第八册教材知识全解简便计算

3 简便计算

(教材39—47页)

课标要求全解

目标指南

1．在理解和掌握加法运算定律的基础上，进一步学习整数四则混合运算中的一些简便计算。2．根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法，解决生活中的实际问题。

3．培养和提高选择计算方法的习惯和能力。

重点难点

重点：掌握连减的简便算法。

难点：能根据运算特点和数据特点，灵活选用计算方法。

教材知识全解

知识讲解

知识点一连减的简便计算

问题导入一本书一共有234页，李叔叔昨天看了66页，今天又看了34页，还剩多少页没看?

过程讲解

(1)依题意解答：

解法一：从总的页数中依次减去每天看的页数，就是还剩的页数。

列式：234-66-34＝168-34＝134(页)

解法二：先算出两天共看的页数，再用总的页数减去两天共看的页数，就是还剩的页数。列式：234-(66+34)

＝234-100

＝134(页)

解法三：从总的页数中先减去今天看的页数，再减去昨天看的页数，就是还剩的页数。

列式：234-34-66

＝200-66

＝134(页)

(2)比较中的发现：比较三道算式，发现算式1是从总数中连续减去两个数，算式2则是从总数中减去两个数的和，它们所得的差是相同的；算式3与算式1比较，只是交换了一下减数的位置，差不变。由此发现：从一个数中连续减去两个数，也就相当于从被减数中减去两个减数的和；在连减法中任意交换减数的位置，差不变。所以234-66-34＝234-(66+34)＝234-34-66。

比较三道式题的计算过程，算式1是按从左往右的顺序计算，并不简便；算式2因为66+34=100，所以计算起来比较简便；算式3因为234-34＝200，计算起来也比较简便。由此发现：当做连减式题时，要观察数字的特点，如果减数的和可以凑成整十、整百、整千……的数时，就可以把连减式题改写成被减数减去两个减数的和的形式。即：a-b-c＝a-(b+c)，如果被减数减去与它不相邻的数能得到一个整十、整百、整千……的数，也可以交换减数的位置再计算。即：a-b-c＝a-c-b。

归纳总结减法的性质：(1)一个数连续减去两个减数，可以用这个数减去这两个减数的和，即：a-b-c＝a-(b+c)。一个数减去两个数的和，也可以从这个数中依次减去各个加数，即：a-(b+c)＝a-b-c。

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。即：a-b-c＝a-c-b。

拓展提高(1)一个数减去两个数的差，可以用这个数先减去差里的被减数，再加上减数或用这个数加上差里的减数，再减去被减数。即：a-(b-c)＝a-b+c＝a+c-b。

(2)括号前面是加号，去掉括号不变号；加号后面添括号，括号里面不变号；括号前面是减号，去掉括号要变号；减号后面添括号，括号里面要变号。

知识点二简算方法的多样化

问题导入

过程讲解

1．分析解决问题1。

(1)理解题意：总价在100元左右是指总价接近100元，可以比100多，也可以比100少。

(2)方法讲解：①每3本书的价钱加起来同100元比较，四本书取三本共有四种情况，即：a．56元，31元，19元的书b．56元，31元，24元的书c．56元，19元，24元的书d．31元，19元，24元的书

方法提示

从四本书中每次去掉一本，取剩下的3本，就可以做到不重复，不遗漏。

解答a．56+31牛19 b．56+31+24

＝56+(31+19) ＝56+24+31

＝56+50 ＝80+31

＝106(元) ＝111(元)

c．56+19+24 d．31+19+24

＝56+24+19 ＝50+24

＝80+19 ＝74(元)

＝99(元)

方法提示

为了使计算简便，运算时可运用加法交换律、加法结合律进行计算。

因为a、c两种取法都接近100元，所以《教育心理丛书》、《学生喜欢什么样的老师》、《怎样当一名好老师》这三本书与《教育心理丛书》、《怎样当一名好老师》、《新世纪对教师的挑战》这三本书的总价都在100元左右。

②先算出四本书的总价，然后用总价分别减去每一本书的价格，所得的就是另外三本书的总价，再与100元进行比较。

解答56+31+19+24

＝(56+24)+(31+19)

＝80+50

＝130(元)

130-19＝111(元) 130-24＝106(元)

130-31＝99(元) 130-56＝74(元)

因为106元、99元都接近100，所以除去《新世纪对教师的挑战》外，其他三本书的总

价在100元左右，或者除去《学生喜欢什么样的老师》外，其他三本书的总价也在100元左右。

③比较两种方法，第一种方法容易重复或遗漏，计算步骤也比较多，而方法二反向思考，更有利于问题的解决，计算也比较简便。

2．分析解决问题2。

方法讲解：

方法一：从100元中依次减去每本书的价钱，即100-48-47。

方法二：从100元中减去两本书的价钱之和，即100-(48+47)。

方法三：因为每本书价钱接近且少于50元，所以可以把100元分成两个50元去买每本书，即(50-48)+(50-47)。

解答100-48-47 100-(48+47) (50-48)+(50-47)

＝52-47 ＝100-95 ＝2+3

＝5(元) ＝5(元) ＝5(元)

比较三种方法，前两种是解题的基本方法，第三种方法依据数字的特点另辟蹊径，显得更灵活、更简便。

归纳总结分析解决问题时，当有很多解题策略时，要根据运算特点和数据的特点，采用最优策略，使计算更简便、合理。

误区警示

误区一596-48+52

＝596-(48+52)

＝596-100

＝496

错解分析此题错在审题不认真，只看数据能否凑整，而忽略了算式的整体性。

正确解答596-48+52

＝596+52-48

＝596+(52-48)

＝596+4

＝600

温馨提示加、减混合运算中，要想交换数的位置，一定要连同数前面的运算符号一同交换；加括号时，如果括号前面是加号，括号里面不变号，如果括号前面是减号，括号里面要变号。误区二762-598

＝762-600-2

＝162-2

＝160

错解分析此题错在没真正理解“凑整”的意义。把598看成600时，已经多减去2，就要再加上2。

正确解答762-598＝762-600+2＝162+2＝164

温馨提示在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这个数先当成整十、整百、整千的数进行加、减，对于原数与整十、整百、整千相差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。

考点题库

1．(重点题)运用运算定律简便计算。

(1)46+35+65＝_______+(_______+65)

(2)356-27-73＝_______○(_______○_______)

(3)478-43-78=_______○_______○_______

答案:(1)46 35 (2)356-(27+73) (3)478-78-43

2．(难点题)学校组织学生为“希望工程”捐书。四(1)班捐书58本，四(2)班捐书83本，四(3)班捐书72本，四(4)班捐书67本。请问哪三个班捐书的总数最接近200本?

答案:58+83+72+67＝(58+72)+(83+67)＝130+150＝280(本)

280-58＝222(本) 280-83＝197(本) 280-67＝213(本) 280-72＝208(本)

因为197本最接近200本，所以四(1)班、四(3)班、四(4)班捐书的总数最接近200本。3．(易错题)判断并改错。

436-143-43 改正：

＝436-(143-43)

＝436-100

＝336

338-55+45 改正：

＝338-(55+45)

＝338-100

＝238

答案:436-143-43 338-55+45

＝436-(143+43) ＝338-(55-45)

＝436-186 ＝338-10

＝250 ＝328

4．(易混题)列式计算。

(1)176减去34的差与56的和。

(2)968减去346与68的和，差是多少。

答案:(1)176-34+56＝198

(2)968-(346+68)＝968-68-346＝554

5．(变式题)请帮蓝猫算一算。

蓝猫商店营业统计表

5月2日二店营业额为：2466-966-653＝847(元)

5月3日二店营业额为：2047-847-789＝411(元)

5月3日三个店营业额为：747+411+789＝1947(元)

一店三天营业总额为：1080+653+747＝1080+(653+747)＝2480(元)

三店三天营业总额为：811+789+966＝1600+966＝2566(元)

三个店三天营业总额为：2680+2466+1947＝7093(元)或2480+2047+2566＝7093(元) 6．(考试题)怎样计算简便就怎样计算。(长春期中试题)

618-(352-272) 398-205 698-432+502-368

答案:618-(352-272) 398-205

＝618-352+272 ＝398-200-5

＝618+272-352 ＝198-5 ＝890-352 ＝193 ＝538

698-432+502-368

＝(698-368)+(502-432)

＝330+70

＝400

园林树木基础知识汇总

园林树木基础知识一、园林树木学定义 1、园林树木：园林树木是指可以用来绿化美化、改善和保护环境的所有的木本植物，可以在园林绿化、风景区、疗养地以及整个城市规划设计中应用。 2、园林树木学：园林树木学是以园林建设为宗旨，对园林树木的形态特征、系统分类、生长习性、繁殖、栽培和园林应用进行系统研究的一门学科。二、中国园林树木资源的特点及其贡献我国的园林树木资源具有明显的特色，主要有以下四个方面： 1.种类繁多 2.分布集中 3.丰富多彩 4.特色突出我国有很多的孑遗植物，如银杏、鸽子树（珙桐）、水杉、银杉等等。桂花品种繁多，有四季桂类和秋桂类，秋桂类又分为金桂、银桂和丹桂3个品种。松树有2针：油松，樟子松，黑松，赤松，马尾松，黄山松，3针：白皮松，云南松，火炬松

5针：华山松，乔松，红松，日本五针松先叶开花的植物:梅花贴梗海棠海棠花李桃苹果(蔷薇科)、迎春(木犀科)、蜡梅(蜡梅科)、玉兰天目木兰白玉兰紫玉兰(木兰科)等花卉都是先开花后长叶的，形成这种现象的原因是它们的花芽分化是在前一年夏季进行的，形成后花芽进入休眠，第二年春季就能开花了；同时由于这些花木花芽生长需要的气温比叶芽生长需要的气温要低，因此在早春温度较低的情况下-花芽先进行生长而开放，等气温升高后，叶芽才开始萌发而展开，就形成了先花后叶的现象。针叶树和阔叶树树形的不同：阔叶林长得比较高大,针叶林相对要瘦小,纬度越低,树木可以长得越高. 阔叶树一般指双子叶植物类的树木，具有扁平、较宽阔叶片，叶脉成网状，叶常绿或落叶，一般叶面宽阔，叶形随树种不同而有多种形状的多年生木本植物。落叶类：银杏、柏杨、垂柳、榆树,常绿类：小叶榕、山玉兰、广玉兰、白兰花.针叶树是树叶细长如针，叶子大多为针形、鳞形或刺状，多为常绿树，材质一般较软，有的含树脂，故又称软材，如：红松、樟子松、落叶松、云杉、冷杉、铁杉、杉木、柏本、云南松、华山松、马尾松及其它针叶树种。杉科植物中适宜于水中的植物:秃杉水杉

(完整版)人教版数学四年级下册第三单元运算定律知识点和练习题

下册第三讲运算定律知识点一、加法的简便运算加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。记为a+b=b+a 。加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。记为：(a+b)+c=a+(b+c) 备注：加法的结合律可以和加法的交换律一起使用例1、李叔叔准备骑车旅行一个星期，今天上午骑了40千米，下午骑了56千米， (1)今天李叔叔一共骑了多少千米？ 40+56 □ 56+40 (2)李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米，问：李叔叔这三天一共骑了多少千米？ ====== 课上练习 1、根据加法交换律填空 300+600=（）+（）（）+65=65+35 89+（）=23+（） a+12=12+（） 2根据加法结合律填空（25+68）+32=25+（） 130+（70+4）=（）+4 能力提升用简便方法计算 36+158+64 74+（68+26） 149+57+51 知识点二、减法的简便运算减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：b c a c b a --=-- 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例2、昨天看到第66页，今天又看了34页。这本书一共有234页，还剩多少页没有看？课上练习 1 、在□里和横线上填写相应的运算符号和数。 868-52-48=868□（52+ ） 1500-28-272= -（28 □272）

415-74-26= □（□） 2、计算下面各题，怎么简便就怎么计算 528-53-47 545-167-145 487-187-139-61 456-（27+156）-73 当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整，1006=1000+6，… 当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 4996+3993+2992+1991+98 11+13+15+17+19+21+23+25+27+29 20-19+18-17+……4-3+2-1 2735-(735+29+486)71-514 知识点三、乘法简便运算乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a ? = a? b b 乘法结合律：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：) ? a? ? ? b = ) ( c (c b a 备注：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：c?(b+a)=c?b+c?a，或者是c?b+c?a=c?(b+a) 备注：简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000，125×80=10000 例3、简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56 （4）24×25×125 （5）48×125×63 （6）25×15×16

四年级简便计算知识点归纳教学文稿

四、第三单元运算定律知识点归纳及练习1/2 第三单元运算定律知识点归纳及练习（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a 例1：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c）注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。举一反三：（1）46+67+54 （2） 680+485+120 （3）155+657+245 3.减法的性质

注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a－b－c＝a－c－b 例2.简便计算：198-75-98 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚ 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2） 896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个

整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170 （2） 820-456+280 （3）900-456-244 （7） 876-580+220 （8） 997+840+260 （9）956—197-56

树木学知识整理全解

复习资料一、绪论： 1、简述园林树木学的定义及研究内容： 1）、【园林树木学】以园林建设为宗旨，对园林树木的分类、习性、繁殖、栽培管理和应用等方面进行系统研究的学科。 2）、研究的内容：包括绪论、总论和各论三部分。总论讲授理论，各论讲授树木的识别、分布、生长发育和生态习性、环境因子对树木的影响和树木改善环境的作用、树木的繁殖和栽培管理技术、树木的观赏特性和在园林中的配植应用以及树木的经济生产用途等。 2、试述中国园林树木种质资源的特点： ①种类繁多；②分布集中；③丰富多彩；④特点突出二、总论：（一）植物分类中常用的形态术语 1、简述概念“乔木”、“藤木”、“叶芽”、“花芽”、“完全花”、“复叶”、“聚合果”、“蒴果”： 1）、【乔木】具明显直立的主干，高通常在5m以上，上部具有若干多次分枝。 2）、【藤木】（又称为木质藤本）茎或枝细长而不能直立，只能倚附其他物体或有其他物体支持而向上攀升的木本植物，有攀援和缠绕之分。 3）、【叶芽】发育成枝和叶的芽（也称为枝芽）。 4）、【花芽】发育成花或花序的芽。 5）、【完全花】指花萼、花冠、雄蕊和雌蕊四个部分均齐备的花（如：桃）。 6）、【复叶】指一个叶柄上生有二枚或二枚以上分离的叶片的叶（如：枫杨）。 7）、【聚合果】由一朵花的若干离生心皮雌蕊共同发育成的果实（如：白玉兰）。（记忆：一花多果） 8）、【蒴果】由二个或二个以上的合生心皮发育，成熟时果皮以各种方式开裂（如：油茶） 2、概括复叶的类型，并以绘图示意： 1）类型：①羽状复叶：a、奇数羽状复叶（如：核桃），b、偶数羽状复叶（如：锦鸡儿）； ②掌状复叶（如：七叶树）； ③三出复叶（如：野葛）；（注：又分掌状三出复叶和羽状三出复叶） ④单身复叶（如：柑橘） 2）、示意图： 3、比较葇荑花序与穗状花序、伞形花序与伞房花序、总状花序与圆锥花序，以绘图示意： 1）、葇荑花序与穗状花序的比较： ①葇荑花序：无梗的单性花排列于一不分枝的花轴上，成熟后通常整个花序或果序同时脱落，花轴下垂，较软，花序柔韧，下垂或直立（如：垂柳）； ②穗状花序：无梗或近无梗的两性花排列于一不分枝的花轴上治理不下垂。（如：车前）。 2）、伞形花序与伞房花序的比较：

幂的运算知识要点归纳及答案解析

幂的运算知识要点归纳及答案解析【要点概论】要点一、同底数幂的乘法特点 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一特点，即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其是遇到底数互为倒数时，算法更简便.如：1010 101122 1.22???? ?=?= ? ????? 重点四、注意事项

四年级简便计算知识点归纳

四年级简便计算知识点归纳第三单元运算定律知识点归纳及练习（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a 例1：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c）注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。举一反三：（1）46+67+54 （2） 680+485+120 （3）155+657+245 3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质①：如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a－b－c＝a－c－b 例2.简便计算：198-75-98

减法性质②：如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚ 例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3,1006=1000+6,… 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3,998=1000-2,… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例4.计算下式,能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2） 56+98 （3）658+997

五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳

（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a b b a 例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.6 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a b)c a(b c) 注意：加法结合律有着广博的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例1.用简易方法计算下式：（1）6.3+1.6+8.4（2）7.6+1.5+2.4（3）1.4+6.39+8.6 举一反三：（1）4.6+6.7+5.4（2）6.8+4.85+1.2（3）1.55+6.57+2.45 3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法性质①：如果一个数持续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：a b c a c b 例2.简易计算：1.98-7.5-0.98

减法性质②：如果一个数持续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a b c a(b c) 例3.简易计算：（1）3.69-4.5-1.55（2）8.96-5.8-1.2 4.拆分、凑整法简易计算拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简易计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，… 凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简易计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简易不是很明明，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简易了。（1）8.9+10.6（2）5.6+9.8（3）6.58+9.97 随堂练习：计算下式，怎么简易怎么计算（1）7.35+8.95+1.65（2）8.24+4.76+2.8（3）9-4.56-2.44 （4）8.9+9.97（5）10.76-2.58-4. 76（6）4.58+9.96 （7）8.76-5.8+2.2（8）9.97+8.42+2.58（9）9.56—1.97-0.56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：a b b a 例如：2.5×0.2=0.2×2.51.5×5.6=5.6×1.5 2.乘法结合律

分数的加减法及简便运算

分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们必须将得数约分，使它成为最简分数。例题一 5654+=5 10564=+=2 注意：因为5 10 不是最简分数，所以得约分，10和5的最大公因数是5，所以分子和分母同时除以5，最后得数是2. 例题二 1059105109= -=-注意：因为10 4 不是最简分数，必须约分，因为4和10的最大公因数是2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是5 2 知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简，我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。所以要将一个分数进行约分，我们必须找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以他们的最大公因数。）

专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习一、计算 715 - 215 712 - 112 1 - 916 911 - 711 38 + 38 16 + 16 314 +314 34 + 34 二、连线 19 +4 9 2 7377+ 145 +1 5 1 8 987+ 47 + 67 137 115 11141+ 18 +78 2911 9 3 92+ 2411 +511 59 2 121+ 三、判断对错，并改正（1）47 +37 = 714 （2）6 - 57 - 37 =577 -57 -3 7 =527 -3 7 =51 7 四、应用题（1）一根铁丝长710 米，比另一根铁丝长3 10 米，了；另一根铁丝长多少米？（2）3天修一条路，第一天修了全长的112 ，第二天修了全长的5 12 ，第三天修了全长的几分之几？

(完整版)人教版小学四年级数学知识点归纳

四则运算一：不带括号的混合运算重点：掌握含有两级运算的顺序难点：运用混合运算解决实际问题。知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。难点：理解O为什么不能作除数。知识点一：含有小括号的混合运算。含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。知识点二：四则混合运算的运算顺序。四则混合运算的运算顺序，在没有括号的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。知识点三：有关O的运算。有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。 2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）三运算定律与简便计算一：加减运算定律重点：理解运算定律，并能进行简便运算难点：灵活应用运算定律解决问题。知识点一：加法交换律两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a 知识点二：加法结合律三个数相加，先把钱两个数相加，或者先看把后两个数相加，和不变。用字母便是：（a+b）+c=a+（b+c）在一个加法运算式中，当某些加数可凑成整+整百数时，运用加法交换律，加法结合律来改变算顺序，可以使计算简便。教学指导： 1:加法的变换律和结合律往往在同一道题中出现。 2:在运用的简便运算时有时会用到“基准数加法”和“凑整法”，这两种方法对于基础较好的学生要求其掌握，基础一般的学生不要求掌握，详见全解P48—49 二：乘法运算定律：重点：理解乘法运算定律，并能进行简便计算。难点：灵活应用运算定律解决实际问题。知识点一：乘法交换律：

小学四年级简便计算知识点归纳

(最新编辑教材) 四、第三单元运算定律知识点归纳及练习1/2 第三单元运算定律知识点归纳及练习（一）加减法运算定律 1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a 例1：16+23=23+16 546+78=78+546 2.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. 字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算. 举一反三：（1）46+67+54 （2） 680+485+120 （3） 155+657+245 3.减法的性质注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的. 减法性质①：

如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换. 字母表示：a－b－c＝a－c－b 例2.简便计算：198-75-98 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和. 字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚ 例3.简便计算：（1） 369-45-155 （2） 896-580-120 4.拆分、凑整法简便计算;;; 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算.例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算.例如：97=100-3，

(完整版)人教版四年级下册运算定律知识点

第三章运算定律一、加法运算定律： 1加法交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b = b+a 2、加法结合律:］三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c = a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165+93+35 = 93+(165+35) 3、连减的性质:一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a--b-c = a-(b+c) 二、乘法运算定律： 1乘法交换律：|两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb = b冷 2、乘法结合律：|三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘, 再乘以第一个数，积不变。(a >b) >c = a)(b >c) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125X78X8 = 78 (125 X8) 3、乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。 (a+b) X=a X c+b X c (a —b) X = a X c —b X c 乘法分配律的应用： ①类型一： (a + b) X c (a —b) X c =a X c + b X c =a X c—b X c ②类型二： a X c+ b X c a X c —b X c =(a + b) X c =(a —b) X c ③类型三： a X 99 + a a X b —a =a X (99 + 1) =a X (b —1) ④类型四： a X 99 a X 102 =a X (100 —1) =a X (100 + 2) =a X 100—a X =a X 100+ a X 三、简便计算 1 ?连加的简便计算： ①使用加法结合律(把和是整十、整百、整千、的结合在一起) ②个位：1与9, 2与8, 3与7, 4与6, 5与5,结合。 2 ?连减的简便计算： ①连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74 = 106-(26+74) ②减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如：106-(26+74) = 106-26-74 3?加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置(可以先加，也可以先减) 例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78

(完整版)幂的运算(知识总结)

幕的四则运算（知识总结）一、同底数幕的乘法运算法则：同底数幕相乘，底数不变，指数相加。用式子表示为： a m a n a m n （m n 是正整数）二、同底数幕的除法运算法则：同底数幕相除，底数不变，指数相减。用式子表示为：a m a n a m n °（a 0且m 、n 是正整数，m>n 。）补充：零次幕及负整数次幕的运算：任何一个不等于零的数的 0次幕都等于1；任何不等于零的数的 p （p 是正整数）次幕，等于这个数的 p 次幕的倒数。用式子表示为: 1 a 0 1（a 0），a p -（ a 0，p 是正整数）。 a p 、幕的乘方 mn 1、计算: 补充：同底数幕的乘法与幕的乘方性质比较: 四、积的乘方运算法则：两底数积的乘方等于各自的乘方之积。用式子表示为：扩展 m n p mnp mn p mp. np a a a a a b a b 提高训练 1. 填空 (1) (1/10)5 x (1/10)3 = ______________ (2) (-2 x 2 y 3) 2 = ______________ ⑶(-2 x 2) 3 = ___________ (4) 0.5 -2 = _________ (5) (- 10)2 X (- 10)0 X 10"2 = __________ 2. 选择题 (1)下列说法错误的是. A. (a - 1)0 = 1 a 工1 B. (— a )n = - a n n 是奇数 C. n 是偶数，(一a n ) 3 = a 3n D. 若a 丸，-为正整数,则a p =1/ a -p (2) [(-x ) 3 ]2 ?-x ) 2 ] 3的结果是（ ) A. x -10 B .-x -10 C. x -12 D. - x -12 (3) a m = 3 , a n =2, 则a m-n 的值是（ ) A. 1.5 B. 6 C. 9 D. 8 3.计算题 (1) (-1/2 ) 2 十(-2) 3 十(-2) - -(口-2005) 0 ⑵(-2 a ) 3 F -2 = 同底数幂乘法幂的乘方幂的运算乘法乘方指数运算种类加法乘法运算法则：幕的乘方，底数不变，指数相乘乘方转化为同底数幕的乘法练习： .用式子表示为: n 都是正整数）注：把幕的 ①2 2 x 32 X 2 4 X 2 5 X 2 2 2 m n 3 m 1 2 2 ② a a a a a b “ a n b n （n 是正整数）（m n 、p 是正整数）

解方程知识点归纳总结 (1)

小学五年级数学上册简易方程知识点归纳总结 1、小数乘整数的意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：3χ表示χ的3倍是多少或3个χ的和的简便运算。如：χ表示χ的倍是多少或个χ的和的简便运算。 2、?在乘法里：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。（这叫做积不变性质） 3、在除法里：被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商的大小不变。（这叫做商不变性质） 4. 乘法分配律：a×(b ± c) = a×b ± a×c 5、（P45）在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以简记“·”，也可以省略不写。（注意：加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。字母与数字相乘简写时，数字写在字母前面。） 6、（P46）a×a可以写作a·a或a2，a2读作a的平方或a的二次方。??2a表示a+a 7、（P54）方程：含有未知数的等式称为方程。（所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。（方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。） 8、（P55、56）解方程原理：天平平衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。 9、加、减、乘、除运算数量关系式：加法：和=加数+加数? ? 一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数?? 被减数=差+减数?? 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数? 一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数? 被除数=商×除数? 除数=被除数÷商 10、解方程的方法：方法一：利用天平平衡原理（即等式的性质）解方程；方法二：利用加、减、乘、除运算数量关系解方程。 11、常用数量关系式：路程＝(速度)×(时间)? ?速度＝(路程)÷(时间) 时间＝(路程)÷(速度) 总价＝(单价)×(数量)?? 单价＝(总价)÷(数量)? 数量＝(总价)÷(单价) 总产量＝(单产量)×(数量) 单产量＝(总产量)÷(数量) 数量＝(总产量)÷(单价 ) 大数－小数=相差数大数－相差数=小数小数＋相差数=大数一倍量×倍数＝几倍量几倍量÷倍数＝一倍量? 几倍量÷一倍量＝倍数工作总量＝(工作效率)×(工作时间) 工作效率＝(工作总量)÷(工作时间) 工作时间＝(工作总量)÷(工作效率) 12、列方程解应用题的一般步骤：1、弄清题意，找出未知数，并用x表示。2、找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。3、解方程。4、检验，写出答案。 13、方程的检验过程：方程左边=…… =方程右边???所以，X=…是方程的解。

树木学学习方法

《树木学》学习方法树木学是林业专业和其它有关专业的专业基础课，主要讲授树木的形态、分类、分布、特性及经济价值等内容。然而它也是一门用语单调、结构机械重复、内容难记易忘的学科，加之近年来根据培养厚基础、宽口径、高素质复合型人才的教学改革要求，树木学的教学时数大幅度缩减。要想在这么短的时间里掌握大纲所要求的知识内容，就必须遵循一定的学习方法和技巧。 ?明确学习的目的树木学作为一门专业基础课，是专业课如《森林生态学》、《森林培育学》的重要基础，掌握一定的树木学知识和基本技能对后续专业课程的学习是非常必要的。掌握一定的树木学知识，了解树种的识别特征及相关特性，为进一步开发我国丰富的树种资源打下坚实的基础，是林业院校学生的基本素质要求，也是他们义不容辞的责任。 ?注重理论联系实际《树木学》课程描述性强，涉及树种多，名词术语多，内容枯燥，记忆难度大。若采用一般的课堂教学方法，以重复的信息，固定的模式反复冲击学生的大脑，容易造成疲惫心理，很难收到良好的效果，如何解决这一问题呢？关键在于教与学的过程中注重理论同实际的结合。首先，作为教师应充分利用现有网络和多媒体教学手段，完善有关树木学知识网络版和课件的制作，做到图、文、声并茂，向学生展示大量栩栩如生、色彩艳丽的树木图片，使学生对所讲授的树种特征产生直观的感受，这样不仅调动了他们的兴趣，同时也大大提高了教学效果；再有树木学教师本身应利用一切机会到各地考察、研究，在专业知识方面进一步完善自己，在课堂讲授中就会做到绘声绘色。作为学生，则必须对实验和教学实习格外重视。在教学时数不断缩短的情况下，理论课教学必须是突出重点，不可能面面俱到。目前，树木学教学注重科属特征的介绍，而不是泛泛地讲解一个个物种。科属特征主要涉及花和果实等方面的性状，尽管听起来十分枯燥，但却是树木学教学的重点和难点。学生只有在实验和实习过程中，依靠自己亲手的观察和解剖，才能对一些结构、概念和术语理解透彻，做到永生不忘。比如，在介绍裸子植物松杉纲植物时，我们经常会说雄球花是由若干个小孢子叶组成的，小孢子叶上着生数个花粉囊。那么，为什么把裸子植物的雄蕊称作小孢子叶呢？通过解剖松科和柏科的雄球花，学生们可以看到在裸子植物中的所谓雄蕊并不象我们平时所见到的被子植物的雄蕊一样，而是一个叶状结构，在这个叶状结构的腹面排列有数个花粉囊。如果学生不亲自解剖，则很难想象小孢子叶的结构和性状，并理解类似的裸子植物概念和术语。在实验课过程中，学生应及时把观察到的结果和体会写到笔记本和教科书上，并同教师的讲解相比较，进行验证。如果发现观察结果不一致的地方，应积极向老师请教，不能忽略而过。树木学这门学科实践性很强，必须经过从课本到实际观察，再到课本几个来回的重复，才能够对树种的特征结构烂熟于心。 ?掌握一定的学习方法

(完整word版)四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习最终版.docx

三单元 -----运算定律与简便运算班：姓名：一、加减法运算定律 1、加法交换律定：两个加数交位置，和不字母表示： a b b a 例如： 16+23=23+16546+78=78+546 2、加法结合律定：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不。字母表示：(a b) c a (b c) 注意：加法合律有着广泛的用，如果其中有两个加数的和好是整十、整百、整千的，那么就可以利用加法交律将原式中的加数行位置，再将两个加数合起来先运算。例题：（1）50+98+50（2）488+40+60（3）165+93+35 3、减法的性质注：减法交律、合律是由加法交律和合律衍生出来的。减法的性质①：如果一个数减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互。( 当减数与被减数有相同部分，可以他先相减) 字母表示： a b c a c b 例题：（1）198-75-98（2）528—89—128（3）226-58-26 减法的性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从个数当中减去后面两个数的和。（当减数之可以凑成整百、整十、整千，运算更便）字母表示： a b c a (b c) 例题：（1）369-45-155（2）896-580-120（3）528—（150+128）（4）126-(26+88) 4.拆分、凑整法便算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的候，我可以把个数拆分成整百、整千与一个小数的和，然后利用加减法的交、合律行便算。例如： 103=100+3， 1006=1000+6，? 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的候，我可以把个数写成一个整百、整千的数减去一个小的数的形式，然后利用加减法的运算定律行便算。例如： 97=100-3 ，998=1000-2 ，? 注意：拆分凑整法在加、减法中的便不是很明，但和乘除法的运算定律合起来就具有很大的便了。例 4. 算下式，能便的行便算：（ 1） 89+106（ 2） 56+98（ 3）658+997

苏教版七年级下册数学[幂的运算(基础)知识点整理及重点题型梳理]

苏教版七年级下册数学重难点突破知识点梳理及重点题型巩固练习幂的运算（基础）【学习目标】 1. 掌握正整数幂的乘法运算性质（同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方）； 2. 能用代数式和文字语言正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行运算. 【要点梳理】【396573 幂的运算知识要点】要点一、同底数幂的乘法性质 +?=m n m n a a a (其中,m n 都是正整数).即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 要点诠释：（1）同底数幂是指底数相同的幂，底数可以是任意的实数，也可以是单项式、多项式. （2）三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，即m n p m n p a a a a ++??=（,,m n p 都是正整数）. （3）逆用公式：把一个幂分解成两个或多个同底数幂的积，其中它们的底数与原来的底数相同，它们的指数之和等于原来的幂的指数。即 m n m n a a a +=?（,m n 都是正整数）. 要点二、幂的乘方法则 ()=m n mn a a (其中,m n 都是正整数).即幂的乘方，底数不变，指数相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：(())=m n p mnp a a (0≠a ，,,m n p 均为正整数) （2）逆用公式： ()()n m mn m n a a a ==，根据题目的需要常常逆用幂的乘方运算能将某些幂变形，从而解决问题. 要点三、积的乘方法则 ()=?n n n ab a b (其中n 是正整数).即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 要点诠释：（1）公式的推广：()=??n n n n abc a b c (n 为正整数). （2）逆用公式：()n n n a b ab =逆用公式适当的变形可简化运算过程，尤其

运算定律简便运算的练习题和答案

小学数学知识点—简便运算计算作为数学学习的基本能力，在各类考试中占据整张试卷30%的分值。一、提取公因式这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。注意相同因数的提取。例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59）二、有借有还法看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1—4 三、拆分法顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 四、加法结合律注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 五、拆分法和乘法分配律结合

这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？六、利用基准数在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。例如： 2072+2052+2062+2042+2083 =（2062x5）+10-10-20+21 七、利用公式法 (1) 加法：交换律，a+b=b+a, 结合律，(a+b)+c=a+(b+c). (2) 减法运算性质： a-(b+c)=a-b-c, a-(b-c)=a-b+c, a-b-c=a-c-b, (a+b)-c=a-c+b=b-c+a. (3):乘法（与加法类似）：交换律，a*b=b*a, 结合律，（a*b）*c=a*(b*c), 分配率，（a+b）xc=ac+bc, (a-b)*c=ac-bc. (4) 除法运算性质（与减法类似）： a÷(b*c)=a÷b÷c, a÷（b÷c)=a÷bxc, a÷b÷c=a÷c÷b, (a+b)÷c=a÷c+b÷c, (a-b)÷c=a÷c-b÷c. 前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中，加号或乘号后面加上或去掉括号，后面数值的运算符号不变。八、裂项法分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分，使拆分后的项可前后抵消，这种拆项计算称为裂项法.

幂的运算知识点总结及考点强化练习

幂的运算知识点总结及考点强化练习第一部分知识梳理一、同底数幂的乘法 1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数不变，指数相加。公式表示为：+m n m n a a a ?=()m n 、都是正整数 2. 同底数幂的乘法可以推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即 m n p m n p a a a a ++??=()m n p 、、都是正整数。注意点：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相加，所得的和作为积的指数. （2）在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再按法则进行计算. 二、幂的乘方和积的乘方 1. 幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘. 公式表示为：()()m n mn a a m n =，都是正整数. 幂的乘方推广：[()]()m n p mnp a a m n p =，，都是正整数 2．积的乘方积的乘方，把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 公式表示为：()()n n n ab a b n =是正整数积的乘方推广：()()n n n n abc a b c n =是正整数注意点：（1）幂的乘方的底数是指幂的底数，而不是指乘方的底数. （2）指数相乘是指幂的指数与乘方的指数相乘，一定要注意与同底数幂相乘中“指数相加” 区分开. （3）运用积的乘方法则时，数字系数的乘方，应根据乘方的意义计算出结果. （4）运用积的乘方法则时，应把每一个因式都分别乘方，不要遗漏其中任何一个因式. 三、同底数幂的除法

1. 同底数幂的除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减. 公式表示为：(0)m n m n a a a a m n m n -÷=≠>，、是正整数，且同底数幂的除法推广： (0)m n p m n p a a a a a m n p m n p --÷÷=≠>+，，、、是正整数 2．零指数幂的意义: 任何不等于0的数的0次幂都等于1：用公式表示为：01(0)a a =≠ 3．负整数指数幂的意义: 任何不等于0的数的()n n -是正整数次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.(先进行幂的运算然后直接倒数)：用公式表示为：1 (0)n n a a n a -=≠，是正整数 4．绝对值小于1的数的科学记数法对于绝对值大于0小于1的数，可以用科学记数法表示的形式为10 n a -?，其中110a ≤<，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数（含整数位上的零）所决定. 注意点：（1）底数a 不能为0，若a 为0，则除数为0，除法就没有意义了. （2） (0)a m n m n ≠>，、是正整数，且是法则的一部分，不要漏掉. （3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1. 第二部分例题精讲考点1．幂的运算法则例1．计算（1）26()a a -?；（2） 32()()a b b a -?-；（3）12()n a +；（4）2 232?? ? ??-xy （5）53()a a -÷；（6）32(1)(1)a a +÷+ 变式计算（1）35(2)(2)(2)b b b +?+?+ （2）3223()()x x -?-；（3）41n n a a ++÷；

第八册教材知识全解 简便计算