西安交通大学高等代数与线性代数历年考研试题

06-10年数学一考研线性代数真题部分

（5）设均为3维列向量，记矩阵，，如果，那么 .. （11）设是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为，则，线性无关的充分必要条件是 (A) . (B) . (C) . (D) . [ ] （12）设A为n（）阶可逆矩阵，交换A的第1行与第2行得矩阵B, 分别为A,B的伴随矩阵，则 (A) 交换的第1列与第2列得. (B) 交换的第1行与第2行得. (C) 交换的第1列与第2列得. (D) 交换的第1行与第2行得. 已知二次型的秩为2. （I）求a的值；（II）求正交变换，把化成标准形；（III）求方程=0的解. （21）（本题满分9分）已知3阶矩阵A的第一行是不全为零，矩阵（k为常数），且AB=O,求线性方程组Ax=0的通解.. （5）设矩阵，为2阶单位矩阵，矩阵满足，则= . （11）设均为维列向量，是矩阵，下列选项正确的是（A）若线性相关，则线性相关. （B）若线性相关，则线性无关. （C）若线性无关，则线性相关. （D）若线性无关，则线性无关. 【】（12）设为3阶矩阵，将的第2行加到第1行得，再将的第1列的-1倍加到第2列得，记，则（A）（B）（C）（D） 20 已知非齐次线性方程组 Ⅰ证明方程组系数矩阵A的秩 Ⅱ求的值及方程组的通解 21 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量是线性方程组A=0的两个解,(Ⅰ)求A的特征值与特征向量(Ⅱ)求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得. （7）设向量组，，线形无关，则下列向量组线形相关的是： ( )（A）（B）（C）（D）

（8）设矩阵A=，B=，则A于B ( ) (A) 合同，且相似 (B) 合同，但不相似 (C) 不合同，但相似 (D)既不合同，也不相似 (15)设矩阵A＝，则的秩为________. (22)设3阶对称矩阵A的特征向量值是A的属于的一个特征向量,记其中为3阶单位矩阵验证是矩阵的特征向量,并求的全部特征值的特征向量；求矩阵. （5）设为阶非零矩阵，为阶单位矩阵. 若，则（）不可逆，不可逆. 不可逆，可逆. 可逆，可逆. 可逆，不可逆. （6）设为3阶实对称矩阵，如果二次曲面方程在正交变换下的标准方程的图形如图，则的正特征值个数为（） 0. 1. 2. 3. （13）设为2阶矩阵，为线性无关的2维列向量，，则的非零特征值为. (20)（本题满分11分），为的转置，为的转置. （1）证；（2）若线性相关，则. （21）（本题满分11分）设矩阵，现矩阵满足方程，其中，，（1）求证（2）为何值，方程组有唯一解，求（3）为何值，方程组有无穷多解，求通解 5）设是3维向量空间的一组基，则由基到基的过渡矩阵为 (A). (B). (C). (D). （6）设均为2阶矩阵，分别为的伴随矩阵，若，则分块矩阵的伴随矩阵为 . . . . （13）若3维列向量满足，其中为的转置，则矩阵的非零特征值为.

2009西安交通大学高等代数考研真题

西安交通大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目代码：818 科目名称：高等代数一（20分）计算行列式： 000 00 0000 00000n D αβαβαβαβαβαβαβαβ +++=+ + 二（20分）已知12(0,1,0),(3,2,2)T T αα==-，是线性方程组 1231231 2321341x x x x x x ax bx cx d -+=-??++=??++=? 的两个解，求此方程组的全部解．三（20）当t 取什么值时，下面二次型是正定的： 222123123121323(,,)42106f x x x x x x tx x x x x x =+++++ 四（15分）设3阶实对称矩阵A 有特征值1231,1λλλ=-==，A 的属于特征值-1的特征向量1(0,1,1)T ξ=，矩阵32B A A E =-+，其中E 为3阶单位阵（下同），问：（1） 1ξ是否为B 的特征向量？求B 的所有特征值和特征向量；（2）求矩阵B ．五（15分）设，1200000,,,,00,,,00a c x W a a b c R W y x y z R c b z z ????????????????=∈=∈???????????????????????? （1）求12W W +；（2）记12W W W =+，试求空间3W 使得33()M R W W =⊕（其中3()M R 为实数域上3阶矩阵全体），并说明理由．六（15分）设向量组12,,,r ααα线性无关，而12,,,,,r αααβγ线性相关．证明：

要么β与γ中至少有一个可被12,,,r ααα线性表出，要么12,,,,r αααβ与12,,,,r αααγ等价．七（15分）设A 为(1)n n ?+阶常数矩阵，X 为(1)n n +?阶未知数矩阵．试证明矩阵方程AX E =有解的充要条件为()r A n =．八（10）若12,αα是数域F 上的二维线性空间2()V F 的基，σ和τ是2()V F 上的线性变换，且满足 112212121212,,(),()σαβσαβτααββτααββ==+=+-=- 试证：στ=．九（10）设A 和B 是两个n 阶实正交矩阵，并且det()det()A B =-．证明 ()r A B n +<．十（10分）证明A 可与一个对角矩阵相似的充要条件是：对于A 的任意特征值i λ，方程组 2()0i E A X λ-=与()0i E A X λ-= 是同解的，其中11(,,,)n n X x x x =．需要更多试题请https://www.360docs.net/doc/4014345922.html,/exam.taoba -//maths :http 高等代数试题分数分布：行列式：20分（1）；线性方程组：35分（2）；矩阵：15分（1）；二次型：20分（1）；线性空间：15分（1）；欧几里得空间：10分（1）线性变换：35分（3）

(完整word版)西安交通大学数理统计研究生试题

2009(上)《数理统计》考试题(A 卷)及参考解答一、填空题（每小题3分，共15分） 1，设总体X 和Y 相互独立，且都服从正态分布2 (0,3)N ，而12 9(,,)X X X 和 129(,,)Y Y Y 是分别来自X 和Y 的样本，则U = 服从的分布是_______ . 解：(9)t ． 2，设1?θ与2?θ都是总体未知参数θ的估计，且1?θ比2?θ有效，则1?θ与2?θ的期望与方差满足_______ . 解：1212 ????()(), ()()E E D D θθθθ=<． 3，“两个总体相等性检验”的方法有_______ 与____ ___. 解：秩和检验、游程总数检验． 4，单因素试验方差分析的数学模型含有的三个基本假定是_______ . 解：正态性、方差齐性、独立性． 5，多元线性回归模型=+Y βX ε中，β的最小二乘估计是?β=_______ . 解：1?-''X Y β= ()X X ．二、单项选择题（每小题3分，共15分） 1，设12(,, ,)(2)n X X X n ≥为来自总体(0,1)N 的一个样本，X 为样本均值，2S 为样本方差，则____D___ . （A ）(0,1)nX N ；（B ）22()nS n χ；（C ） (1)()n X t n S -；（D ） 2 122 (1)(1,1)n i i n X F n X =--∑. 2，若总体2(,)X N μσ，其中2σ已知，当置信度1α-保持不变时，如果样本容量 n 增大，则μ的置信区间____B___ . （A ）长度变大；（B ）长度变小；（C ）长度不变；（D ）前述都有可能. 3，在假设检验中，分别用α，β表示犯第一类错误和第二类错误的概率，则当样本容量n 一定时，下列说法中正确的是____C___ . （A ）α减小时β也减小；（B ）α增大时β也增大；

2015年武汉大学线性代数考研真题

2015年线性代数一、 ①证明?? ????-C B C A A 可逆的充要条件是AB 可逆 ②若??????-C B C A A 可逆，求出?? ????-C B C A A 的逆。二、r b A r A r b ==≠),()(,0，b Ax =的所有解集合为S,证明： ①S 中包含1+-r n 个线性无关的向量121,...,+-r n ηηη。 ②ξ是S 中元素充要条件是存在)1...,2,1(,+-=r n i k i ， 111=∑+-=r n i i k ，使得 ∑+-==1 1r n i i i k ηξ 三、已知A 为实正交矩阵，det(A)=1,证明存在正交矩阵P ，使得 21cos ,cos sin 0sin cos 00 01 332211'-++=??????????-=a a a AP P θθθθθ 其中。四、以下有关矩阵秩的命题在数域F 上判断正误，如正确请说明理由，如不正确请举例说明。（1）、若)()(B r A r =，则()()* *B r A r = （2）、若())(B r AB r =，则)()(BC r ABC r = （3）、)()('AA r A r = （4）、若一个对称矩阵的秩为r ，则有一个非0 的r 阶主子式。五、A 是n 阶实对称矩阵，其正负惯性指数分别是q p ,， AX X x f ')(=，记{} n f R x x f x N ∈==,0)(|，证明：（1）、包含于f N 的线性空间维数至多是),max(q p n - （2）、若w 是n R 的一个线性子空间，将二次型限定w 在中，得到的正负惯性指数分别是p1,q1，则有q q p p ≤≤11,。

西安交通大学2017年硕士研究生数统学院录取名单

西安交通大学2017年硕士研究生数统学院录取名单 1081007数统学院白子轩 1082007数统学院成宇珊 1083007数统学院程袍 1084007数统学院邓琰玲 1085007数统学院冯沛 1086007数统学院高斌 1087007数统学院高源 1088007数统学院古祥 1089007数统学院郭保 1090007数统学院贺晨曦 1091007数统学院黄璐 1092007数统学院季兵兵 1093007数统学院姜晓薇 1094007数统学院孔庆明 1095007数统学院李军霞 1096007数统学院李鑫鑫 1097007数统学院李钰 1098007数统学院刘楚阳 1099007数统学院刘仕琪 1100007数统学院刘田甜 1101007数统学院马子璐 1102007数统学院孟楠 1103007数统学院米晨光 1104007数统学院齐龙昭 1105007数统学院钱闻韬 1106007数统学院芮翔宇 1107007数统学院史会莹 1108007数统学院税雨翔 1109007数统学院孙浩栋 1110007数统学院孙梓芮 1111007数统学院王晶晶 1112007数统学院王睿 1113007数统学院王伊静 1114007数统学院吴训蒙 1115007数统学院夏凡

1116007数统学院谢壮壮1117007数统学院杨丹1118007数统学院于弦1119007数统学院余璀璨1120007数统学院岳江北1121007数统学院张博文1122007数统学院张海培1123007数统学院张其明1124007数统学院张少轩1125007数统学院张书涯1126007数统学院张怡青1127007数统学院张喆1128007数统学院张智1129007数统学院郑乃颂1130007数统学院钟粟晗文章来源：文彦考研旗下西安交通大学考研网

2017考研数学理工类精选试题及解析：线性代数精品

第一章行列式一. 填空题 1. 四阶行列式中带有负号且包含a 12和a 21的项为______. 解. a 12a 21a 33a 44中行标的排列为1234, 逆序为0; 列标排列为2134, 逆序为1. 该项符号为“－”, 所以答案为a 12a 21a 33a 44. 2. 排列i 1i 2…i n 可经______次对换后变为排列i n i n －1…i 2i 1. 解. 排列i 1i 2…i n 可经过1 + 2 + … + (n －1) = n(n －1)/2 次对换后变成排列i n i n －1…i 2i 1. 3. 在五阶行列式中3524415312) 23145()15423() 1(a a a a a ττ+-=______3524415312a a a a a . 解. 15423的逆序为5, 23145的逆序为2, 所以该项的符号为“－”. 4. 在函数 x x x x x x f 2 1 1 12)(---=中, x 3的系数是______. 解. x 3的系数只要考察23422 2x x x x x x +-=--. 所以x 3前的系数为2. 5. 设a , b 为实数, 则当a = ______, 且b = ______时, 01 0100=---a b b a . 解. 0)(1 1 010022=+-=--=---b a a b b a a b b a . 所以a = b = 0. 6. 在n 阶行列式D = |a ij |中, 当i < j 时a ij = 0 (i , j =1, 2, …, n ), 则D = ______. 解. nn n n a a a a a a a a 221121 222111 0= 7. 设A 为3×3矩阵, |A | =－2, 把A 按行分块为???? ??????=321A A A A , 其中A j (j = 1, 2, 3)是A 的第j 行, 则行列式 =-1 21 332A A A A ______.

高等代数与解析几何同济答案

高等代数与解析几何同济答案【篇一：大学所有课程课后答案】资料打开方法：按住 ctrl键，在你需要的资料上用鼠标左键单击资料搜索方法：ctrl+f 输入关键词查找你要的资料【数学】 o o o o o o o o o o o o o o o o o

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历年自考04184线性代数试题真题及答案分析解答

全国2010年度4月高等教育自学考试线性代数（经管类）试题答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 1．已知2阶行列式m b b a a =2121，n c c b b =2121，则=++2 21 12 1 c a c a b b （ B ） A ．n m - B ．m n - C ．n m + D ．)(n m +- m n n m c c b b a a b b c a c a b b -=+-=+=++2 12 12121 221121． 2．设A , B , C 均为n 阶方阵，BA AB =，CA AC =，则=ABC （ D ） A ．ACB B ．CAB C ．CBA D ．BCA BCA CA B AC B C BA C AB ABC =====)()()()(． 3．设A 为3阶方阵，B 为4阶方阵，且1||=A ，2||-=B ，则行列式||||A B 之值为（ A ） A ．8- B ．2- C ．2 D ．8 8||)2(|2|||||3-=-=-=A A A B ． 4．????? ??=3332 312322 211312 11a a a a a a a a a A ，????? ??=3332 312322 211312 11333a a a a a a a a a B ，????? ??=100030001P ，??? ? ? ??=100013001Q ，则=B （ B ） A ．PA B ．AP C ．QA D ．AQ ????? ??=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a AP ????? ??100030001B a a a a a a a a a =??? ? ? ??=3332312322 211312 11333． 5．已知A 是一个43?矩阵，下列命题中正确的是（ C ） A ．若矩阵A 中所有3阶子式都为0，则秩(A )=2 B ．若A 中存在2阶子式不为0，则秩(A )=2 C ．若秩(A )=2，则A 中所有3阶子式都为0 D ．若秩(A )=2，则A 中所有2阶子式都不为0 6．下列命题中错误．．的是（ C ） A ．只含有1个零向量的向量组线性相关 B ．由3个2维向量组成的向量组线性相关

西安交通大学2020自主招生简章

西安交通大学2020自主招生简章西安交通大学2019自主招生简章已经公布，西安交通大学2019 年自主招生录取人数原则上不超过220人，一起来了解一下招生简章吧！西安交通大学2019自主招生简章西交招﹝2019﹞5号为全面贯彻落实党的十九大精神，按照国务院《关于深化考试招生制度改革的实施意见》(国发〔2014〕35号)和《教育部办公厅关于做好2019年高校自主招生工作的通知》(教学厅〔2018〕14号) 等文件的总体部署，西安交通大学结合学校“扎根西部、服务国家、世界一流”的办学定位和“致力于培养崇尚科学、求实创新、勤奋踏实、富有社会责任感和高尚品质的杰出人才”的人才培养目标，以立德树人为根本、以理想信念教育为核心、以社会主义核心价值观为引领，2019年将继续通过自主招生招收具有学科特长和创新潜质、品德高尚的高中优秀理科毕业生。学校将本着“机会公平、程序公开、结果公正”的原则进行选拔，宁缺毋滥，择优录取。一、报名条件热爱祖国、热爱人民、拥护中国共产党的领导，遵纪守法、诚实守信、乐于助人，学科特长和创新潜质突出，符合2019年普通高等学校招生报考条件的高中优秀理科毕业生，满足以下条件之一者可报考： 1)中国数学奥林匹克(全国中学生数学冬令营); 2)全国中学生物理竞赛决赛; 3)中国化学奥林匹克(决赛); 4)全国中学生生物学竞赛; 5)全国青少年信息学奥林匹克竞赛。

1)全国高中数学联赛(省级赛区); 2)全国中学生物理竞赛(省级赛区); 3)中国化学奥林匹克(初赛)(省级赛区); 4)全国中学生生物学联赛(省级赛区); 5)全国青少年信息学奥林匹克联赛(省级赛区)。二、招生计划我校2019年自主招生录取人数原则上不超过220人，宁缺毋滥。招生专业为工科试验班(含电类、机类、管工贯通等)、理科试验班、经济学类、医学试验班(含侯宗濂班、一体化、临床、非临床等)。三、报名方式请报名考生登录“试点高校自主招生报名系统”进行网上报名，注册后登录并按要求准确、完整地填写申请表，不需寄送纸质材料。具体步骤如下： 2.电子版材料清单： (1)《西安交通大学2019年普通自主招生申请表》(须为网上报名成功后生成的带条形码的申请表)扫描件; (2)高中阶段全国中学生学科奥林匹克竞赛省复赛一等奖及以上获奖证书的扫描件。注：考生上传的所有材料均需中学审核、校长签字并加盖学校公章。四、选拔程序 1.材料审查：学校将组织相关学科专家按照《西安交通大学 2019年自主招生材料审查办法》对考生提交的申请材料进行全面严格审查，审查结果分为“通过和不通过”。获得“通过”的考生可参加综合面试和体育测试。材料审查结果将在报名系统内公布并按相关要求进行公示，公示无异议后生效;

人工智能专业学什么课程

人工智能专业学什么课程人工智能已成为国家重要战略,也是我国供给侧改革的创新引擎。2020年十大热搜专业之一是人工智能，下面给大家带来人工智能专业的相关内容，一起来了解吧! 人工智能需要学习的基础课程首先你需要数学基础：高等数学，线性代数，概率论数理统计和随机过程，离散数学，数值分析其次需要算法的积累：人工神经网络，支持向量机，遗传算法等等算法;当然还有各个领域需要的算法，比如你要让机器人自己在位置环境导航和建图就需要研究SLAM;总之算法很多需要时间的积累; 然后，需要掌握至少一门编程语言，毕竟算法的实现还是要编程的;如果深入到硬件的话，一些电类基础课必不可少; 人工智能一般要到研究生才会去学，本科也就是蜻蜓点水看看而已，毕竟需要的基础课过于庞大。人工智能专业的主要领域是：机器学习人工智能导论(搜索法等) 图像识别生物演化论自然语言处理语义网博弈论等。

需要的前置课程主要有，信号处理，线性代数，微积分，还有编程(最好有数据结构基础)。自学人工智能需要学的专业知识人工智能是一个综合学科，如楼上所说。而其本身又分为多个方面如神经网络、机器识别、机器视觉、机器人等。一个人想自学所有人工智能方面并不是很容易的一件事。对于你想知道人工智能在编程方面需要多深的要求。怎么说好呢无论C++还是汇编他都是一门语言主要会灵活运用。大多机器人仿真都用的混合编程模式，也就是运用多种编程软件及语言组合使用。之所以这样是为了弥补语言间的不足。prolog在逻辑演绎方面比突出。C++在硬件接口及windos衔接方面比较突出，MATLAB在数学模型计算方面比较突出。如果单学人工智能算法的话prolog足以，如果想开发机器仿真程序的话VC++ MATLAB应该多学习点。对于你想买什么书学习。我只能对我看过的书给你介绍一下，你再自己酌量一下。人工智能算法方面:《人工智能及其应用》第三版、人工智能与知识工程。这两本感觉买一本就可以了~第一本感觉能简单并且全面点。这类书其实很多可是。大多内容都是重复的所以买一到两本即可。

考研数学三(线性代数)历年真题汇编1.doc

考研数学三（线性代数）历年真题汇编1 (总分：50.00，做题时间：90分钟) 一、选择题(总题数：14，分数：28.00) 1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数： 2.00） __________________________________________________________________________________________ 2.设n阶方阵A的秩r(A)=r＜n，那么在A的n个行向量中【】（分数：2.00） A.必有，一个行向量线性无关． B.任意r个行向量都线性无关． C.任意r个行向量都构成极大线性无关向量组． D.任意一个行向量都可以由其它r个行向量线性表出． 3.设A为n阶方阵且∣A∣=0，则【】（分数：2.00） A.A中必有两行(列)的元素对应成比例． B.A中任意一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合． C.A中必有一行(列)向量是其余各行(列)向量的线性组合． D.A中至少有一行(列)的元素全为0． 4.向量组α1，α2，…，αs线性无关的充分条件是【】（分数：2.00） A.α1，α2，…，αs均不为零向量． B.α1，α2，…，αs中任意两个向量的分量不成比例． C.α1，α2，…，αs中任意一个向量均不能由其余s一1个向量线性表示． D.α1，α2，…，αs中有一部分向量线性无关． 5.设有任意两个n维向量组α1，…，αm和β1，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，…，λm和k 1，…，k m，使(λ1 +k 1 )α1 +…+(λm +k m )αm +(λ1一k 1 )β1 +…+(λm一k m )βm =0，则【】（分数：2.00） A.α1，…，αm和β1，…，βm都线性相关． B.α1，…，αm和β1，…，βm都线性无关． C.α1 +β1，…，αm +βm，α1一β1，…，αm一βm线性无关． D.α1 +β1，…，αm +βm，α1—β1，…，αm一βm线性相关． 6.设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中，线性无关的是【】（分数：2.00） A.α1 +α2，α2 +α3，α3一α1 B.α1 +α2，α2 +α3，α1 +2α2 +α3 C.α1 +2α2，2α2 +3α3，3α3 +α1 D.α1 +α2 +α3，2α1一3α2 +22α3，3α1 +5α2一5α3 7.设向量β可由向量组α1，α2，…，αm线性表示，但不能由向量组(Ⅰ)：α1，α2，…，αm-1。线性表示，记向量组(Ⅱ)：α1，α2，…，αm-1，β，则【】（分数：2.00） A.αm不能由(Ⅰ)线性表示，也不能由(Ⅱ)线性表示． B.αm不能由(Ⅰ)线性表示，但可由(Ⅱ)线性表示． C.αm可由(Ⅰ)线性表示，也可由(Ⅱ)线性表示． D.αm可由(Ⅰ)线性表示，但不可由(Ⅱ)线性表示． 8.设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是【】（分数：2.00） A.若对于任意一组不全为零的数k 1，k 2，…，k s，都有k 1α1 +k 1α2 +…+k sαs≠0，则α1，α2，…，αs线性无关． B.若α1，α2，…，αs线性相关，则对于任意一组不全为零的数k 1，k 2，…，k s，有k 1α 1 +k 2α 2 +…+k sαs =0 C.α1，α2，…，αs线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s． D.α1，α2，…，αs线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关． 9.设α1，α2，…，α3均为n维列向量，A是m×n矩阵，下列选项正确的是【】（分数：2.00） A.若α1，α2，…，αs线性相关，则Aα1，Aα2，…，Aαs，线性相关．

线性代数习题集(带答案)

第一部分专项同步练习第一章行列式一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数1 3232 111 12)(x x x x x f ----= 中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2

7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9．已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 7341111 1 326 3 478 ----= D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 403 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题

考研线性代数习题集(带答案)

第一部分专项同步练习第一章行列式一、单项选择题 1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C) k n -2 ! (D)k n n --2)1( 3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项. (A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n 4． =0 00100100 1001 000( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 5. =0 00110000 0100 100( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2 6．在函数10 3 23211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ). (A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2

7. 若2 1 33 32 31 232221 131211==a a a a a a a a a D ，则=---=32 3133 31 2221232112 111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若 a a a a a =22 2112 11，则 =21 11 2212ka a ka a ( ). (A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2- 9．已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为 x ,1,5,2-, 则=x ( ). (A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 2 10. 若5 734111113263478 ----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 11. 若2 23 5 001 01 11 10 40 3 --= D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 12. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组??? ??=++=++=++0 00321 321321x x kx x kx x kx x x 有非零解. ( ) (A)1- (B)2- (C)3- (D)0 二、填空题

[考研类试卷]考研数学三(线性代数)模拟试卷128.doc

[考研类试卷]考研数学三（线性代数）模拟试卷128 一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。 1 设A，B为n阶可逆矩阵，则( )．（A）存在可逆矩阵P1，P2，使得P1-1AP1，P2-1BP2为对角矩阵（B）存在正交矩阵Q1，Q2，使得Q1T AQ1，Q2T BQ2为对角矩阵（C）存在可逆矩阵P，使得P-1(A+B)P为对角矩阵（D）存在可逆矩阵P，Q，使得．PAQ=B 2 n阶实对称矩阵A正定的充分必要条件是( )．（A）A无负特征值（B）A是满秩矩阵（C）A的每个特征值都是单值（D）A-1是正定矩阵 3 下列说法正确的是( )．（A）任一个二次型的标准形是唯一的（B）若两个二次型的标准形相同，则两个二次型对应的矩阵的特征值相同（C）若一个二次型的标准形系数中没有负数，则该二次型为正定二次型（D）二次型的标准形不唯一，但规范形是唯一的 4 设A为可逆的实对称矩阵，则二次型X T AX与X T A-1X( )．

（A）规范形与标准形都不一定相同（B）规范形相同但标准形不一定相同（C）标准形相同但规范形不一定相同（D）规范形和标准形都相同 5 设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是( )．（A）可逆矩阵（B）实对称矩阵（C）正定矩阵（D）正交矩阵 6 设A，B都是n阶矩阵，且存在可逆矩阵P，使得AP=B，则( )．（A）A，B合同（B）A，B相似（C）方程组AX=0与BX=0同解（D）r(A)=r(B) 7 设A，B为n阶实对称矩阵，则A与B合同的充分必要条件是( )．（A）r(A)=r(B) （B）|A|=|B| （C）A～B

西安交通大学计算机硕士培养方案

西安交通大学《计算机科学与技术》学科攻读硕士学位研究生培养方案一、培养目标 1．培养德、智、体全面发展，具有强烈的社会责任感、能为社会主义市场经济和现代化建设服务的高级科学技术专门人才。 2．在计算机科学与技术领域具有坚实的理论基础和系统的专门知识，具有较强的综合分析和独立解决实际问题的能力以及从事科学技术研究、教学及开发应用的能力。 3．具有求实严谨的科学态度，为科学事业勇于创新的精神以及团结协作的团队作风。二、学科设置计算机科学与技术为一级学科，下设三个二级学科：“计算机系统结构”、“计算机软件与理论”、“计算机应用技术”。硕士研究生按一级学科培养。三、研究方向本专业目前有下列研究方向： 1.高性能计算机系统 2.计算机网络 3.分布式系统与中间件技术 4.数据库系统 5.信息与网络安全技术 6.人工智能与智能计算机系统 7.程序设计语言的理论与实现 8.面向对象的软件开发方法和技术 9.数据挖掘与知识发现 10. 基于Internet的信息处理系统 11. 多媒体技术与科学计算可视化 12. 人机交互技术 13. 计算机模拟仿真四、培养方式 1．为了保证硕士生新生入学时教学计划及时执行，在研究生录取工作结束后、研究生进校之前，由导师先制订硕士生第一学期的选课计划。原则上第一学期（秋上）的课程均为学位课；硕士生进校后1 周内由导师与硕士生共同商定制订全面培养计划。 2. 对硕士生的培养采取课程学习和论文工作并重的方式，论文工作时间不得少于一年。 3. 整个培养过程应贯彻理论联系实际的方针，使硕士生掌握本专业的

西安交通大学入学测试机考《高等数学一(专升本)》模拟题及答案

西安交通大学入学测试机考专升本高数（一）模拟题1、题目Z1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 2、题目1-1（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 3、题目1－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A

4、题目1－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 5、题目6－1：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 6、题目1－4（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 7、题目1－5（2）（） A．A B．B

C．C D．D 标准答案：C 8、题目1－6（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 9、题目1－7（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 10、题目1－8（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 11、题目1－9（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 12、题目1－10（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 13、题目6－2：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 14、题目2－1（2）（）

A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 15、题目2－2（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 16、题目2－3（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：D 17、题目6－3：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C

18、题目2－4（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：B 19、题目6－4：（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：C 20、题目2－5（2）（） A．A B．B C．C D．D 标准答案：A 21、题目2－6（2）（）

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵，且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵，则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、（本题满分8分）问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

(4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示七、（本题满分6分）已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-???? ????-???? B P 求5,.A A 八、（本题满分8分）已知矩阵20000101x ????=??????A 与20000001y ?? ??=?? ??-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

西安交通大学计算机硕士培养方案

西安交通大学《计算机科学与技术》学科攻读硕士学位研究生培养方案一、培养目标 1．培养德、智、体全面发展，具有强烈的社会责任感、能为社会主义市场经济和现代化建设服务的高级科学技术专门人才。 2．在计算机科学与技术领域具有坚实的理论基础和系统的专门知识，具有较强的综合分析和独立解决实际问题的能力以及从事科学技术研究、教学及开发应用的能力。 3．具有求实严谨的科学态度，为科学事业勇于创新的精神以及团结协作的团队作风。二、学科设置计算机科学与技术为一级学科，下设三个二级学科：“计算机系统结构”、“计算机软件与理论”、“计算机应用技术”。硕士研究生按一级学科培养。三、研究方向本专业目前有下列研究方向： 1.高性能计算机系统 2.计算机网络 3.分布式系统与中间件技术 4.数据库系统 5.信息与网络安全技术 6.人工智能与智能计算机系统 7.程序设计语言的理论与实现 8.面向对象的软件开发方法和技术 9.数据挖掘与知识发现 10. 基于Internet的信息处理系统 11. 多媒体技术与科学计算可视化 12. 人机交互技术 13. 计算机模拟仿真四、培养方式 1．为了保证硕士生新生入学时教学计划及时执行，在研究生录取工作结束后、研究生进校之前，由导师先制订硕士生第一学期的选课计划。原则上第一学期（秋上）的课程均为学位课；硕士生进校后1周内由导师与硕士生共同商定制订全面培养计划。 2. 对硕士生的培养采取课程学习和论文工作并重的方式，论文工作时间不得少于一年。 3. 整个培养过程应贯彻理论联系实际的方针，使硕士生掌握本专业的基础理论和专门知识；掌握科学研究的基本方法，并有一定的生产实践知识和实验技

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