损伤容限设计方法和设计数据

文章编号:1001-2354(2000)05-0004-04

损伤容限设计方法和设计数据Ξ

赵少汴

(机械工业部郑州机械研究所先进制造技术研究中心,河南郑州　450052)

摘要:论述了损伤容限设计方法,研究了长裂纹的疲劳裂纹扩展寿命估算方法和初始裂纹尺寸a0的确定方法。并提供了常用国产机械材料的疲劳裂纹扩展速率和疲劳裂纹扩展门槛值的试验数据。

关键词:疲劳裂纹扩展速率;剩余寿命;疲劳裂纹扩展门槛值

中图分类号:TH123 文献标识码:A

1　引言

常规疲劳设计方法和局部应力应变法都是以材料的完整性为前提的。但是,实际零构件在加工制造过程中,由于种种原因,往往存在这样那样的缺陷或裂纹。为了考虑初始缺陷或裂纹对疲劳寿命的影响,便在断裂力学和破损-安全设计原理的基础上,提出了一种新的疲劳设计方法———损伤容限设计。

简单说来,损伤容限设计就是以断裂力学为理论基础,以无损检验技术和断裂韧度的测量技术为手段,以有初始缺陷或裂纹零构件的剩余寿命估算为中心,以断裂控制为保证,确保零构件在其服役期内能够安全使用的一种疲劳设计方法。

损伤容限设计,允许零构件在使用期内有初始缺陷,或在服役期内出现裂纹,发生破损,但在下次检修前要保持一定的剩余强度,能够安全使用,直至下次检修时能够发现,予以修复或更换。因此,损伤容限设计的关键问题是正确估算剩余寿命。

2　疲劳裂纹扩展速率

疲劳裂纹扩展速率d a/d N是剩余寿命估算的基础。它又可分为长裂纹的疲劳裂纹扩展速率与短裂纹的疲劳裂纹扩展速率。短裂纹的疲劳裂纹扩展速率尚在研究阶段,这里仅介绍长裂纹的疲劳裂纹扩展速率。

长裂纹的疲劳裂纹扩展速率d a/d N通常用以下的Paris公式表达:

d a

d N=C

(ΔK)m(1)式中:ΔK———应力强度因子范围。

表1　某些国产材料的疲劳裂纹扩展速率参数材料热处理

应力

比

试验频

率(Hz)

最大载

荷(kN)

Paris公式中的参数

C(×10-10)m

00Cr17Ni14Mo2油淬0.21109.26 1.0138 4.1694 0Cr19Ni9固溶处理0.21049.2646.104 3.0456 10Cr2Mo1调质0.110011.300.7240 2.9200 10Ti热轧0.1540-3170.0 1.3600 12Cr2Ni4调质0.256713.33814.14 2.2413 13MnNiMoNb调质0.1 6.013.00 1.3850 4.1700 15MnV正火0.11408.410.54165 4.6900 16Mn热轧0.115010.420.00106 4.6631 16MnCr5淬火后低温回火0.161709.810.11537 3.4737 16MnL热轧0.2095 2.459.8000 3.5220 16MnL热轧0.2095 2.450.02020 4.0430 16MnL热轧0.2095 2.45 4.6200 3.7650 16MnR热轧0.205010.78 1.7400 3.9900 16MnR热轧0.205010.78 3.9000 3.8900 16MnR热轧0.205010.78 1.2600 4.1600 16Mng热轧0.201457.60 2.1449 3.8492 18Cr2Ni4WA调质0.20150 6.5741.100 3.2108 19Mn5①正火0.10 6.012.014.900 3.5000 19Mn5①正火0.10 6.012.016.000 3.5400 1Cr17Ni2调质0.20115 5.931793.7 2.0559 1Cr18Ni9Ti淬火后时效0.101757.46 6.4535 4.0300 20正火0.100.00 6.800.21160 3.4576 20Cr2Ni4A淬火后低温回火0.10170 5.4044.771 2.0639 20CrMnSi调质0.2567 3.92148.92 2.7999 20CrMnCr5淬火后低温回火0.1017011.7724.806 2.9047 20Ni2Mo调质0.1083 4.910.01100 2.8500 20R-0.2016011.77256.10 2.3966

20R-0.2015011.77525.10 2.1849

20R-0.2016011.77677.10 2.0852 25Cr2MoV调质0.1092 4.913017.9 1.2203 25Cr2Ni3MoV调质0.10120 6.700.36300 3.2600 2Cr13调质0.2018010.87 5.5600 2.7878 28CrNiMoV调质0.20150 6.87173.90 2.7903 30Cr1Mo1V调质0.1060-0.04200 2.9800 35CrMo调质0.20200 6.8435.700 2.7800

4

可靠性与失效分析设计领域综述《机械设计》2000年5月№5

Ξ收稿日期:1999-09-06

作者简介:赵少汴(1932-),男,教授级高级工程师。曾多次获得国家、省部级科技进步奖。研究方向:疲劳设计研究。

(续表1) 35Mn2调质0.1083～92 4.42176.04 2.3912

3Cr13调质0.10140 6.840.35193 4.9400

40Cr调质0.2016012.00 1.7200 4.4341 40CrMnMo调质0.2574 5.5910.000 3.5070 40CrNiMo调质0.201509.88290.00 2.8615 40MnB调质0.20677.841305.9 2.4092 40MnB调质0.2067 6.86407.73 2.5800 40MnVB调质0.1010410.0097.627 2.8282 42CrMo调质0.1010410.00176.36 2.6793 45正火0.2015014.30 1.040 4.3900

45调质0.10808.5045.500 3.3600

55调质0.201177.8849.399 3.0921 55Si2Mn淬火后中温回火0.11609.0023.811 3.4221 55SiMnVB淬火后中温回火0.20107 3.832481.5 1.7760 60Si2Mn淬火后中温回火0.20110 3.92 3.2200 4.2700

9Cr18淬火0.10120 4.950.00003 6.1400 BHW35正火后回火0.2010017.64 1.8760 3.9380

GCr15淬火后低温回火0.10120 4.959140.0 4.4100 GCr15SiMn淬火后低温回火0.10120 4.950.1460 3.4000 Q235A热轧0.103021.567.5124 3.5167 Q235A热轧0.103019.6095.800 2.7330 Q235A热轧0.103019.60 2.6800 3.7800 Q235A(F)热轧0.101508.35 4.8586 3.6400

Q235B热轧0.1017511.58315.03 2.8300 Q T600-3正火0.20100 4.9020.400 3.7300 Q T800-2正火0.1015010.411150.0 2.2860 ZG0Cr13Ni6Mo正火后两次回火0.6130 5.8820.000 3.5257 ZG15Cr2Mo正火后回火0.10--0.2930 3.1000 ZG1Cr13退火后正火0.2572 6.00 3.3100 4.0300 ZG20SiMn正火07313.48 2.2550 3.9917

ZG45调质0.401209.800.00007 3.4900

ZG55调质0110-65.460 2.2832 ZGCr15回火2h0.10120 4.95 3.4600 2.3600 ZGCr15SiMn②回火3h0.2011010.853210.2 1.6002注:1.除特殊注明者外,试验温度均为25℃,载荷波形均为正弦波,试验环境均为大气。

2.此表适用于ΔK的单位为MPa m,d a/d N的单位为mm/c。

①波形为三角波。

②试验温度28℃。

C、m———材料常数,上海材料研究所与郑州机械研究所等单位试验得出的国

产机械材料的C和m值列于表1。

在变幅载荷下,应考虑压应力下裂纹闭合的影响,其d a/d N表达式应改为:

d a

d N=C

(UΔK)m(2)式中:U———闭合因子。

U主要与应力比R有关,在-0.1

U=0.5+0.1R+0.4R2(3)

在程序载荷下,若一个载荷块有i级应力,每个载荷块内第i级应力的循环次数为n i,则每个载荷块的疲劳裂纹扩展速率为:

d a

dλ=∑n

i=1

n i

d a

d N i

(4)

Paris公式仅适用于一定的应力比R,在不同的应力比下其C和m值可能有所不同。为了考虑平均应力的影响,Forman提出了以下的修正式:

d a

d N=

C(ΔK)m

(1-R)K c-ΔK

(5)

因为缺乏其C、m值数据,在工程中应用较少。

3　剩余寿命估算

3.1　等幅载荷下的剩余寿命估算

将Paris公式积分,可得疲劳裂纹扩展寿命的估算公式如下:

N p=∫N f N0d N=∫αc a0d a

C(ΔK)m

=∫αc a0d a

C(YΔσπa)m

(6)

若形状因子Y与裂纹尺寸a无关,则将式(6)积分,可得:

m≠2时:

N p=

a(1-

m

2)

c

-a(1-

m

2)

(1-

m

2

)Cπm2Y m(Δσ)m

(7a) m=2时:

N p=

1

πC Y2(Δσ)2ln

a c

a0

(7b)若Y是a的函数,则可以把a c-a0分为若干小段,用每段中a的平均值计算Y和N pi,各段寿命之和,即为从a0扩展到a c的疲劳裂纹扩展寿命N p。

将用以上公式计算出的疲劳裂纹扩展寿命N p 除以寿命安全系数n N,即为剩余寿命。n N可取为2～4。

3.2　初始裂纹尺寸a0

初始裂纹尺寸a0是指开始计算寿命时的最大原始裂纹尺寸,可以用无损探伤方法测出。零构件中的缺陷种类很多,形状各异,有表面的,有深埋于内部的;有单个的,也有密集的。进行寿命估算时,须对它们进行当量化处理,转化为规则化裂纹。应重点分析最大应力区的缺陷,一般假定裂纹面垂直于最大拉应力方向。裂纹形状应这样假定,使其应力强度因子值在整个裂纹扩展阶段为最大。

初始裂纹尺寸的大小,与探伤技术的发展及探伤人员的技术水平有关,在有条件进行破坏试验或从零构件缺陷处取样时,一般采用对疲劳断口进行金相或电镜分析,并使用概率统计方法确定初始裂纹尺寸。在工程应用中,目前通过各种测试手段确定出的初始裂纹深度为0.05mm～0.5mm。

由于短裂纹的疲劳裂纹扩展速率表达式与长裂纹不同,因此,在精确计算疲劳裂纹扩展寿命时,短裂纹的扩展寿命与长裂纹的扩展寿命应分别计算,

5

《机械设计》2000年5月№5设计领域综述可靠性与失效分析

总的疲劳裂纹扩展寿命为二者之和。这时,长裂纹的

初始裂纹尺寸a 0应取为短裂纹的最终裂纹尺寸a ′c ,可取a 0=a ′c =1.0mm 。

但目前短裂纹的裂纹扩展数据还很少,在工程中还难以实际应用,一般还都是用Paris 公式进行寿命估算,这时的a 0值仍应取为检测出的初始裂纹尺寸。

3.3　临界裂纹尺寸

临界裂纹尺寸a c 是指在给定的受力情况下,不发生断裂所容许的最大裂纹尺寸。在工程应用中,临界裂纹尺寸是根据结构的受力情况和使用安全确定的,不同的结构和使用工况有不同的计算公式。当结构上无特殊要求时,可使用下式计算:

a c =

1

π

K 1c

Y

σ2

(8)

式中:K 1c ———平面应变断裂韧度;

Y ———形状因子,可由应力强度因子手册查出;

σ———应力。

3.4　变幅载荷下的剩余寿命估算

以载荷块计算的疲劳裂纹扩展寿命为:

λ=

∫

α

c a

da

∑n

i =1

n i

d a

d N

i (9)

d a d N

i

=C (U i

ΔK i )m

U i =0.5+0.1R i +0.4R 2

i

式中:R i ———第i 级应力的应力比。

用式(9)计算出疲劳裂纹扩展寿命后,再除以寿命安全系数n N ,即可得出剩余寿命。

4　裂纹体的无限寿命疲劳强度评价

其强度判据为:长裂纹(a ≥1.0mm ):

　ΔK th ΔK

≥[n ]

(10a )

短裂纹(a <1.0mm ):

　ΔK ths ΔK

≥[n ]

(10b )

式中:ΔK ———应力强度因子范围;

ΔK th ———长裂纹的疲劳裂纹扩展门槛值;ΔK ths ———短裂纹的疲劳裂纹扩展门槛值;

[n ]———许用安全系数。

上海材料研究所等单位试验得出的国产机械材料的ΔK th 值列于表2。短裂纹的ΔK ths 数据现在还很少。许用安全系数[n ]可参照常规疲劳设计方法选取。

表2　某些国产材料的疲劳裂纹扩展门槛值ΔK th

材料热处理试验温度(℃)试验频率(Hz )ΔK th (MPa m )

取值范围平均值应力比

00Cr17Ni14Mo2油淬251108.678.670.20Cr19Ni9固溶处理251049.949.9410Ti 热轧25400.820.820.115Mn -

251408.678.6716Mn 热轧2515010.66

10.660.116MnL 热轧25957.34～10.42

8.610.216MnR 热轧2535 6.82 6.820.216Mng 热轧251459.519.510.218Cr2Ni4WA

调质25150 4.22 4.220.220正火2515011.0411.040.120R -

25160 6.68 6.6820Ni2Mo 调质25838.228.220.125Cr2MoV 调质25928.628.620.125Cr2Ni3MoV 调质281207.477.470.128CrNiMoV 调质251808.078.070.22Cr13调质25150 6.62 6.620.235CrMo 调质25200

5.64 5.640.235Mn2调质2583～92

8.378.370.140Cr 调质25160 6.92 6.920.240CrMnSiMoVA 等温淬火后回火

25110 4.0 4.00.140CrMnSiMoVA 等温淬火25110 5.9 5.90.140CrNiMo 调质

25150 5.54 5.540.240MnB 调质(500℃回火)2567 6.95 6.950.240MnB 调质(600℃回火)

25679.949.940.245正火2515010.2610.260.245调质

25102 3.98 3.980.160Si2Mn 淬火后中温回火

25110 6.14 6.140.2BHW35正火后回火251007.097.090.2Q235A

热轧25150 4.19 4.190.1Q235A (F )热轧251507.307.300.1Q235B 热轧25175 6.35 6.350.1Q T600-3

正火

25

100

8.00

8.00

0.2

材料

强度极限

σb

(MPa )

应力强度

因子比

R ΔK th (裂纹长度为0.5～5mm )

(MPa

m )

4.5%Cu -Al

合金

446

-1

0.330.500.672.092.091.651.541.21镍

431

-1

00.330.570.71

5.927.91

6.485.153.63

注:应力强度因子比R =K min /K max ,当不计裂纹闭合效应时,它等于

应力比。

5　结论

(1)本文论述了长裂纹的损伤容限设计方法,给

出了等幅载荷和变幅载荷下的疲劳裂纹扩展寿命估

算公式。

6 可靠性与失效分析设计领域综述《机械设计》2000年5月№5

文章编号:1001-2354(2000)05-0007-03

基于模糊贴近度的机械零件成本预测方法的研究Ξ

许志兴1,丁运亮1,陆金桂2

(1.南京航空航天大学飞行器系,江苏南京　210016;　2.南京化工大学)

摘要:基于模糊贴近度和指数平滑预测相结合的方法,在机械零部件制造的历史资料和设计资料基础上,建立了机械零部件成本的模糊估算模型,给出了预测机械零部件成本价格的快速报价算法,并运用实例加以验证。该算法具有普遍的应用价值。

关键词:成本估算;模糊贴近度;指数平滑预测;快速报价

中图分类号:TH12 文献标识码:A

1　引言

程,一个机械产品在市场上的竞争能力主要取决于3个因素:成本低廉、质量保证、供货及时。随着技术的进步,按规定期限生产优质产品的难度逐渐下降,但在这一前提下要求降低成本的难度却越来越高,因而成本因素成了这3要素的核心。

机械产品及零部件的设计是一个决策过程,然而,在设计的早期阶段,由于产品的结构尺寸尚未精确确定,影响方案成本的主要制造成本尚无法进行较准确的计算。因而,设计者不得不根据各自的设计经验概略估算,或粗略设定结构尺寸进行粗算。

正由于机械产品设计初期的这种不确定性,使得机械产品零部件成本估算出现复杂性及多变性,本文依据系统分析的观点,利用模糊数学的贴近度原理,在零件形状类似的条件下,通过研究和对比新零件成本和已有零件的相似程度来估算新零件成本。运用模糊数学方法,使已有零件和新零件的相似程度定量化,从而得到新零件的成本。

2　零部件成本的模糊估算可行性

零部件成本的模糊估算方法,是利用模糊数学的基本原理,依据贴近度概念和择近原则,在同一条件下,研究和对比新零件与已有零件的相似程度,根据类似的已有零件成本资料估算新零件成本的过程。

新零件虽然不可能与已有零件完全一致,但在大量的已有零件中,总有一些零件和新零件相似。所以专家们常常根据已有的各种类型的零部件成本,从新零件和某些已有零件的相似程度出发,择取最相似于新零件的一个或几个零件的成本资料,根据自己的经验,引入一个系数加以调整,从而估算出新零件的成本。但是,这种估算过程是含糊的,因为这只能定性的判断零部件之间的相似程度,却不能用精确的数学语言来定量描述它们究竟相似到什么程度,所以引入的调整系数也难以做到准确,往往使估算出的新零件的成本与实际成本有相当的误差。本文运用模糊数学的基本原理,使这种含糊的估算方法成为科学的估算方法,使得已有零件和新零件的相似程度定量化,从而估算出新零件的成本。

3　模糊相似程度的定量化

判断一个事物与其它事物相似,是基于一事物和其它事物在许多方面相同或相似而言的。研究上述新零件和多个已有零件的相似程度,可以选取m 个特征因素,从m个方面考虑,如果用x1,x2,x3,

(2)本文研讨了初始裂纹尺寸a0的确定方法,提出了推荐意见。

(3)本文提供了一批国产机械材料的疲劳裂纹扩展速率数据和门槛值数据。

参考文献

[1]　赵少汴,王忠保1抗疲劳设计———方法与数据[M]1北京:机

械工业出版社,19971

[2]　机械强度与振动数据库课题组1机械强度与振动数据库[M]1

郑州机械研究所,19951

7

《机械设计》2000年5月№5专题论文设计理论与方法Ξ收稿日期:1999-08-02

作者简介:许志兴(1970-),男,博士研究生。主攻方向:CAD,产品信息数据管理。

2000—05—01　Study and development on prototype sys2 tem of designing softw are for full life-cycle of green products X u Zhigang et al(Shandong University of Technology)

Abstract:Aimed at the problems of low efficiency,low level automation and poor innovation caused by commonly existed ran2 domness,non-rationalization and non-standardization in cur2 rent designing automatization of product’s structure,this paper put forward a principle of generalized mapping which may en2 hance the automatized designing system in its creative works on intellectural supports and description of designing automatization of product’s structure1This paper also discussed the application of this principle in GPAL-CAD modelling of CAD prototype system and the progresses it obtained1

K ey w ords:Green product,Full life-cycle,Designing au2 tomation

Fig4Tab0Ref9“Jixie Sheji”9339 2000—05—04　Design methods and design d ata for d am2 age tolerance

Zhao Shaobian(The Research Centre of Advanced Manu2 facturing Technology,Zhengzhou Research Institute of Mechan2 ical Engineering,the Ministry of Machinery Industry of China) Abstract:This paper discussed the designing method of damage tolerance,studied the life evaluation method of fatigue crack extension of long cracks and the determining method of di2 mension ao of initial crack.It also provided the fatigue crack growth rate of the commonly used Chinese mechanical materials and the test data of the threshold in fatigue crack extension1 K ey w ords:Fatigue crack grouth rate,Residual life, Threshold in fatigue crack extension

Fig0Tab2Ref2“Jixie Sheji”9424 2000—05—07　A study on method of cost prediction of m achinery parts b ased on m athem atical fuzzy close-in-degree X u Zhixing et al(Nanjing University of Aeronautics and Astronautics)

Abstract:This paper established a fuzzy estimation model for cost of machinery parts and components based on the histori2 cal documents and designing materials of manufacture of machine parts and components and the method of combining fuzzy close-in-degree with smooth prediction of exponentials.It presented a rapid algorithm of quoted price for the prediction of cost price of machinery parts and components and this algorithm is verified by utilizing a living example1The algorithm of this paper pos2 sesses a universal value of application1

K ey w ords:Cost-estimation,Fuzzy close-in-degree, Smooth prediction of exponential,Fast quotation price

Fig0Tab3Ref3“Jixie Sheji”9377 2000—05—10　Algorithm of forw ard solution for posi2 tions of3-H SS virtu al axis m achine tools

Ni Yanbing et al(Tianjin University)

Abstract:Combining with the structural features of virtual axis machine tools and utilizing the vector method this paper de2 rived a forward solution model for positions of3-HSS virtual axis machine tools and solved the problems of position display and installation of soft spacing in NC system1The achievement of research has already been applied successfully to the development of a parallel prototyped machine tool1

K ey w ords:Virtual axis machine tools,Parallel manipula2 tor,K inematic forward analysis

Fig2Tab0Ref3“Jixie Sheji”9518 2000—05—12　Accuracy analysis of robotic assembly systems

Zhang Tie et al(S outh China Univ1of Tech1)

Abstract:This paper analyzed the sources of main errors, which cause relative pose error between assemblied parts and as2 sembly base parts,in robotic assembly systems1Those errors are: motion parameter error of robot,gap of each joint and manufac2 turing error of each structural member,location error of part’s transportation device,location error of jawo of fixture and ets1It alse derived the influencing relationship between errors men2 tioned above and relative pose error among assemblied parts and assembly base parts,thus provided a theoretical base for the de2 sign of robotic automatic assembly system1

K ey w ords:Automatic assembly,Robot,Error,Accuracy

Fig4Tab0Ref4“Jixie Sheji”9374 2000—05—15　C alculation on load bearing ability of new typed reversible hydrodynamic thrust bearing

W ang Ruichang et al(Anshan Institute of Iron&steel Technology)

Abstract:On the basis of finite element theory in fluid me2 chanics this paper made a calculation on bearing capacity of new typed hydrodynamic thrust bearings1And at the same time the influence of thermal deformation of bushing was considered1It established curves of relationship on oil film thickness,oil wedge angle with bearing ability and made a comparison upon curves which didn’t take thermal deformation into consideration1We suggest that the value of minimum oil film thickness need to be increased by about13%while the thickness of oil film is being adjusted in order to make a compensation for thermal deforma2 tion.

K ey w ords:Load bearing capacity,Finite element method, Thrust bearing

Fig5Tab1Ref4“Jixie Sheji”9469 2000—05—18　A survey on functions of reverse engineer2 ing in merchandised CAD/CAM softw are

Jin T ao(Yunnan,University of Technology)

Abstract:According to the requirements of reverse geomet2 ric design and in the respects of data points disposal,curve and surface fitting,editing and quality evaluation,processing or ma2 chining and engineering analysis ets,this paper compared and e2 valuted the functions of reverse engineering in merchandised CAD/CAM software,and made a prospect for the orientation of development of software’s reverse design technology.

K ey w ords:CAD,Curve and surface fitting,Reverse engi2 neering

Fig1Tab2Ref2“Jixie Sheji”9263 2000—05—22　C arrying out optimized calculation on al2 location of stamping blanks by the use of artif icial neural ele2 ment netw orks(CHNN)

Li Jianyong et al(Northern Jiaotong University)

Abstract:By utilizing the continuous Hopfield aritificial neural element networks(CHNN)this paper carried out a calcu2 lation on optimized solution for sheet metal stamping blank’s al2 location1It discussed the model of artificial neural element net2 works(CHNN)and the mapping of stamping blanks allocation problems into CNHH1Through simulated calculation of software and linking with problems of allocation of rectangular stamping blanks a verification is carried out on the algorithm of what has been discussed1

K ey words:Artificial neural element networks,Allocation of stamping blanks,Optimization

Fig2Tab0Ref2“Jixie Sheji”9357

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ABSTRACTS ”Jixie Sheji”2000№5