济南大学17年高数上试卷
济南大学2016～2017学年第一学期课程考试试卷（A 卷）
课 程 高等数学（一） 考试时间 2017 年 1 月 3 日
………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。………………
一、选择题（每小题2分，共10分）
(1) =-∞→x
x x )
sin(lim
(A) 1-. (B) 0. (C) 1. (D) ∞.
(2) 设2
cos 1)(x
x
x f -=，则0=x 是函数)(x f 的 (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点. (3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是
(A) )1ln(x -. (B) 11-+x . (C) x cos . (D) 1e -x . (4) 设x x x x f 93)(23--=，下列命题中正确的是
(A) )1(-f 是极大值，)3(f 是极大值. (B) )1(-f 是极小值，)3(f 是极小值. (C) )1(-f 是极大值，)3(f 是极小值. (D) )1(-f 是极小值，)3(f 是极大值. (5) 设?
++=1
0d 1)
1ln(x x x I k
k （3,2,1=k ），则有
(A) 321I I I ≤≤. (B) 123I I I ≤≤. (C) 312I I I ≤≤. (D) 213I I I ≤≤.
二、填空题（每小题2分，共10分） (1) =+→x
x x 10
)21(lim ．
(2) 函数x x y arctan 2=的微分=y d ． (3) 曲线1015623-+-=x x x y 的拐点是 . (4) =+?
∞+1
2
d 11
x x
． (5) 微分方程02=+'-''y y y 的通解为_______________. 三、计算题（每小题6分，共18分）
(1) 4
58
6lim 224+-+-→x x x x x .
(2) 求曲线x x y xy =-+)ln()sin(在点)1,0(处的切线方程.
(3) 设函数)(x y y =由参数方程?
??-=-=2
21t t y t x 所确定，求x y d d 和22d d x y
.
四、计算题（每小题8分，共32分） (1)
?
+x x
x d 23
2. (2)
?x x x
d ln 2
. (3) ?
-1
2
2d 4x x
x .
(4) 求微分方程
)1(2d d -=y xy x
y
满足初值条件1|0-==x y 的特解. 五、综合题（每小题10分，共20分） (1) 已知函数
?????=<<+=?0,
,2||0,d 2cos 1)(0x a x t t t x x f x
在0=x 点可导，求数a 并求)0(f '.
(2) 设函数)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内大于零，并满足23)()(x x f x f x +='，又曲线)(x f y =与
1=x ，0=y 所围成的图形的面积为2，求函数)(x f .
六、证明题（10分）设函数)(x f 在]1,0[上连续，在)1,0(内可导，且有0)0(=f ，2
1
d )(1
=
?x x f . 证明：(Ⅰ) 存在一点)1,0(∈c ，使得c c f =)(；
(Ⅱ) 存在一点)1,0(∈ξ，使得1)()(+-='ξξξf f .
济南大学2013——2014高等数学(二)A试卷
济南大学2013～2014学年第二学期课程考试试卷（A 卷） 课 程 高等数学A （二） 考试时间 2014 年 6 月 24 日 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、填空题（每小题2分，共10分） (1) 微分方程044=+'-''y y y 的通解为 . (2) 极限=+-→22)1,0(),(1lim y x xy y x . (3) 设二元函数)sin(y x z +=，则=z d . (4) 幂级数∑∞ =+131n n n x n 的收敛半径为 . (5) 设函数)(x f 是以π2为周期的周期函数，在区间),[ππ-上的表达式为x x f =)(，则)(x f 的傅里叶级数在π=x 处收敛于 . 二、选择题（每小题2分，共10分） (1) 极限=→x xy y x )sin(lim )2,0(),( (A) 0. (B) 1. (C) 2. (D) 不存在. (2) 二元函数),(y x f 在点),(00y x 处的全微分存在是它在该点两个一阶偏导数都存在的 (A) 充分条件. (B) 必要条件. (C) 充分必要条件. (D) 既非充分也非必要条件. (3) 若),(y x f z =在),(00y x 处取得极大值，令),()(0y x f y g =. 则 (A) )(y g 在0y 取得最大值. (B) )(y g 在0y 取得极大值. (C) 0y 是)(y g 的驻点. (D) 以上都不对. (4) 下列级数中，绝对收敛的是 (A) ∑∞=+--111)1(n n n n . (B) ∑∞=-1)1(n n n . (C) ∑∞=-12)1(n n n . (D) ∑∞ =-1)1(n n n . (5) 微分方程x e y y y -=-'-''42的特解形式应设为 (A) x e Ax -2. (B) x e Ax -+)4(2. (C) x Axe -. (D) x Ae -. 三、计算题（每小题8分，共40分） (1) 设2 23cos xy y x z -=，求x z ??，y z ??，22x z ??和y x z ???2.
期末高等数学(上)试题及答案
1 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 （本大题共16小题，总计80分） （本小题5分） 3 求极限 lim 一3x - x 2 2x 3 （本小题5分） 求 X 2 2 dx. （1 x ） （本小题5分） （本小题5分） 设函数y y （x ）由方程y 5 in y 2 x 6 所确定，求鱼. dx （本小题5分） 求函数y 2e x e x 的极值 （本小题5分） 2 2 2 2 求极限lim & ° （2x ° （3x ° 辿」 x （10x 1）（11x 1） （本小题5分） cos2x d x. sin xcosx 二、解答下列各题 （本大题共2小题，总计14分） 3 . ---------- 求 x . 1 xdx . 5 sin x , 2—dx. 0 8 sin 2 x （本小题5分） 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 x 2的单调区间 设 x(t) e kt (3cos 4sin t), 求 dx . 12x 16 9x 2 12x .1 arcs in x 求极限 limarctan x x （本小题5分） 求—^dx. 1 x （本小题5分） 求—x .1 t 2 dt . dx 0 （本小题5分） 求 cot 6 x esc 4 xdx. （本小题5分） 求-1 1 , 求 cos dx. x x 5分） ［曲2确定了函数y es int 5分） （本小题 设 x y （本小 y(x),求乎 dx
（本大题6分） 设f （x ） x （x 1）（ x 2）（ x 3）,证明f （x ） 0有且仅有三个实根 一学期期末高数考试（答案） 、解答下列各题 （本大题共16小题，总计77分） 1、（本小题3分） lim 」^ x 2 12x 18 2、（本小题3分） (1 2 1 d(1 x ) 2 (1 x 2)2 1 1 2 1 x 2 3、（本小题3分） 故 limarctan x 4、（本小题3分） dx dx 」 dx dx 1 x x In 1 x c. 5、 (本小题3分) 原式 2x 1 x 4 6、 (本小题4分) .6 4 cot x csc xdx cot 6 x(1 cot 2 x)d(cot x) 1、（本小题7分） 某农场需建一个面积为 512平方米的矩形的晒谷场，一边可用原来的石条围 另三边需砌新石条围沿 2、（本小题7分） 2 求由曲线y -和y 2 三、解答下列各题 ，问晒谷场的长和宽各为多少时,才能使材料最省? 3 —所围成的平面图形绕 ox 轴旋转所得的旋转体的 8 沿， 体积. 解:原式 lim x 2 6x 3x 2~ 2 12 18x 12 c. 因为 arctanx —而 limarcsin 2 x .1 x arcs in x
济南大学大一上学期高等数学试题
高等数学（上）模拟试卷一 一、 填空题（每空3分，共42分） 1 、函数lg(1)y x = -的定义域是 ； 2、设函数20() 0x x f x a x x ?<=?+≥?在点0x =连续，则a = ； 3、曲线45y x =-在（-1，-4）处的切线方程是 ； 4、已知3()f x dx x C =+? ，则()f x = ；5、21lim(1)x x x →∞-= ； 6、函数32()1f x x x =-+的极大点是 ； 7、设()(1)(2)2006)f x x x x x =---……(，则(1)f '= ； 8、曲线x y xe =的拐点是 ；9、201x dx -?= ； 10、设32,a i j k b i j k λ=+-=-+r r r r r r r r ，且a b ⊥r r ，则λ= ； 11、2 lim()01x x ax b x →∞--=+，则a = ，b = ； 12、311lim x x x -→= ；13、设 ()f x 可微，则()()f x d e = 。 二、 计算下列各题（每题5分，共20分） 1、011lim()ln(1)x x x →-+2 、y =y '； 3、设函数()y y x =由方程xy e x y =+所确定，求0x dy =； 4、已知cos sin cos x t y t t t =??=-?，求dy dx 。 三、 求解下列各题（每题5分，共20分） 1、421x dx x +? 2、2sec x xdx ?3 、40?4 、2201dx a x + 四、 求解下列各题（共18分）： 1、求证：当0x >时，2 ln(1)2x x x +>- （本题8分） 2、求由,,0x y e y e x ===所围成的图形的面积，并求该图形绕x 轴旋
2014-2015(1)微积分(上)期末试卷A答案(1)
（3）若00()0()0f x f x '''=<，，则下列结论正确的是（ A ） A 0x 是()f x 的极大值点 ， B 00(,())x f x 是()f x 的拐点 ， C 0x 是()f x 的间断点 ， D 0x 是()f x 的极小值点 。 （4）若在区间I 上，()0()0f x f x '''><， ，则曲线y=f(x)在I 上是（ D ） A 单调减的凹弧 ， B 单调增的凹弧 ， C 单调减的凸弧 ， D 单调增的凸弧 。 （5）设(),()(0,1)ln x x a f x a g x a a a ==>≠则（ C ） A ()()g x f x 是的不定积分 ， B ()()g x f x 是的导函数 ， C ()()g x f x 是的一个原函数 ， D ()()f x x 是g 的一个原函数 。 三、计算题：（共9小题，每题5分，共45分）（要求写出计算过程） （1）已知arccos ,y x x =求：0 ' x y ='； （2）已知)0(arcsin 2222 2>+-=a a x a x a x y ，求：dy
（3） 设(sin )(cos )x y x x = ，求： dy dx （4）求极限：30(cos sin )(1) lim sin x x x x x e x x →-- （5 ）计算：2 （6）计算：12 x e dx x ? （7）计算：求2 1 4dx x -?． 解：
（8）计算：cos x e xdx -? 解：cos cos cos (sin )x x x x e xdx xde e x e x dx ----=-=-+-??? cos sin cos sin cos x x x x x e x xde e x e x e xdx -----=-+=-+-??---2’ 12cos (sin cos )x x x x x x C --∴=-+?e d e -------------------2’ （9）计算：dx x ? 所以，当3x >时， 当3x <-时，同理可得： 四、应用题：（10分）（要求写出计算过程） 设大型超市通过测算，已知某种手巾的销量Q (条)与其成本C 的关系为 23()100060.003(0.01)C =+-+Q Q Q Q (元), 现每条手巾的定价为6元, 求使利润最大的销量. 解： 利润函数为 ()L Q 236()10000.003(0.01)C ==-+-Q -Q Q Q -----2’， 求导2()0.0060.03(0.01)L '=-Q Q Q ------------2’， 令()0L '=Q ，因0>Q ，故得唯一驻点为2000=Q --------2’， 因此使利润最大的销量为2000条。------------------2’
大学高等数学上考试题库(附答案)
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()2g x x = （C ）()f x x = 和 ()() 2 g x x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数()()sin 42 0ln 10x x f x x a x ?+-≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4 y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7． 211 f dx x x ??' ???? 的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8． x x dx e e -+?的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （ D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）.
关于大学高等数学上考试题库附答案
关于大学高等数学上考试 题库附答案 This manuscript was revised on November 28, 2020
《高数》试卷1（上） 一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）. 1．下列各组函数中，是相同的函数的是（ ）. （A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ( )g x =（C ）()f x x = 和 ( )2 g x = （D ）()|| x f x x = 和 ()g x =1 2．函数( )()2 0ln 10x f x x a x ≠? =+?? =? 在0x =处连续，则a =（ ）. （A ）0 （B ）1 4 （C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =的平行于直线10x y -+=的切线方程为（ ）. （A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）. （A ）连续且可导 （B ）连续且可微 （C ）连续不可导 （D ）不连续不可微 5．点0x =是函数4y x =的（ ）. （A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1 || y x = 的渐近线情况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线 （C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线 7．211 f dx x x ??' ????的结果是（ ）. （A ）1f C x ?? -+ ??? （B ）1f C x ?? --+ ??? （C ）1f C x ?? + ??? （D ）1f C x ?? -+ ??? 8．x x dx e e -+? 的结果是（ ）. （A ）arctan x e C + （B ）arctan x e C -+ （C ）x x e e C --+ （D ）ln()x x e e C -++ 9．下列定积分为零的是（ ）. （A ）4 24arctan 1x dx x π π-+? （B ）44 arcsin x x dx ππ-? （C ）112x x e e dx --+? （D ）()121sin x x x dx -+?
高等数学(级数)期末试卷
《高等数学》--级数期末考试试卷 班级 学号 姓名 一、填空：本大题共8小题，每题2分，共16分。 1、写出几何级数 ，通项为 。 2、写出调和级数 ，通项为 。 3、写出p 级数 ，第100项为 。 4、设级数1 n n u ∞ =∑收敛于s ，a 为不等于零的常数，则级数1 n n au ∞ ==∑ 。 5、已知级数1 2!n n n ∞ =∑收敛，则2lim !n n n →∞= 。 6、若级数1 n n u ∞=∑发散，则原级数1 n n u ∞ =∑ （填敛散性）。 7、将函数()sin f x x =展开成马克劳林级数为 。 8、将函数()cos f x x =展开成幂级数为 。 二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题意要求的。 9、lim 0n n u →∞ =是级数 1 n n u ∞ =∑收 敛的------------------------ --------------------------------------------------------------------------------------------（ ） A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 既非充分又非必要条件
10、设级数1 n n u ∞=∑收敛，级数1 n n v ∞=∑发散，则级数1 ()n n n u v ∞ =+∑------（ ） A 、收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性不定 11、下列级数收敛的是----------------------------------------------------（ ） A 、1n n ∞ =∑ B 、1ln n n ∞ =∑ C 、11n n n ∞ =+∑ D 、1 1 (1)n n n ∞ =+∑ 12、下列级数的发散的是-------------------------------------------------（ ） A 、1n ∞ = B 、111 248+++ C 、0.001 D 、13 ()5n n ∞ =∑ 13、若级数1 n n u ∞ =∑收敛，n s 是它的前n 项部分和，则1 n n u ∞ =∑的和为（ ） A 、n s B 、n u C 、lim n n s →∞ D 、lim n n u →∞ 14、幂级数0! n n x n ∞ =∑的收敛区间为 -----------------------------------（ ） A （-1，1） B 、(0,)+∞ C 、(,)-∞+∞ D 、（1，2） 15、被世界公认的微积分的创始人为----------------------------（ ） A 、阿基米德和刘徽 B 、牛顿和庄子 C 、莱布尼兹和牛顿 D 、欧拉 16、若幂级数0n n n a x ∞ =∑的收敛区间为(1,2)-则-------------------（ ） A 、在1x =-处收敛 B 、在4x =处不一定发散 C 、在2x =处发散 D 、在0x =处收敛
高等数学试题及答案
高等数学试题及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]
《 高等数学 》 一.选择题 1. 当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的 （ ） A)、x y = B)、x y sin = C)、x y cos 1-= D)、1-=x e y 2. 函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（ ） A)、必要条件 B)、充分条件 C)、充要条件 D)、无关条件 3. 下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（ ）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、(( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4. 下列各式正确的是（ ） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、2arctan 1dx dx x x =+? D ）、211 ()dx C x x -=-+? 5. 下列等式不正确的是（ ）. A ）、()()x f dx x f dx d b a =??????? B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=??????? C ）、()()x f dx x f dx d x a =??????? D ）、()()x F dt t F dx d x a '=????? ?'? 6. 0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（ ） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7. 设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（ ） A ）、C bx bx x +-sin cos B ）、C bx bx x +-cos cos
高等数学试题及答案新编
《 高等数学》 一.选择题 1.当0→x 时，)1ln(x y +=与下列那个函数不是等价的（） A)、x y =B)、x y sin =C)、x y cos 1-=D)、1-=x e y 2.函数f(x)在点x 0极限存在是函数在该点连续的（） A )、必要条件 B )、充分条件 C )、充要条件 D )、无关条件 3.下列各组函数中，)(x f 和)(x g 不是同一函数的原函数的有（）. A)、()()() 222 1 ,21)(x x x x e e x g e e x f ---=-= B) 、 (( )) ()ln ,ln f x x g x x ==- C)、()()x x g x x f --=-=1arcsin 23,12arcsin )( D)、()2 tan ,sec csc )(x x g x x x f =+= 4.下列各式正确的是（） A ）、2ln 2x x x dx C =+? B ）、sin cos tdt t C =-+? C ）、 2arctan 1dx dx x x =+?D ）、2 11 ()dx C x x -=-+? 5.下列等式不正确的是（）. A ）、 ()()x f dx x f dx d b a =???????B ）、()()()[]()x b x b f dt x f dx d x b a '=???? ??? C ）、()()x f dx x f dx d x a =???????D ）、()()x F dt t F dx d x a '=???? ??'? 6.0 ln(1)lim x x t dt x →+=?（） A ）、0 B ）、1 C ）、2 D ）、4 7.设bx x f sin )(=，则=''?dx x f x )(（）
大一第一学期总结范本(3篇)
大一第一学期总结范本(3篇) 1： 光阴似箭，转眼间，我的大学生活的八分之一以匆匆过了。大学，多么美好的一个字眼，它是那些曾经在高考战线上努力奋战的少年们的梦啊!它也曾是我的梦。幸运的是，它已由梦变成了现实了。那一天，本着对大学的美好憧憬，我步入了大学，成了一名大学生，开始了我新的大学生活。一学期下来，是既有得又有失的。 在上大学以前，不断憧憬着大学校园里各种各样的社团以及丰富多彩的活动。当我长了大学生队伍里的一份子，我才发现原来每一个社团的运作都是同学们洒下的汗水的结晶，每一次活动的进行都是同学们用精力换来的成果。大一上学期，我认真思考了究竟应该参加什么样的社团，从而不仅能从中获得快乐，更重要的是在参与中学得只是，让自己更快地成长起来。在认真的考虑之下，我选择参加了理学院的记者团以及济南大学学工在线这两个社团。加入了理学院记者团的文编部和学工在线的编辑部。期间，这两个社团一次次地举办的多项活动都使我受益匪浅。记者团里，我参加了以感恩励志为主题的作文比赛、摄影比赛、梦想征集活动比赛、记者模拟秀比赛，并且在各个比赛中都获得了奖项。记者团里的任务我也尽自己的能力去完成。在记者团中，我
感触最深的是同学与同学之间的热情与友谊。在学工在线社团里，我也参加了一次征文比赛与一次元旦晚会。在参加了这两个社团之后，我深切地体会到，在社团的选择上自然要根据自己的兴趣，有兴趣才会投入，进入以后要能够积极主动，主要是培养自己的协调能力，社交的能力，与学习是会发生矛盾的，如果是喜欢社团的工作，则需要放弃一些课余的生活时间，要比别人花费更多的时间在自己的学习和工作上!在大学里自己有很多的想法是可以去尝试的，写个剧本，拍个话剧、电影什么的，都可以尝试，只要你能找到一批志同道合的朋友，大学生活只要自己认真对待生活的每一分每一秒，会给你留下美好的回忆的! 大学的学习虽然任务不重，但绝对不轻松。大学的文化学习当然很重要了，我感触最深的是在大学，你一定要掌握好方法。什么东西该学，什么不该学;该学多少，怎么学;哪个重要要多学，哪个不是很重要要浅尝辄止;要广泛涉猎，又要对某一项精益求精。当你能明白而且很快的实施以上的话时，你的大学就没有白念。说到底，大学教你的是学习的能力，和处事的方法，与人为善，又能迅速的进入你并不熟悉的领域，你就成功了。这是一种分辨的能力，不是学它是否有用。会分辨并会运用，你就真学到东西了。大一上学期所开的力学、高等数学 、线性代数及空间解析几何这三门课程，是我们理学院
高等数学(上)期末试卷
精品文档 2009—2010学年第一学期 《高等数学I(一)》课程考试试卷(A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 阅卷负责人签名： 一、填空题（共5个小题，每小题2分，共10分）. 1.设()lim 1t t x f x t →+∞? ?=+ ??? ()0x ≠，则=)3(ln f 3 . 2.设x e x sin +是()f x 的一个原函数，则()f 'x = sin x e x - ． 3.曲线1662 3-+=x x y 的拐点坐标是 ()2,0- . 4.若0 21 2 1A dx x -∞= +? ，则A = 1π ． 5．2 1 lim(2)cos 2 x x x →-=- 0 . 二、单项选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）. 将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中. 1．已知函数()f x 的定义域为[]12,-，则函数()()()22F x f x f x =++的定义域为（ ）. A ．[]30,-； B ．[]31,-； C ．112,??-????； D ．102,?? -???? . 2．3x =是函数1 ()arctan 3f x x =-的（ ）. A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．第二类间断点. 3．当0→x 时，1ax e -与x 2sin 等价，则a =（ ）. A ．1 ； B ．2 ； C ．2- ； D ． 2 1. 4．函数()2 1sin ,00 ,0x x f x x x ?≠?=??=? 在0=x 处（ ）. A ．有定义但不连续； B ．连续但不可导； C ．连续且可导； D ．不连续且不可导. 5.下列等式中正确的是（ ）． A ． ()()b a d f x dx f x dx =?； B . ()()()x a d f x dx f x f a dx =-? ； C ．()()d f x dx f x dx =?； D . ()()f x dx f x '=? . 6．函数()21x f x x =+（ ）. A ．在(),-∞+∞内单调增加； B ．在(),-∞+∞内单调减少； C ．在()11,-内单调增加； D ．在()11,-内单调减少. 7．若()f u 可导，且() x y f e =，则（ ）. A ．()x dy f e dx '=； B ．() x x dy f e e dx '=； C ．()x x dy f e e dx =； D ．()x x dy f e e dx ' ??=?? . 8． 20 |1|x dx -=? （ ）. A ．0 ； B ．2 ； C ．1 ； D ．1-. 9．方程sin y x '''=的通解是( ). A .21231cos 2y x C x C x C =+ ++； B .21231 sin 2 y x C x C x C =+++； C .1cos y x C =+； D .2sin 2y x =. 10.曲线x e y =与该曲线过原点的切线及y 轴围成的图形的面积为（ ）． A ．10()x e ex dx -? ； B ．1 (ln ln )e y y y dy -? ； C ．1 ()e x x e xe dx -? ； D ． 10 (ln ln )y y y dy -? ．
高等数学上考试试题及答案
四川理工学院试卷（2007至2008学年第一学期） 课程名称： 高等数学(上)(A 卷) 命题教师： 杨 勇 适用班级： 理工科本科 考试(考查)： 考试 2008年 1 月 10日 共 6 页 注意事项： 1、 满分100分。要求卷面整洁、字迹工整、无错别字。 2、 考生必须将姓名、班级、学号完整、准确、清楚地填写在试卷规定的地方，否 则视为废卷。 3、 考生必须在签到单上签到，若出现遗漏，后果自负。 4、 如有答题纸，答案请全部写在答题纸上，否则不给分；考完请将试卷和答题卷 分别一同交回，否则不给分。 试 题 一、单选题（请将正确的答案填在对应括号内，每题3分，共15分） 1. =--→1 ) 1sin(lim 21x x x ( C ) (A) 1； (B) 0； (C) 2； (D) 2 1 2.若)(x f 的一个原函数为)(x F ，则dx e f e x x )(? --为( B ) (A) c e F x +)(； (B) c e F x +--)(； (C) c e F x +-)(； (D ) c x e F x +-) ( 3.下列广义积分中 ( D )是收敛的. (A) ? +∞ ∞ -xdx sin ； (B)dx x ? -111 ； (C) dx x x ?+∞ ∞-+2 1； (D)?∞-0dx e x 。 4. )(x f 为定义在[]b a ,上的函数，则下列结论错误的是( B )
(A) )(x f 可导，则)(x f 一定连续； (B) )(x f 可微，则)(x f 不一定可导； (C) )(x f 可积（常义），则)(x f 一定有界； (D) 函数)(x f 连续，则? x a dt t f )(在[]b a ,上一定可导。 5. 设函数=)(x f n n x x 211lim ++∞→ ，则下列结论正确的为( D ) (A) 不存在间断点； (B) 存在间断点1=x ； (C) 存在间断点0=x ； (D) 存在间断点1-=x 二、填空题（请将正确的结果填在横线上.每题3分，共18分） 1. 极限=-+→x x x 1 1lim 20 _0____. 2. 曲线? ??=+=3 2 1t y t x 在2=t 处的切线方程为______. 3. 已知方程x xe y y y 265=+'-''的一个特解为x e x x 22 )2(2 1+- ，则该方程的通解为 . 4. 设)(x f 在2=x 处连续，且22 ) (lim 2=-→x x f x ，则_____)2(='f 5．由实验知道，弹簧在拉伸过程中需要的力F （牛顿）与伸长量s 成正比，即ks F =（k 为比例系数），当把弹簧由原长拉伸6cm 时，所作的功为_________焦耳。 6．曲线23 3 2 x y =上相应于x 从3到8的一段弧长为 . 三、设0→x 时，)(22 c bx ax e x ++-是比2 x 高阶的无穷小，求常数c b a ,,的值（6分）
期末高等数学(上)试题及答案(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】 第一学期期末高等数学试卷 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计80分) 1、(本小题5分) 求极限 lim x x x x x x →-+-+-233 21216 29124 2、(本小题5分) .d )1(2 2x x x ? +求 3、(本小题5分) 求极限limarctan arcsin x x x →∞ ?1 4、(本小题5分) ? -.d 1x x x 求 5、(本小题5分) ． 求dt t dx d x ? +2 21 6、(本小题5分) ??.d csc cot 46x x x 求 7、(本小题5分) ．求? ππ 212 1cos 1dx x x 8、(本小题5分) 设确定了函数求．x e t y e t y y x dy dx t t ==?????=cos sin (),2 2 9、(本小题5分) ． 求dx x x ?+3 01 10、(本小题5分) 求函数 的单调区间y x x =+-422 11、(本小题5分) ．求? π+20 2 sin 8sin dx x x 12、(本小题5分) ．，求设 dx t t e t x kt )sin 4cos 3()(ωω+=- 13、(本小题5分)
设函数由方程所确定求 ．y y x y y x dy dx =+=()ln ,226 14、(本小题5分) 求函数的极值y e e x x =+-2 15、(本小题5分) 求极限lim ()()()()()() x x x x x x x →∞++++++++--121311011011112222 16、(本小题5分) .d cos sin 12cos x x x x ? +求 二、解答下列各题 (本大题共2小题，总计14分) 1、(本小题7分) ,,512沿一边可用原来的石条围平方米的矩形的晒谷场某农场需建一个面积为.,,才能使材料最省多少时问晒谷场的长和宽各为另三边需砌新石条围沿 2、(本小题7分) . 8 23 2体积轴旋转所得的旋转体的所围成的平面图形绕和求由曲线ox x y x y == 三、解答下列各题 ( 本 大 题6分 ) 设证明有且仅有三个实根f x x x x x f x ()()()(),().=---'=1230 一学期期末高数考试(答案) 一、解答下列各题 (本大题共16小题，总计77分) 1、(本小题3分) 解原式:lim =--+→x x x x 222 312 61812 =-→lim x x x 261218 =2 2、(本小题3分) ? +x x x d )1(2 2
高等数学上模拟试卷和答案
高等数学上模拟试卷和 答案 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】
北京语言大学网络教育学院 《高等数学（上）》模拟试卷 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷试题为客观题，请按要求填涂答题卡，所有答案必须填涂在答题卡上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共100小题，每小题4分，共400分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、函数)1lg(2++=x x y 是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 2、极限=--→9 3 lim 23x x x （ ）。 [A] 0 [B] 6 1 [C] 1 [D] ∞ 3、设c x x x x f +=?ln d )(，则=)(x f （ ）。 [A] 1ln +x [B] x ln [C] x [D] x x ln 4、 ?-=+01 d 13x x （ ）。 [A] 6 5 [B] 6 5- [C] 2 3- [D] 2 3 5、由曲线22,y x x y ==所围成平面图形的面积=S （ ）。 [A] 1 [B] 2 1 [C] 3 1 [D] 4 1 6、函数x x y cos sin +=是（ ）。 [A] 奇函数 [B] 偶函数 [C] 既奇又偶函数 [D] 非奇非偶函数 7、设函数?????=≠=00 3sin )(x a x x x x f ，在0=x 处连续，则a 等于（ ）。 [A] 1- [B] 1 [C] 2 [D] 3
高等数学上期末试卷(含答案)
一． 选择题：（每小题3分，共15分） 1. 若当0x →时，arctan x x -与n ax 是等价无穷小，则a = ( ) B A. 3 B. 13 C. 3- D. 1 3 - 2. 下列函数在[1,1]-上满足罗尔定理条件的是 ( )C A. ()f x x = B. 3 ()f x x = C. ()e e x x f x -=+ D. 1,10 ()0,01 x f x x -≤≤?=?<≤? 3. 如果()e ,x f x -=则(ln ) d f x x x '=? ( )B A. 1C x - + B. 1 C x + C. ln x C -+ D. ln x C + 4. 曲线y x = 渐近线的条数是( ) C A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 设函数()f x 与()g x 在[,]a a -上均具有二阶连续导数，且()f x 为奇函数，()g x 为 偶函数，则 [()()]d a a f x g x x -''''+=?( ) D A. ()()f a g a ''+ B. ()()f a g a ''- C. 2()f a ' D. 2()g a ' 二． 填空题：（每小题3分，共15分） 1. 要使函数22 32()4 x x f x x -+=-在点2x =连续，则应补充定义(2)f = . 14 2. 曲线2 e x y -=在区间 上是凸的. (,22 - 序号
3．设函数322(21)e ,x y x x x =+++则(7)(0)y =______________.77!2+ 4. 曲线2 3 1x t y t ?=+?=?在2t =点处的切线方程是 . 37.y x =- 5. 定积分1 1 (cos x x x -+=? . π2 三．解下列各题：（每小题10分，共40分） 1．求下列极限 （1）22011lim .ln(1)x x x →?? -??+? ?. 解：原式=2240ln(1) lim x x x x →-+ …………..2分 2302211lim .42 x x x x x →-+== ………….3分 （2）()2 2 2 20 e d lim e d x t x x t t t t -→?? . 解：原式= () 2 2 2 20 2 e d e lim e x t x x x t x --→?? ………….3分 2 2 00 0e d e =2lim 2lim 2.1 x t x x x t x --→→==? …………..2分 2. 求曲线0π tan d (0)4 x y t t x =≤≤?的弧长. 解： s x x == …………..5分 π π440 sec d ln sec tan |ln(1x x x x ==+=+? ………..5分 3. 设()f x 满足e ()d ln(1e ),x x f x x C =-++?求()d .f x x ?
高等数学试题及答案
高等数学试题 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1)(x)= x-1，则[]?=f (x)（ ） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()002lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（ ） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,131,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（ ） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（ ） 2222-x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-14)的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞++++<= 8．arctan lim _________x x x →∞= 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________. 11.函数3229129y x x x =-+-的单调减少区间是___________. 12.微分方程3'1xy y x -=+的通解是___________. 13. 设2ln 2,6 a a π==?则___________. 14.设2cos x z y =则dz= _______. 15.设{}2(,)01,01y D D x y x y xe dxdy -=≤≤≤≤=??，则_____________. 三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 16.设1x y x ??= ???，求dy.
济南大学17年高数上试卷
济南大学2016～2017学年第一学期课程考试试卷（A 卷） 课 程 高等数学（一） 考试时间 2017 年 1 月 3 日 ………………注：请将答案全部答在答题纸上，直接答在试卷上无效。……………… 一、选择题（每小题2分，共10分） (1) =-∞→x x x ) sin(lim (A) 1-. (B) 0. (C) 1. (D) ∞. (2) 设2 cos 1)(x x x f -=，则0=x 是函数)(x f 的 (A) 可去间断点. (B) 跳跃间断点. (C) 第二类间断点. (D) 连续点. (3) 当0→x 时，下列变量中与x 是等价无穷小的是 (A) )1ln(x -. (B) 11-+x . (C) x cos . (D) 1e -x . (4) 设x x x x f 93)(23--=，下列命题中正确的是 (A) )1(-f 是极大值，)3(f 是极大值. (B) )1(-f 是极小值，)3(f 是极小值. (C) )1(-f 是极大值，)3(f 是极小值. (D) )1(-f 是极小值，)3(f 是极大值. (5) 设? ++=1 0d 1) 1ln(x x x I k k （3,2,1=k ），则有 (A) 321I I I ≤≤. (B) 123I I I ≤≤. (C) 312I I I ≤≤. (D) 213I I I ≤≤. 二、填空题（每小题2分，共10分） (1) =+→x x x 10 )21(lim ． (2) 函数x x y arctan 2=的微分=y d ． (3) 曲线1015623-+-=x x x y 的拐点是 . (4) =+? ∞+1 2 d 11 x x ． (5) 微分方程02=+'-''y y y 的通解为_______________. 三、计算题（每小题6分，共18分） (1) 4 58 6lim 224+-+-→x x x x x . (2) 求曲线x x y xy =-+)ln()sin(在点)1,0(处的切线方程. (3) 设函数)(x y y =由参数方程? ??-=-=2 21t t y t x 所确定，求x y d d 和22d d x y .
高等数学(上)期末试卷(五)
2009—2010学年第一学期 《高等数学I(一)》课程考试试卷(A 卷)参考答案及评分标准 注意：1、本试卷共 3 页； 2、考试时间120分钟 3、姓名、学号必须写在指定地方 阅卷负责人签名： 一、填空题（共5个小题，每小题2分，共10分）. 1.设()lim 1t t x f x t →+∞? ?=+ ??? ()0x ≠，则=)3(ln f 3 . 2.设x e x sin +是()f x 的一个原函数，则()f 'x = sin x e x - ． 3.曲线1662 3-+=x x y 的拐点坐标是 ()2,0- . 4.若0 21 2 1A dx x -∞= +? ，则A = 1 ． 5．2 1 lim(2)cos 2 x x x →-=- 0 . 二、单项选择题（共10个小题，每小题2分，共20分）. 将每题的正确答案的代号A 、B 、C 或D 填入下表中. 1．已知函数()f x 的定义域为[]12,-，则函数()()()22F x f x f x =++的定义域为（ ）. A ．[]30,-； B ．[]31,-； C ．112,??-????； D ．102,?? -???? . 2．3x =是函数1 ()arctan 3f x x =-的（ ）. A ．连续点； B ．可去间断点； C ．跳跃间断点； D ．第二类间断点. 3．当0→x 时，1ax e -与x 2sin 等价，则a =（ ）. A ．1 ； B ．2 ； C ．2- ； D ． 2 1. 4．函数()2 1sin ,00 ,0x x f x x x ?≠?=??=? 在0=x 处（ ）. A ．有定义但不连续； B ．连续但不可导； C ．连续且可导； D ．不连续且不可导. 5.下列等式中正确的是（ ）． A ． ()()b a d f x dx f x dx =?； B . ()()()x a d f x dx f x f a dx =-? ； C ．()()d f x dx f x dx =?； D . ()()f x dx f x '=? . 6．函数()21x f x x =+（ ）. A ．在(),-∞+∞内单调增加； B ．在(),-∞+∞内单调减少； C ．在()11,-内单调增加； D ．在()11,-内单调减少. 7．若()f u 可导，且() x y f e =，则（ ）. A ．()x dy f e dx '=； B ．() x x dy f e e dx '=； C ．()x x dy f e e dx =； D ．()x x dy f e e dx ' ??=?? . 8． 20 |1|x dx -=? （ ）. A ．0 ； B ．2 ； C ．1 ； D ．1-. 9．方程sin y x '''=的通解是( ). A .21231cos 2y x C x C x C =+ ++； B .21231 sin 2 y x C x C x C =+++； C .1cos y x C =+； D .2sin 2y x =. 10.曲线x e y =与该曲线过原点的切线及y 轴围成的图形的面积为（ ）． A ．10 ()x e ex dx -? ； B ． 1 (ln ln )e y y y dy -? ； C ．1 ()e x x e xe dx -? ； D ． 10 (ln ln )y y y dy -? ．