生物统计学复习资料
第一章
1.生物统计学（Biostatistics）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。属于应用统计学的一个分支.是一门应用数学.
2.统计学（Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程，是收集、分析、列示和解释数据的一门科学.
3.生物统计学是研究生命过程中以样本推断总体的一门学科。
4.生物统计学的基本类容:
①试验设计：如何合理地进行调查或试验设计
②统计分析：如何科学地整理、分析所收集来的具有变异的资料，揭示出隐藏其内部的规律性。
5.生物统计学的基本作用：
①提供整理和描述数据资料的科学方法,确定某些性状和特性的数量特征。
②运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。
③提供由样本推断总体的方法。
④提供试验设计的的一些重要原则。
6.常用的统计学术语：
一．总体与样本
具有相同性质的个体所组成的集合称为总体；总体有分为有限总体和无限总体。
组成总体的基本单元称为个体
从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本（sample）;（总体中的一部分）
构成样本的每个个体称为样本单位;样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小,
样本容量常记为n。一般在物学研究中，通常n〈30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫大样本.
二、参数与统计数
描述总体特征的数量称为参数,也称参量.常用希腊字母表示参数,例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差；
描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量.常用英文字母表示统计数，例如用X—表示样本平均数，用S表示样本标准差.
三、变量与常数
变量,或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
变量包括定量变量和定性变量，定性变量又可分为连续变量(可以有任何小数出现)和非连续变量（只有整数出现）。
四、效应与互作
通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应.效应有正效应与负效应之分。
互作，又叫连应，是指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。互作也有正效应（协同作用）与负效应(拮抗作用)之分。
五、误差与错误
效应
随机误差,抽样误差,偶然误差
变异
误差系统误差，片面误差
随机误差，也叫抽样误差 ,是由于试验中无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的差异。是不可避免的.统计上的试验误差一般都指随机误差.随机误差越小，试验精确性越高.
系统误差，也叫片面误差，是由于试验处理以外的其他条件控制不一致所产生的带有倾向性的或定向性的偏差.系统误差主要由一些相对固定的因素引起的,如仪器调校的差异、各批药品间的差异、不同操作者操作习惯的差异等。系统误差影响试验的准确性。只要试验工作做得精细，系统误差是可以克服的。
错误 (mistake)，是指在试验过程中，由于人为作用引起的差错。如测量仪器不准、试剂配制不当、试验人员粗心大意使称量、观测、记载、抄录、计算中出现错误等人为因素而引起的，只要以认真负责的态度和细心的工作作风，在试验中是完全可以避免的。原则上，试验中是不允许出现错误的。
六、准确性与精确性
准确性(accuracy)，也叫准确度，指在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度.设某一试验指标或性状的真值为μ，观测值为 x，若 x与μ相差的绝对值 |x－μ|越小, 则观测值x的准确性越高；反之则低。
精确性（precision)，也叫精确度，指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度.若观测值彼此接近，即任意二个观测值xi 、xj 相差的绝对值｜xi －xj ｜越小，则观测值精确性越高；反之则低.
准确性不等于精确性。准确性是说明测定值对真值符合的程度大小，而精确性是说明多次测定值的变异程度大小。调查或试验的准确性、精确性合称为正确性。
七．因素与水平
八．处理与重复
章节小测验
1.变量按其性质可以分为___定量__变量和__定性____变量。
2.样本统计数是总体______的估计值.
3.生物统计学是研究生命过程中以__样本___来推断_总体____的一门学科。
4。生物统计学的内容包括______、______。
5。生物学研究中，一般将样本容量______称为大样本。
6。试验误差可以分为____、____两类。
1。对于有限总体不必用统计推断方法.（）
2.资料的精确性高,其准确性也一定高。（）
3.在试验设计中，随机误差只能减小，而不可能完全消除. ( ）
4。统计学的试验误差,通常指随机误差。（）
第二章
1.在生物学试验及调查中，通过对某种具体事物或现象观察获得的结果称为资料。
2.变量：相同性质的事物间表现差异性的某项特征或性状。
3.定量变量:通过测量所获得的，用具体的数值与特定计量单位表达的数据。
连续变量：表示在变量范围内可抽出某一范围的所有值，变量之间是连续，无限的，可以有任何小数出现。
非连续变量:表示在变量数列中仅能取得固定数值,并且通常是整数。
4.定性变量：也称为分类变量，名义变量，其变量值是定性的,表示某个体属于几种互不相容的类型中的一种.
5.数量性状是指能够以计数和测量或度量的方式表示其特征的性状。观察测定数量性状
而获得的数据就是数量性状资料。数量性状资料的获得有计数和测量两种方式，因而数量性状资料又分为计数资料和计量资料两种。
6.计数资料指用计数方式获得的数量性状资料。该类资料也称为非连续变量资料或间断变量资料或离散变量资料.
7.计量资料指用测量或度量法获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测定获得的数据资料.其数据是用长度、重量、容积、温度、浓度等来表示,要带单位。两个相邻的整数间可以有带小数的任何数值出现，其小数位数的多少由度量工具的精确度而定,计量资料也称为连续变量资料。
8.质量性状资料:质量性状是指能观察到而不能直接测量的性状。观察质量性状而获得的数据就是质量性状资料，也称为属性性状资料。这类性状本身不能直接用数值表示，要获得这类性状的数据资料，须对其观察结果作数量化处理，其方法有以下两种:统计次数法；评分法
9.资料收集的方法:调查；试验.
调查是对已经存在的事情的资料按某种方案进行收集的方法。资料的调查又可以分为两种:普查和抽样调查.
普查是对研究对象的全部个体逐一进行调查的方法。
抽样调查是根据一定的原则从研究对象中抽取一部分具有代表性的个体进行调查的方法。
试验是对已有的或没有的事物加以处理的方法。
10.试验设计须遵循的三大原则是：随机、重复和局部控制.
11.常见的试验设计方法有:对比设计、随机区组设计、平衡不完全区组设计、裂区设计、拉丁方设计、正交设计、正交旋转设计等。
12.检查和核对原始资料的目的：确保原始资料的完整性和正确性.
13.计量资料的整理一般采用组距式分组发
全距→组数→组距→组限→归组→制表
全距:样本数据资料中最大观测值与最小观测值之间的差值。R=Xmax- Xmin
组数：是根据观测值的多少及组距的大小来确定的。
组距：组距＝全距/组数
组限：是指每个组变量值的起止界限.包括上限和下限.
组中值：是指每个组变量值的起止界限。第一组的组中值最好接近于资料的最小值。临界值就高不就低.
分组是计数的方法：卡片法和唱票法（画正字法和画川字法。)。
14.变量的分布具有两种明显的基本特征:集中性和离散性.
集中性：是变量在趋势上有着向某一中心聚集，或者说以某一数值为中心而分布的性质。离散性:是变量有着离中分散变异的性质。
表示集中性的特征数:平均数(算术平均数，中位数，众数，集合平均数,调和平均数）表示离散性的特征数：极差,方差，标准差,变异系数
①算术平均数总体或样本资料中所有观测数的总和除以观测数的个数所得的商，简称平均数、均数或均值。
总体：
样本:
②中位数Md
资料中所有观测数依大小顺序排列，居于中间位置的观测数称为中位数或中数。
1、当观测值个数n为奇数时，（n+1）/2位置的观测值，即Md =x(n+1）/2为中位数
2、当观测值个数为偶数时，n/2和（n/2+1）位置的两个观测值之和的1/2为中位数
③众数M0
资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值或中点值.
注意：
（1）对于某些数据而言，如均匀分布,并不存在众数；
（2）对于某些数据存在两个或两个以上的众数;
(3)主要用来描述频率分布。
④极差:是数据分布的两端变异的最大范围，即样本变量值最大值和最小值之差，用R 表示.一定程度上说明样本波动幅度,但只受两个极端值大小的影响,不能反映样本中各个观测值的变异程度.
⑤离均差：各个观测值与平均数的离差。离均差可以反映出一个观测值偏离平均数的性质和程度.
平方和(SS）
估计量必须符合一个特性：无偏性
15.算术平均数的重要性质
离均差之和等于零.
离均差平方和最小.
16.自由度：指当以样本的统计量来估计总体的参数时，样本中可以自由变动的变量的个数。自由度 = 样本个数—样本数据受约束条件的个数 df=n—k
17.方差:刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度方差越大，离散程度越大样本:
总体：
18:标准差
样本：
总体：
标准差特性
标准差的大小,受多个观测数影响，如果观测数与观测数间差异较大，则离均差也大，因而标准差也大，反之则小
各观测数加上或减去一个常数，其标准差不变;
各观测数乘以或除以一个常数a（不为0），其标准差扩大或缩小a倍。
标准差作用
表示变量分布的离散程度。
可以概括估计出变量的次数分布及各类观测数在总体中所占的比例。
估计平均数的标准误。
进行平均数的区间估计和变异系数计算.
19.变异系数
定义：样本的标准差除以样本平均数,所得到的比值就是变异系数。CV=s / x × 100％特点：是样本变量的相对变异量，不带单位。可以比较不同样本相对变异程度的大小。
自我测验
资料按生物的性状特征可分为______和______。
直方图适用于表示______资料的次数分布。
变量的分布具有两个明显基本特征,即______和_______。
反映变量集中性的特征数是_______，反映变量离散性的特征数是______.
样本标准差的计算公式 s =_________
计数资料也称连续性变量资料，计量资料也称非连续性变量资料.
资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值，称为众数。
变异系数是样本变量的绝对变异量
下面变量中属于非连续性变量的是_____
A。身高 B。体重 C。血型 D.血压
对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析时，可作成_____图来表示。
A.条形
B.直方
C.多边形
D.折线
第三章
1.事件
必然事件（U）：一定条件下必然出现。
不可能事件（V）：一定条件下必然不出现。
随机事件（A）：一定条件下可能出现.
2.频率
设事件A在n次重复试验中发生了m次，其比值m/n称为事件A发生的频率，记为: W(A）=m/n。
3.概率
事件A在n次重复试验中，发生了m次,当试验次数n不断增大时,事件A发生的频率W(A)就越来越接近某一确定值p，于是定义p为事件Ａ发生的概率(probability),记为P（A） = p=
4.大数定律：概率论中用来阐述大量随机现象平均结果稳定性的一系列定律的总称。样本容量越大，样本统计数与总体参数之差越小。
5.简单的概率计算。
第四章
1.统计推断：把试验的表面效应与误差大小相比较并由表面效应可能属误差的概率而作出推论的方法.
由一个样本或一系列样本所得的结果来推断总体的特征。
2.统计推断的任务：
分析误差产生的原因
确定差异的性质
排除误差干扰
对总体特征做出正确判断
3假设检验
又叫显著性检验，是根据总体的理论分布和小概率原理,对未知或不完全知道的总体提出两种彼此对立的假设，然后由样本的实际结果,经过一定的计算，作出在一定概率意义上应该接受的那种假设的推断。
4.小概率原理
概率很小的事件在一次抽样试验中实际是几乎不可能发生的.
5.假设检验的步骤：
分析问题→提出假设→确定显著水平→计算检验统计量→做出推断
6.双尾检验与单尾检验
7.成组数据：将试验单位完全随机分为两组，再随机各实施一处理，这样得到的数据称为成组数据,以组的平均数作为比较的标准.成组数据平均数比较的假设检验和配对数据平均数比较的假设检验都是检验两个样本平均数和.所属总体平均数和是否相等的检验方法。成组数据两个样本抽自不同总体,两个样本之间的变量没有任何
关联.这样，不论两样本的容量是否相同,所得数据皆为成组数据。
8.将性质相同的两个样本（供试单位）配成对，每一对除随机地给予不同处理外,其他试验条件应尽量一致，以检验处理的效果,所得的观测值称为成对数据。
9.点估计:以样本统计量直接估计总体的相应参数。
估计总体参数的统计量称为估计量
一般来说，一个好的估计量应满足以下三个条件:无偏性、有效性和相容性。
10.区间估计
按一定的概率估计总体参数在哪个范围。
11.具体区间估计与点估计看书和ppt。
第五章
1.所谓2卡方，是指相互独立的多个正态离差平方值的总和，
O为观察次数，E为理论次数，i=1，…,k为计数资料的分组数,自由度为df=k—1，依分组数及其相互独立的程度决定。
2。独立性测验是测验两个变数之间是相互独立还是彼此相关的统计方法，是次数资料的一种相关研究。
3.独立性检验:
测验实际结果与理论比例是否符合；测验产品质量是否合格;测验实验结果是否符合某一理论分布。
应用卡方进行独立性测验的无效假设是：
H0：两个变数相互独立，对HA：两个变数彼此相关。
计算过程：
（1）将所得次数资料按两个变数作两向分组，排列成相依表；
(2)根据两个变数相互独立的假设，算出每一组格的理论次数； (3)由（基本公式)或者变形公式算得卡方值.
（4）这个x2的自由度随两个变数各自的分组数而不同，设横行分r 组，纵行分c 组，则 df=（r －1)(c －1）。
当观察的 时,便接受H0，即两个变数相互独立；当观察的 时，便否定H0，接受HA ，即两个变数相关。
根据以上判断写统计结论.(第五章ppt28)
２×２列联表的x2(卡方）独立性测验
2×2表的一般形式:
df=（2-1)（2—1）=1
（1）基本公式，需连续矫正
(ppt30页补充)
（2）变形公式
二、2×C 表的独立性测验
2×C 表是指横行分为两组，纵行分为C ≥3组的相依表资料。在作独立性测验时，其 =（2－1）(c －1）=c －1。由于c ≥3,故不需作连续性矫正。
第六章
Oi-Ei －0.5)2
c2 = Ei c (
1.试验因素：试验中所研究的影响试验指标的原因或原因组合
2.因素水平：每个试验因素的不同状态（处理的某种特定状态或数量上的差别）简称为水平.
3.试验处理对受试对象给予的某种外部干预或措施，是试验实施因子水平的一个组合
单因素处理
处理多因素处理
4.试验单位：在试验中能接受不同试验处理的独立的试验载体。实际上就是根据研究目的而确定的观测总体.
5.重复：在试验中，将一个处理实施在两个或两个以上的试验单位上.处理实施的试验单位数即为处理的重复数。
第七章
1。抽样需遵循的总的原则是：
样本必须来自于所研究的总体
样本必须能代表所研究的总体
抽样方法必须与抽样目的相一致
2。试验、调查的目的不同，试验、调查的方法不同、抽样的方法也不同
随机抽样
简单随机抽样
整群抽样
分层抽样
双重抽样
顺序抽样
典型抽样
3。（一）随机抽样法
总体比较整齐、变异程度小、群体分布均匀，可用随机抽样法
随机抽样法的原则是：
总体内每一个体（数据)都有同等的机会进入样本
样本中每一个体（数据）进入任何一个组的机会也是相等的
随机抽样法可以完全排除个人的主观性
随机抽样法是最简单、最常用的抽样方法
4.随机抽样法有以下几种方法：
抓阄法
随机数字法
伪随机数字法
通过随机抽样法得到样本后，一般需计算样本的特征数，用以估计总体参数。几乎所有调查和试验都可以采用随机抽样法进行抽样。
5.整群抽样和多层次抽样法
从总体中抽取数个样本单位群，对单位群内的全部个体作全面调查，或用整个单位群进行试验
样本单位群的抽取既可以用随机抽样法得到，也可以有选择地取得
5.在整群抽样的基础上，对抽得的样本单位群不作全面调查,或不是整个样本单位群进入试验，而是在样本单位中继续抽取一定量的个体（数据）组成样本，这就是二级抽样如果二级抽样得到的不是个体（或数据），而是更小的单位群，再从中进行抽样，这就
是三级抽样
以此类推
二级及二级以上的抽样就称为多层次抽样
多层次抽样方法适合于资源调查、传染病（寄生虫病)调查、流行病学调查、经济学调查、遗传学试验、育种学试验，等
6。双重抽样法
当所研究的性状比较复杂，或所需经费较多,或须将试验动物宰杀后才能测定，因而不大可能进行重复性试验，或采用直接抽样试验，或试验有较大的难度，可采用双重抽样法
7.采用双重抽样法，首先需将所需要进行研究的性状定为目标性状（或称为靶性状），用 y 表示，然后根据文献或其他方法确定一个或几个简单易测、不具破坏性、与靶性状相关性比较紧密的性状，这些性状称为辅助性状,用 xi 表示。从总体中抽取两个样本，一个大样本，一个小样本
先对小样本进行调查，或先用小样本进行试验,对这一小样本既测 y 性状，同时也测 xi 性状，获得n 对 y 和 xi,并建立 xi 与 y 的回归方程，最简单的回归方程就是只有一个 xi 的简单回归方程，也可以是曲线回归方程，也可以建立多元回归方程
建立回归方程的原则是其 r（或其绝对值）或 R 必须很大，以表明用 x 或 xi 估测 y 其效果比较好。而较大的样本在调查或试验中仅测 xi 性状，并将这一样本中所有被测个体的 xi 代入上述回归方程中以求得相应的 y 估计值,这样获得的较大样本 y 的估计值，能达到一定的精度，这一抽样方法即为双重抽样法。
8.双重抽样法的适用范围：
遗传学试验、育种学试验、繁殖学试验、生理生化学试验、疾病防治试验，等
双重抽样法的优点是：
对于复杂性状的调查或试验仅需破坏较小的样本即能获得较大样本的精确性当目标性状为破坏性性状时，这是唯一行之有效的方法
生物统计学 复习资料
目录 计算部分 (1) 第一章 (1) 第二章 (2) 第三章 (5) 第四章 (7) 第五章 (9) 第六章 (9) 第八章 (12) 第十章 (13) 操作部分 (14) 一、T test (14) 1、One-sample T Test (14) 2、Independent T test (14) 3、paired-samples T Test (15) 二、ANOV A (15) 1、One-Way ANOV A (15) 2、Univariate (16) 三、Correlate and Regression (16) 1、Correlate (16) 2、Regression (17)
生物统计学 计算部分 第一章 1、次数分布表 统计表由标题、横标目、纵标目、线条、数字及合计构成，其基本格式如下表: 表2-3 50枚受精种蛋出雏天数的次数分布表 2、求全距、组距、组中值 全距：资料中最大值与最小值之差，又称为极差(range )，用R 表示，即 R=Max(x)-Min(x) 本例 R =65.0-37.0=28.0（kg ） 组距：每组最大值与最小值之差(即全距和组数的比值)记为 i 。分组时要求各组的组距相等。 组距(i)＝全距／组数 本例 i ＝28.0／10≈3.0 组中值＝(组下限＋组上限)/2＝组下限＋1/ 2组距＝组上限－1/2组距 3、平均数、标准差、变异系数计算 平均数： （直接法） （加权法）（组中值*频数） 样本标准差： n x n x x x x n i i n ∑ ==+++=1 21 ∑ ∑∑ ∑ = =++++++===f fx f x f f f f x f x f x f x k i i k i i i k k k 11 212211
生物统计学复习资料综述
第一章 1.生物统计学（Biostatistics）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科。属于应用统计学的一个分支。是一门应用数学。 2.统计学（Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域，将所研究的问题抽象为数学问题的过程, 是收集、分析、列示和解释数据的一门科学。 3.生物统计学是研究生命过程中以样本推断总体的一门学科。 4.生物统计学的基本类容： ①试验设计：如何合理地进行调查或试验设计 ②统计分析：如何科学地整理、分析所收集来的具有变异的资料，揭示出隐藏其内部的规律性。 5.生物统计学的基本作用： ①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特性的数量特征。 ②运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。 ③提供由样本推断总体的方法。 ④提供试验设计的的一些重要原则。 6.常用的统计学术语： 一．总体与样本 具有相同性质的个体所组成的集合称为总体；总体有分为有限总体和无限总体。 组成总体的基本单元称为个体 从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本(sample)；（总体中的一部分） 构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小，
样本容量常记为n。一般在物学研究中，通常n<30的样本叫小样本，n ≥30的样本叫大样本。 二、参数与统计数 描述总体特征的数量称为参数，也称参量。常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差； 描述样本特征的数量称为统计数，也称统计量。常用英文字母表示统计数，例如用X-表示样本平均数，用S表示样本标准差。 三、变量与常数 变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。 常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。 变量包括定量变量和定性变量，定性变量又可分为连续变量(可以有任何小数出现)和非连续变量（只有整数出现）。 四、效应与互作 通过施加试验处理，引起试验差异的作用称为效应。效应有正效应与负效应之分。 互作，又叫连应，是指两个或两个以上处理因素间相互作用产生的效应。互作也有正效应（协同作用）与负效应（拮抗作用）之分。 五、误差与错误 效应 随机误差，抽样误差，偶然误差
生物统计学复习资料
总体：根据研究目的而确定的、具有共同性质的个体所组成的集合，称为总体. 变异系数：变异系数为该样本标准差对平均数的百分比 标准误：平均数的标准差也称为标准误，它表示了平均数的抽样误差的大小。 参数：由总体的全部观察值算得的特征数，称为参数 极差：极差又称全距，记为R，是资料中最大观察值与最小观察值的差数。 离均差：在一个样本中，观察值与该样本平均数的差称为离均差。统计量:测定样本中的各个体所得的特征数称为统计量，是总体的相应参数的估计值。 算数平均数：一个数量资料中各个观察值的总和除以观察值个数所得的商，称为算术平均数。 几何平均数：一组观察值的连乘积再开这群数值的个数次方所得的值，称为几何平均数，记为G。 中位数：中数又称为中位数，即在同一性质资料内，将所有观察值按大小顺序排列，居中间位置的观察值称为中数，记作Md。 众数：在同一性质的资料中，如某一观察值出现的次数最多，即称该观察值为众数，记作M0 抽样：从总体中获得样本的过程。 显著性水平：保证参数在该区间的概率以P =（1-a）表示，称为置信系数或置信度，a称为显著水准或显著水平。
零假设：假设总体平均数u等于某个给定值u0（u=u0)，或u-u0=0，这样的假设称为的零假设H0。 离散型数据：指用计数方法得到的数据，其各个观察值必以整数表示。连续性数据：指由称量、度量或测量等方法得到的数据。各个观察值并不限于整数。 频率分布：把频率值按要求进行分组归类，则制成频率分布表 频数分布：把观察值按数值大小进行分组归类，则制成频数分布表 随机抽样：从总体中随机抽取的样本称为随机样本。 无限总体：根据研究目的而确定的、具有共同性质的个体所组成的集合，称为总体. 相关系数：描述两个变量间直线趋势好坏程度的量，值越接近1，X、Y直线相关的程度就越真切 回归系数：b是直线的斜率，即b是X每增加一个单位时，平均地将要增加（b>0）或减少（b<0）的单位数， 样本：由总体的若干个体所组成的集合，称为样本 样本标准差：是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。 有限总体：但总体所包含的个体数目也可以是有限的，如一袋玉米种子组成的总体，称为有限总体 函数关系：函数关系是一种确定性关系，它反映了事物或现象之间存在着一种严格的数量依存关系。 备择假设：与零假设相对立，拒绝H0情况下，可供选择的假设，如
生物统计学复习资料
生物统计学复习资料 生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。精确性：指调查和试验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小，即试验误差的大小是可以计算的。准确性：是指统计数接近真知的程度。总体：具有相同性质的个体所组成的集合，它是指研究对象的全体。个体：组成总体的基本单元，具有相同性质。样本：从总体中抽取部分个体所组成的集合，即总体的一部分称为样本。样本容量：样本中个体的数目称为样本容量记为n.。众数:资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的中点值（组中值），称为众数。中位数：将试验或调查资料中所有观测值依大小顺序排列，居于中间位置的观测值。方差：用样本容量n来除离均差平方和，得到的平方和，简称方差。它反映一组数据的平均离散水平。变异系数：样本标准差除以样本平均数，得到的百分比为变异系数。用变异系数可以比较不同样本相对变异程度的大小。概率：事件A在n次重复试验中发生了m次，当试验次数n不断增大时，事件A发生的频率W(A)就越来越接近某一确定值p，于是定义p为事件A发生的概率。统计推断：是根据总体理论分布，从样本的统计数对总体参数做出的推断，统计推断包括假设检验和参数估计。参数估计：是统计推断的另一个方面，它是指由样本结果对总数参数在一定概率水平下所做出的估计。参数估计包括区间估计和点估计。因素水平：每个试验因素的不同状态（处理的某种特定状态或数量上的差异）称为因素水平。试验单位：是指在试验中能接受不同试验处理的独立试验载体，实际上就是根据研究目的而确定的观测总体。抽样误差：我们可以从总体中不断抽取若干个样本，每一样本有若干不同的观测值，所求得的样本平均数不可能恰好等于总体平均数，他们之间是有一定差异的，这个差异是由于抽样所引起的。称为抽样误差。典型抽样：根据初步资料或经验判断。有意识，有目的的选取一个典型群体作为样本。以估计总体。标准差：方差的平方根值就是标准差，标准差是衡量变量资料变异程度最好的指标。标准误：样本平均数的标准误差。 假设检验的步骤：1、提出假设2、确定显著水平3、计算概率4、推断是否接受假设。综上所述，1、对样本所属总体提出无效假设H0和备择假设Ha。2、确定显著水平ａ3、在H0正确地前提下，计算抽样分布的统计数或相应的概率值4、根据小概率原理，进行差异是否显著的推断，并作出结论。试验误差来源和减少途径来源：1、实验材料固有差异2、试验条件不一致3、操作不一致4、偶然性因素的影响减少途径：1、选择纯合一致的实验材料2、改进操作管理制度使之标准化3精心选择试验单位4、采用合理的实验设计。方差分析基本原理与基本步骤：原理，将测量数据的总体变异按照原应不同分解为处理效应和实验误差，并作出期数量估计。步骤：1、将样本数据的总平方和总自由度分解为变异因素的平方和与自由度。2、列出方差分析表进行F 检验，分析个变异系数在总变异中的重要程度。3、若F检验显著，则对个处理平均数进行多重比较。
生物统计学复习题库
填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（ ）。 1．如果事件A 和事件B 为独立事件，则事件A 与事件B 同时发生的概率P （AB ）= P （A ）•P （B ）。 2．二项分布的形状是由（ n ）和（ p ）两个参数决定的。 3．正态分布曲线上，（ μ ）确定曲线在x 轴上的中心位置，（ σ ）确定曲线的展开程度。 4．样本平均数的标准误 =（ ） 。 5．t 分布曲线与正态分布曲线相比，顶部偏（ 低 ），尾部偏（ 高 ）。 1．统计推断主要包括（假设检验）和（参数估计）两个方面。 2．参数估计包括（点）估计和（区间）估计。 3．假设检验首先要对总体提出假设，一般要作两个：（无效）假设和（备择）假设。 4．在频率的假设检验中，当np 或nq （＜）30时，需进行连续性矫正。 1．根据对处理效应的不同假定，方差分析中的数学模型可以分为（固定模型）、（随机模型）和（混合模型）3类。 2．在进行两因素或多因素试验时，通常应设置（重复），以正确估计试验误差，研究因素间的交互作用。 3．在方差分析中，对缺失数据进行弥补2时，应使补上来数据后，（误差平方和）最小。 4．方差分析必须满足（正态性）、（可加性）和（方差同质性）3个基本假定。 5．如果样本资料不符合方差分析的基本假定，则需要对其进行数据转换，常用的数据转换方法有（平方根转换）、（对数转换）、（反正弦转换）等。 6．一个试验的总变异依据变异来源分为相应的变异，将总平方和分解为:（处理间平方和）与（处理内平方和）。 变量之间的关系分为（函数关系）和（相关关系），相关关系中表示因果关系的称为回归。 2、一元线性回归方程 中，a 的含义是（样本回归截距），b 的含义是（样本回归系数）。 可用个体间的（相似程度）和（差异程度）来表示亲疏程度。 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨） 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×） 1．事件A 的发生和事件B 的发生毫无关系，则事件A 和事件B 为互斥事件。（× ） 2．二项分布函数C n x p x q n-x 恰好是二项式（p+q ）n 展开式的第x 项，故称二项分布。（ × ） 3．样本标准差s 是总体标准差σ的无偏估计值。（ × ） 1 2 2 --∑∑n n x x )(n /σx σˆy a bx =+
生物统计学复习提纲
生物统计学复习提纲 生物统计学复习提纲（2021） 第1章统计学的基本概念 总体：根据研究目的确定的同质研究对象的全体（集合）。样本：从总体中随机抽 取的部分观察单位。 根据观察数据之间有无缝隙（gap），常将数据分类为离散型变量（有缝隙）与连续 型变量（无缝隙）两大类。 参数：总体的统计指标，如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为μ、σ。固定的常数 统计量：样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用拉丁字母分别记为 X 、 S ，为参数附近波动的随机变量。 第2章统计描述 ①集中趋势(central tendency): 变量值集中位置，即平均水平指标。常用描述集中 趋势的统计量有： 1. 算术均数(arithmetic mean)，简称均数 (mean) 2. 几何均数(geometric mean)，适用条件：呈倍数关系的等比资料或对数正态分布（正偏态）资料；如增长速度、抗体滴度资料 3. 中位数 (median)，反映一批观察值在位次上的平均水平。 4. 众数（mode），适 用于大样本；较粗糙。 5. 调和均数（harmonic mean），反映变量不同阶段的平均增长 率或平均规模。几种平均数之间的关系 算术平均数 > 几何平均数 > 调和平均数 ②离散趋势(tendency of dispersion): 变量值围绕集中位置的分布情况，即个体观 察值的变异程度。常用的变异指标有： 1.极差(Range）(全距)。 2.百分位数与四分位数间距Percentile and Quartile range。上面两个指标没有考虑到每个观察值的变异。
3.方差Variance: 也称均方差（mean square deviation），观察值的离均差平方和的均值。总体和样本的方差分别记为σ2，S2。 (X?X)?X???X?n样本方差S?∑＝n?1n?1 4.标准差Standard Deviation: 方差的正平方根；其单位与原变量X的单位相同。总体和样本的方差分别记为σ，S。 22225.变异系数 Coefficient of Variation：CV?Sx。 6. 标准误(standard error, SE): 样本均数的标准差，记为Sx。可用于衡量抽样误差的大小。样本标准误与总体标准差σ有如下关系：Sx?σ/n 描述一组数值变量资料的分布特征时，对于正态分布，应选用算术平均数和标准差，对于偏态分布应选用中位数和四分位数间距 数据标准化的方法是把原始观测值（亦称得分，score）和均值之差除以标准差；得到的度量称为标准得分(standard score，又称为z-score)。 z?score?x?xS 例：假定两个水平类似的班级（一班和二班）上同一门课，但是由于两个任课老师的评分标准不同，使得两个班成绩的均值和标准差都不一样。分数的均值 标准差一班 78.53 9.43 二班 70.19 7.00 那么得到90分的一班的张颖是不是比得到82分的二班的刘疏成绩更好呢？张颖的标准得分为（90－78.53）/9.43=1.22 刘疏的标准得分为 (82-70.19)/ 7.00=1.69 第3章常见的概率分布 一、二项分布 若一个随机变量X的可能取值是k= 0,1,…,n，且相应的取值的概率为： P(X=k)= Cnk?k(1??)n?k 则称此随机变量X服从以n、?为参数的二项分布，记为X～B(n,?)。 二、泊松分布 当二项分布中n很大，π很小时，二项分布就变成为Poisson分布，所以Poisson分布实际上是二项分布的极限分布。 ??x e?P{X?x}?x?0,1,2,? x! ?为大于0的常数，X服从以?为 参数的Poisson分布 X~P(?)
生物统计学复习资料
生物统计学复习资料 一、单项选择题 1.x～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（） A.31 - x ～N（0，1） B.11 - ～N（0，1） C.91 - x ～N（0，1） D.以上答案均不正确 2.假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄的标准误（） A.两者相等 B.前者比后者大 C.前者比后者小 D.不能确定大小 3.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（）A.应用标准正态概率表查出u值 B.应用t分布表查出t值 C.应用卡方分布表查出卡方值 D.应用F分布表查出F值 4.1-α是（ D ） A.置信限 B.置信区间 C.置信距 D.置信水平 5.如检验k (k=3)个样本方差s i2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称为( A ) A.方差的齐性检验 B. t检验 C. F检验 D. u检验 二、填空题 6.在一个有限总体中要随机抽样应采用式抽样方法。 7.在实际抽样工作中，为了减小标准误，最常用的办法就是。 8.已知F分布的上侧临界值F 0.05 （1，60）=4.00，则左尾概率为0.05，自由度为（60，1）的F分布的临界值为。 9.衡量优良估计量的标准有、和。 10.已知随机变量x服从 N (8，4)，P（x < 4.71）= 。 三、判断题(下列各题，你认为正确的，请在题后的括号内打“√”，错的打“×”。) 11.分组时，组距和组数成反比。（） 12.粮食总产量属于离散型数据。（） 13.样本标准差的数学期望是总体标准差。（） 14.F分布的概率密度曲线是对称曲线。（） 15.在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。（） 答案：1.对 2.错 3. 错 4. 错 5.错 四、分析题 16.何谓“小概率原理”？算术平均数有两条重要的性质，是什么？ 小概率的事件，在一次试验中，几乎是不会发生的。若根据一定的假设条件，计 s
大学生物统计复习提纲
大学生物统计复习提纲 第一章（填空、问答） 1、什么是生物统计？它在动物科学研究中有何作用？ （1）定义：生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。（2）作用： ①提供试验或调查设计的方法 狭义的试验设计是指试验单位（如动物试验的畜、禽）的选取，重复数目的确定，试验单位的分组。生物统计的试验设计通常指狭义的试验设计。合理的试验设计能控制和降低试验误差，提高试验的精确性，为统计分析无偏估计试验处理效应和试验误差提供必要而有代表性的资料。 狭义的调查设计是指抽样方法的选取，抽样单位、抽样数量的确定。生物统计的调查设计通常是指狭义的调查设计。合理的调查设计能控制和降低抽样误差，提高调查的精确性，为可靠估计总体参数提供必要而有代表性的资料。 简而言之，试验或调查设计主要解决合理地收集必要而有代表性的资料的问题。 ②提供整理分析资料的方法 对资料进行整理的基本方法是根据资料的特性将其整理成统计表、绘制成统计图。并根据资料计算出几个统计数，用以表示该资料的数量特征，估计相应的总体参数。 对资料进行统计分析的最重要的方法是假设检验。 对资料进行统计分析的另一种重要的方法是进行回归分析或相关分析。 2.什么是总体、个体、样本、样本容量、随机抽取？统计分析的两个特点是什么？ （1）总体：根据研究目的确定的研究对象的全体。 个体：总体中的一个研究对象。 样本：从总体中抽取一部分个体组成的集合。 样本容量：样本中所包含的个体数目。 随机抽取：是指总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取。 （2）特点：①统计分析一般是通过样本来了解总体。研究的目的是要了解总体，然而能观测到的却是样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。 ②然而样本毕竟只是总体的一部分，尽管样本具有一定的错误率，通过样本来推 断总体也不可能是百分之百的正确。有很大的可靠性但有一定的错误率，这是 统计分析的又一特点。 3.什么是参数、统计数，二者有何关系？ （1）参数：由总体全部个体计算的特征数称为参数，通常用希腊字母表示参数。 统计数：由样本全部个体计算的特征数称为统计数，通常用英文字母表示统计数。（2）关系：由于总体参数常常不知道，通常用样本统计数估计相应的总体参数。 4.什么是试验或调查的准确性与精确性？如何提高试验或调查的准确性与精确性？ （1）准确性：也称为准确度，指试验或调查所收集到的某一试验指标或调查项目的观测值
生物统计复习
第一章绪论 1.什么是生物统计？它在动物科学研究中有何作用？P1-2 生物统计是数理统计的原理和方法在生物科学研究中的应用，是一门应用数学。它在动物科学研究中具有十分重要的作用。一、提供试验或调查设计的方法，二、提供整理、分析资料的方法。 2.什么是总体、个体、样本、样本含量、随机样本？统计分析的两个特点是什么？P3 根据研究目的确定的研究对象的全体称为总体，其中一个研究单位称为一个个体，总体的一部分称为样本，样本中所包含的个体数量称为样本含量或大小。随机抽样（random sample）样本是从一个固定群体随机抽取的，总体中的每个个体都有相同的机会被抽取作为样本。统计分析的两个特征：1.通过样本推断总体2.有一定的错误率 3.什么是参数、统计数？二者有何关系？P4 参数：由总体计算的特征数 统计量：由样本计算的特征数 两者关系：参数是通过统计量估计的 4.什么是试验的准确性与精确性？如何提高试验的准确性与精确性？P4 准确性：也叫准确度，指在调查和试验中某一试验指标或性状的观测值与其真值接近的程度精确性：也叫精确度，指在调查和试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近的程度提高方法：1.严格按照调查或试验计划进行2.准确地进行观测记载3.力求避免人为差错4.要注意试验条件的一致性5.进行合理的调查和试验设计 5.什么是随机误差与系统误差？如何控制、降低随机误差，避免系统误差？（同4） 随机误差：也叫抽样误差，是由许多无法控制的内在和外在偶然因素引起的 系统误差：也叫片面误差，是由人为粗心、试验设计错误、仪器错误等因素引起的 提高方法：1.严格按照调查或试验计划进行2.准确地进行观测记载3.力求避免人为差错4.要注意试验条件的一致性 第二章资料的整理 1.资料可以分为哪几类？它们有何区别与联系？P12 P13 区别：定义中的区别 可以分为数量性状资料、质量性状资料、和半定量（等级）资料3大类。数量性状是指能够以量测或计数的方式表示其特征的性状。质量性状是指能观察到而不能直接测量的性状，半定量或等级资料是指将观察单位按所观察的性状或指标的等级顺序分组，然后清点各组观察单位的次数而得的资料。 第三章资料的统计描述 2.何谓算术平均数？算术平均数有哪些基本性质？P24 算术平均数是指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商，又简称平均数或均数。性质：(1)样本各观测值与平均数之差的和为零，简述为离均差之和为零。 (2)样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，简述为离均差平方和为最小。 3.何谓标准差？标准差有哪些特征？P32 样本方差s2的平方根叫做样本标准差，记为s。 特征：(1)标准差的大小，受资料中每个观测值的影响，如果观测值变异大，求得的标准差也大，反之则小。 (2)在计算标准差时，个观测值加上或减去一个常数，所得的标准差数值不变；各观测值乘以或除以一个常数a（a>0），所得的标准差是原来标准差的a倍或1/a倍。 (3)全距近似等于6倍标准差，可用（全距/6）来粗略估计标准差。 4.何谓变异系数？为什么变异系数要与平均数、标准差配合使用？P32 P33 变异系数是表示资料中观测值变异程度大小的另一个统计数。
生物统计重要复习资料(畜牧兽医)
第一章绪论 1.生物统计学的内容:统计原理、统计方法和试验设计。 2.生物统计的作用:a.科学地整理分析数据;b.判断试验结果的可能性;c.确定事物之间的相互关系;d.提供试验设计的原理。 3.样本容量常记为n,通常把n≤30的样本称为小样本,n.>30的样本称为大样本。 4.名解:(重)①生物统计:生物统计是应用概率论和数据统计的原理和方法来研究生物界数量变化的学科; ②总体:是被研究对象的全体,据所含的个体的多少,总体分为有限总体和无限总体。 ③样本:是指总体内随机抽取出来若干个体所组成的单位。 ④随机误差:由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成的误差,内在如个体差异,外在如环境,它影响试验的精确性。 (了)①参数:从总体计算出来的数量特征值,它是一个真值,没有抽样变动的影响,一般用平均数u,标准差s。 ②统计量:是从样本计算出来的数量特征值,它是参数的估计值,受样本变动的影响,一般用拉丁字母表示,如平均数。 ③系统误差:主要是试验动物的初始条件不同,试验条件相差较大,仪器不准,标准试剂未经校正,药品批次不同,药品用量与种类不符合试验计划要求,以及观察,记录抄案,计算中的错误所引起的误差,它影响试验的准确性。
④准确性:指在试验或调查中某试验指标或形状的观测值与其真值接近的程度。 ⑤精确性:指试验或调查中一试验指标或形状的重复观测值彼此接近的程度。 第二章资料的整理 1.统计资按性质分为:计量资料、次数资料和半定量资料。 2.计量资料是指用量测方式获得的数量性状资料,即用度、量、衡等计量工具直接测量获得的数量性状资料。计量资料整理的五步骤如下: (1)求全距,即资料中最大值和最小值之差R=Max(x)—Min(x); (2)确定组数即按样本大小而定; 样本含量与组数 样本含量组数 30~60 6~8 60~100 8~10 100~200 10~12 200~500 12~17 500以上17~30 (3)确定组距,每组最大值与最小值之差记为i ,公式:组距(i)=全距(R)/组数k ;
《生物统计学》复习
1．变量之间的相关关系主要有两大类：（因果关系)，( 平行关系) 2．在统计学中，常见平均数主要有( 算术平均数）、( 几何平均数） 3．样本标准差的计算公式( ） 4．小概率事件原理是指（） 5．在标准正态分布中，P（－1≤u≤1）=( ） （已知随机变量1的临界值为0．1587） 6．在分析变量之间的关系时,一个变量X确定，Y是随着X变化而变化，两变量呈因果关系，则X称为（)，Y称为( ) 1、下列数值属于参数的是:（A） A、总体平均数 B、自变量 C、依变量 D、样本平均数 2、下面一组数据中属于计量资料的是（D） A、产品合格数 B、抽样的样品数 C、病人的治愈数 D、产品的合格率 3、在一组数据中，如果一个变数10的离均差是2，那么该组数据的平均数是（C) A、12 B、10 C、8 D、2 4、变异系数是衡量样本资料程度的一个统计量。（A） A、变异 B、同一 C、集中 D、分布 5、方差分析适合于，数据资料的均数假设检验.（A） A、两组以上 B、两组 C、一组 D、任何 6、在t 检验时，如果t = t0、01 ,此差异是：（B） A、显著水平 B、极显著水平 C、无显著差异 D、没法判断 7、生物统计中t检验常用来检验（A） A、两均数差异比较 B、两个数差异比较 C、两总体差异比较 D、多组数据差异比较 8、平均数是反映数据资料性的代表值。(B) A、变异性 B、集中性 C、差异性 D、独立性 9、在假设检验中，是以为前提。(C） A、肯定假设 B、备择假设 C、原假设 D、有效假设 10、抽取样本的基本首要原则是（B） A、统一性原则 B、随机性原则 C、完全性原则 D、重复性原则 11、统计学研究的事件属于事件。（D） A、不可能事件 B、必然事件 C、小概率事件 D、随机事件 12、下列属于大样本的是(A) A、40 B、30 C、20 D、10 13、一组数据有9个样本,其样本标准差是0.96，该组数据的标本标准误（差)是（D) A、0。11 B、8.64 C、2.88 D、0.32 14、在假设检验中,计算的统计量与事件发生的概率之间存在的关系是（B）. A、正比关系 B、反比关系 C、加减关系 D、没有关系 15、在方差分析中，已知总自由度是15，组间自由度是3,组内自由度是(B) A、18 B、12 C、10 D、5 16、已知数据资料有10对数据，并呈线性回归关系，它的总自由度、回归自由度和残差自由度分别是( A ） A、9、1和8 B、1、8和9 C、8、1和9 D、9、8和1 17、观测、测定中由于偶然因素如微气流、微小的温度变化、仪器的轻微振动等所引起的误差称为(D) A、偶然误差 B、系统误差 C、疏失误差 D、统计误差 18、下列那种措施是减少统计误差的主要方法。（B）
生物统计复习资料
生物统计复习资料 1.总体：具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体，它是指研究对象的全体。总体又分为有限总体和无限总体：含有有限个个体的总体称为有限总体；包含有极多或无限多个体的总体称为无限总体.（生物学一般研究无线总体，有限总体较少） 2.样本：从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本。 3.计数资料：指用计数方式获得的数量性状资料。在这类资料中，它的各个观察值只能以整数表示，在两个相邻整数间不得有任何带小数的数值出现，因此各观察值是不连续的，所以该类资料也称为非连续变量资料或间断变量资料或离散变量资料。例如：统计不同城市80岁以上高龄人数。 4.计量资料：指用测量或度量法获得的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工具直接测定获得的数据资料。其数据是用长度、重量、容积、温度、浓度等来表示，要带单位。这种资料的各个观测值不一定是整数，两个相邻的整数间可以有带小数的任何数值出现，其小数位数的多少由度量工具的精确度而定，它们之间的变异是连续性的，因此计量资料也称为连续变量资料。例如：测量不同地区10岁儿童身高。 5.编制频数表列组段时注意事项：1，求全距：R=Max(x)-Min(x) 2、确定组数：组数的多少视样本含量及资料的变动范围大小而定，一般以达到既简化资料又不影响反映资料的规律性为原则。组数要适当。分组越多所求得的统计量越精确，但增大了运算量；若分组过少，资料的规律性就反映不出来，计算出的统计量的精确性也较差。 3、确定组距：分组时要求各组的组距相等。组距(i)＝全距／组数 4、确定组限及组中值每一组的中点值称为组中值，它是该组的代表值。当第一组的组中值确定以后，加上组距就是第二组的组中值，其余类推。组距确定后，首先要选定第一组的组中值。在分组时为了避免第一组中观察值过多，一般第一组的组中值以接近或等于资料中的最小值为好。最末一组的上限应大于资料中的
完整word版生物统计学复习资料整理
生物统计学复习资料 第一章 1.生物统计学的基本作用： 1)提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征。 2)判断试验结果的可靠性 3）提供由样本推断总体的方法 4）提供试验设计的一些重要原则 3.总体：具有相同性质的个体所组成的集合 4.个体：组成整体的基本单元 5.样本：从总体中抽出的若干个体所构成的集合 6.变量：相同性质的事物间表现差异性的某项特征。按其性质分为连续变量和非连续变量。变量可以是定量的，也可以是定性的。 7.连续变量：表示在变量范围内可抽出某一范围的所有值 8.非连续变量：也称离散型变量，表示在变量数列中，仅能取得固定数值，并且通常是整数。 9.常数：是不能给予不同数值的变量，它代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。 10.参数：对总体特征的度量 11.统计数：由测定样本的全部重复观测值算得的描述样本的特征的数。 12.效应：试验因素相对独立的作用 13.误差：是试验中不可控因素所引起的观测值偏离真值的差异 14.随机误差：由于试验中许多无法控制的偶然因素所造成的试验结果与真实结果之间的差异，不可避免。 15.系统误差：由于试验处理以外的其他条件明显不一致所产生的带有倾向性或定向性的偏差，可避免。 16.错误：是指在试验过程中，人为因素所引起的差错。 17.准确性：在调查或试验中某一试验指标或性状的观测值与真实值接近程度 18.精确性：指调查或试验中同一试验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。 第二章 1．次数分布：在不同区间内变量出现的次数所构成的分布。 资料根据生物的形状特性，可分为数量性状和质量性状2. 3．间断性变数：指用计数方法获得的数据，其各个观测值必须以整数表示，在两个相邻整数间不允许带有小数的值存在。 4.连续性变数：指称量、度量或测量方法所得到得数据，其各个观测值并不限制于整数，在两个数值之间可以有微量数值差异的第三个数值存在 5.质量性状资料的方法：统计次数法，评分法 统计次数法：于一定总体或样本内，统计其具有某个性状的个体数目及具有不同性状的个体数目，按类别及其次数或相对次数
生物统计学复习资料
第一章统计数据的搜集与整理 1.1 总体与样本 1.1.1 统计数据的不齐性 ●遗传因素 ●环境因素 1.1.2总体与样本 ●总体（Population) 指研究的全部对象，是由所研究具有某种共同性质的全部个体所组成的集合体。分为有限总体和无限总体。 ●样本(Sample) 为总体的一部分，样本内包含的个体数目称为样本含量。 ●统计学研究的核心问题是如何通过样本来推断总体。 1.1.3 抽样 从总体获得样本的过程称抽样，抽样的目的是希望通过对样本的研究推断其总体。生物统计学上要求抽样具有代表性，应是一个总体的缩影，因此要遵循随机性的原则。 1.1.4 随机抽样 要求总体中的任何个体都有同等的机会被抽到；要求抽样时不受任何主观因素的影响。如抽签，抓阄，用随机数字表等。随机表的用法(附表1，自习)
1.1.5 放回式抽样和非放回式抽样 ●放回式抽样:从总体中抽出一个个体,记下它的特征后,放回总体中,再做第二次抽样。 ●非放回式抽样:从总体中抽出个体后,不再放回。 ● 有限总体中的抽样：放回式的抽样可能会重复抽中某一个体。尤其是总体量不大，或抽样范围小的时候。 ●无限总体在同等抽样条件下，放回式抽样和非放回式抽样没有区别。 ●一般情况样本的含量越大越有代表性。 1.2 数据类型及频率分布 1.2.1 连续型数据和离散型数据 统计学的最基本工作是收集数据，数据收集得越多越有可能揭示客观现象的特性和变化规律。 数据类型： ●连续型数据（度量数据）：与某种标准做比较所得到的数据.例如:长度，时间，重量。对连续型数据进行分析的方法，通常称为变量的方法。 ●离散型数据（记数数据）：由记录不同类别个体的数目所得到的数据.例如:尾数，成活或死亡个数对离散型数据进行分析的方法，通常称为属性的方法。1.2.2 频数（率）表和频数（率）图的编绘 离散型数据与连续型数据的频数（率）表和频数（率）图略有不同。 离散型数据频数（率）表和频数（率）图。
生物统计学复习资料
生物统计学复习资料 一、名词解释 准确性（accuracy）：在试验中某一指标的观测值与真实值的接近程度，也称准确度。（反映观测值偏离目标值的程度） 精确性（precision）：在相同试验条件下，对同一指标重复测量时所得观测值之间的接近程度，也称精确度。（反映观测值之间的变异程度） 准确性和精确性合称正确性。 随机误差（random error）：由无法控制的偶然因素导致的误差。（随机误差影响精确性，扩大样本容量或增加试验重复次数有助于减少但无法消除随机误差） 系统误差（systematic error）：由测量工具不精准、试验方法不完善、操作人员水平差异等因素导致的误差。（既影响准确性又影响精确性，可消除） 总体（population）：研究对象的全体成员（有限总体、无限总体） 个体(individual)：构成总体的各个成员 样本（sample）：从总体中抽取的部分个体所组成的集合。 样本容量(sample size)：样本包含的个体数量。 随机抽样(random sampling)：采用随机方式从总体中获取样本的过程。 放回式抽样(sampling with replacement)：从总体抽取一个个体，记录特征后放回总体，再抽取下一个个体。 非放回式抽样(sampling without replacement)：从总体抽取一个个体，不放回总体就继续抽取下一个个体。 连续型数据（continuous data）：与某种标准相比较获得的非整数数据。（可以提高精确度，采用变量方法分析） 离散型数据（discrete data）：由记录不同类别个体数目而得到的整数数据。（不能提高精确度，采用属性方法分析） 极差(range，R)：数据资料中最大值与最小值的差值。 组距（class interval, i）：对频数资料分组时，每个组区间的高限和低限之差，即组区间极差。样本特征数(sample characteristics)：描述频率分布特征的数值 总体特征数(population characteristics)：描述概率分布特征的数值 样本统计数（statistic）：由样本数据计算而来的描述样本特征的数值。 总体参数（statistic）：用于描述总体特征的恒定数值。 统计分布（经验分布）：通过样本资料得出的频率分布。 理论分布（总体分布）：由总体数据得出的概率分布。 抽样分布（sampling distribution）：样本统计数的概率分布。 众数（mode, Mo）：具有最大频数（率）的组值或中值。 中位数（median, Md）：观察值排序后，位于排列中点的观察值或排列中点观察值的平均值（观察值累积频率恰好达到50%时的数值）。 变异系数（coefficient of variability, CV）：样本标准差与样本平均数的百分比。 确定性现象（必然现象）：在某些条件下一定会发生的现象。可分为必然事件和不可能事件两类。 非确定性现象（随机现象）：在相同条件下重复进行试验，可能发生也可能不发生的现象，结果未必相同。 试验(trial或experiment):一组综合条件的实现。 随机试验(random trail):从已有试验的结果不能预知下一次试验结果，此类试验称随机试验。
生物统计复习资料
生物统计复习题 从某种意义上讲，生物统计是利用样本推断总体 被研究对象的全体称为总体，被抽出来的若干个体所组成的单位称为样本。由总 体计算的特征数称为参数，由样本计算的特征数称为统计量。 试验中由于许多无法控制的内在和外在的偶然因素所造成误差称为随机误差，由 于试验动物的初始条件如年龄、初始重、性别、健康状况等相差较大，饲料种类、 品质、数量、饲养条件未控制相同，测量仪器不准、标准试剂未经校正等所引起 的误差称为系统误差。 在调查或试验中，由观察、测量所得的数据按其性质不同，一般可以分为三大类， 即：数量性状资料、质量性状资料和半定量（等级）资料。 质量性状资料：是指能观察到而不能直接测量的性状，如颜色、 性别、生死等。 连续性变异资料：指用量测手段得到的数量性状资料，即用度、量、衡等计量工 具直接测定的数量性状资料 不连续性变异资料（间断性变异资料）：指用计数方式得到的数量性状资料。在 这类资料中，它的各个观察值只能以整数表示，在两个相邻整数间不得有任何带 小数的数值出现。如猪的产仔数、鸡的产蛋数、鱼的尾数、母猪的乳头数等。 资料中最大值与最小值之差称为全距（或极差）。每组最大值与最小值之差称为 组距。各组的最大值与最小值称为组限。最小值称为下限（或组下限），最大值 称为上限（或组上限） 平均数主要包括有算术平均数、中位数、众数、几何平均数和调和平均数。 算术平均数：指资料中各观测值的总和除以观测值个数所得的商 n x n x x x x n i i n ∑==+++=121 算术平均数基本性质 （1）样本各观测值与平均数之差的和为零，即离均差之和等于零 （2）样本各观测值与平均数之差的平方和为最小，即离均差平方和为 最小 几何平均数: n 个观测值相乘之积开n 次方所得的方根 n n n n x x x x x x x x G 1)(321321 ⋅⋅=⋅⋅= 调和平均数: 资料中各观测值倒数的算术平均数的倒数 ∑=++=x n x x x n n H 111 1111)(1 21 中位数(中数): 将资料内所有观测值从小到大依次排列，位于中间的那个观测值 众数: 资料中出现次数最多的那个观测值或次数最多一组的组中值 对于同一资料，算术平均数>几何平均数>调和平均数。 要研究两个总体间的差异，为什么以样本平均数作为检验对象？ （1）总体往往是无限总体 （2）样本平均数离均差的平方和∑（x -x ）2最小，说明样本平均数与样本各
生物统计学总复习
生物统计学总复习LT
10、变异系数：衡量不同样本间，或不同性状样本间变异程度的变异量数，为样本标准差对样本平均数的百分比。CV＝S/ 11、效应：效应是用于描述因子对观测指标的影响而建立的概念，其大小可用平方和或方差定量描述。即引起试验差异的作用称为效应，如不同饲料使动物的体重增加表现出差异，不同品种的玉米产量不同等。）12、互作：是指两个或两个以上的因子同时存在时互相影响，不能各自独立地对观测指标产生影响，也称连应，是指两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。如氮、磷肥并施会对作物产量产生互作效应，如果氮、磷共施的产量效应大于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为正效应，如果氮、磷共施的产量效应小于氮、磷单施效应之和，说明氮、磷互作为负效应。） 二、基本问题 1、生物统计学的研究内容包括统计哪些？（统计原理、统计方法和试验设计。） 2、生物统计学核心内容是什么？（如何从样本推断总体） 3、生物统计学所研究的对象构成的总体有什么基本特征?（是有变异的总体，既是在同质的对象中往往也存
在差异。） 4、生物统计与试验设计的关系是什么？（是不可分割的统一整体，试验设计需要以统计的原理和方法为基础，而正确设计的试验又为统计方法提供可靠的信息。） 5、统计方法的主要内容可分为哪三个主要方面？（描述性统计、显著性检验、相关与回归） 6、生物统计学基本功用包括哪些？（科学地整理分析数据、判断试验结果的可靠性、确定事物之间的相互关系、提供试验设计的原则，为学习相关学科提供基础。） 7、生物统计学的研究内容包括哪些？（统计原理、统计方法和试验设计。统计原理阐述统计理论和有关公式，以满足统计方法的需要。统计方法的应用，旨在对客观事物得出本质的和规律性的认识。试验设计是试验工作前应用统计原理，制定科学的试验方案和方法。） 8、由样本的统计数来推断总体的参数时，要求统计数既有“准确性”，又有“精确性”。解释“准确性”和“精确性”的概念和二者的区别。(统计工作是用样本的统计数来推断总体的参数，我们用统计数接近参数真值的程度，来衡量统计数“准确性”高低。用样本中各个变数间变异程度的大小，来衡量该样本“精确