上机实验3、单因素与多因素的方差分析
上机实验3、单因素与多因素的方差分析
班级：12食品转本学号：12110517 姓名：颜廷珍
一、实验目的：
掌握应用SPSS统计软件进行单因素、多因素、重复测量方差分析与多重比较的方法。
二、实验内容：
（一）单因素方差分析（district and sale.sav）
某企业在制定某商品广告策略时，收集了该商品在不同地区district（18个）不同广告形式ad（4个）促销后的销售额Sale数据，希望对广告形式、地区是否对商品销售额产生影响进行分析。
Sale为观测变量，ad、district为控制变量，可以采用单因素方差分析(ANOVA)的方法分析广告形式、地区对销售额的影响。要求列出方差分析表、描述性统计量表、多重比较分析表（LSD法、SNK法(q)、Duncan法(SSR法)）。
如何理解本例题中的单因素数据模式？
SNK法(q)、Duncan法(SSR法)多重比较的结果如何解析？
（二）多因素方差分析（教改成绩.sav）
某教学实验中，采用不同的教学方法和不同的教材进行教学实验，获得一系列数据教改成绩.sav。分析教学方法、教材对教改成绩的影响。
提示：“分析”→“一般线性模型”→“单变量”，教改成绩作为自变量选入“因变量”，教学方法、教材作为固定变量选入“固定因子”，输出描述性统计、方差齐性检验，对影响显著的变量进行两两比较（LSD法、SNK法(q)、Duncan法(SSR法)）。
如何进行多变量的方差分析？
三、实验结果
（一）单因素方差分析（district and sale.sav）
（二）多因素方差分析（教改成绩.sav）
。
第10章单因素方差分析
第10章 单因素方差分析 单因素方差分析(0ne-Way ANOV A)，又称一维方差分析，它能够对单因素多个独立样本 的均数进行比较，可以用10种检验方法对变量间的均数进行两两比较(即多重比较检验)并给出方差分析表，还可以作出5种类型图形(Type of plots)和2种均数图形(Means plot options) 10.1 单因素方差分析的计量资料 [例10—1] 某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT 异常人和正常人进行载脂蛋白 (mg ／dL)测定，结果示于表10—1。试问3组人群的载脂蛋白测定结果含量是否相同？(倪宗瓒．卫生统计学．第4版，北京：人民卫生出版社，2001.50) 组别（B ） 载脂蛋白测定 糖尿病(1) 85.7 105.2 109.5 96.0 115.2 95.3 110.0 100.0 125.6 111.0 106.5 96.0 124.5 105.1 76.4 95.3 110.0 95.2 99.0 120.0 144.0 117.0 110.0 109.0 103.0 123.0 127.0 121.0 159.0 115.0 IGT 异常(2) 正常人(3) 本例是一个完全随机设计的单因素方差分析。已建立SAS 数据集文件并保存Sasuser.onewav4。 (1)进入SAS ／Win(v8)系统，单击Solutions －Analysis －Analyst ，得到分析家窗口。 (2)单击File-open By SAS Name —Sasuser-0neway4—0K ，调入数据文件。 (3)在“分析家”窗口单击Statistics-ANOV A-One way ANOV A ，得到图10—1所示对话框。本例因变量(Dependent)为A(载脂蛋白)，单击A —Dependent 。自变量(1ndependent)： B(3种人的组别)，单击B —Independent 。 图10.1 0ne —way ANOV A ：0neway4(单因素方差分析)对话框 (4)单击Tests 按钮，得到图10—2所示对话框。在此对话框的ANOV A(F —检验)选项 中可进行如下设置。 Analysis of variance ，方差分析。 Welch ’s variance-weighted ANOV A ，威尔奇方差—权重方差分析。 Tests for equal variance ，相等方差检验，即方差齐性检验。 Barlett ’s test ，巴特尼特检验。 Brown-Forsythe test ，布朗—福塞斯检验。 Levene ’s test ，列文检验。本例以上都选。
spss实验报告---方差分析
实验报告 ——（方差分析） 一、实验目的 熟练使用SPSS软件进行方差分析。学会通过方差分析分析不同水平的控制变量是否对结果产生显著影响。 二、实验内容 1、某职业病防治院对31名石棉矿工中的石棉肺患者、可疑患者及非患者进行了用力肺活量（L）测定，问三组石棉矿工的用力肺活量有无差别?（自建数据集） 石棉肺患者可疑患者非患者 1.8 2.3 2.9 1.4 2.1 3.2 1.5 2.1 2.7 2.1 2.1 2.8 1.9 2.6 2.7 1.7 2.5 3.0 1.8 2.3 3.4 1.9 2.4 3.0 1.8 2.4 3.4 1.8 3.3 2.0 3.5 SPSS计算结果： 在建立数据集时定义group1为石棉肺患者，group2为可疑患者，group3为非患者。 零假设：各水平下总体方差没有显著差异。 相伴概率为0.075，大于0.05，可以认为各个组的方差是相等的，可以进行方差检验。
从上表可以看出3个组之间的相伴概率都小于显著性水平0.05，拒绝零假设，说明3个组之间都存在显著差别。 2、某汽车经销商在不同城市进行调查汽车的销售量数据分析工作，每个城市分别处于不同的区域：东部、西部和中部，而且汽车经销商在不同城市投放不同类型的广告，调查数据放置于附件中数据文件“汽车销量调查.sav”。 （1）试分析不同区域与不同广告类型是否对汽车的销量产生显著性的影响？（2）如果考虑到不同城市人均收入具有差异度时，再思考不同区域和不同广告类型对汽车销量产生的影响差异是否改变，这说明什么问题？ SPSS计算结果： （1）此为多因素方差分析 相伴概率为0.054大于0.05，可以认为各个组总体方差相等可以进行方差检验。
用SPSS进行单因素方差分析报告和多重比较
SPSS——单因素方差分析 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数
3 40 35 35 38 34 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。 。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口
3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。 图1-3 “Contrasts”对话框 定义多项式的步骤为： 均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.
实验报告 单因素方差分析
5.1、实验步骤： 1．建立数据文件。 定义2个变量：PWK和DCGJSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。 2. 选择菜单“分析→比较均值→单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“DCGJSL”进入“因变量”列表框，选择变量“PWK”进入“因子”列表框。
3．单击“确定”按钮，得到输出结果。 结果解读： 由以上结果可以看到，观测变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438；如果仅考虑“排污口”单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188，抽样误差引起的变差为152.250，它们的方差（平均变差）分别为102.729和12.688，相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。在显著性水平α为0.05的情况下。由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的排污口对大肠杆菌数量产生了显著影响，它对大肠杆菌数量的影响效应不全为0。 因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。 5.2、实验步骤： 1．建立数据文件。 定义2个变量：Branch和Turnover，分别表示分店和日营业额。将Branch的值定义为1=第一分店，2=第二分店，3=第三分店，4=第四分店，5=第五分店。 2. 选择菜单“分析→比较均值→单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“Turnover”进入“因变量”列表框，选择变量“Branch”进入“因子”列表框。
3．单击“确定”按钮，得到输出结果。
结果解读： 由以上结果可以看到，观测变量日营业额的总离差平方和为1187668.733；如果仅考虑“分店”单个因素的影响，则日营业额总变差中，分店可解释的变差为366120.900，抽样误差引起的变差为821547.833，它们的方差（平均变差）分别为91530.225和14937.233，相除所得的F统计量的观测值为6.128，对应的概率P值近似为0。在显著性水平α为0.05的情况下，由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的分店对日营业额产生了显著影响，它对日营业额的影响效应不全为0。 因此，在α＝0.05的显著性水平下，“这五个分店的日营业额相同”这一假设不成立。 5.3、实验步骤： 1．建立数据文件。 定义3个变量：weight和method，分别表示幼苗干重（mg）和处理方式。将method 的值定义为1=HCI，2=丙酸，3=丁酸，4=对照。 2. 选择菜单“分析→比较均值→单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“，method”进入“因变量”列表框，选择变量“weight”进入“因子”列表框。在“两两比较”选项中选择LSD、Bonferroni 和Scheffe方法。
单因素方差分析的计算步骤
单因素方差分析的计算 步骤 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
一、 单因素方差分析的计算步骤 假定实验或观察中只有一个因素（因子）A ,且A 有m 个水平，分别记为,,,21m A A A 在每一种水平下，做n 次实验，在每一次试验后可得一实验值，记做ij x 表示在第j 个水平下的第i 个试验值()m j n i ,2,1;,2,1==。结果如下表： m A A A ,,21看成是m 个正态总体，而()m j n i x ij ,2,1;,2,1==看成是取自第j 总体的第i 个样品，因此，可设() m j n i a N x j ij ,2,1;,2,1,,~2==σ。 可以认为j j j a εεμ,+=是因素A 的第j 个水平j A 所引起的差异。因此检验因素A 的各水平之间是否有显着的差异，就相当于检验： μ====m a a a H 210:或者 具体的分析检验步骤是： （一）计算水平均值 令j x 表示第j 种水平的样本均值， 式中，ij x 是第j 种水平下的第i 个观察值，j n 表示第j 种水平的观察值次数 （二）计算离差平方和 在单因素方差分析中，离差平方和有三个，它们分别是总离差平方和，组内离差平方和以及组间平方和。 首先，总离差平方和，用SST 代表，则， 其中,n x x ij ∑∑=它反映了离差平方和的总体情况。 其次，组内离差平方和，用SSE 表示，其计算公式为： 其中j x 反映的是水平内部或组内观察值的离散状况，即反映了随机因素带来的影响。 最后，组间平方和，用SSA 表示，SSA 的计算公式为：
方差分析实验报告
非参数检验 实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
目录 一、实验目的 (1) 1.了解方差分析的基本内容； (1) 2.了解单因素方差分析； (1) 3.了解多因素方差分析； (1) 4.学会运用spss软件求解问题； (1) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (1) 二、实验环境 (1) 三、实验方法 (1) 1. 单因素方差分析； (1) 2. 多因素方差分析。 (1) 四、实验过程 (1) 问题一： (1) 1.1实验过程 (1) 1.1.1输入数据，数据处理； (1) 1.1.2单因素方差分析 (1) 1.2输出结果 (3) 1.3结果分析 (3) 1.3.1描述 (3) 1.3.2方差性检验 (4) 1.3.3单因素方差分析 (4) 问题二： (4) 2.1实验步骤 (5) 2.1.1命名变量 (5) 2.1.2导入数据 (5) 2.1.3单因素方差分析 (5) 2.1.4输出结果 (7) 2.2结果分析 (7) 2.2.1描述 (7) 2.2.2方差性检验 (8)
2.2.3单因素方差分析 (8) 问题三： (8) 3.1提出假设 (8) 3.2实验步骤 (8) 3.2.1数据分组编号 (8) 3.2.2多因素方差分析 (9) 3.2.3输出结果 (13) 3.3结果分析 (14) 五、实验总结 (14)
方差分析 一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1.单因素方差分析； 2.多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
单因素方差分析的计算步骤
一、 单因素方差分析的计算步骤 假定实验或观察中只有一个因素（因子）A ,且A 有m 个水平，分别记为,,,21m A A A 在每一种水平下，做n 次实验，在每一次试验后可得一实验值，记做ij x 表示在第j 个水平下的第i 个试验值 ()m j n i ,2,1;,2,1==。结果如下表3.1： 表3.1 单因素方差分析数据结构表 为了考察因素 A 对实验结果是否有显著性影响，我们把因素A 的m 个水平m A A A ,,21看成是m 个正态总 体，而()m j n i x ij ,2,1;,2,1==看成是取自第 j 总体的第i 个样品，因此，可设 ()m j n i a N x j ij ,2,1;,2,1,,~2==σ。 可以认为j j j a εεμ,+= 是因素A 的第j 个水平j A 所引起的差异。因此检验因素A 的各水平之间是否 有显著的差异，就相当于检验： μ====m a a a H 210:或者 具体的分析检验步骤是： （一） 计算水平均值 令j x 表示第j 种水平的样本均值， 式中，ij x 是第 j 种水平下的第i 个观察值，j n 表示第j 种水平的观察值次数 （二）计算离差平方和 在单因素方差分析中，离差平方和有三个，它们分别是总离差平方和，组内离差平方和以及组间平方和。 首先，总离差平方和，用SST 代表，则， 其中,n x x ij ∑∑= 它反映了离差平方和的总体情况。 其次，组内离差平方和，用SSE 表示，其计算公式为： 其中j x 反映的是水平内部或组内观察值的离散状况，即反映了随机因素带来的影响。 最后，组间平方和，用SSA 表示，SSA 的计算公式为： 用各组均值减去总均值的离差的平方，乘以各组观察值个数，然后加总，即得到SSA 。可以看出，它
方差分析与假设检验实验报告
云南大学滇池学院 方差分析与假设检验实验报告二 学生姓名：方炜学号：20092123080 专业：软件工程 一、实验目的和要求： 1、初步了解SPSS的基本命令； 2、掌握方差分析和假设检验。 二、实验内容： 1、为比较5中品牌的合成木板的耐久性，对每个品牌取4个样本作摩擦试验测量磨损量，得以下数据： （1）它们的耐久性有无明显差异？ （2）有选择的作两品牌的比较，能得出什么结果？
2、将土质基本相同的一块耕地分成5块，每块又分成均等的4小块。在每块地内把4个品 种的小麦分钟在4小块内，每小块的播种量相同，测得收获量如下： 考察地块和品种对小麦的收获量有无显著影响？并在必要时作进一步比较。 3、为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响进行了一些试验。收缩率取0，4， 8，12四个水平；拉伸倍数取460，520，580，640四个水平，对二者的每个组合重复作两次试验，所得数据如下：
（1）收缩率，拉伸倍数及其交互作用对弹性有无显著影响？ （2）使弹性达到最大的生产条件是什么？ 三、实验结果与分析： 1、运行结果截图： 1、结果分析： （1）、Sig<0.05，耐久性有明显差异 （2）、由样本分析，品牌3分为一类；品牌1，2，5分为一类；品牌4分为一类。而品牌3和品牌4差距最大，品牌3的耐久性最差，品牌4的耐久性最好。 2、运行结果截图：
2、结果分析： （1）、地块（A组）Sig>0.05对小麦的收获量无显著影响，品种（B组）Sig<0.05对小麦的收获量有显著影响。 （2）、由图得，地块4最适合种小麦，地块1最不适合种小麦；而品种2的小麦收获量最大，品种4的小麦收获量最小。 3、运行结果截图：
单因素实验设计报告
单因素实验设计报告 :因素实验报告设计单因素实验设计举例正交实验单因素实验设计方案篇一:实验报告单因素方差分析 5.1、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义2个变量:PWK和DCGJSL，分别表示排污口和大肠杆菌数量。 2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“DCGJSL”进入“因变量”列表框，选择变量“PWK”进入“因子”列表框。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。 结果解读: 由以上结果可以看到，观测变量大肠杆菌数量的总离差平方和为460.438;如果仅考虑“排污口”单个因素的影响，则大肠杆菌数量总变差中，排污口可解释的变差为308.188，抽样误差引起的变差为152.250，它们的方差(平均变差)分别为102.729和12.6 88，相除所得的F统计量的观测值为8.097，对应的概率P值为0.003。在显著性水平α为0.05的情况下。由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的排污口对大肠杆菌数量产生了显著影响，它对大肠杆菌数量的影响效应不全为0。 因此，可判断各个排污口的大肠杆菌数量是有差别的。 5.2、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义2个变量:Branch和Turnover，分别表示分店和日营业额。将Branch的值定义为1=第一分店，2=第二分店，3=第三分店，4=第四分店，5=第五分店。
2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“Turnover”进入“因变量”列表框，选择变量“Branch”进入“因子”列表框。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。 结果解读: 由以上结果可以看到，观测变量日营业额的总离差平方和为1187668.733;如果仅考虑“分店”单个因素的影响，则日营业额总变差中，分店可解释的变差为366120.900，抽样误差引起的变差为821547.833，它们的方差(平均变差)分别为91530.225和14937.233，相除所得的F统计量的观测值为6.128，对应的概率P 值近似为0。在显著性水平α为0.05的情况下，由于概率P值小于显著性水平α，则应拒绝零假设，认为不同的分店对日营业额产生了显著影响，它对日营业额的影响效应不全为0。 因此，在α,0.05的显著性水平下，“这五个分店的日营业额相同”这一假设不成立。 5.3、实验步骤: 1(建立数据文件。 定义3个变量:weight和method，分别表示幼苗干重(mg)和处理方式。将method的值定义为1=HCI，2=丙酸，3=丁酸，4=对照。 2. 选择菜单“分析?比较均值?单因素”,弹出“单因素方差分析”对话框。在对话 框左侧的变量列表中，选择变量“，method”进入“因变量”列表框，选择变量“weight”进入“因子”列表框。在“两两比较”选项中选择LSD、Bonferroni和Scheffe方法。 3(单击“确定”按钮，得到输出结果。
单因素方差分析完整实例知识讲解
单因素方差分析完整 实例
什么是单因素方差分析 单因素方差分析是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。 单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。 单因素方差分析相关概念 ●因素：影响研究对象的某一指标、变量。 ●水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组别。 ●单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。 单因素方差分析示例[1] 例如，将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。下表列出了5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。现需要在显著性水平α = 0.05下检验这些百分比的均值有无显著的差异。设各总体服从正态分布，且方差相同。
在这里，试验的指标是抗生素与血浆蛋白质结合的百分比，抗生素为因素，不同的5种抗生素就是这个因素的五个不同的水平。假定除抗生素这一因素外，其余的一切条件都相同。这就是单因素试验。试验的目的是要考察这些抗生素与血浆蛋白质结合的百分比的均值有无显著的差异。即考察抗生素这一因素对这些百分比有无显著影响。这就是一个典型的单因素试验的方差分析问题。 单因素方差分析的基本理论[1] 与通常的统计推断问题一样，方差分析的任务也是先根据实际情况提出原假设H0与备择假设H1，然后寻找适当的检验统计量进行假设检验。本节将借用上面的实例来讨论单因素试验的方差分析问题。
在上例中，因素A（即抗生素）有s（=5）个水平，在每一个水平 下进行了n j = 4次独立试验，得到如上表所示的结果。这些结果是一个随机变量。表中的数据可以看成来自s个不同总体（每个水平对应一个总体）的样本值，将各个总体的均值依次记为,则按题意需检验假设 不全相等 为了便于讨论，现在引入总平均μ 其中： 再引入水平A j的效应δj 显然有，δj表示水平A j下的总体平均值与总平均的差异。 利用这些记号，本例的假设就等价于假设 不全为零 因此，单因素方差分析的任务就是检验s个总体的均值μj是否相等，也就等价于检验各水平A j的效应δj是否都等于零。 2. 检验所需的统计量 假设各总体服从正态分布，且方差相同，即假定各个水平下的样本来自正态总体N(μj,σ2)，μj与σ2未知，且设不同水平A j下的样本
方差分析实验报告
实验报告 方差分析 学院: 参赛队员: 参赛队员: 参赛队员: 指导老师:
目录 一、实验目的 (4) 1.了解方差分析的基本内容； (4) 2.了解单因素方差分析； (4) 3.了解多因素方差分析； (4) 4.学会运用spss软件求解问题； (4) 5.加深理论与实践相结合的能力。 (4) 二、实验环境 (4) 三、实验方法 (4) 1. 单因素方差分析； (4) 2. 多因素方差分析。 (4) 四、实验过程 (4) 问题一： (4) 1.1实验过程 (4) 1.1.1输入数据，数据处理； (4) 1.1.2单因素方差分析 (4) 1.2输出结果 (6) 1.3结果分析 (6) 1.3.1描述 (6) 1.3.2方差性检验 (7) 1.3.3单因素方差分析 (7) 问题二： (7) 2.1实验步骤 (8) 2.1.1命名变量 (8) 2.1.2导入数据 (8) 2.1.3单因素方差分析 (8) 2.1.4输出结果 (10) 2.2结果分析 (10) 2.2.1描述 (10) 2.2.2方差性检验 (11) 2.2.3单因素方差分析 (11)
问题三： (11) 3.1提出假设 (11) 3.2实验步骤 (11) 3.2.1数据分组编号 (11) 3.2.2多因素方差分析 (12) 3.2.3输出结果 (16) 3.3结果分析 (17) 五、实验总结 (17) 方差分析
一、实验目的 1.了解方差分析的基本内容； 2.了解单因素方差分析； 3.了解多因素方差分析； 4.学会运用spss软件求解问题； 5.加深理论与实践相结合的能力。 二、实验环境 Spss、office 三、实验方法 1. 单因素方差分析； 2. 多因素方差分析。 四、实验过程 问题一： 1.1.1输入数据，数据处理； 1.1.2单因素方差分析 选择：分析→比较均值→单因素AVONA；
单因素方差分析
综合性课程设计 题目: 某校学生成绩单因素 方差分析 学院：理学院 班级：统计13-2班 学生姓名：黄克韬胡远亮贺鹏杰 学生学号： 27 23 24 指导教师：姚君 2016年 12月 1日
课程设计任务书
目录 摘要.................................................... I 1 问题重述 (1) 2 模型假设 (3) 3 模型建立 (4) 3.1 单因素方差分析前提条件 (4) 3.2 单因素方差分析步骤 (5) 3.3 模型推导 (9) 4 模型求解 (12) 4.1 做出直方图 (12) 4.2 做假设检验 (15) 4.3 检验原假设 (17) 4.4 计算平方和 (19) 4.5 比较F值和临界值 (20) 5 模型检验 (20) 6 模型评价 (27) 7 结论与体会 (28) 8 参考文献 (29) 9 源程序 (30)
摘要 方差分析用于多个样本均数差别的显著性检验。它的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。本文研究学生成绩与课设等级之间的关系，其中可明确观测变量为学生成绩，控制变量为课设等级。由于仅研究单个因素（课设等级）对观测变量（学生成绩）的影响，因此称为单因素方差分析。 本文利用了假设检验和方差分析来对学生成绩进行分析，首先对学生汇编成绩的分布进行假设，其次利用皮尔逊2 对所得的分步进行检验，结合spss数据处理软件求出想要得到的结果，最后用单因素的方差分析判断学生汇编课设等级对学生汇编成绩的影响，从而得出汇编成绩与学生人数之间呈正态分布，学生汇编课设等级对学生汇编成绩有着显著影响。 关键词：假设检验；单因素方差分析；Spss、卡方检验
方差分析实验报告
篇一：spss的方差分析实验报告 实 验 报告 篇二：方差分析实验报告 方差分析实验报告 学生姓名：琚锦涛学号：091230126 一．实验目的 根据方差分析的相关方法，利用excel中的相关工具，将数据收集，整理，从而了解方差分析的特点和性质。 二．实验内容 1.单因素方差分析 利用以下数据进行单因素方差分析,判断不同产地的原材料是否显著影响产品的质量指标； 2.双因素方差分析 利用以下数据进行双因素方差分析，检验因素a与因素b搭配下是否对其有显著差异，交互作用是否显著； 三．实验结果分析 1.单因素方差分析由以上数据可知，p-value=0.2318>0.05，因此可得出：原材料产地的这一质量指标无显著影响。 2.双因素方差分析 样本、列及交互的p-value远小于0.05，由此可得出燃料和推进器两因素对于火箭影响显著。数据来源：《应用统计学》第二版；篇三：单因素方差分析实验报告 天水师范学院数学与统计学院 实验报告 实验项目名称单因素方差分析所属课程名称实验类型设计型实验日期2011.11.22 班级 09统计一班学号 291050146 姓名成绩 【实验目的】 通过测量数据研究各个因素对总体的影响效果，判定因素在总变异中的重要程度 【实验原理】 比较因素a的r个水平的差异归结为比较这r个总体的均值.即检验假设 ho : μ1 = μ2 = … = μr, h1 : μ1, μ2, … , μr 不全相等给定显著水平α，用p 值检验法， 当p值大于α时，接受原假设ho，否则拒绝原假设ho 【实验环境】 r 2.13.1 pentinu(r)dual-core cpu e6700 3.20ghz 3.19ghz,2.00gb的内存【实验方案】 准备数据，查找相关r程序代码并进行编写运行得出结果进行分析总结 【实验过程】（实验步骤、记录、数据、分析） 1.根据四种不同配方下的元件寿命数据 材料使用寿命 a1 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 a2 1500 1640 1400 1700 1750 a3 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 a4 1510 1520 1530 1570 1640 1600 2.利用主函数aov()编写该数据的方差分析r程序 3.运行得出结果 df sum sq mean sq f value pr(>f) a3 49212 16404 2.1659 0.1208 residuals 22 166622 7574
实验报告6_单因素方差分析
实验六 单因素方差分析 实验目的： 1.掌握单因素方差分析的理论与方法； 2. 掌握利用SAS 进行模型的建立与显著性检验，解决有关实际应用问题. 实验要求:编写程序，结果分析． 实验内容： 1.写出单因素方差分析模型的步骤，平方和分解公式； 解： 一、单因素方差分析模型的步骤： (1) MODEL 因变量名称＝因素效应语句 ，即单因素模型：Model Y=A ； (2) MEANS 因素效应/选项 语句 选项部分：可以是下列选项 1）T （或LSD ）：对effects 列出的各因素在不同水平上的均值进行两两比较的t 检验各 2）BON ：对effects 列出的各因素在其不同水平上的均值进行Bonferroni 同时两两比较t 检验 4）CLDIFF ：输出effects 中列出的各因素在不同水平上的两两均值之差的置信区间 5）CLM ：要求输出“effects ”中列出的各因素在其不同水平上的均值的置信区间 二、平方和分解公式: 各ij y 间总的差异大小可用总（偏差）平方和T SS 表示： ∑∑==-=a i n j ij T i y y SS 11 2)( 随机误差引起的数据间的差异可以用组内偏差平方和表示，也称误差（偏差）平方和E SS ： ∑=?-=a i i i A y y n SS 1 2)( 由于组间偏差除了随机误差外，还反映了效应的差异，故由于效应不同引起
的数据差异可以用组间偏差平方和表示，也称因素A 的（偏差）平方和A SS ： ∑∑==?-=a i n j i ij E i y y SS 11 2)( 将表示总偏差的平方和进行分解： A E i a i i a i n j i ij i a i n j i ij a i n j i a i n j i ij a i n j i i ij a i n j ij T SS SS y y n y y y y y y y y y y y y y y y y SS i i i i i i +=-+-=--+-+-=-+-=-=?===??==?==?==?==??==∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑2 1 11 2 11 112 112 112 112 )()()()(2)()()()( (3.5) 其中 y y y y i a i n j i ij i --?==?∑∑()(11 ）＝)[(1 ∑=?-a i i y y ])(1∑=?-i n j i ij y y 0))((1 =--=??=?∑i i i i a i i y n y n y y ， 即：总平方和=误差平方和+因素平方和 2.3.4 3.5（选作） 3.4 程序： data examp3_4; input chj $ delv @@; cards ; a1 0.88 a1 0.85 a1 0.79 a1 0.86 a1 0.85 a1 0.83 a2 0.87 a2 0.92 a2 0.85 a2 0.83 a2 0.90 a2 0.80 a3 0.84 a3 0.78 a3 0.81
用excel进行方差分析的实验报告
实验四：用excel进行方差分析的实验报告 实验目的:学会在计算机上利用excel进行单因素方差分析和有交互的双因素分析以及无交互的双因素分析， 实验背景：方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最佳水平等。方差分析是在可比较的数组中，把数据间的总的“变差”按各指定的变差来源进行分解的一种技术。对变差的度量，采用离差平方和。 实验内容： 实验（1）：单因素方差分析 条件：单因素方差分析是对成组设计的多个样本均数比较，所以对数据格式有特殊要求，因素的不同水平作为表格的列（或行），在不同水平下的重复次数作为行（或列）。 例1：以下数据来自2009年中国统计年鉴，各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出，按不同项目分组的不同地区： 其中，1代表生活消费支出合计，2代表食品，3代表衣着，4代表居住， 5代表家庭设施及服务， 6代表交通和通讯， 7代表文教娱乐用品及服务，8代表医疗保健， 9代表其他商品及服务 各地区农村居民家庭平均每人生活消费支出 (2009年) 单位：元 地区项目 地区生活消 费食品衣着居住 家庭设 备交通和 文教娱 乐 医疗保 健 其他 品支出合 计 及服 务通讯 用品及 服务 及 务 地区 1 2 3 4 5 6 7 8 北京8897.59 2808.92 654.36 1798.88 528 1132.09 960.41 867.87 14天津4273.15 1848.11 324.63 674.67 187.83 481.27 371.85 299.79 8河北3349.74 1195.65 217.82 796.62 170.4 350.92 263.53 289.27 6山西3304.76 1224.6 283.2 584.07 156.27 324.89 416.94 240.94 7内蒙古3968.42 1578.57 271.88 609.29 148.03 466.34 390.85 416.87 8辽宁4254.03 1563.33 335.93 793.91 185.5 416.41 437.79 409.64 11吉林3902.9 1371.12 286.97 737.07 168.36 355.99 376.76 511.5 9黑龙江4241.27 1331.07 345.69 946.84 161.03 427.35 496.42 434.25 9上海9804.37 3639.14 496.14 2102.96 480.62 1212.38 942.76 738.94 19江苏5804.45 2275.28 306.62 969.76 286.37 691.56 818.45 322.99 13浙江7731.7 2812.39 473.11 1488.95 374.31 968.17 843.34 609.07 16安徽3655.02 1494.19 203.37 813.12 229.66 302.23 312.05 227.1 福建5015.72 2304.14 291.72 821.21 260.68 570.24 421.69 219.02 12江西3532.66 1609.2 162.58 725.11 181.91 295.76 254.77 232.78 7
SPSS——单因素方差分析报告详解
SPSS——单因素方差分析 来源：李大伟的日志 单因素方差分析 单因素方差分析也称作一维方差分析。它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。 [例子] 调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。 表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数 数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。 图1-1 分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
1）准备分析数据 在数据编辑窗口中输入数据。建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图1-1所示。或者打开已存在的数据文件“data1.sav”。 2）启动分析过程 点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统 打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。 图1-2 单因素方差分析窗口 3）设置分析变量 因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。本例选择“幼虫”。 因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。本例选择“品种”。 4）设置多项式比较 单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。该对话框用于设置均值的多项式比较。
单因素方差分析完整实例
什么是单因素方差分析 令狐采学 单因素方差分析是指对单因素试验结果进行分析，检验因素对试验结果有无显著性影响的方法。 单因素方差分析是两个样本平均数比较的引伸，它是用来检验多个平均数之间的差异，从而确定因素对试验结果有无显著性影响的一种统计方法。 单因素方差分析相关概念 ●因素：影响研究对象的某一指标、变量。 ●水平：因素变化的各种状态或因素变化所分的等级或组 别。 ●单因素试验：考虑的因素只有一个的试验叫单因素试验。单因素方差分析示例[1] 例如，将抗生素注入人体会产生抗生素与血浆蛋白质结合的现象，以致减少了药效。下表列出了5种常用的抗生素注入到牛的体内时，抗生素与血浆蛋白质结合的百分比。现需要在显著性
水平α = 0.05下检验这些百分比的均值有无显著的差异。设各总体服从正态分布，且方差相同。 在这里，试验的指标是抗生素与血浆蛋白质结合的百分比，抗生素为因素，不同的5种抗生素就是这个因素的五个不同的水平。假定除抗生素这一因素外，其余的一切条件都相同。这就是单因素试验。试验的目的是要考察这些抗生素与血浆蛋白质结合的百分比的均值有无显著的差异。即考察抗生素这一因素对这些百分比有无显著影响。这就是一个典型的单因素试验的方差分析问题。
单因素方差分析的基本理论[1] 与通常的统计推断问题一样，方差分析的任务也是先根据实际情况提出原假设H0与备择假设H1，然后寻找适当的检验统计量进行假设检验。本节将借用上面的实例来讨论单因素试验的方差分析问题。 在上例中，因素A（即抗生素）有s（=5）个水平 ，在每一个水平下进行了nj = 4次独立试验，得到如上表所示的结果。这些结果是一个随机变量。表中的数据可以看成来自s个不同总体（每个水平对应一个总体）的样本值，将各个总体的均值依次记为,则按题意需检验假设 不全相等 为了便于讨论，现在引入总平均μ 其中： 再引入水平Aj的效应δj 显然有，δj表示水平Aj下的总体平均值与总平均的差异。 利用这些记号，本例的假设就等价于假设
spss中的单因素方差分析
SPSS中的单因素方差分析 一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。 二、实验工具 SPSS for Windows 三、试验方法例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产了四批灯泡。在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。 灯泡灯丝 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不使用选择项操作步骤（1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是： filament 变量，数值型，取值1、2、3、4 分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。 Hours 变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。 （2）按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova 的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。 （3）从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours 即进入Dependent List 框中。 （4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament 即进入Factor 框中。 （5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。 五、输出结果及分析灯泡使用寿命的单因素方差分析结果 ANQVA Sun of Squares df Mean Square F Sig Between Groups 39776.46 3 13258.819 1.638 .209 Within Groups 178088.9 22 8094.951 Total 217865.4 25 该表各部分说明如下： 第一列：方差来源，Between Groups 是组间变差，Within Groups 是组内变差，Total 是总变差。 第二列：离差平方和，组间离差平方和为39776.46，组内离差平方和为178088.9，总离差平方和为217865.4，是组间离差平方和与组内离差平方和相加而得。 第三列：自由度，组间自由度为3，组内自由度为22，总自由度为25，是组间自由度和组内自由度之和。 第四列：均方，即平方和除以自由度，组间均方是 13258.819，组内均方是8094.951. 第五列：F 值，这是F 统计量的值，其计算公式为模型均方除以误差均方，用来检验模型的显著性，如果不显著说明模型对指标的变化没有解释能力，F 值为1.683. 第六列：显著值，是F 统计量的p 值，这里为0.209. 由于显著值0.209 大于0.05，所以在置信水平0.95 下不能否定零假设，也就是说四种灯丝生产的灯泡，其平均使用寿命美誉显著差异。 六、使用选择项操作步骤七、输出结果及分析描述性统计量表方差一致性检验 Sig 大于0.05，说明各组的方差在0.05 的显著水平上没有显著性差异，即方差具有一致性。
4方差分析实验报告
方差分析实验报告 姓名：班级：学号（后3位）： 一．实验名称：方差分析 二．实验性质：综合性实验 三．实验目的及要求： 1．掌握【方差分析：单因素方差分析】的使用方法. 2．掌握【方差分析：无重复双因素分析】的使用方法. 3．掌握【方差分析：可重复双因素分析】的使用方法. 4．掌握方差分析的基本方法，并能对统计结果进行正确的分析. 四．实验内容、实验操作关键步骤及实验主要结果 1．用5种不同的施肥方案分别得到某种农作物的收获量（kg）如下： 施肥方案 1 2 3 4 5 67 98 60 79 90 67 96 69 64 70 收获量 55 91 50 81 79 42 66 35 70 88 α0.05下，检验施肥方案对农作物的收获量是否有显著影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，施肥方案对农作物的收获量的影响 ．
2．某粮食加工厂试验三种储藏方法对粮食含水率有无显著影响，现取一批粮食分成若干份，分别用三种不同的方法储藏，过段时间后测得的含水率如下表： 储藏方法 含水率数据 A7.3 8.3 7.6 8.4 8.3 1 A 5.4 7.4 7.1 6.8 5.3 2 A7.9 9.5 10 9.8 8.4 3 α0.05下，检验储藏方法对含水率有无显著的影响． 在显著性水平= 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果．由于检验的P-value=，所以，储藏方法对含水率的影响 ．
3．进行农业实验，选择四个不同品种的小麦其三块试验田，每块试验田分成四块面积相等的小块，各种植一个品种的小麦，收获（kg）如下： 试验田 品种 1B 2B 3B 1A 26 25 24 2A 30 23 25 3A 22 21 20 4A 20 21 19 在显著性水平=α0.05下，检验小麦品种及实验田对收获量是否有显著影响． 实验操作关键步骤及实验主要结果 在EXCEL 中选用【 】工具模块，得到如下表的实验结果． （1）由于检验的 P-value=，所以，小麦品种对收获量的影响 ． （2）由于检验的 P-value=，所以，实验田对收获量的影响 ．