资料如图所示，试求： （1）基底压力分布； （2）基础中心线上的附加应力(岩层以上)； （3）用分层总和法求基础的平均沉降；

（4）固结度为60％时所需时间。 解：（1）A=BxL=2x4=8m2 e=M/N=200/2400=1/12m

地基沉降的计算方法及计算要点

CENTRAL SOUTH UNIVERSITY 课外研习论文 学生姓名刘振林、靳颜宁、唐雯钰 学号 020*******、020*******、020******* 学院资源与安全工程学院 专业城市地下空间工程1001班 指导老师李江腾 2012.09

目录 引言 (2) 1.地基沉降 (2) 1.1地基沉降的基本概念 (2) 1.2地基沉降的原因 (2) 1.3地基沉降的基本类型 (2) 1.3.1按照沉降产生机理 (2) 1.3.2按照沉降的表示方法 (2) 1.3.3按照沉降发生的时间 (3) 2.地基沉降的计算 (3) 2.1地基沉降计算的目的 (3) 2.2地基沉降计算的原则 (3) 2.3地基沉降的计算方法 (3) 2.3.1分层总和法 (3) 2.3.2应力面积法 (6) 2.3.3弹性力学方法 (13) 2.3.4斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法） (15) 2.3.5应力历史法（e-lgp曲线法） (17) 2.3.6应力路径法 (18) 3.计算要点 (19) 3.1分层总结法计算要点 (19) 3.2应力面积法计算要点 (19) 3.3弹性理论法计算要点 (20) 3.4斯肯普顿—比伦法计算要点 (20) 3.5应力历史法计算要点 (20) 3.6应力路径法计算要点 (20) 4.总结 (20) 参考文献： (21)

地基沉降的计算方法及计算要点 城市地下空间工程专业学生刘振林，唐雯钰，靳颜宁 指导教师李江腾 [摘要]：本文介绍了六种地基沉降量的计算方法：分层总和法、应力面积法、弹性理论法、斯肯普顿—比伦法、应力历史法以及应力路径法，并讨论了各种方法的计算要点。 关键词：分层总和法；规范法；弹性理论；斯肯普顿—比伦；应力历史；应力路径 ABSTRACT：This thesis introduces six kinds of foundation settlement calculation methods：layerwise summation method,Stress area method,elasticity-thoery method, Si Ken Compton ancient method,Stress history method,stress path method,and discusses the main points of the six methods. KEY WORD：layerwise summation method;Specification Approach;elastic theory;stress history; A.W.Skempton—L.Bjerrum;stress path 引言 基础沉降计算从来就是地基基础工程中三大难题之一，在进行基础设计时，不仅要满足强度要求，还要把基础的沉降和沉降差控制在一定范围内。地基沉降的计算在建筑物的施工和使用阶段都非常重要。地基沉降量是指地基土在建筑荷载作用下达到压缩稳定时地基表面的最大沉降量。目前计算地基沉降的常用方法有分层总和法、规范法、还有弹性理论法、应力历史法（e-lgp曲线法）以及斯肯普顿—比伦法（变形发展三分法）、应力路径法。 中图分类号：TU478 文献标识码：A 1.地基沉降 1.1地基沉降的基本概念 建筑物和土工建筑物修建前，地基中早已存在着由土体自身重力引起的自重应力。建筑物和土工建筑物荷载通过基础或路堤的底面传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，在附加的三向应力分量作用下，地基中产生了竖向、侧向和剪切变形，导致各点的竖向和侧向位移。地基表面的竖向变形称为地基沉降，或基础沉降。 1.2地基沉降的原因 由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础或路堤各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构或路面结构之中相应地产生额外的应力和变形。地基不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜、与建筑物连接管道断裂以及桥梁偏离墩台、梁面或路面开裂等。 1.3地基沉降的基本类型 1.3.1按照沉降产生机理 （1）荷载沉降：外部荷载作用下产生的沉降。 （2）地层损失沉降：采空区、隧道、地下工程和基坑开挖等产生的沉降。 （3）自重沉降：土体在自重应力作用下产生的沉降。 （4）水文沉降：由于地下水的水位上升或下降产生的沉降。 1.3.2按照沉降的表示方法

桩基沉降计算

桩基沉降计算 一、目前桩基沉降计算方法及存在的问题 1、目前桩基的计算方法 对于群桩基础（桩距小于和等于6倍桩径），在正常使用状态下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussinesq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中作用下的Mindlin解为基础计算沉降。后者主要分为两种：一是Poulos提出的相互作用因子法；第二种是Gedes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降（如《上海地基基础设计规范》DGJ08-11-1999，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002）。 上述方法存在如下一些些问题： （1）实体深基础法，其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符（计算应力偏大），且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响； （2）相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性； （3）Geddes应力叠加-分层总和法要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比； （4）-所有的计算方法都依赖经验参数，以上计算方法均是以弹性力学的基本原理为基础，计算的可靠性与经验系数关系密切；

（5）不能考虑上部结构刚度对变形的影响。 2、旧规范沉降计算方法存在的问题 旧规范的沉降计算方法——等效作用分层总和法的一个科学、实用的计算方法，能反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计算值大，而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计算附加应力远小于实际受力。而旧规范的经验系数依据局限于上海地区的资料，当时的超高层建筑很少，对应的长桩基础很少，经验系数存在一定的局限性。 二、调整的内容 新规范维持了旧规范的基本计算方法，针对旧规范沉降计算中存在的问题进行了调整。 1、对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基，调整了沉降经验系数。 2、桩的沉降计算考虑施工工艺的影响，原因是群桩基础的变形是桩基影响范围内土的变形，而不同的施工工艺对土的影响不同。 3、增加了单桩、单排桩、疏桩基础基础沉降计算。 三、规范推荐的计算方法 对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基础计算，新规范维持了旧规范的基本计算方法，规范共涉及8条，即规范5.5.6至5.5.13条，具体详见规范。

第四章_土的变形性质地基沉降计算例题习题

4-1 设土样样厚 3 cm ，在 100 ～ 200kPa 压力段内的压缩系数＝ 2 × 10 － 4 ，当压力为 100 kPa 时 , e ＝ 0.7 。求：（ a ）土样的无侧向膨胀变形模量；（ b ）土样压力由 100kPa 加到 200kPa 时，土样的压缩量S 。 4-1 解：（ a ）已知，所以： （ b ） 4-2 有一饱和黏土层，厚 4m ，饱和重度＝ 19 kN/ m 3 ，土粒重度＝ 27 kN/ m 3 ，其下为不透水岩层，其上覆盖 5m 的砂土，其天然重度γ ＝ 16 kN/ m 3 ，如图 4 － 32 。现于黏土层中部取土样进行压缩试验并绘出e － lg p 曲线，由图中测得压缩指数C c 为 0.17 ，若又进行卸载和重新加载试验，测得膨胀系数C s ＝ 0.02 ，并测得先期固结压力为 140 kPa 。问：（ a ）此黏土是否为超固结土？（ b ）若地表施加满布荷载 80 kPa ，黏土层下沉多少？ 图 4 － 32 习题 4 － 2 图 4-3 有一均匀土层，其泊松比＝ 0.25 ，在表层上作荷载试验，采用面积为1000cm 2 的刚性圆形压板，从试验绘出的曲线的起始直线段上量取p ＝ 150 kPa ，对应的压板下沉量S ＝ 0.5cm 。试求： （ a ）该土层的压缩模量E s 。 （ b ）假如换另一面积为 5000cm 2 的刚性方形压板，取相同的压力p ，求对应的压板下沉量。 （ c ）假如在原土层 1.5m 下存在软弱土层，这对上述试验结果有何影响？

4-4 在原认为厚而均匀的砂土表面用 0.5m 2 方形压板作荷载试验，得基床系数（单位面积压力 / 沉降量）为 20MPa/m ，假定砂层泊松比＝ 0.2 ，求该土层变形模量E 0 。后改用2m × 2m 大压板进行荷载试验，当压力在直线断内加到 140 kPa ，沉降量达 0.05m ，试猜测土层的变化情况。 4-5 设有一基础，底面积为5m × 10m ，埋深为 2m ，中心垂直荷载为 12500kN （包括基础自重），地基的土层分布及有关指标示于图 4 － 33 。试利用分层 总和法（或工民建规范法，并假定基底附加压力等于承载力标准值），计算地基总沉降。 图 4 － 33 习题 4 － 5 图 4-6 有一矩形基础，埋深为 2m ，受 4000kN 中心荷载（包括基础自重） 的作用。地基为细砂层 , 其，压缩资料示于表 4 － 14 。试用分层总和法计算基础的总沉降。 4-6 解： 1 ）分层：，地基为单一土层，所以地基分层和编号如图。

广厦 第六章 基础计算与设计

第七章基础计算与设计 录入系统建模完成后，选择【生成计算数据】菜单，弹出对话框，选择【生成基础CAD数据】，当进入【基础CAD】后才能显示平面图形。进入【基础CAD】后，选择【读取墙柱底力】菜单，弹出对话框，选择读取GSSAP计算的上部结构产生的墙柱底内力。 图7—1 基础平面图窗口

广厦基础CAD能处理如下扩展基础、桩基础、弹性地基梁以及桩筏、筏板基础。 7.1扩展基础设计 扩展基础可以设计单、多柱扩展基础、墙下扩展基础、墙下条形基础、墙柱下扩展基础和联合扩展基础成台上的梁。 扩展基础设计流程： 1、【读取墙柱底力】； 2、填写扩展基础【总体信息】； 3、【基础设计】选择扩展基础设计：确定基础形式——单柱阶式、单柱锥式、多柱阶式、多柱锥式或墙下条基，弹出基础参数对话框，填写对话框参数； 4、布置扩展基础； 5、查看文本计算结果。

7.1.1 扩展基础总体信息 首先点按屏幕上方的【总体信息】弹出对话框，进入【扩展基础总体信息】 图7—2 扩展基础总体信息 【地基承载力特征值】输入修正前的承载力，可进行宽度和深度修正；若输入修正后的承载力，则宽度和深度修正系数值填为零。 【基底以下土的重度】用于承载力修正公式，地下水位以下取浮重度。 【基底以上土的加权平均重度】用于承载力修正公式，地下水位以下取浮重度。 【基础宽度和深度地基承载力修正系数ηb 和ηd 】 地基承载力修正系数表 表7—1 土的类别 ηb ηd 淤泥和淤泥质土 0 1.0 人工填土 e 或I L 大于等于0.85的粘性土 0 1.0 红粘土 含水比αw >0.8 含水比αw ≤0.8 0 0.15 1.2 1.4 大面积 压实填土 压实系数大于0.95,粘粒含量ρc ≥10%的粉土 最大干密度大于2.1t/m 3的级配砂石 0 0 1.5 2.0 粉土 粘粒含量ρc ≥10%的粉土 粘粒含量ρc <10%的粉土 0.3 0.5 1.5 2.0 e 及I L 均小于0.85的粘性土 粉砂、细砂(不包括很湿与饱和时的稍密状态) 中砂、粗砂、砾砂和碎石土 0.3 2.0 3.0 1.6 3.0 4.4

常用的地基沉降计算方法汇总

6．3 常用的地基沉降计算方法 这里所讲的地基沉降量是指地基最终沉降量，目前常用的计算方法有：弹性力学法、分层总和法、应力面积法和考虑应力历史影响的沉降计算法。所谓最终沉降量是地基在荷载作用下沉降完全稳定后的沉降量,要达到这一沉降量的时间取决于地基排水条件。对于砂土,施工结束后就可以完成;对于粘性土,少则几年，多则十几年、几十年乃至更长时间。 ６.3.１ 计算地基最终沉降量的弹性力学方法 地基最终沉降量的弹性力学计算方法是以B ｏus ｓin ｅs ｑ课题的位移解为依据的。在弹性半空间表面作用着一个竖向集中力P 时,见图6－5,表面位移w (x, ｙ， ｏ)就是地基表面的沉降量s : E r P s 2 1μπ-? = （6-8） 式中 μ—地基土的泊松比； E —地基土的弹性模量(或变形模量E 0); r —为地基表面任意点到集中力 P 作用点的距离,2 2y x r +=。 对于局部荷载下的地基沉降，则可利用上式,根据叠加原理求得。如图6-６所示，设荷载面积A 内Ｎ（ξ，η）点处的分布荷载为p 0（ξ,η)，则该点微面积上的分布荷载可为集中力Ｐ= p ０(ξ,η）d ξd η代替。于是,地面上与Ｎ点距离ｒ =2 2)()(ηξ-+-y x 的M (x, y ）点的沉降s (x, y ），可由式（６－8)积分求得: ?? -+--= A y x d d p E y x s 2200 2 )()(),(1),(ηξη ξηξμ （6－9）

? 从式（６-9)可以看出，如果知道了应力分布就可以求得沉降;反过来，若沉 降已知又可以反算出应力分布。 对均布矩形荷载p 0(ξ,η)＝ p ０＝常数，其角点C 的沉降按上式积分的结果为： 02 1bp E s c ω μ-= (6-１0) 式中 c ω—角点沉降影响系数，由下式确定: ?? ?? ??+++++=)1ln()11ln(122m m m m m c πω (６-11） 式中 m ＝l/ｂ。 利用式(6－10），以角点法易求得均布矩形荷载下地基表面任意点的沉降。例如矩形中心点的沉降是图6-6(b)中的虚线划分为四个相同小矩形的角点沉降之和,即 图６-５ 集中力作用下地基表面的沉降曲线 图６-6 局部荷载下的地面沉 降 (a ）任意荷载面;(b ） 矩形荷载面

土力学及地基基础习题集及答案解析第6章

第6章土中应力 一简答题 1．成层土地基可否采用弹性力学公式计算基础的最终沉浸量？【答】不能。利用弹性力学公式估算最终 沉降量的方法比较简便，但这种方法计算结果偏大。因为的不同。 2．在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度进行计算？【答】固结变形有效自重应力引起 3．有一个基础埋置在透水的可压缩性土层上，当地下水位上下发生变化时，对基础沉降有什么影响？当基础底面为不透水的可压缩性土层时，地下水位上下变化时，对基础有什么影响？【答】当基础埋置在透水的可压缩性土层上时：地下水下降，降水使地基中原水位以下的有效资中应力增加与降水前比较犹如产生 了一个由于降水引起的应力增量，它使土体的固结沉降加大，基础沉降增加。地下水位长期上升（如筑坝蓄水）将减少土中有效自重应力。是地基承载力下降，若遇见湿陷性土会引起坍塌。当基础埋置在不透水的可压缩性土层上时：当地下水位下降，沉降不变。地下水位上升，沉降不变。 4．两个基础的底面面积相同，但埋置深度不同，若低级土层为均质各向同性体等其他条件相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？【答】引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。 （<20） 因而当基础面积相同时，其他条件也相同时。基础埋置深的时候基底附加压力大，所以沉降大。当埋置深度相同时，其他条件也相同时，基础面积小的基底附加应力大，所以沉降大 5．何谓超固结比？在实践中，如何按超固结比值确定正常固结土？【答】在研究沉积土层的应力历史时，通常将先期固结压力与现有覆盖土重之比值定义为超固结比。超固结比值等于1时为正常固结土 6．正常固结土主固结沉降量相当于分层总和法单向压缩基本公式计算的沉降量，是否相等？【答】不相同，因为压缩性指标不同 7．采用斯肯普顿-比伦法计算基础最终沉降量在什么情况下可以不考虑次压缩沉降？【答】 对于软粘土，尤其是土中含有一些有机质，或是在深处可压缩压缩土层中当压力增量比（指土中附加应力与自重应力之比）较小的情况下，此压缩沉降必须引起注意。其它情况可以不考虑次压缩沉降。 8．简述有效应力原理的基本概念。在地基土的最终变形量计算中，土中附加应力是指有效应力还是总应力？【答】饱和土中任一点的总应力总是等于有效应力加上孔隙水压力；或是有效应力总是等于总应力 减去孔隙水压力。此即饱和土中的有效应力原理。土中的附加应力是指有效应力。 9．一维固结微分方程的基本假设有哪些？如何得出解析解 10．何谓土层的平均固结度？如何确定一次瞬时加载、一级加载和多级加载时的地基平均固结度？【答】对于竖向排水情况，由于固结变形与有效应力成正比，所以某一时刻有效应力图面积和最终有效应力图面 积之比值称为竖向平均固结度荷载一次瞬时施加情况的平均固结度： 一级或多级加载时的平均固结度： 二填空题

桩基沉降计算方法及存在的问题

桩基沉降计算方法及存在的问题 一、目前桩基沉降计算方法及存在的问题 1、目前桩基的计算方法 对于群桩基础（桩距小于和等于6倍桩径），在正常使用状态下的沉降计算方法，目前有两大类。一类是按实体深基础计算模型，采用弹性半空间表面荷载下Boussine sq应力解计算附加应力，用分层总和法计算沉降；另一类是以半无限弹性体内部集中作用下的Mindlin解为基础计算沉降。后者主要分为两种：一是Poulos提出的相互作用因子法；第二种是Gedes对Mindlin公式积分而导出集中力作用于弹性半空间内部的应力解，按叠加原理，求得群桩桩端平面下各单桩附加应力和，按分层总和法计算群桩沉降（如《上海地基基础设计规范》DGJ08-11-1999，《建筑地基基础设计规范》GB50007-2002）。 上述方法存在如下一些些问题： （1）实体深基础法，其附加应力按Boussinesq解计算与实际不符（计算应力偏大），且实体深基础模型不能反映桩的距径比、长径比等的影响； （2）相互作用因子法不能反映压缩层范围土的成层性； （3）Geddes应力叠加-分层总和法要求假定侧阻力分布，并给出桩端荷载分担比； （4）所有的计算方法都依赖经验参数，以上计算方法均是以弹性力学的基本原理为基础，计算的可靠性与经验系数关系密切； （5）不能考虑上部结构刚度对变形的影响。 2、旧规范沉降计算方法存在的问题 旧规范的沉降计算方法——等效作用分层总和法的一个科学、实用的计算方法，能反映群桩基础的各因素对沉降的影响，如桩的距径比、长径比、桩数等。其存在的问题是对于长桩，特别是桩侧土较好的长桩基础，计算沉降量与实测值误差较大，统计结果发现计算值大，而实测值小。造成这种现象的原因是上部结构的荷载借助于侧摩阻力传至承台投影面积以外，使桩端平面的计算附加应力远小于实际受力。而旧规范的经验系数依据局限于上海地区的资料，当时的超高层建筑很少，对应的长桩基础很少，经验系数存在一定的局限性。 二、调整的内容 新规范维持了旧规范的基本计算方法，针对旧规范沉降计算中存在的问题进行了调整。 1、对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基，调整了沉降经验系数。 2、桩的沉降计算考虑施工工艺的影响，原因是群桩基础的变形是桩基影响范围内土的变形，而不同的施工工艺对土的影响不同。 3、增加了单桩、单排桩、疏桩基础基础沉降计算。 三、规范推荐的计算方法 对于桩中心距不大于6倍桩径的桩基础计算，新规范维持了旧规范的基本计算方法，规范共涉及8条，即规范5.5.6至5.5.13条，具体详见规范。 对于规范推荐的计算方法，应重点理解以下几方面内容。 1、计算方法假设的理解 地基基础工程的计算方法基本都有假设条件，规范推荐的沉降计算方法主要假设如下： （1）将作用在承台底的附加压力，借助于群桩等效传递到桩端平面。此假设存在的问题是承台底的附加压力明显大于桩端平面的附加压力，桩越长、桩侧土的性质越好，附加荷载传至承台投影面积外的比例越高，桩端的附加应力较承台底越低。

第六章 地基变形计算

第六章地基变形计算 一、单项选择题 1. 下述关于土体压缩性描述正确的是。 (A) 压缩系数a越大，压缩模量E s越小，压缩性越高 (B) 压缩系数a越大，压缩模量E s越小，压缩性越低 (C) 压缩系数a越大，压缩模量E s越大，压缩性越高 (D) 压缩系数a越大，压缩模量E s越大，压缩性越低 2. 均匀地基上两相同基础，基底压力相同，但埋置深度不同，两基础的计算最终沉降量。 (A) 埋深大的比埋深浅的沉降大(B) 埋深大的比埋深浅的沉降小 (C) 两基础计算沉降无差别 3. 土体压缩性e~p曲线是在条件下试验得到的。 (A) 三轴(B) 无侧限(C) 有侧限 4. 对于某一种特定的粘性土，压缩系数a是不是一个常数？ (A) 是常数(B) 不是常数，随竖向压力p增大而减小 (C) 不是常数，随竖向压力p增大而增大 5. 根据现场荷载试验p~s曲线，按弹性理论公式求得地基土的模量称为。 (A) 压缩模量(B) 变形模量(C) 弹性模量 6. 有一个非饱和土样，孔隙比e=1.0。在荷载p作用下压缩，饱和度S r由80%增加到95%，试问土样 的含水量将。 (A) 没有变化(B) 变大(C) 变小 7. 土的固结指的是。 (A) 总应力引起超孔隙水应力增长的过程 (B) 超孔隙水应力消散，有效应力增长的过程 (C) 总应力不断增加的过程 8. 一个饱和土样，含水量为w=40%，重度γ=18kN/m3，土粒比重G s=2.7，压缩模量E s=1.27MPa，进行 压缩试验（环刀高度为2cm ），荷载从零增至100kPa，土样压缩了。 (A) 1.57 mm (B) 1.36 mm (C) 0.08 mm 9. 对于欠固结土，如果其结构强度遭到破坏时，则土的变形是。

地基沉降计算

六 地基沉降计算 一、填空 1.目前，在建筑工程中计算地基最终沉降量的较常见的方法是__________和________。 2.____________《规范》方法计算地基最终沉降的公式为__________，公式中S 、z 、0p 的单位分别是___________、____________、___________。 3._______________是决定地基沉降与时间关系的关键因素。 4.对一般土，按分层总和法计算地基沉降量时，沉降计算深度n z 是根据___________条件确定的，若其下方还存在高压缩性土层，则要按_____________条件确定。 5.采用分层总和法计算地基沉降量时，第i 层土的沉降量计算公式为____________或___________。 6.当无相邻荷载影响，基础宽度在1-50m 范围内时，规范规定，基础中点的地基沉降的计算深度可按简化公式计算，该公式为___________。 7.饱和粘土的沉降由__________、___________、_________沉降组成，计算这几部分沉降时，其压缩性指标分别采用____________、______________、_________。 8.用分层总和法计算地基沉降时，采用___________指标使沉降计算值偏小，采用___________指标又使计算值偏大，相互有所补偿。 9.地基土沉降与时间有关，砂土沉降在加荷后完成___________，饱和粘土最终沉降量完成需_________。 10.______应力不引起地基沉降，______应力引起地基沉降，______在______，______，等情况下也会引起地面沉降。 答案：1.分层总和法 规范方法 2.)(1110 --=-=∑i i i i n i si s z z E p s ψ mm m kpa 3.土的渗透性 4. 2.0≤cz z σσ 1.0≤cz z σσ 5.i i i i i h e e e s 1211+-=? i si i i h E p s ?=? 6.)ln 4.05.2(b b z n -= 7.瞬时沉降、固结沉降、次固结沉降、弹性模量、压缩指数、次压缩系数 8.侧限条件下的压缩性指标，基底中心点下的附加应力 9.很快 几年甚至 几十年的时间 10.自重、附加、自重应力、欠固结土层、地下水位下降、大面积堆土 二、选择题 1 基础面积相同，基底附加应力也相同，但埋置深度不同，对于两基础，最终沉降量有何区别？ （A ）埋深大的比埋深浅的沉降大 （B ）埋深大的比埋深浅的沉降小 （C ）两基础沉降无差别 2 基底附加应力相同，埋置深度也相同，但基底面积不同的两个基础，它们的沉降量有何不同？ （A ）基底面积大的沉降量大 （B ）基底面积小的沉降量大 （C ）两基础沉降量相同 3 有两个条形基础，基底附加应力分布相同，基础宽度相同，埋置深度也相同，但其基底长