首届全国中学生数理化学科能力竞赛参考资料
（化学部分）
第一部分解题技能竞赛大纲
第二部分解题技能竞赛试题样题
第三部分化学实验报告范文
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿）
为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将化学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下：
一、命题指导思想
根据教育部《全日制普通高级中学化学课程标准》以及《全日制义务教育化学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题的能力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，着重考查学生的观察能力、实验能力、思维能力和自学能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标的落实。
二、竞赛对化学学科能力的说明
化学学科能力是由观察能力、思维能力、实验能力和自学能力组成的一个有机的整体。
1、观察能力
观察是认识活动和实践活动的起点。观察能力是衡量一个人科学素质高低的重要尺度，也是学生化学学科能力的最基本要素。主要包括：
（1）能根据观察的目的，迅速地对仪器装置、物质及其变化过程进行全面的观察；
（2）分清主要和次要现象，并能迅速地发现不易发现或容易消失的主要现象，进行精确的观察，并能对其进行比较、分析和综合；
（3）养成认真、细致、有始有终地观察实验的良好习惯。
2、实验能力
化学是以实验为基础的科学。化学实验是人们探索和验证化学规律的手段。实验能力是化学学科素质最为重要的组成部分。主要包括：
（1）正确地使用常见仪器和进行基本操作；
（2）观察、记录实验现象，测量、分析和处理实验数据，表达及评价实验结果；能运用已学过的化学理论、实验方法和实验仪器处理问题，写出实验报告。（3）初步处理实验过程中有关的安全问题；
（4）识别、绘制典型的装置图；
（5）进行实验设计，验证及探究化学规律（方法、仪器、试剂的选择及修改；技术和条件的控制；理论依据）。
3、思维能力
思维是智力的核心，也是化学学科能力的核心。对思维能力的总体要求是：
善于用科学的思维方式从不同的角度探究问题，能举一反三；考虑问题全面，能发现新问题并有所创见；能对所学知识进行综合加工，较顺利地解决新问题。具体要求是：
（1）具备良好的思维品质。思维具有严密性（精确性、科学性、逻辑性、深刻性）：表现为深刻地思考问题，善于概括归类；逻辑性强，善于抓住事物的本质和规律；开展系统的理解活动，善于预见事物的发展过程；敏捷性（灵活性、针对性、适应性）：表现为在处理问题和解决问题的过程中，能够灵活地选择不同的角度或方法，进行积极地思维，正确地判断和迅速地作出结论；整体性（广阔性、综合性）：表现为知识结构完整，周密而全面地考虑问题，善于综合；独创性（创造性）：善于独立思考，善于发问、提出新观点，创造性地解决问题。严密品质又称思维的智力品质；
（2）掌握多种思维方式。思维方式有逻辑思维和形象思维、定向思维和非定向思维、正向思维和逆向思维、发散思维和收敛思维等；
（3）熟练运用多种信息加工方法。如观察、吸收、排除、整理、存储、检验、调用、分解、筛选、联想类比、相似借用、模仿改造、迁移、转移、分解、重组、试算（估算）和校正、具体问题抽象化、抽象问题具体化、比较、评价等。
4、自学能力
自学能力主要包括：
（1）掌握适宜的自学方法：能顺利阅读化学教学参考书，较快地捕捉新信息；（2）具有较强的知识迁移能力：能将所学知识迁移到新情境中，加工新信息；（3）具有独立应用新信息的能力：在分析评价的基础上，利用新信息解决新问题；
（4）善用多种信息渠道积累化学知识，视野开阔，形成良好的自学习惯。
三、命题范围
依据教育部《全日制普通高级中学化学课程标准》和《全日制义务教育化学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。高一组由于学生刚进入高中阶段的化学学习，所学新知识有限，其考查范围包括初中内容。
四、考试形式
闭卷。笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为100分。
五、试卷结构
全卷选择题16题，非选择题7题（见样卷）
六、难度系数
1、初赛试卷的难度系数控制在0.6左右；
2、决赛试卷的难度系数控制在0.5左右。
中学生化学学科能力解题技能竞赛试题样卷
（高一）
试题说明：1.本试卷共9页，满分100分。
2.考试建议时间： 120分钟。
Ⅰ卷（共38分）
一、选择题(本题包括5个小题，每小题1分，共5分。每小 题只有1个选项符合题意。）
1．某同学尝试用所学的化学知识解释或解决生产、生活中出现的现象和问题，下列解释或方案中不合理．．．
的是 A ．鉴别人造纤维和羊毛制品时，可通过灼烧的方法
B ．推广使用电动汽车和新型清洁燃料汽车，可缓解目前的能源和环境危机
C ．长期食用洋快餐可能会导致肥胖，是由于洋快餐中富含各种维生素
D ．近年太湖蓝藻频发，其主要原因是大量含氮、磷废水排放导致的水体富营养化 2．下列关于实验操作的图示中正确．．
的是
3．下列各组物质按照单质、酸、碱的顺序排列的是 （ ） A ．氮气 盐酸 乙醇 B ．石墨 干冰 纯碱 C ．水银 冰醋酸 苛性钾 D ．冰 硫酸 熟石灰
4．一般认为：反应物总能量和生成物总能量的差异导致了化学反应前后的能量变化，下列反应中生成物总能量高于反应物总能量的是
A ．碳酸钙受热分解
B ．乙醇燃烧
C ．盐酸与氢氧化钠溶液反应
D ．锌粒与稀H 2S04反应制取H 2
5．在薄荷香型牙膏上有一种抗牙腐蚀药物，其化学式为Na 2FPO 3，与该化合物中磷元素的化合价相同的含磷化合物是
A ．Na 2HPO 3
B ． PH 3
C ．KH 2PO 4
D ．H 3PO 2 二、选择题(本题包括11个小题，每小题3分，共33分。每小 题有1个或2个选项符合题意，若该题只有一个选项符合题意，多选或错选均不得分；若该题有2个选项符合题意，选对1个
得1分，选对2个得3分，错选不得分。）
6．08北京奥运会开幕式文艺表演中的“文房四宝”向世界人民展示了悠久的中华文明。从制作原料或成分上看：笔（主要是动物毛发）、墨（炭墨烟和动物胶）、纸（植物纤维）、砚（主要成分是硅酸盐），结合你的知识分析判断下列说法正确．．
的是 A ．笔墨纸砚都是以有机物为原料 B ．文房四宝中只有砚的成分中存在无机物 C ．纸的主要成分属于糖类 D ．笔、墨和纸的原料中都有属于蛋白质的物质 7．2007年诺贝尔化学奖授予了在表面化学研究领域作出重大贡献的德国科学家格哈德?埃特尔。化学家将研究气体与固体（或液体）在界面上所发生的物理化学现象的科学称为表面化学。对下列现象的研究不属于．．．
表面化学范畴的是 A ．氯化钠在水中的溶解过程 B ．铁在潮湿的空气中生锈
C ．氮气与氢气在铁作催化剂下化合
D ．氢氧燃料电池中铂电极上的反应
8．据科学家预测，月球的土壤中吸附着百万吨的氦-3(He 3
2)，其原子核中质子数为2、中子数为l ，每百吨氦-3核聚变所释放出的能量相当于目前人类一年消耗的能量；而地球上的氦主要是以氦-4(He 4
2) 存在，即其原子核中质子数为2、中子数为2。运用你所学过的化学知识分析，下列有关He 3
2和He 4
2的说法正确．．
的是
A ．He 42在一定条件下若转变为He 32，属于传统意义上的化学变化
B ．He 32和He 42的原子结构示意图均可表示为
C ．He 32和He 42分别形成单质的物理和化学性质完全一样
D ．He 32和He 42间的相互关系与金刚石和石墨间的相互关系相同
9．水解反应是中学化学中较为典型的一类反应，关于水解反应的规律可表示为：A x B y +H 2O →A(OH)y +H x B ，据此判断下列反应（反应条件略）不符合该水解反应规律的是
A ．Al 2S 3+6H 2O= 2Al(OH)3↓+3H 2S ↑
B ．PBr 3+3H 2O=H 3PO 3+3HBr
C ．ICl + H 2O=HCl + HIO
D ．2Na 2O 2+2H 2O=4NaOH + O 2↑
10．科学家发现在特殊条件下，水能表现出许多有趣的结构和性质。一定条件下给水施加一个弱电场，常温常压下水结成冰，俗称“热冰”，下图为其计算机模拟图。
下列说法正确的是
A ．水结成“热冰”的过程中原子个数发生变化
B ．上述变化过程中分子间间隔没有发生变化
C ．在弱电场下，水分子运动从无序转变为有序
D ．利用该性质，人们在常温常压下可建成溜冰场 水 热冰 11．“三效催化转换器”可将汽车尾气中的有毒气体处理为无污染的气体，下图为该反应的微观示意图(未配平)，其中不同符号的球代表不同种原子。下列说法不正确．．．
的是
A ．该反应属于复分解反应
B ．甲和丙中同种元素化合价不可能相等
C ．丁物质一定是非金属单质
D ．配平后甲、乙、丙的化学计量数均为2
12．在一个密闭容器内有X 、Y 、Z 、Q 四种物质,在一定条件下充分反应,测得反应前后各物质的质量如下表所示：
下列说法正确的是
A．该密闭容器中发生的反应一定属于分解反应
B．反应后密闭容器中X的质量为8g
C．物质Y与物质Q的相对分子质量之比为46：9
D．物质Z一定是化合物，物质Y可能是单质
13．A、B均是不与水反应的物质，在T3℃时，将A、
B两物质分别溶于100g水中，刚好制成饱和溶液，然后降
温（A、B物质的溶解度曲线如图所示），试根据曲线判断
A和B的比较中正确的是（）
A．T3℃时，由A物质形成的溶液物质的量浓度最大
B．降至T2℃时，由A、B两物质所形成的溶液里溶质
的质量分数相等
C．降至T1℃时，由B物质形成的溶液里溶质的质量分数最小
D．由T3℃降至T1℃时，A、B两物质形成的溶液质量均不变
14．已知Cu(NO3)2受热分解的化学反应方程式为：2Cu(NO3)22CuO+4NO2↑+O2↑。某同学将少量的Cu(NO3)2固体放入试管中加热，然后用带火星的木条放入所收集到气体中，
木条复燃，迁移已有相关知识判断下列说法正确
．．的是
A．能判断NO2也支持燃烧B．不能判断NO2是否支持燃烧
C．木条复燃是因为硝酸铜分解产生了氧气的缘故
D．木条复燃是因为硝酸铜分解产生了氧气和二氧化氮共同作用的结果
15．某温度下，甲、乙两个烧杯中各盛有100 g相同浓度的KCl溶液，现将甲烧杯中的溶液蒸发掉35gH2O，析出晶体5g；乙烧杯中的溶液蒸发掉45gH2O，析出晶体10g（假设整个过程温度不变）。则下列表述正确的是
A．原溶液质量分数为15％B．原溶液质量分数为25％
C．该温度下KCl溶解度是50g D．该温度下KCl溶解度是25g
16．如右图所示装置进行实验（图中铁架台等仪器均已略去）。在I 中加入试剂后，塞紧橡皮塞，立即打开止水夹，Ⅱ中有气泡冒出；一段时间后关闭止水夹，Ⅱ中液面上升，溶液由无色变为浑浊。符合以上实验现象的I和Ⅱ中应加入的试剂是
Ⅱ卷（共62分）
三、本大题包括3小题，共30分。
17．(8分)第一电离能I 1是指气态原子X （g ）处于基态时，失去一个电子成为气态阳离子X +（g ）所需的能量。下图是部分元素原子的第一电离能I 1随原子序数变化的曲线图。
请回答以下问题：
（1）认真分析上图中同周期元素第一电离能的变化规律，将Na ——Ar 之间六种元素用短
线连接起来，构成完整的图象。
（2）从上图分析可知，同一主族元素原子的第一电离能I 1变化规律是______________； （3）据图示规律推测Ga 、Ge 、As 、Se 原子的第一电离能I 1由大到小的顺序是 ； （4）上图中5号元素在周期表中的位置是________________________________________；
18．(8分)甲、乙、丙是三种单质，其中甲为固体，乙和丙为气体；A 、B 、C 、D 、E 都是化合物，且很多建筑物因含有E 而受到酸雨的侵蚀。上述物质的相互转化关系如下图所示（部分产物已略去）：
（1）写出下列物质的化学式： A , D 。 （2）分别写出下列反应的化学方程式。
C → E: 。
B+C →F+乙： 。
19．(14分)在化学反应中，只要物质所含元素的化合价发生变化的反应就是氧化还原
反应。例如：2Na+C12 =2NaCl ，反应前后，Na 元素、Cl 元素的化合价分别发生了变化，该反应是氧化还原反应。
(1)根据化合价是否变化分析，下列反应（部分反应条件略去）属于氧化还原反应的是 (填写序号)；
①C+O 2 == CO 2 ②CaO+H 2O==Ca(OH)2 ③CaCO 3==CaO+CO 2↑ ④2H 2O 2 == 2H 2O+O 2↑ ⑤CO+CuO ＝Cu+CO 2 ⑥HCl+NaOH ＝NaCl+H 2O
(2) 含有高价态元素的化合物，通常具有氧化性，如在氯化铁溶液中，氯化铁能将单质铜氧化成氯化铜，自身被还原成氯化亚铁。试回答下列问题：
①该反应的化学方程式可表示为 ； ②向上述反应后的溶液中加入过量的锌粉充分反应后过滤，则滤纸上一定有的固体是 (写化学式，下同)，滤液中的溶质是 。
(3) 通过进一步定量分析上述氧化还原反应的化合价变化发现：氧化还原反应中其元素化合价升高总数 （填“大于”、“等于”或“小于”）化合价降低升高总数。氟气是氧化性最强的非金属单质，在加热条件下，等物质的量的F 2和烧碱完全反应，生成NaF 、H 2O 和另一种气体，该气体可能是_______。 (写化学式)
(4)柠檬果汁中含有维生素C （C 6H 8O 6，简写成V c ）是还原剂，它能被I 2氧化生成C 6H 6O 6。当前市场上测定柠檬果汁中V c 含量的方法是取10.00mL 果汁，用醋酸酸化，再加入20.00mL 0.02500 mol ·dm -3标准碘溶液，然后以淀粉溶液作指示剂，最后用0.01000 mol ·dm -3Na 2S 2O 3标准溶液滴定过量的I 2，消耗Na 2S 2O 3溶液10.00mL 。 ①V c 中碳元素的平均化合价是 。
②写出V c 与I 2反应的离子方程式。
③此份果汁中含V c ＝ mg/100mL 果汁。
四、本大题包括2小题，共18分。
20．（8分）有一包粉末，可能是氯化钠、碳酸钠、高锰酸钾、硫酸钠、硝酸钡中的一种或几种组成。为了探究它的组成，小玲同学做了如下实验，现将探究的问题和实验过程部分内容填写在表中（假设高锰酸钾不与其他物质反应，各步实验所涉及所有反应都恰好完全
（1）根据第一个问题的实验现象可得出的结论是：这种粉末中一定无 （填化学式）
（2）根据第二个问题进行的实验，可能出现的实验现象及相应结论是（有几种可能填几种）
①现象 ，结论 ； ②现象 ，结论
； ③现象 ，结论 ；
（3）为了最终完全确定该粉末的组成，你认为提出的第三个问题是
。
21．（10分）小明同学在某食品包装袋中发现一小袋“脱酸素剂”，打开封口，将其倒在滤纸上，仔细观察，袋内物质为灰黑色粉末，还有少量的红色粉末。为了探究其主要成分，小明和学校兴趣小组的其他同学一起开展了研究。
首先，甲同学查阅了有关资料，找到其配方主要有如下几种：①4g还原铁粉、2g活性炭、1g氯化钠；②400g还原铁粉、300g氧化钙、30g氯化钠；③400g还原铁粉、150g硅胶（不溶于水和酸）、30g氯化钠；
之后，小组同学分别进行如下讨论和实验探究：
（1）针对每种配方中“还原铁粉”的作用？大家展开讨论。若你也是小组中一员，请给出合理的理由：；并设计一个最简单的方法分离出样品中的还原铁粉：。
（2）乙同学针对其中的红色物质提出猜想，认为可能是（填化学式），并设计了实验方案一：取少量上述已分离出还原铁粉后的样品，溶于足量稀硫酸后，充分搅拌并过滤，再向滤液中加入足量NaOH溶液得到红褐色沉淀。写出有关反应的化学方程式：
；
（3）丙同学针对是否存在氧化钙，设计了实验方案二：
。
（4）配方①中用到活性炭除了起吸附的作用外还可能性起到的作用是
。
五、本大题包括2小题，共14分。
22．（6分）金属锡的纯度可以通过下述方法分析：将样品溶于盐酸，反应的化学方程式为Sn+2HCl=SnCl2+H2↑，再加过量的FeCl3溶液，反应为SnCl2+2FeCl3＝SnCl4 +2FeCl2，最后用已知浓度的K2Cr2O7溶液逐滴滴入，与FeCl2恰好完全反应生成FeCl3，反应为：6FeCl2 + K2Cr2O7 + 14HCl ＝6FeCl3 + 2KCl +2CrCl3 + 7H2O
现有金属锡样品2.000g，经上述各步反应后，共用去质量分数为2％的K2Cr2O7溶液73.5g 求该试样中锡的质量分数。(设杂质不参加反应)
23．(8分)计算以下两小题时，除必须应用所有给出的数据外，还各缺少一个数据，指出该数据的名称（分别以a和b表示），并列出计算式。
⑴在温度为t℃和压力为pPa的情况下，16.5g A 与8.0g B恰好完全反应，生成固体C 和2.00L的D气体，计算生成的C的质量（m）。
缺少的数据是：
计算式为m=
⑵0.24g金属镁与16 g盐酸反应，计算生成H2的质量。
缺少的数据是：
计算式为：
化学参考答案
1-5题每小题1分，6-16题每小题3分，共38分（若有两个答案的错1个不得分，
17．(每空2分，共8分)
（1）（2）随着原子序数的增加依次减小（3）As>Se>Ge> Ga （4）第三周期，
ⅤA 族
18．(每空2分，共8分) （1）CO H 2CO 3
（2）CO 2 + Ca(OH)2 = CaCO 3↓+ H 2O; 6CO 2 + 6H 26H 12O 6 + 6O 2
19．（共14分）
(1)①④⑤ （2分，少一个不得分） ； (2) ①2FeCl 3 + Cu = CuCl 2 + 2FeCl 2 ；②Cu 、Fe 、Zn ；③ZnCl 2（每空1分，共3分） (3) 等于（1分），OF 2（2分） (4) ①2/3（1分）②C 6H 8O 6+I 2→C 6H 6O 6+2I -+2H +（2分）
③（3分）
20．(每空1分，共8分) （1）KMnO 4 （2）
①现象 无明显现象，结论 沉淀是硫酸钡（或原粉末中有硫酸钠和硝酸钡，无碳酸钠） ； ②现象 沉淀部分溶解，并有气泡产生 ，结论沉淀是碳酸钡和硫酸钡（或原粉末中有硫酸钠、硝酸钡和碳酸钠）； ③现象 沉淀完全溶解 ，结论沉淀是碳酸钡（或原粉末中有碳酸钠和硝酸钡，无硫酸钠）； （3）原粉末中是否存在氯化钠（1分） 21．(共10分)
（1）因为铁是化学性质较活泼的金属（或有较强还原性），尤其是铁粉颗粒小，常温下更．
易吸收空气中的氧气、水蒸气，起到脱氧的作用．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。（2分）；用磁铁充分接触粉末（1分）
(2) Fe2O3(1分) ,
Fe203 + 3H2SO4＝ Fe2（ SO4）3十3H2O （1分）
Fe2（ SO4）3 + 6NaOH === 2Fe (OH)3↓+3Na2 SO4（1分）
（3）取少量样品溶于水后，充分搅拌并过滤，再用pH试纸检验（或酸碱指示剂等其他合理答案均给2分）。
（4）铁粉与活性炭形成了无数的微小原电池，提高了吸收氧的速率。（2分）
22．（共6分）解：设锡的质量为x ，从上述几个化学方程式可得到如下关系式：3Sn ~ 3SnCl2 ~ 6FeCl2 ~ K2Cr2O7或3Sn ~ K2Cr2O7（2分）
3×119 294
x 73.5g×2%
解得：x = 1.785g （3分）
故锡的纯度为(1.785g /2.000g )×100% = 89.25%（1分）
答：锡的纯度为89.25%。
23．(共8分)
解:⑴在t℃和pPa下D气体的密度(ag·L-1) （1分）
16.5g + 8.0g - 2.00L×ag·L-1（2分）
⑵盐酸的质量分数（b）（1分）
①当金属镁完全反应,盐酸过量时: m(H2)=(0.24g×2)÷24=0.02g（2分）
②当盐酸完全反应, 金属镁过量时: m(H2)=(16g×b×2)÷73=32b/73 g（2分）
中学生化学学科能力解题技能竞赛试题样卷
（高二）
试题说明：1.本试卷共8页，满分100分。 2.考试建议时间： 120分钟。
一、选择题(本题包括5个小题，每小题1分，共5分。每小 题只有1个选项符合题意。）
1．08北京奥运会开幕式文艺表演中的“文房四宝”向世界人民展示了悠久的中华文明。从制作原料或成分上看：笔（主要是动物毛发）、墨（炭墨烟和动物胶）、纸（植物纤维）、砚（主要成分是硅酸盐），下列说法中不正确．．．
的是 A ．纸的主要成分属于糖类 B ．笔和墨的原料中都存在蛋白质
C ．文房四宝中只有砚的成分中存在无机物
D ．笔墨纸砚中都存在可能发生水解反应的物质 2．下列关于实验操作的图示中正确．．
的是
3．以下“新闻”中肯定不科学的是
①发现了铁元素+8价的化合物；②制得了能溶解任何物质的溶剂；③发现微量的NO 有益健康；④发现水变成油的试剂；⑤找到了常温常压下合成氨的催化剂
A．①②④B．②④C．④D．全部
4．将下列各组物质按混合物、强电解质、非电解质分类顺次排列。正确的是
A．油脂，苛性钠，干冰B．氢氧化铁胶体，醋酸，乙醇
C．纤维素，盐酸，氯气D．水煤气，烧碱，聚氯乙烯
5．设阿伏加德罗常数为N A，下列说法中正确的是
A．0.1mol C5H12分子中所含有的非极性键数为0.5N A
B．5.6 g铁与足量的稀硝酸反应失去电子数为0.2N A
C．常温下11.2 L的甲烷气体含有甲烷分子数为0.5N A
D．14 g乙烯和丙烯的混合物中总原子数为3N A
二、选择题(本题包括11个小题，每小题3分，共33分。每小
题有1个或2个选项符合题意，若该题只有一个选项符合题意，
多选或错选均不得分；若该题有2个选项符合题意，选对1个得1分，选对2个得3分，错选不得分。）
6．卤素互化物是指不同卤素原子之间以共价键结合形成的化合物。XX＇型卤素互化物与卤素单质结构相似、性质相近，已知：卤素互化物BrCl能发生下列反应：H2O＋BrCl＝HBrO＋HCl；KBr＋BrCl＝KCl＋Br2。根据上述信息和已有知识判断下列ICl与H2O的反应、ICl与苯发生取代反应的方程式正确的是
A．H2O＋ICl＝HIO＋HCl B．H2O＋ICl＝HClO＋HI；
C．C6H6 + ICl→C6H5Cl + HI D．C6H6 + ICl→C6H5I + HCl；
7．某同学总结出：中学化学反应中存在“强制弱”的反应规律，如复分解反应中“较强电解质制较弱电解质”；氧化还原反应中“较强氧化剂制较弱氧化剂”等。下列反应中不．
符合
．．上述规律的是
A．C6H5ONa + CO2 + H2O → C6H5OH + NaHCO3
B．Cl2 + SO2 + 2H2O = 2HCl + H2SO4
C．H2S + CuSO4= CuS↓ + H2SO4
D．NaOH + NH4Cl = NaCl + NH3·H2O
8．现有Al、Cl2、Al2O3、HCl（aq）、Al(OH)3、NaOH(aq)
六种物质，它们之间有如图所示转化关系，图中每条线两端的
物质可以发生反应，下列推断不合理
．．．的是
A．N一定是HCl（aq）B．X可能为Al或Cl2
C．Y一定为NaOH(aq) D．Q、Z中的一种必定为Al2O3
9．某二元酸H2A在水溶液中发生如下电离：H2A＝H＋+HA-； HA-H＋+A2- ，则下列叙述中正确的是
A．NaHA的水溶液中存在HA- +H2O H2A+ OH-
B．在Na2A溶液中c(Na＋)>c(A2-)> c(OH-)>c(H+)
C．在H2A溶液中c(H＋)=c(HA-)+ c(A2-)+c(OH-)
D．NaHA的水溶液中存在NaHA=Na＋+HA-
10．某溶液中大量存在五种离子：NO3-、SO42-、Al3+、H+、X，其物质的量之比为n(NO3-)∶n(SO42-)∶n(Al3+)∶n(H+)∶n(X)=2∶3∶1∶3∶1，则X可能是①Fe2+ ②Mg2+ ③K+ ④Ba2+ ⑤Fe3+ ⑥Cu2+
A．①②④⑥B．①②⑥C．②③⑤⑥D．②⑥
11．在一恒定的容器中充入2molA和1molB发生反应：2A（气）+B（气）xC（气），到平衡后，C的体积分数为W%：若维持容器的容积和温度不变，按起始物质的量A：0.6mol、B：0.3mol，C：1.4mol充入容器，达到平衡后，C的体积分数仍为W%，则x值为
A. 1
B. 2
C. 3
D.4
12．科学家发现：当植物油被加热到油炸的温度（即185℃），炸30分钟或更长时间，
对人体健康有益的亚油酸被氧化为高毒性的4-羟基-2-壬烯醛（简
称HNE）：下列关于HNE性质描述不正确的是
A．该物质不能发生聚合反应
B．该物质既可以被氧化也可以被还原
C．该物质能与乙酸发生取代反应
D．该物质既能使溴的CCl4水褪色，也能发生消去反应
13．某有机物X含C、H、O三种元素，确定X的分子式所需要的最少条件是
①含碳的质量分数②含氢的质量分数③蒸汽的摩尔体积（折合成标准状况下）④X的相对密度⑤X的质量⑥X的沸点
A．①②③B．①③⑥C．①②④D．①②⑤
14．为了提纯下列物质（括号内为杂质），所选用的除杂试剂与分离方法都正确的是
15．向5mLc(Ag+)=0.1mol/L的溶液中加入等物质的量的某碱金属盐，充分反应后生成卤化物沉淀。再将生成的卤化物沉淀在200W的灯泡下烘干，得1.3×10-2g固体，推断该卤化物沉淀是
A．AgCl B．AgBr C．LiF D．AgI
16．甲、乙两个电解池均以Pt为电极，且互相串联，甲池盛有AgNO3溶液，乙池中盛有一定量的某盐溶液，通电一段时间后，测得甲池电极质量增加2.16g,乙池电极析出0.24g 金属，则乙池中的溶质可能是
A．CuSO4 B．MgSO4C．Al（NO3）3D．Na2SO4
Ⅱ卷（共62分）
三、本题包括3小题，共25分
17．（5分）最近有人建议用液态氨取代烃燃料作为一种清洁的汽车用燃料，已知烃燃料的储能密度为2～3×104kJ/L，氨则约为1×104kJ/L。
（1）根据上述信息及已有知识，简述选择液态氨作车用燃料的优点（只需答出两点即可）①；②。
（2）写出氨作为清洁燃料燃烧时的化学方程式（标明其电子转移）
18．（10分）A、B、C三种物质之间有下列转化关系（反应条件及其它产物略），其中B、C是化合物。
氧气氧气
A B C
（1）若A为短周期元素的单质，则A不可能
．．．是下列（填序号，多填倒扣分）。
①铝②碳③铁④硫
（2）若A在常温下为气态氢化物，A与B混合后有淡黄色固态单质，试写出A转化为B的化学方程式。
（3）若A、B、C均由相同元素组成，且B分子中所有原子位于同一平面，则B的名称是。
（4）若A为短周期元素的单质，C能溶于水且能产生气体，试写出二种情况的化学式：第一种情况：B C ；
第二种情况：B C 。
19．（10分）观察并分析下列图示，按要求填空：
（1）若甲、乙、丙中的x轴都表示时间，y轴都表示产生气体的体积（相同条件下）。
①若把等质量的钠和钾分别加入足量的水中，产生氢气的体积与时间的关系符合图示
（填“甲”、“乙”或“丙”），其中曲线（填“a、b 、c……”）表示的是钾。
②若把等质量的碳酸钠和碳酸氢钠分别加入足量等浓度等体积的盐酸中，产生CO2气体体积与时间的关系符合图示（填“甲”、“乙”或“丙”），其中曲线（填“a、b 、c……”）表示的是碳酸钠。
③若向足量的2mol/L的盐酸中分别投入镁条和铝片，产生氢气的体积与时间的关系如图示乙，则加入的镁和铝的质量之比是。
（2）对于可逆反应：
A(g)+2B(g) nC(g)+D(s) △H<0；若甲、乙、丙中的x轴都表示
时间，y轴都表示反应物A的转化率。
①图示（填“甲”、“乙”或“丙”）可表示不同温度下，A的转化率随时间变化的关系；
②若图示甲表示不同压强下：A的转化率随时间变化的关系，则可推知n的数值是；
四、本题包括2小题，共17分
20．（8分）在研究“化学反应的可逆性”时，不同教材选择了不同的实验方法：
（1）甲教材用的方法是：0.1mol/L2mLAgNO3溶液与足量铜粉反应后一段时间，再加入1mol/LKBr溶液。小玲同学在AgNO3溶液与足量铜粉反应后每隔15min用KBr溶液检测，观察并记录到如下现象：
①近似计算该条件下AgNO3溶液与铜粉反应的速率是v(AgNO3)= ；
②根据小玲的实验现象（填“能”或“不能”）说明AgNO3溶液与Cu粉的反应是可逆的，简述其原因：
。
（2）乙教材用的方法是：在盛有3-4mL1mol/LCaCl2溶液中加入1mol/LNa2SO4溶液至不再产生沉淀为止，静置后，取上层清液加入适量1mol/LNa2CO3溶液，观察到有白色沉淀产生，说明CaCl2与Na2SO4的反应是可逆反应。对此，小明同学在查阅资料后认为：最终生成的白色沉淀可能是由于CaSO4受到同时生成的NaCl产生的盐效应影响而电离出的Ca2+与CO32-作用所致。请进一步设计实验
。
21．（9分）国内某杂志曾刊载《橡皮筋
与化学热力学》一文，文中用橡皮筋模拟研究
熵变、焓变与化学反应方向的关系：橡皮筋主
要是是聚异戊二烯的长链结构，当橡皮筋处于
拉伸和收缩状态时结构如右图；在其拉伸过程
中有放热现象，反之吸热。根据上述信息及已有知识完成下列问题：
⑴写出聚异戊二烯的单体的结构简式。
⑵橡皮筋从收缩状态到拉伸状态的过程是熵（填“增大”或“减小”），其
△H 0（填“＞”、“＜”或“=”），该过程也是（填“自发”或“非自发”）过程。
⑶下列化学反应（25℃，1.01×105Pa时）的熵变、焓变和自发性与橡皮筋的两种状态相互变化过程一致的是（填序号）。
(s)+ CH3COOH(aq)=
①NaHCO
CO2(g)+CH3COONa(aq)+ H2O(l) △H＞0
②HCl(aq)+NaOH(aq)=NaCl(aq)+H2O(l)
△H＜0
③2Fe2O3(s)+3C(s)=4Fe(s)+3CO2(g)
△H＞0
④CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)△H＞0
⑤2H2(g)+ O2(g)=2H2O(l) △H＜0
⑷若把橡皮筋的“收缩拉伸”作
为一个可逆变化过程研究，某同学进行下列
实验：将橡皮筋一端系在固定架上，另一端
系上一块砝码，调节固定架的高度使砝码落在电子天平上，记录质量为a g（如图）。再把高照度的白炽灯地靠近橡皮筋，然后打开开关，稍后记录其质量为b g，请你预测其质量变化：a b（填“＞”、“＜”或“＝”）；用相关化学原理简述其原因：
。
五、本题包括2小题，共20分
22．（8分）生活中常用Cl2对自来水进行杀菌、消毒处理，但研究发现，这样处理会产生许多对人体有害的物质，特别是当水中含有少量苯酚时，在阳光中的紫外线催化下会有以下反应过程发生：
二恶英是迄今为止的已知物质中毒性最强的化合物，也是强劲的致癌物质。
1. 二恶英的结构简式为，分子式为。
2. 以O—O为对称轴的TCDD的同分异构体共有种（不包括TCDD本身）。
3. 对TCDD的描述正确的是
A. 它不溶于水，比水的密度大，易溶于乙醚、苯和脂肪中
B. 其分子中所有原子可能在同一平面上
C. 其分子中所有原子不可能共平面
D. 其完全被氢化的产物分子中的所有原子均可能构成平面分子
4. 与二恶英互为同分异构体的物质有多种，现知其中的A是萘的衍生物，若lmol分子可与银氨溶液发生反应时生成4mol银，则A的结构简式最多可能有种。
23．（12分）海水是应用前景广阔的化工原料资源，从海水中可提取各种化工原料。下图是工业上对海水的几项综合利用的示意图：
试回答下列问题：
1．粗盐中含有Ca2+、Mg2+、SO42－等杂质，精制时所用试剂为：A：盐酸；B：BaCl2
全国中学生数理化学科能力展示活动
关于北京市按机动车尾号限行的合理性 北京四中初一年级：胡思行 摘要 本论文就奥运会后，市政府颁布的机动车限行措施，通过数据整理，用函数来表示出限行对环境的好处，对节约能源的好处，另外还有因限行导致的汽油收入的减少。通过函数比较、数据举例，从环保和经济的角度，阐述限行的合理性。 关键词：减少车辆、减少排放、汽油减收。 正文 1、背景： 从奥运会前夕开始，北京市实行了单双号限行政策。从效果来看，奥运会期间，北京蓝天比例达到了100%，交通状况明显改善，这些是显而易见的。当然，在限行背后，部分开车族的出行受到了限制，北京市加油站的收入也有所下降。奥运会后，北京继续实施尾号限行措施。这究竟是有利还是无利呢？利显然是有的，而不利也不能忽视。在到达利最大时，也应该尽量减小不利，这才是最佳的决策。 2、提出问题： 如何限行，才能既考虑到节能环保，又考虑到经济？政府为什么这样限行？ 3、论文概述： 用一次函数y=ax+b，表示出污染物排放与限制车辆数量的关系，汽油减少量与限制车辆数量的关系，汽油收入的减少与限制车辆数量的关系。再在直角坐标系中表示出各个函数，讨论如何限行最好。 4、研究 设减少行驶的车辆数是C，减少污染物排放量是G，减少汽油使用量是P，减少汽油收入是M；限行比例是x；油价是P0元/升。 （1）奥运期间 背景：奥运会期间，北京市共有机动车335万辆，其中公车60万辆、公交车2万多辆，出租车4万多辆。 限行措施：公车减少50%，社会车辆按尾号单号在单日行驶、双号在双日行驶。公交车、出租车、紧急车辆不受限制。 C日≈50%×60+50%×(335-60-2-4)=164.5（万辆） 相关资料：“好运北京”体育赛事空气质量测试结果昨天公布。专家组经过测算，8月17日至20日采取的交通限行措施，对氮氧化物、一氧化碳、可吸入颗粒物排放的削减量，平均每天减排量分别为87吨、1362吨、4.8吨，这意味着4天限行减排污染物约5815吨。 平均每辆每天汽车排放污染物G0=5815吨÷50%(298-60-2-4)÷4≈1.25（千克） G日≈G0C=1.25×164.5=205.625（万千克） 相关调查： 车型：奥拓都市贝贝 在市区内行驶是5.5L／100 km、市里6 L／100 km 夏季使用空调在市区内行驶大概9-10 L／100 km” 普遍百公里油耗量：大概5.5升到7升左右
首届全国中学生数理化学科能力竞赛 八年级数学学科解题技能初赛及决赛试题答案
首届全国中学生数理化学科能力展示活动初赛八年级数 学学科能力解题技能展示试题 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分；2、考试时间为120分钟 姓名 分）5分，合计30一、选择题（每题“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于、“科”、“能”1、如果“学”、?????212341＝科学能力；学科能力12运算符号“＝能力科学，那么”有：学科能力）。＝（ 3412 D．C．4321 B．3421 A．4312 ?后两位字符不变，”运算法则为从左向右数，D。“前两位上的字符互换位置，1解析：答案?后两位前后顺序不变，”运算法则是从左向右数，“后两位数字和前两位数字互换位置，2 前两位交换位置。PP yPP?的坐标是关于）2、已知点，则点关于原点对称点的对称点的坐标是（2，312 )。( D．(－2，3) C．(－2，－3) A．(－3，－2) B．(2，－3) PPPP PP关于与点点C。关于与点y关于原点对称，点轴对称，则点与点解析：答案1122x轴对称。 x?y?3?3、方程组的非负整数解有（）个。?x?yz?6?A．1 B．2 C．3 D．无 数 ，x=0。枚举法，满足题目要求的只有两组解：解析：答案B。z=2，y=1z=2，y=3；x=3，n6个的线段可构成边长为2 cm4、由的条长度均为2 cm n。等边三角形，则的最大值为( ) 1 D．B．3 C．2 A．4 。摆成立体图形——正四面体。解析：答案A
xx是正整数，这样的互不全等的三角形84，其中5、已知三角形的三条边长分别8、、x2 ）个。共有（ 8 ．D 7 ．C 6 ．B 5 ．A． 由三角形三边关系可得不等式组：x2+8x>84，解析：答案C。 x2-8x<84， 解得6 第四届全国中学生数理化学科能力展示活动 八年级数学解题技能展示试题详解 一、选择题（每题6分，共36分，每题只有1个选项是正确的） 1、由于金融危机的影响，欧盟2010出境旅游人数较上一年减少了25%。如果希望2011年欧盟出境旅游人数达到2009年的水平，那么2011年将比上一年增长（ C ） A 30% B 25% C 35% D 1/3 解：1÷75%=1.333 2、某校为新生开设两门体育选修课：武术与篮球，每位学生要么选修篮球，要么选修武术，要么两者都选。按照往年经验，选修篮球的人数占总人数的85%~90%，选修武术的人数占总人数的30%~40%，今年该校新生共有200人，按照以上数据计算，今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为（ C ） A 、30~40 B 28~46 C 30~60 D 40~60 解：同时选修武术和篮球的人数=选修篮球的人数+选修武术的人数－总人数 因此同时选修武术和篮球的人数最多占总人数的（90%+40%）-100%=30%，最少占总人数的（85%+30%）-100%=15%，因为总人数为200，所以今年新生同时选修武术和篮球的人数范围为30~60. 3、假设动物园世界中狐狸只讲假话，绵羊只讲真话，4只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸，也有绵羊，A 说：“D 和我不是同一种动物。”B 说：“C 是绵羊。”，C 说：“B 是绵羊。”，D 说 ：“我们4位中，至少有2只绵羊。”据此可以推断4只动物有（ A ）只狐狸。 A 1 B ２ C ３ D ４ 解：(1) A 说：“D 和我不是同一种动物。”，所以不论A 是绵羊（真话），还是狐狸（假话），那么D 一定是狐狸。 （2）从而Ｄ说：“我们４位中，至少有２只绵羊．”是假话，所以至多有一只绵羊。因为4只动物A 、B 、C 、D 中有狐狸，也有绵羊，所以B|、C 是狐狸，A 是绵羊。 4、熊猫阿宝要过生日了，朋友们准备动手给它制作一个圆锥形的生日礼帽：首先要从一张长290，宽250的长方形彩纸上裁出一个扇形，其次将这个扇形围成无底的圆锥形，但是，这个礼帽的底面直径不得小于100，否则阿宝戴不下，那么这个礼帽最高为（ ）。 A 100 B 200 C 1003 D 1006 5、如右图，给定线段AB 、直线l ；在直线l 上取一点，使得△ABC 为等腰三角形，那么满足条件的点C 最多有（ C ） A 2 B 4 C 5 D 7 解：分别以A 、B 为圆心，以AB 为半径画弧，与L 有4个交点；作AB 的中垂线与L 有1个交点。 6、What is the remainder when 20122103 ...333++++ is divided by 8 ? ( B ) A 0 B 1 C 3 D 5 解：求20122103...333++++除以8的余数? 因为32=8+1,34=80+1,所以3的奇数次幂除以8余3,3的偶数次幂除以9余1. （1+3+1+3）+1+3+…，每4个的和是8的倍数。（2012+1）÷4余1， A l B （数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学解题技能展示试题及解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分） 1、在“桑迪”飓风中，一家美国商店的某种商品被歹徒偷走了1/5,被水损坏了1/6.剩下的全部售出，结果这种商品还盈利14%。那么这种商品的售价与进价之比为 . A. 9：5 B. 2:1 C. 3:2 D. 5:3 解：设进价为a ,售价为b,则 a(1+14%)=b(1-1/5-1/6), 114%·a=19/30·b, b:a=9:5. 2、一种叫“快乐”的微生物由快乐细胞组成。1个快乐细胞每次裂变为5个快乐细胞，这5个快乐细胞中的每一个又可依次裂变为5个快乐细胞，依次类推。那么在一定时间内，1个快乐细胞可以裂变为（ ）个快乐细胞。 A. 2012 B. 2013 C. 2014 D. 2015 解： 因为， 625=54 < (2012-2015) < 55 =3075 所以625个快乐细胞未完全裂变，设其中有x 个已裂变，则裂变总数为 （625-x ）+5x=625+4x=4（156+x ）+1 符合条件的只有（B ） 3、机器猫跑7步与机器狗跑5步的路程相同；机器狗跑11步与机器人跑7步路程相同。机器猫跑5步的时间与机器狗跑3步的时间；机器狗跑7步的时间与机器人跑5步的时间相同。那么机器猫、机器人的速度之比为（ ） A. 33:35 B. 25:21 C. 35:33 D. 49:55 解：设机器猫每步跑a 米，速度为x 米/秒；设机器狗每步跑b 米，速度为y 米/秒；设机器人每步跑c 米，速度为z 米/秒. 7a=5b,11b=7c; a:c=5:11. 又:5a/x=3b/y,7b/y=5c/z;从而5a/3x=b/y=5c/7z;x:y=7a/3c=7/3·5/11 =35:33 4、1233+78被111除的商和余数分别是（ ）。 A.商16765，余28 B. 商16765，余30 C.商16775，余28 D. 商16775 ，余30 2010年上半年物理教研信息（2010-7-2） （一）2010年3月5日，丹徒区初、高中物理教研组长会议在辛丰中学召开，各校教研组长参加了会议。教研室张军老师主持了整个活动。辛丰中学朱小刚老师开设了一节骨干教师示范课，课后张军和其他与会老师对此课进行了精彩的点评，对本节课在提高课堂教学效果的有效性以及实验教学的精彩设计作了充分肯定。接着，张军老师组织各学校交流了上学期的物理教研工作及本学期物理教学的设想和计划，并对新形势下物理教学的热点问题进行了热烈的探讨。最后，张老师对本学期的初、高中教学工作作了详细的布置，整个活动圆满成功。 （二）2010年3月9日，丹徒区高三物理复习教学研讨及期末统测分析会议在江苏省大港中学召开，各校高三物理教师参加了会议，教研室张军老师主持了整个活动。江苏省大港中学於罗英老师开设了一节骨干教师有效课堂教学示范课，课后张老师和其他与会老师对此课进行了精彩的点评，对本节课在提高课堂教学效果的有效性作了充分肯定。接着，高三各位教师对镇江市期末统测中各自所教班级情况进行分析，每位教师都具体分析了各班的平均分、达B率及各题得分失分情况，并分析了原因及改进措施，同时各校备课组长介绍了迎接四市一模的准备情况及二轮复习计划。最后，张老师对全区统测进行了详实的分析，对第二轮复习作了详细的布置，整个活动圆满成功。 （三）2010年3月12日，丹徒区初中物理中心组成员会议在丹徒实验学校召开。会议首先进行了骨干教师有效课堂教学展示，由实验学校的辛建军老师上《密度知识的应用》，课后大家就新形势下如何提高课堂教学效率的问题进行了广泛而深入的交流，并介绍了各校的一些好的做法。接着教研员和各片负责人总结上学期区、片初中物理教学研讨情况，布置本学期初中物理区、片教学研讨活动和省“十一五”规划课题的研究等事宜，学习了《丹徒区中小学学科中心组成员工作职责》。最后实验学校步健祥校长和冷遹中学殷备战校长作了《巧设教学情境加强思维训练》、《加强物理课堂教学的互动性提高课堂教学效益》的专题讲座。会议圆满成功，取得了良好的效果。 （四）2010年3月24日，镇江市初三物理教学及中考复习研讨活动在镇江实验学校举行，各市、区物理教研员和全体初三物理备课组长参加了会议。活动首先进行课堂教学观摩，镇江实验学校朱菊兰老师开了一节《密度的应用》（复习课）的研讨课；然后镇江实验学校徐海云老师做了《教学案的研制和使用》的专题讲座，介绍了实验学校在教学案的研制和使用的一些成功的经验和取得的成绩；市教研室周继中老师对朱老师课做了精彩的点评，同时充分肯定了实验学校在教学案的研制上取得的成绩，要求全市初中学校认真学习他们的做法，提高课堂教学的效益，最后周老师做了《2009年中考物理试题分析及2010年中考指南解读》的专题讲座。整个活动学习研讨气氛浓厚，取得良好的效果。 （五）2010年3月26日，丹徒区西南片物理教研活动在石马中学进行，区教研员、中心组成员和初二物理教师参加了活动。 活动首先是专题讲座，曹显星老师和陈龙老师分别做了“浅淡学生物理质疑能力的培养”和“重视设疑能力，培养提高自我学习能力”的讲座，二位教师从目前学生课堂学习状态，设疑的作用，以及如何让学生设疑成为学生的习惯等方面进行了阐述。讲座受到与会老师的一致好评。 接着进行了课堂教学观摩，听了贾军琴老师执教“重力力的示意图”一节内容，各位教师进行了点评，认为授课教师准备工作充分，集体备课、学生课前 （初中数学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分数学建模论文示范论文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 数学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将数学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 1 命题指导思想和要求 根据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，注意数学知识中蕴涵的丰富的思维素 材，强调知识点间的内在联系；注重考查数学的通法通则，注重考查数学思想和方法。激发学生学科学的兴趣，培养实事求是的科学态度和创新能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感与价值观”三维目标的落实。总体难度把握上，要追求“源于教材，高于教材，略高于高考”的原则。并提出以下三个层面上的命题要求： 1）从宏观上看：注意对知识点和能力点的全面考查，注意对数学基本能力（空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力）的考查，注意对数学思想和方法方面的考查，注意考查通则通法。 2）从中观上看：注意各个主要知识块的重点考查，注意对主要数学思维方法的考查。 3）从微观上看：注意每个题目的基础性（知识点）、技能性（能力点）、能力性（五大基本能力为主）和思想性（四种思想为主），注意考查大的知识块中的重点内容（如：代数中的函数的单调性、奇偶性、周期性），注意从各个知识点之间的交汇命题，注意每个题目的通则通法使用的同时也适度引进必要的特技，注意题目编拟中一些题目的结构特征对思路形成的影响。 2 命题范围 依据教育部《全日制义务教育数学课程标准》和《全日制普通高级中学数学课程标准》的要求，初赛和决赛所考查的知识点范围，不超出相关年级在相应的时间段内的普遍教学进度。另外要明确初二年级以上开始，每个年级的命题范围包含下年级的所有的内容。比如：高一的命题范围包括初中所有内容和高中阶段所学的内容。 3 考试形式 初一、初二、初三、高一、高二组：闭卷，笔答。考试时间为120分钟，试卷满分为120分。 4 试卷结构 全卷选择题6题，非选择题9题（填空6题、解答题3题） 5 难度系数 1）初赛试卷的难度系数控制在0.6左右； 第十一届中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学学科知识试题 一、选择题（每小题6分，共48分，每题只有1个选项是正确的） 1.今年的诺贝尔物理学颁给了激光领域的三位科学家。如今超短激光脉冲的闪亮时间早已达到飞秒（1fs=15 10 s），甚至阿秒（1as=0.000000000000000001s）量级，请比较1fs和1as的大小（ A ） A 1fs ＞ 1as B 1fs ＜ 1as C 1fs ＝ 1as D 以上都不对 2.右图是一个沿3×3正方形方格纸的对角线AB剪下的图形， 一点P由A点出发，沿格点线每次向右或向上运动1个单位 长度，则点P由A点运动到B点的不同路径共有（ B ） A 4条 B 5条 C 6条 D 7条 3.俄罗斯世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单物质循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ B ） A．甲B．甲与丁C．丙D．丙与丁 4.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b的正方形纸片按图1，图2两种方式放置图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠，矩形中未被这两张正方形纸 片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为，图2中阴影部分的面积为当时，的值为（ B ） A. 2a B. 2b C. D. 5.如图所示，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界）， 设，，，，若 ,则（ A ） A. B. C. D. 6.利用如图甲的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身 份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示 1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a，b， c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 .如图2第一行数字从左到右依次 为0，1，0，1，序号为，表示该生 为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ B ） 7.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相 届全国中学生数理化学科能力竞赛 七年级数学学科能力解题技能初赛试题 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1、北京奥运期间，体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始 时已有若干名观众在馆外等候安检，安检开始后，到达体育馆的观众人数按 固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安 检，需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完，使后来者能随到随检； 若用6名工作人员进行安检，时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完 成上述过程，则至少要安排 名工作人员进行安检. A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 2、2008年9月25日，中国国家主席胡锦涛在酒泉卫星发射中心“问天阁” 为执行神州7号飞行任务的航天员壮行.3天后，神州7号巡天归来，在太 空中留下了中国人骄人的足迹.根据这些事实和数据，我们发现有可能存在 这样的等式： 神州7号问天×3 = 问天神州7号 上述等式中，每个汉字代表从0到9中的不同自然数（其中7已经被使 用）.要使得等式成立，则神州7号 = . A. 2075 B. 3075 C. 3076 D. 3078 3、若“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零 的个位数，对于运算符号“?”有：学科能力?1＝科学能力；学科能力?2 ＝能力科学，那么1234?1?2 = . A. 4312 B. 3421 C. 4321 D. 3412 4、一个数学玩具的包装盒是正方体，其表面展开图如下.现在每方格内都填 上相应的数字.已知将这个表面展开图沿虚线折成正方 体后，相对面上的两数之和为“0 ”，则填在A 、B 、C 内的三个数依次是 ． A. 0，－2，1 B. 0，1，－2 C. 1，0，－2 D. －2，0，1 5、某品牌乒乓球拍在北京奥运会后推出一款球拍的促销计划.该球拍每只售价为人民币60 元，购买者同时获赠1张奖券；积累3张奖券可兑换1只球拍. 由此可见，1张奖券价值为 元. A. 20 B. 15 C. 18 D. 12 （化学部分） 第一部分解题技能竞赛大纲 第二部分解题技能竞赛试题样题 第三部分化学实验报告范文 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 化学学科笔试部分竞赛大纲（2008年试验稿） 为了提高广大青少年走进科学、热爱科学的兴趣，培养和发现创新型人才，团中央中国青少年发展服务中心、全国“青少年走进科学世界”科普活动指导委员会办公室共同举办首届“全国中学生数理化学科能力竞赛”（以下简称“竞赛”）。竞赛由北京师范大学《高中数理化》杂志社承办。为保证竞赛活动公平、公正、有序地进行，现将化学学科笔试部分竞赛大纲颁布如下： 一、命题指导思想 根据教育部《全日制普通高级中学化学课程标准》以及《全日制义务教育化学课程标准》的要求，着重考查学生的基础知识、基本能力、科学素养和运用所学知识分析问题、解决问题的能力及创新能力。命题吸收各地高考和中考的成功经验，以能力测试为主导，体现新课程标准对能力的要求，着重考查学生的观察能力、实验能力、思维能力和自学能力，促进新课程标准提出的“知识与技能”、“过程与方法”、“情感态度与价值观”三维目标的落实。 二、竞赛对化学学科能力的说明 化学学科能力是由观察能力、思维能力、实验能力和自学能力组成的一个有机的整体。 1、观察能力 观察是认识活动和实践活动的起点。观察能力是衡量一个人科学素质高低的重要尺度，也是学生化学学科能力的最基本要素。主要包括： （1）能根据观察的目的，迅速地对仪器装置、物质及其变化过程进行全面的观察； （2）分清主要和次要现象，并能迅速地发现不易发现或容易消失的主要现象，进行精确的观察，并能对其进行比较、分析和综合； （3）养成认真、细致、有始有终地观察实验的良好习惯。 2、实验能力 化学是以实验为基础的科学。化学实验是人们探索和验证化学规律的手段。实验能力是化学学科素质最为重要的组成部分。主要包括： （1）正确地使用常见仪器和进行基本操作； （2）观察、记录实验现象，测量、分析和处理实验数据，表达及评价实验结果；能运用已学过的化学理论、实验方法和实验仪器处理问题，写出实验报告。（3）初步处理实验过程中有关的安全问题； （4）识别、绘制典型的装置图； （5）进行实验设计，验证及探究化学规律（方法、仪器、试剂的选择及修改；技术和条件的控制；理论依据）。 3、思维能力 思维是智力的核心，也是化学学科能力的核心。对思维能力的总体要求是： 特别策划 首届全国中学生数理化学科能力竞赛数学学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ｄ． ２．Ｃ． ３．Ｂ．４．Ｃ． ５．Ａ．６．Ｄ． ７．１７．８．翟或２南．９．卜２，卦１０．ａ＜一ｂ． １１．』ｋ．１２．２００８． 竹１－ｊ １３．（Ｉ）解：因为％＋ｌ一２ａ。＋托一１，所以口。＋１＋（咒＋１）一２（口。＋竹），而ａ１＋１—２，所以ａ。卡竹≠ｏ，所以 坠也三掣一２，即数列｛ｎ。＋咒）是首项和公比都为 ２的等比数列．（６分） ａ。＋竹一２?２”１，所以数列｛ｎ。）的通项公式为ａ。一２”一，１．（４分） （１Ｉ）证明：由（Ｉ）及题设知玩一撇。＋咒２一椎?２”， 那么Ｓ。一１?２＋２?２２＋３?２３＋…＋ｎ?２“所以２Ｓ。一１?２２＋２?２３－ｔ－３?２４＋…＋咒?２“１以上两个等式两边相减得 一ｓ一２＋２２＋２。＋…＋２一一ｎ．２ｎ＋ｌ一垒掣一 竹．２“１一（１一咒）．２ｎ＋ｌ一２，所以Ｓ。一（ｎ一１）?２川＋２，进而得Ｓ＋。一规?２“２＋２．（６分） 所以Ｓ＋１—２Ｓ．一（ｎ?２抖２＋２）一２［（竹一１）?２“。１＋２］一 ２计２—２≥２１＋２—２—６．所以Ｓ＋１≥２Ｓ＋６．（４分） １４。解：根据三角形的性质知：ｚ＋ｙ＋ｚ一７ｃ净ｚ一７ｃ一（ｚ＋了）．根据诱导公式可将方程转化为： ２ｃｏｓｚ＋２ｃｏｓｙ一２ｃｏｓ（ｚ＋３，）一３．（４分）根据三角公式方程可进一步转化为 ４螂Ｔｘ＋ｙｃｏｓ掣一２（２ｃＯｓ２也２—１）一３．（６分）配方得（２ｃ。ｓＴｘ＋ｙ—ｃ。ｓ孚）。＋ｓｉｒ？孚；ｏ．（４分） ｆ２ｃｏｓ字一ｃ。ｓ孚一０， ①ｓｉｎ与≯一０， ② Ｌ 厶 又因为ｚ，ｙ是一个三角形内角的弧度数，所以 兰尹∈（一号，号）所以由②知兰产一０，③．（４分） 由①、③联立解得ｚ—ｙ一詈，进而得到三元方程 的解为（号，号，号）．（２分） １５．解：由题意得２优７２ｐ一（优＋２）（摊＋２）（夕＋２），所以 （?＋去）（?十鲁）（?＋吾）一２．ｃ４分， （１）当ｍ≥８时，因为ｍ≤ｎ≤Ｐ，所以 （?＋鲁）（?＋吾）（，＋吾）≤（，＋百２）３＜２，矛盾；（３分）（２）当ｍ≤２时。，（１＋－５１（１＋－５１（?＋吾）＞２， 矛盾；（３分） （３）当ｍ一３时，则６ｎｐ一５（咒＋２）（Ｐ＋２），即 （”一１０）（声一１０）一１２０，所以Ｐ的最大值为１３０；（３分） （４）当ｍ一４时，则４ｎｐ一３（”＋２）（Ｐ＋２），即 （竹一６）（Ｐ一６）一４８，所以Ｐ的最大值为５４；（４分） 。’当ｍ≥５时，（１＋蚩）一ｉｊ弓耥＞ ——１—Ｌ—＿厂，解得ｐ＜９８． （，＋号）（，＋号） 综上所述Ｐ的最大值为１３０．（３分） 首届全国中学生数理化学科能力竞赛物理学科能力解题技能初赛试题（高二）参考答案及评分标准 １．Ａ、Ｃ． ２．Ａ、Ｂ．３．Ｃ． ４．Ｃ． ５．Ｂ、Ｄ．６．Ｄ． ７．Ｃ、Ｄ． ８．Ａ、Ｄ． ９．Ａ、Ｄ．１０．Ａ． １１．（１）ｓ饭／Ｚｈ；Ｆ，Ｌ （２）Ｓ；Ｌ（每空２分） １２．（１）保护电源，防止短路（３分） （２）如图所示（有一处错就不给分）（３分）（３）２．９５；１．２１（每空２分） （４）多测几组Ｒ、Ｕ，分别求出电动势Ｅ、内阻ｒ，Ｎ－求Ｅ、ｒ的平均值，或利用图象处理数据．（２分） １３．设甲、乙两车的质量分别为ｍ１和ｍｚ．紧急刹车时两车的制动力分别为Ｆ－和Ｆｚ，刹车时两车运动的加速度大小分别为ｏ．１和ｎ：，根据牛顿第二定律分勇Ｕ可 得口１＿鲁一５ｍ嘻２’（１分） ｎ。一垦一４ｍ．Ｓ－２＂（１分） ｍ２ （１）设甲车停下来滑行的距离为ｓ，则ｓ一杀一 １０ ｍ．（１分）得ｓ一１０ｍ＜１５ｍ，所以甲车司机能避免闯红灯．（２分） （２）因为ａ。＞ｎ：。所以当乙车速度为零时恰不与甲车相撞，此时甲乙辆车车距最小．（１分） 一２则有甲车的位移Ｓ，一｝一１０ ｍ，（１分）厶ａ１—２乙车的位移ｓ。一材粕＋÷一１７．５ ｍ，（１分） 二ａ， Ａｓ—ｓｚ—ｓｌ一７．５ ｍ．（２分） １４．（１）（３分）根据轮子的实际直径０．４５ｍ和它在照 理化?高二 作为一个人。要是不经历过人世上的悲欢离合，不跟生活打过交手仗，就不可能懂得人生的意＝；Ｌ．——杨朔 万方数据 2017年第十届全国中学生数理化学科能力展示活动九年级数学解题技能展示试题（A卷） 一、选择题 1.若自然数n使得三个数的加法运算“”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；13是“连加进位数”，因为13+14+15=42产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象.如果从0，1，2，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是（A ） A．0.88 B．0.89 C．0.90 D．0.91 2.如图,不规则四边形ABCD中:AB和CD 是线段,AD和BC是圆弧,直线l⊥AB于E,当l从左至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设AE=x,左侧部分的面积为y, 则y关于x的大致图象是( C) 3.7、在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为ρ，OP与x轴的正方向的夹角为α（取逆时针方向），则用[ρ，α]表示点P的极坐标。显然，点P的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点P的坐标(1，1)的极坐 标为P[2，45°]，则极坐标Q[4，60°]的坐标为( A ) A、(2， B、(2，- C、(2) D、(2，2) 4.如右图，已知直线l的表达式是 4 4 3 y x =-,并且与x轴，y轴分别交于A,B两点。一个半 径为1.5的⊙C，圆心C从点（0，1.5）开始以每秒0.5个单位的速度沿着y轴向下运动，当⊙C与直线l相切时，则该圆的运动时间为（D） 6.在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝半径增大1米，需增加m 米长的铁丝，假设地球 的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加n 米长的铁丝，则m 与n 的大小关系 是（ B ） A. m ＜n B. m=n C. m ＞n D. 无法确定m 、n 的大小 7.如图甲是某学校存放学生自行车的车棚的示意图（尺寸如图甲所示），车棚顶部是圆柱侧 面的一部分，其展开图是矩形。图2是车棚顶部截面的示意图，弧AB 所在圆的圆心为O ， 车棚顶部是用一种帆布覆盖的，则覆盖棚顶的帆布的面积为（不考虑接缝等因素）（）。 A 160π B 145π C 120π D 110π 二、填空题 9.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线，已知某品牌商品靠广告销售的收入R 与广告费A 之间满足关系R ＝(a 为常数)，广告效应为D ＝－ A ．那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入广告费应为__214 a _． 10.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造的一种标准器——商鞅 铜方升，其三视图如图年示（单位：寸）：若π取3，其体积为12.6（立方寸），则图中x 的 值为 3 。 11.如右图，时钟的钟面上标有1，2，3，…，12共12个数，一条直线把钟面分成了两部分， ______和______．（1，2，11，12；3，4，9，10；5，6，7，8．） 12.某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图在⊙O 1和扇形O 2CD 中，⊙O 1与O 2C 、O 2D 分别切于点A 、B ，已知∠CO 2D=60°，E 、F 是直线O 1O 2与⊙O 1、扇形O 2CD 的两个交点，且EF=24cm ， 设⊙O 1的半径为xcm ．若⊙O 1和扇形O 2CD 两个区域的制作成本分别为0.45元/cm 2和0.06元 关于全国中学生数理化大赛论文（实验报告）要求的通知 1、形式： 数学组：数学建模小论文 物理组：物理实验报告 化学组：化学实验报告 2、要求： （1）主题不限，题目自拟。 （2）数学组：运用自己所学的数学知识，发现并解决生活中的实际问题，写成论文并提交。 （3）物理组：运用物理知识通过实验解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成实验报告并提交。 （4）化学组：运用化学知识通过实验解释生活当中的现象或解决生活当中的问题，写成实验报告并提交。 3、论文(或实验报告)的格式要求： （1）写作顺序：标题、作者所在省份、城市、学校名称、班级、作者姓名、指导教师姓名、摘要及关键词、正文、参考文献。 （2）参考文献的书写格式严格按以下顺序：序号、作者姓名、书名（或文章名）、出版社（或期刊名）、出版时间或发表年、卷、期号。 （3）实验报告中须包含实验的目的、构想、步骤、结论，并提供证明实验结果的数据及照片等。 （4）字体：各类标题（包括“参考文献”标题）用粗宋体；作者姓名、指导教师姓名、摘要、关键词、图表名、参考文献内容用楷体；正文、图表、页眉、页脚中的文字用宋体；英文用Times New Roman字体。 （5）字号：论文题目用三号字体，居中；正文用四号字体；页眉、页脚用小五号字体；其他用五号字体；图、表名居中。 （6）正文打印页码，下面居中。 （7）打印纸张规格：A4（210mm×297 mm） （8）必须同时提交打印稿（打印稿必须一式6份）和电子版。 4、说明 参评论文的作者必须是作品的合法拥有者，具有著作权，并承担相应法律责任，组委会对获奖作品具有无偿展示权、宣传权、使用权。 5、论文（实验报告）提交时间及地点 请各位选手于2008年11月30日前将电子稿发送至全国中学生数理化学科能力竞赛南京组委会邮箱：js_shulihua@https://www.360docs.net/doc/3d5300465.html,（请以附件形式发送，邮件主题请注明数理化竞赛论文，邮件正文请包含以下信息：学生姓名、联系电话、初赛准考证号码。切勿重复发送！），联系电话：83207321。 6、现提供部分获奖的数学建模小论文，供各位同学参考（点击下载）,关于论文的指导及资料请及时关注网站更新。 第五届全国中学生数理化学科能力展示活动 九年级数学解题技能展示试题选择题解答 试卷说明：1、本试卷共计15题，满分为120分 2、考试时间为120分钟 一、选择题（共6小题，每题6分，共36分） 1、初三毕业时必做的一件事是照毕业照， 某校初三两个班的学生和教师共100人一起在台阶上拍毕业照留念，摄影师要将其排列成前多后少得梯形队阵（排数n ≥3），且要求各行的人数必须是连续的自然数，这样才能使后一排的人均站在前一排两人间的空挡，那么满足上述要求的方案有（ B ）种. A. 1； B. 2； C. 4； D. 0 解：设第一排有m 人，则第n 排有(m-n+1) 人，所以 21[m ＋(m-n+1)]×n=100, n(2m-n+1)=200, 因m-n+1≥1，所以m ≥n, （2m-n+1）-n=2(m-n)+1≥1 又200=4×50=5×40=8×25=10×20 所以：n=4, 2m-n+1=50; n=5, 2m-n+1=40; n=8, 2m-n+1=25; n=10, 2m-n+1=20. 经验证：符合要求的为:n=5,m=22;n=8,m=16. 2、 化简：22312523 +++A.1； B. 2+2； C. 2+1. 解： 22312523+++=)12(12523+++ =2121723++ =)223(23++ =249+ =22+1. 3、在某海防观测站的正东方向12海里处有A 、B 两艘船相会之后，Ａ船以 每小时１２海里的速度往南航行，Ｂ船则以每小时３海里的速度向北漂 流．则观测站及Ａ、Ｂ两船恰成一个直角三角形需要的时间是（ C ）. A. 1h; B. 1.5h; C.2h; D. 4h. 解： 设观测站及Ａ、Ｂ两船恰成一个直角三角形需要的时间为xh. 则 122=12x ·3x ,x=2 一、初试获奖比例：一等奖5%；二等奖10%；三等奖15%。 二、复试 复试资格：初试获三等奖及以上者入围复试。 复试形式：数学：提交数学建模论文；物理、化学：提交实验报告或建模论文。建模论文或实验报告单独评奖。 三、论文提交方式：以电子邮件发送至指定邮箱，学生自行提交，发送邮件主题须注明：学生姓名、学校、年级、学科、联系方式、指导老师。未注明相关信息视为无效提交，不计成绩。 四、论文提交指定邮箱：bjshulihua@https://www.360docs.net/doc/3d5300465.html, ，截止时间：2013年4月10日。 五、总决赛入围资格：初试成绩60%+论文成绩40%进行综合排序选拔。 4月底公布论文获奖名单，5月中旬评选总决赛入围名单及颁发论文获奖证书，总决赛报名时间：6月份；比赛时间：7月下旬（具体时间地点待定）。 六、建模论文写作说明： （一）、建模论文的标准组成部分 建模论文作为一种研究性学习有意义的尝试，可以锻炼学生发现问题、解决问题的能力.一般来说，建模论文的标准组成部分由论文的标题、摘要、正文、结论、参考文献等部分组成.现就每个部分做个简要的说明. 1. 题目 题目给评委第一印象，一定要避免指代不清，表达不明的现象.建议将论文所涉及的模型或所用的计算方式写入题目.如“用概率方法计算商场打折与返券的实惠效应”. 2. 摘要 摘要是论文中重要的组成部分.摘要应该使用简练的语言叙述论文的核心观点和主要思想.如果你有一些创新的地方，一定要在摘要中说明.进一步，必须把一些数值的结果放在摘要里面，例如：“我们的最终计算得出，对于消费者来说，打折比返券的实惠率提高了23%.”摘要应该最后书写.在论文的其他部分还没有完成之前,你不应该书写摘要.因为摘要是论文的主旨和核心内容的集中体现，只有将论文全部完成且把论文的体系罗列清楚后，才可写摘要. 摘要一般分三个部分.即：用什么模型，解决什么问题；通过怎样的思路来解决问题；最后结果怎么样. 首届全国中学生数理化学科能力竞赛 八年级数学学科能力解题技能初赛试题详解 济宁市任城区济东中学 一、选择题（每题5分，合计30分） 1、如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数，对于运算符号“?”有：学科能力?1＝科学能力；学科能力?2＝能力科学，那么1234?1?2＝（ D ）. A ．4312 B ．3421 C ．4321 D ．3412 解：1234?1?2=2134△2=3412 2、已知点P 关于原点对称点1P 的坐标是（-2，3），则点P 关于y 的对称点2P 的坐标是( C ). A ．(－3,－2) B ．(2,－3) C ．(－2,－3) D ．(－2,3) 3、方程组3 6x y x yz +=??+=?的非负整数解有（ B ）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．无数 解：二式相减得：y-yz=-3, y(z-1)=3 因为y 、z 为非负整数，所以y=1,z-1=3,或y=3,z-1=1 从而x=2,y=1,z=4;x=0,y=3,z=2. 4、由6条长度均为2 cm 的线段可构成边长为2 cm 的n 个等边三角形，则n 的最大值为( C ). A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 5、已知三角形的三条边长分别8x 、x 2 、84，其中x 是正整数，这样的互不全等的三角形共有（ C ）个. A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 解下列三组不等组： （1）8x +x 2﹥84，8x ﹥84， x 2﹥84； （2）x 2+84﹥8x ，84﹥8x ， x 2﹥8x ； (3) 8x +84﹥x 2、8x ﹥x 2，84﹥x 2 得x=7,8,9,10,11,12,13 第九届全国中学生数理化学科能力展示活动 七年级数学解题技能展示试题（A 卷）答案 一、选择题（每题6分，共48分） 1.B ． 2.A.解析设20162016=x ，则原式为2 12)1()1(222=-++-x x x ．3.C ．解析设两个连续偶数为2k ＋2和2k (k 为正整数)，则(2k ＋2)2－(2k )2＝4(2k ＋1)，故和平数是4的倍数，但不是8的倍数，故在1～100之间，能称为和平数的有4×1,4×3,4×5,4×7,…,4×25，共计13 个，其和为4×1＋252 ×13＝676.4.D ．解析（译）索耶太太班上的学生被要求给五种糖果做味觉测试，每个学生选择一种糖果。条形图显示其偏好。全班学生中有百分之多少选择糖果E ？ 答案：5/25=20%. 5.B .解析观察知0.1· ＝19，0.2·＝29，0.3·＝39，…，所以可归纳出0.4·5·＝4599＝511.6.D.解析∵在矩形ABCD 中，AB ∥CD ，∵AP ：PD=AQ ：QE=4：1，∴ QE AQ PD AP =，∴PQ ∥CD ，∴4==QE AQ RC AR ，∵平行线间的距离相等，∴q=r ，∵4==QE AQ RC AR ，∴5 1==AC CR AE QE ，∵AE ＜AC ，∴QE ＜CR ．7.B.解析设OP 的长度为8a ，∵OA ：AP=1：3，OB ：BP=3：5，∴OA=2a ，AP=6a ，OB=3a ，BP=5a ， 据题意剪开后所得三段从小到大的长度分别是：2a 、2a 、4a ，∴此三段细线由小到大的长度比为：2a ：2a ：4a =1：1：2。 8.C ．解析首先排A ，A 可在第2,4,5三个名次上，有3种排法，C ，D ，E 的排列，有6种名次排法，即这五位学生的名次排列种数为3×6＝18种． 二、填空题（第题8分，共32分） 9.大和尚25人；小和尚75人。 解析设大和尚、小和尚分别为x ,y 人，则?? ???=+=+10033,100y x y x 解得x =25,y =75.10.17.解析 设一楼座位总数为7x ，则一楼售出座位4x 个，未售出座位3x 个，二楼座位总数为5y ，则二楼售出座位3y 个，未售出座位2y 个，根据题意，知：3x =2y ，即y =x 23，则12 1762172334==++x x y x y x 。第四届全国中学生数理化学科能力展示活动八年级数学试题详解
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