高二上学期期末考试数学试题(理科)
高二上学期期末考试
1.直线013=++y x 的倾斜角的大小是
A.030
B.060 C.0120 D.0150 2.已知命题p :1sin ,≤∈?x R x ,则:p ?
A.,sin 1x R x ?∈≥
B. ,sin 1x R x ?∈≥ C.,sin 1x R x ?∈> D.,sin 1x R x ?∈> 3.将半径为1的球形容器内的水倒入底面半径为1的圆锥容器中恰好倒满,求圆锥形容器的高h = A.8 B.6
C.4 D .2 4. 抛物线2
2x y =的焦点坐标是
A.(0,41) B.(0,81
)
C .(41,0) ?D.(1
2
,0)
5. 平面α∥平面β的一个充分条件是
A.存在一条直线a a ααβ,∥,∥ B.存在一条直线a a a αβ?,,∥
C.存在两条平行直线a b a b a b αββα??,,,,∥,∥ D.存在两条异面直线αββα面,面面,面////,,,b a b a b a ?? 6. 圆心在直线20x y -+=上,且与两坐标轴都相切的圆的方程为
A
.
222210
x y x y ++-+= B.
222210x y x y +-++=
C.2
2
220x y x y ++-= D. 2
2
220x y x y +--= 7. 如图,1111ABCD A B C D -为正方体,下面结论错误..的是 A.//BD 平面11CB D B .1AC BD ⊥
C .1AC ⊥平面11CB
D D.异面直线AD 与1CB 角为60
8. 设椭圆1C 的离心率为
5
13
,焦点在x 轴上且长轴长为26.若曲线2C 上的点到椭圆1C 的两个焦点的距离的差的绝对值等于8,则曲线2C 的标准方程为
A.2222143x y -= B .22221135x y -=? C.22
22134
x y -=? D .222211312x y -=
9. 正方体的全面积为a ,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是 A .
3
a
π B.
2
a
π C. a π2 D.
a π3
10. 一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积等于
A.2 B .4 C.8
D .6
11.下列各小题中,p 是q 的充分必要条件的是
①3:62:2
+++=>- ()() ()x f y q x f x f p ==-:1: ;是偶函数; ③βαβαtan tan :cos cos :==q p ;; ④A C B C q A B A p U U ?=::; A.①② B.②③ C.③④ D. ①④ 12. 设1e 、2e 分别为具有公共焦点1F 与2F 的椭圆与双曲线的离心率,P 是两曲线的一个公共点, 且满足12PF PF ⊥,则2 212 2 21)(e e e e ?+的值是 A .1 B .2 C . 21 D.3 2 13.过点(1,3)P -且平行于直线230x y -+=的直线方程为______________; 14. 圆柱的底面积为S ,侧面展开图是一个正方形,那么这个圆柱的侧面积是 ; 15. 以椭圆 2214116x y +=的右焦点为圆心,且与双曲线22 1916 x y -=的渐近线相切的圆方程 为 ; 16.设x 、y 、z 是空间不同的直线或平面,对下列四种情形: ① x 、y 、z 均为直线; ② x 、y 是直线,z 是平面; ③ z 是直线,x 、y 是平面; ④ x 、y 、z 均为平面. 其中使“x ⊥z 且y ⊥z ?x ∥y ”为真命题的是______________. 17. 设命题2:log (21)0,p x -<命题2 :(21)(1)0,q x a x a a -+++≤若p ?是q ?的必要而非充 分条件,求实数a 的取值范围. 18.如图,棱柱ABCD-A 1B 1C 1D1的底面ABC D为菱形,平面AA 1C 1C ⊥平面ABCD. (Ⅰ)证明:BD ⊥A A1; (Ⅱ)证明:平面AB 1C//平面D A1C 1 19.若不等式组03434x x y x y ≥?? +≥??+≤? 所表示的平面区域为A . (Ⅰ)求区域A 的面积; (Ⅱ)求2m x y =+的最大值; (Ⅲ)求2 2 n x y =+的最小值. 20.曲线C 上的每一点到定点(2,0)F 的距离与到定直线:2l x =-的距离相等. (Ⅰ)求出曲线C 的标准方程; (Ⅱ) 若直线2y x =-与曲线C 交于,A B 两点,求弦AB 的长. 21如图,已知三棱锥A BPC -中,AP PC ⊥,AC BC ⊥,M 为AB 中点,D 为PB 中点, 且△PMB 为正三角形. (Ⅰ)求证:DM //平面APC ; (Ⅱ)求 证:平面ABC ⊥平面APC ; (Ⅲ)若4BC =,20AB =,求三棱锥D BCM -的体积. 22. 设椭圆)0(1:2222>>=+b a b y a x C 过点21,),2 3 ,1(F F 分别为椭圆C 的左、右两个焦点,且离心 率?= 2 1e (Ⅰ)求椭圆C 的方程; (II )已知A 为椭圆C 的左顶点,直线l 过右焦点2F 与椭圆C 交于,M N 两点;若AM 、AN 的斜率21,k k 满足,2 1 21-=+k k 求直线l 的方程 高二理科答案 一,选择题: D C C B D A D A B B D B 二,填空题: 13.270x y -+= 14.4S π 15.16)5(2 2 =+-y x 16.② ③ 三,解答题 17.解: 1 :1,2 p x <<:()((1))0,1q x a x a a x a --+≤≤≤+。 。。。。。。。。4分 由题意得p 是q 的充分而非必要条件。。。。。。。。。。。。。。。。。。。6分 所以1211 a a ? ≤???≤+?。 。。。。。。。。。。。。。。9分 解得 102 a ≤≤ 所以实数a 的取值范围为1 02 a ≤≤。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 18.证明:(Ⅰ)连BD,∵ 面ABC D为菱形,∴B D⊥A C……………………………………2分 由于平面AA 1C1C ⊥平面AB CD, 则BD ⊥平面AA 1C 1C , A 1A在平面AA 1C1C 内 故:BD ⊥AA 1 …………………………………………………6分 (Ⅱ)连AB 1,B 1C,由棱柱ABCD-A1B1C 1D1的性质知AB1//DC 1,AD//B 1C, C 1D在平面DA 1C 1内, AB1平面D A1C 1 故AB 1//平面D A1C1, ……………………………………………9分 同理可证AD //平面DA 1C 1, A B1∩B 1C=B 1 由面面平行的判定定理知:平面AB 1C//平面DA 1C 1……………………………12分 19解:?y B (0,4) (0, 3 4 )?C (1,1) ( 3 4 ,0) (4,0) x (Ⅰ)由340 340x y x y +-=?? +-=? 可得(1,1)C ,。。。。。。。。。。。2分 故S 阴 =14 23 c AB x ??= ……………………………4分 (Ⅱ) 由题意知:当0,4x y ==时2m x y =+的最大值是4…………………7分 (Ⅲ)由题意知:原点到直线043=-+y x 的距离2 4210 13d = = +。。。。。。。。。。。。。9分 ? 2 2y x +的最小值 =2 2 4d == 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。12分 20.解:(Ⅰ) 曲线C 上的每一点到定点(2,0)F 的距离与到定直线:2l x =-的距离相等 ∴轨迹为焦点在x 轴上,以(2,0)F 为焦点的抛物线 ………………2分 标准方程为:2 8y x =………………4分 (Ⅱ)方法1:联立直线2y x =-与抛物线2 8y x = 2 28y x y x =-??=? 得:2 (2)8x x -=……………………………6分 ∴21240x x -+=∴121212,4x x x x +==………………………………8分 222121212()()41216128x x x x x x -=+-=-=………………………10分 ∴||16AB === ∴直线和抛物线相交弦的长为16…………12分 21. 解:(Ⅰ)∵M 为AB 中点,D为PB 中点, ∴M D//AP , 又∴M D平面AB C ∴DM//平面APC ………………3分 (Ⅱ)∵△PMB 为正三角形,且D 为PB 中点。 ∴M D⊥PB 。 又由(1)∴知MD //A P, ∴AP ⊥PB 。 又已知AP ⊥PC ∴AP ⊥平面PB C, ∴AP ⊥B C, 又∵AC ⊥BC。 ∴BC ⊥平面A PC , ∴平面AB C⊥平面PA C,………………7分 (Ⅲ)∵AB=20 ∴MB=10 ∴PB=10 又BC=4, ∴ 又MD ∴VD -BCM =V M-B CD= (2) 22.解:(Ⅰ)由题意椭圆的离心率,2 1=e ∴ 2 1 =a c ∴c a 2=∴22223c c a b =-= ∴椭圆方程为13422 22=+c y c x ………………3分 又点(1,23 )在椭圆上,∴13)23(4122 2=+c c ∴2c =1 ∴椭圆的方程为13 42 2=+y x ………………6分 (Ⅱ)若直线l 斜率不存在,显然120k k +=不合题意; 则直线l 的斜率存在。……………………7分 设直线l 为)1(-=x k y ,直线l 和椭圆交于11(,)M x y ,22(,)N x y 。 将:1243)1(2 2 中得到代入=+-=y x x k y 01248)43(2222=-+-+k x k x k 依题意:110992 -<>>-=?k k k 或得………………………………9分 由韦达定理可知:??? ????+-=+=+22 112 22143124438k k x x k k x x ………………11分 又)2 121(2222112211+-++-=+++= +x x x x k x y x y k k AN AM 1211 [23( )]22 k x x =-+++ 而 4 )(2421 2121212121+++++=+++x x x x x x x x 2 22222231 2)43(416124)43(48k k k k k k k +=+++-++= ?.2128416100==-=PC .212212441 4121=??=?== ??BC PC S S PBC BDC .3510202 1 2122=-==AP 710352123 1 31=??=??DM S BDC 从而21 1)31232(2 2-=-=+?-=+k k k k k k AN AM ………………13分 求得2k =符合.1>k 故所求直线MN 的方程为:).1(2-=x y ………………14分 高二数学期末考试卷(理科) 一、选择题(本大题共11小题,每小题3分,共33分) 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是( ) A .( 3 1 ,1,1) B .(-1,-3,2) C .(-21,2 3 ,-1) D .(2,-3,-22) 2、设命题p :方程2310x x +-=的两根符号不同;命题q :方程2310x x +-=的两根之和为3,判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A .0 B .1 C .2 D .3 3、“a >b >0”是“ab <2 2 2b a +”的 ( ) A .充分而不必要条件 B .必要而不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2,则m 的值等于 ( ). A .5 B .8 C .5或3 D .5或8 5、已知空间四边形OABC 中,===,点M 在OA 上,且OM=2MA ,N 为BC 中点,则=( ) A . 21 3221+- B .21 2132++- C .2 1 2121-+ D .2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1,则点M 的纵坐标为( ) A . 1716 B .1516 C .7 8 D .0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x +2y -3=0,则该双曲线的离心率为( ) A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x -1| R U 兰州一中2018-2019-1学期期末考试试题 高二物理(理科) 第Ⅰ卷(选择题,共40分) 说明:本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分100分,考试时间100分钟,答案写在答题卡上,交卷时只交答题卡。 一、选择题:(本题共10小题,每小题4分,共40分。其中1-6题为单项选择题,7-10为多项选择题。) 1.关于闭合电路欧姆定律,下列叙述中正确的是 A .r I IR E +=适用于所有电路 B .r R E I += 仅适用于外电路是纯电阻电路 C .内外U U E +=只适用于纯电阻电路 D .电源的电动势数值上等于电源两极间的电压 2.将一根电阻丝接在某恒定电压的电源两端,电流做功的功率为P 。若将金属丝均匀的拉长为原来的两倍后再接入原来的电路中,则它的功率为 A .4P B .0.25P C .16P D .0.125P 3.如图所示,电路中的电阻R =10Ω,电动机的线圈电阻r =1Ω,加在电路两端的电压U =100V ,已知电流表的读数为30A ,则通过电动机的电流为 A .100A B .30A C .20A D .10A 4.如图,均匀绕制的螺线管水平放置,在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊 起通电直导线A ,A 与螺线管垂直,A 导线中的电流方向垂直纸面向里,开关S 闭合,A 受到通电螺线管的作用力的方向是 A .水平向左 B .水平向右 C .竖直向下 D .竖直向上 5.如图所示,一根通有电流I 的直铜棒MN ,用导线挂在磁感应强度为B 的匀强磁场中,此时两根悬线处于张紧状态,下列哪项措施可使悬线 中的张力为零 A .适当减小电流I B .使电流反向并适当增大 C .适当增大磁感应强度B D .使磁感应强度B 反向并适当增大 6.如图所示,带电平行板中匀强电场E 的方向竖直向上,匀强磁场B 的方向水平(垂直纸面向里)。某带电小球从光滑绝缘轨道上的A 点自由滑下,经过轨道端点P 进入板间后恰好沿水平方向做直线运动。现使小球从较低的B 点开始滑下,经P 点进入板间,则小球在板间运动的过程中 A .电场力不做功 B .机械能保持不变 C .所受的电场力将会增大 D .所受的磁场力将会增大 7.如图所示的电路中,水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态,现 将滑动变阻器的滑片P 向左移动,则 A .电容器中的电场强度将增大 B .电容器上的电荷量将减少 C .电容器的电容将减小 D .液滴将向下运动 8.在如图甲所示的电路中,电源电动势为3.0 V ,内阻不计,L 1、L 2、L 3为3 个相同规格的小灯泡,这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示。当开关闭合后,下列关于电路中的灯泡的判断,正确的是 A .灯泡L 1的电阻为12Ω B .通过灯泡L 1的电流为灯泡L 2的电流的2倍 C .灯泡L 1消耗的电功率为0.75 W D .灯泡L 2消耗的电功率为0.30 W 9.如右图所示为圆柱形区域的横截面,在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某 一初速度沿截面直径方向入射,穿过此区域的时间为t ,在该区域加沿轴线垂直纸面向外的匀磁强场,磁感应强度大小为B ,带电粒子仍以同一初速度从A 点沿截面直径入射并沿某一直径方向飞出此区域时,速度方向偏转角为600,如图所示。根据上述条件可 E R 1 P R 2 2021-2022年高二数学3月入学考试试题文 本试卷分试题卷和答题卡两部分,其中试题卷由第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成,共4页;答题卡共4页.满分100分,考试时间90分钟. 第Ⅰ卷(选择题,共48分) 注意事项: 每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上. 一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有 一个是符合题目要求的. 1. 若, 则直线的斜率为 A. B. C. D. 2. 某单位有840名职工,现采取系统抽样方法,抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…, 840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间 A.11 B.12 C.13 D.14 3. 从装有2个红球和2个白球的口袋中任取2 下列两个事件是互斥但不对立的事件是 A.至少有一个白球,都是白球 B.至少有一个白球,至少有一个红球 C.至少有一个白球,都是红球 D.恰有一个白球,都是白球 4. 读右边的程序,若输入,则输出 A. B. C. D. 5. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动, 得到如下的列联表: 由) )()()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n K ++++-=算得,观测值 8.750 605060)20203040(1102≈????-??=k . 附表: 参照附表,得到的正确结论是 A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”高二数学期末试卷(理科)
高二上学期期末考试物理试题_含答案
2021-2022年高二数学3月入学考试试题 文
职高三年级期末数学试题二