分数乘分数的计算算理
分数乘分数的计算算理较难理解，是学习的重点也是难点，关键是要明白分数乘分数中，第一个分数是第二个分数的单位“1”。例如23×35，先涂23就是把一个长方形看作单位“1”，23
就表示把它平均分成3份，把2份涂色，这就表示出了23，然后再以涂色的部分，也就是23为
单位“1”，把它再分成5份，取其中的3份涂上另一种颜色，这块涂另一种颜色的就表示23的35是多少。操作过程还能看出，两次平均分，相当于把长方体平均分成了3×5=15份，最后涂色的部分占整个长方形的25。如右图：
一个数乘分数的意义，就是求（这个数的几分之几是多少）。反过来求一个数的几分之几是多少？就用乘法解决。
例如：35千克的25是（ ）千克，120米的13是（ ）米。答案：35×25=14（千克），120×13=40（米）
分数乘除法应用题解题思路
解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。
1、一抓：抓住关键句——分率句：（含几分之几的句子）
2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前，“是、比、占等”后的量）
3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知
（单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法）
4、四对应：找出相对应得数量于分率，列出算式。
（单位“1”的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位“1”的量）
以上四点难点在于如何找准单位“1”，除了（“的”前，“是、比、占、相当于”后的量）；还可以通过分率是谁的，谁就是单位“1”来确定。甚至当遇到如：某单位上个月计划用水43.5吨，实际节约了1
10
，实际用水多少吨？之类的问题是，还可以用语文上的扩句，将“分率
句”实际节约了1
10，扩成实际用水比计划用水节约了1
10
，就出现了“比”
字，进而快速断定计划用水是单位“1”。
分数乘分数的计算算理
分数乘分数的计算算理较难理解，是学习的重点也是难点，关键是要明白分数乘分数中，第一个分数是第二个分数的单位“1”。例如23×35，先涂23就是把一个长方形看作单位“1”，23 就表示把它平均分成3份，把2份涂色，这就表示出了23，然后再以涂色的部分，也就是23为 单位“1”，把它再分成5份，取其中的3份涂上另一种颜色，这块涂另一种颜色的就表示23的35是多少。操作过程还能看出，两次平均分，相当于把长方体平均分成了3×5=15份，最后涂色的部分占整个长方形的25。如右图： 一个数乘分数的意义，就是求（这个数的几分之几是多少）。反过来求一个数的几分之几是多少？就用乘法解决。 例如：35千克的25是（ ）千克，120米的13是（ ）米。答案：35×25=14（千克），120×13=40（米） 分数乘除法应用题解题思路 解题技巧：一抓，二找，三确定，四对应。 1、一抓：抓住关键句——分率句：（含几分之几的句子） 2、二找：找准单位“1”的量；（“的”前，“是、比、占等”后的量） 3、三确定：确定单位“1”是已知还是未知 （单位“1”已知用乘法，单位“1”未知用除法） 4、四对应：找出相对应得数量于分率，列出算式。
（单位“1”的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位“1”的量） 以上四点难点在于如何找准单位“1”，除了（“的”前，“是、比、占、相当于”后的量）；还可以通过分率是谁的，谁就是单位“1”来确定。甚至当遇到如：某单位上个月计划用水43.5吨，实际节约了1 10 ，实际用水多少吨？之类的问题是，还可以用语文上的扩句，将“分率 句”实际节约了1 10，扩成实际用水比计划用水节约了1 10 ，就出现了“比” 字，进而快速断定计划用水是单位“1”。
分数乘分数重难点突破
分数与分数相乘重难点突破方案 教学内容： 分数乘法是苏教版教材小学六年级上册第二单元的内容，我教学的是其中的第四课时分数乘分数，涉及例4和例5两个例题，但它们同时构建了分数乘法的计算法则。 教材分析： 分数乘法是在学生掌握整数乘法，理解分数意义和基本性质，能正确计算加、减法的基础上进行编排的。教学内容以计算为主，包括分数与整数相乘、分数与分数相乘、分数连乘以及倒数的认识。教材中编排例4、例5两道例题充分发挥了数形结合的作用，让学生体会“分子相乘、分母相乘”是合理的。例4是首次感知分数乘分数的意义和算法。通过观察教材中的长方形图，引导学生观察得出1/2的1/4是1/8，而1/2的3/4是3/8。在此基础上引导学生思考：求1/2的1/4是多少怎样列式？求1/2的3/4呢？完成填空后思考：怎样计算分数与分数相乘。然后教学例5，进一步体会分数乘分数的算法。可以先猜想再涂色验证。让学生充分感受分数乘分数的计算方法，明确计算法则。基于以上教材分析，我制定了如下教学目标和教学重难点。 教学目标： 1. 通过例题的直观操作，结合图形理解分数乘分数的意义，初步掌握分数乘分数的计算法则，理解算理。 2. 在探究活动中，让学生运用已有知识和经验主动进行分析.观察.比较.归纳。使学生知道分数乘分数的计算法则也适用于整数和分数相乘，把分数乘法统一成一个法则。进一步巩固分数乘法的计算法则。 3、使学生经历解决问题的探索过程，进一步培养观察、比较、分析、推理的能力，体验数学学习的乐趣。 教学重难点： 教学重点：探索并掌握分数乘分数的计算方法，能正确计算。 教学难点：理解分数乘分数的算理。 教学重难点突破： 1、充分利用“数形结合”，让学生以形的直观引导数的计算。 例4例5两道例题的教学线索不同，认知程度也不同，例4经历“看图——写式——得积”的过程，感受“分子相乘、分母相乘”的可能性，而例5通过“看式——画图——得积”体验“分子相乘、分母相乘”的合理性，两道例题都让学生感受分数乘分数的算法，逐渐形成计算法则。结合图形的直观操作来引导学生理解算式的意义以及计算方法的算理，可以让学生有效地突破难点。 2、通过两道例题的关联性，设计教学活动引发学生有效思考。 从例4的“由形到数”到例5的“由数到形”再到两者的共同之处，都能将分数的意义与法则融会其中，因此设计一系列相关教学活动就可有效实施“猜测——操作——结论——验证”过程。 3、学习过程是“知识建构”的过程，放手让学生经历这一过程才是有效教学。
六年级上数学教学实录分数乘法_人教新课标
六年级上数学教学实录-分数乘法人教 新课标 一、创设情境引入新课 教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入。 出示粉刷墙壁的画面，给出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。 师：能提出什么问题？ 学生提问题，教师板书。 以分数乘整数的问题作研究内容，如“4小时可以粉刷这面墙的几分之几？” 师：怎样列式？（板书1/5×4） 师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量）学生：计算，并说说怎样计算。 师：我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？ 学生：讨论汇报。（根据“4小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。 师：（结合板书讲解）我们已经知道求4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求4个1/5是多少。求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。 板书课题：分数乘分数 二、操作探究计算算理 1师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？
学生：操作。 学生：交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图） 师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？ 小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。 学生：自己涂色。 师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20 师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 学生：讨论交流汇报。 教师归纳（用多媒体或投影片演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这张纸的1/5，又把这1/5平均分成4份，也就是把这张纸平均分成了5×4=20份，1份是这张纸的1/20。由此可以得到（板书）。 三、迁移延伸，归纳法则 提出问题：3/4小时粉刷这面墙的几分之几？ 师：“3/4小时粉刷这面墙的几分之几？”是求什么？（1/5的3/4是多少？）小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示15的34。怎样计算？ 交流计算方法和思路：与前面一样，也是把这张纸分成5×4份，不同的是取其中的3份，可以得到（板书） 根据板书的两个计算算式讨论归纳计算方法。 学生：讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。
分数乘法 重难点突破
《分数乘法》重难点突破 一、理解分数乘法的意义 突破建议： 1．正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主列出乘法算式。，正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，是开展有效教学的基础。分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，因此，在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，可以完全放手让学生根据已学的分数加法进行推导。在此基础上，引出分数乘法的第二种意义：求一个数的几分之几是多少。在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。 例如讲到例2时，根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一图列出算式12×3后进行思考：你是根据什么列式的？使学生明确列式的依据是“单位量×数量=总量”。然后教学紧紧抓住这个学生熟悉的数量关系，不断追问：如果把单位量换成分数，是什么情形？（即例1中几个相同分数相加的情况）；如果把数量换成分数，是否同样成立？引导学生根据整数乘法的数量关系列出分数乘法的算式。 2．借助图形直观，在“量”“率”转换中实现乘法意义的建构。根据“单位量×数量=总量”“每桶水12 L，《分数乘法》重难点突破桶水就是《分数乘法》重难点突破L”，再结合直观图强调，看到的《分数乘法》重难点突破桶水就是半桶水，即12 L水的一半，用分数的语言，就是12 L的《分数乘法》重难点突破。至此，“《分数乘
法》重难点突破可以表示12的《分数乘法》重难点突破”的教学难点就解决了。另一方面，再结合情境强调，“12的《分数乘法》重难点突破”和“《分数乘法》重难点突破个12”含义相同，只是表述方式不同而已。这样，就能把分数乘法的意义与整数乘法的意义有机地统一起来，学生在迁移、类推、比较中自主地理解了分数乘法的意义。 二、理解与掌握分数乘法的计算方法 突破建议： 1．借助动手操作，运用分数的意义、数形结合理解分数乘法的算理。分数乘分数的计算方法并不复杂，记忆和应用算法也不难，但是，理解为什么这样计算却不容易。在教学中，教师可以先让学生用一张纸（或画一个长方形）来表示1公顷地，再利用涂色来理解求《分数乘法》重难点突破公顷的《分数乘法》重难点突破就是把《分数乘法》重难点突破公顷平均分成5份，取其中的一份。像这样借助涂色将数与形结合，将计算与分数的意义紧密相联，充分展示知识的发生、发展和联系的教学方式，为学生的独立探究提供了保证，是学生理解算理的好方法。接下去就可以通过直观的涂色结果来让学生得到结果，并明确把1公顷看作单位“1”，求《分数乘法》重难点突破公顷的《分数乘法》重难点突破是多少，其实就是把1公顷平均分成（2×5）份，取其中的一份，也就是《分数乘法》重难点突破，从而得出《分数乘法》重难点突破。当然，在动手操作探索的过程中，应该充分尊重学生的思考，允许学生用多种方法来对结果进行说明验证。鉴于学生的学习理解能力，教师也可以在讲课开始之时先提供一些图
【精选】北师版五年级下册数学第三单元《分数乘法》优秀教案
【精选】北师版五年级下册数学 第三单元《分数乘法》优秀教案 本单元内容由“分数乘法(一)(二)”(分数乘整数)、“分数乘法(三)”(分数乘分数)和“倒数”几部分知识组成。分数乘法是分数加法运算的自然拓展，各部分知识以分数乘整数展开。根据分数乘整数的不同意义分为(一)、(二)两节，在此基础上学习分数乘分数，即分数乘法(三)。在此之后安排了相对独立的内容“倒数”，探索乘积是1的两个因数之间的关系，是学习分数除法的预备性知识。 为了促进学生更好地探索和理解分数运算和倒数的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用和倒数都力求来源于学生的实际生活。 第1节分数乘法(一) 【教学内容】 教材第22～24页的内容。 【教学目标】 1．经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。 2．掌握分数乘法的计算方法，能正确进行分数的乘法运算。 3．会解决有关的应用问题，体会分数乘法在生活中的应用。 【重难点】 重点：引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。 难点：探索分数乘整数的计算方法，理解分数乘整数的意义。 【教学准备】 师：教材中的情境图制成的课件及实物投影仪。
生：彩笔。 【教学设计】 【情境导入】 1．说出下面算式表示的意义。 4×57×810×12 生回答，师概括：整数乘法表示求几个相同加数的和的简便运算。 设计意图：依据知识的迁移规律，首先复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘整数的意义与整数乘法意义相同”。 2．师：手工课上，笑笑拿出一张彩纸，她剪了3个剪贴画，一个剪贴画占 一张彩纸的1 5 ，3个剪贴画占这张彩纸的几分之几？请同学们思考后列出算式并 解答。(课件出示主题图) 【探究新知】 (一)探究分数乘整数的方法 1．学生独立解决，师巡视并指名板书，小组交流计算方法。 2．全班汇报(投影仪展示)。 预设1：用画图的方法计算。 把一张纸平均分成5份，一个剪贴画占一张纸的1 5 ，剪3个剪贴画就用了这 张纸的3份，将用掉的涂上颜色，涂3个就是3 5。
六年级数学：分数乘分数
小学数学新课程标准教材 数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校： 年级： 任课教师： 数学教案 / 小学数学 / 小学六年级数学教案 编订：XX文讯教育机构
分数乘分数 教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学六年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。 教学内容：《分数乘分数》义务教育课程标准实验教科书六年级数学第十一册第2单元第2课（一课时） 教材分析： 本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。教材体现结合具体情境体会运算意义的要求，通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。本课时是第1小节分数乘法计算的第二个层次的教学，学习分数乘分数，应该让学生在理解分数乘法意义的基础上，通过操作去理解和学习。 学情分析： 学生记住分数乘分数的计算法则并不困难。但理解分数乘分数的算理，比较困难。另外学生容易把分数加法与分数乘法的计算混淆，所以要通过多种练习形式帮助区分。 教学目标： 1.通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。
2.培养学生动手操作的能力和观察推理能力。 3.养成计算仔细、书写规范的良好的学习习惯。 教学重、难点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法。 教学理念： 在设计教学时我主要从以下几方面考虑： 1.创设现实情景，提出数学问题，让学生在现实情景中学习计算，体会计算是解决实际问题的需要。 2.改变学生学习方式，通过动手操作、自主探索和合作交流的方式学习分数乘法。 教学过程： 一、创设情境，引入新课 1.师：最近胡老师家在装修房子（出示粉刷墙壁的画面），提出问题：装修工人每小时粉刷这面墙的1/5，4小时可以这面墙的几分之几？ 2.学生列式解答：1/5×4=4/5 问：为什么用乘法计算？ 3.刚才我们解决了4小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？ 怎样列式？为什么这样算？ 4.揭示课题：1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天要学习的“分数乘分数”。（板书
《分数乘分数》算理探究片段—听后随感
《分数乘分数》算理探究片段—听后随感 听课随感： 以上是徐老师在进行《分数乘分数》这个教学内容中展开算理探索的主要步骤的教学片段。他的教学思路独特，简洁。出示几个简单的分数，让学生自由组合成乘法算式并尝试计算，在有了多种方法算出答案后进行横向比较，得出“分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母”与“化成小数进行计算”最后的得数是相同的，由此说明“分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母”这种方法是可以计算。然后又通过纵向比较得出，“分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母”的方法计算分数乘法不仅适合全部这种类型的计算，而且比较简便。紧接着徐老师就放手让学生通过画图来验证这种方法为什么可行，给予学生明确的探究目的，提供充足的探究时间与空间。与前一节课有着截然不同的探索步骤。 探索步骤的不同，是因为今天有了前一节课做铺垫。课一开始徐老师就展示了整数与分数的乘法，然后就很自然地引出分数乘分数的一道题，让新知识与旧知识相联系，在学生原有的知识和经验上，发展新知识，促进知识的有效迁移，促使学生形成优化的认知结构。分数乘法的计算方法就水到渠成，但为什么可以这样来计算，恰恰是学生所不理解的，所以这才是本节课的重点与难点。如何突破难点，徐老师采用了最简单而有效的方法——“画图验证”，从中也让学生有探究的需求，让我们刚刚得到的抽象知识用直观的图画，形象地展示、说明。这是一个学生主动探索、解释新知的过程，是思维的火花不断碰撞的过程。在这个过程中，教师不断引导着学生进行反复的验证，说明，解释，然后归纳，概括，最终反映出“分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母”算法的真正含义，不光突破了难点，同时培养了学生的探索兴趣和探究精神。最可贵的是，在懂得这个算理后，徐老师引着学生又回到起点，看看整数成分数的乘法，原来它也适用这种方法，使学生更加了解“分子相乘的积做分子，分母相乘的积作分母”是反映计算分数乘法普遍规律的一般计算法则。
分数乘分数教案分析【12篇】
分数乘分数教案分析【12篇】 （经典版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作计划、工作总结、述职报告、讲话致辞、合同协议、条据文书、策划方案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! Moreover, our store provides various types of classic sample essays for everyone, such as work plans, work summaries, job reports, speeches, contract agreements, policy documents, planning plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please stay tuned!
小学数学的乘法的算理和算法
小学数学的乘法的算理和算法 西街学校段姗 在座的可能好多都是我的前辈，今天让我在这里发言真的觉得有“关公面前耍大刀”的感觉，以下发言纯属个人看法，版权私有，有说的不正确的地方，还请大家毫不客气地批评指正。 我发言的内容是乘法的算理和算法。算法解决的是怎么算，而算理解决的是为什么这样算的问题。在小学课本上算理都是通过情景教学的。 小学阶段的乘法分为整数乘法、小数乘法和分数乘法。 首先学生接触整数乘法是在二年级上学期。九九乘法表，即是学生最早接触的乘法。比如2乘3=6的算理是它表示2个3相加或3个2相加的和，学生初步感知乘法和加法的关系，乘法是求几个相同加数的和的简便运算。学生要做到横背竖背挑着背到脱口而出的程度，它是进一步学习乘法的基础的基础，同时也是学习除法的基础。 三年级上册先学习了口算乘法：一位数乘整十数或整百数，如：10乘2，算理是因数和积的变化规律，一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大十倍。算法是先用0前面的数和2相乘，再在积的末尾添一个零或两个零。有了这个基础紧接着就学习了一位数乘多位数的笔算乘法，有不进位的和进位的之分。不进位的比如一盒彩笔12枝，求3盒的价钱，用12乘3，算理是乘法分配律，分别用10乘3和2乘3，再把两次的积相加。算法是：在进行乘法的竖式计算时，把数位较多的因数写在上面，数位较少的写在下面，与第一个因数的个位对齐，然后先用第二个因数的个位与第一个因数的个位相乘写在个位上，再与十位上的数相乘写在十位上。进位乘法算理同样是乘法分配律，如每箱有24瓶矿泉水，9箱有多少瓶矿泉水，24乘9，分别算20和4乘9的积，再相加。算法是用一位数依次去乘多位数的每一位上的数，哪一位上的数满几十，就向前一位进几，在进位中出现叠加的情况。 三年级下册先学习了一个数乘整十数的口算乘法，如80乘10、12乘200，算理是积的变化规律，算法是先把两个因数零前面的数相乘，再看两个因数的末
《分数乘法》的说课稿（精选6篇）
《分数乘法》的说课稿 作为一位优秀的人民教师，可能需要进行说课稿编写工作，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。说课稿应该怎么写才好呢？以下是小编为大家整理的《分数乘法》的说课稿（精选6篇），仅供参考，欢迎大家阅读。 教学目标 1、通过操作活动使学生理解分数乘分数的算理，从而掌握计算方法。 2、发展学生的观察推理能力。 教学准备 1、多媒体课件。 2、每个学生准备一张长15 cm、宽10 cm的长方形纸。 重、难点 分数乘分数的计算方法。 教学过程 一、创设情境引入新课 （教师谈话，以学校粉刷教室或家庭装修新房等学生身边的实例引入）出示粉刷墙壁的画面，给 出条件：每小时粉刷这面墙的1/5。师：能提出什么问题？ 学生提问题，教师板书。 以分数乘整数的问题作研究内容，如“2小时可以粉刷这面墙的几分之几？” 师：怎样列式？（板书1/5×2） 师：列式的依据是什么？为什么用乘法？（工作效率×工作时间=工作总量） 让学生计算，并说说怎样计算。 师：我们解决了2小时粉刷多少的问题，那么1/4小时可以粉刷这面墙的几分之几？（出示问题）怎样列式？依据是什么？ 学生讨论汇报。（根据“2小时可以粉刷这面墙的几分之几”的列式类推出，或根据工作效率×工作 时间=工作总量，可以列出1/5×1/4）。板书算式。 师：（结合板书讲解）我们已经知道求2小时粉刷这面墙的几分之几，就是求2个1/5是多少。 求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。那么1/5×1/4如何计算呢？这就是我们今天学习的内容。板书课题：分数乘分数 二、操作探究计算算理 师：下面我们来探讨分数乘分数怎样计算。我们每人准备了一张纸，把它看作这面墙，先在纸上涂出1小时粉刷的面积，应该涂出这张纸的几分之几？ 学生操作。 学生交流是怎样涂的？（用折或量、分的方法把纸平均分成5份，涂出其中的1份，如下图） 师：我们已经知道，求1/4小时粉刷这面墙的几分之几，就是求1/5的1/4是多少。再涂出1/5 的1/4，小组讨论一下，应该怎样涂？ 小组汇报（把涂出的1/5部分再平均分成4份，涂出其中的1份）。学生自己涂色。 师：从涂色的结果看，1/5的1/4占这张纸的几分之几？1/20 师：我们可以得到1/5×1/4=1/20。根据涂色的过程，你能说说是怎样得到的吗？ 学生讨论交流汇报。 教师归纳（用多媒体演示涂色过程）：我们先把这张纸平均分成5份，1份是这
新人教版六年级上册《分数乘法》教材分析
《分数乘法》教材分析 本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上进行编排的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。本单元的内容包括分数乘法以及利用分数乘法解决实际问题，具体地说，教学内容主要有以下几方面：分数乘法的意义、分数乘法的计算方法、分数四则混合运算、问题解决。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书<数学>六年级》，下同）的主要区别 （一）分数乘法的意义 突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。分数乘法的意义是在整数乘法的意义的基础上扩展而来的，可以分为两种情况。第一种，求几个相同分数相加之和是多少，这和求几个相同整数相加之和的意义是完全相同的，是整数乘法意义的延续。第二种，求一个数的几分之几是多少可以用乘法计 算，这是整数乘法意义的扩展。例如，一桶水12 L,求这桶水的是多少升和求半桶（桶） 水是多少升，意义是完全相同的，列式都是。因此，求一个数的几分之几是多少，也就是求几分之几个单位“1”是多少，只是我们一般更习惯于采用前一种表述。把这两种情况综合起来看，分数乘法的意义是整数乘法的意义的扩展，二者在本质上是一致的，都是求几个相同的数之和，这里的“几”既可以是整数，也可以是分数，“相同数”既可以是整数，也可以是分数。 此外，学生以前学过“求一个数是另一个数的几倍”“求一个数的几倍是多少”等数量关系，知道“求一个数的几倍是多少”用乘法计算。这里的“几倍”可以是“整数倍”，也可以是“小数倍”，但一般是指倍数大于1的情况。当一个量与另一个量的“倍数”小于1时，一般就不说“几倍”而说成“几分之几”。例如，“甲是乙的3倍”，我们一般就说“乙 是甲的”，而不说“乙是甲的倍”，但二者的数量关系在本质上是一致的。所以，“求一个数的几分之几是多少”只是“求一个数的几倍是多少”的一种延伸而已。一个数乘分数
小学数学：分数乘分数(教案)人教版六年级上册数学
分数乘分数 教学内容：书P3—4，例2，例3。 教学目标： 1、借助直观图、整数乘法数量关系及分数的意义理解分数乘分数的意义和算 理；经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程，掌握分数乘分数的计算方法。 2、借助直观操作探索和理解分数乘分数的算理，渗透数形结合的思想，培养 学生的逻辑推理能力。 3、使学生通过自主探索、动手操作、归纳总结分数乘分数的意义、计算方法 等规律，提高学生学好数学的信心。 教学重点： （1）经历分数乘分数意义和计算方法的探索过程。 （2）理解分数乘分数的算理。 （3）掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点：理解分数乘分数的算理。 教学过程： 一、引入新知，铺垫重点 一个数乘几分之几表示这个数的几分之几是多少，用乘法计算。 1、（出示题目）一桶水有12L，3桶共多少升？是什么意思？列式？ 预设：求3个12L，就是求12L的（）倍是多少。 2、（出示半桶水）1/2桶水是多少L？是什么意思？ 预设：求12L的一半，就是求12L的1/2是多少，用12x1/2。 3、谁听懂了？重复一遍。 4、1/4桶水是多少升？谁能按照这位同学的方式说一说。 预设：求12L的1/4是多少。12x1/4. 归纳总结：一个数乘几分之几表示（求这个数的几分之几是多少。）用乘法计算。 二、根据铺垫，引入新知 （一）探究分数乘分数的意义和算理 1、PPT出示：李伯伯家有一块1/2公顷的地，种土豆和玉米的面积各占这块 地的1/5和3/5，_______________？（补充问题并解答） 预设：种土豆和玉米的面积各有多少公顷？ 2、怎么解决这个问题呢？我们一起来研究一下这个问题（出示研究要求）要 求：画图，用一个长方形表示1公顷，把你的想法画一画写一写，看看种土豆、玉米的面积到底是几分之几？ 3、搜集资源、汇报 （二）围绕结果探究意义和算理
分数乘分数
学习目标: 1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方 法进行正确计算。 2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。 学习重难点：分数乘分数的意义及算理。 使用说明及学法指导： 1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。 2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的 题可选做。 课前热身：。 分数乘分数 7 175 X 5= 9 20 X 8= 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。 例仁李伯伯家有一块1公顷的地，种土豆的面积占这块地的5,种玉米的面积5 1、种土豆的面积是多少公顷？（2）种玉米的面积是多少公顷? 2、动手操作, ①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示1公顷②求1公顷的5,就是把公顷平均分成5份，求其中的一份。即i的
4 ⑴李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的一李叔叔每分钟游多少千米? (2)( 2)乌贼30分钟游多少千米? (1)根据题意列出算式: 由此得出1X 1 这个乘法算式表示 i 的i 是多少？”即：把1 再平均分成() 份，也就是把这张纸平均分成了 ( 3、 根据涂色结果得出1 X 1 =丄 2 5 10 4. 归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。 )份。其中的一份就是这张纸的(—)。 由此推导出计算方法：-X 1 二n =丄 2 5 2x5 10 (1)意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 (2)计算方法：分数乘分数，用 想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。 分析：把1再平均分成( )份，也就是把这张纸平均分成了( )份。其 中的3份就是这张纸的( ------- ) 1 3 我发现：求种玉米的面积就是求-的- 2 5 是多少，列式为 合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。 1.自学书本P5例题4, 例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游 和米。
《分数乘法》单元整体解读
《分数乘法》单元整体解读 一、编排体系： 本单元是在学生掌握了整数乘法、分数的意义和性质以及分数加减法的计算等知识的基础上展开学习的。利用分数乘法的计算，不仅可以解决有关的实际问题，也是后面学习分数除法和百分数的重要基础。本单元内容包括三部分：分数乘法的意义、分数乘法的计算、利用分数乘法解决相关实际问题。 编排特点： 1.关于分数乘法的意义，教材通过直观与操作来强化体会意义；一共2个例题和5个习题。 2.关于分数乘法的计算方法，教材没有呈现计算法则，意在减少学生中普遍存在的机械记忆和背诵式表达，一共5个例题和42个习题。 3.第三部分内容是“解决问题”，一共2个例题（例八、九）和 12个习题。 二、教学目标 1.能够理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能熟练进行有关分数乘法的计算。 2.通过操作、观察和比较，渗透转化思想，增强分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。 3.在探索活动中，获得积极的情感体验，感受数学与生活的联系，进一步增强学习数学的兴趣。
三、教材重点、难点 重点：①理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。②理解分数乘法应用题中的数量关系。③会灵活选择简便方法进行分数计算。 难点：①分析数量关系，找准单位“1”。②理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解决问题。 四、教学建议： 1.“理解分数乘法的意义”的教学建议 (1)正确把握学生认知基础及知识的逻辑起点，运用迁移、类推，引导学生自主探索。 例如例1“几个相同分数相加”对学生而言难度并不大，完全可以让学生利用已有的知识，借助圆形直观图表示出题意，列出算式2/9+2/9+2/9,运用学过的分数加法解决问题，2/9+2/9+2/9=6/9=2/3 (个)。在让学生学习表示“几个相同分数相加”的分数乘法时，放手让学生根据已学的分数加法和整数乘法的意义进行推导，2/9+2/9+2/9=2/9x3得出分数乘法的意义的第一种情况，就是求几个相同分数相加的和是多少，例如2/9x3表示3个2/9相加的和是多少。这是整数乘法意义的延续。在此基础上，引出分数乘法的第二种意义: 一个数乘分数，表示求一个数的几分之几是多少，这是整数乘法意义的扩展，是一种新的表述形式，学生理解起来尚有一定难度。在此过程中，教师同样可以充分挖掘学生的已有知识经验来教学。例如例2, 根据教材呈现的三幅图，在学生充分观察的基础上，引导学生根据第一幅图列出算式12x3后进行思考：你是根据什么列式的?使学生明确列式的依据是
分数乘法(三)教案
分数乘法（三） 第1课时分数乘分数 教学目标： 1、通过学生的动手操作，借助图形语言，理解分数乘法的意义和分数乘分 数的算理，掌握方法，能熟练的进行计算。 2、让学生经历猜想、验证等过程，体验数学研究的方法。 3、培养逻辑推理能力，渗透数学思想方法。 教学重点： 理解分数乘分数的意义，理解计算方法，掌握分数乘分数的计算方法。 教学难点： 能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。 教学过程： ⊙创设情境，激趣导入 1．阅读。 同学们接触过许多经典作品，它们不仅教会我们做人做事的道理，还蕴涵着许 多的数学知识，我国古代哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。 ”师：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”是什么意思？ 学生尝试说一说这段话的意思。 2．提出问题。 每天截一半，这里的一半是指什么？用分数怎样表示一半？你能用乘法算式表 示出庄子说的这段话的意思吗？ 3．交代学习目标：分数乘分数的意义和计算方法。
设计意图：以我国古代哲学著作的情境引入，通过理解庄子的话的意思，激发 学生的求知欲。 ⊙合作交流，探究新知 1．探究分数乘分数的意义。 (1)解决问题：学生独立探究例题，汇报对题意的理解。 (一张长方形纸条，先剪去它的，再剪去剩余部分的。此时，剩下的部分占这 张纸条的几分之几？如果再一次剪去剩余部分的，那么剩下的部分占这张纸条 的几分之几) (2)实践操作。 师：请同学们拿出一张长方形纸条，按照例题所示，以小组为单位，动手折一折，画一画，剪一剪。讨论下列问题并汇报： ①一张长方形纸条剪去，还剩多少？应该怎样列式？ (把长方形纸条平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的，即1×＝) 教师课件演示：第一次，如下图： ②再剪去剩余部分的，剩下的部分占这张纸条的几分之几？应该怎样列式？ [将第一次剪完剩余的部分(即这张纸条的)再平均分成2份，剪去其中的1份，此时剩下的部分占这张纸条的的，即×＝] 第二次，如下图：
分数乘法教案教学设计(人教版六年级上册)
分数乘法教案教学设计(人教版六年级上册) 第二单元分数乘法 单元目标： 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。 3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 单元重点： 分数乘法的意义和计算法则。 单元难点： 1、理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题。 2、分数乘法计算法则的推导。 第一课时：分数乘整数 教学目标： 1、在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则 教具准备：多媒体课件、 教学过程： 一、复习引入 1.课件出示复习题。 （1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？ 5个12是多少？9个11是多少？8个6是多少？ （2）计算： ＋＋＝＋＋＝ 2.引出课题。 ＋＋这题我们还可以怎么计算？今天我们就来学习分数乘法。 二：新知探究 1．出示课题明确学习目标。 2．课件出示自学题纲，让学生自学课本。 （1）分数乘以整数的意义是什么？与整数乘法的意义相同吗？ （2）分数乘以整数的计算方法是怎样的？它是怎样推导出来的？ （3）分数乘以整数的意义。 3、课件出示例1 教师引导学生画出线段图。 学生根据线段图列出不同的算式，并解答。 （1）引导学生看图，理解“人跑一步的距离相当于袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距离即这一整条线段看作单位“1”。把这条线段平均分成11份，其中的2份就表示人跑一步的距离。 （2）引导学生根据线段图理解，人跑一步是袋鼠跳一下的，那么“人跑3步的距离相当于袋鼠跳一下的几分之几？”就是求3个是多少？ 2／11+2／11+2／11=
分数乘法(全)
一、分数乘法 教学目标: 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能够熟练的进行计算。 2、使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能运用这些定律进行一些简便计算。 3、使学生能够正确解答求一个数的几分之几是多少的应用题。 4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 教学重点： 1.分数乘法的意义及其计算法则。 2.求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题。 3.运用整数乘法的运算定律对分数乘法进行一些简便计算。 教学难点：1.理解一个数乘以分数的意义。2、根据一个数乘以分数的意义，正确列式解答求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题，以及连乘的分数乘法应用题。 教学关键： 根据整数乘法的意义和分数的意义，迁移类推出分数乘法的意义和计算法则。 教学时间：40×15分钟 1、分数乘法的意义和计算法则 第一课时（1） 教学内容: 分数乘以整数（教材第1～2页内容）。 教学要求：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。 教学重点：理解分数乘以整数的意义及计算法则。 教学难点：分数乘以整数的计算及约分的方法。 教学方法：讲解法。教学准备：多媒体课件一套。 教学过程： 一、复习导入、检查预习 １、５个１２是多少？ 用加法算：12＋12＋12＋12＋12 用乘法算：12×5 问:12×5算式的意义是什么？被乘数和乘数各表示什么？ ２、计算： 问:有什么特点?应该怎样计算? ３、小结： 1、整数乘法的意义，就是求几个相同加数的和的简便运算。被乘数表示相同的加数，乘数表示相同的加数的个数。 2、分母分数加法计算法则是分子相加作分子，分母不变。 二、设疑激趣、自主互学 1.教学分数乘整数的意义。 教学例１。分析演示： 出示例１：小新爸爸、妈妈一起吃一块蛋糕，每人吃块，３人一共吃多少块？ 师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？