数怎么又不够用了

第一节数怎么又不够用了

一．学习目标：

1、借助计算器探索无理数是无限不循环小数.

2、探索无理数的定义及无理数与有理数的区别，并能辨别出一个数是无理

数还是有理数.

3、总结估算的方法.

二．学习重点、难点：

重点：判断一个数是否是有理数

难点：判断一个数是否是有理数

三．教学过程：

(一)、创设情境

给你两个边长为1的正方形，经过适当的裁剪，你能拼出一个大正方形吗？

(二)、自主学习

目标：通过自主学习，亲自动手操作，让学生感受到无理数产生的实际背景；

内容：课本32页

方法：先自主学习，再分组合作交流

时间：13分钟

检测题：

下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

4，??75.0，0.1010010001…(相邻两个1之间0的个数逐次加

3.14，－

3

1).

(三)、精巧探究

右图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连

结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试

分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是

有理数的线段.

(四)：精当练习

1.说说谁“有理”，谁“无理”

以下各数：

－1,23,3.14,－π,3. 3,0,2,27,2

4,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)

其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________. 在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________.

2.请你辨别：

如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形

图1

边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.

四、学习反思

在学生自由发言的基础上，师生共同总结本节课内容．

有理数与无理数的主要区别

(1)无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数.

(2)任何一个有理数都可以化为分数的形式，而无理数则不能.

五．作业布置

（一）基础训练

1.说说谁“有理”，谁“无理”

以下各数：

－1,23,3.14,－π,3. 3,0,2,27,2

4,－0.2020020002……(相邻两个2之间0的个数逐次加1)

其中，是有理数的是_____________，是无理数的是_______________. 在上面的有理数中，分数有______________，整数有______________.

2.请你辨别：

如图1是面积分别为1,2,3,4,5,6,7,8,9的正方形

图1

边长是有理数的正方形有________个，边长是无理数的正方形有________个.

（二）能力提高

1、判断题

(1)有理数与无理数的差都是有理数.

(2)无限小数都是无理数.

(3)无理数都是无限小数.

(4)两个无理数的和不一定是无理数.

2、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？

2，3.14159，－5.2323332…，123456789101112…

0.351，－??69.4,

3

(由相继的正整数组成).

在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数.

（三）拔高训练

课后反思在某项工程中，需要一块面积为3平方米的正

方形钢板.应该如何划线、下料呢？要解决这个问题，必须首

先求出正方形的边长，那么，请你算一算：

（1）如果精确到十分位，正方形的边长是多少？

（2）如果精确到百分位呢？

六、归纳总结：