机械原理考研讲义三(平面机构的力分析)

第四章平面机构的力分析

4.1本章知识点串讲

作用在机械上的力

作用在机械构件上的力常见到的有：驱动力、生产阻力、重力、惯性力、摩擦力、介质阻力和运动副中的反力。

从做功的角度可分为驱动力和阻抗力。

驱动力：驱使机构产生运动的力特点：与作用点的速度方向相同、或成锐角——作正功——驱动功、输入功。

包括：原动力、重力（重心下降）等。

阻抗力：阻碍机构产生运动的力

特点：与作用点的速度方向相反、或成钝角——作负功——阻抗功。

包括：生产阻力、摩擦力、重力(重心上升)

本章的知识点主要有1个，运动副中摩擦力的确定。

1. 平面摩擦

2. 楔形面摩擦N

R tgα=Px/Py

Px—有效分力

Py—有害分力

而：N= -Py

F= f N

R—总支反力，正压力与摩擦力的矢量和；R与N之间夹角用

φ表示，称作摩擦角。

结论：

(1) 摩擦角与摩擦系数一一对应，j =arctgf；

(2) 总支反力永远与运动方向成90°+φ角。

3. 斜面摩擦

4. 螺旋副摩擦

Q

P R 2

α+?

Q

P

R 2

α-?

a. 等速上升

物体平衡： P + Q + R = 0 所以有： P = Q tg (α+?)

b. 等速下降

物体平衡： P + Q + R = 0 所以有： P = Q tg (α-?)

Q

N ′ N

2θ 90．

-θ

90．

-θ

以滑块作为受力体，有

F ′= f N ′

所以 ，总摩擦力F =2F ′= 2f N ′ 因为：Q=2N ′* sin θ，即N ′=Q/2sin θ

所以：F =2F ′= 2f N ′= Q*f/sin θ 令：fv = f / sin θ 有F = Q*fv

fv ——当量摩擦系数

N ′

5．轴颈的摩擦

6．轴端的摩擦

设r 为轴颈半径，Q 为铅垂径向载荷，Md 为驱动力矩。 于是：N =ΣNi (标量)

F =ΣFi = Σf*Ni= f * N=f*ΣNi 因为：Q = ΣNiy

然而： ΣNiy ≤ ΣNi

所以：N (=ΣNi) ≥ Q (= ΣNiy) 令：N=KQ K ≈ 1~1.57

所以： F = f * N = K * f * Q = fv * Q ， fv ——当量摩擦系数

于是：M = F * r = fv * r * Q 显然： R21 = -Q ，Mf = R21*ρ

∴ Md=Mf= Q*ρ= R21*ρ= fv * r * Q ∴ ρ= fv *r ——摩擦圆半径 结论：

A. 总反力始终切于摩擦圆；

B. 总支反力方向与作用点速度方向相反。

i 螺母1在铅垂载荷G 和力矩M 的共同作用下等速轴向运动。

拧紧螺母时：

M=Fd 2/2=Gd 2tan(α+?)/2

放松螺母时： M'=Gd 2tan(α-?)/2

4.2本章重难点总结

4.2.1重难点知识点总结

本章的难点在于运动副中摩擦力的确定。 4.2.2本章重难点例题讲解

【例题1】求如图所示的滑块在运动时所受的摩擦力的大小，已知物体与接触面间的摩擦系数为f=0.3，θ=30。，Q=100N 。

解析：本题很简单，先求出当量摩擦系数，再根据当量摩擦系数确定摩擦力的大小。 当量摩擦系数为f v =0.3/sin30。

=0.6。 所以摩擦力F=Q*f v =60N 。

【例题2】求轴颈转动时所受的摩擦力的大小，已知Q=200N ，f v =1.2。

1） 新轴端。对于新制成的轴端和轴承，可假定整个轴端接触面上的压强处处相等。则： Mf=(2/3)fG(R 3-r 3)/(R 2-r 2)

2） 跑合轴端。轴端经过一段时间的工作后，轴端接触面上的压强不能认为处处相等。则： Mf=fG(R +r)/2

解析：这题就更简单了，当量摩擦系数已经给出，直接就可以求出。

F=Q*f v=2400N

4.3本章典型题库

4.3.1作业

1．当两接触面沿整个半圆周均匀接触时，当量摩擦系数fv的范围是多少？（接触面间的摩擦系数为f）

2．平面移动副中，若摩擦系数为f，则构件所受全反力的方向与其相对速度矢量的夹角为＿＿＿＿＿＿。

4.3.2作业答案

1．f ≤f v ≤(π/2)*f；

2．π/2+arctanf；