合并同类项与移项教学反思

合并同类项与移项教学反思
合并同类项与移项教学反思

合并同类项与移项教学反思

我在教学中始终如一地认真研讨课本,公正建立题目景象,增强头脑训练,并积极探索规律,改进教学要领,优化教学历程。

我以解一元一次方程(一)合并同类项与移项

教学为例,谈谈这节教学反思:

合并同类项与移项是解方程的基础,解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2,解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而,解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。我在进行教学之前,首先深入研究初中部分教材,从初中学生角度来理解方程的概念,为了充分运用学生已有的认知基础,为了给抽象以足够的实例背景,以有助于学生理解方程的本质,从实际背景实例入手,在学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项,和等式性质,进一步将所学知识运用到解方程中,虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制,抽象概括能力不强,但学生上进心强,有强烈的好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型,感受方程的作用.能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程;能够解决相关实际问题.解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想,培养学生独立思考问题的能力。让学生在活动中发现移项变号法则,

培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。

学生独立思考让学生体会运用方程的优点,同时学生可能发现多种解决方案(比如设数的总数是x,则可以列出相应的方程)同样让学生进行比较,发现最佳方法.

学生主动探究解决问题的方法,为了达到解方程的目的,可以运用等式性质教师活动设计:在学生解决问题的过程中,让学生自己观查发现变形的特点,从而让他们总结出移项变号.找两个学生上黑板板演,在板演后,让学生对以上同学的做法进行评价,寻找问题所在,表达问题产生的原因,找到正确的方式方法.引导学生对解方程的过程进行独自体验,进一步感受解方程的过程.同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具.找相等关系,使学生经历知识的形成过程.最终达到知其然知其所以然的目的.

在教学过程中我给学生更多的思考空间,促进学生积极思考,发展学生的思维.同时通过空白部分的引领,降低问题的难度,从而将难点锁定在找相等关系上.避免难点太多,造成无从下手,重点、难点不突出的情况.利于学生形成正确的思维过程.本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生思考、探索发现结论后,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。

学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层

面,而是站在研究者的角度深入其境。

整节课以?流畅、开放、合作、‘隐’导?为基本特征,教师对学生的

思维减少干预,教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生,

学生与教师之间以?对话?、?讨论?为出发点,以互助合作为手段,以解决问题为目的,让学生在一个比较

宽松的环境中自主选择获得成功的方向,

判断发现的价值。

《合并同类项》教学反思

《合并同类项》教学反思 本节课是一节探究活动课,是在结合学生已有的生活经验,引入用字母表示有理数、正式、同类项以及有理数运算律的基础上,对同类项进行合并的探索、探究。合并同类项是本章的一个知识重点,其法则以及去括号法则应用是整式加减的重点,是以后学习解方程、解不等式的基础,因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带,合并同类项是建立在数的基础上,让学生体会到认识事物是由特殊到一般,又有一般到特殊的过程,从而培养学生的数学思想。因此在讲授这节课时,我采用以下教学过程: 1.复习旧知。让学生判断什么是同类项,思考并回答问题,回忆同类项定义,为本节课做好铺垫。 2.创设情景,激发兴趣,再创情景,引入课题。通过实际问题如:我口袋有四元六角,你口袋有三元二角,则我们俩共有多少元钱等问题引发学生学习积极性,启发探索欲望,加强学科联系,并联系生活,通过学生熟知的、简单的实例切入课题,步步深入,启发学生思维。 3.采用自主探究,合作交流的形式合并同类项,同学们互批互评,培养学生创造性思维,使学生积极地、主动的参与教学活动,感受学习合并同类项的重要性,必要性。 4.通过拓展延伸,进一步引导学生同类项可以进行合并,不是同类项的不能合并,变式训练,巩固提高、拓展,分组竞争,增强合作交流的意识。 通过这节课,我总结出以下几点: 1.采用课件教学,学生的学习积极性很高。多方面培养学生如:视觉,听觉相互结合,使得学生身心得到全面发展。 2.教学设计比较合理,把数学与生活相联系,通过学生熟知的生活实例,引出合并同类项的法则。 3.教学方法比较灵活,形式多样化。如分组讨论,小组合作,知识抢答等。 4.过分的依赖课件,重点内容没有在黑板上板书,导致前面的法则以至于一部分学生记不住。忽视了很多小问题,由于课件知识容量大,增加了后进生的学习难度。今后应加强细节的设计和全面考虑,照顾更多的中差学生。 5.在讨论同类项的法则时,过于慌忙,没有给学生充分的时间去探究深入的交流,就把法则说出来了。合并同类项法则的实质是通过乘法分配律运算,这一点没有给学生提到,应继续给学生深入。 6.另外还需要加强对知识点的认识,比如按某个字母的升降幂的排列,是为了结果的有序,数学的结果需要简洁有序,这样让学生很清楚,有目的的学习效果总是很好的。 针对以上不足之处,我想从以下几点提高自己: 1.在课堂上尽量让学生自己去感受、去体验,让学生多动手,多动口,充分发挥学生的主体作用,把时间还给学生,尽量做到老师少讲,学生多练。 2.多设置练习题,让学生演板,把问题直接暴露在课堂上,可以及时纠正学生做题过程中存在的错误。 3.教学设计要全面,难易适当。既要提高程度好的学生,又要照顾到程度比较差的学生。 4.不过分依赖课件,及时把重点内容板书在黑板上,使学生在回顾知识点时,应用知识点时,能够一目了然加深学生的印象。

合并同类项(一)教案

第三章字母表示数 4.合并同类项(一) 一、教材分析及学生状况 《合并同类项(1)》是九年义务教育七年级(北师大版)《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,而这一节又是本章的重要内容,《合并同类项(1)》作为本节的第一个课时,起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项(1)》这一课时中,在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义,发展符号感,初步了解项、系数的概念。这些内容的安排,为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式(单项式、多项式)及其运算的学习,本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中,学生还将学习整式及其运算,因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容,也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学,学生曾初步接触过用字母表示数的问题,在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握,适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间,逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始,教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景,目的是使学生了解代数式的实际背景,进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中,课本进一步丰富代数式的实际背景,使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图,结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则,通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义,学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间,可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始,开展一些有趣的数学活动,使学生乐于去观察整式的项、比较整式的项、尝试着去分类,提高了学生的学习探究能力,也为下一课的学习做好了充分的

《合并同类项》教学设计

《合并同类项》教学设计 教材分析 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。即合并同类项是有理数运算的延伸与拓展,是简化数学运算的常用方法,对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。因此,这节课具有承上启下的作用。 学情分析 新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上,因此从学生己有的生活知识经验出发,通过观察、思考、讨论,把几个代数式进行分类,从而引出同类项这个概念,理解同类项的定义以及满足同类项的条件。合并同类项是在“乘法分配律”基础上的延伸和拓展,合并同类项是式的运算,可类比“乘法分配律”数的运算来学习。通过引导学生类比数的运算来进行式的运算,利用关于数的分配律对式子进行化简,充分体现“数式通性”。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法,以及体会数学来源于生活,又作用于生活,从而激发学生学习数学的兴趣。 教学重点和难点 重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程 一、复习单项式、多项式的概念及有理数的运算律,导入新课 让学生回忆、发言,最后老师加以补充、巩固。 设计意图:复习相关概念及有理数的运算,为合并同类项打基础。 活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的?

数学人教版七年级上册一元一次方程-移项合并同类项教学反思

一元一次方程-移项合并同类项教学反思 这次要学习的方程类型是两边都有x和常数项,通过移项的方法化归到合并同类项的方程类型。教学重点是用移项解一元一次方程,难点是移项法则的探究。我是从复习合并同类项------解方程(特点是含x的项全部在左边,常数项全部在右边。)列出4X-15=9和2x=5x-21利用等式的性质引出移项。 列出方程6x+3=2x-5后,发现方程两边都有x和常数项,这个方程怎么解?从而引出本节课的学习内容:怎样解此类方程。方程出示后,通过学生观察,怎样把它变为我们之前的方程,也就是含x的项全部要在左边,常数项在右边。学生回答右边的4x要去掉,根据等式性质1,两边要同时减去4x才成立。左边常数项20用同样的方法去掉,通过方框图一步步演示方程的变化,最后成为3x-2x=-5-3,变为之前学过的方程类型。 通过原方程、新方程的比较(其中移项的数用例外颜色表示出来),发现变形后相当于把2x从右边移到左边变为-2x,3从左边移到右边变为-3,进而揭示什么是移项,在移项中强调要变号,没有移动的项是不要变号的,再让学生思考移项的作用:把它变为我们学过的合并同类项的方程。 学习了原理之后,把例题做完,板示解题步骤,特别是每一步的依据,进而给学生总结出移项解方程的三步:移项、合并同类项、系数化为1。 练习反馈环节,让学生自己练习一道解方程,明确各步骤,下面分别是移项正误判断、解方程、应用题,分层次让学生掌握移项法则以及解方程,最后再解决实际问题。 本节课主要存在的问题有: 1.对学生的实际情况了解不够。 2.语言不够精炼,教师分析得多,学生的参与讨论性不高,发表看法机会少,限制了学生的语言表达能力和数学思维的锻炼。 3.点评作业时,应该让学生多说是怎么做的,说出各步骤,使得学生真正掌握移项解一元一次方程的方法。在教学媒体允许的情况下,应该使用实物投影

初中数学_合并同类型教学设计学情分析教材分析课后反思

课题:3.4 合并同类项(第2课时) 一、教学目标: 1.知识与技能目标: (1)理解合并同类项的法则 (2)能利用合并同类项化简并求整式的值 (3)正确判断多项式的次数和项数 2.过程与方法: (1)组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识 (2)通过观察、比较、交流等活动认识同类项 (3)了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项 3.情感态度与价值观: (1)激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力 (2)在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则(3)熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想 二、教学重点、难点: 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点: 重点:正确判断同类项,准确合并同类项 难点:合并同类项和求整式的值 三、教具准备:PPT课件 四、教学过程: 一、创设情境 [活动1] 问题1:生活思考:周末,乐乐一家去超市买东西路过水果摊,乐乐仔细观察,发现了有趣的事情(如图):售货员把水果摆的整整齐齐的,然后乐乐笑着给爸妈说,我们在数学课上也学到了类似的知识,同学们知道是什么吗? 学生:同类项,合并同类项 老师:非常好,这幅图正好和我们之前学的同类项有关,再来看第二幅,这是书店,同样是把相同的书摆放在了一起。那同学们还记得什么是同类项吗?指明学生回答并且大屏幕展示同类项的定义: 所含字母相同,并且相同字母的指数相同的项是同类项。常数项都是同类项。同学们再来思考下同类项有哪些特点?(两同两无关) 两同:同类项所含字母相同,并且相同字母的指数也相同 两无关:与项的系数无关,与字母的排列顺序无关

初中数学_合并同类项教学设计学情分析教材分析课后反思

《合并同类项》教学设计 一、教学目标 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项; (2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 2.能力目标: (1)通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观: 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 二、教学重难点 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 三、教法学法 教法:直观演示法、情景教学法、合作探究法 学法:自主学习、合作交流、小组讨论、整理归纳 四、课时安排:一课时 五、教学过程 (一)导入新课 捐款结束,班干部要留下来清点班级捐款总数,假如你是班干部,面对这一堆不同面 值的钱,你如何数? 学生回答 教师总结:我们常常把具有相同特征的事物归为一类,今天我们就来学习数学上把相同特征归类的一类数学问题。 (二)新课讲授 1、青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时,在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时,列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍,如果通过冻土地段需要t小时,能用含t的

式子表示这段铁路的全长吗? 教师引导学生列式,教师询问能进一步的给这个代数式瘦身吗?学完这节课这节课就迎刃而解了。 2、师生合作,探究新知: 什么是同类项 观察下列各组单项式,说说有何共同之处. (1) x 与 -3x (2) 3x2 与 2x2 (3) 3b2a 与 -4ab2 (4) -6 与 8 学生分小组谈论,教师从系数,指数,字母排列顺序等方面来研究各组单项式的共同之处。教师顺势提出,有什么不同点。请学生代表发言,教师最后总结所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 师:同类项有两个相同,一是字母相同,二是相同字母的指数相同;还有几个注意点(教师强调):①同类项与系数无关,与字母的排列顺序也无关;②几个常数项也是同类项 教师顺势出示本部分习题。下列各组中的两项是不是同类项?为什么? (1)a3与b3 (2)3.5abc 与0.5acb (3)-2 与 4 设计目的:使学生牢固掌握同类项的知识,进一步增强对同类项概念的理解,增强应用意识,培养学生的发散思维。 生口答,师点评。 3. 自学指导:合并同类项 (1)100t+252t=( ) t=( )t (2)3 X2Y +2X2Y=( ) X2Y =( ) X2Y (3) 3ab2-4ab2 =( ) ab2 =( - ) ab2 上述运算有什么共同特点? 学生回答。三个多项式都可以合并成一个单项式。 多项式中的同类项可以合并成一项,这样的过程叫做合并同类项. 那如何完成这个过程,以3 X2Y +2X2Y=5X2Y 为例来研究。让学生说一说系数是如何变化的,字母和字母的指数是怎么变化的。继而让学生总结出合并同类项的方法。教师总结,同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变. 出示本部分的练习题。 下列各题计算的结果对不对?如果不对,指出错在哪里? 022)3(3 25)2(523)1(22=-=-=+ba ab y y ab b a

合并同类项教学案例

有趣的“找朋友” 《合并同类项》教学案例及评析 一、背景分析 《合并同类项(2)》是九年义务教育七年级(北师大版)《字母表示数》中的第四节内 容的第二个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙,而这一节又是本章的重 要内容。在小学,学生曾初步接触过用字母表示数的问题。另外,在第一课时学生已在具体 情境中体会到了代数式的表示作用,掌握了代数式的项、项的系数、次数等概念。在此基础 上安排了这一课时的内容一一《合并同类项(2)》。本课时旨在通过学生想办法解决生活中 碰到的困难,感受分类整理在日常生活中的重要作用,理解比较分类的思想方法,运用于学 习和生活,进一步体会生活中处处有数学。从而联想到把一个复杂的代数式中的某些项进行分类整理,能否简化运算呢?带着这个问题,师生一起走进了课堂。在课堂教学中确定完成 的教学目标、教学重难点如下: 教学目标:1、知道同类项的概念,并在具体的情境中了解合并同类项的法则;2、领悟判断同类项的两条标准,会识别同类项,并能确定合并同类项;3、经历得出合并同类项的 过程,体验探求规律的思想方法;4、通过识别同类项,培养观察、比较、分类的数学思想; 通过合并同类项,体验化繁为简的数学思想。 教学重点:识别同类项,合并同类项。 教学难点:让学生领会合并同类项的法则。 鉴于学生对代数式已有一定的认识和了解,在教学过程设计上我从学生身边熟悉的事例 创设情境,让学生观察并亲自动手解决困难,让他们体会成功的喜悦。从而引出本节课的学 习内容。为了达到本节课的学习目的,我从以下五个步骤组织教学活动:实例引入同类项、合并同类项的概念T识别同类项T探求合并同类项法则T利用法则合并同类项T利用合并同类项简化运算。 二、教学过程 (一)创设情境,认识同类项 师:今天老师给大家带来了一些礼物(教师出示一些摆放凌乱的鲜花)……鲜花。漂亮

《合并同类项》教学设计

合并同类项教学设计 【教学目标】 (一)知识目标: 1)了解同类项的概念,能识别同类项; 2)会合并同类项,知道合并同类项所依据的运算律。 (二)能力目标: 培养学生的观察、分析、归纳的能力,进一步培养学生的思维能力。 (三)情感、态度、价值观 1)积极营造亲切和谐的课堂氛围,激励全体学生积极参与数学活动,进一步培养学生团结协助,严谨求实、合作交流、勇于创新的精神。 2)激发学生探究数学的兴趣,发扬合作学习的精神,培养学生的语言表达能力,并学会与他人合作的能力,在合作中体验成功的喜悦,建立自信心。 【学生情况分析】 七年级学生在前面已经学习了有理数的运算以及用字母表示数、多项式,具备了一定的运算能力,在前面的学习中一直按照“生本”的教育理念,学生已初步形成一定的自学、探究、合作的能力,具备了一定的数学语言表达能力。 【文本教材与信息技术整合点分析】 利用信息技术,展示前置问题,以及学生的学习成果,从而激发学生的学习兴趣,提高学生学习的积极性和主动性。 【教学方法和教学策略分析】 1、充分尊重学生的主体地位,积极鼓励学生独立思考,自主探索,合作交流,经历知识的发生、发展过程,学会获取新知识的方法。 2、通过前置作业,引导学生积极思考,讨论,形成数学语言,能清晰地表达自己的思路,利用多媒体展示学生的学习成果,激发学生的求知欲,培养学生的学习兴趣,从而实现本节课的教学目标。 【教学环境和教学资源准备】 1、认真自学课本内容,并能充分利用学习辅助资料,拓宽知识面。 2、首先独立完成前置练习,为小组讨论和全班交流展示做好准备。

3.课堂上利用多媒体,对学生的前置练习进行展示,并将学生自己的学习成果在课堂上也可以展示出来,这样可以节约时间,提高课堂效率。 【学法分析】 1、“动”——不仅让学生动手做,动口说,还要让他们自主去探索,思考问题,获取知识,真正成为学习的主体。 2、“乐”——学生在小组合作学习中体验学习的快乐,在合作交流的友好氛围中,让他们更有机会体验自己与他人的想法,从而掌握知识,发展技能,获得愉快的心理体验。 【教学重点】同类项的概念和合并同类项的法则 【教学难点】合并同类项的法则 【教学方法】先学后教,以学定教。 【教学过程】 前置练习: 1、认真阅读课本p70-71的内容,弄清什么叫做同类项。下列各组式子中,哪些是同类项?请说明理由。 (1)3ab与-3ab (2) xyz与xy (3)4ab与ab2 (4) a3与b3 (5)-3m2n与nm2 (6) 0.01与100 由此,请你说说怎样判断同类项?你能举出与-2ab2c是同类项的例子吗? 2、把下列各式中的同类项合并成一项,并说明理由。(依据是什么) (1)5a-2a=_____ (2)4x2+3x2=_____ (2)-8x2y2+5x2y2=_______ (4)5a2b+8a2b=_______ 通过练习,你能发现计算的结果中系数有什么变化?字母呢?字母的指数呢?由此,请你总结出合并同类项的法则是什么? 请你举出两个合并同类项的例题,并总结合并同类项的步骤。 3、下列各式的计算结果是否正确?为什么? (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)6a+2a=8a2 (4)4x3y-2xy2=2x2y

合并同类项教学设计、教案

《合并同类项》教学设计 一、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项; (2)使学生掌握合并同类项法则,能进行同类项的合并。 2.能力目标: (1)通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想;并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观: 激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 三、教材分析: 本节课是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识的联系非常密切:合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此,这节课是一节承上启下的课。 四、学情分析: 七年级学生刚进入初中,学习的积极性比较浓厚,能较好地完成学习任务,但是部分学生的学习习惯不好,整体水平不均匀,学习比较浮躁,成绩参差不齐,部分学生的理解能力和接受能力不尽人意,学习习惯和学习方法上有待加强。在教课的过程中,要加强对学生基础知识的掌握,注重对知识的重难点的把握,培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 五、教法分析 选择引导、探究式的学习模式,与营造自主探索与合作交流的氛围,共同在探究、观察、练习等活动中运用多媒体来提高教学效率,验证结论,激发学生学习的兴趣。、

3.4 第1课时 合并同类项(教学设计——精品教案)

3.4整式的加减 第1课时合并同类项 教学目标 【知识与技能】 使学生明确多项式中同类项的概念,体验如何寻求同类项的根据,并会合并同类项. 【过程与方法】 经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识. 【情感态度价值观】 在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益. 教学重难点 【教学重点】 同类项的概念和合并同类项法则. 【教学难点】 识别同类项,合并同类项. 课前准备 课件 教学过程 一、复习提问 1、什么叫作多项式? 2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数. 二、引入新课: (一)观察思考 下列各组中的两个项有什么共同特点? (1)3a2b3与-2 a2b3;(2)-x2yz3与7x2yz3;(3)abc与2abc. (二)抽象概括 如果把这样的几个项叫作同类项,那么同类项的意义应该怎样规定?(板书同类项的概念) 教师:现在请同学们结合实例想一想下列问题 (1)“次数相同的项叫同类项”,对不对? (2)“所含字母相同的项叫同类项”,对不对? (3)判定同类项需要几个条件?是什么条件? (4)“同类项的次数相同”,对不对?要不要加入定义中? (5)“同类项就是完全相同的项”,对不对?能否用这句话给同类项下定义? (6)“完全相同的项是同类项”,对不对? (7)abc与-2cab不是同类项,对不对? 学生:学生分组讨论并发言. 最后教师强调: (1)同类项有两个同,一是所含字母相同;二是相同字母的指数也相同

(2)我们规定几个常数项也是同类项.如-3与0.7是同类项. (3)同类项与系数的大小没有关系. 做一做: 1、指出下列各多项式中的同类项 (1) (2) (3) 2、若与是同类项,写出这两项. 说明:通过这两道练习,可以使学生进一步巩固同类项的概念,其中第1题中的第(3)题要适当引导. (三)合并同类项 试一试: 把下各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由: (1)7a-3b=____________________; (2)4x2+2x2=____________________; 通过上面两道题可以看出,利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项,这就是我们这节课要讲的第二个内容,合并同类项(板书概念).提醒同学们要注意合并同类项时,哪些地方发生了变化,哪些地方没有发生变化,最后师生一起总结得出合并同类项的法则(板书). 观察与思考: 1、下列各式的计算是否正确?为什么? (1)3a+2b=5ab (2)5y2-2y2=3 (3)7a+a=7a2 (4)4x2y-2xy2=2xy 通过本道题的练习,对学生今后常见的一些错误进行了总结,有利于学生少犯类似的错误 2、-6a2b3c有几个同类项?(小组讨论) (四)应用举例 例1合并同类项: (1)-3x+2y-5x-7y (2)a2-3ab+5-a2-3ab-7 叫学生找出同类项后提问:怎样把分散的同类项结合在一起,以便合并呢?根据什么? 解:(1)-3x+2y-5x-7y =(-3x)+(-5x)+(+2x)+(-7x)加法交换律 =[(-3)+(-5)]x+[(+2)+(-7)]y 合并同类项法则 =(-8x)+(-5y)有理数加法法则 =-8x-5y (2) a2-3ab+5-a2-3ab-7

《合并同类项》教案设计

《合并同类项》教学设计 科目:数学 教学对象:初一学生 教学单位:汾阳市冀村镇城子初级中学 教师:田宏转 教材内容分析: 本节课是学生在学习了用字母表示数、单项式、多项式的基础上,对同类项合并、探索、研究的一个课程。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。因此,这节课具有承上启下的作用。 教学策略与方法: 学生是学习的主体。教学中应留给学生较多的思考时间,发挥学生的积极性,优等生的示范引领性,引导学生先独立探究,再进行合作交流,真正提高学生分析解决问题的能力教学重点和难点 重点:同类项的定义;合并同类项 难点:识别同类项;合并同类项 教学过程 一、情境导入,激发兴趣 同学们经常去逛超市吧?超市的物品是怎么摆放的? 设计意图:知识来源于生活,又服务于生活。分类是日常生活中常见的问题,由分类引出新课,顺理成章。 活动一:观察单项式:3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5,把其中具有相同特征的项归为一类,你是怎么分类的? 设计意图:通过观察、思考、分析、交流、归纳识别同类项的特征,为合并同类项作准备。 教师引导学生概括同类项的特征: 所含字母相同;?相同字母的指数也分别相同,从而引出同类项概念,引出课题,板书课题:合并同类项。 二、讲授新课 板书:1、同类项的特征: 所含字母相同;相同字母的指数也分别相同

2、同类项概念:所含字母相同,相同字母的指数也分别相同的项,叫做同类项; 几个常数项也是同类项。 想一想:1、下列各式中具有上述特征吗?他们是不是同类项? (1) 10a与20a; (2)-9x2y3 和 5x2y3; (3) 4m2n和-4nm2; (4) 4abc与4ac;(5) mn与-mn; (6) 23与42 2、如果3x m y2与4xy n是同类项,则 m = , n = 注意:★同类项与字母顺序无关;★同类项与系数无关! 设计意图:强化同类项的特征,加深对同类项概念的理解,感受收获知识的喜悦。 识别同类项是本课的关键,是重点内容之一,是合并同类项的基础和 需要。 活动二:乐乐一家去肯德基:爸爸吃2个汉堡包、1个鸡翅,1杯可乐。妈妈吃1个汉堡包、2个鸡翅,1杯可乐。乐乐吃1个汉堡包,1个鸡翅,1杯可乐如果让乐乐去买这些 东西,他怎样对服务员说呢? 乐乐说:我买个汉堡包,个鸡翅,杯可乐。 同学们回答了上面的问题,得出共同结论:现实生活中为了方便,往往要对事物进行分类,同时同一类的东西可以合并在一起。 设计意图:新问题能引起学生的兴趣,激发学生探求新知的欲望,让学生带着问题去探究合并同类项的方法和依据。 探究1:(1)运用有理数的运算定律计算:8n+5n = (8+5)n = 13n 100×2+252×2=( ________ )×2= ×2 100×(-2)+252×(-2)=( ________ )×(-2)= ×(-2) (2)根据(1)中的方法完成下面的运算,并说说其中的道理。 100t + 252t=(_________)t= t 探究2 :填空:(1) 100t-252t=(_____ )t= t (2) 3x2+2x2=(__ _ )x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(___ )a2b= a2b 设计意图:让学生在独立完成的基础上,观察、分组讨论, 通过类比数的运算,探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用,并从中找

七年级数学合并同类项教学设计

七年级数学合并同类项 教学设计 内部编号:(YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128)

合并同类项(1)教学设计 教学内容分析: 本节课选自苏科版《数学》七上整式加减第1课时内容,是在结合学生已有的生活经验,引入用字母表示有理数,继而介绍了代数式、代数式的值、整式以及有理数运算律的基础上,认识同类项并且对同类项进行合并的探索、研究。合并同类项是本章的一个知识重点,其法则以及去括号与添括号的法则应用是整式加减的重点,是以后学习解方程、解不等式的基础。因此学好本节知识是学好后续知识的重要纽带。 学情分析: 七年级学生进入初中不久,学习积极性还行,但不少学生的学习习惯不好,整体水平不高且不均匀,学习比较浮躁,成绩参差不齐,部分学生的理解能力和接受能力不尽人意,学习习惯和学习方法有待加强。在上课过程中,要加强对学生基础知识的掌握,注重对知识的重难点的把握,培养学生积极的情感、负责的态度和正确的价值观。 教学目标: 1、知识与技能 理解同类项的概念,能识别同类项; 理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则; 能进行简单的化简求值的运算。 2、过程与方法 经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养学生观察、归纳、概括和分类的能力,通过小组合作的学习模式探究,归纳合并同类项法则,并学会运用。 3、情感、态度与价值观 掌握规范的解题步骤,养成良好的学习习惯。在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。 教学重点及难点 重点:合并同类项的概念,熟练地合并同类项和求多项式的值。 难点:能正确找出同类项并正确合并。 教学过程 一、新课引入 热身赛:求代数式x2+2x-x2-x+1的值,当x = 。 规则:请数学课代表随意报一个x的值(小于10的整数),老师和同学们比赛,先求出正确答案者为胜。 二、探索活动1:什么是同类项 1找一找:以下几组代数式,有什么相同点

《合并同类项》公开课教案

公开课教案 石阡县汤山中学:杨昌军

教与学过程设计 §3.4.2 合并同类项 一、复习提问 1、什么叫做同类项? 所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。 注意:①两个相同:字母相同,相同字母的指数相等; ②两个无关:与系数无关,与字母顺序无关; ③所有的常数项都是同类项. 2、判断下列说法是否正确. (1)、mx x 33与是同类项。 ( ) (2)、ab ab 52-与是同类项。 ( ) (3)、2 2 3 13yx y x - 与是同类项。 ( ) (4)、c ab ab 2 225-与是同类项。 ( ) (5)、2 3 32与是同类项。 ( ) (这是判断题能使学生进一步巩固、理解同类项的概念) 3、填空: (1) 如果2 3k x y x y -与是同类项,那么k = . (2) 如果3423x y a b a b -与是同类项,那么x = . y = . (3) 如果12 3237x y a b a b +-与是同类项,那么x = . y = . (4) 如果2326 34k x y x y -与是同类项,那么k = . 二、新课 引入:为了搞好班会活动,班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品,他们首先购买了15本软抄本和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软抄本和5支水笔。问: 1、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔?21本,25支。 2、如果软抄本的单价为每本x 元,水笔的单价为每支y 元,则这次活动他们支出的总金额是

多少元? (知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。) 可根据购买的时间次序列出代数式,(也可以根据购买物品的种类列出代数式,)再运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得的结果为: 152065(2125)x y x y x y +++=+元或者元)2521(520615y x y y x x +=+++ 合并同类项的定义: 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。 如果一个多项式中含有同类项,那么常常要把同类项合并起来,使结果得以简化。那么,怎样才能把同类项合并起来呢?请同学们思考并解决以下问题: 例1、找出多项式2222343525x y xy x y xy --+++中的同类项,并合并同类项。 分析:首先找出同类项,用不同的标志把它们标出来:2222 343525x y xy x y xy --+++ 问题1、35-=+ . 2235x y x y =+ = ,其理由是 . 2 2 42xy xy -=+ = ,其理由是 . 问题2、不在一起的同类项能否将同类项结合在一起?为什么? (可以结合在一起,理由是运用加法交换律与结合律将同类项结合在一起,原多项式不变)。 问题3、试合并多项式2222 343525x y xy x y xy --+++. 解:2222 343525x y xy x y xy --+++ 222222222 2 22354235 (35)(42)(35)(35)(42)(35)82 2. x y x y xy xy x y x y xy xy x y xy x y xy =+-+-+=++-++-+=++-++-+=-+ 问题4、根据上面合并同类项的实例,你能归纳出合并同类项的法则吗? 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数保持不变。 说明:(1) 合并的前提是同类项。 (2) 合并指的是系数相加,“相加”指的是代数和。 (3) 合并同类项的根据是加法交换律、结合律以及乘法分配律。

合并同类项教学设计

整式加减(第一课时合并同类项) 教学内容:九年义务教育人教版数学教材七年级上册第二章第二节《整式加减》(第一课时《合并同类项》) 单位:辽宁省建昌县新区中学 姓名:徐文权 一、教材分析: 1、教材的地位与作用:整式加减的运算法则是全章的重点内容,而合并同类项和去括号是整式加减的基础,所以合并同类项是本小节的重点,也是本节课的重点,本节内容充分体现“数式通性”,在有理数运算的基础上,通过实际问题引出对合并同类项的讨论,通过与数的运算进行类比引出合并同类项的方法,学习了合并同类项方法与以后学习的去括号方法,就可以学习整式加减的运算法则了,为学习“一元一次方程”,打下直接基础,进而为分式和根式运算、方程以及函数等知识打下基础,同时也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学工具。 2、教材的内容的确定:按教材的编排,整式的加减共分4课时,合并同类项内容是第一课时内容,本节课重点安排学生探究同类项的概念、合并同类项的方法,并会识别同类项、合并同类项,教材由“类比数的运算”开始,使学生体会“数式通性”这样更符合学生的认知规律,同时也使以后进一步研究方程、分式、根式、函数等内容,水到渠成,同时更能培养学生探求知识的精神和思维的条理性。 二、学生分析: 1、在小学学生已经学过用数表示式,因此多举一些例子,在复习用字母表示数的基础上有所提高,让学生体会式子的意义,进行数式对比,加强知识的内在联系。 2、学生以往的学习方式单一、被动,缺乏自主探索、合作交流、独立获取知识的机会,他们厌倦了枯燥、乏味的说教和“满堂灌”,学生有好奇心、思维活跃,利用动脑、猜想、

讨论、归纳来探究,对学生比较适宜,且有一定吸引力,可进一步调动学生强烈求知欲。二、教学目标、重点、难点、关键. (一)教学目标: 1、知识技能:(1)理解同类项的概念.(2)掌握合并同类项的法则,能进行同类项的合并. 2、数学思考:(1)探索用整式表示事物之间的数量关系,进一步建立符号感,发展抽象思 维能力.(2)通过类比数的运算律得出合并同类项法则,发展类比的数学 思想方法. 3、解决问题:(1)在经历从具体问题抽象出同类项概念、合并同类项法则的过程中发展抽 象概括能力.(2)通过化简列式问题引出同类项的概念,发展学生探究能力. 4、情感与态度:(1)通过参与同类项、合并同类项法则的数学探究活动,提高对数学学习 的好奇心与求知欲.(2)在小组活动中体会合作与交流的重要性. (二)教学重点:同类项的识别及合并同类项法则 (三)教学难点:对同类项的概念的理解,合并同类项法则的探究. (四)教学关键:1、判断同类项的标准(字母和字母指数); 2、合并同类项中的“变”与“不变” 三、教学方法和教学手段: 根据本节课的教材内容特点,为了更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律,遵循教师为主导,学生为主体,训练为主线的指导思想,采用引导发现法为主,多媒体演示为辅。教学中,鼓励学生自主地进行观察、猜测、类比、推理的活动,设计启发性的思考问题,引导学生思考、类比,让学生亲身体验知识的形成过程,激发学生探求知识的欲望,使学生始终处于主动探索问题的积极状态,使获取新知轻松愉快。教学适时运用电教媒体化静为动,直观形象地突破教学重点和难点,并能增大课堂容量,提高课堂效率。 五、学法分析: 在本节课的教学中要帮助学生学会运用类比、归纳、抽象概括等方法,得出解决问题的方法。使传授知识和培养能力融为一体,使学生不仅学到科学探究的方法,而且体验到探究的甘苦,领会到成功的喜悦。 六、设计理念: 1、《数学课程标准》强调:以培养创新精神和实践能力为重点,关注和促进每个学生的身心健康发展,致力于人人都能获得必需的数学,不同的人在数学上得到不同的发展。这突出体现数学的基础性、普及性和发展性。教师在课堂教学中,应不断创造自主探究与合作交

合并同类项与移项教学反思

合并同类项与移项教学反思 我在教学中始终如一地认真研讨课本,公正建立题目景象,增强头脑训练,并积极探索规律,改进教学要领,优化教学历程。 我以解一元一次方程(一)合并同类项与移项 教学为例,谈谈这节教学反思: 合并同类项与移项是解方程的基础,解方程其移项根据是等式性质1、系数化为1其根据是等式性质2,解方程是今后进一步学习不可缺少的知识。因而,解方程是初中数学中必须要掌握的重点内容。我在进行教学之前,首先深入研究初中部分教材,从初中学生角度来理解方程的概念,为了充分运用学生已有的认知基础,为了给抽象以足够的实例背景,以有助于学生理解方程的本质,从实际背景实例入手,在学生已学会了有理数运算,掌握了单项式、多项式的有关概念及同类项、合并同类项,和等式性质,进一步将所学知识运用到解方程中,虽然所教班级的学生受基础知识和思维发展水平的限制,抽象概括能力不强,但学生上进心强,有强烈的好奇心和好胜心,初步养成了与他人合作交流、勇于探索的良好习惯。使学生在解决问题的过程中进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的模型,感受方程的作用.能够用合并同类项和移项法则解相应的一元一次方程;能够解决相关实际问题.解方程时渗透数学变未知为已知的数学思想,培养学生独立思考问题的能力。让学生在活动中发现移项变号法则,

培养学生用方程的意识解决数学中的实际的。 学生独立思考让学生体会运用方程的优点,同时学生可能发现多种解决方案(比如设数的总数是x,则可以列出相应的方程)同样让学生进行比较,发现最佳方法. 学生主动探究解决问题的方法,为了达到解方程的目的,可以运用等式性质教师活动设计:在学生解决问题的过程中,让学生自己观查发现变形的特点,从而让他们总结出移项变号.找两个学生上黑板板演,在板演后,让学生对以上同学的做法进行评价,寻找问题所在,表达问题产生的原因,找到正确的方式方法.引导学生对解方程的过程进行独自体验,进一步感受解方程的过程.同时使学生认识到方程是解决实际问题的一种工具.找相等关系,使学生经历知识的形成过程.最终达到知其然知其所以然的目的. 在教学过程中我给学生更多的思考空间,促进学生积极思考,发展学生的思维.同时通过空白部分的引领,降低问题的难度,从而将难点锁定在找相等关系上.避免难点太多,造成无从下手,重点、难点不突出的情况.利于学生形成正确的思维过程.本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学习的组织者、引导者、合作者与共同研究者,在引导学生思考、探索发现结论后,激发学生自觉探究数学问题,体验发现的乐趣。 学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层

合并同类项优秀教案备课讲稿

合并同类项优秀教案

合并同类项优秀教案 一、教材分析: 1、教材所处的地位及作用: 本节课选自新人教版数学七年级上册§2.2节,是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识有千丝万缕的联系:合并同类项的法则是建立在数的运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓广。因此,这节课是一节承上启下的课。 2、学情分析: 七年级学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还有很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 二、教学目标: 1.知识目标: (1)使学生理解多项式中同类项的概念,会识别同类项。 (2)使学生掌握合并同类项法则。

(3)利用合并同类项法则来化简整式。 2.能力目标: (1)、在具体的情景中,通过观察、比较、交流等活动认识同类项,了解数学分类的思想; 并且能在多项式中准确判断出同类项。 (2)、在具体情景中,通过探究、交流、反思等活动获得合并同类项的法则,体验探求规律的思想方法;并熟练运用法则进行合并同类项的运算,体验化繁为简的数学思想。 3.过程与方法:组织学生参与学习、讨论,在合作探究活动中获取知识。 4.情感态度与价值观:激发学生的求知欲,培养独立思考和合作交流的能力,让他们享受成功的喜悦。 三、教学重点、难点: 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点,确定以下重、难点: 重点:同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 难点:正确判断同类项;准确合并同类项。 四、教学方法与教学手段: (1)教法分析: 基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征,我在教学中选择互助式学习模式,与学生建立平等融洽的关系,营造自主探索与合

初中数学_合并同类项教学设计学情分析教材分析课后反思

3.4《合并同类项》教案设计

学情分析 学生刚刚跨入少年期,理性思维的发展还很有限,他们在身体发育、知识经验、心理品质方面,依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲,形象直观思维已比较成熟,但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。 效果分析 本节课采用生活中的照片,归类给我们带来的好处,照片直观形象生动有趣,深深抓住学生的眼球:让学生带着兴趣来进行本节课的研究,有效地把学生带入今天的课堂,学生兴趣盎然,跃跃欲试;而在整个教学环节中以学生自主学习,学生操作,合作探究,教师讲解方式,通过操作让学生感知了归类,通过老师的讲解分析让学生符合什么条件的项是同类项,

然后再帮助学生分析理解,通过做题的形式加以巩固,学生既清晰又明白,然后让学生分组讨论,小组交流,怎样进行合并同类项,充分调动了学生的积极性,并加强了学生对知识进行整合的是训练,学生也感受到合作的力量,并充分参与到课堂中来;最后用生活中的学生穿着校服的照片和没穿校服的照片进行对比,让学生充分感受合并之美,整体之美,数学无处不在,学习数学的重要性,音乐的播放,引用名人警句,感受数学的魅力,教学效果效良好,完成本节课的教学目标。 教材分析 本节课是学生进入初中阶段后,在学习了用字母表示数,单项式、 多项式以及有理数运算的基础上,对同类项进行合并、探索、研究的一个课题。合并同类项是本章的一个重点,其法则的应用是整式加减的基础,也是以后学习解方程、解不等式的基础。另一方面,这节课与前面所学的知识的联系非常密切:合并同类项的法则是建立在有理数的加减运算的基础之上;在合并同类项过程中,要不断运用有理数的运算。可以说合并同类项是有理数加减运算的延伸与拓展。因此,这节课是一节承上启下的课。 课堂检测 1.判断下列合并同类项是否正确? (1)22 1679y y -= ( ) (2)336 325x x x +=( ) 2.合并同类项

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