学案 4.2 代数式(含答案)

4.2代数式

【课前热身】 1.像3a －b ，

，x 2+2xy+y 2这样含有的数学表达式称为代数式. 2.单独一个或一个也称为代数式.

3.长方形的周长为l ，长为a ，那么长方形的宽可以表示为

4.一台电脑原价为P 元，降价l5％后的售价是元.

5.若一个笼子里关着m 只兔子，n 只鸡，则共有只脚.

6.用代数式表示“2a 与3b 的和”为 . 【课堂讲练】

典型例题1 根据调查发现：某地区夏季高山上的温度从山脚开始每升高l00米，就会降低0.7℃.小明在夏季的某一天测得山脚的温度是28℃，那么山上300m 处的温度是多少?一般地，山上xm 处的温度又是多少呢?

巩固练习1 据试验知道：一种树苗的高度用h 表示，树苗生长的年数用a 表示，那么它们之间的关系如下表(树苗原高度为100厘米).

写出用年数a 表示树苗高度h 的代数式.

典型例题2 观察下列等式： ①42－12=3×5 ②52－22=3×7 ③62－32=3×9 ④72－42=3×11 ……

填空：(1)请你根据上述等式的规律，写出第10个等式是；

(2)第n(n 是正整数)个等式为 .

巩固练习2 算二算下列各式：

①22－12= ；②32－22= ； ③42－32= ；④52－42= .

通过归纳、类比，你会产生什么样的猜想?请用字母表述你的猜想.

【跟踪演练】一、选择题

1.在下列式子－6，(a+b)2，2x+1=3，

1+y x ，2

)

3(-x x ，m>n －2中，是代数式的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.用代数式表示“a ，b 两数的平方和的2倍”，正确的表示是 ( )

A.2(n+b)2

B.2a 2+b 2

C.2(a 2+b 2)

D.(2a+2b)2 3.m 箱桔子a 千克，则3箱桔子的质量是 ( ) A.3

m a 千克 B. a m 3千克 C.3am 千克 D. m

a 3千克 4.有一块长为a ，宽为

b 的长方形铝片，四角各截去一个相同的边长为x 的正方形，折起来做成一个没有盖的盒子，则此盒子的容积V 的表达式是 ( ) A.V=x 2(a －x)(b －x) B.V=x(n －x)(b －x) C.V=

x(a －2x)(b －2x) D.V=x(a －2x)(b －2x) 二、填空题

5.买单价为c 元的球拍m 个，付出了200元，应找回元.

6.某公园的门票价格是：成人票每张l0元，.儿童票每张5元.六一节前，学校组织五年级学生去该公园春游，其中教师有x 人，学生有y 人，那么该校应付门票元.

7.某工厂去年生产自行车100万辆，今年计划增加x ％，则今年生产自行车万辆，若x=20时，自行车的总数是万辆. 三、解答题

8.一种蔬菜不加工直接销售每千克可卖y 元，如果经过加工重量减少了20％，价格增加了40％，问

x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱?

9.如图所示是一个长方形草坪，长30米，宽20米，现要在草坪中修建两条长方形的小路，小路宽

均为a米，求两条小路的占地面积是多少平方米?

10.船在静水中的速度为每小时m千米，水流速度为每小时行千米，用代数式表示：

(1)船顺流航行a千米用多少小时?船逆流航行a千米用多少小时?

(2)从A码头到B码头相距x千米，船在两个码头之间往返一次共用多少小时?

(3)有一艘船从A码头出发，先顺流航行了5小时，然后又调头逆流航行了5小时，这时船离A码头多远?

(提示：船顺流航行的速度一船在静水中的速度+水流的速度；船逆流航行的速度=船在静水中的速度－水流的速度)

参考答案；【课前热身】 1.字母2.数字母3.l 2

－a 4. 0.85p 5.(4m+2n) 6.2a+3b 【课堂讲练】

典型例题1 解：(1)由题意得，山上300m 处的温度是25.9℃； (2)由题意得，山上xm 处的温度比山脚下降了

1007.0x ℃，因此山上xm 处的温度为(28－100

7.0x

)℃. 巩固练习1 h=100+5a

典型例题2 解析：通过对比观察，式子形式大致相同，最后结果都是3与某个奇数的积.其中等号左边的两个数相差3，而等号右边除3以外的奇数为左边两个数的和，因此，可得出结果. 解：(1)第10个等式是132－102=3×23； (2)第n(n 是正整数)个等式为(n+3)2－n 2=3(2n+3). 巩固练习2 答：3 5 7 9 (n+1)2－n 2=2n+1(n 是正整数) 【跟踪演练】

1.D

2.C

3.D

4.D

5.(200－cm)

6.(10x+5y)

7.100(1+x ％) 120

8.答案：x(1－20％)×(1+40％)y=112xy 元

9.30a+20a －a 2 10.(1)顺流需n m a +小时，逆流需n m a -小时； (2)需n m x +十n

m x

- 小时； (3)5(m+n)－5(m －n)千米

4.2提高班习题精选

【提高训练】

1.甲、乙两地相距x 千米，某人计划用a 小时从甲地到乙地，如果必须提前2小时到达，那么他每小时须多走千米. ( ) A.(

2-a x － a x ) B.( a x －2-a x ) C.( 2+a x －a x ) D.( a x －2

+a x ) 2.随着通讯市场竞争日益激烈，某通讯公司的手机市话收费标准按原价标准每分钟降低了a 元后，再次下降了25％，现在的收费标准为每分钟b 元，则原价为每分钟 ( ) A.

b 45－a B. b 45+a C. b 34+a D. b 3

－a 3.一条隧道长b 米，一列火车长180米，如果该列火车从进入隧道到完全穿出隧道共花了t 分钟，那么列车的速度为米／分钟. 4.根据规律填空：

(1)4，7，10，+13，……，那么第20项是； (2)1，5，9，13，……，那么第n 项是 .

5.有一条鳄鱼，大头、短身、长尾巴，它的尾巴长度是头长的3倍，躯干部分的长度只有尾巴长的3

，若鳄鱼头长为pm ，则该鳄鱼全长为 m. 6.把正整数1，2，3，4，5，…按如下规律排列： 1 2，3 4，5，6，7

8，9，10，11，12，13，14，15 …

按此规律，可知第n 行有个正整数.

7.某公司一月份的营业额为a 元，预计在接下来的两个月中营业额都比上个月增加l0％，请你用代数式表示二月份和三月份的营业额.

8.杭州湾跨海大桥打下的一根用特殊材料制成的桩管长 73米，质量为m 吨.它的外半径为R 米，内半径为r 米，用代数式表示这根桩管材料的密度.(注：圆柱的体积=底面积×高，密度=体积

质量

)

9.观察下列等式(式子中的“!”是一种运算符号)： 1！=1，2!=2×1，3!=3×2×1，4!=4×3×2×1. 试计算!

1(n n (n 是正整数).

【中考连接】

1.某商品的进价为x 元，售价为120元，则该商品的利润率可表示为 .

2.下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，

第n(n 是正整数)个图案中由个基础图形组成.

参考答案：【提高训练】 1.A 2.C 3.

b 180+ 4.(1)61(2)4n －3 5.6p 6.2n －

1 7.二月份的营业额为a(1+10％)=1.1a 元，三月份的营业额为a(1+10％)(1+10％)=1.21a 元.8.

)

(7310002

2r R m -π千克／米3

9. n 1 【中考链接】 1.x x -120×100％(或x

-120) 2.3n+1

河北省滦南县七年级数学上册《3.2代数式》学案(无答案) 新人教版

1 备课组长签字：年级主任（组长）签字：日期：编号：课题课时 1 授课教师教学目标（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。重点难点重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。难点：代数式表示的意义和准确列代数式。教学内容师生随笔一、自学导航： 1、填空：（1）a 与b 的和为。（2）1箱苹果重约15千克，n 箱苹果重约________千克。（3）一辆汽车t 小时行了s 千米，问每小时行千米（4）a 与比a 大2的数的积为________。小结：代数式：像上面这样的式子都叫，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个或一个表示数的也是代数式。 2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断：下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、说出下列代数式的意义（1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 解：（1）（2）（3）（4） 2、用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能做到吗？例2、用代数式表示（1）a 与b 的差与c 的平方的和（2）百位数字是a ，十位数字是b ，个位数字是c 的三位数（3）用含有同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和。

代数式的值课件和学案

代数式的值课件和学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

3.3求代数式的值班级姓名学号学习目标 1.让学生理解字母表示数与求代数式的值的关系； 2.掌握代数式的值的定义和求代数式的值的方法； 3.把数学知识与生活实践相结合； 4.强调从特殊到一般，一般到特殊的关系，培养学生领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言表达能力。学习难点求代数式的值的方法及理解用字母表示数与求代数式的值的关系。教学过程一、导入新课,明确目标问题1. 1，3，5，7，9，…，，…；第n项问题2. 1，4，9，16，25，…，，…；第k项观察以上规律用代数式表示：（由学生回答）教师总结1. 2n-1 2. k2 （从特殊到一般）当n＝10时，2n-1＝2×10－1＝19；当n＝20时，2n-1＝2×20-1＝39；当k＝20时，k2＝202＝400；当k＝30时，k2＝302＝900。（由一般到特殊的过程）二、自学指导,整体感知通过上述观察，总结规律，理解代数式的意义。用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算关系计算所得的结果叫做代数式的值。例题1：根据下列x的值，求代数式4x+5的值。（1）x＝2；（2）x＝-3.5；（3）x＝2.5。解：（1）当x＝2时，4x＋5＝4×2＋5＝13；（2）当x＝-3.5时，4x＋5＝4×（-3.5）＋5＝-9； 2

3 （3）当x ＝21 2时，4x ＋5＝4×212＋5＝15；三、检查点拨,探寻规律 1.求代数式的值必须给定条件； 2.当字母取负值时，代入后必须添括号； 3.代入数值后，有乘法运算的添上乘号。例题2.当x ＝-3，y ＝53时，求下列各代数式的值。（1）x 2－5xy ＋25y 2 （2）3410+x y （3）y x 6+ 接下来做一组练习题，此题比较简易，目的在于巩固法则，特别是异号两数相加的问题，加深对法则的理解和记忆。解：（1）当x ＝－3，y ＝53时，原式＝（-3）2－5×（－3）×53＋25×（53）2 ＝9+9+9＝27 （2）当x ＝－3，y ＝53时，原式＝3)3(41053+-??＝-32 四、深入探究,回归系统例题3 .如图是一个长、宽分别是a 米、b 米的长方形绿化地，中间圆形区域计划做成花坛，它的半径是r 米，其余部分种植绿草。（1）需种植绿草的面积是多少平方米（2）当a=10，b=4，r= 32 时，求需种植绿草的面积。(π取3.14,精确到 0.01平方米) 解：草地面积=长方形面积-圆面积. (1)(ab-πr)(平方米) 答:需种植绿草的面积是(ab-πr)平方米. (2)当a=10,b=4,r=32 时, ab-πr =10×4-3.14×(32 )2 =40-3.14×94 ≈38.60(平方米 ).

52代数式（2）（无答案）-山东省临朐县沂山风景区大关初级中学青岛版七年级数学上册学案

七（上） 5.2 代数式（2）一、学习目标：知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感. 过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力. 二、学习重点：代数式的概念，列代数式. 学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。三、学习过程： (一)自主学习请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习： 1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长 2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少? 3a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元? 4圆的半径是R厘米，它的面积是多少? 5用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长； (2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长； (3)长是a米，宽是长的的长方形的周长； (4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长（二）精讲点拨例4 、用代数式表示： (1)某数的3倍与2的差的平方 (2)三个连续偶数的和 (3)m与n的和除以10的商；

(4)m 与5n 的差的平方； (5)x 的2倍与y 的和； (6)ν的立方与t 的3倍的积分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面例5请对代数式a+2的实际意义作出解释例6 说出下列代数式的意义： (1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2 对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点（三）有效训练 1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。 ①a ②0 ③4x ④a ＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧π ⑨2a-1=b 2、用语言叙述下列代数式的意义。（1）苹果每千克的价格是x 元， x 21可以表示。（2）62a 可以表示。（3）可以表示2 5y x + 。 3、顺次大1的整数，叫连续整数。三个连续整数中。若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ; 若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是。（四）拓展提升：列代数式，并求值。（1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？（3）小组讨论：10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式. 四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出

华东师大版数学七年级上册导学案：3.1.3列代数式

编号313 课型：新授主备：审稿：审核：范波班级：姓名：列代数式导学案学习目标 1、使学生在了解代数式的基础上，能把简单的有关数量关系的词语用代数式表示出来 2、初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力学习过程一、回顾旧知 1、代数式的概念：的式子，称为代数式。单独的一个也是代数式。 2、下列代数式的书写是否规范？如不规范请改正。 1 1 2x 2a6a ? n m - 4 3a b - 3、a千克含盐为10%的盐水中含盐千克。 4、一项工程，甲单独做a天完成，乙单独做b天完成，甲乙合作一天完成全部工程的。二、课前预习，结合教科书87页至88页（一）、设某数为x，用代数式表示 1、比该数的3倍大1的数 2、该数与它的三分之一的和 3、该数与五分之二的和的3倍 4、该数的倒数与5的差请分别勾画出以上4个题的关键词语，然后一一把代数式列出来。（二）用代数式表示 1、a、b两数的平方和 2、a、b两数和的平方 3、a、b两数的和与它们的差的乘积请说出第一步先读啥？第一步先写啥？方法小结：找准层次，先的先。三、合作探究根据等量关系列代数式。 1、一艘轮船在静水中航行的速度为a千米/小时，水流速度为b千米/小时。则船的顺水速度为。逆水速度为。

2、某地夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低0 0.7c，如果山脚温度 28c，那么比山脚高300米处的温度为，一般地，比山脚高x 是0 米处的温度为。根据图形特征列代数式用代数式表示阴影部分的面积我所用到的知识点是。四、达标检测 1、用代数式表示 a与b的差的2倍 a与b的2倍的差变式训练 a与b、c两数和的差 a、b两数的差与c的和 2、用代数式表示 a的3倍与b的一半之和 a与b的差的倒数（a不等于b） a与b的两数的平方和加上他们的积的两倍变式训练能被3整除的整数除以3余数是2的整数 3、用代数式表示数 A、七年级全体同学参加某项国防教育活动，一共分成n排，每排3个班，每班10人，则七年级一共有名同学。 B、某班有少先队员m名，分成两个小队，第一小队12名，则第二小队有名。

苏科版七年级数学上代数式的值学案

苏科版七年级数学上3.3代数式的值(1)学案班级姓名学号教学目标 1．了解代数式的值的意义，能准确地求出代数式的值； 2．通过代入法求值培养学生良好的学习习惯和品质，提高运算能力与创新设计能力．教学重点能准确地求出代数式的值教学难点代入时符号等注意事项，灵活应用整体法和设k 法教学过程一、情境引入问题．某公园依地势摆若干个由大小相同的正方形构成的花坛，并在各正方形花坛的顶点与各边的中点布放盆花以营造节日气氛．（1）填写下表：（2）若要求第100个图案要用多少盆花，怎样去解答？概念 1．代数式的值用______替换代数式中的______，按代数式中的运算关系算出的结果，叫做______． 2．求代数式的值的一般步骤 (1)“代入”即指：________________________________________________________． (2)“计算”即指：________________________________________________________． 3．求代数式的值的注意点 (1)求代数式的值，只是把代数式中的字母用指定的数值来代替，然后按照代数式中指定的运算进行计算． (2)当代数式中的字母用负数代替时，要给它添上_______． (3)代数式中的乘方运算，当字母用分数代替时，要给分数添上_______． (4)代数式中的乘法运算，当其中的字母用数字替代时，要恢复_______号．例题精讲例1 根据下面的条件，求代数式223a ab 的值． (1)a ＝－2，b ＝1； (2)a ＝25，b ＝65 ．提示：代入时，注意代数式中的运算关系．若字母的取值为负数，则代入时应加上括号．代数式中涉及两个或两个以上字母，代入时注意勿“张冠李戴”．点评：(1)本题也可以先把a 、b 的值代入，再计算． (2)在代入数值计算前，必须写出“当……时”，表示这个代数式的值是在一定的条件下求得的．例2 公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高，如用a 表示脚印长度，b 表示身高，其数量关系近似为b ＝7a －3.07． (1)若某人脚印的长度为24.5 cm ，则他的身高大约为多少？图形编号（1）（2）（3）（4） … （n ）盆花数

第四章代数式复习学案

第四章代数式复习学案【知识框架】【知识点】代数式、代数式的值、整式、同类项、合并同类项、去括号与去括号法则、整式的加减乘除乘方运算法则。 1、代数式的有关概念． (1)代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式． (2)代数式的值；用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值． (3)代数式的分类 2、_________和________统称为整式。 ①单项式：由或的相乘组成的代数式称为单项式。单独一个数或一个字母也是单项式，如,5 a。 ·单项式的系数：单式项中的叫做单项式的系数。 ·单项式的次数：单项式中叫做单项式的次数。 ·对于给出的单项式，要注意分析它的系数是什么，含有哪些字母，各个字母的指数分别是什么。例： 2 3 2 a b -的系数是________，次数是_______。 ②多项式:几个的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的，不含字母的项叫做。 ·多项式的次数：多项式里的次数，叫做多项式的次数。 ·多项式的幂：一个多项式含有几项，就叫几项式。所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式。如： 42 321 n n - +是一个四次三项式。

·对于给出的多项式，要注意分析它是几次几项式，各项是什么，对各项再像分析单项式那样来分析例：245643a a -++是_______次________项式。 3、同类项：____________________________________ ,叫做同类项．要会判断给出的项是否同类项，知道同类项可以合并．即x b a bx ax )(+= +，其中的x 可以代表单项式中的字母部分，代表其他式子。判断几个单项式或项，是否是同类项，就要掌握两个条件：①所含字母相同；②相同字母的次数也相同。在掌握合并同类项时注意： ① 如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为______； ②不要漏掉不能合并的项； ③只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 4、整式的运算整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是： (1)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是____号，把括号和它前面的____号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都_______． (2)合并同类项：同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．

专题10 求代数式的值(学案)

专题10 求代数式的值（学案）前言：由数与字母经有限次代数运算（加、减、乘、除、乘方、开方）所组成的表达式叫做代数式。已知一个代数式，把式中的字母用给定数值代替后，运算所得结果叫做在字母取给定数值时代数式的值。一、专题知识 1. 基本公式（1）立方和公式：2233()()a b a ab b a b +-+=+ （2）立方差公式：2233()()a b a ab b a b -++=- （3）完全立方和：33223()33a b a a b ab b +=+++ （4）完全立方差：33223()33a b a a b ab b -=-+- 2. 基本结论（1）33322()33a b a b a b ab +=+-- （2）33322()33a b a b a b ab -=-+- （3）22()()4a b a b ab -=+- 二、例题分析例题1 已知y z x z x y x y z +++==求代数式y z x +的值。【解】例题2 已知234100x y +-=，求代数式y x x y xy y x x 65034203152223--++++的值。【解】例题3 实数,,a b c 满足条件：23122,24 a b ab c -= +=-，求代数式2a b c ++的值。【解】

例题 4 已知,,,m n p q 为非负整数，且对于任意正数x ，()()111m p n q x x x x ++-=恒成立，求代数式()222q m n p ++的值。【解】三、专题训练专题练习 1. 已知,,a b c 为实数，且 111,,345ab bc ac a b b c a c ===+++，求代数式abc ab bc ca ++的值。 2. 已知实数,x y 满足条件：()33120041002(1)20043006x y y x ?-+=??-+=??，求代数式x y +的值。 3. 已知,a b 都是正整数，且满足5659,0.90.91a a b b ≤+≤<<，求代数式22b a -的值。 4. 已知2223334441,2,3,a b c a b c a b c a b c ++=++=++=++求的值。 5. 已知1,0x y z a b c a b c x y z ++=++=，求代数式222222x y z a b c ++的值。

冀教版七上《代数式》word学案

七年级《数学》学教案（5.2代数式）滦南县长宁镇初级中学执笔吴彩霞学习目标： 1、知识目标：（1）进一步理解用字母表示数的意义。（2）体会代数式是表示数量和数量关系的。（3）掌握书写代数式注意的事项。 2、能力目标：（1）会把代数式反应的数量关系用文字语言表述出来。（2）会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。初步培养学生用代数式解决实际问题的能力。 3、情感目标：体验代数式是描述实际生活中数量及数量之间关系的重要数学手段。学习重、难点：重点：理解并能说出代数式表示的意义，会列代数式。难点：代数式表示的意义和准确列代数式。节前预习： 1.代数式就是用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子，单独一个也是代数式。 2.用等号连接两个代数式表示相等关系，就形成了等式，因为“=”不是运算符号，所以等式（是，不是）代数式。 3.代数式5x+6表示的意义是。 4.用代数式表示“a与b的和与c的积”为。学习过程：备注一、温故知新： 1、填空：（1）长方形长为m，宽为n，则其周长为______，面积为________。（2）1箱苹果重约15千克，n箱苹果重约________千克。（3）a与比a大2的数的积为________。（4）一个两位的自然数，十位数字为a，个位数字比十位数字大2，这个两位数为________。小结：代数式：像上面这样的式子都叫代数式，即用运算符号把数和表示数的字母连接而成的式子。单独一个数或一个表示数的字母也是代数式。

2、小组讨论：上节课还有这样的式子a ＋b=b ＋a v=t s ……它们是代数式吗？ 3、小判断：下面各式中哪些是代数式，哪些不是？为什么？ ① 0 ② x-2y 3 ③ n ＞5 ④5a-b=3 ⑤ 2.5米 ⑥ -x 21 二、合作探究，展示交流： 1、知道了代数式是用运算符号表示的数量关系，如何用文字语言表述数量关系呢？例1、说出下列代数式的意义（1） 2a+5 (2) 2(a+5) (3) a 2+ b 2 (4) (a+b)2 (5) x 1 (6) x+x 1 解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）练习：指出下列代数式的意义（1）、a 2 +2 （2）、 a(b+1)－1 2、用代数式可以表示数量和数量之间的关系。你能试着完成书中 144页“做一做”吗？通过这个讨论使学生明确，等式是用等号连接两个代数式形成的，它本身不是代数式。对于例1中的问题，可由学生先思考和解答。对于同一个代数式的意义，可以有不同的表述方式，要鼓励学生的不同解释。重要的是让学生体会和掌握文字

【导学案】3.1.3列代数式0001

学习目标: 1、把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来 2、把实际问题中的数量关系列成代数式。 3、正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数式、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义度为在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来, 即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 、例题讲解例4设某数为x ，用代数式表示: 2 某数与5的和的3倍; 列代数式课标目标: 1、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示学习重点: 把实际问题中的数量关系列成代数式。学习难点: 正确理解题意，从中找出数量关系里的运算顺序并能准确地写成代数教学过程: 、学前准备: 做一做某地区夏季高山上地温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7 C 。如果山脚温度是28r ，那么比山脚高300米处地温度为 ;一般地，比山脚高x 米处地温 (1) 比某数的 3 2大1的数; 比某数大 10%勺数; (4) 某数的倒数与5的差.

例5 用代数式表示: (1) a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍; (2) a、b两数的和的平方减去它们的差的平方; a、b两数的和与它们的差的乘积; 三、课堂练习 1.用代数式表示: (1) a与b的差的2倍; a与b的2倍的差；— a与b、c两数之和的差; a、b两数之差与c的和. 2.用代数式填空: (1) 七年级全体同学参加某项国防教育，一共分成n个排，每排3个班，每班10人.则七年级一共有________________ 同学； (2)某班有共青团员m名，分成两个团小组.第一团小组有x名，则第二团小组名; (3)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头个，脚只; (4)在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m元，共捐了n元，贝U参加这次募捐活动的共青团员有名. 3.填空: (1)连续三个整数，中间一个是n，则第一个和第三个整数分别是

导学案322代数式2

【学习目标】1.在代数式求值过程中，初步感受函数的对应思想； 2.感受字母取值的变化与代数式值的变化之间的联系，能利用代数式的值推断一些代数式所反映的规律。预习学案一、认真自学课本P83—P84，自主高效完成预习学案, 限时8分钟,对于疑问用红色笔做好标注为了开展体育活动，容桂学校要添置一批篮球，每个班级配2个，学校另外留10个，学校有n 个班级，总共需要个篮球；思考：若班级数是18（即n =18），则篮球总数是：210_____________________n +==；若班级数是56（即n =56），则篮球总数是：210_____________________n +==。这说明n 取不同的值，代数式2 n +10的计算结果也不同。探究学案一、代数式求值的过程好比是一个工艺流程，当你从进料口放入原料（给定一个具体的数），经过事先设计好的工序（按运算顺序进行计算），最后就会得到所需的产品（代数式的值）二、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： (2) 估计一下，哪个代数式的值先超过20？先超过100？

三、完成课本P84，随堂练习第1，2题，做在课本上训练学案 A组：1、当61 x y ==- ，时，代数式 1 (2) 3 x y -+的值是( ) A．5 - B．4 C． 4 3 - D． 4 3 3、填表 B组、拓展提升 4、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况： n 1 2 3 4 5 6 7 8 5 8+ -n - 2 n (1) (2) 估计一下，哪个代数式的值小于—100？本节课我的收获: . 还存在的疑惑: . x 1 3 5 0.5 1 3 y0.5 2 2-2-3 23 x y - 2 1 2 x y - ()() x y x y +-

代数式的值导学案

5.3代数式的值学生学案【课前延伸】 [温故孕新] 1.判断下列各式哪些是代数式（是打“√”，不是打“×”）： ⑴ x ⑵ 15m n - ⑶ 12ab ⑷s v t = ⑸a ＞b ⑹ 0 ⑺45a = ⑻24x - ⑼ π ⑽432x y xy ++ ⑾222()2a b a b ab +=++ ⑿m 千克 2、将下列自然语言转化为数学语言（1） a 、b 两数的平方和减去他们乘积的2倍；（2） a 、b 两数的和的平方减去他们的差的平方；（3）偶数、奇数. 3.将下列代数式用文字语言表示： ⑴ 2()a b + ⑵ 22a b + ⑶2 a b + [新知预习] 4.预习课本 5.3的内容，了解代数式的值是指 5.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的计分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分. 小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？根据计分方法，他的最后得分是分. 如果小亮答对2个问题,即x =2,他的最后得分是？计算：当x =2时,原式= 【课内探究】想一想（1）若小亮答对了3个问题，怎样计算其得分？议一议（2）代数式的值是由谁的取值确定的？例1.当n 分别取下列值时，求代数式 23 n （n+1)的值. ⑴ 1n =- ⑵ 2n = 变式训练．当22,3 a b =-= 时,求代数式22-398a ab b +-的值. 练习1：根据x y 、的取值，求代数式22x y -的值. ⑴ 3,2x y == ⑵ 2,1x y ==-

练习2．已知22,3 x y == 时，求下列代数式的值. ⑴ 2-x y ⑵ 22()x y + 3.当12,3 x y =-=-时，求下列代数式的值： ⑴ 33y x - ⑵ 3y x + [数学应用] 例 2 为了保护黄河流域的生态环境,减少水土流失, 要在沿河流域大力植树,号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐款5元可种植1棵杨树.某中学八年级有 x 名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树. （1）该校七、八年纪同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？（2）如果x =98,y =102,那么这个学校七、八年纪同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？【课后拓展】例3.(1)已知：23x y -=，那么432x y --=______________________ (2) 已知：2235x x +-的值是8，求代数式2 4615x x +-的值. [变式训练]若代数式225x y ++的值为7，求代数式2364x y ++的值. [课堂小结] 通过本堂课的学习我学会了什么… … 【达标检测】 1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( ) (A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25 2.当a=2，b=－3时，a 2＋2ab 的值为( )(A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8 3.当x 分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值 (1) x=40 (2) x=25 4.当x 分别取下列值时，求代数式4-3x 的值 ⑴ 1 ⑵ 43 ⑶5-6 5.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了10%.如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

代数式复习学案

代数式复习学案 1、一个代数式一般由数、表示数的字母和运算符号组成，这里的运算是指：_____、_____、____、_____、______、_____。单独的一个数或者一个字母也称代数式。 2、下列哪些属于代数式？（1）22-x （）（2）24r （）（3）1（）（4）ab s 2 1=（）（5）m n （）如何判别代数式： 3、判断下列代数式的书写是否规范并改正？（1）b a ? 改：（2）2a 改：（3）x 1- 改：（4）ab 3 11改：（5）b a ÷ 改： 4、用代数式表示下列各题（1）、比 a 的5倍小 3 的数（2）、x 的平方与1的和的平方根（3）、a 与b 的平方和（3）a 与b 的和的平方（5）杭州湾跨海大桥的桥墩是直径为d ，高为h 的圆柱体，求每个桥墩的体积 5、用数代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做___________。 6、由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做；单项式中数字因数叫做这个单项式的；所有字母的指数的和叫做这个单项式的。 7、由几个_______相加组成的代数式叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的_____；不含字母的项叫做______；_________________就是这个多项式的次数。 8、单项式、多项式统称为 9、把下列代数式填在相应的括号中 2-，a 21，0，1+x ，312+x ，x 1，)(22r R -π，x 2 单项式多项式 10、填写下表单项式系数次数多项式次数项数项常数项 331x - 765 12++x x a 5+x 3232bc a - 34232-+-ab b a b a 5- 342 2xy x --

湘教版(2012)初中数学七年级上册 2.2 列代数式导学案

七年级数学科导学三案设计班级姓名：课型：新授课题 2.2列代数式第一课时累计1 课时学习目标： 1、了解代数式的概念 2、会列代数式，正确表示数量和实际问题的数量关系 3、能解释一些简单的代数式的实际背景或几何意义预习案要求及方法一、复习检测用字母或者数字表示下列数量关系 ①a与3的和_____ ②与的乘积是______ ③小亮用t 秒走了s 米，他的速度是____米/秒 ④小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支，则剩下的钱为_______元二、自学探究阅读书本P60页例1前的文字并回答下列问题： 1、观察这些式子有何特征？ . 2、思考：① a>0与m≠100是代数式吗？ ②-5是代数式吗？n是代数式吗？ . 学生自主完成，分小组交流学习情况。助学案要求及方法一、自主探究 1、自学检测：思考：1、观察这些式子有何特征？ . 2、思考：① a>0与m≠100是代数式吗? ②-5是代数式吗？n是代数式吗？ . 2、成果展示：代数式定义：用把与表示数的连接而成的式子。注意：①单独的一个或也是代数式； ②代数式中不含，，，，，符号。 3、小试牛刀判断下列式子中，哪些是代数式？ -10，4x+5y，2x≠3y，y , 2+1=3， 16-4xy ，3x>0 , a+b=b+a , 学生展示师生互动，学生总结，老师板书学生展示

你收获了什么？ . 五、当堂检测 A组：下列各式中，是代数式的有______。 (填序号) ①2x-y; ②ab=1; ③a; ④y=3; ⑤7x>5; ⑥0; ⑦2+7=9; ⑧S=ab. B组：用代数式表示： (1) 比x的3倍小2的数为_______； (2) 一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，请用代数式表示这个两位数： ______； (3)一个学校七年级共有10个班，每班均有a个男同学，b个女同学，则该校七年级学生共有_______ 人。 C组：正六边形个数 1 2 3 4 火柴棒根数根火柴棒。个正六边形，需要 m 若搭学生畅所欲言，培养学生的新知归纳能力。学生自主检测实践案要求及方法

七年级数学上册代数式学案苏科版

课题：3.2 代数式（1）学习目标: 姓名：___________ 1．了解代数式的概念，会用代数式表示具体问题中的简单数量关系。 2．会解释简单代数式的实际背景或几何意义，感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。学习重点：了解代数式的概念，能用代数式表示一些简单问题的数量关系。学习难点：会解释简单代数式的实际背景，感受同一个代数式可以表示不同的实际意义。学习过程：一.【情景创设】小明到超市购买商品，发现部分食品正在打折促销，原价每袋a元的甲食品9折优惠，原价每袋b元的乙食品8折优惠，小明两种食品各买1袋共需几元？二.【问题探究】问题1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为 ___________________．问题2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李nkg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？ 3.揭示概念：像a－1、a＋6、a＋7、0.015m(n－20)、am＋bn m＋n 以及上节课出现的n－2、 s t 、0.8a、40－m－n、a＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式．讨论：a＋b＝b＋a、a＜b是代数式吗？小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号．a

3.2代数式的值导学案

3.2 代数式的值【学习目标】1.掌握代数式的值的概念，会求代数式的值。 2.培养准确地运算能力。【学习重点】当字母取具体数字时，对应的代数式的值的求法及正确地书写格式。【学习难点】正确地求出代数式的值。【学习过程】一、新课探究：（一）自学指导：认真阅读教材第90—92页的内容，思考下列问题： 1.什么是代数式的值？代数式的值是由什么确定的？ 2.求代数式的值有几个步骤？ 3.求代数式的值需注意什么？（二）露一手： 1. 当a=2,b=-1时，求2a-b 2的值 2.求代数式x 2－2 x ＋3的值，其中x =－5 3. 如果代数式3a 2+2a-5的值为10，那么3a 2+2a= 。二、课堂练习： 1.自主完成下列各题，注意书写格式。注意：(1)如果字母取值是分数或负数，作乘方运算时要加括号； (2)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢； (3) 如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号 (4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义。 (1) 已知：a=3 ， b= － 2 1，求代数式3a 2－4b 的值： (2) 已知：a=2， b=－3，c=－1,求代数式b 2－4ac+c 2的值：（3）已知a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a+b)(x+y)-ab- y x 的值。（4）若x =4时，代数式x x a 22-+的值为0，求a 的值。（5）已知：x 2＋2x 的值为5，求3x 2＋6x ＋1的值。

2.总结出求代数值的步骤： ①代入数值 ②计算结果 3.教材第92页练习第1、2、3题。 4.学校举办迎奥运智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一个问题加10分，答错或不答得0分。（1）小亮代表班级参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？（2）若小亮共答对了5 个问题，他的最后得分是多少？四、本课小结： 1.求代数值的步骤：①代入数值 ②计算结果 2.求代数式的值的注意事项。五、当堂检测（我自信，我成功） 1.当a=－5， b= 2,时，求下列代数式的值：（1）22a b - ；（2）++ab a 22b 2 2.按下边图示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是。 3.某企业去年的年产值为a 亿元，今年比去年增长了0010，如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值将能达到多少亿？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

七年级数学上册 3.2 代数式的值导学案 (新版)华东师大版

3.2 代数式的值学前温故 1．由数与字母用______连结所成的式子，称为代数式，单独的一个__或一个____也是代数式． 2．用含有数、字母和________的式子把实际问题中与数据有关的词语表示出来就是列代数式．新课早知 1．一般地，用数值代替代数式里的____，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫做代数式的值． 2．若s ＝8，t ＝32，v ＝23，则代数式s ＋t v 的值为( )． A ．1014 B ．9 C ．8 D ．849 3．当x ＝－2时，代数式－x 2＋2x －1的值等于( )． A ．－9 B ．6 C ． 1 D ．－1 4．求代数式6a 2－3b 2－2ab ＋3b 2－6a 2的值，其中a ＝－12 ，b ＝5. 答案：学前温故 1．运算符号数字母 2．运算符号新课早知 1．字母 2．A 3.A 4．解：当a ＝－12 ，b ＝5时， 6a 2－3b 2－2ab ＋3b 2－6a 2 ＝6×(－12)2－3×52－2×(－12)×5＋3×52－6×(－12 )2 ＝32－75＋5＋75－32 ＝5. 1．利用有理数的概念求代数式的值【例1】 a 、b 互为倒数，x 、y 互为相反数，且y ≠0，求(a ＋b )(x ＋y )－ab －x y 的值．分析：由a 、b 互为倒数，可知ab ＝1，由x 、y 互为相反数，可知x ＋y ＝0，即x ＝－y . 解：由题意知ab ＝1，x ＋y ＝0，x y ＝－1，

(a ＋b )(x ＋y )－ab －x y ＝(a ＋b )·0－1－(－1)＝0. 由代数式中字母的特殊意义(倒数、相反数)得出字母的值或字母之间的关系式，代入求代数式的值． 2．已知代数式的值求与之相关的另一个代数式的值【例2】若a 2－2a ＋1＝0，求代数式2a 2－4a 的值．分析：由a 2－2a ＋1＝0，可得a 2－2a ＝－1，而2a 2－4a ＝2(a 2－2a )，代入即可求解．解：因为a 2－2a ＋1＝0，所以a 2－2a ＝－1. 所以2a 2－4a ＝2(a 2－2a ) ＝2×(－1)＝－2. 整体代入法是一种重要的数学思想，它往往可使复杂的运算简单化．用整体代入法求代数式的值，需认真观察，分析题目，灵活变形． 1．如果a 的值是整数，那么代数式3a 的值是( )． A ．0 B ．自然数 C ．分数 D ．整数 2．当a ＝213，b ＝－212 时，代数式(a －b )2－(a ＋b )2＝________. 3．当a ＝1，b ＝2时，代数式a 2－ab 的值是__________． 4．已知代数式3y 2－2y 的值为8，那么代数式3y 2－2y ＋6的值为________． 5．三角形的底边长为a ，底边上的高为h ，则它的面积S ＝________，若S ＝6 cm 2，h ＝5 cm ，则a ＝________cm. 6．当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，求下列各代数式的值． (1)bc a ； (2)(a 2＋b 2－c 2)2； (3)3a ＋2b －c a －4b . 答案：1．D 因为a 的值是整数，所以3a 的值也是整数． 2.703 3.－1 4．14 因为3y 2－2y ＝8，所以3y 2－2y ＋6＝8＋6＝14. 5.12 ah 2.4 6．解：当a ＝－1，b ＝2，c ＝3时，

代数式1学案1

5.2 代数式教学案时间：2011.11 ·学习目标: 1、了解代数式的意义，能根据简单的数量关系列代数式；能用自然语言（或普通语言）表示代数式的意义，发展符号感。 2、经历探索事物之间的数量关系并用代数式表示的过程，体会数和符号是刻画现实世界数量关系的重要语言。 ● 学习重点、难点：列代数式 ● 关键：正确理解数量关系及实际问题中的各种量之间的关系。 ● 教学过程：情境引入 (1)大西洋是世界第二大洋，据测量，它的东西宽度每年增加4厘米，经过n 年将增加厘米。（2）长方形的长和宽分别是a 和b ，正方形的边长是c ，长方形与正方形面积的和是。（3）七年级一班有学生n 人，其中男生有m 人，那么女生有多少人？（4）七年级一班有女生a 人，男生是女生人数的倍，那么男生有多少人？（5）从小亮家到学校的路程是2千米，小亮骑自行车的速度是v 千米/时，小亮骑自行车从家到学校需要多少时间？（6）甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行。甲的速度为a 千米/时，乙的速度为b 千米/时，经过2时两人相遇，那么A 、B 两地的距离是多少？探求新知一、代数式的意义：像4n ，ab+c 2，n-m ， a ，2(a+b ），ab+ac 等，都是代数式。注意：1.单独一个字母或一个数也是代数式。如x 、m 、0、-9等都是代数式。 2. 公式、等式和不等式都不是代数式；如：s=ab ，x+1=2，3>2 等都不是代数式。代数式不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”。练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 (1) a 2+b 2 (2) t s (3) 13 (4) x=2 (5) 3×4 －5 (6) 3×4 -5 =7 (7) x －1≤0 (8) x+2＞3 (9) 10x+5y=15 (10) 34 3 4 代数式的规范写法 (1) a ×b 通常写作 a·b 或ab ； (2) 1÷a 通常写作 a 1 ; (3) 数字通常写在字母前面; 如：a ×3通常写作3a ； (4)带分数一般写成假分数. 如：511×a 通常写作 5 6a ； (5)和、差形式的代数式后有单位时，应将代数式用括号括起来。如：小明的年龄是（m+5）岁，而不能写成m+5岁。