七年级数学下册期末测试题及答案(共五套)

七年级数学下册期末测试题及答案(共五

套)

七年级数学下册期末测试题及答案

姓名。学号。班级：

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1.若m。-1，则下列各式中错误的是（）

A。6m。-6

B。-5m < -5

C。m+1.0

D。1-m < 2

2.下列各式中，正确的是（）

A。16=±4

B。±16=4

C。3-27=-3

D。(-4)^2=16

3.已知a。b。0，那么下列不等式组中无解的是（）

A。{x-a。x>-b}

B。{x>a。x<-a。x<-b}

C。{x>a。xb}

D。{x-a。x

4.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）

A。先右转50°，后右转40°

B。先右转50°，后左转40°

C。先右转50°，后左转130°

D。先右转50°，后左转50°

5.解为{x=1.y=2}的方程组是（）

A。{x-y=1.x-y=-1}

B。{x-y=1.3x+y=5}

C。{x-y=3.3x+y=-5}

D。{x-2y=-3.3x+y=5}

6.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=80°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，则∠BPC的大小是（）A。100°

B。110°

C。115°

D。120°

7.四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是（）

A。4

B。3

C。2

D。1

8.在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1/2，则这个多边形的边数是（）

A。5

B。6

C。7

D。8

9.如图，△A'B'C'是由△XXX沿BC方向平移了BC长度的一半得到的，若△ABC的面积为20 cm²，则四边形A'CC'B'的面积为（）

A。10 cm²

B。12 cm²

C。15 cm²

D。17 cm²

10.课间操时，XXX、小军、XXX的位置如图1，XXX对XXX说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成什么？”（图略）

二、解答题（共5小题，共70分）

11.计算：(1) (-2)^3×(-3)^2；(2) 2^(-3)×(-2)^2×3^(-1)。

12.用配方法解方程：(1) x^2-5x+6=0；(2) 2x^2-5x-3=0.

13.如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，且AD平分∠BAC，若AB=8，AC=10，BD=6，则AD的长为多少？

14.如图，在△ABC中，∠B=90°，BD是AC的中线，DE ⊥ AC，且DE=BD，求∠BAC的度数。

15.XXX、小军、XXX三人一起去旅游，XXX开车，小军坐在副驾驶位上，XXX坐在后排。已知XXX的驾驶证每隔6年需要换发一次，小军的身份证每隔10年需要换发一次，XXX的护照每隔5年需要换发一次。如果三人的证件都是同一年办理的，且他们今年的年龄分别为30岁、28岁、25岁，问在未来的哪一年三人的证件都需要同时办理换发手续？（假设三人的生日都在同一年，不考虑具体月份）。

答案：

11.(1) (-2)^3×(-3)^2=72；(2) 2^(-3)×(-2)^2×3^(-1)=-1/3.

12.(1) x^2-5x+6=0，解得x=2或x=3；(2) 2x^2-5x-3=0，解得x=-1/2或x=3.

13.由角平分线定理可知，AD/AB=CD/CB，即AD/8=4/5，解得AD=6.4.

14.连接DE，连接AC的垂线交DE于F，连接BF。由题

意可知，BF=BC/2=AB，且∠BFD=∠BAC/2，

∠BDE=∠BAC/2，因此△BFD与△BDE相似，从而

DE/BD=BD/BF，即DE/AC=1/2，解得DE=AC/4=5.由勾股定

理可得，BE=√(AB^2-BD^2)=√(64-36)=2√5，因此

tan∠BAC=BE/AB=2√5/8=√5/4，解得

∠BAC=arctan(√5/4)≈63.43°。

15.XXX、小军、XXX的证件需要同时换发的时间应该是

他们的证件有效期的公共倍数。XXX的驾驶证有效期是6年，小军的身份证有效期是10年，XXX的护照有效期是5年，因

此他们的证件有效期的公共倍数是30年。假设他们今年的年

龄都是整数岁，那么在30年后，XXX、小军、XXX的年龄分别为60岁、58岁、55岁，他们的证件都需要同时办理换发手续。因此，三人的证件需要同时办理换发手续的年份是今年的年份加上30，即2051年。

二、填空题：

11.7.7.-2

12.x≤2

13.第三象限

14.选点在图中标注的位置，因为该点到李庄的距离最近

15.100

16.40

17.③正六边形

18.x=±5.y=3

三、解答题：

19.解：

当 2x-1<0 时，x<1/2

当 x+1>0 时，x>-1

当 5x-2>0 时，x>2/5

综合得 2/5

解集在数轴上表示为：

o------o====o------>

2 -1 1/2 2/5

20.解：

将第一个方程变形得 y=2x-1，代入第二个方程得 x=5

代入第一个方程得 y=9/2

因此，解为 (5.9/2)

21.∠B=∠C。因为 AD 平分∠EAC，所以∠XXX∠DAC，同理可得∠ACB=∠DAB。因为∠EAB+∠DAB+∠BAC=180°，所以∠B=∠C。

22.∠ACD=103°。首先，因为∠A=35°，所以

∠BAC=145°。又因为 AD 平分∠EAC，所以∠EAB=∠DAC，即∠BAC-∠BAD=∠ACD，代入已知数值得 145°-42°=103°。

23.(1) 如图所示：

y

4y

A(-10.3)

3

2P'(x

1

6,y

1

4)

1C'(-4.1)

B'(-11.0)

234-5-4-3-2-115x

A(-4.-1)

P(x

1

y

1

2

2) A′(-10.7)。B′(-11.0)。C′(-7.-1)

如果以班为单位分别购票，甲班需要付费10x元，乙班需要付费10y元。

如果两个班联合起来购票，需要付费8(x+y)元。

根据题意列出方程组：

10x + 10y = 920

8(x+y) = 515

化简得到：

x + y = 100

解得：x = 50，y = 50.

因此，甲班有50人，乙班有50人。

25.设需要安排a节A型货厢，b节B型货厢。

根据题意列出方程组：

35a + 15b = 1530

25b + 35a = 1150

化简得到：

7a + 3b = 306

5b + 7a = 230

解得：a = 36，b = 34.

因此，可以安排36节A型货厢和34节B型货厢，或者安排35节A型货厢和36节B型货厢。

8x+10y=920

x+5y=515/5

解得

x=55

y=48

因此甲班有55人，乙班有48人。

25.解：设用A型货厢x节，则用B型货厢(50-x)节，由题意，得

35x+25(50-x)≥1530

15x+35(50-x)≥1150

解得28≤x≤30.

因为x为整数，所以x只能取28，29，30.

相应地(50-x)的值为22，21，20.

所以共有三种调运方案。

第一种调运方案：用A型货厢28节，B型货厢22节；

第二种调运方案：用A型货厢29节，B型货厢21节；

第三种调运方案：用A型货厢30节，用B型货厢20节。

一、填空题：(每题3分，共15分)

1.9，-61

2.2-x

3.(1,7)

4.1:2:3

5.21cm

二、选择题：（每题3分，共15分）

6.D

7.A

8.C

9.B

10.D

三、解答题：（每题6分，共18分）

11.解：

由第一式得2x=25-5y

代入第二式得25-5y+5y=515

解得y=98

代入第一式得x=11

因此解为x=11，y=98.

12.解：

2x-3<6-x

3x<9

x<3

因此x的取值范围为x<3，表示为数轴上的解集为(-∞，3)。

一、选择题

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.A

7.B

8.D

9.C

10.B

11.C

12.A

13.A

14.B

15.D

二、填空题

16.1.8

17.7

18.5

19.3

三、解答题

20.解：4x + 3y = 15 可以化简为 y = (-4/3)x + 5，因此斜率

为 -4/3，垂直的直线的斜率为 3/4，所以其方程为 y = (3/4)x + b，代入点(0.-3)，得 b = -3，因此所求直线方程为 y = (3/4)x - 3.

21.解：1-4x ≤ 5x-2 可以化简为 -9x ≤ -3，因此x ≥ 1/3.

22.解：因为 A 在第四象限，所以 2x-5.0，6-2x < 0，解得

x ∈ (3.6]。

23.解：如图，BC 边上的高为 BF，AC 边上的中线为 DE。

24.解：设第一块田的原产量为 x，增加后产量为 1.16x，第二块田的原产量为 y，增加后产量为 1.1y。由题意得到以下方程组：

x + y = 470

1.16x + 1.1y = 532

解得 x = 220，y = 250，因此第一块田增产 26 千克，第二块田增产 25 千克。

25.解：根据三角形两边之和大于第三边的性质，可得：

a -

b <

c < a + b

将其代入绝对值式中，得：

a -

b + c| + |a - b - c| =

c - a + b + c + a - b = 2c

因此所求式子的值为 2c。

26.解：如图，根据∠1 = ∠2，∠B = ∠C，可得∠1 =

∠4，∠2 = ∠4，CE ∥ BF，∠3 = ∠A，∠3 = ∠B，因此 AB ∥ CD。

27.解：如图，根据垂线的性质，可得：

ADF = 90°

AFE = 180° - ∠A - ∠D = 103°

ACD = ∠ADF + ∠AFE = 90° + 103° = 193°

28.解：

设生产 A 砖 x 万块，B 砖 y 万块，则有以下方程组：

x + y = 50

4.5x + 2y ≤ 180

1.5x + 5y ≤ 145

解得 x = 20，y = 30，因此有两种生产方案：生产 20 万块

A 砖和 30 万块

B 砖，或者生产 30 万块 A 砖和 20 万块 B 砖。

对于第一种方案，总造价为 20 × 1.2 + 30 × 1.8 = 72 万元；对于第二种方案，总造价为 30 × 1.2 + 20 × 1.8 = 60 万元。因

此第二种方案总造价最低，为 60 万元。

3.用代入法解方程组7x-2y=3，x-2y=-12.

解法如下：

⑴：将第二个方程变形为x=2y-12.

⑵：将x=2y-12代入第一个方程，得到7(2y-12)-2y=3，解得y=−15/5=-3.

⑶：将y=-3代入x=2y-12，得到x=2(-3)-12=-18.

因此，方程组的解为x=-18，y=-3.

5.XXX根据地理老师的介绍，设长江长为x千米，黄河

长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确地求出了长江和黄河的长度。小东列的方程组可能是：

设长江长为x千米，黄河长为y千米，则可以列出以下方程组：

x- y=836

6y-5x=1284

6.若xm-n-2ym+n2=2007，则m、n的值分别是：

将xm-n-2ym+n2=2007变形，得到xm-n-2ym+n2-2007=0.这是关于x和y的二元一次方程。根据二元一次方程的一般形式ax+by+c=0，可以得到以下方程组：

x-m-n=0

y+2n-y2=2007

根据第一个方程，可以得到x=m+n。将其代入第二个方程，得到y+2n-y2=2007-m-n。将y2移项，得到y2-y+2n-m-n-2007=0.这是关于y的一元二次方程。根据一元二次方程的求根公式，可以得到：

y=(1±√(1-4(2n-m-n-2007)))/2

为了使y为实数，需要保证1-4(2n-m-n-2007)≥0，即

n≤(m-2006)/2.同时，为了使y有唯一的值，需要保证1-4(2n-m-n-2007)=0没有实数解，即1-4(2n-m-n-2007)>0.化简得到

m+n>4007.综合以上条件，可以得到m=2，n=3.

8.如右图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个。

根据平行线的性质，可以得到以下判定条件：

1.∠B+∠BCD=180°

2.∠1=∠2

3.∠3=∠4

4.∠B=∠5

因此，有4个判定条件。

9.下列调查适合用抽样调查的个数有（）个。

抽样调查适用于大规模人口或物品的调查，因此，适合用抽样调查的调查类型有：

1.为了检测一批电视机的使用寿命

2.为了调查全国平均几人拥有一部手机

3.为了解本班学生的平均上网时间

因此，有3个调查类型适合用抽样调查。

10.某人从一鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另

一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条

(a+b)/2元的价格把鱼全部卖给了乙，结果发现赔了钱，原因

是（）。

设第一个鱼摊上三条鱼的总价为3a元，第二个鱼摊上两

条鱼的总价为2b元，则总共花费的钱数为3a+2b元。将这个

钱数除以5条鱼的数量，得到平均每条鱼的价格为(3a+2b)/5元。因此，如果以每条(a+b)/2元的价格卖出5条鱼，就需要

收入5(a+b)/2元，即2.5(a+b)元。因此，如果2.5(a+b)b。因此，原因是第一家鱼摊的鱼比第二家鱼摊的鱼贵。

11.如果不等式y-2y无解，则b的取值范围是（）。

不等式x>-2y可以变形为y<-x/2.因此，不等式y

变形为y-b<0.因为y-b<0，所以y

等式组：

y-b<0

y<-x/2