五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
整数的运算定律在小数中同样适用
（一）加减法运算定律
1.加法交换律
定义：两个加数交换位置，和不变
字母表示：a b b a +=+
例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.6
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)()(c b a c b a ++=++
注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：
（1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6
举一反三：
（1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.45
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b c a c b a --=--
例2.简便计算：1.98-7.5-0.98
减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)(c b a c b a +-=--
例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.2
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，…
凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，…
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：
（1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97
随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算
（1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44
（4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96
（7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58（9）9.56—1.97-0.56
（二）乘除法运算定律
1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a b b a ⨯=⨯
例如：2.5×0.2=0.2×2.51.5×5.6=5.6×1.5
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)()(c b a c b a ⨯⨯=⨯⨯
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。
例如：25×4=100, 2.5×4=10 ， 25×0.4=10， 2.5×0.4=1
125×8=1000， 12.5×8=100， 125×0.8=100， 1.25×0.8=1
例5.简便计算：（1）2.5×0.9×4 （2）2.5×1.2 （3）1.25×5.6
举一反三：简便计算
（1）2.5×1.7×0.4 （2）1.25×3.3×0.8 （3）3.2×2.5×1.25
（4）2.4×2.5×12.5 （5）4.8×12.5×63 （6）2.5×1.5×16
3.乘法分配律
字母表示：c b a c b c a ⨯+=⨯+⨯)(，或者是c b c a c b a ⨯+⨯=⨯+)(
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）1.25×（0.8＋1.6） （2）1.5×0.63＋0.36×1.5＋1.50 （3）1.2×99＋1.2
（4）3.3×101-3.3 (5)9.8×99 (6)68×1.02
随堂练习：简便计算
（1）6.3＋7.1＋3.7＋2.9 （2）8.5－1.7＋1.5－3.3 （3）3.＋72－43－57＋28
（4）9.9×8.5 （5）10.3×2.6 （6）9.7×1.5＋1.5×0.3
（7）2.5×3.2×1.25 （8）6.4×0.25×0.125 （9）2.6×（0.5＋0.8）
（10）2.2×0.46＋2.2×0.59－0.22×2 （11）1.75×0.463＋1.75×0.547－1.75
（1）3.6×0.84＋3.6×0.15＋3.6 （2）0.69×1.7＋1.7×0.28＋1.7×0.3
（3）71×15＋15×22＋15×12 （4）26×19＋26×56＋27×26
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。 除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：b c a c b a ÷÷=÷÷
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 字母表示：)(c b a c b a ⨯÷=÷÷
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷8 （3）1000÷4÷25
课后作业：
用简便方法计算
（1）（155＋356）＋（345＋144） （2）978－156－244
（3）24×25 （4）99×37 （5）103×37
（6）125×（100－8）（7）300÷25÷4 （8）6000÷8÷125
（9）13×57＋13×32＋13×13 （10）103×45－958－142
（11）125×88 （12）4200÷35 （13) 102×85 (14)78×12＋89×78－78 (15)99×87 (16)125×72 (17)493－138－262 (18)2700÷45÷2 (19)53×101－53 (20)55×12
小数乘法知识点整理以及简便运算
五年级上学期小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 倍 6.25×× 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；
五年级小数的运算定律与简便计算教案
（一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 ，字母表示：a b b a +=+ 例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.6 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 举一反三： （1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：1.98-7.5-0.98 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.2 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，… 凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）8.9+10.6 （2）6.58+9.97 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）7.35+8.95+1.65 （3）9-4.56-2.44
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五年级小数与简便计算
整数的运算定律在小数中同样适用 （一）加减法运算定律 1.加法交换律 定义：两个加数交换位置，和不变 字母表示：a b b a +=+ 例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.6 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表示：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好能够减少小数位数的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便方法计算下式： （1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6 举一反三： （1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.45 3.减法的性质 注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 减法性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。 字母表示：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：1.98-7.5-0.98 减法性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 字母表示：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.2 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个小数比整数稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整数与一个小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，… 凑整法：当一个小数比整数稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整数减去一个小数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，… 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。 例4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44 （4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96 （7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.56—1.97-0.56 （二）乘除法运算定律 1.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。 字母表示：a b b a ?=? 例如：2.5 ×0.2=0.2×2.5 1.5×5.6=5.6×1.5 2.乘法结合律 定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 字母表示：)()(c b a c b a ??=??
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳 (1)
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五年级数学知识点归纳小数的概念与运算
五年级数学知识点归纳小数的概念与运算小数的概念与运算 数学是一门具有严谨性和逻辑性的科学，而小数是数学中一个重要的概念。它在我们日常生活和学习中的应用非常广泛，涵盖了小数的概念和运算。本文将对五年级数学知识点中的小数的概念与运算进行归纳总结，并且提供一些例题及解析，帮助同学们更好地理解和掌握小数。 一、小数的概念 小数是指数的一种形式，是介于两个整数之间的有限或无限的数字表示方式。我们用小数点将整数部分和小数部分隔开，小数点后面的位数表示小数的精确程度。 1. 小数的读法 小数读法的原则是将小数点以及小数点后的每位数字读出来，若小数点后有多个0，则只需读一个0即可。 例题1：请读出以下小数。 0.5 □ 2.08 □ 7.0209 解析：0.5读作“零点五”；2.08读作“二点零八”；7.0209读作“七点零二零九”。 2. 小数的大小比较
当比较两个小数的大小时，可以先将小数点对齐，然后从左到右逐 位比较大小。若某一位数字较大，则相应小数较大；若小数点对齐后，所有数字都相等，则小数的大小相等。 例题2：比较以下两个小数的大小。 0.27 与 0.309 解析：将小数点对齐后，从左到右逐位比较大小，可以发现0.309 中的个位数字3大于0.27中的7.因此，0.309大于0.27。 二、小数的运算 小数的运算包括加法、减法、乘法和除法四则运算。我们将逐一介 绍这些运算方法，并提供相应的例题及解析。 1. 小数的加法 小数的加法运算很简单，只需要将小数点对齐，从右到左逐位相加，然后在结果的小数点之前插入小数点即可。 例题3：计算下列小数的和。 1.23 + 4.5 解析：将小数点对齐后，从右到左逐位相加，计算得：3+0=3， 2+5=7，1+4=5。将结果3.75的小数点插入，最终得到1.23 + 4.5 = 5.73。 2. 小数的减法
小学五年级数学重要知识点归纳
小学五年级数学重要知识点归纳 第一单元小数乘法 1.小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。 运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2.小数乘小数：意义确实是求那个数的几分之几是多少。 运算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原先的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原先的数小。 3.求近似数的方法一样有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 4.运算钱数，保留两位小数，表示运算到分。保留一位小数，表示运算到角。 5.小数四则运算顺序跟整数是一样的。 6.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b) +c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc) 乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=a c-bc 除法：除法性质：abc=a(bc) 7.小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 8.小数除以整数的运算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。假如有余数，要添0再除。 9.除数是小数的除法的运算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行运算。 10.在实际应用中，小数除法所得的商也能够依照需要用四舍五入法保留一定的小数位数，求出商的近似数。五年级数学重要知识点
五年级上小数简便运算汇总
小数乘法简便运算 简便计算主要是5种运算定律和两个性质。 加法交换律：加法结合律： 乘法交换律：乘法结合律： 乘法分配律： 减法性质：连续减去几个数等于减去这几个数的和。 除法性质：连续除以几个数等于除以这几个数的积。 加上括号里的数：把括号去掉就可以（后面的不变符号） 减去括号里的数：去掉括号后，后面的数都要变符号（加变减，减变加）。 乘上括号里的数：把括号去掉就可以（后面的不变符号） 除以括号里的数：去掉括号后，后面的数都要变符号（乘变除，除变乘）。 简便方法的种类： 1、几个数相乘，有25有4或有125有8的：应用乘法交换律或乘法结合律把 能25和4或125和8先乘。 (1)0.25×8.5×4?(2)4.36×12.5×8?（3）12.5×0.96×0.8 （4）0.25×16.2×4（5）0.25×0.73×4（6）25×7.3×0.4 2、几个数相乘，有25或125但没有4或8的：把另一个数拆成几乘4或几乘 8 （1）0.25×3.6(2)1.25×2.5×32?（3）4.4×0.25 （4）8.8×12.5（5）3.2×0.25×12.5（6）0.125×96 3、两个数相乘，有25或125，没有4或8，且另一个数拆不出4或8的 （1）12.5×10.8?（2）2.5×10.2（3）0.25×9.8 4、两个数相乘，其中一个是近整数：把它看成是整数加、减零点几，用乘法分 配律计算。 （1）10.1×7.2（2）9.9×3.4（3）6.3×101 （4）3.2×9.9（5）0.39×199??(6)3.65×10.1 5、两个数相乘加、减两个数相乘，其中一个因数相同：采用乘法分配律的逆运算。
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
五年级小数的运算定律与简便计算重知识点 归纳 小数是数学中的重要概念，它在实际生活和学习中扮演着重要的角色。在五年级中，小数的运算定律以及简便计算是学习的重点。本文 将对五年级小数的运算定律与简便计算进行归纳总结，以帮助学生掌 握相关知识。 一、小数的加法与减法运算定律 1. 小数的加法 小数的加法运算定律与整数的加法规律相似，主要有以下几个要点：- 相同小数位数的小数相加时，只需将小数位对齐，逐位相加即可。例如：0.25 + 0.13 = 0.38。 - 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相加。 例如：0.25 + 0.3 = 0.25 + 0.30 = 0.55。 2. 小数的减法 小数的减法同样遵循整数减法的规律，主要有以下几个要点： - 相同小数位数的小数相减时，只需将小数位对齐，逐位相减即可。例如：0.5 - 0.25 = 0.25。 - 当小数位数不同时，可以通过补零使小数位数相同再进行相减。 例如：0.5 - 0.1 = 0.50 - 0.10 = 0.40。
二、小数的乘法与除法运算定律 1. 小数的乘法 小数的乘法运算定律也与整数的乘法类似，具体规律如下： - 将小数乘数和被乘数的小数位数相加得到结果的小数位数。例如：0.25 × 0.2 = 0.05。 - 乘数和被乘数的小数位数相同，将乘数与被乘数的每一位数相乘，然后按位相加。例如：0.25 × 0.25 = 0.0625。 2. 小数的除法 小数的除法同样有一些特殊的规律需要掌握： - 将除数与被除数的小数位数相减得到结果的小数位数。例如：0.25 ÷ 0.5 = 0.5。 - 将被除数的小数位数补齐，使其与除数相同，然后按位相除。例如：0.3 ÷ 0.5 = 0.6。 三、小数的简便计算方法 1. 近似计算 当进行大量小数的运算时，可以使用近似计算方法，简化运算过程 并提高计算速度。例如：3.14 × 2 ≈ 3 × 2 = 6.（≈表示近似等于） 2. 基数法
五年级数学上册1 小数乘法五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算
《部编版》；统编；新人教版 五年级上学期小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 倍 6.25×× 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
五年级数学上册1 小数乘法五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算
*学校：慧方明朗市泉山明镇坝靓小学* *教师：如来风* *班级：飞龙1班* 作品编号：GLK520321119875425963854145698357 五年级上学期小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 倍 6.25×× 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积
五年级数学上册1小数乘法知识点整理以及简便运算新人教版
小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例： 625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 倍 6.25×× 缩小100倍 3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例： 0.56 × 0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 ★例：328×0.8＜328 328×1.8＞328 相同相同 ∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328 ∵1.8＞1 ，∴328×1.8＞328 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可以使计算简便。 乘法交换律 a×b=b×a 乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c 11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；…… ★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。12、(1)按题目要求用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 ★例：1.6×0.38≈0.61(得数保留两位小数) (2)按实际需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求积的近似值。 ★例：一种苹果每千克1.44元，买3个苹果1.67千克。应付多少元? 1.44×1.67＝ 2.4048≈2.40(元) 答：应付2.40元。 生活中人民币最小单位常常是“分”，因此以元为单位一般保留两位小数。 13、小数乘法的意义：求几个相同数和的简便运算。 ★例：：3.14×4表示：4个3.14相加或3.14的4倍是多少。 一个数乘以小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 ★例：2.4×0.5表示：2.4的十分之五是多少。 7×0.16表示：37的百分之十六是多少。 8.39×0.308表示：8.39的千分之三百零八是多少。
五年级数学上册1 小数乘法五年级上学期小数乘法知识点整理以及简便运算
编号：795455385809833310022221525 学校：动主汛市服全腾镇里器小学* 教师：管大发* 班级：飞翔参班* 五年级上学期小数乘法知识点整理 1、积的扩大缩小规律： 1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。 ★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。 一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。 ★例：6.25 × 37 = 231.25 扩大100倍不变扩大100倍 625 × 37 = 23125 2）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。 ★例：6.25 × 0.3 = 18.75 扩大100倍扩大10倍扩大1000倍 625 × 3 = 18750 3）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍缩小10倍缩小1000倍 6.25 × 0.3 = 1.875 4）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。 ★例：625 × 3 = 1875 缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。100÷10=10。所以缩小10倍 6.25 × 30 = 18 7.5 2、积不变规律： 在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。 倍 6.25×× 缩小100倍
3、小数乘整数计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。 若积的末尾有0可以去掉 4、小数乘小数的计算方法： 1）先把小数扩大成整数 2）按整数乘法乘法法则计算出积 3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。 ★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18； 0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000 倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。 5、计算结果发现小数末尾有0的，要先点小数点，再把0去掉。顺序不可调换。 6、积的小数位数等于两个因数的小数位数之和。 ★例：0.56 ×0.04 = 0.0224 两位小数两位小数四位小数 7、小数点的位移规律： 把一个小数扩大10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 把一个小数缩小10倍、100倍、1000倍、……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……位数不够时，要用“0”补足。 数小数点的方法：1、数数字2、数间隔 8、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 ∵0.8＜1 ，∴328×0.8＜328 ∵1.8＞1 ，∴328×1.8＞328 9、小数的四则混合运算和整数相同，都是先算乘法和除法，再算加法和减法，有小括 号的要先算小括号里的。 10、乘法的交换律、结合律、分配律同样适用于小数乘法，应用这些运算定律，可 以使计算简便。 乘法交换律a×b=b×a 乘法结合律a×(b×c)＝(a×b)×c 乘法分配律a×(b+c)=a×b+a×c a×(b—c)=a×b—a×c 11、积的近似数：保留a位小数，就看第a+1位，再用四舍五入的方法取值。 保留整数：表示精确到个位，看十分位上的数；保留一位小数：表示精确到十分位，看百分位上的数；保留两位小数：表示精确到百分位，看千分位上的数；…… ★例：2.0表示精确到十分位，2表示精确到个位，2.0比2更接近准确数，所以末尾的0不能去掉。
2023年五年级小数的运算定律与简便计算重知识点归纳
整数旳运算定律在小数中同样合用 （一）加减法运算定律 1.加法互换律 定义：两个加数互换位置，和不变 字母表达：a b b a +=+ 例如：0.1+0.2=0.2+0.1 0.6+0.4=0.4+0.6 2.加法结合律 定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 字母表达：)()(c b a c b a ++=++ 注意：加法结合律有着广泛旳应用，假如其中有两个加数旳和刚好可以减少小数位数旳话，那么就可以运用加法互换律将原式中旳加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。 例1.用简便措施计算下式： （1）6.3+1.6+8.4 （2）7.6+1.5+2.4 （3）1.4+6.39+8.6 举一反三： （1）4.6+6.7+5.4 （2）6.8+4.85+1.2 （3）1.55+6.57+2.45 3.减法旳性质 注：这些都是由加法互换律和结合律衍生出来旳。 减法性质①：假如一种数持续减去两个数，那么背面两个减数旳位置可以互换。 字母表达：b c a c b a --=-- 例2.简便计算：1.98-7.5-0.98
减法性质②：假如一种数持续减去两个数，那么相称于从这个数当中减去背面两个数旳和。 字母表达：)(c b a c b a +-=-- 例3.简便计算：（1）3.69-4.5-1.55 （2）8.96-5.8-1.2 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一种小数比整数稍微大某些旳时候，我们可以把这个数拆提成整数与一种小数旳和，然后运用加减法旳互换、结合律进行简便计算。例如：1.03=100+0.3，10.06=10+0.06，… 凑整法：当一种小数比整数稍微小某些旳时候，我们可以把这个数写成一种整数减去一种小数旳形式，然后运用加减法旳运算定律进行简便计算。例如：9.7=10-0.3，9.98=10-0.02，… 注意：拆分凑整法在加、减法中旳简便不是很明显，但和乘除法旳运算定律结合起来就具有很大旳简便了。 例4.计算下式，能简便旳进行简便计算： （1）8.9+10.6 （2）5.6+9.8 （3）6.58+9.97 随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算 （1）7.35+8.95+1.65 （2）8.24+4.76+2.8 （3）9-4.56-2.44 （4）8.9+9.97 （5）10.76-2.58-4. 76 （6）4.58+9.96 （7）8.76-5.8+2.2 （8）9.97+8.42+2.58 （9）9.56—1.97-0.56