完整的三角函数公式表

下面是常见的三角函数公式表：

1、正弦函数 (Sine Function)：sin(x)

1)余角公式：sin(π/2 - x) = cos(x)

2)奇偶性：sin(-x) = -sin(x)

3)周期性：sin(x + 2π) = sin(x)

4)三角恒等式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1

2、余弦函数 (Cosine Function)：cos(x)

1)余角公式：cos(π/2 - x) = sin(x)

2)奇偶性：cos(-x) = cos(x)

3)周期性：cos(x + 2π) = cos(x)

4)三角恒等式：cos^2(x) + sin^2(x) = 1

3、正切函数 (Tangent Function)：tan(x) = sin(x) / cos(x)

1)周期性：tan(x + π) = tan(x)

2)正切的奇偶性：tan(-x) = -tan(x)

3)正切的周期性：tan(x + π) = tan(x)

4、余切函数 (Cotangent Function)：cot(x) = 1 / tan(x) = cos(x) / sin(x)

周期性：cot(x + π) = cot(x)

5、正割函数 (Secant Function)：sec(x) = 1 / cos(x)

周期性：sec(x + 2π) = sec(x)

6、余割函数 (Cosecant Function)：csc(x) = 1 / sin(x)

周期性：csc(x + 2π) = csc(x)

7、反正弦函数(Arcsine Function)：arcsin(x) 或sin^(-1)(x)

1)定义域：[-1, 1]

2)值域：[-π/2, π/2]

3)反函数：sin(arcsin(x)) = x

8、反余弦函数 (Arccosine Function)：arccos(x) 或 cos^(-1)(x)

1)定义域：[-1, 1]

2)值域：[0, π]

3)反函数：cos(arccos(x)) = x

9、反正切函数 (Arctangent Function)：arctan(x) 或 tan^(-1)(x)

1)定义域：(-∞, +∞)

2)值域：(-π/2, π/2)

3)反函数：tan(arctan(x)) = x

10、反余切函数(Arccotangent Function)：arccot(x) 或cot^(-1)(x)

1)定义域：(-∞, +∞)

2)值域：(0, π)

3)反函数：cot(arccot(x)) = x

以上是常见的三角函数公式及其特点。在数学和科学领域中，这

些公式是十分重要的工具，被广泛应用于各种数学问题和实际应用中。

【完整的三角函数公式表-表格形式】

这个表格列出了常见的三角函数及其表达式，以及在特定角度下的计算结果和相应的解释。

三角函数公式表大全

三角函数公式表大全以下是常用的三角函数公式表： 1. 正弦函数（Sine Function）： - 正弦函数的定义：sinθ = 对边/斜边 - 余弦函数与正弦函数的关系：cosθ = 邻边/斜边 - 正弦函数的倒数：cosecθ = 1/sinθ - 余弦函数的倒数：secθ = 1/cosθ - 正弦函数的平方：sin^2θ + cos^2θ = 1 - 正弦函数的和差公式：sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ- 正弦函数的倍角公式：sin2θ = 2sinθcosθ 2. 余弦函数（Cosine Function）： - 余弦函数的定义：cosθ = 邻边/斜边 - 正弦函数与余弦函数的关系：sinθ = 对边/斜边 - 余弦函数的倒数：secθ = 1/cosθ - 正弦函数的倒数：cosecθ = 1/sinθ - 余弦函数的平方：cos^2θ + sin^2θ = 1 - 余弦函数的和差公式：cos(α ± β) = cosαcosβ ∓sinαsinβ- 余弦函数的倍角公式：cos2θ = cos^2θ - sin^2θ 3. 正切函数（Tangent Function）： - 正切函数的定义：tanθ = 对边/邻边= sinθ/cosθ - 正切函数的倒数：cotθ = 1/tanθ = cosθ/sinθ - 正切函数与正弦、余弦的关系：tanθ = sinθ/cosθ = (对边

/斜边) / (邻边/斜边) = 对边/邻边 - 正切函数的和差公式：tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ∓tanαtanβ) 4. 反三角函数： - 反正弦函数（Arcsine Function）：sin⁻¹(x) = θ，其中-π/2 ≤ θ ≤ π/2 - 反余弦函数（Arccosine Function）：cos⁻¹(x) = θ，其中0 ≤ θ ≤ π - 反正切函数（Arctangent Function）：tan⁻¹(x) = θ，其中-π/2 < θ < π/2 这些是常用的三角函数公式，可以根据具体的问题和需要，灵活运用这些公式进行计算和推导。

完整版三角函数常用公式表

1、角：（1）、正角、负角、零角：逆时针方向旋转正角，顺时针方向旋转负角，不做任何旋转零角；（ 2）、与终边相同的角，连同角在内，都可以表示为会集 { | k 360 , k Z } （ 3）、象限的角：在直角坐标系内，极点与原点重合，始边与 x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限，就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限。 2、弧度制：（ 1）、定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，用弧度做单位叫弧度制。（ 2）、度数与弧度数的换算： 180 弧度， 1 弧度 ( 180 ) 57 18' y P （ x ，y ）（ 3）、弧长公式： l | | r （是角的弧度数） r x 2 y 2 扇形面积： S 1 lr 1 | | r 2 r 2 2 x 3、三角函数（ 1）、定义：（如图）（ 2）、各象限的符号： sin y y r tan x sec r x cos x x r cot y csc r y y y y + + _ + _ + O x O x O x _ _ _ + + _ （ 3）、特别角的三角函数值 sin cos tan 的角度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 的弧度 2 3 5 3 2 6 4 3 2 3 4 6 2 sin 1 2 3 1 3 2 1 0 1 2 2 2 2 2 2 cos 1 3 2 1 0 1 2 3 1 1 2 2 2 2 2 2 tan 3 1 3 — 3 1 3 0 — 3 3 4、同角三角函数基本关系式 sin cos （１）平方关系：（２）商数关系：（３）倒数关系： sin 2 cos 2 1 tan sin tan cot 1 cos tan cot 1 1 tan 2 sec 2 cot cos sin csc 1 sin 1 2 csc 2 cos sec 1 sec csc cot （ 4）同角三角函数的常有变形：（活用“ 1”） ①、 sin 2 1 cos 2 ， sin 1 cos 2 ； cos 2 1 sin 2 ， cos 1 sin 2 ； ② tan cot cos 2 sin 2 2 ， cot tan cos 2 sin 2 2 cos2 2 cot 2 sin cos sin 2 sin cos sin 2 ③ (sin cos )2 1 2sin cos1 sin 2 ， 1 sin 2 | sin cos |

(完整版)常用的三角函数公式大全

三角函数公式两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tanAtanB -1tanB tanA + tan(A-B) =tanAtanB 1tanB tanA +- cot(A+B) =cotA cotB 1-cotAcotB + cot(A-B) =cotA cotB 1cotAcotB -+ 倍角公式 tan2A = A tan 12tanA 2- Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos 2A-Sin 2A =2Cos 2A-1=1-2sin 2A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana ·tan(3π+a)·tan(3 π-a) 半角公式 sin(2 A )=2cos 1A - cos(2 A )=2cos 1A + tan(2 A )=A A cos 1cos 1+- cot( 2A )=A A cos 1cos 1-+

tan( 2A )=A A sin cos 1-=A A cos 1sin + 和差化积 sina+sinb=2sin 2b a +cos 2 b a - sina-sinb=2cos 2b a +sin 2 b a - cosa+cosb = 2cos 2b a +cos 2 b a - cosa-cosb = -2sin 2b a +sin 2 b a - tana+tanb=b a b a cos cos )sin(+ 积化和差 sinasinb = - 2 1[cos(a+b)-cos(a-b)] cosacosb = 2 1[cos(a+b)+cos(a-b)] sinacosb = 2 1[sin(a+b)+sin(a-b)] cosasinb = 21[sin(a+b)-sin(a-b)] 万能公式 sina=2 )2 (tan 12tan 2a a + cosa=2 2 )2 (tan 1)2(tan 1a a +- tana=2 )2(tan 12tan 2a a - 其它公式 a?sina+b?cosa=)b (a 22+×sin(a+c) [其中tanc=a b ]

三角函数公式表(全)

三角函数公式表同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 sinα/cosα＝tanα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”）诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝co sαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝———----——— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————-------— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2)

三角函数公式大全表格高中

三角函数公式大全表格高中一、基本定义和概念： 1.弧度制和度数制的转换公式：弧度制=度数制×π/180 度数制=弧度制×180/π 2.主要标点位置上三角函数值的定义：正弦函数：sin θ = 对边 / 斜边余弦函数：cos θ = 邻边 / 斜边正切函数：tan θ = 对边 / 邻边余切函数：cot θ = 邻边 / 对边正割函数：sec θ = 斜边 / 邻边余割函数：csc θ = 斜边 / 对边二、基本关系公式： 1.和角公式： sin(α + β) = sin α cos β+ cos α sin β cos(α + β) = cos α cos β - sin α sin β tan(α + β) = (tan α + tan β) / (1 - tan α tan β) 2.差角公式： sin(α - β) = sin α cos β - cos α sin β

cos(α - β) = cos α cos β + sin α sin β tan(α - β) = (tan α - tan β) / (1 + tan α tan β) 3.和差角公式： sin α ± sin β = 2 sin((α ± β) / 2) cos((α ∓ β) / 2) cos α + cos β = 2 cos((α + β) / 2) cos((α - β) / 2) cos α - cos β = -2 sin((α + β) / 2) sin((α - β) / 2) tan α + tan β = sin(α + β) / cos α cos β tan α - tan β = sin(α - β) / cos α cos β 4.倍角公式： sin 2θ = 2sinθcosθ cos 2θ = cos²θ - sin²θ tan 2θ = 2tanθ / (1 - tan²θ) 三、特殊角的三角函数值： 1.30°/π/6： sin 30° = 1/2 cos 30° = √3/2 tan 30° = 1/√3 = √3/3 cot 30° = √3 sec 30° = 2/√3 csc 30° = 2 2.45°/π/4： sin 45° = √2/2 cos 45° = √2/2 tan 45° = 1 cot 45° = 1 sec 45° = √2 csc 45° = √2

(完整版)三角函数公式大全

三角函数公式一、任意角的三角函数在角α的终边上任取．．一点),(y x P ，记：22y x r +=，正弦函数：r y =αsin 余弦函数：r x =αcos 正切函数：x y =αtan 余切函数：y x = αcot 正割函数：x r =αsec 余割函数：y r =αcsc 二、同角三角函数的基本关系式六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。” 倒数关系：1csc sin =?x x ，1sec cos =?x x ，1cot tan =?x x 。商数关系：x x x cos sin tan = ，x x x sin cos cot =。平方关系：1cos sin 22=+x x ，x x 22sec tan 1=+，x x 22csc cot 1=+。积的关系：sinx=tanx·cosx cosx=sinx·cotx tanx=sinx·secx cotx=cosx·cscx secx=tanx·cscx cscx=secx·cotx 三、诱导公式公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin （2kπ＋α）＝sinα cos （2kπ＋α）＝cosα

tan （2kπ＋α）＝tanα cot （2kπ＋α）＝cotα (其中k ∈Z) 公式二：设α为任意角，π＋α的三角函数的值与α的三角函数值之间的关系： sin （π＋α）＝－sinα cos （π＋α）＝－cosα tan （π＋α）＝tanα cot （π＋α）＝cotα 公式三：任意角α与－α的三角函数值之间的关系： sin （－α）＝－sinα cos （－α）＝cosα tan （－α）＝－tanα cot （－α）＝－cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π－α与α的三角函数值之间的关系： sin （π－α）＝sinα cos （π－α）＝－cosα tan （π－α）＝－tanα cot （π－α）＝－cotα 公式五：απ -2 与α的三角函数值之间的关系： sin （απ -2 ）＝cosα cos （απ -2）＝sinα tan （ απ -2 ）＝cotα cot （ απ -2 ）＝tanα 公式六：απ +2 与α的三角函数值之间的关系： sin （απ +2 ）＝cosα cos （απ +2）＝－sinα tan （ απ +2 ）＝－cotα cot （ απ +2 ）＝－tanα 公式七： απ -23与α的三角函数值之间的关系： sin （απ-23）＝－cosα cos （απ-23）＝－sinα tan （απ-23）＝cotα cot （απ-23）＝tanα 公式八：απ +23与α的三角函数值之间的关系： sin （απ+23）＝－cosα cos （απ+23）＝sinα tan （απ+23）＝－cotα cot （απ+2 3）＝－tanα 公式九：利用公式一和公式三可以得到2π－α与α的三角函数值之间的关系： sin （2π－α）＝－sinα cos （2π－α）＝cosα tan （2π－α）＝－tanα cot （2π－α）＝－cotα ⑴παk 2+)(Z k ∈、α-、απ+、απ-、απ-2的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α看成．．锐角时原函数值的符号。（口诀：函数名不变，

三角函数公式_万能公式

三角函数公式_万能公式三角函数的万能公式如下： 1. 正弦的万能公式：sin(A ± B) = sin A cos B ± cos A sin B 这个公式可以用于求解两个角（A和B）的正弦和差的情况。 2. 余弦的万能公式：cos(A ± B) = cos A cos B - sin A sin B 这个公式可以用于求解两个角（A和B）的余弦和差的情况。 3. 正切的万能公式：tan(A ± B) = (tan A ± tan B) / (1 ∓ tan A tan B) 这个公式可以用于求解两个角（A和B）的正切和差的情况。 4. 正弦的倍角公式：sin 2A = 2 sin A cos A 这个公式可以用于求解角A的正弦的倍角情况。 5. 余弦的倍角公式：cos 2A = cos² A - sin² A = 2 cos² A - 1 = 1 - 2 sin² A 这个公式可以用于求解角A的余弦的倍角情况。 6. 正切的倍角公式：tan 2A = (2 tan A) / (1 - tan² A) 这个公式可以用于求解角A的正切的倍角情况。除了这些基本的万能公式，还有一些其他的重要公式和特殊情况的公式，包括： 7. 正弦和余弦的平方和公式：sin² A + cos² A = 1

这个公式是三角函数的最基本关系之一，它表示在任意角度A下，正弦和余弦的平方和等于1 8. 正切与余切的关系：tan A = 1 / cot A 这个公式表示正切和余切是互为倒数的关系。 9.万能公式的倒数公式： - sin(A + B) = sin(A - B) - cos(A + B) = cos(A - B) - tan(A + B) = tan(A - B) 这些公式表明，当角度A和角度B相等时，三角函数的和与差也相等。 10.万能公式的相反公式： - sin(-A) = -sin A - cos(-A) = cos A - tan(-A) = -tan A 这些公式表示，三角函数的相反角的三角函数值与原角相反。这些万能公式用于转换和简化三角函数的关系，可以帮助解决各种三角函数的问题。从简单的角度关系到复杂的三角函数的倍角、和差关系，这些公式都能给出准确的计算结果。熟练掌握这些公式，可以更好地理解和应用三角函数的概念，解决相关的数学和物理问题。

三角函数常用公式(表格)

同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α诱导公式 sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式

完整版)完整三角函数公式表

完整版)完整三角函数公式表三角函数公式表同角三角函数的基本关系式三角函数是数学中的重要概念，它们在数学和物理学中都有广泛的应用。同角三角函数的基本关系式包括倒数关系、商的关系和平方关系。其中，倒数关系式如下： tan\alpha\cdot\cot\alpha=1$$ sin\alpha\cdot\csc\alpha=1$$ cos\alpha\cdot\sec\alpha=1$$ 商的关系式如下：

frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\tan\alpha=\frac{\sec\alpha}{\cs c\alpha}$$ frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}=\cot\alpha=\frac{\csc\alpha}{\se c\alpha}$$ 平方关系式如下： sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$$ 2^2+ \tan^2\alpha=\sec^2\alpha$$ 1+\cot^2\alpha=\csc^2\alpha$$ 这些关系式可以用六边形记忆法和记忆方法来记忆。其中，六边形记忆法是指图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”，而记忆方法是指对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。

诱导公式诱导公式是指通过已知的三角函数值来推导其他角度的三角函数值的公式。它们可以用口诀“奇变偶不变，符号看象限”来记忆。具体来说，诱导公式包括三角函数的奇偶性和象限问题。奇偶性公式如下： sin(-\alpha)=-\sin\alpha$$ cos(-\alpha)=\cos\alpha$$ tan(-\alpha)=-\tan\alpha$$ cot(-\alpha)=-\cot\alpha$$ 象限问题公式如下：

三角函数公式表

角函数（Trigonometric）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。起源 “三角学”，英文Trigonometry，法文Trigonometrie，德文Trigonometrie，都来自拉丁文Trigonometria。现代三角学一词最初见于希腊文。最先使用Trigonometry这个词的是皮蒂斯楚斯( Bartholomeo Pitiscus,1516-1613)，他在1595年出版一本著作《三角学:解三角学的简明处理》，创造了这个新词。它是由τριγωυου(三角学)与μετρει υ(测量)两字构成的，原意为三角形的测量，或者说解三角形。古希腊文里没有这个字，原因是当时三角学还没有形成一门独立的科学，而是依附于天文学。因此解三角形构成了古代三角学的实用基础。早期的解三角形是因天文观测的需要而引起的。还在很早的时候，由于垦殖和畜牧的需要，人们就开始作长途迁移；后来，贸易的发展和求知的欲望，又推动他们去长途旅行。在当时，这种迁移和旅行是一种冒险的行动。人们穿越无边无际、荒无人烟的草地和原始森林，或者经水路沿着海岸线作长途航行，无论是那种方式，都首先要明确方向。那时，人们白天拿太阳作路标，夜里则以星星为指路灯。太阳和星星给长期跋山涉水的商队指出了正确的道路，也给那些沿着遥远的异域海岸航行的人指出了正确方向。就这样，最初的以太阳和星星为目标的天文观测，以与为这种观测服务的原始的三角测量就应运而生了。因此可以说，三角学是紧密地同天文学相联系而迈出自己发展史的第一步的同角三角函数的基本关系式倒数关系: 商的关系：平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α诱导公式 sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαsin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα sin（3π/2－α）＝－ cosα cos（3π/2－α）＝－ sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－ sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα

三角函数变换公式大全表格

三角函数变换公式大全表格三角函数变换公式大全表格 1 三角函数的转化公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα sin(π+α)=-sinα tanα=sinα/cosα tan(π/2+α)=-cotα tan(π/2-α)=cotα tan(π-α)=-tanα tan(π+α)=tanα 三角和差变换乘积公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)三角乘积变换和差公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 三角函数的关系公式三角函数的倒数关系公式 tanαcotα=1 sinαcscα=1 cosαsecα=1 三角函数的商数关系公式 tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα 三角函数的平方关系公式 (sina)^2+(cosa)^2=1

三角函数的公式归纳总结

三角函数的公式归纳总结三角函数的公式非常多，咋一看这么多的公式会让同学们觉得这个知识点比较难，再加上三角函数本身就具有一定难度，很多人就觉得这个知识点非常不好学。下面是小编为大家整理的关于三角函数的公式归纳总结，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1 商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα 平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α) 平常针对不同条件的常用的两个公式 sin^2(α)+cos^2(α)=1 tan α _cot α=1 一个特殊公式 (sina+sinθ)_(sina-sinθ)=sin(a+θ)_sin(a-θ) 证明：(sina+sinθ)_(sina-sinθ)=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] _2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin(a+θ)_sin(a-θ) 坡度公式我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度(也叫坡比), 用字母i表示, 即 i=h / l, 坡度的一般形式写成 l : m 形式,如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作

a(叫做坡角),那么 i=h/l=tan a. 锐角三角函数公式正弦：sin α=∠α的对边/∠α 的斜边余弦：cos α=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tan α=∠α的对边/∠α的邻边余切：cot α=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式正弦 sin2A=2sinA·cosA 余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)-1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a) 正切 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A)) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a) 半角公式 tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA); cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA. sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) 和差化积 sinθ+sinφ = 2sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]

三角函数公式知识点总结

三角函数公式知识点总结三角函数公式知识点总结三角函数公式知识点总结1 倍角公式二倍角公式正弦形式：sin2α=2sinαcosα 正切形式：tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) 余弦形式：cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) 三倍角公式 sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a) 四倍角公式 sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1)) cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4) 半角公式正弦 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) 余弦 cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) 正切 tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) 积化和差 sina*cosb=[sin(a+b)+sin(a-b)]/2

cosa*sinb=[sin(a+b)-sin(a-b)]/2 cosa*cosb=[cos(a+b)+cos(a-b)]/2 sina*sinb=[cos(a-b)-cos(a+b)]/2 和差化积 sina+sinb=2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sina-sinb=2sin[(a-b)/2]cos[(a+b)/2] cosa+cosb=2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cosa-cosb=-2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] 诱导公式任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 设α为任意角，终边相同的`角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z) cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z) tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z) cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z) 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关