[马丁加德勒]从惊讶到思考数学悖论奇景 第一章 逻辑学悖论
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[马丁·加德勒]从惊讶到思考——数学悖论奇景第一
章逻辑学悖论
第一章逻辑学悖论
如果你曾向学生介绍过逻辑学的基本概念，就会发现，没有什么比一个使人主意忽左忽右的悖论更能引起他们的兴趣了。他们被一步一步地引上繁花似锦的小道，遵循着一条无懈可击的推理思路往前走，结果他们忽然发现自己已陷入矛盾之中。到底是什么错了？难道就在演绎推理这一过程背后有可能隐伏着什么倒霉的缺陷吗？
这一章的主要目的，是尽可能用娱乐的方式，通过提出现代逻辑学中最重要的悖论来引起学生的兴趣。在这里，“悖论”这个词意思比其他部分要窄一点。在其他几章中，悖论是强烈违反我们直觉的问题。在这里，悖论只是直接导致彼此矛盾的结果，就像证明2+2又等于4，又不等于4一样。逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来完全消除这种恶性的矛盾。
尽管从古希腊起到今天，逻辑悖论一直人们带来很大乐趣，可是最伟大的数学家都总是极严肃地对待它。在发展现代逻辑学和集合论中一些巨大进展正是努力解决经典悖论的直
接结果。在这里，你会看到引自伯特兰德·罗素的话，
他谈到他花了好些年的时间研究悖论而没有成功，后来他和阿尔弗雷德·怀特里德合作，写了《数学原理》，这是一本奠基了现代形式逻辑的代表性论著。
作为一个数学教师，不用人提醒就懂得，逻辑学是一切演绎推理的基础，一个不懂基础逻辑的学数学的学生是没有能力来掌握数学基础的。对这些基础的理解往往是较困难的，它使初学学生丧失对数学的兴趣。幸好，这组故事可以帮助你使学生认识到，逻辑学并不像他们想象的那样枯燥无味，而是一个对数学很重要的、生动有趣的课题、其中有很多令人兴奋的问题尚待解决。
在这组故事中有三个中心问题。
1．在我们谈论语句的真实价值时，为什么需要以一种更高级的语言(称为“元语言”)来谈论它？
2．为什么现代集合论有一些规则禁止一个集合是此集合本身的元素？
3．在什么样的特殊情况下，预言未来在逻辑上是不可能的？最好是在学习逻辑学、集合论或演绎（推理）证明的时候来认真阅读这一部分。现代几何学教科书，如雅可比的《几何学》，和很多代数以及普通数学教科书一样是以演绎推理开头的。如果你使用的是这类教科书．那末在教课（或学习）之前最好先看看这一章。
这一章的内容为展开演绎推理方面的讨论提供了丰富的背
景知识，并预计到可能会提出的问题，还为较优秀的学生提供了很多精彩的补充材料。
1．克里特人伊壁孟德伊：所有的克里特人都是撒谎者。M：他说的是真的吗？如果他说的是实话，那么克里特人都是撒谎者，而伊壁孟德是克里特人，
他必然说了假话。他撒谎了吗？如果他确实撒了谎，那么克里特人就都不是说谎的人，因而伊壁孟德也必然说了真话。他怎么会既撒谎，同时又说真话呢？
逻辑学 习题参考答案
----一、填空： 1、形式逻辑是研究思维的形式及其规律的科学。 2、概念的内涵越多，则外延越小；内涵越少，则外延越大；这种关系叫反变关系。 3、概念的矛盾关系是指a、b两概念的外延没有任何部分重合，其外延之和等于其属概念的外延。如金属和非金属。 4、定义是揭示概念内涵的逻辑方法，划分是揭示概念外延的逻辑方法。 5、当O判断为真时，同素材的判断A 假；E真假不定；I 真假不定。 6、当O判断为假时，同素材的判断A真；E 假；I 真。 7、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 8、当A判断为真时，同素材的判断E 假；O为假；I 真。 9、关系判断由关系者项、关系项和量项三部分组成。 10、在模态判断中，必然p和可能p之间是差等关系；必然非p与可能p之间是矛盾关系。 11、在“有S不是P”中，逻辑变项是S,P；逻辑常项是有……不是。 12、一个判断的主项周延，则这个判断是全称判断；一个判断的谓项周延，则这个判断是否定判断。 13、若p∨q为真，p为真，则q取值为真假不定；若q为真，则p的取值为真。 14、若一有效三段论的结论为全称肯定判断，则其大前提应为全称肯定判断，小前提应为全称肯定判断。 25、矛盾律的要求是：在同一思维过程中，对于具有上反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是真的。 26、排中律的要求是：在同一思维过程中，对于具有下反对和矛盾关系的判断，不应该承认它们都是假的。 27、若一有效三段论，其小前提为特称否定判断，则其大前提应为全称肯定判断，结论应为特称否定判断。 28、若一有效三段论，其大前提为MIP，则其小前提应为MAS，结论应为SIP。 28、思维的逻辑规律包括同一律、矛盾律、排中律和充足理由律。 29若p→q为真，则当p为真时，q的取值为真；当p为假时，q的取值为可真可假。 30、三段论第一格的特殊规则是：（1）小前提必须是肯定判断、大前提必须是全称判断。 31、复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断等形式。 32、“只有请外国人当教练，中国足球才能走向世界。”这一判断的负判断的等值判断为就 算沒有请外国人当教练，中国足球也能走向世界。用符号表示为p∧ q。（看不清负号在 哪） 33、“我班同学都是南方来的。因此，南方来的都是我班同学。”上述推理违背了换位法推理中前提中不周延的项，结论里也不得周延的规则。正确的推理应为我班同学都是南方来的。因此，有些南方来的是我班同学。 34、在充分条件的假言判断中，前件真则后件真，前件假则后件假。 35、“只有多喝水，才能减肥”。上述假言判断的负判断是并非只有多喝水，才能减肥，用符号表示为 p←q 。 36、根据概念外延之间重合情况，可以将概念间的关系分为全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。 37、“苹果就是长在树上的水果”，这一定义犯了定义过宽的规则，“文学可分为戏剧、散
逻辑学第三版答案第五章 复合命题及其推理
第五章复合命题及其推理 一、分析下列语句各表达什么复合命题？请写出其逻辑式。 1.书山有路巧为径，学海无涯乐作舟。 答：这是一个二支联言命题，可表示为：p∧q 2．只有发展外向型经济，才能打入国际市场。 答：这是一个必要条件假言命题，可表示为：p←q 3．但凡家庭之事，不是东风压倒西风，就是西风压倒东风。 答：这是一个二支不相容选言命题，可表示为：p q 4．并不是每一个科学家都是上过大学的。 答：这是个负A 命题，它等值一个O 命题：?(SAP) ←→ SOP 5．足球的进攻方式，主要是中路突破，此外或边线进攻，或长传短切，或单刀直入。 答：这是一个四支不相容选言命题：p q r s 6．法律如果并且只有推开特权的大门，才能跨进人民的心。 答：这是一个充分必要条件假言命题：p←→ q 二、下列语句是否表达选言命题？如表达，各表达什么选言命题？请 写出逻辑式。 1．身体不好，或者是由于有病，或者是由于锻炼差，或者是由于营养 不良。 答：表达一个三支相容选言命题：p∨q∨r 2．这堂课是你上，还是我上？ 答：表达一个二支不相容选言命题：p q 3．这次围棋名人赛，要么小林光一取得胜利，要么马晓春取得胜利。答：表达一个二支不相容选言命题：p q 4．雇用的女工大抵非馋即懒，或者馋而且懒。 答：表达一个二支相容选言命题，用p 表示“女工馋”，用q 表示“女 工懒”，其逻辑式为：p∨q，也可理解为三支不相容选言命题：（?p∧q） (p∧?q) (p∧q),二者等值。 三、下列语句是否表达假言命题？如表达，各表达哪种假言命题？请 写出它们的逻辑式。 1．一人抽烟，大家受害。 答：表达一个充分条件假言命题：如果一人抽烟，那么大家受害，p →q 2．人们首先必须吃、喝、住、穿，然后才能从事政治、科学、艺术、 宗教等等。 答：表达一个必要条件假言命题：p←q 3．如果说幼年时期的无知是天真的表现的话，那么，成年以后还满足 于自己的无知就是愚蠢的表现了。 答：这个假设句不表达假言命题，而表达转折联言命题。 4．人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。 答：表达一个充分必要条件假言命题，用p 表示"人犯我"，用q 表示 “我犯人”：p←→q 5．没有共产党，就没有新中国。 答：可有两种理解：一是充分条件假言命题，一是必要条件假言命题。
普通逻辑学试题(逻辑学考试)
《普通逻辑学》试题 一、填空题（每空1分，共10分） 1、一各性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是________；一个性质判断的主项周延，则这个判断的量是________。 2、对SAP判断换质，其结论是________；对SAP判断换位，其结论是________。 3、根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP________、SIP________、SOP________。 4、违反三段论"中项在前提中必须至少周延一次"的规则，会犯________的逻辑错误。 5、"并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。"与该负判断等值的判断是________。 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是________。 二、单项选择题（每小题2分，共20分） 1、概念与语词的关系是( ) （1）所有的语词都是表达概念（2）所有的语词都不表达概念 （3）所有的概念都要通过语词来表达（4）有的概念不通过语词来表达 2、在"知识分子是国家的宝贵财富"和"大学教师是知识分子"这两个判断中，"知识分子"这个概念( ) （1）都是集合概念（2）都是非集合概念 （3）前者是集合概念，后者是非集合概念（4）前者是非集合概念，后者是集合概念3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。"作为定义，属于( ) （1）语词定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义 4、在性质判断中，决定判断形式的是( ) （1）主项和谓项（2）主项和量项（3）谓项和联项（4）量项和联项 5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的"这两个性质判断之间是( ) （1）反对关系（2）矛盾关系（3）差等关系（4）下反对关系 6、"普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。所以，所有的科学都是没有阶级性。"这个三段论是( ) （1）有效的推理形式（2）犯中项不周延的逻辑错误 （3）犯大项不当周延的逻辑错误（4）犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知"当且仅p才q，""p^q","p->q"均真，则( ) （1）p真q真（2）p假q真（3）p真q假（4）非p真非q 假 8、"并非小王和小李都是电大学生。"其等值判断是( ) （1）小王和小李都是电大学生 （2）小王是三好学生,小李不是电大学生 (3) 如果小王是三好学生,则小李就是电大学生 (4) 或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生 9、如果既部否定ＳＡＰ，又不否定ＳＥＰ，则( ) (1)违反同一律的要求(2)违反部矛盾律的要求 (3)违反排中律的要求(4)不违反普遍逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是( ) (1)从个别到一般(2)结论不一定是可靠的 (3)前提蕴涵结论(4)从个别到个别 三、多项选择题(每小题2分,共10分)
逻辑学试题
逻辑学试题 一、单项选择（每题2分，共10分）： 1、从中学时期就训练好一种逻辑的头脑，以后无论学什么、做什么，都将受益无穷。这句话中“逻辑”一词的含义是（）。 A、客观规律 B、思维规律 C、心理规律 D、语言规律 2、参加会议的人不都是干部。这句话可用符号表示为（）。 A、SOP B、SEP C、SIP D、SAP 3、科学归纳推理的结论具有（）。 A、有效性 B、必然性 C、非或然性 D、或然性 4、明天一定下雪。这句话表达了（）命题。 A、假言命题 B、模态命题 C、性质命题 D、概率命题 5、已知“我单位有的干部不会开车”为真，则可推知下面（）命题为真。 A、我单位所有所有干部都不会开车。 B、并非我单位有的干部会开车。 C、并非我单位所有干部都会开车。 D、并非我单位所有干部都不会开车。 二、双项选择（每题2分，共10分）： 1、以非p为前提，若增补（）或（）为另一前提，可必然推出非q。 A、或者p或者非q B、当且仅当非q则p C、如果非p那么非q D、p并且q E、如果p那么q 2、在“北京是中国的首都”中，“北京”与“中国”之间是（）（）关系。 A、全异 B、真包含 C、相容 D、反对 E、真包含于 3、直接推理①┐（SIP）→S0P和②SOP→SIP的正确情况是（）（）。 A、都正确 B、不都正确 C、都不正确 D、①正确但②不正确 E、①不正确但②正确 4、以“并非甲队和乙队都获得了出线权”为一个前提，再加上（）或（）为另一个前提，就能进行正确的选言推理。 A、甲队获得了出线权 B、乙队获得了出线权 C、甲队和乙队都获得了出线权 D、甲队没有获得出线权 E、乙队没有获得出线权 5、随着近现代科学技术的发展，逻辑科学产生了新的逻辑是（）（）。 A、辩证逻辑 B、形式逻辑 C、普通逻辑 D、传统逻辑 E、数理逻辑 三、多项选择（每题2分，共10分）： 1、真值函项的类型有（）（）（）（）（）。 A、重言式 B、矛盾式 C、赋值式 D、系统式 E、协调式 2、若┐p和q都取真值，那么（）（）（）（）（）。
4. The Horned Man 悖论 英文版 逻辑学教材
The Paradoxes of Eubulides of Megara (4th century B.C.) 4.The Horned Man I.The Paradox Assuming you don’t suffer from calvarial homoplastic osteomata, consider: You still have what you have not lost. You have not lost horns. Therefore, you still have horns. Again, the paradox is a seemingly sound argument with a false conclusion. The Horned Man introduces the phenomenon of presupposition, a subject that most naturally arises in considering definite descriptions, i.e., phrases of the form ‘the Φ’ (like ‘the puppy in the window’) that purport to refer to a specific individual, viz., the unique (relevant) thing that is Φ. II.Strawson vs. Russell on the Analysis of Definite Descriptions Consider the sentence: 1. Joe is tall. As we learned when studying predicate logic, (1) is a singular proposition, i.e., a proposition about one specific object, for the sentence says that the individual denoted by the designating expression ‘Joe’ possesses the property expressed by the predicate expression ‘…is tall.’ Thus, we formalize (1) as: 1'. Tj j: Joe T x: x is tall Now, consider the following sentence, which contains a definite description rather than a name: 2. The puppy in the window is purebred. P.F. Strawson argued that (2) is also a singular proposition, and, so, he took definite descriptions to be designating expressions. On his view, the logical form of (2) is: 2'. P the Φthe Φ: the unique puppy that is in the (salient) window P x: x is purebred Call the definite description ‘the Φ’ a quasi-name.
普通逻辑学复习资料
普通逻辑学复习资料 第一章引论 第一节普通逻辑学的研究对象 一、逻辑与思维 逻辑：原意是指思想、理性、规律。由于“逻辑”一词有多种词义，所以我们在读书或谈话中遇到“逻辑”一词，就要辨认它是在哪种词义上被使用。在本书中，除个别地方特殊说明外，逻辑是指：研究思维的逻辑形式及其规律和简单逻辑方法的普通逻辑学。 形式逻辑是研究思维形式及其规律的。 思维的基本形式：概念、判断、推理 思维的基本特征：间接性、抽象概括性、同语言的不可分割性 思维就是人脑借助于语言对客观事物间接的和抽象概括的反映。（重要） 二、普通逻辑学的研究对象 普通逻辑学是研究思维的逻辑逻辑形式及其基本规律和一些简单逻辑方法的科学。 研究普通逻辑学的研究对象，必须理解以下三方面知识 思维的逻辑形式：人们的思维过程都要概念、判断和推理来承担和表现。概念、判断和推理是思维的基本形式。反映在概念、判断、推理中的特定对象及其属性就是思维的具体内容。思维的具体内容各个组成部分之间赖以联系的构造方式就是思维的逻辑形式。 思维逻辑形式的基本规律：也就是普通逻辑的基本规律，即同一律、有矛盾律、排中律。它反映普通逻辑学所研究的全部对象的基本特征。 简单的逻辑方法：是反映对象的抽象同一性、确定性和单一性的逻辑方法。 第三章简单判断及其演绎推理 (此章非常重要!!!) 第一节判断的概述 判断：对思维对象有所断定的思维形式。 判断的两个基本逻辑特征： (一)任何判断必定有所断定，即必定有所肯定或者有所否定。 (二)任何判断必定是真或者是假的。 注意：三、判断的种类(一般了解，考试一般出选择是题) 判断的分类：
第二节性质判断 一、什么是性质判断 性质判断：是断定思维对象具有或不具有某种性质的简单判断。(它又叫作直言判断) 任何一个性质判都是由主项、谓项、联项、量项四个部分组成。 主项：表示在性质判断中所断定的对象的概念。(用S表示) 谓项：表示在性质判断中断定的对象所具有或不具有的性质的概念。(用P表示) 联项：表示性质判断中主项和谓项之间的联系的概念。 量项：表示性质判断中主项数量的概念。量项三种：全称量项、特称量项、单称量项 二、性质判断的种类 1、按照质(联项)的不同，性质判断分为肯定判断和否定判断。 肯定判断：断定对象具有某种性质的判断。逻辑形式：S是P。 否定判断：断定对象不具有某种性质的判断。逻辑形式：S不是P。 2、按照量(量项)的不同，性质判断分为单称判断、特称判断和全称判断。 单称判断是断定某类对象中的某一单个对象具有(或不具有)某种性质的判断。 逻辑形式：某个S是(或不是)P。 特称判断是断定某类对象中至少有一个对象具有(或不具有)某种性质的判断。 逻辑形式：有S是(或不是)P。 全称判断是断定某类对象中的全部对象都具有(或不具有)某种性质的判断。 逻辑形式：所有S是(或不是)P。 3、按照质和量的结合，性质判断可分为如下六种形式 (1)单称肯定判断：它是断定某一单个对象具有某种性质的判断。逻辑形式：某个S是P。 (2)单称否定判断：它是断定某一单个对象不具有某种性质的判断。逻辑形式：某个S不是P。
逻辑学习题集
逻辑学习题集 第一章绪论 思考题 1．普通逻辑的研究对象是什么？ 2．学习逻辑学的意义何在？ 第二章概念 练习 一、填空题 1．词项是反映思维对象_____的思维形式。 2．任何词项都有两个基本的逻辑特征：即_____和_____。 3．词项间的关系，是指词项在_____之间的关系。 4．词项内涵与外延间的反变关系是指，词项的内涵越_____则外延_____；词项的内涵越_____则外延越_____。 5． a、b两个词项。如果所有的a都是b，并且所有的b都是a，则a、b之间关系是_____。 6．给词项下定义最常用的方法叫______。 7．划分由三个要素构成，即_____、____和_____。 8．“虎”这一词项可以概括为_____，限制为_____。 9．概括是将一个_____词项推演到_____词项；限制是将一个_____词项推演到_____词项。 二、单项选择题 1．在“中国人是勤劳勇敢的”这一命题中“中国人”是（）。 ① 集合词项②非集合词项 ③否定词项④属性词项。 2．词项与语词的关系是（）。 ① 所有语词都表达词项 ② 所有语词都不表达词项 ③ 所有词项都要通过语词来表达 ④ 有的词项不通过语词来表达 3．如c词项是a、b两个词项的属词项，并且所有a不是b，a与b的外延之和等于c的外延，则a 与b之间的关系是（）。 ① 交叉关系② 反对关系 ③ 矛盾关系④ 真包含于关系 4．在“有的逻辑学家是心理学家”这一命题中，“逻辑学家” 与“心理学家”在外延上具有（）。 ① 全同关系② 全异关系 ③ 真包含关系④ 交叉关系 5．“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资本主义国家、社会主义国家。无论何种类型的国家，都是阶级专政的工具。”这里对“国家”这个词项是（）来说明的。 ①仅从内涵方面②仅从外延方面 ③先从内涵再从外延④先从外延再从内涵 6．把“企业管理就是对企业进行管理”这句话作为定义，所犯的逻辑错误是（）。 ① 定义过宽② 定义过窄 ③ 循环定义④ 同语反复 三、双项选择题
逻辑学第五章
第五章演绎推理(一) 一、思考题 1．01 什么是推理?什么是正确的推理?(或：正确的推理有哪两个条件?) 1．02 什么是演绎推理的有效式? 1．03 就演绎推理而言，推理形式为有效式是推理正确的充分条件还是必要条件抑或充要条件?前提真且推理形式有效是推理正确的充分条件还是必要条件抑或充要条件?前提真且推理形式有效是结论真的充分条件还是必要条件抑或充要条件?试论述之。 1．04 什么是换质法?换质法的规则是什么? 1．05什么是换位法?换位法的规则是什么？ 1．06什么是三段论?什么是三段的格、式? 1．07什么是三段论公理? 1．08“大(小)项不当周延”的错误是什么?是违反什么规则引起的? 1．09“中项两次不周延”的错误是什么?是违反什么规则引起的”? 二、概念解释题 2．01 蕴涵 2．03换位法 2．05 三段论的格2．07四概念错误2．09小项不当周延2．02换质法 2．04三段论 2．06三段论的式2．08大项不当周延2．10三段论公理 三、以下列判断为前提进行直接推理，并写出推理形式。 3．Ol没有概念不是有外延的。 3．02一切困难都不是不能克服的。 3．03有的集合概念是单独概念。 3．04这个村有的人家不是外来户。 ( 以上述判断为前提进行换质法推理 ) 3．05是绝缘体的金属是不存在的。 3．06有自由电子的物体都是导电的。 3．07有的工具学科是没有阶级性的。 ( 以上述判断为前提进行换位法推理) 四、下列直接推理是否正确?若不正确说明为什么；若正确，写出推理过程。 4．01 因为所有的疑问句都不是表达判断的，所以，有的表达判断的不是疑问句。
逻辑学
逻辑学 第一章徐伦易逻辑与逻辑 1。现代汉语中逻辑的共时意义在不同的语境中有许多含义(1)指(一些)理论和观点(2)指客观事物的发展规律 (3)指人类主观思维的规律(4)指(作为一门学科)逻辑科学的例子:(1)在一些人看来，杀害占领他国领土的人是他们为解放这个国家的人民而必须付出的代价，杀害占领国人民的反抗是一种恐怖主义，这真是奇怪的逻辑 (2)制造麻烦，失败，再制造麻烦，再失败，然后死去。这是反动派的逻辑。 (3)你没有在辩论中击败你的对手，不是因为你观点的逻辑性不强，而是因为你的发言不清楚。(4)文化工作者应该学会一些逻辑 (5)把党的工作重点转移到社会主义现代化建设上来，这是中国革命的逻辑发展。 (6)列宁讲话中的逻辑似乎是一根万能的触须，从四面八方用钳子夹住你，使你无法逃脱。你要么投降，要么彻底失败。虚构和夸张是文学创作的必要手段，但它们从未脱离现实生活的逻辑。他们的目的是更普遍、真实和典型地表达事物的本质 (8)普及逻辑应关注大面积大数量的中学生他们年轻，精力充沛，记忆力强，善于接受。2.逻辑的研究对象1)(一般意义)逻辑的研究对象:思维形式的结构、思维规律和一些思维方法2)思维:理性工具 ①思维作为一个符号信息系统，具有两种功能:规则(逻辑)处理和
交换系统本身的信息，作为传递信息的工具(语言)；②思维特征: 概括性、间接性，离不开语言 3。逻辑科学，形式逻辑，普通逻辑，传统逻辑 1)逻辑科学数学逻辑(数理逻辑)辩证逻辑 2)形式逻辑:传统逻辑的演绎部分及其现代形式逻辑传统演绎逻辑 3)普通逻辑的数理逻辑基础知识部分简单归纳逻辑4。逻辑 本身的功能并不能直接解决任何实际问题。任何理性的思考和表达都离不开逻辑(1)逻辑的认知功能 例:经验法则知识的形成 ①理解某些事物的某些性质并判断它是否能扩展到所有事物(2)运用归纳形成普遍理解(3)区分普遍知识是偶然性还是必然性(4)广义应用理论的演绎解释(2)逻辑表达:证明和反驳例1:命题所有的藤蔓都是落叶 公式:所有的阔叶植物都是落叶，所有的藤蔓都是阔叶植物，所有的藤蔓都是落叶例2:诡辩命题狗可以是羊 |关于199公式:羊是四足动物，所以狗可以是羊。如何学好逻辑 (1)理解逻辑的特点，把握形式结构的核心，处处从形式的角度思考问题 (2)掌握各部分的基本概念，深入思考这些概念的意义和功能，以及与其他概念和内容的联系(3)必须记住主要的逻辑规则，理解这些基本的逻辑知识。 (4)要掌握逻辑的方法，逻辑方法总是与逻辑的应用最密切相关，
普通逻辑学综合练习题及其答案
% 《普通逻辑学》综合练习题及其答案 （法律、教育等专业适用） 一、填空 1．任何逻辑形式都是由和两个部分组成的。逻辑形式的不同是由的不同决定的。 常项、变项、常项 2．对概念进行限制和概括的逻辑根据是。 概念外延之间的反变关系 3．概念不能限制和划分。 · 单独概念 4．主项与谓项周延的性质判断的逻辑形式是；主项与谓项均不周延的性质判断的逻辑形式是。 E、I 5．性质判断的主项S和谓项P在外延上可能有、、、、五种关系。全同关系、真包含于关系、真包含关系、交叉关系、全异关系 6．一个性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是；一个性质判断主项周延，则这个判断的量是。 肯定、全称 7．根据有关推理规则，判断不能换位，判断不能换质位。 < O、I 8．将“有的律师不是共产党员”换质，其结论是，再将所得结论换位为。其推理的逻辑形式可用公式表示为。 有的律师是非共产党员、有的非共产党员是律师、S O P→S I P → P I S 9．如果SEP取值为真，则SIP取值为，SOP取值为，SAP取值为。假、真、假 10．根据性质判断对当关系，如果SEP假，则SAP 、SIP 。 真假不定、真 11．某有效三段论的大前提为MOP，小前提应为，结论应为。 》 MAS 、SOP 12．违反三段论“中项在前提中必须至少周延一次”的规则，会犯的逻辑错误。 中项不周延 13．一个充分条件假言判断，只有当前件而后件时，它才是假的。在其它情况下，它都是真的。 真、假 14．一个必要条件假言判断，只有当前件而后件时，它才是假的。在其他情况下，它都是真的。 假、真
15．“只有勤奋的人，才能在事业上有所成就”。这一判断的负判断是，与负该判断等值的判断是。 ^ 并非“只有勤奋的人，才能在事业上有所成就”、不勤奋的人，在事业上也能有所成就16．当“p ←→q”为假时，”pvq为。 真 17．“并非如果你来，他就不来。”与该负判断等值的判断是。 你来且他也来 18 .“并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。”与该负判断等值的判断是。不由外国人当经理也能把企业搞好 19．根据模态对当关系，由“甲队必然能获冠军”真，可推出“甲队可能获冠军”、· “某甲必然不能获冠军”。 真、假 20．根据模态对当关系，由“小张必然考上大学”真，可推出假，真，假。 小张必然不考上大学、小张可能考上大学、小张可能不考上大学 21.根据不盾律，可由一个判断真，推出与其具有关系或关系的判断假。 矛盾、反对 22．如果对具有矛盾关系的两个判断同时以否定，则违反的要求。 ！ 排中律 23．任何论证都是由、、和三部分组成的。 论题、论据、论证方式 24．反驳是由、和三部分组成的。 被反驳的论题、用以反驳的论据、用以反驳的论证方式 25．间接反驳是通过论证另一个与对方论题或的反论题的真实性，然后根据律，从而间接确定对方论题的虚假性的反驳方法。 相矛盾、相反对、不矛盾律 二、单项选择题 ) 1．“历史上先后产生的国家有奴隶制国家、封建制国家、资产阶级国家、无产阶级国家，无论何种类型的国家都是阶级专政的工具”。这几个判断对“国家”这个概念是（）来说明的。 ①仅从内涵方面②仅从外廷方面 ③先从内涵，再从外延方面④先从外延，再从内涵方面 （④） 2．“民不畏死，奈何以死惧之”中的“民”这个概念是（） ①集合概念②非集合概念③普通概念④负概念 （②） 3．“物理学就是研究物理的科学”作为定义，犯了（）的逻辑错误。 } ①定义过宽②定义过窄③同语反复④循环定义 （③）
逻辑学试题大全
《逻辑学》模拟试题及参考答案(A) 一、填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。每小题2分，共20分） 、思维的形式结构由 和 构成。 2、表示对象不具有某种本质属性的概念，称为 。 3、由“q p ?→”为假，可知p 为 ，q 为 。 4、对一真值形式的判定，就是确定它属于 、 还是 。 5、直言命题的 和 通称为词项。 6、一个直言命题的谓项周延，其质是 。 7、如果把“新闻系毕业的学生不都当记者”整理成I 命题，则其谓项是 。 8、如果SOP 为假，则S 与P 的外延间具有 关系和 关系。 9、“地球磁场发生磁暴的周期性经常与太阳黑子的周期性一致。随着太阳上黑子数目的增加，磁暴的强烈程度也增高。 当太阳黑子数目减少时，磁暴的强烈程度也随之降低。所以，太阳黑子的出现可能是磁暴的原因。”这是运用了求 因果联系的逻辑方法中的 。 、证明是根据已知为 的命题，来确定某一命题 的思维形式。 二、单项选择题（在每小题的四个备选答案中选出一个正确的答案，并 将正确答案的序号填在题后的括号内。错选、不选均无分。每小题2分，共20分） 1、“”与“”这两个命题形式含有 （ ） A 、相同的逻辑常项，相同的变项 B 、不同的逻辑常项，不同的变项 C 、不同的逻辑常项，相同的变项 D 、相同的逻辑常项，不同的变项 2、在下列语句中，在集合意义下使用语词“人”的是 （ ） A 、人是有思维能力的 B 、人非圣贤，孰能无过 C 、人贵有自知之明 D 、人是世间万物中第一个可宝贵的 3、下列语句作为划分，正确的是 （ ） A 、战争分为常规战争和世界大战 B 、一年可以分为春、夏、秋、冬四季 C 、这个班的学生，除了七名女学生外，其余都是男生 D 、概念分为普遍概念、单独概念和正概念 4、正确表示 “中国”、“亚洲国家”、“发展中国家”三个概念外延间关系的图形是 （ ） A 、 B 、 C 、 D 5、当p 真、q ?也真时，下列为真的公式是 （ ） A 、q p ∧ B 、q p ∨ C 、q p → D 、q p ? 6、和“并非：这个商店的商品价廉物美”相等值的命题是 （ ） A 、这个商店的商品价不廉，物也不美 B 、这个商店的商品价廉但物不美 C 、这个商店的商品价不廉，或物不美 D 、这个商店的商品物美但价不廉 7、“出席会议的人有大学毕业的”与“出席会议的人有不是大学毕业的” （ ）
[马丁加德勒]从惊讶到思考数学悖论奇景 第一章 逻辑学悖论
[马丁·加德勒]从惊讶到思考——数学悖论奇景第一 章逻辑学悖论 第一章逻辑学悖论 如果你曾向学生介绍过逻辑学的基本概念，就会发现，没有什么比一个使人主意忽左忽右的悖论更能引起他们的兴趣了。他们被一步一步地引上繁花似锦的小道，遵循着一条无懈可击的推理思路往前走，结果他们忽然发现自己已陷入矛盾之中。到底是什么错了？难道就在演绎推理这一过程背后有可能隐伏着什么倒霉的缺陷吗？ 这一章的主要目的，是尽可能用娱乐的方式，通过提出现代逻辑学中最重要的悖论来引起学生的兴趣。在这里，“悖论”这个词意思比其他部分要窄一点。在其他几章中，悖论是强烈违反我们直觉的问题。在这里，悖论只是直接导致彼此矛盾的结果，就像证明2+2又等于4，又不等于4一样。逻辑悖论是“不可解”的，除非能找到一种方法来完全消除这种恶性的矛盾。 尽管从古希腊起到今天，逻辑悖论一直人们带来很大乐趣，可是最伟大的数学家都总是极严肃地对待它。在发展现代逻辑学和集合论中一些巨大进展正是努力解决经典悖论的直 接结果。在这里，你会看到引自伯特兰德·罗素的话，
他谈到他花了好些年的时间研究悖论而没有成功，后来他和阿尔弗雷德·怀特里德合作，写了《数学原理》，这是一本奠基了现代形式逻辑的代表性论著。 作为一个数学教师，不用人提醒就懂得，逻辑学是一切演绎推理的基础，一个不懂基础逻辑的学数学的学生是没有能力来掌握数学基础的。对这些基础的理解往往是较困难的，它使初学学生丧失对数学的兴趣。幸好，这组故事可以帮助你使学生认识到，逻辑学并不像他们想象的那样枯燥无味，而是一个对数学很重要的、生动有趣的课题、其中有很多令人兴奋的问题尚待解决。 在这组故事中有三个中心问题。 1．在我们谈论语句的真实价值时，为什么需要以一种更高级的语言(称为“元语言”)来谈论它？ 2．为什么现代集合论有一些规则禁止一个集合是此集合本身的元素？ 3．在什么样的特殊情况下，预言未来在逻辑上是不可能的？最好是在学习逻辑学、集合论或演绎（推理）证明的时候来认真阅读这一部分。现代几何学教科书，如雅可比的《几何学》，和很多代数以及普通数学教科书一样是以演绎推理开头的。如果你使用的是这类教科书．那末在教课（或学习）之前最好先看看这一章。 这一章的内容为展开演绎推理方面的讨论提供了丰富的背
普通逻辑学复习题答案(第一版)
逻辑学练习题答案 教材《普通逻辑学》 第一章 绪论 （P19～22） 一、单项选择题 1～5 B –B –D –B -C 二、填空题 1．严复 2．思维形式的结构 规律 方法 3．逻辑常项 4．形式 内容 5．间接 概括 三、分析下列各题的逻辑形式，并用公式表示。 1．只有p 才q 即p q ← 2．如果p 那么q 即p q → 3．p 或者q 即p q ∨ 4．p 并且q 并且r 即p q r ∧∧ 5．所有M 是P ，所有S 是M ；所以，所有S 是P 即MAP SAM SAP ∧- 四、请指出下列各逻辑形式中的逻辑常项和逻辑变项。 1．逻辑常项：“所有……是……” 逻辑变项：“S ”和“P ” 2．逻辑常项：“有的……不是……” 逻辑变项：“S ”和“P ” 3．逻辑常项：“如果……那么……” 逻辑变项：“p ”和“q ” 4．逻辑常项：“只有……才……” 逻辑变项：“p ”和“q ” 5．逻辑常项：“或者……或者……或者……” 逻辑变项：“p ”、“q ”和“r ” 6．逻辑常项：“……并且……并且……” 逻辑变项：“p ”、“q ”和“r ” 7．逻辑常项：（……并且……），所以…… 逻辑变项：PAM 、SOM 、SOP 8．逻辑常项：（……并且……），所以…… 逻辑变项：p q →；p ；q 第二章 概念 （P57～64） 一、单项选择题 1～5 A –B -B –C -D 6～10 B –C –B –D -D 二、填空题 1．事物特有属性或本质属性 2．内涵 外延 3．交叉 4．反对 5．被定义项＝种差＋邻近属概念 6．说明 规定 7．一次 连续 8．属种概念的内涵与外延之间的反变关系 三、分析下列语句中是从内涵方面还是外延方面来表述标有横线的概念。 1．内涵和外延 2．内涵 3．内涵 4．内涵和外延 5．内涵和外延 6．内涵和外延 7．内涵 8．内涵 9．内涵 10．内涵和外延 四、分析下列语句中标有横线的概念的种类。 1．普遍概念、集合概念、正概念 2．普遍概念、集合概念、正概念 3．普遍概念、非集合概念、正概念 4．普遍概念、非集合概念、负概念 5．虚概念 6．单独概念、集合概念、正概念
逻辑学课后习题答案
第一章绪论（P6） 一、 1．逻辑学得研究对象就是思维得形式结构及其规律，逻辑学就是研究思维形式结构及其规律得科学。 2．思维形式结构就是思维内容得存在方式、联系方式。逻辑常项就是思维形式结构中得不变部分，它决定思维得逻辑内容。逻辑变项就是思维形式结构中得可变部分，它容纳思维得具体内容。如“所有S就是P”这一全称肯定命题得思维形式结构，其中“所有……就是……”就是逻辑常项，表明该命题具有“全称肯定”得逻辑内容。“S”、“P”就是逻辑变项(词项变项)，代入不同具体词项，表达不同得具体思维内容，并有真假。又如“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题得思维形式结构，其中“如果……那么……”就是逻辑常项，表明该命题具有蕴涵式得逻辑内容，即前件真则后件真(“有之必然”)，并非前件真而后件假(并非“有之而不然”)。“P、Q”就是逻辑变项(命题变项)，代入不同得具体命题，表达不同得具体思维内容，并有真假。 3．对思维形式结构得代入，就是指用具体得词项或命题替换思维形式结构中得逻辑变项，因而使思维形式结构成为有内容得具体思想，并具有真假值。如用具体得词项“杨树”与“落叶乔木”，分别替换“所有S就是P”这一全称肯定命题得思维形式结构中得逻辑变项“S”与“P”，因而使思维形式结构成为有内容得具体思想“所有杨树就是落叶乔木”，并具有真值。又如用具体得命题“过度砍伐森林”与“会破坏生态平衡”，分别替换“如果P，那么Q”这一充分条件假言命题得思维形式结构中得逻辑变项“P”与“Q”，因而使思维形式结构成为有内容得具体思想“如果过度砍伐森林，那么会破坏生态平衡”，并具有真值。 4．现代逻辑从形式上定义与说明逻辑规律。如命题逻辑中得逻辑规律就就是重言式(一真值形式在命题变项得任意一组赋值下都真)，谓词逻辑中得逻辑。规律就就是普遍有效式(指一命题形式在任一解释下都得到一个真命题)①，传统逻辑主要从内容、作用上定义与说明逻辑规律。逻辑规律有特殊与一般之分。如定义、划分得规则，就是特殊得逻辑规律，作用于定义、划分得特殊范围。同一律、矛盾律、排中律与充足理由律，就是一般得、基本得逻辑规律，概括正确思维形式结构得基本性质与联系，普遍作用于各类思维形式结构，支配各类思维形式结构得特殊规律(规则)，对思维具有强制得规范与约束作用，保证思维得确定性、一贯性、明确性与论证性。违反这些规律，会发生逻辑谬误。 5．逻辑矛盾，就是指一类思维形式结构，在任意代入下都表达虚假得思想内容。如“有S不就是S”、“P并且非P”。命题逻辑中得矛盾式，指一真值形式在命题变项得任意一组赋值下都假。谓词逻辑中得矛盾式(不可满足式)，指一命题形式在任一解释下都不能得到一个真命题。模态逻辑中得矛盾式(不可满足式)，指一模态公式在任意模型得任一可能世界上都假。逻辑矛盾又叫自相矛盾。狭义得逻辑矛盾指同时肯定一对互相矛盾得命题(如“这就是牛，并且这不就是牛”)。广义得逻辑矛盾还包括同时肯定一对互相反对得命题(如“这就是牛，并且这就是马”)，因为同时肯定一对互相反对得命题，相当于同时肯定两对互相矛盾得命题(如“这就是牛，并且这不就是牛”与“这就是马，并且这不就是马”)。
整理版-逻辑学课后习题答案
形式逻辑学练习（堂上训练部分） 第一章绪论 一、填空： 1．普通形式逻辑研究的对象是：思维形式思维基本规律简单逻辑方法_。 2．在抽象思维、形象思维和灵感思维三者中，普通形式逻辑研究的思维属于_抽象思维__。 3．思维的逻辑形式又叫_ _思维的形式结构_____，指具有不同思维内容的思维形式所共同具有的__共同联系方式___。4．思维的形式结构是__由逻辑常项和逻辑变项结合而成__的符号系统。 5．思维形式结构中固定不变的部分叫__逻辑常项_，可以变化的部分叫__逻辑变项__。 二、指出下列命题的形式结构： 1．这个学生是三好学生。（这个S是P ） 2．马克思主义不是教条，而是行动的指南。（非p，但q） 3．这节课或者你来讲，或者我来讲。或p，或q 4．如果不努力学习，就很难取得好成绩。如果非p，那么，非q 三、指出下列形式结构中的逻辑常项和逻辑变项： 1．所有S是P逻辑常项：所有，是。逻辑变项：S，P 2．p←q逻辑常项：←，。逻辑变项：p，q 3．有S不是P逻辑常项：有，不是。逻辑变项：S，P 4．（p∧q）→r逻辑常项：∧，→ 逻辑变项：p，q，r 第二章概念 一、填空： 二、指出下列概念是单独概念还是普遍概念：
1．我国人口最多的城市（单独概念）2．《鲁迅全集》（单独概念）3．比尔·盖茨（单独概念）4．《普通形式逻辑》课本（普遍概念） 5．电脑（普遍概念）6．那张纸（单独概念）7．共产党（普遍概念）8．中国共产党（单独概念） 9．国庆节（普遍概念） 10．中国人（普遍概念） 三、指出下列加横线概念是集合概念还是非集合概念： 四、指出下列概念是正概念还是负概念： 1．无济于事（正概念）2．败诉（正概念）3．不料（正概念）4．不作为（负概念） 五、指出下列各题加横线概念之间具有什么关系？并用图形表示出来： 句子（a），短语（b），词（c），单句（d），复句（e） a 他（a），教师（b），文学（c），小说（d），作家（e） ．营业性舞厅（a），人（b），场所（c），成年人（d），标志（e），未成年人（f）
《普通逻辑学》试题及答案
普通逻辑学》试题 一、填空题（每空 1 分，共 10 分） 周延，则这个判断的量是 4、违反三段论 " 中项在前提中必须至少周延一次 "的规则，会犯 5、 " 并非只有由外国人当经理，才能把企业搞好。 "与该负判断等值的判断是 6、违反同一律要求所犯的基本逻辑错误是 二、单项选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1、概念与语词的关系是 （ ） （1）所有的语词都是表达概念（ 2）所有的语词都不表 达概念（ 3）所有的概念都要通过语词来表达（ 4）有的概念不通过语词来表达 2、在"知识分子是国家的宝贵财富 "和"大学教师是知识分子 " 这两个判断中， " 知识 分子"这个概念 （ ）（1）都是集合概念（ 2）都是非集合概念（ 3）前者是集合概念， 后者是非集合概念（ 4）前者是非集合概念，后者是集合概念 3、"圆是平面上的点对一个中心保持相等距离运动所形成的封闭的曲线。 1、一各性质判断的谓项不周延，则这个判断的质是 ；一个性质判断的主项 2、对SAP 判断换质，其结论是 ;对SAP 判断换位，其结论是 3、根据性质判断对当关系，如果SEP 假，则SAP. _、 SIP 、 SOP 的逻辑错误。 "作为定义，
属于（）（1）语词定义（2）发生定义（3）功用定义（4）关系定义 4、在性质判断中，决定判断形式的是（）（1）主项和谓项（2）主项和量项（3） 谓项和联项（4）量项和联项5、"某甲是有罪的"与"某甲是无罪的" 这两个性质判断之间是（1）反对关系（2）矛 盾关系（3）差等关系（4）下反对关系6、" 普通逻辑学是没有阶级性的；普通逻辑学是科学。所以，所有的科学都是没有阶级性。" 这个三段论是（1）有效的推理形式（2）犯中项不周延的逻辑错误（3） 犯大项不当周延的逻辑错误（4）犯小项不当周延的逻辑错误 7、已知"当且仅P才q, ""pq","p->q" 均真，则（1）p真q真（2）p假q真（3）p 真q 假（ 4 ）非p 真非q 假 8、" 并非小王和小李都是电大学生。" 其等值判断是（1）小王和小李都是电大学生 2）小王是三好学生,小李不是电大学生（3）如果小王是三好学生,则小李就是电大 学生（4）或者小王不是电大学生,或者小李不是电大学生 9、如果既部否定SAP,又不否定SEP,贝y （1）违反同一律的要求（2）违反部矛盾律的要求（3）违反排中律的要求（4）不违反普遍逻辑基本规律的要求 10、类比推理和简单枚举归纳推理的相同点是（1）从个别到一般（2）结论不一定是可靠的（3）前提蕴涵结论（4）从个别到个别三、多项选择题（每小题2分,共10分）
逻辑学试题及答案 (2)
. 逻辑学试题及答案 第一部分（选择题，共36分） 一、单项选择题（有且仅有一个正确答案,多选或错选不得分也不扣分）（2*13分） 1、“所有人都是有缺点的”与“并非所有人都不是有缺点的”，这两个判断之间具有（）。 B Ａ、矛盾关系Ｂ、反对关系Ｃ、差等关系Ｄ、下反对关系 2．在下列概念中，（）是单独概念。 D Ａ、非洲国家Ｂ、省人代会Ｃ、高等院校Ｄ、亚洲 3、棉花能保温，积雪也能保温。据测定，新降落的雪有40%到50%的空隙，棉花是植物纤维，雪是水的结晶，很不相同，但两者都是疏松多孔的。可见，疏松多孔的东西可以保温。A A、求同法 B、差异法 C、共变法 D、剩余法 4、.“大学生在高等院校学习，小李在高等院校学习，所以，小李是大学生。”这个三段论违反以下哪一种错误（）？D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、中项不周延 5、城市运动会举行女子万米比赛决赛，湖北、湖南和云南各有三名运动员参赛。赛前，甲乙丙丁四位体育爱好者一起预测赛事结果。 甲：湖北队实力最强，这次决赛前三名，非湖北队莫属； 乙：湖北队没那么强，金银铜牌湖北队顶多拿一个； 丙：我认为湖南队或者云南队会拿到牌； 丁：第一名如果不是湖北队，就应该是湖南队。 比赛结束后的结果，发现上述四人的预测，只有一人言中。现在问： 以下哪项最可能是该项比赛的结果？A A、第一名湖北队，第二名湖北队，第三名湖北队。 B、第一名湖北队，第二名湖南队，第三名云南队。 C、第一名湖南队，第二名湖北队，第三名云南队。 D、第一名云南队，第二名湖北队，第三名湖北队。 6“大学生在高等院校学习，所以，在高等院校学习的是大学生。”这个推理违反以 下哪一种错误（）？D A、大项不当周延 B、小项不当周延 C、四概念错误 D、前提中不周延的项在结论中也不得周延。 7、机修工和小轿车的比较恰恰类似于以下哪个对象和人体的比较？ 以下四个选项，哪项最合适这种比较？B A、办事员 B、医生 C、修理工 D、狗 8、在下列真值形式中，（）与“p∧q”之间的真假关系是矛盾关系。B Ａ、?p∧q Ｂ、p→?q Ｃ、?q∧p D、?p∧?q 9、在黑、蓝、灰、白四种从深至浅排列的油漆中，一种油漆只能被比它自身或者比它颜色更深的油漆所覆盖。 如果上述断定为真，那么，以下哪一项或者哪几项，最确切地概括了能被蓝色覆盖的颜色？B （1）这种颜色不会是蓝色。 （2）这种颜色不会是黑色。 （3）这种颜色不如蓝色深。 A、只有（2） B、只有（3） C、只有（1）和（2） D、（1）、（2）和（3） 10、下列推理形式中，有效的推理形式是（）。A Ａ、SAP，所以，SIP Ｂ、SIP，所以，SOP Ｃ、SEP，所以，并非SOP Ｄ、SOP，所以，并非SEP 11、在过去几年中，娱乐消费在家庭支出中的比例大幅提高，电影院的收入却一直在下降。 影院界人士认为：这主要是录像带出租业的发展抢了电影院的生意。以下答案选项 均属实，其中拿一个选项最有力地削弱了上述观点？C A、租借录像带的费用远远高于看电影。 B、在消费者中，仍然有一部分人喜欢看电影。 C、在录像带出租业繁荣之前，电影院的生意就已经呈下降趋势了。 D、许多电影制片厂通过出售他们影片的录像版权获得大笔收入。 12、国家教育部门有关负责人说：现在大学生家庭困难情况比以前大有改观。因为， 现在课余要求学校安排勤工俭学的学生是越来越少了。 上述结论可由以下哪个假设推出？C A、现在的大学生父母亲的收入随着经济的发展而增加，这使得大学生不再需要勤 工俭学来维持自己的生活了。 B、尽管家境有改善，学生也应当参加勤工俭学来锻炼自己。 C、课余要求学校安排勤工俭学是学生家庭是否困难的一个标志。 D、大学生把更多的时间花在学业上，勤工俭学的人就少些了。 13、开展国际营销的企业，一旦在某国外市场建立一套广泛的销售网络并取得销售显著 增长，就应该在国外市场采取与本国类似的营销策略。因此，在开创初期或在才建 立销售代表处的国外市场上，需采取与本国不同的营销策略。 以上哪项若为真，最支持上文中的结论？D A、国外市场与本国市场上销售网络可以完全相同。 B、广泛的营销网络要优于不发达的销售网。 C、某些国家经济比其他国家发展迅速。 D、比较起来，大型的国外市场比小型的更能适应本国营销策略。 二、双项选择题：（有2个可选答案，多选、少选或错选不得分也不扣分）