奇偶校验码的计算方法讲解
奇偶校验码的计算方法讲解
奇偶校验码是一种增加二进制代码传输距离的最简单
和最广泛的方法，通过增加冗余位使码字中“1”的个数恒
为奇数或者偶数。奇偶校验码有两种，奇校验和偶校验，其计算方法如下：
1.奇校验：
先计算信息位中的“1”的个数。
如果“1”的个数是奇数，那么校验位为0。
如果“1”的个数是偶数，那么校验位为1。
最终得到的码字中“1”的个数为奇数。
2.偶校验：
先计算信息位中的“1”的个数。
如果“1”的个数是奇数，那么校验位为1。
如果“1”的个数是偶数，那么校验位为0。
最终得到的码字中“1”的个数为偶数。
在计算过程中，需要注意二进制位和校验位的异或操作，以确保最终得到的码字满足奇校验或偶校验的要求。
以上信息仅供参考，建议咨询专业技术人员获取更准确的信息。
常用的检错码 - 奇偶校验码
3.2差错控制 3.2.2常用的检错码- 奇偶校验码 奇偶校验码是一种简单的检错码，奇偶校验码分为奇校验码和偶校验码，两者原理相同。它通过增加冗余位来使得码字中“1”的个数保持奇数或偶数。 ?无论是奇校验码还是偶校验码，其监督位只有一位； ?假设信息为为I1, I2, …, I n，对于偶校验码，校验位R可以表示为： R =I 1 ⊕I 2 ⊕Λ⊕I n ?假设信息为为I1, I2, …, I n，对于奇校验码，校验位R可以表示为： R =I 1 ⊕I 2 ⊕Λ⊕I n ⊕1 ?无论是奇校验码还是偶校验码，都只能检测出奇数个错码，而 不能检测偶数个错码。 4 4
讨论： 从检错能力、编码效率和代价等方面来评价垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验 3.2 差错控制 3.2.2 常用的检错码 - 奇偶校验码 奇偶校验在实际使用时又可分为垂直奇偶校验、水平奇偶校验和水平垂直奇偶校验等几种。 5
3.2.2常用的检错码–定比码 所谓定比码，即每个码字中“1”的个数与“0”的个数之比保持恒定， 故又名等比码或恒比码。 ?当码字长一定，每个码字所含“1”的数目都相同，“0”的数目也 都相同。 ?由于若n位码字中“1”的个数恒定为m，还可称为“n中取m”码 定比码（n中取m）的编码效率为： log C m R = ?2 n n 定比码能检测出全部奇数位错以及部分偶数位错。实际上，除了码 字中“1”变成“0”和“0”变成“1”成对出现的差错外，所有其它差 错都能被检测出来 6 4
代码“1011011”对应的多项式为x 6 + x 4 + x 3 +1 多项式“x 5 + x 4 + x 2 + x”所对应的代码为“110110” 3.2.2 常用的检错码 – 循环冗余检验 循环冗余码（Cyclic Redundancy Code ，简称CRC ）是无线通信中用得最广泛的检错码，又被称为多项式码。 二进制序列多项式：任何一个由m 个二进制位组成的代码序列都可以和一个只含有0和1两个系数的m-1阶多项式建立一一对应的关系。 CRC 有关的多项式： ? 信息位多项式、冗余位多项式、码字多项式、和生成多项式 信息位1010001：K (x ) = x 6 + x 4 + 1 冗余位1101：R (x ) = x 3 + x 2 + 1； 码字10100011101： T (x ) = x 10 + x 8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 7
excel 字母数字 的校验码计算方法
excel 字母数字的校验码计算方法 Excel是一款功能强大的电子表格软件，广泛应用于数据处理、计算、统计和分析等领域。在Excel中，字母和数字的校验码是一种常见的计算方法，用于验证数据的准确性和完整性。本文将介绍Excel字母数字校验码的计算方法。 一、什么是校验码？ 校验码是一种用于验证数据准确性的编码方式。在Excel中，字母数字的校验码是通过对字母和数字进行特定运算得到的一个校验值。通过对数据进行校验码的计算，可以判断数据是否被篡改或输入错误。 二、校验码的计算方法 在Excel中，字母数字的校验码的计算方法主要有两种：奇偶校验和凯奇校验。下面分别介绍这两种计算方法。 1. 奇偶校验 奇偶校验是一种简单的校验码计算方法，适用于字母和数字的校验。具体计算步骤如下： （1）将待校验的字母和数字转换为ASCII码。 （2）将ASCII码相加，得到校验和。 （3）判断校验和的奇偶性，如果校验和为奇数，则校验码为奇校验（校验码为1），如果校验和为偶数，则校验码为偶校验（校验码为
0）。 例如，对于字母'A'的校验，其ASCII码为65，校验和为65，为奇数，所以校验码为奇校验（校验码为1）。 2. 凯奇校验 凯奇校验是一种更加复杂的校验码计算方法，适用于字母和数字的校验。具体计算步骤如下： （1）将待校验的字母和数字转换为ASCII码。 （2）将ASCII码相加，得到校验和。 （3）将校验和转换为二进制码。 （4）判断校验和的二进制码中1的个数，如果个数为奇数，则校验码为奇校验（校验码为1），如果个数为偶数，则校验码为偶校验（校验码为0）。 例如，对于字母'B'的校验，其ASCII码为66，校验和为66，转换为二进制码为'1000010'，其中1的个数为2，为偶数，所以校验码为偶校验（校验码为0）。 三、校验码的应用场景 字母数字的校验码在Excel中有着广泛的应用场景。下面介绍几个常见的应用场景。 1. 数据传输校验
数据校验技术(CRC,奇偶法)
我们知道，数字数据在其传输线路上会受到各种干扰的影响，有时候会产生误码，因此必须引入数据校验技术来验证数据传输的正确性和有效性。目前，最为普通的两种校验技术就是循环冗余校验和奇偶校验技术。下面将依次说明两种校验技术的原理。 奇偶校验 在发送数据时，数据位尾随的1位为奇偶校验位（1或0）。奇校验时，数据中“1”的个数与校验位“1”的个数之和应为奇数；偶校验时，数据中“1”的个数与校验位“1”的个数之和应为偶数。接收字符时，对“1”的个数进行校验，若发现不一致，则说明传输数据过程中出现了差错。注意，奇校验或偶校验由通信双方提前约定。 循环冗余校验 奇偶校验码作为一种检错码虽然简单,但是漏检率太高。在计算机网络和数据通信中用的最广泛的检错码,是一种漏检率低得多也便于实现的循环冗余码CRC (Cyclic Redundancy Code),CRC码又称为多项式码。 首先说明一个概念：生成多项式G(x)，目前国际上生成多项式有下面几类标准：CRC-12码: G(x)=X12+X11+X3+X2+X+1（X后数字表示X的幂次，下同） CRC-16码: G(x)=X16+X15+X2+1 CRC-CCITT码: G(x)=X16+X12+X5+1 CRC-32码: G(x)=X32+X26+X23+X22+X16+X12+X11+X10+X8+X7+X5+X4+X2+X1+X+1 针对不同的数据传输类型（数据位不同，同步or异步传输）可选择不同的传输标准。此外，不同国家也采用不同生成多项式标准。 下面先给两个个例子（纯数学运算），大家先体会一下运算过程： 例1．已知：信息码:110011 信息多项式:K(X)=X5+X4+X+1 生成码:11001 生成多项式:G(X)=X4+X3+1(r=4，表示冗余码位数) 求：循环冗余码和码字。 解：1)(X5+X4+X+1)*X4的积是 X9+X8+X5+X4 对应的码是1100110000。 2)积／G(X)(按模二算法)。 1 00001←Q(X) （商） G(x)→1 1 0 0 1 )1 1 0 0 1 1 0 0 0 0←K(X)*Xr（“）”表示模二除号） 1 1 0 0 1 100000
单片机常用校验方法
常见校验算法 一、校验算法 奇偶校验（单字节奇偶校验和多字节奇偶校验） MD5校验 求校验和 BCC(Block Check Character/信息组校验码)，常说的异或校验方法 CRC(Cyclic Redundancy Check/循环冗余校验） LRC（Longitudinal Redundancy Check/纵向冗余校验） 二、奇偶校验 内存中最小的单位是比特，也称为“位”，位有只有两种状态分别以1和0来标示，每8个连续的比特叫做一个字节（byte）。不带奇偶校验的内存每个字节只有8位，如果其某一位存储了错误的值，就会导致其存储的相应数据发生变化，进而导致应用程序发生错误。而奇偶校验就是在每一字节（8位）之外又增加了一位作为错误检测位。在某字节中存储数据之后，在其8个位上存储的数据是固定的，因为位只能有两种状态1或0，假设存储的数据用位标示为1、1、1、0、0、1、0、1，那么把每个位相加（1＋1＋1＋0＋0＋1＋0＋1＝5），结果是奇数，那么在校验位定义为1，反之为0。当CPU读取存储的数据时，它会再次把前8位中存储的数据相加，计算结果是否与校验位相一致。从而一定程度上能检测出内存错误，奇偶校验只能检测出错误而无法对其进行修正，同时虽然双位同时发生错误的概率相当低，但奇偶校验却无法检测出双位错误 三、MD5校验 MD5的全称是Message-Digest Algorithm 5，在90年代初由MIT的计算机科学实验室和RSA Data Security Inc 发明，由MD2/MD3/MD4 发展而来的。MD5的实际应用是对一段Message(字节串)产生fingerprint(指纹)，可以防止被“篡改”。举个例子，天天安全网提供下载的MD5校验值软件WinMD5.zip，其MD5值是1e07ab3591d25583eff5129293dc98d2，但你下载该软件后计算MD5 发现其值却是81395f50b94bb4891a4ce4ffb6ccf64b，那说明该ZIP已经被他人修改过，那还用不用该软件那你可自己琢磨着看啦。 四、求校验和 求校验和其实是一种或运算。如下： //-------------------------------------------------------------------------------------------------- //如下是计算校验位函数 // checkdata，包括起始位在内的前九位数据的校验和 //-------------------------------------------------------------------------------------------------- unsigned char CLU_checkdata(void) { //求校验和 unsigned char checkdata=0; for(point=0;point<9,TI=1;point++) { checkdata=checkdata | buffer[point]; } return(checkdata); } 四、BCC(Block Check Character/信息组校验符号)
单片机串行通信的奇偶校验位
单片机串行通信的奇偶校验位 在单片机的串行通信中，为了保证数据的正确性，通常会使用奇偶 校验位来进行数据校验。奇偶校验位是一种简单有效的数据校验方法，它可以检测出数据传输过程中的错误，并进行纠正。本文将从奇偶校 验位的原理、应用和实现方法三个方面进行介绍。 一、奇偶校验位的原理 奇偶校验位是通过在数据传输时添加一个校验位来实现的。校验位的 值可以是0或1，它的值是根据数据位中1的个数来确定的。如果数据 位中1的个数是偶数，那么校验位的值就是0；如果数据位中1的个数 是奇数，那么校验位的值就是1。在接收端，接收到数据后，再次计算数据位中1的个数，如果计算出来的结果与接收到的校验位不一致， 就说明数据传输过程中出现了错误。 二、奇偶校验位的应用 奇偶校验位广泛应用于串行通信中，例如RS232、RS485、SPI、I2C等通信协议中。在这些通信协议中，奇偶校验位可以有效地检测出数据 传输过程中的错误，从而保证数据的正确性。在实际应用中，奇偶校 验位通常被用于传输重要的数据，例如密码、控制指令等。 三、奇偶校验位的实现方法
在单片机中实现奇偶校验位通常有两种方法：硬件实现和软件实现。 硬件实现是通过单片机内部的硬件电路来实现奇偶校验位的计算和校验。在硬件实现中，单片机内部的UART模块通常都会提供奇偶校验位的功能。在使用UART进行串行通信时，只需要设置相应的参数即可开启奇偶校验位的功能。 软件实现是通过单片机的程序来实现奇偶校验位的计算和校验。在软件实现中，需要编写相应的程序来计算数据位中1的个数，并根据计算结果来确定校验位的值。在接收端，同样需要编写相应的程序来计算接收到的数据位中1的个数，并与接收到的校验位进行比较，从而判断数据传输是否正确。 总之，奇偶校验位是一种简单有效的数据校验方法，它可以在串行通信中保证数据的正确性。在实际应用中，我们可以根据具体的需求选择硬件实现或软件实现的方法来实现奇偶校验位的功能。
奇偶校验码
3．5．1 奇偶校验码 1．奇偶校验概念 奇偶校验码是一种最简单而行之有效的数据校验方法。 奇偶校验码的实现方法是在每个被传送码的左边或右边加上1位奇偶校验位“0”或“1”，若采用奇校验位，只需把每个编码中1的个数凑成奇数；若采用偶校验位，只要把每个编码中1的个数凑成偶数。表3．4示出了8421码的奇偶校验码。又如ASCII码是用7位二进制表示的编码，其校验位一般加在最高位。已知大写英文字母A的ASCII码是“1000001”，若采用奇校验，最高位加“1”，该码就变成8位代码“11000001”，此时该码字中“1”的个数为奇数3；若采用 2。 表3-4 8421码的奇偶校验码 码距为1的二进制码加上奇偶校验位就变成码距为2的奇偶校验码，这种编码能发现1个或奇数个错误，但因码距较小，不能实现错误定位。因此对奇偶校验码可做出如下的评价：奇偶校验码能发现一位或奇数个位出错，但无错误定位和纠错能力。尽管奇偶校验码的检错能力较低，但据对计算机内存储器出错概率统计，其中70～80％是1位错误，由于奇偶校验码实现简单，因此它还是一种应用最广泛的校验方法。 奇偶校验码常用于存储器读、写检查或ASCII码传送过程中的检查。在实际应用中，多采用奇校验，因为奇校验中不存在全“0”代码，在某些场合下更便于判别。 2．奇偶校验的校验方程 设7位信息码组为C7C6C5C4C3C2C1，校验码为C0，则对偶校验，当满足 C7⊕C6⊕C5⊕C4⊕C3⊕C2⊕C1⊕C0＝0 (1) 时，为合法码；对奇校验，当满足 C7⊕C6⊕C5⊕C4⊕C3⊕C2⊕C1⊕C0＝1 (2) 时，为合法码。这里的⊕表示模2相加。 一般来说，对于偶校验，合法码字应满足 n ∑C i⊕C0＝0 (3) i-1 对于奇校验，合法码字应满足 n ∑C i⊕C0＝1 (4) i-1 在上面4个公式中，公式（1）、（2）称为奇偶校验位的生成方程，可用它对给定的信息码生成唯一的奇偶校验码；公式（3）、（4）为校验方程，借助它可检测出某一信息位出错，但不能确定其错误的具体位置。 3．交叉奇偶校验
各种校验码校验算法分析
各种校验码校验算法分析二进制数据经过传送、存取等环节会发生误码1变成0或0变成1这就有如何发现及纠正误码的问题。所有解决此类问题的方法就是在原始数据数码位基础上增加几位校验冗余位。一、码距一个编码系统中任意两个合法编码码字之间不同的二进数位bit数叫这两个码字的码距而整个编码系统中任意两个码字的的最小距离就是该编码系统的码距。如图1所示的一个编码系统用三个bit 来表示八个不同信息中。在这个系统中两个码字之间不同的bit数从1到3不等但最小值为1故这个系统的码距为1。如果任何码字中一位或多位被颠倒了结果这个码字就不能与其它有效信息区分开。例如如果传送信息001而被误收为011因011仍是表中的合法码字接收机仍将认为011是正确的信息。然而如果用四个二进数字来编8个码字那么在码字间的最小距离可以增加到2如图2的表中所示。信息序号二进码字a2 a1 a0 0 0 0 0 1 0 0 1 2 0 1 0 3 0 1 1 4 1 0 0 5 1 0 1 6 1 1 0 7 1 1 1 图1 信息序号二进码字a3 a2 a1 a0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 2 1 0 1 0 3 0 0 1 1 4 1 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 1 1 1 1 图2 注意图8-2的8个码字相互间最少有两bit的差异。因此如果任何信息的一个数位被颠倒就成为一个不用的码字接收机能检查出来。例如信息是1001误收为1011接收机知道发生了一个差错因为1011不是一个码字表中没有。然而差错不能被纠正。假定只有一个数位是错的正确码字可以
是100111110011或1010。接收者不能确定原来到底是这4个码字中的那一个。也可看到在这个系统中偶数个2或4差错也无法发现。为了使一个系统能检查和纠正一个差错码间最小距离必须至少是“3”。最小距离为3时或能纠正一个错或能检二个错但不能同时纠一个错和检二个错。编码信息纠错和检错能力的进一步提高需要进一步增加码字间的最 小距离。图8-3的表概括了最小距离为1至7的码的纠错和检错能力。码距码能力检错纠错1 2 3 4 5 6 7 0 0 1 0 2 或1 2 加1 2 加 2 3 加 2 3 加3 图3 码距越大纠错能力越强但数据冗余也越大即编码效率低了。所以选择码距要取决于特定系统的参数。数字系统的设计者必须考虑信息发生差错的概率和该系统能容许的最小差错率等因素。要有专门的研究来解决这些问题。二、奇偶校验奇偶校验码是一种增加二进制传输系统最小距离的简单和广泛采用的方法。例如单个的奇偶校验将使码的最小距离由一增加到二。一个二进制码字如果它的码元有奇数个1就称为具有奇性。例如码字“10110101”有五个1因此这个码字具有奇性。同样偶性码字具有偶数个1。注意奇性检测等效于所有码元的模二加并能够由所有码元的异或运算来确定。对于一个n位字奇性由下式给出奇性a0⊕a1⊕a2⊕…⊕an 奇偶校验可描述为给每一个码字加一个校验位用它来构成奇性或偶性校验。例如在图8-2中就是这样做的。可以看出附加码元d2是简单地用
奇偶校验名词解释(一)
奇偶校验名词解释(一) 奇偶校验 1. 奇偶校验的定义和作用 •奇偶校验是一种数据传输中常用的差错检测方法，通过给数据添加一个奇偶位来检测数据传输过程中产生的错误。 •奇偶校验的作用是检测传输中的数据是否出现错误，并进行纠错操作。 2. 相关名词解释 奇偶位 •奇偶位是指在进行奇偶校验时所需要添加到数据末尾的一位二进制数。 •根据数据中1的个数是奇数还是偶数，确定奇偶位的取值：奇数个1时奇偶位为0，偶数个1时奇偶位为1。 校验位 •校验位是指用于奇偶校验的二进制数，用于检测数据传输过程中是否发生错误。 •校验位的取值由奇偶校验算法决定，通过计算数据中1的个数来确定。
校验和 •校验和是一种用于奇偶校验的简化模型，通过对数据中所有位进行求和运算得到一个二进制数作为校验结果。 3. 示例解释 奇偶位示例 假设需要传输的数据为8位二进制数：。通过奇偶校验方法，计算数据中1的个数为4个，为偶数个，因此奇偶位的取值为1。添加奇偶位后的数据为。 校验位示例 假设需要传输的数据为8位二进制数：。通过奇偶校验算法，计算数据中1的个数为4个，为偶数个，因此校验位的取值为1。添加校验位后的数据为。 校验和示例 假设需要传输的数据为8位二进制数：。计算数据中所有位（包括奇偶位）的和为8，转换为二进制数为1000。校验和为1000。 总结 奇偶校验是一种常用的差错检测方法，通过添加奇偶位来检测数据传输过程中的错误。相关名词包括奇偶位、校验位和校验和。奇偶位是计算数据中1的个数并确定取值的位，校验位是用于检测错误的
二进制数，校验和是对所有位进行求和得到的结果。通过奇偶校验方法，可以提高数据传输的可靠性和纠错能力。
偶校验原理
偶校验原理 偶校验（Even Parity）是一种奇偶校验方法，它用于检测和纠正数据传输过程中可能出现的错误。在计算机通信领域中，数据传输的准确性是至关重要的，因为数据传输过程中可能会发生干扰或错误。通过使用奇偶校验方法，我们可以检测出这些错误并进行纠正，从而确保数据的完整性和准确性。 奇偶校验中的“偶”指的是校验位的值为1的个数为偶数，而“奇”指的是校验位的值为1的个数为奇数。偶校验原理是在数据传输时，在数据位的末尾添加一个校验位，使得数据位和校验位中的1的个数之和为偶数。这样，接收方在接收到数据后，可以通过统计校验位中1的个数来判断数据是否传输正确。 偶校验原理的实现方式如下： 1. 发送方将要传输的数据拆分为数据位和校验位。数据位是实际要传输的数据，而校验位是根据数据位计算得出的一个二进制数。 2. 计算校验位的方法是统计数据位中1的个数，如果是奇数，则在校验位中添加一个0，如果是偶数，则在校验位中添加一个1。 3. 发送方将数据位和校验位一起传输给接收方。 4. 接收方在接收到数据后，也会对数据位和校验位进行统计，判断其中1的个数是否为偶数。 5. 如果接收方统计的1的个数与发送方计算的校验位相符，则说明
数据传输正确；如果不相符，则说明数据传输错误。 奇偶校验的原理非常简单，但却可以有效地检测和纠正传输过程中的错误。通过统计校验位中1的个数，我们可以得知数据位中1的个数是偶数还是奇数，从而判断数据传输的准确性。如果在传输过程中发生了错误，即使只有一个位发生了变化，接收方也可以通过校验位的统计结果来发现错误并进行纠正。 然而，奇偶校验也有一定的局限性。它只能检测和纠正单个位的错误，对于多位错误或连续错误则无法有效处理。此外，在实际应用中，随着计算机技术的发展，其他更高级的校验方法也逐渐取代了奇偶校验。因为奇偶校验需要额外的校验位，会增加数据传输的开销，并且不适用于高速数据传输。因此，在现代计算机通信中，奇偶校验的应用已经相对较少。 总结起来，偶校验原理是一种简单有效的数据校验方法，通过统计校验位中1的个数来判断数据传输的准确性。尽管在现代计算机通信中已经有更高级的校验方法取代了奇偶校验，但了解奇偶校验的原理仍然对我们理解数据传输的基本原理和错误检测有着重要的意义。
编号校验规则
编号是一种用来标识和管理数据、物品或事项的方式。为了保证编号的准确性和唯一性，通常会设计一套校验规则来进行编号的校验。编号校验规则的设计需要综合考虑编号的长度、格式、校验位等因素，以确保编号的正确性和可靠性。 常见的编号校验规则有以下几种： 1.循环冗余校验（CRC）：CRC是一种常用的编号校验方法，适用于二 进制编号。其原理是通过对输入数据进行多项式除法，生成一个固定长度的校验码。接收端在接收到编号后，通过进行CRC计算，与接收到的校验码进行比对，以验证编号的正确性。 2.验证和校验（Check Digit）：验证和校验是一种简单常用的编号校验 方法，适用于字符串类型的编号。它通过对编号中每位数字进行加权求和，并用特定的校验位进行校验。校验位的计算通常采用公式：校验位 = 10 - (加权和 % 10)。 3.奇偶校验（Parity Check）：奇偶校验是一种简单的编号校验方法， 常用于标识位数量较少的编号。其原理是利用二进制编号中1的个数的奇偶性来判断编号的正确性。当编号中1的个数为奇数时，校验位为1；当1的个数为偶数时，校验位为0。 4.系统自增编号：系统自增编号是一种基于数值递增规律的编号方式。 通常情况下，系统会记录当前的编号值，并在每次生成新编号时自动递增。为了防止出现重复的编号，系统需要对生成的编号进行校验。常见的校验方法包括：对新生成的编号值与已存在的编号值进行比对，确保新编号的唯一性。 在设计编号校验规则时，需要根据具体的应用场景和编号类型进行选择。以下是一些参考内容： 1.对于二进制编号，可以采用CRC校验方法。可以参考CRC算法的实 现原理、代码示例，了解如何进行CRC计算，并对比校验结果。 2.对于字符串类型的编号，可以采用验证和校验方法。可以参考验证和 校验算法的原理、计算公式，了解如何通过加权求和和校验位计算，进行编号的校验。 3.对于标识位数量较少的编号，可以采用奇偶校验方法。可以参考奇偶 校验算法的原理、计算方法，了解如何通过判断1的个数的奇偶性，进行编号的校验。 4.对于系统自增编号，可以参考数据库设计中的自增主键约束，了解如 何通过记录当前编号值并自动递增的方式，生成唯一的编号。可以参考数据库相关文档，了解如何设计自增主键，并对生成的编号进行唯一性校验。
数字校验算法
数字校验算法 数字校验算法是一种用于验证数据完整性和准确性的数学算法。它通过对数据进行计算和比较，确定数据是否被篡改或损坏。数字校验算法广泛应用于计算机网络、数据传输以及存储系统等领域，保证数据的可靠性和安全性。本文将介绍几种常见的数字校验算法及其原理。 一、奇偶校验算法 奇偶校验算法是最简单的数字校验算法之一。它通过在数据位中添加一个奇偶位来确保数据的正确性。具体操作是在数据中添加一个位，使得数据位和奇偶位的总位数为奇数或偶数。接收端通过计算数据位和奇偶位的总位数是否为奇数或偶数来判断数据是否正确。如果总位数不匹配，则说明数据传输中发生了错误。 二、循环冗余校验算法 循环冗余校验算法（CRC）是一种常用的数字校验算法。它通过对数据进行多项式的除法运算来生成校验码。发送端首先将数据和生成多项式进行除法运算，得到余数作为校验码，然后将数据和校验码一起发送。接收端将接收到的数据和生成多项式进行除法运算，如果余数为0，则说明数据传输正确；如果余数不为0，则说明数据传输错误。
三、哈希校验算法 哈希校验算法是一种基于哈希函数的数字校验算法。它通过对数据进行哈希运算，得到一个固定长度的校验值。发送端将数据和校验值一起发送，接收端对接收到的数据进行相同的哈希运算，并将得到的校验值与接收到的校验值进行比较。如果两者相同，则说明数据传输正确；如果不同，则说明数据传输错误。 四、消息认证码算法 消息认证码算法（MAC）是一种常用的数字校验算法。它通过对数据进行加密和认证来确保数据的完整性和真实性。发送端使用密钥对数据进行加密和认证，并将加密后的数据和认证标签一起发送。接收端使用相同的密钥对接收到的数据进行解密和认证，并将得到的认证标签与接收到的认证标签进行比较。如果两者相同，则说明数据传输正确；如果不同，则说明数据传输错误。 五、数字签名算法 数字签名算法是一种常用的数字校验算法。它通过使用私钥对数据进行加密和签名，确保数据的完整性、真实性和不可抵赖性。发送端使用私钥对数据进行加密和签名，并将加密后的数据和签名一起发送。接收端使用相应的公钥对接收到的数据进行解密和验证签名，并判断数据的完整性和真实性。如果验证通过，则说明数据传输正
校验码的基础知识
校验码的基础知识 校验码是计算机科学中一种常见的错误检测和纠正方法，用于确保数据的完整性和准确性。在数据传输和存储过程中，校验码可以帮助检测和纠正可能存在的错误，从而提高数据的可靠性。本文将介绍校验码的基础知识，包括校验码的定义、常见的校验码类型以及其应用领域。 一、校验码的定义 校验码是一种用于检测和纠正数据传输或存储过程中产生的错误的技术。它通过对数据进行特定的计算，生成一个额外的数据，用于检测数据中的错误。校验码通常附加在数据的末尾，接收方在接收到数据后可以通过计算校验码来验证数据的完整性和准确性。 二、常见的校验码类型 1. 奇偶校验码：奇偶校验码是最简单的一种校验码。它通过统计数据中二进制位中1的个数，来判断数据的奇偶性。如果数据中1的个数为偶数，校验码位为0；如果数据中1的个数为奇数，校验码位为1。接收方在接收到数据后，再次计算数据中1的个数，与接收到的校验码进行比较，如果不一致，则说明数据存在错误。 2. 循环冗余校验码（CRC）：CRC是一种常用的校验码类型。它通过对数据进行多项式除法运算，生成一个余数作为校验码。接收方在接收到数据后，进行相同的多项式除法运算，将得到的余数与发
送方传输的校验码进行比较，如果一致，则说明数据未发生错误。 3. 校验和：校验和是一种简单的校验码类型。它通过对数据中每个字节进行相加，并取结果的低字节作为校验码。接收方在接收到数据后，进行相同的相加操作，并将结果的低字节与发送方传输的校验码进行比较，如果一致，则说明数据未发生错误。 三、校验码的应用领域 校验码广泛应用于数据通信和数据存储领域。以下是一些常见的应用场景： 1. 网络通信：在网络通信中，校验码可以用于检测和纠正数据传输过程中可能存在的错误。例如，在传输文件时，发送方可以计算文件的校验码并发送给接收方，接收方在接收到文件后可以通过计算文件的校验码来验证文件的完整性。 2. 数据存储：在数据存储中，校验码可以用于检测和纠正存储介质中的错误。例如，在硬盘或闪存中存储数据时，可以使用校验码来检测和纠正可能存在的数据损坏。 3. 数据库管理：在数据库管理系统中，校验码可以用于验证数据库中的数据的完整性。例如，在数据库中定义字段的校验规则，可以确保插入的数据符合预期的格式和范围。 4. 操作系统：在操作系统中，校验码可以用于验证操作系统文件的
CRC_校验码的计算方法
CRC 校验码的计算方法 CRC从原理到实现=============== 作者：Spark Huang(hcpp@https://www.360docs.net/doc/4719220079.html,) 日期：2004/12/8 摘要：CRC(Cyclic Redundancy Check)被广泛用于数据通信过程中的差错检测，具有很强的检错能力。本文详细介绍了CRC的基本原理，并且按照解释通行的查表算法的由来的思路介绍了各种具体的实现方法。 1.差错检测 数据通信中，接收端需要检测在传输过程中是否发生差错，常用的技术有奇偶校验(Parity Check)，校验和(Checksum)和CRC(Cyclic Redundancy Check)。它们都是发送端对消息按照某种算法计算出校验码，然后将校验码和消息一起发送到接收端。接收端对接收到的消息按照相同算法得出校验码，再与接收到的校验码比较，以判断接收到消息是否正确。 奇偶校验只需要1位校验码，其计算方法也很简单。以奇检验为例，发送端只需要对所有消息位进行异或运算，得出的值如果是0，则校验码为1，否则为0。接收端可以对消息进行相同计算，然后比较校验码。也可以对消息连同校验码一起计算，若值是0则有差错，否则校验通过。 通常说奇偶校验可以检测出1位差错，实际上它可以检测出任何奇数位差错。 校验和的思想也很简单，将传输的消息当成8位(或16/32位)整数的序列，将这些整数加起来而得出校验码，该校验码也叫校验和。校验和被用在IP协议中，按照16位整数运算，而且其MSB(Most Significant Bit)的进位被加到结果中。 显然，奇偶校验和校验和都有明显的不足。奇偶校验不能检测出偶数位差错。对于校验和，如果整数序列中有两个整数出错，一个增加了一定的值，另一个减小了相同的值，这种差错就检测不出来。 2.CRC算法的基本原理------------------- CRC算法的是以GF(2)(2元素伽罗瓦域)多项式算术为数学基础的，听起来很恐怖，但实际上它 的主要特点和运算规则是很好理解的。 GF(2)多项式中只有一个变量x，其系数也只有0和1，如： 1*x^7 + 0*x^6 + 1*x^5 + 0*x^4 + 0*x^3 + 1*x^2 +1*x^1 + 1*x^0
校验码
奇偶校验码 奇偶校验码是一种通过增加冗余位使得码字中“１”的个数为奇数或偶数的编码方法，它是一种检错码。 1.垂直奇偶校验的特点及编码规则 发送顺序↑ │ │ │ │ I 11 I 12 ... I 1q┐ │ │ │ ┘ 信 息 位I 21 I 22 ... I 2q ...... I p1 I p2 ... I pq r 1 r 2 ... r q冗余位 1)编码规则： 偶校验：r i=I1i+I2i+...+I pi(i=1,2,...,q) 奇校验：r i=I1i+I2i+...+I pi+1(i=1,2,...,q) 式中 p为码字的定长位数 q为码字的个数 垂直奇偶校验的编码效率为R=p/(p+1)。 2)特点：垂直奇偶校验又称纵向奇偶校验，它能检测出每列中所有奇数个错，但检测不出偶数个的错。因而对差错的漏检率接近1/2。
2.水平奇偶校验的特点及编码规则1)编码规则： 发送顺序↑ │ │ │ │ I 11 I 12 ... I 1q r1 r 2 .... r p I 21 I 22 ... I 2q ...... I p1 I p2 ... I pq └──────┘↑ 信息位冗余位 偶校验：r i=I i1+I i2+...+I iq(i=1,2,...,p) 奇校验：r i=I i1+I i2+...+I iq+1(i=1,2,...,p) 式中 p为码字的定长位数 q为码字的个数 水平奇偶校验的编码效率为R=q/(q+1)。 2)特点：水平奇偶校验又称横向奇偶校验，它不但能检测出各段同一位上的奇数个错，而且还能检测出突发长度<=p的所有突发错误。其漏检率要比垂直奇偶校验方法低，但实现水平奇偶校验时，一定要使用数据缓冲器。