2.1数怎么又不够用了(1)(1)

§2.1 数怎么又不够用了（1）

学习目标： 1、通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实

际背景和引入的必要性．

2、借助计算器探索无理数是无限不循环小数，

并从中体会无限逼近的思想．

3、会判断一个数是有理数还是无理数

重点：理数的区别，并能正确地了解无理数与有进行判断。 导学过程：

一、创设问题的情境，探究新知

事实上，在等式22 a 中，a 即不是整数，也不是分数，所以a 不是 。

二、自主学习，合作探究

（1）图1—1中，以直角三角形的斜边为边

的正方形的面积是多少？

（2）设该正方形的边长为b ，b 满足个么条件？

（3）b 是有理数吗？

在上面的两个问题中，数a ，b 确实存在，但都不是有理数。

三、自我检测

1．如图，正三角形ABC 的边长为2，高为

B C

D

8

h ，h 可能是整数吗？可能是分数吗？

2.长、宽分别是3，2的长方形，它的对角线的长可能整数吗？可能是分数吗？

3. 下图是由36个边长为1的小正方形拼成的，作出以下线段，请说出这些线段中长度是有理数的有几条？长度不是有理数的有几条？

四、拓展迁移

1.下面各正方形的边长不是有理数的是（ ）

A.面积为25的正方形

B.面积为169

的正方形

C.面积为27的正方形

D.面积为1.44的正方形

2. 下图中阴影部分是正方形，求出此正方形的面积。此正方

形的边长是有理数吗？为什么？

3. 正方形网格中，每个 小正方形的边长为1，

则网格上的三角形ABC 中，边长为无理数的有（ ）

A. 0条

B. 1条 C . 2 条

D. 3条

五，反思领悟

本节课我学会了什么？