第二讲复习总结-体育比赛中的数学问题

第二讲复习总结-体育比赛中的数学问题
第二讲复习总结-体育比赛中的数学问题

写在前面的话:对于回去对课堂内容的整理,建议引导孩子自己完成,并用两种颜色的笔进行整理。这里的提纲相当于脑图,整理的部分相当于二次笔记

第二讲体育比赛中的数学问题

【前言】

体育比赛中的数学问题在奥数的学习过程中主要考察场次和分数的问题,杯赛考试中一般以中等难度的题目出现。

【提纲】

(2+2+2)两种赛制,两种工具,两种计分方法

一、赛制

1.淘汰赛(每场淘汰一个队伍)场次=队伍数-1

2.单循环(两两比赛一次)场次=(队伍数-1)×队伍数÷2

二、工具

1.点线图(与场次相关)

2.列表法(与分数相关)

三、积分制

2-1-0或者3-1-0

规律:胜场数=负场数;平场数为偶数(多应用于列表法)

注意:涉及到积分制的题目比较难,一般情况下先求场次,再求总分,各个击破

【整理】

淘汰赛:

32个队伍进行淘汰赛,决出冠军需要多少场?

分析:①每场淘汰一个队伍,决出冠军需要淘汰31个队伍,

因此,场次=队伍数-1=32-1=31场

②每一轮淘汰一半的队伍,第一轮过后剩余32÷2=16个队伍,

第二轮过后剩余16÷2=8 个队伍,每一轮都要在上一轮的基础上除以2,决出冠军最后只剩一个队伍

32÷2÷2÷2÷2÷2=1

除以2的次数就等于轮数,故需要5轮。

15个人进行淘汰赛,决出冠军需要多少场比赛?

分析:每场淘汰一个队伍,决出冠军需要淘汰14个队伍,

因此,场次=队伍数-1=15-1=14场

单循环赛:

4支队伍进行单循环赛(每两个队伍之间都要比赛一次),完成比赛,共进行了多少场?

分析:①相当于握手问题:3+2+1=6场

②每个队伍参加3场比赛,共四个队伍,参加3×4=12场,但是每次比赛

在这个过程中都被重复计算一次,故12÷2=6场

总结:场次=(队伍数-1)×队伍数÷2=(4-1)×4÷2=6场

世界杯足球赛共有32个国家参加,比赛分为两个阶段:第一阶段,每四个国家分为一组,共八个小组,每个小组内进行单循环比赛,小组前两名晋级下一轮比赛,第二个阶段,晋级的16个国家的队伍进行淘汰赛,最后决出冠、亚、季军,问:世界杯共进行多少场比赛?

分析:第一阶段,每个小组进行单循环,比赛场次=(队伍数-1)×队伍数÷2=(4-1)×4÷2=6场,8个小组共6×8场。

第二阶段,16支队伍进行淘汰赛,决出冠军,比赛场次=(队伍数-1)=15,

但是,此处还须决出亚军和季军,故还须再进行一场比赛。

因此,世界杯比赛的总场数=48+15+1=64场。

点线图(与场次相关):

A、B、C、D四名同学进行跳棋比赛,采用单循环的赛制,比赛进行到某一时刻的时候,A比赛了1场,B比赛了2场,C比赛了3场,此时D赛了机场?

分析:①分别用点代表每个队伍②从比赛场数最多的开始③用比赛场数最少的队伍验证,

具体如下

①用四个字母表示四支队伍,用一条线表示他们之间进行比赛,如图(1)

②从从比赛场数最多的开始,也就是C,这里要跟A,B,D都比赛一场,

如图(2)

③用最少的A验证,至此,A和C两支队伍可以确定

④接下来从B除C之外最对的B开始分析,如图(3)

⑤分析完毕,发现与D相连的有两条线,故D比赛了两场

(1) (2)

(3)

列表法(积分制中应用较多,与分数有关)

四个队伍进行单循环比赛,采用3-1-0赛制,比赛结束,各队总得分是四个连续的自然数,问:输给第一名的队的输了几场,赢了几场,平了几场?

分析:①对于涉及到分数且复杂的体育比赛中的问题,第一步先求总场数,6场。

第二步求总分数,最少12分,最多18分。

②四个连续的自然数,只能是3,4,5,6和2,3,4,5.因为3+4+5+6=18分,

此时只能有胜负的情况,但是4分必须出现一场平局,矛盾。所以只能是2,3,4,5这一种情况。

2分的队伍,如果得2分的队伍输给了第一名,也就意味着得4分的队伍自己输给了自己,矛盾。故得四分的队伍输给了第一名。

总结:对于表格而言,胜场数=负场数,平的场数为偶数

2020年重阳节文艺活动总结

2020年重阳节文艺活动总结 重阳节是弘扬中华民族敬老爱幼优良传统节日。 为认真贯彻落实区、镇文明办文件精神,大力弘扬中华民族尊老敬老的传统美德,努力营造欢乐喜庆、温馨和谐的节日气氛。今年的重阳节,社区本着勤俭节约,结合老年人实际情况,开展了以下活动: 农历九月九日,为传统的重阳节。因为古老的《易经》中把“九”定为阳数,九月九日,日月并阳,两九相重,故而叫重阳,古人认为是个值得庆贺的吉利日子。晋代文人陶渊明在《九日闲居》诗序文中说:“余闲居,爱重九之名。秋菊盈园,而持醪靡由,空服九华,寄怀于言”。这里同时提到菊花和酒。大概在魏晋时期,重阳日已有了饮酒、赏菊的做法。到了唐代重阳被正式定为民间的节日。 重阳节又称登高节,相传九九那天,人们登上高处,插上茱萸避邪,喝上菊花酒不染瘟疫。另外,在中原人的传统观念中,双九还是生命长久、健康长寿的意思,所以后来重阳节被立为老人节。1989年,我国把重阳节定为老人节。这一天,各地都要组织老年人登山秋游,开阔视野,交流感情,锻炼身体,培养人们回归自然,热爱祖国大好山河的高尚品德。

社区对100多位80岁以上的老人开展健康检查,与社区服务站联系,为他们检测血压、血糖、视力等,开展健康咨询活动。 10月13日重阳节,螺百社区对辖区内的11位90岁以上的高龄老人逐户走访慰问。 当社区居务监督委员会主任许明荣来到高庄自然村93岁高龄的 三无老人高忠勳户,送上慰问品,带去社区节日的祝福时,老人非常激动,刚刚住上危房改造后政府给盖上的新瓦房,每月领取政府发放的养老金和最低生活保障,现在社区又送来慰问品,老人激动地说:“谢谢,是党让我们老年人过上了好日子”。接着社区党总支副书记石玉芳慰问了百旺自然村94岁高龄的董世英老人,老人非常健康,接过石书记送来的慰问品,对社区节日的慰问表示感谢,并主动邀请他们上家里喝杯茶。 此次重阳节活动,使在场的每位老人都能心情舒畅,快乐过一个温馨祥和的节日。最后,在一片欢声笑语中与老人们共进了午餐,结束了整场活动。 在这秋高气爽,凉风沁怡的傍晚,***镇办事处与**社区为了使小区内的老年人度过一个快乐、祥和的节日,于9月8日晚北京时间20:30分,在东村社区联合举办了庆祝“重阳节”金秋文艺晚会。

高等数学知识点总结 (1)

高等数学(下)知识点 主要公式总结 第八章 空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2 222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222 双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111C B A n =ρ,),,(2222C B A n =ρ, ?∏⊥∏21 0212121=++C C B B A A ;?∏∏21// 2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: (三) 空间直线及其方程 1、 一般式方程:?????=+++=+++0 022221111D z C y B x A D z C y B x A 2、 对称式(点向式)方程: p z z n y y m x x 0 00-=-=-

体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题 (★★) ⑴8只球队进行淘汰赛,为了决出冠军,需要进行多少场比赛? ⑵20名羽毛球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,那么为了决出冠军一共要比赛多少场? (★★★) A、B、C、D、E五位同学一起比赛围棋,每两人都要比赛一盘。到现在为止,A已经赛4盘,B赛3盘,C赛2盘,D赛1盘。问:此时E同学赛了几盘?

(★★★) (09年迎春杯中年级复赛) A、B、C、D、E、F六个足球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一场,且只赛一场。胜者得3分,负者得0分,平局每队各得1分。比赛结果,各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第3名的队得了8分,那么,这次比赛中共有_______场平局。 (★★★) (走进美妙数学花园少年数学邀请赛)甲、乙、丙、丁四人进行象棋比赛,每两个都比赛一场,规定胜者得2分,平局各得1分,输者得0分。结果甲第一,乙、丙并列第二,丁最后一名,那么乙得几分? (★★★★) 五个足球队进行循环比赛,即每两个队之间都要赛一场。每场比赛胜者得2分、负者得0分、打平两队各得1分。比赛结果各队得分互不相同。已知: ⑴第1名的队没有平过; ⑵第2名的队没有负过; ⑶第4名的队没有胜过。 问全部比赛共打平了________场。 (★★★★★) (2008年南京市第四届青少年“科学小博士”思维训练系列活动)甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练,每局2人进行比赛,另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判,而由原来的裁判向胜者挑战。半天训练结束时,发现甲共打了15局,乙共打了21局,而丙共当裁判5局。那么整个训练中的第3局当裁判的是。

重阳节活动总结

竭诚为您提供优质的服务,优质的文档,谢谢阅读/双击去除 重阳节活动总结 重阳节活动总结 重阳节活动总结 今年重阳节期间,xx市老龄系统以纪念改革开放三十一年和庆祝建国60周年,以“弘扬敬老爱老传统美德、共享健康快乐和谐生活”为主题,周密安排,精心组织,广泛开展了一系列形式多样、丰富多彩的庆祝活动,让老年人度过了一个快乐、温馨的节日,在共享改革发展成果的同时,更加真切地感受到了文明祥和的尊老敬老氛围。 一、周密安排,积极争取领导重视 今年重阳节是全省第二十个敬老节,为了确保活动有序开展,8月初,市老龄办下发了《关于在重阳节期间开展敬老活动的通知》。各地行动迅速,大竹县政府办公室以竹府发[20XX]xxx号文下发了敬

老月和重阳节活动的通知,达县、宣汉等县也及时下发了重阳节活动通知。市委常委、常务副市长、市老龄委主任何平多次听取重阳节活动汇报,提出了具体要求。9月24日上午,市政府副秘书长张远见组织宣传、财政、教育、文化、建设、公安等相关部门召开协调会,安排重阳节广场文化活动事宜,明确各单位职责。各地老龄部门主动向当地党政领导作好汇报,争取重视支持,党政领导亲自参加活动,带头慰问老人,充分体现了对老年人的关爱。10月7日,市委、市政府通过《xx日报》发表了《致全市老年朋友的慰问信》。当天下午,何平常务副市长组织20多个部门负责人召开协调会,落实市委书记、市人大常委会主任李向志关于市政协《我市养老服务社会化工作的调查报告》的重要批示精神,专题研究养老服务社会化工作。何平常务副市长强调各单位务必认真贯彻落实老年人优待规定,议定了“将百岁以上老人长寿补贴标准由每人每月100元提高到每人每月200元、将70周岁以上老人乘坐公交车半价优待范围由城市公交拓展到城乡公交、在西外片区金兰小区划定12处老年活动场所”等惠老事项,这是市委、市政府为全市老年人献上的一份节日厚礼。 二、广泛宣传,努力营造敬老氛围 重阳节期间,各地通过会议、活动、媒体等多种渠道,广泛宣传老龄工作的方针政策和人口老龄化的形势,宣传《老年法》、老年人优待办法等涉老法律法规,宣传老年人对社会、对家庭的贡献和

高等数学公式总结(绝对完整版).

高等数学公式大全 导数公式: 基本积分表: a x x a a a ctgx x x tgx x x x ctgx x tgx a x x ln 1)(log ln )(csc )(csc sec )(sec csc )(sec )(22 = '='?-='?='-='='2 2 22 11 )(11 )(11 )(arccos 11 )(arcsin x arcctgx x arctgx x x x x +- ='+= '-- ='-= '? ?????????+±+=±+=+=+=+-=?+=?+-==+==C a x x a x dx C shx chxdx C chx shxdx C a a dx a C x ctgxdx x C x dx tgx x C ctgx xdx x dx C tgx xdx x dx x x )ln(ln csc csc sec sec csc sin sec cos 222 22 22 2C a x x a dx C x a x a a x a dx C a x a x a a x dx C a x arctg a x a dx C ctgx x xdx C tgx x xdx C x ctgxdx C x tgxdx +=-+-+=-++-=-+=++-=++=+=+-=????????arcsin ln 21ln 211csc ln csc sec ln sec sin ln cos ln 2 2222222? ????++-=-+-+--=-+++++=+-= ==-C a x a x a x dx x a C a x x a a x x dx a x C a x x a a x x dx a x I n n xdx xdx I n n n n arcsin 22ln 22)ln(221 cos sin 22 2222222 2222222 22 2 22 2 π π

小学四年级奥数 体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学问题【例2】 ⑴(★★) 赛制介绍 淘汰赛:每两个队用一场比赛定胜负,胜者之间再按前述规则比赛定胜负单循环赛:每两个队之间都要比赛一场,无主客场之分。 有n 个队参加的单循环赛中,每个队要参加的比赛场数为(n-1)场 双循环赛:每两个队之间都要比赛两场,有主客场之分。五个班进行足球比赛,每两个班之间都要赛一场,那么每个班要赛几场?一共要进行多少场比赛? 有n 个队参加的双循环赛中,每个队要参加的比赛场数为2(n-1)场一、比赛赛制 【例1】 ⑴(★★) ⑵(★★) 几个学校举行篮球比赛,每两个学校都要赛一场,共赛了28 场,那么有几个学校参加了比赛? 8 只球队进行淘汰赛,为了决出冠军,需要进行多少场比赛? ⑵(★★) 20 名羽毛球运动员参加单打比赛,两两配对进行淘汰赛,那么决出冠军 一共要比赛多少场? 【例3】(★★★) 【例4】参加世界杯足球赛的国家共有32 个(称32 强),每四个国家编入一个小组,⑴(★★★) 在第一轮单循环赛中,每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进A、B、C、D、E 五位同学一起比赛象棋,每两人都要比赛一盘。到 行一场比赛,赛出16 强后,进入淘汰赛,每两个国家用一场比赛定胜负,产生8 强、4 强、2 强,最后决出冠军、亚军、第三名,第四名。至此,本现在为止,A 已经赛4 盘,B 赛3 盘,C 赛2 盘,D 赛1 盘。问:此时E 同学赛了几盘? 届世界杯的所有比赛结束。根据以上信息,算一算,世界杯的足球赛全程 共有几场? 1

⑵(★★★) 二、比赛得分网 校的四位学员进行乒乓球比赛,每两个人只能比赛一次,他们的编【例5】(★★★) 号分别为1,2,3,4,到现在为止,编号为1,2,3 的学员已参加比班上四名同学进行跳棋比赛,每两名同学都要赛一局。每局胜者得2 分,平 赛的场数正好分别等于他们的编号。编号为 4 的运动员已经赛了几者各得1 分,负者得0 分。已知甲、乙、丙三名同学得分分别为3 分、4 分、场?编号为1,2,3,4,5,6 的六个运动员进行乒乓球单循环赛。到 4 分,且丙同学无平局,甲同学有胜局,乙同学有平局,那么丁同学得分是 现在为止,编号为1,2,3,4,5 的运动员已参加比赛的场数正好分 别等于他们的编号数。编号为6 的运动员已经赛了几场? 多少? 【例6】(★★★)(迎春杯复赛) A、B、C、D、E、F 六个足球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一 场,且只赛一场。胜者得3 分,负者得0 分,平局每队各得1 分。比赛结果, 各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第3 名的队得了8 分,那么, 这次比赛中共有_____场平局。 2.比赛得分: 一、本讲重点知识回顾 1.赛制介绍: 淘汰赛:有n 个队参加,决出冠军需要(n-1)场 单循环赛:n 个队比赛 每个队比(n-1)场 一共比n×(n-1)÷2 场 双循环赛:每两个队之间都要比赛两场,有主客场之分。 有n 个队参加的双循环赛中,每个队要参加的比赛场数为2(n-1)场 ⑴计分为2-1-0 制 n 场比赛,总得分为2n 分 ⑵计分为3-1-0 制 n 场比赛,总得分在2n—3n 分之间多一场平局少一分 ⑶原则:胜负场数相同,平局总数为偶数 3.一般步骤: ⑴确定场数,计算总得分或总得分的范围 ⑵确定每队得分 ⑶确定每队每场比赛情况 二、本讲方法 1.点线图 2.列表法 三、本讲经典例题 例3,例4,例5

高数知识点总结

高数重点知识总结 1、基本初等函数:反函数(y=arctanx),对数函数(y=lnx),幂函数(y=x),指数函数(x a y =),三角函数(y=sinx),常数函数(y=c) 2、分段函数不是初等函数。 3、无穷小:高阶+低阶=低阶 例如:1lim lim 020==+→→x x x x x x x 4、两个重要极限:()e x e x x x x x x x x =?? ? ??+=+=∞ →→→11lim 1lim )2(1 sin lim )1(1 0 经验公式:当∞→→→)(,0)(,0x g x f x x ,[] ) ()(lim ) (0 )(1lim x g x f x g x x x x e x f →=+→ 例如:()33lim 10 031lim -? ? ? ? ?-→==-→e e x x x x x x 5、可导必定连续,连续未必可导。例如:||x y =连续但不可导。 6、导数的定义:()00 00 ') ()(lim ) (') ()(lim x f x x x f x f x f x x f x x f x x x =--=?-?+→→? 7、复合函数求导: [][])(')(')(x g x g f dx x g df ?= 例如:x x x x x x x y x x y ++=++ = +=2412221 1', 8、隐函数求导:(1)直接求导法;(2)方程两边同时微分,再求出dy/dx 例如:y x dx dy ydy xdx y x y yy x y x - =?+- =?=+=+22,),2('0'22,),1(1 22左右两边同时微分法左右两边同时求导解:法 9、由参数方程所确定的函数求导:若?? ?==) ()(t h x t g y ,则)(')('//t h t g dt dx dt dy dx dy ==,其二阶导数:()[] ) (')('/)('/)/(/22 t h dt t h t g d dt dx dt dx dy d dx dx dy d dx y d === 10、微分的近似计算:)(')()(000x f x x f x x f ??=-?+ 例如:计算 ?31sin

重阳节活动总结3篇

重阳节活动总结3篇 【第1篇】2017年“我们的节日·重阳节”活动总结 为大力弘扬中华民族尊老敬老的传统美德,认真贯彻上级关于在重阳节期间组织开展敬老爱老志愿服务活动的要求,根据《xx市2017年“我们的节日·重阳”主题活动方案》(伊文明办发〔2017〕34号),我区在2017年重阳节期间深入开展了“我们的节日·重阳节”主题活动。现将活动情况总结如下: 一、高度重视,紧扣主题 我区开展“幸福重阳、感恩孝亲”为主题的重阳节系列活动,紧扣主题,开展了敬老院慰问活动、文艺联欢庆重阳活动、退休老干部座谈活动等形式多样内容丰富的主题活动,精心策划实施,大力培育“老吾老以及人之老”的道德风尚,努力营造欢乐喜庆、温馨和谐的节日氛围。 二、精心策划,扎实开展 (一)组织团员志愿者到敬老院开展慰问活动。区精神文明办在重阳节期间,组织区机关20余名党员志愿者前往幸福家园老院为老人们送上节日的祝福并送上慰问品。志愿者帮助老人们打扫卫生,收拾屋子并与老人亲

切交谈,了解他们身体、生活、饮食等方面情况,同时 嘱咐他们要保重身体,送上重阳节的祝福。通过此次活 动老人们感受到了社会的关爱,青年志愿者们以实际行 动传承尊老精神,提高了社会责任感和奉献意识,使青 年团员学会感恩,学会奉献,并号召更多的人关注老人、敬老爱老。 (二)开展文艺联欢庆重阳活动。 1、重阳节期间,我区积极组织区红松情文艺团来到敬老院进行慰问演出,为老人们送去父亲节的问候。在 养老院围坐着几十位喜笑颜开的老人,他们一边吃着水果,一边津津有味的观看着每一个节目。红松情文艺团 的团员们轮番登场,展现自己的拿手曲目。歌曲、器乐 演奏都是老人熟悉和喜爱的节目。其中歌曲《院长是咱贴心人》唱出了养老院的温馨幸福的氛围。《我爱你金山美》、《金山梦之歌》抒发了金山小镇新变化、新景致、新生活。传统戏曲《夫妻双双把家还》让老人们重温了年轻时的美好回忆,大家听得是兴高采烈。团员们还表演了小号独 奏《天路》、笛子独奏等节目,伴随着老人们度过了愉快的一天。 2、在重阳节期间,区委宣传部、区妇联、区老干部班联合举办“爱在重阳、情暖金山”暨老爸老妈风采展 大型文艺活动演出,在演出现场,歌声嘹亮,乐曲悠扬,

高数心得

学习高数的心得体会 有人戏称高数是一棵高树,很多人就挂在了上面。但是,只要努力,就能爬上那棵高树,凭借它的高度,便能看到更远的风景。 很多人害怕高数,高数学习起来确实是不太轻松。其实,只要有心,高数并不像想象中的那么难。经过将近一年的学习,我们对高数进行了系统性的学习,不仅在知识方面得到了充实,在思想方面也得到了提高,就我个人而言,我认为高等数学有以下几个显著特点:1)识记的知识相对减少,理解的知识点相对增加;2)不仅要求会运用所学的知识解题,还要明白其来龙去脉;3)联系实际多,对专业学习帮助大;4)教师授课速度快,课下复习与预习必不可少。 在大学之前的学习时,都是老师在黑板上写满各种公式和结论,我便一边在书上勾画,一边在笔记本上记录。然后像背单词一样,把一堆公式与结论死记硬背下来。哪种类型的题目用哪个公式、哪条结论,老师都已一一总结出来,我只需要将其对号入座,便可将问题解答出来。而现在,我不再有那么多需要识记的结论。唯一需要记住的只是数目不多的一些定义、定理和推论。老师也不会给出固定的解题套路。因为高等数学与中学数学不同,它更要求理解。只要充分理解了各个知识点,遇到题目可以自己分析出正确的解题思路。所以,学习高等数学,记忆的负担轻了,但对思维的要求却提高了。每一次高数课,都是一次大脑的思维训练,都是一次提升理解力的好机会。 首先,不能有畏难情绪。一进大学,就听到很多师兄师姐甚至是老师说高数非常难学,有很多人挂科了,这基本上是事实,但是或多或少有些夸张了吧。让我们知道高数难,虽然会让我们对它更加重视,但是这无疑也增加了大家对它的畏惧感,觉得自己很可能学不好它,从而失去了信心,有些人甚至把难学当做自己不去学好它的借口。事实上,当我们抛掉那些畏难的情绪,心无旁骛地去学习高数时,它并不是那么难,至少不是那种难到学不下去的。所以,我觉得要学好高数,一定不能有畏难的情绪。当我们有信心去学好它时,就走好了第一步。 坚持做好习题。做题是必要的,但像高中那样搞题海战术就不必要了。就我的体会而言,如果只是想考试考好,不想去深入研究它的话,做好教材上的课后题和习题册就足够了,当然,前提是认真地做好了。对于每一道题,有疑问的地方就要解决,不能不求甚解,尽量把每一个细节都理解好,这样的话做好一道题

体育比赛中的数学问题

体育比赛中的数学 体育比赛中的数学是组合问题的重要组成部分,主要结合逻辑推理考察孩子的分析能力和思维的灵活性,走美杯每年都会考到本知识点,这个内容也是2015年四年级学而思杯很可能考到的内容,家长可以让孩子看这个资料适当预习下,咱们这讲内容会在春季下半册书上学习。 一、对单循环赛、淘汰赛的认识 在体育比赛中,每两个人之间都要赛一场并且只赛一场,称这样的比赛为单循环赛。例如:有n 个队参加比赛,其中每个队都要和其他队各赛一场,即每个队都赛了(n- 1) 场。每一场比赛都被算在两个(n- 1) 中,也就是说在n 个(n- 1) 每一场比赛都计算了两次。那么一共进行了n ?(n- 1) ÷ 2 场比赛。 练习1 (2008 年第四届“IMC 国际数学邀请赛”(新加坡)初赛)学校进行乒乓球选拔赛,每个选手都要和其它所有选手各赛一场,一共进行了36 场比赛,有()人参加了选拔赛。 A、8 B、9 C、10 分析:36 ? 2 =72 (场)。如果有n 个选手,那么n ?(n- 1) =72。两个连续的自 然数乘积为72,n =9 。

在体育比赛中,规定每一场赛事中败者淘汰胜者晋级,称这类比赛为淘汰赛。在淘汰赛中,每一轮淘汰掉一半选手,直至产生最后的冠军。n 个队进行淘汰赛,每进行一场比赛就要淘汰一个队,最后只剩下冠军,也就是说其它选手都被淘汰 掉了,决出冠军需要进行(n- 1) 场比赛。 练习 2 16 个人进行淘汰赛, (1)决出冠军需要进行几场比赛?冠军一共参加了几场比赛? (2)要决出前三名需要进行几场比赛?分析:(1)第 16 ÷2 =8 (场),8 名胜利者晋级! 第二轮:8 ÷2 =4 (场),4 名胜利者晋级! 第三轮:4 ÷2 =2 (场),2 名胜利者晋级! 第四轮:2 ÷2 = 1 (场),决出冠军! 要决出冠军共需要进行8 +4 +2 + 1 = 15 (场)。在每一轮比赛中,冠军都参加了其中一场比赛,冠军一共参加了1 ? 4 =4 场比赛。 (2)第四轮比赛中的两位选手分别是1、2 名,3、4 名应该是第三轮中淘汰的两位选手,他们之间要再进行一场比赛才能定出来名次。决出前三名供需15 + 1 = 16 场比赛。 二、比赛中的积分 若规定比赛中胜积2 分,负积0 分,平局积1 分。从比赛结果看,每一场比赛中,若能出现胜者,对手就一定是败者,双方一共积了2 +0 = 2 分;若能出现平局,比赛的双方共积了1 +1 = 2 分。从以上分析可见,每一场比赛后,所有选手的总积分都会增加2 分。若进行了m 场比赛,比赛的总积分一定是2 m 。 若规定比赛中胜积3 分,负积0 分,平局积1 分。每一场比赛中,若有胜负,双方共积3 +0 =3 分;若能出现平局,比赛双方共积2 分,由此可见,其中每出现一场平局,总积分就会减少1 分。若进行了m 场比赛,比赛的总积分在2 m 到3 m之间。 练习 3 (09 年迎春杯决赛)A,B,C,D,E,F 六个足球队进行单循环比赛,每两个队之间都要赛一场,且只赛一场.胜者得3 分,负者得0 分,平局每队各得1 分.比赛结果,各队得分由高到低恰好为一个等差数列,获得第3 名的队得了8 分,那么这次比赛中共有场平局.

大学全册高等数学知识点(全)

大学高等数学知识点整理 公式,用法合集 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *0102()(),()x x f x F x x x f x ≤?=?>?; *0 ()(), x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () ()x x t y y t =??=? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ± →) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()max(,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→

2020重阳节主题活动总结

2020重阳节主题活动总结 重阳节,又称重九节、晒秋节、“踏秋”,为每年的农历九月初九日,中国传统节日。 重阳节是弘扬中华民族敬老爱幼优良传统节日,在这个特殊的日子里,我校根据上级指示精神,进行了一系列活动。现将活动具体情况作如下小结: 为了更好的落实上级的精神,弘扬中华民族尊老爱老的传统美德。我校各班利用晨读等时间向学生宣传重阳节,给学生讲“尊老、敬老、爱老”的先进事迹,使全校师生共同参与到尊老爱老的活动中,并且把此次活动作为学校精神文明和学生感恩活动的一部分。 各中队以“我们的节日——重阳节”为主题开展班队会。让队员们畅谈对重阳节的认识,并联系自身实际说说如何“尊老、爱老,助老”。同时,号召每个队员,尊老敬老绝不是重阳节一天的事,应该是在日常生活中,应该感恩带给我们幸福生活的父母、长辈,并用实际行动报答他们。 开展“我为爷爷奶奶捶捶背、洗洗脚”、“走访一户孤寡老人,帮他们打扫卫生”等活动,让学生向长辈们送上节日深深的祝福。

通过一系列活动的开展,让孩子们不仅能用自己的行动老表达对自己爷爷奶奶、爸爸妈妈的感情,更能把享受“长辈的爱”的感情进行迁移,让孩子们去爱自己身边的每一位老人,帮助弱者,体验幸福生活的喜悦。同时也让老人们为自己孩子的成长与进步感到欣慰与骄傲。 遥知兄弟登高处,遍插茱萸少一人。 今年的重阳节是我国的第一个老人节。 为了弘扬中华民族尊老敬老的优良传统。让整个社会形成一种爱老敬老的良好社会风气。通过活动加深与老人的交流沟通,打开老人的心扉,让老人感受到亲人般的温暖,感受人间的真情和社会的关爱。提高老人的生活质量,构建“老有所养、老有所为、老有所乐”的和谐氛围,并且通过此次活动传播“亲情、互助”的志愿者精神;通过活动,使志愿者学习和践行为人子、女的道理,不断完善自我,同时培养志愿者拥有一颗感恩的心,全面弘扬和建设德阳传统而深远的孝文化。 爱老,从爱身边的人做起; 敬老,从孝敬自己的父母开始!

体育中数学问题

第7讲体育中的数学问题 知识要点 同学们喜欢的体育比赛吗?你知道足球世界杯要决出冠军一共要进行多少场比赛吗?你知道小组赛至少要积多少分就可以确保出线吗?……太多有趣的问题等着我们去发现了,这节课我们就一起去探索体育中的数学问题吧! 知识链接: 淘汰赛:分单淘汰赛和双淘汰赛。单淘汰赛只要输一场比赛就会被淘汰了,而双淘汰赛两支球队对之间要进行两场比赛,记总成绩来决定胜负,通常分主客场进行。 循环赛:分单循环赛和双循环赛。单循环赛小组内的每两支球队都要进行一场比赛,而双循环赛每两支球队之间都要进行两场比赛。循环赛一般通过积分来计算名次,如果积分相同则会根据比赛胜负情况或净胜球等因素来排名。 精典例题 例1:“世界杯”足球赛中,小组出线的十六支球队将按照以下单淘汰赛的规则进行比赛:分成八组两两对决,胜者晋级八强,再两两对决,胜者进入四强……最后决出冠军。那么淘汰赛阶段一共要进行多少场比赛? 模仿练习 二十支篮球队进行单淘汰赛,只要输一场就会被淘汰,那么为了决出冠军需要进行多少场比赛? 例2: 20 名羽毛球与动员参加单打比赛,比赛采用单循环赛制,即:任可以画图获列表寻找规律,也可以反向思考:每场比赛淘汰一支队伍。

四年级(上)数学思维训练 数学会让你变成一个善于发现的孩子! - 2 - 何两名队员都要比赛一场,其中冠军赛了多少场?一共要进行多少场比赛? 模仿练习 8位同学进行乒乓球比赛,比赛采用单循环赛制,那么这八个人总共要进行多少场比赛? 精典例题 例3: A 、B 、C 、D 、E 五位同学进行象棋比赛,每两个人都要赛一盘。到现在为止,A 已经赛了4盘,B 赛了3盘 ,C 赛了2盘,D 赛了1盘,那么此时E 赛了几盘? 模仿练习 画图连线解决 先思考每位运动员赛了多少场?再思考一共赛了多少场?

高等数学知识点归纳

第一讲: 极限与连续 一. 数列函数: 1. 类型: (1)数列: *()n a f n =; *1()n n a f a += (2)初等函数: (3)分段函数: *010 2()(), ()x x f x F x x x f x ≤?=? >?; *0 0()(),x x f x F x x x a ≠?=?=?;* (4)复合(含f )函数: (),()y f u u x ?== (5)隐式(方程): (,)0F x y = (6)参式(数一,二): () () x x t y y t =?? =? (7)变限积分函数: ()(,)x a F x f x t dt = ? (8)级数和函数(数一,三): 0 (),n n n S x a x x ∞ ==∈Ω∑ 2. 特征(几何): (1)单调性与有界性(判别); (()f x 单调000,()(()())x x x f x f x ??--定号) (2)奇偶性与周期性(应用). 3. 反函数与直接函数: 1 1()()()y f x x f y y f x --=?=?= 二. 极限性质: 1. 类型: *lim n n a →∞ ; *lim ()x f x →∞ (含x →±∞); *0 lim ()x x f x →(含0x x ±→) 2. 无穷小与无穷大(注: 无穷量): 3. 未定型: 000,,1,,0,0,0∞ ∞∞-∞?∞∞∞ 4. 性质: *有界性, *保号性, *归并性 三. 常用结论: 11n n →, 1(0)1n a a >→, 1()m a x (,,)n n n n a b c a b c ++→, ()00! n a a n >→ 1(0)x x →→∞, 0lim 1x x x + →=, l i m 0n x x x e →+∞=, ln lim 0n x x x →+∞=,

九九重阳节活动总结样文

九九重阳节活动总结样文 一、加强宣传、弘扬美德 为了更好的落实上级的精神,弘扬中华民族尊老爱老的传统美德。我校开展了一次宣传活动,利用前一周的晨会、广播操等时间向师生 加以宣传重阳节,在校园中张贴宣传画,给学生讲一讲“尊老、敬老、爱老”的先进事迹,了解并写一写身边人尊敬老人的人和事,让全校 师生共同参与到尊老爱老的活动中,不但把宣传落手到位,更重要的 是落实到了实际行动中,并且把此次活动作为学校精神文明和学生感 恩活动的一部分,让我们的师生度过了一个值得回忆的重阳节。 二、服务社会、从我做起 为了把尊老、爱老的精神落到实处,切实让老年人体会到社会的 温暖,确定“为身边的老人做一件好事”,过一个有意义的重阳节, 通过亲身体验来加深印象,让我们的特殊学生能弘扬我们的传统。学 校采取了以下措施:一是每一位教师在重阳节前后,利用国庆长假时 间与父母团聚,沟通交流;二是让学生为父母处理家务,为父母秋收 秋种季节减轻负担;三是组织学生到孤寡老人家中走访、打扫卫生。 通过以上活动,让教师走进家中、让学生走进家庭、让师生走进社会,开展尊老、爱老、帮老活动,使师生真正去关爱老人,为学生树立了 榜样,也把学校的德育建设得有声有色。 三、老友相聚,共度佳节 召开了老教师座谈会,学区老教师欢聚一堂,石校长代表学校致辞,在致辞中感谢老一辈教师为茶业口学区的发展作出的贡献,衷心 祝愿他们节日快乐、身体健康,并简要汇报了一年来学校取得的成绩,面临的压力。接着,退休教师就健康话题畅所欲言,坦诚交流,并感 谢学校对他们的关心,对学校工作给予了高度评价,对学校发展充满 了信心。座谈会结束后,老教师观看了学校的建设和教学资源设置, 并参观了茶业口镇汪洋中学建设效果图。一致认为,在各级政府和上 级教育主管部门的大力支持下,茶业的教育终将蓬勃发展,并相约明 年再相会。 尊老活动,不仅体现了全体师生退休教师和所有老人的美好祝愿,

四年级下册数学奥数试题-培优拓展训练:第16讲:体育比赛中的数学(学生版)

第十六讲体育比赛中的数学 一.体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及来表示,从整体考虑,通过数量比较、等方式寻找解题的突破口。 一.学会分析题,比赛的中的切入点是比赛规则 二.胜,负,平,单循环赛,复赛,冠军赛的公式掌握 1.一场比赛中一共有六个队参赛,如果每两个队之间都进行一场比赛,一共要比赛多少场?解析:每队赛的场数×参赛队数÷2=单循环总场数.要比赛6×5÷2=15场. 2.市里举行足球联赛,有5个区参加比赛,每个区出2个代表队.每个队都要与其他队赛一 场,这些比赛分别在5个区的体育场进行,那么平均每个体育场都要举行多少场比赛?

解析:2×5×(10-1)除以2=45场45除以5=9场 3.学校进行乒乓球选拔赛,每个参赛选手都要和其他所有选手各赛一场,一共进行了78场 比赛,有人参加了选拔赛. 解析:根据“每个参赛选手都要和其他所有选手赛一场,一共进行了78场比赛,”知道有几个人参加比赛,就需要赛几乘几减一场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际除以2才是78场,由此列式解答即可.解:设x个人参加比赛,每个参赛选手都要和其他选手赛一场,则每个选手赛(x-1)场,x个人赛(x-1)×x场,但每两个人只赛一场,所以这里有一半是重复的,所以实际应赛:x×(x-1)÷2=78,即 x ×(x-1)=156; 因为,13×12=156,所以x=13; 4.学校六年级8个班举行篮球单循环比赛,即每个班都要与其他班比赛一场,那么一共要进 行多少场比赛? 解析:举行篮球单循环比赛,是每个班级都要和其它7个班进行比赛,要进行7场比赛,所以8个班一共进行:7×8=56(场),又因为每两个班重复计算了一次,所以实际全年级一共要进行了56÷2=28(场).解:要进行的比赛场数为:7×8÷2=28(场). 5.有8个选手进行乒乓球单循环赛,结果每人获胜局数各不相同,那么冠军胜了几局? 解析:冠军胜了7局,其他人分别胜6,5,4,3,2,1,0局。 6.参加世界杯足球赛的国家共有32个(称32强),每四个国家编入一个小组,在第一轮单循环赛中,每个国家都必须而且只能分别和本小组的其他各国进行一场比赛,赛出16强后,进入淘汰赛,每两个国家用一场比赛定胜负,产生8强、4强、2强,最后决出冠军、亚军、第三名,第四名.至此,本届世界杯的所有比赛结束.根据以上信息,算一算,世界杯的足球赛全程共有几场? 解析:单循环赛中,有 32 ×4 = 8(个)组。每组 4 个队。每组四个队中,每个队要与其他 3队都比赛1场,每个队就比 3场。因为每场比赛要 2 个队。所以1组里有 4×3÷ 2 = 6 (场)。有8个组,单循环赛就有 8× 6 = 48 (场)。进入淘汰赛,有16 个队,淘汰赛每比1场就淘汰1个队,最后决出冠军1个队,就比了16-1 =

专升本高等数学知识点汇总

专升本高等数学知识点汇总 常用知识点: 一、常见函数的定义域总结如下: (1) c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域:x ∈R (2)x k y = 分式形式的定义域:x ≠0 (3)x y = 根式的形式定义域:x ≥0 (4)x y a log = 对数形式的定义域:x >0 二、函数的性质 1、函数的单调性 当21x x <时,恒有)()(21x f x f <,)(x f 在21x x ,所在的区间上是增加的。 当21x x <时,恒有)()(21x f x f >,)(x f 在21x x ,所在的区间上是减少的。 2、 函数的奇偶性 定义:设函数)(x f y =的定义区间D 关于坐标原点对称(即若D x ∈,则有D x ∈-) (1) 偶函数)(x f ——D x ∈?,恒有)()(x f x f =-。 (2) 奇函数)(x f ——D x ∈?,恒有)()(x f x f -=-。 三、基本初等函数 1、常数函数:c y =,定义域是),(+∞-∞,图形是一条平行于x 轴的直线。 2、幂函数:u x y =, (u 是常数)。它的定义域随着u 的不同而不同。图形过原点。 3、指数函数

定义: x a x f y ==)(, (a 是常数且0>a ,1≠a ).图形过(0,1)点。 4、对数函数 定义: x x f y a log )(==, (a 是常数且0>a ,1≠a )。图形过(1,0)点。 5、三角函数 (1) 正弦函数: x y sin = π2=T , ),()(+∞-∞=f D , ]1,1[)(-=D f 。 (2) 余弦函数: x y cos =. π2=T , ),()(+∞-∞=f D , ]1,1[)(-=D f 。 (3) 正切函数: x y tan =. π=T , },2 )12(,|{)(Z R ∈+≠∈=k k x x x f D π , ),()(+∞-∞=D f . (4) 余切函数: x y cot =. π=T , },,|{)(Z R ∈≠∈=k k x x x f D π, ),()(+∞-∞=D f . 5、反三角函数 (1) 反正弦函数: x y sin arc =,]1,1[)(-=f D ,]2 ,2[)(π π- =D f 。 (2) 反余弦函数: x y arccos =,]1,1[)(-=f D ,],0[)(π=D f 。 (3) 反正切函数: x y arctan =,),()(+∞-∞=f D ,)2 ,2()(π π- =D f 。 (4) 反余切函数: x y arccot =,),()(+∞-∞=f D ,),0()(π=D f 。 极限 一、求极限的方法 1、代入法 代入法主要是利用了“初等函数在某点的极限,等于该点的函数值。”因此遇到大部分简单题目的时候,可以直接代入进行极限的求解。 2、传统求极限的方法 (1)利用极限的四则运算法则求极限。 (2)利用等价无穷小量代换求极限。 (3)利用两个重要极限求极限。 (4)利用罗比达法则就极限。

最新重阳节主题活动总结

重阳节主题活动总结 在此佳节到来之际,10月29日,我院团委文体部与学生会社团部共同组织了以“九九重阳,尊老敬老,长征精神,深入我心”为主题的敬老、爱老活动。学院的05、06级部分青年志愿者参加了此次活动。 活动的开展形式为所有参加人员与鼓楼老年公寓的老年人们共同联欢。在当天早上,团委的几名工作人员把所有参加此次活动的青年志愿者集合在学院,进行活动之前的动员。之后,所有人于学院门口乘坐公交车到达福州总医院。待稍做整队之后,所有人员步行来到老年公寓。在此之前,由于“青年志愿者旗帜”准备不及时的缘故,耽误将近15分钟之久。以至于我们到达目的地的时候迟到了10分钟。这是我们工作上的失误,我们会从中吸取教训,确保下次活动不再出现类似的问题。 在老年公寓里,青年志愿者给老年人们带去了他们精心准备的文娱节目。之间出现的问题是,我们因为迟到的缘故,与老年公寓器械室的工作人员没有进行足够的沟通,在节目进行期间出现若干次伴奏与节目不相贴合的状况,但在我们的协调之下,并未影响节目的进行。在节目进行的同时,其他青年志愿者把我们准备的慰问品分发到在场的老年人手中。在场的老年人对于我们的的慰问给予极大的好评。当地的工作人员也由原先的不满,渐渐转化为欣赏,赞许。 在文娱节目之后,在场的青年志愿者主动找老人们聊天,以解他们的平时的孤独之感。从聊天中我们了解到,在老年公寓里的老人们,自己身体多少有点疾病,并且有的子女对自己态度冷漠,或者是子女远在他乡,照顾不及。平日里,这些老人们只能是以散步,打牌的方式来度日。我们这次的慰问活动让老人们大感欣慰。老人们再三嘱咐我们还要再次来老年公寓看望他们。看着他们期盼的神情,许多青年志愿者感触颇深。大家纷纷表示,如果还有类似的活动,他们还会再次参加,把老年公寓里的老人们当成自己的亲人去对待。 在青年志愿者与老人们聊天的同时,我们团委几个工作人员找到老年公寓的工作人员,与其商量在老年公寓进行长期活动并建立青年志愿者基地的需求。老年公寓的工作人员对我们想要进行长期活动的要求表示赞同,但是对于建立青年志愿者基地,他们的回复是“没有必要”。理由是,在他们这边办活动的单位不止是我们学院一家,如果每个单位都要求建立基地的话,根本就不可能实现。对于这个问题,我们还会再次与老年公寓进行沟通,期望能够从他们得到满意的答复。 总的来说,这次活动进行得还算是比较成功,虽然之间有出现几个问题,但是都得到我们及时排解。这些问题的出现对于我们下次活动的进行,是有所帮忙的。我们有信心能把下次的活动做得更好,更完美。 自古以来,尊老爱幼就是我们中华民族引以为傲的传统美德,今年我们借助节日机会,把握“九九重阳节浓浓敬老情”这主题,组织尊老、爱老、敬老活动。

高等数学(下)知识点总结

主要公式总结 第八章空间解析几何与向量代数 1、 二次曲面 1) 椭圆锥面:2 2222z b y a x =+ 2) 椭球面:122 222 2=++c z b y a x 旋转椭球面:1222222=++c z a y a x 3) 单叶双曲面:122 222 2=-+c z b y a x 双叶双曲面:1222222=--c z b y a x 4) 椭圆抛物面:z b y a x =+2222双曲抛物面(马鞍面):z b y a x =-22 22 5) 椭圆柱面:1222 2=+b y a x 双曲柱面:122 22=-b y a x 6) 抛物柱面: ay x =2 (二) 平面及其方程 1、 点法式方程: 0)()()(000=-+-+-z z C y y B x x A 法向量:),,(C B A n =ρ ,过点),,(000z y x 2、 一般式方程: 0=+++D Cz By Ax 截距式方程: 1=++c z b y a x 3、 两平面的夹角:),,(1111 C B A n =ρ ,),,(2222C B A n =ρ , 22 22 22 21 21 21 2 12121cos C B A C B A C C B B A A ++?++++= θ ?∏⊥∏210212121=++C C B B A A ;? ∏∏21//2 1 2121C C B B A A == 4、 点 ),,(0000z y x P 到平面0=+++D Cz By Ax 的距离: 2 2 2 000C B A D Cz By Ax d +++++= (三) 空间直线及其方程

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