看组合体三视图的方法

《看组合体三视图的方法》

一、三视图是什么

三视图是一种常用的零件或整体外形描绘方式，借助于计算机软件分别在主轴方向上、仰视方向和俯视方向上，透视展开或者投影一个对象的三面图。它包括俯视图、仰视图、视比图通常是3D 模型的立体展现，可以更清晰地展现出模型的三维信息。

二、组合体的三视图

组合体的三视图是构成整个组合体的每一个零件的俯视图、仰视图、正视图和其正确的关系图，它体现了组合体的外形，也可以反映出一个组件的结构。一般情况下，它以一张三视图图纸图为基础，在此基础上再进行细化，分割成一个个组件。

三、以看三视图的基本步骤

（一）准备

若要正确的分析组合体的整体及每个零件的精确的位置，则应先研读组合体的装配图和零件图，分析它们之间的关系，分解组合体，对其中每一个部分及细节要详细扼要，了解图中存在的各种信息，并印制幅尺，准备所需材料。

（二）标注完整性

三视图中三维零件全部标注后，应与组合体装配图作对照核对，以保证装配图和三视图的一致性。

（三）测量

在掌握准确的标注信息后，需进行尺寸的精确测量工作，如果测量结果与标注信息不一致，就要进行调整，以达到其尺寸精度要求。

（四）图纸绘制

根据标注及测量的结果，在组合体三视图中绘制各个投影面、视比面及该零件的各种符号。

（五）定义表示方式

正确定义组合体三视图中零件的表示方式，这个表示方式可以是数字表示法，也可以是字母表示法，以及其他形式。

（六）加工设计

有了三视图图纸后，大致了解了组合体各个零件尺寸大小，应该合理设计它们之间的连接方式，此外，还要计算各个零件的压力、摩擦要求等条件，以便按照安全、可靠的要求设计加工尺寸与连接位置，以保证组合体的稳定性。

（七）组装

最后，依据完成的组合体三视图，进行组装，并最终完成组合体的集成工作。

四、总结

组合体三视图是构成整个组合体的每一个零件的俯视图、仰视图、正视图和其正确的关系图，以此可以清楚的展现出组合体的各种属性，更好的来获取它的外观信息，而面对组合体的三视图，正确的设计、图纸绘制以及测量等，都是获得精准的数据所必须的步骤。

项目三组合体视图

项目三组合体视图 ▲引言由两个或两个以上基本形体组合的形体称为组合体。从几何学观点看，任何机械零件都可抽象成组合体。如图3-1所示凿岩机控制手柄零件，就可以看成是由一个圆柱体和球体叠加而成的组合体。（a）手柄零件（b）手柄零件组合体图3-1 凿岩机控制手柄零件及其组合体因此，绘制、识读组合体视图是绘制和识读机械图样的基础。在学习基本体三视图的基础上，本项目将主要介绍组合体的分析方法、绘制和识读组合体三视图以及组合体三视图尺寸注法等知识。 ▲学习目标 □了解组合体的概念和组合形式； □了解截交线与相贯线画法； □能正确绘制组合体三视图； □掌握组合体的尺寸标注方法； □掌握读组合体视图的方法和步骤。任务一了解空压机零件毛坯的组合方式 ■任务目标

◇了解组合体的组合形式； ◇掌握组合体各组成部分的连接关系； ◇了解形体分析法和线面分析法。 ■任务内容图3-2所示的是空压机中常用零件及其毛坯，请说出它们的毛坯分别由哪些基本体组成，组成方式是什么？（a）六角螺钉（b）法兰盘（c）六角螺钉毛坯（d）法兰盘毛坯图3-2空压机中常用零件及其毛坯 ■知识连接一、组合体的组成方式组合体的组合方式有叠加和挖切两种基本形式，而常见的是两种形式的综合，如表3-1所示。

表3－1 组合体的组,合形成二、组合体各组成部分的连接关系无论以何种方式构成的组合体，其基本形体的相邻表面都存在一定的相互关系。组合体各组成部分之间的表面连接关系可分为四种：平齐、不平齐、相交和相切，如表3-2所示。

表3-2组合体各组成部分之间的表面连接关系 ■任务实施如图3－2所示空压机零件的毛坯，请说出它们分别由哪些基本体组成组成方式是什么？

第九讲组合体视图的看图方法——形体分析法

第九讲－1 组合体视图的看图方法——形体分析法教学目标：学会用形体分析法看组合体三视图教学重点：形体分析法看图画图是将空间物体用一组视图表示出来，是由物画图的过程，而看图是画图的逆过程，是根据物体的视图，想象出物体的形状，是由图想物。看图的基本方法是以形体分析法为主，结合线面分析法帮助阅读。一、形体分析法读图时应注意的问题： 1．要几个视图联系起来看通常一个视图不能确定物体上各形体的空间形状以及相邻表面间的相互位置。因此，在看图时，一般要根据几个视图运用投影规律进行分析、构思，才能想象出物体的空间形状。 2．注意抓特征视图形状和位置特征视图是看图的关键，举例说明其重要性。 3．注意反映形体之间连接关系的图线要求学生注意连接线型对物体空间形状的影响。 4．组合体组成方式使学生明白组成方式对看图的帮助。

二、形体分析法读图的方法和步骤形体分析的出发点是“体”，形体在视图中是以封闭线框形式出现的，因此要从视图中封闭线框入手，以主视图为核心，结合其它视图，分线框、把组合体分为几个独立部分，对投影，识别形体，定位置。综合想象整体形状。形体分析的难点是分线框，投影图中的线框应该是独立形体的投影，但当两形体平齐、相切、截交相贯时，会给分线框带来一定的困难，要学生注意其特点，灵活运用。以一实例说明形体分析法读图的方法和步骤。再结合习题上的实例，边做边练边讲，使学生理解内容，建立分析问题能力，培养空间想象力，能应用所学内容看图。

第九讲－2 组合体视图的看图方法——线面分析法教学目标：掌握用线面分析法看组合体三视图教学重点：线面分析法看图一、线面分析时常用的线面投影特性 1．投影图上的每一条图线可以是下列要素的投影： ① 面的投影 ② 面与面的交线 ③ 回转面轮廓素线的投影 2．投影图中，一个封闭线框若表示面的投影，那么与其对应的其它投影有以下几种情况。 ① 二条分别平行相应投影轴并且有积聚性的直线表示投影面平行面。 ② 有一条积聚性的斜直线，表示投影面的垂直面。 ③ 对应于两个具有类似形的线框，表示一般位置平面。举例说明这三种情况，使学生明白在平面（各种位置）的投影特性中，积聚性能显示平面的空间位置，类似性可以帮助我们想象平面的空间形状，积聚性和类似性是帮助我们构思形体的极重要性质。因此通过分析类似形的特点，使学生学会找类似形的对应线框。 3．投影图中，两相邻的封闭线框是物体上相交或错开面的投影，根据其它投影，可以判别其上、下、左、右或前后的位置。 4．利用虚、实线区分各部分的相对位置关系举例说明虚实线对看图的帮助。二、线面分析法看图的方法和步骤体都是由面围成的，当在基本形体上切割时，利用线面的投影特点分析组成形体的各个表面的形状和相对位置从而综合想象物体的空间形状。

2019专题通过三视图找几何体原图的方法 Word版含解析

2019专题通过三视图找几何体原图的方法方法一:直接法【例1】【2017课标II，理4】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积为（） A. 90πB．63πC．42πD．36π 【点评】思考三视图还原空间几何体首先应深刻理解三视图之间的关系，遵循“长对正，高平齐，宽相等”的基本原则，其内涵为正视图的高是几何体的高，长是几何体的长；俯视图的长是几何体的长，宽是几何体的宽；侧视图的高是几何体的高，宽是几何体的宽．由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整．由三视图还原几何体的方法: 方法二:拼凑法【例2】【2017北京，文6】某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为( ) A. 60 B.30 C.20 D.10 解题步骤:第一步：画出正视图，第二步：平移俯视图到恰当的位置（长对正，高平齐），使它和正视图在一起，第三步：把侧视图顺时针旋转0 90再平移到恰当的位置（高平齐，宽相等），使它和正视图、俯视图在一起，第四步：调整它们的位置，找到顶点，找到原图.

【点评】利用拼凑法找原图时，关键是第四步，结合三视图从那些顶点里找到原几何体的顶点. 这需要有空间观察力和分析能力. 【例3】【2017北京，理7】某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为（） A.32 B.23 C.22 D.2 【解析】如下图所示，按照拼凑法得到三视图对应的原图是图中的四棱锥P ABCD -. 该四棱锥的最长棱的长度为PC ,22222222(22)223PA PC = +==+=，故选B. 方法三:模型法:三视图不容易观察出原图时使用. 第一步：画出一个长方体或正方体或其他几何体；第二步：补点；第三步：结合三视图排除某些点；第四步：确定那些排除的点附近的点是否是几何体的顶点；第五步：结合实线虚线和确定的点找到几何体的顶点，从而找到符合三视图的原图. ①三视图基础【例4】. 某几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为（）

工程制图组合体的三视图

如前所述，在工程上称投影图为视图。按建筑制图国家标准的规定，把物体的三视图，即V面、H面和W面投影分别称为正立面图、平面图和左侧立面图。本节讨论工程形体的三视图画法和读图方法。一、形体分析法工程构造物的种类繁多，形体各异，但通过分析，就不难看出它们的形体都是由一些基本几何体组合而成，称为组合体。组合体的组合方式可以分为堆积和挖切两种基本形式，如图5- 1(a) (b）所示。实际上建筑形体大多为既有堆积，又有挖切的综合形式，如图5一1(c）是桥台的形体。两立体组合后的表面形状有以下三种情况： (1）两立体表面相交，产生截交线或相贯线，见图5一2(a）。 (2）两立体表面相切，表面光滑过渡没有交线。但应注意平面或直线的投影必须画到切点的位置，见图5一2(b）。 (3）两立体表面平齐，表面处于同一平面时一般不画分界线，见图5 一2（a）(b）的平面图。把复杂的形体分析成由简单的基本几何体组合而成的方法，叫做形体分析法。形体分析法是画图和看图的基本方法。

二、组合体视图的画法下面以涵洞口一字墙为例，说明画图的步骤： 1.形体分析首先分析一字墙由哪些基本形体所组成，以及各基本形体的形状、相互位置、表面是否形成交线。如图5一3所示一字墙上部的缘石是五棱柱，中部墙身是梯形棱柱，中间又挖掉了一个圆柱体，下部基础是四棱柱。形体左右对称．圆柱孔与后墙面的交线是椭圆。 2．选择正立面图画图时，先将物体摆正，安放平稳。一般应使物体的底面呈水平位置，主要部分的平面平行于投影面，并使画图时物体的位置与物体原来所处的自然位置一致。确定正立面图的投影方向应综合考虑以下问题： (1）反映物体的主要面，例如将主要出入口所在的面作为正面； (2）反映物体的形状特征； (3）反映出物体较多的组成部分，尽可能减少视图中的虚线。按照以上原则选定涵洞口一字墙的投影方向。如图5一3（a）所示。 3．选比例、定图幅、布置视图根据物体的大小和复杂程度并保证图样清晰，应优先选用常用比例，然后是可用比例。选比例、定图幅时要留有余地，以便标注尺寸。布置视图就是画出各视图的对称线、轴线、中心线和基准轮廓线。使各视图间隔恰当，图面匀称。如图5一4(a）所示。

高中数学三视图技巧

高中数学三视图技巧篇一:三视图还原技巧核心内容: 三视图的长度特征——“长对齐，宽相等，高平齐”，即正视图和左视图一样高，正视图和俯视图一样长，左视图和俯视图一样宽。还原三步骤: (1)先画正方体或长方体，在正方体或长方体地面上截取出俯视图形状; (2)依据正视图和左视图有无垂直关系和节点，确定并画出刚刚截取出的俯视图中各节点处垂直拉升的线条(剔除其中无需垂直拉升的节点，不能确定的先垂直拉升)，由高平齐确定其长短; (3)将垂直拉升线段的端点和正视图、左视图的节点及俯视图各个节点连线，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体。方法展示 (1)将如图所示的三视图还原成几何体。还原步骤: 1 ?依据俯视图，在长方体地面初绘ABCDE如图; ?依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C、D处不可能有垂直拉升的线条，而在E处必有垂直拉升的线条ES，由正视图和侧视图中高度，确定点S的位置;如图 ?将点S与点ABCD分别连接，隐去所有的辅助线条，便可得到还原的几何体S-ABCD如图所示: 经典题型:

例题1:若某几何体的三视图，如图所示，则此几何体的体积等于( )cm3。解答:(24) 例题2:一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为( ) 答案:21+ 计算过程: 步骤如下: 第一步:在正方体底面初绘制ABCDEFMN如图; 第二步:依据正视图和左视图中显示的垂直关系，判断出节点E、F、M、N处不可能有垂直拉升的线条，而在点A、B、C、D处皆有垂直拉升的线条，由正视图和左视图中高度及节点确定点G,G',B',D',E',F'地位置如图; 2 第三步:由三视图中线条的虚实，将点G与点E、F分别连接，将G'与点 E'、F'分别连接，隐去所有的辅助线便可得到还原的几何体，如图所示。例题3:如图所示，网格纸上小正方形的边长为4，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度是( ) 答案:(6) 还原图形方法一: 若由主视图引发，具体步骤如下: (1)依据主视图，在长方体后侧面初绘ABCM如图: (2)依据俯视图和左视图中显示的垂直关系，判断出在节点A、B、C出不可能有垂直向前拉升的线条，而在M出必有垂直向前拉升的线条MD，由俯视图和侧视图中长度，确定点D的位置如图: (3)将点D与A、B、C分别连接，隐去所有的辅助线条便可得到还原的几何体D—ABC如图所示:

(完整版)《机械制图》公开课教案——看组合体视图

《机械制图》公开课教案课题名称：看组合体视图教学目标：一、知识目标１、会运用形体分析法识读组合体视图；２、能运用形体分析法读懂组合体视图，补画出第三视图；二、能力目标利用所学方法，灵活应用到读组合体视图上，从而进一步提高学生的空间想象能力。三、情感目标激发学生对机械制图这门课的兴趣教学重点：１、应用形体分析法，读组合体视图。２、能正确补画出第三视图。教学难点：应用所学方法，培养学生分析能力，通过分析看懂组合体，进一步提高学生的空间想象能力。教学方法：分析讲解，实际演示，提问启发教学环境：多媒体教室教学资源：１、用Flash将组合体的组合过程制作成多媒体课件。２、自制两个组合体模型３、三角板、圆规、彩色粉笔。教学过程：１、复习提问１分钟２、引入新课２分钟讲解分析17分钟３、讲解新课38分钟４、归纳总结３分钟读图举例21分钟５、布置作业１分钟课时：１课时

重点难点 2、讲解分析（17分钟）设问：得出结论，如何运用呢？现以下面的组合体为例，讲解形体分析法读组合体视图的方法和步骤。步骤： ⑴划线框，分形体提问：从哪个视图入手，分成几个线框。 ⑵对投影，想形状提问：Ⅰ的其余两面投影是什么图形，基本形状是什么？ Ⅰ的三视图及轴测图提问：Ⅱ的其余两面投影是什么图形，基本形状是什么？ Ⅱ的三视图及轴测图用多媒体课件展现三视图教学过程中，结合多媒体动画，将形体分析法中如何分，如何合的过程动态的联系起来，从而让学生掌握这种读图方法。伴随学生的回答，由多媒体课件展现。

提问：Ⅲ、Ⅳ的其它两面投影是什么图形，基本形状是什么？ Ⅲ、Ⅳ的三视图及轴测图 ⑶分析相对位置和表面连接关系看主视图可知：Ⅰ在最下面，Ⅱ在Ⅰ的上面居中，Ⅲ在 Ⅰ的上方、Ⅱ的左方，Ⅳ在Ⅰ的上方、Ⅱ的右方，Ⅲ、Ⅳ和Ⅰ的左右平齐。看俯视图可知：Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ与Ⅰ的后面平齐，Ⅱ与Ⅲ、Ⅳ的宽度不等。提问：四个部分的表面连接关系？ ⑷合起来，想整体注意事项：在读图过程中，要突出两个字：分——分解形体要分得合理、清晰，便于想象物体形状。合——要研究各个分块之间的相对位置及其表面连接关系。 3、读图举例（21分钟）已知架体的主、俯两视图，补画左视图。教师分析讲解，多媒体课件慢慢展现。出示模型，让学生看的直观。学生记忆形体分析的方法、步骤，教师板图。

专题1：三视图方法总结及例题(解析版)

专题1：三视图方法总结及例题（解析版）一.空间几何体的三视图正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和长度侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；反映了物体的高度和宽度俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。反映了物体的长度和宽度三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等” 二.空间几何体的直观图斜二测画法的基本步骤：①建立适当直角坐标系xOy （尽可能使更多的点在坐标轴上） ②建立斜坐标系'''x O y ∠，使'''x O y ∠=450（或1350 ） ③画对应图形在已知图形平行于X 轴的线段，在直观图中画成平行于X ‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y 轴的线段，在直观图中画成平行于Y ‘轴，且长度变为原来的一半；直观图与原图形的面积关系：42S ⋅=原图形直观图S 一，切割法例1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A．20B．24C．18D．16 【答案】A 【分析】由三视图还原出该几何体的直观图，如图所示，该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的，然后计算体积即可【详解】解：由几何体的三视图还原出该几何体的直观图，如图所示．该几何体是一个直三棱柱去掉一个三棱锥得到的．由题中数据可得三棱柱的体积为1 344=24 2 ⨯⨯⨯，截去的三棱锥的体积为4，故该几何体的体积是20．故选：A 【点睛】此题考查由三视图求几何体的体积，需熟记锥体的体积公式，属于基础题.

切割法规律总结： 1、还原到常见几何体中 2、实线当面切，虚线背后切 3、切完后对照三视图进行检验二，三点交汇法例2某三棱锥的三视图如图所示，如果网格纸上小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为( ) A．4B．8C．12D．24 【答案】A 【分析】由三视图还原几体何体，可知该几何体是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得（如图），直接由三棱锥的体积公式可得答案. 【详解】由三视图还原几体何体如图，三棱锥D ABC -是从长为4，宽为4，高为3的长方体中截得，所以 11 4234 32 D ABC V - =⨯⨯⨯⨯= 故选：A 【点睛】此题考查由三视图求多面体的体积，关键是由三视图还原几何体，属于中档题. 三点交汇法规律：三线交汇得顶点，各顶必在其中选

(经典整理)空间几何体的结构、三视图和直观图

1．多面体的结构特征 2．旋转体的形成 3.空间几何体的三视图 (1)三视图的名称几何体的三视图包括：正视图、侧视图、俯视图． (2)三视图的画法 ①在画三视图时，重叠的线只画一条，挡住的线要画成虚线． ②三视图的正视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的正前方、正左方、正上方观察到的几何体的正投影图． 4．空间几何体的直观图空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是 (1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴，y′轴的夹角为45°或135°，z′

轴与x ′轴和y ′轴所在平面垂直． (2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴；平行于x 轴和z 轴的线段在直观图中保持原长度不变；平行于y 轴的线段在直观图中长度变为原来的一半．【知识拓展】 1．常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆． (2)水平放置的圆锥的正视图和侧视图均为全等的等腰三角形． (3)水平放置的圆台的正视图和侧视图均为全等的等腰梯形． (4)水平放置的圆柱的正视图和侧视图均为全等的矩形． 2．斜二测画法中的“三变”与“三不变” “三变”???? ? 坐标轴的夹角改变，与y 轴平行的线段的长度变为原来的一半，图形改变. “三不变”???? ? 平行性不改变，与x ，z 轴平行的线段的长度不改变，相对位置不改变. 【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) (1)有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．( × ) (2)有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥．( × ) (3)夹在两个平行的平面之间，其余的面都是梯形，这样的几何体一定是棱台．( × ) (4)正方体、球、圆锥各自的三视图中，三视图均相同．( × ) (5)用两平行平面截圆柱，夹在两平行平面间的部分仍是圆柱．( × ) (6)菱形的直观图仍是菱形．( × ) 1．(教材改编)下列说法正确的是( ) A ．相等的角在直观图中仍然相等 B ．相等的线段在直观图中仍然相等 C ．正方形的直观图是正方形 D ．若两条线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行答案 D 解析由直观图的画法规则知，角度、长度都有可能改变，而线段的平行性不变． 2．(2016·天津)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥，得到的几何体的正视图与

§6-5看组合体视图的基本方法.

§6-5 看组合体视图的基本方法一、看组合体视图的基本知识（一）图线、图框的投影含义组合体三视图中的图线主要有粗实线、虚线和细点画线。看图时应根据投影原理和三视图投影关系，正确分析视图中的每条图线、每个线框所表示的投影含义。（1）视图中的粗实线（或虚线），包括直线或曲线可以表示（图6-31）：①表面与表面（两平面、或两曲面、或一平面和一曲面）的交线的投影。②曲面转向轮廓线在某方向上的投影。③具有积聚性的面（平面或柱面）的投影。（2）视图中的细点画线可以表示（图6-31）：①对称平面积聚的投影。②回转体轴线的投影。③圆的对称中心线（确定圆心的位置）。（3）视图中的封闭线框可以表示（图6-32）：①一个面（平面或曲面）的投影。②曲面及其相切面（平面或曲面）的投影。③凹坑、或圆柱通孔积聚的投影。（二）看图注意要点 1.三个视图联系在一般情况下，一个视图是不能完全确定物体的形状的，如图6-33所示的四组视图，其形状各异，但它们的主观图完全不同。有时，两个视图也不能完全确定物体的形状的，图6-33中a和b及c和d的左视图完全相同，但由于俯视图不同，所以，这四组三视图表达了四个不同的形体。由此可见，看图时必须把所给出的几个视图联系起来看，才能准确地想象出物体的形状。

2.形体特征要先从反映形体特征明显的视图（通常为主视图）看起，再与其他视图联系起来，形体的形状才能识别出来。所谓反映形体特征是指反映形体的形状特征和位置特征较明显，但只看图6-34a的主视图，物体上的I 和II两部分哪个凸出，哪能个凹进，无法确定，从俯视图上也法确定，可能是图6-34b或6-34c所示的形状，而左视图就明显反映了位置特征，将主、左两个视图联系起来看，就可惟一判定是图6-34c所示的形状。

中职数学基础模块(高教版)下册教案：简单几何体的三视图(组合体)

中等专业学校2022-2023-2教案编号：备课组别数学课程名称数学所在年级高一主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题§7.3.2 简单几何体的三视图（组合体）教学目标1能指出空间几何体的不同表现形式，能画出简单空间图形（长方体、直棱柱、正棱柱、圆柱、圆锥、球）和简单组合体的三视图 2能识别三视图所表示的立体模型，明确物体的主视、左视、俯视的方向，画出立体模型的直观图，逐步提高直观形象等核心素养重点简单组合体三视图的画法，由三视图想象实物模型，并画出模型直观图难点由三视图还原成实物直观图教法引导探究，讲练结合教学设备多媒体一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一、探索新知其实，常见的几何体多是组合体，一般分为叠加型和切割型两种，如下图所示．画叠加型组合体的三视图时，先将组合体分成若干个简单几何体，分别画出每个简单几何体的三视图，然后再按它们的位置合并起来．画切割型组合体的三视图时，先画切割前的简单几何体的三视图，然后按照切掉部分的位置和形状依次画出切

教学内容割后的三视图，如果切割处的轮廓线投影被遮挡，应画成虚线. 二、例题辨析例 2 画出图中所示的凹槽形机械构件的三视图．解画凹槽三视图时，应选择能够反映凹槽形状特征的方向作为主视图的投影方向，凹槽是在直四棱柱上切割掉小直四棱柱的组合体，它的三视图是轴对称图形，在左视图中不可见的轮廓线，用虚线画出．凹槽的三视图如图所示. 例 3画出图中所示的图形的三视图．解图中所示图形可以看成是由正六棱柱和圆柱组合而成的，画三视图时，首先选择能够反映图形特征的方向作为主视图的投影方向．主视图是正六棱柱的三个侧面和圆柱侧面，左视图是正六棱柱的两个侧面和圆柱侧面，俯视图

苏科版七年级数学上册：正方体组合体及其三视图

正方体组合体及其三视图于秀坤用小正方体搭几何体，从正面、左面和上面看，可得到不同的平面图形，怎样画出这些平面图形呢？下面就跟同学们研究从三个方向看正方体组合体的视图. 一、根据几何体画从三个方向看的视图例1图1是由10个相同大小的小正方体搭成的几何体，请你分别画出从正面、左面、上面看它的视图. 解析：从正面看，该几何体有3列，从左到右每列小正方形的个数依次为3,1,2，所以从正面看该几何体的视图如图2-①所示；从左面看该几何体有3列，每列小正方形个数分别为3，2，1，所以从左面看该几何体的视图如图2-②所示；从上面看，该几何体有3 列，每列小正方形数目分别为3，2，1．再根据小正方形的位置可画出图形，所以从上面看该几何体的视图如图2-③所示 . 从正面看从左面看从上面看 ① ② ③ 图2 二、根据从上面看的视图中标注的数字画从左面看与从正面看的几何体的视图例2图3是从上面看一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体所得到图形，图中所标数字为该位置小正方体的个数，画出从正面、左面看该几何体的视图. 解析: 从图3中标注的数字可知,从正面看该几何体共有3列,其中左列从下往上最多看到3个小正方形,中列从下往上最多可看到3个小正方形,右列从下往上最多看到2个小正方形, 即从正图 1 图4 从正面看从左面看

面看共3列，从左到右分别有3，3，2个小正方形．同理，从左面看该几何体共有3列，从左至右看，每列的最大数字分别是2,3,3，所以从左面看该几何体的视图从左至右分别有2,3,3个正方形，所画图形如图4所示. 三、小正方体的组合体创新题展示例3 图5-①是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A移到如图5-②所示的位置，从两个方向看几何体的视图（） A.从正面看的视图改变，从左面看的视图改变 B.从正面看的视图不变，从左面看的视图不变 C.从正面看的视图不变，从左面看的视图改变 D.从正面看的视图改变，从左面看的视图不变图5 解析：从正面、左面看图5-①的视图如图6所示，从正面、左面看图5-②的视图如图7所示.由图6与图7可知从正面看图5-①及图5-②的视图一样，从左面看的视图不一样．故选C. 从正面看从左面看从正面看从左面看图6 图7

中职机械制图(机械类主编王幼龙高教第三版)教案：第5章组合体视图08

[课题名称] 看组合体视图 [教学目标和要求] 一、知识与能力 1、掌握识读组合体视图的基本方法。 2、具备综合运用形体分析和线面分析法识读组合体视图的基本技能。二、学习方法与素质养成以读为主，读画结合，提高组合体视图的读图能力。 [教学重点] 运用形体分析法识读组合体视图。 [教学难点] 线面分析法读切割类组合体视图和想象立体。 [分析学生] 学生经过画组合体的三视图训练，具备一定的读图能力，但熟练识读组合体视图仍有一定难度，通过学习与不断练习，多看图、多想像，提高看图本领和能力。 [教学设计思路] 教学方法：讲练法、演示法、归纳法。 [教学资源] 机械制图网络课程、圆规、三角板、模型等。 [教学安排] 2课时（90分钟）教学步骤：讲课与演示交叉进行，讲课与练习交叉进行，最后进行归纳。 [教学过程] 一、复习回顾（5～10分钟） 1、简述组合体尺寸标注的基本方法和步骤； 2、讲评作业批改情况和共性问题； 3、预习检测：读组合体视图的基本方法是什么？通常有哪几个步骤？二、导入新课简述本课主要内容、要点、作用和地位，导出本节教学目标和要求。通过学习组合体视图的画和标注，使识读组合体视图有了较好的基础，为提高看图能力，本节进一步讨论识读组合体的视图的基本方法和步骤。本节课讨论看组合体视图的基本方法和步骤。三、新课教学（70～80分钟） 1、看图的基本方法(形体分析法、线面分析法) 2、看图要点 1) 必须把几个视图联系起来看； 2) 要从反映物体形状特征的视图看起； 3) 要善于分析视图中的线和线框的含义。

形体分析法是看图的基本方法。但对于一些复杂的物体切割类组合体，还要用线面分析法，分析视图中的线条、线框的含义和空间位置，帮助看懂较复杂的视图。教师以支架的视图为例，结合网络课程演示讲解形体分析法看组合体视图的基本方法和步骤。教师结合教材例题进一步讲授形体分析和线面分析法看图方法。对较复杂的形体，通常用形体分析法先做主要分析、用线面分析法再作补充分析，最后综合起来相像整体。教学中，关注学情，提高讲授的针对性，改善学习效率和效果。学生进行习题集P.54～60 5-13的读图练习。四、小结（5～10分钟）归纳运用形体分析法和线面分析法看组合体视图的基本方法和要点。五、作业 1、习题：习题集P.61～67 5-13、5-14各题的看图和标注练习。 2、预习：教材P.111 补视图和补缺线。 [板书设计] 参考相应的P.P.T文件。 [教学后记]

高中三视图的解题技巧

People who have never failed may not have succeeded either.（页眉可删）高中三视图的解题技巧空间立体几何的三视图是高中数学新课程的新增内容之一，也是近几年全国各地高考的热点内容，那你知道高中三视图有什么解题技巧吗?下面是整理的高中三视图的解题技巧的相关内容，仅供参考。高中三视图的解题技巧【1】一、简单几何体的三视图还原规律复杂的几何体是由简单几何体组合而成的,简单几何的分类:柱体(圆柱和棱柱);椎体(圆锥和棱锥);台体(圆台和棱台);球体. 要掌握复杂几何体的三视图还原,先要搞清楚简单几何体的三视图还原规律,一般情况下简单几何体的三视图还原有如下规律： 1. 三视图中如果其中两个视图是矩形(不要管内部的细节,只要外轮廓线为矩形就称该视图为矩形)那么该空间几何体为柱体.当第三个试图为圆时,该空间几何体为圆柱，否则为棱柱.

2. 三视图中如果其中两个视图是三角形(不要管内部的细节,只要外轮廓线为矩形就称该视图为三角形)那么该空间几何体为锥体,当第三个试图为圆时,该空间几何体为圆锥,否则为棱锥. 3. 三视图中如果其中两个视图是梯形(不要管内部的细节，只要外轮廓线为矩形就称该视图为梯形)那么该空间几何体为台体.当第三个试图两个同心圆时,该空间几何体为圆台,否则为棱台. 二、叠加式组合体的三视图还原方法组合体的组合形式可分为三种:叠加式、切割式、综合式.切割式与综合式在高中阶段见到的不是很多,这里只对高中阶段出现较多的叠加式组合体的三视图还原方法进行论述. 既然组合体是由简单几何体组合而成的,那么就可以“化整为零”,把组合体的三视图划分为一个个简单几何体的三视图,再分别根据这些简单几何体的三视图按照上面论述的简单几何体三视图的还原规律把它们还原成简单几何体, 再“积零为整"，把这些简单几何体组合在一起就得了组合体的三视图.这样就将复杂的三视图问题转化成最基本的'简单几何体的三视图还原问题来解决了,

高考三视图技巧

高考三视图解题技巧一、三视图的一些性质 1、主视图和左视图如果都是三角形的必然是椎体，要么是棱锥要么是圆锥。还有两种特殊的情况：1、是棱锥和半圆锥的组合体。2、就是半圆锥。到底如何如确定就是通过俯视图观察。（1）若俯视图是三角形时，就是三棱锥。（2）若俯视图是多边形时，就是多棱锥。（3）若俯视图是半圆和三角形时，就是是棱锥和半圆锥的组合体。（4）若俯视图是半圆时，就是半圆锥。（5）注意虚线和实线的意义，虚线代表的是看不到的线，实线代表的是能看的见得都是一种平行投影所创造出来的。 2、三视图求体积时候，先观察主视图和侧视图，注意主视图和侧视图的高一定都是一样的，并且肯定是立体图形的高，先通过观察判定图形到底是什么立体图形，看看到底是棱锥，棱柱，还是组合体，通常的组合体都是较为简单的组合体，无需过多考虑。（1）如果是棱锥的话，就看俯视图是什么图形，判定后算出俯视图的面积即可，应用体积公式。（2）如果是棱柱的话，同样看俯视图的图形，求出面积，应用公式即可。（3）如果是组合体，要分辨出是哪两种规则图形的组合，分别算出体积相加即可。 1、如图，三个直角三角形是一个体积为20cm2的几何体的三视图，贝V h= cm 2、设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A. 9愿：;;'42 B. 36愿：；； '18 9 9 C. 12 D. 18 侧视图正视图图1

4、如图1 — 3,某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为 3、某几何体的三视图如图所示, 则它的体积是 c 2 JI -n 8 -- 8 A . 3 B . 3 2 二 C . 8 -2二 D . 3 俯视图 A 6\/3 B 9>/3 C 12/3 D 18. 3 5、如图，某某几何体的正视图（主视图）三角形和菱形，则该几何体的体积为，侧视图（左视图）和俯视图分别等边三角形，等腰正视图侧 2 视图俯视图 A . 4 3 6•—个几何体的三视图如下图所示（单位: 3 C . 2 3 D . 2 m ）,则该几何体的体积为曲3

第三视图的看图方法

第三视图的看图方法第三视图是一种观察和分析问题的方法，通常用于解决复杂的问题或分析复杂系统的行为。它基于一种跳出当前场景、跳到更高的层次去观察和理解问题的思维方式。第三视图看图方法是在第三视图思维的基础上，通过观察和分析图形的结构、关系和特点，来获得更深入、全面的问题认识和解决方案。第三视图看图方法的基本思路是：从整体到局部，从概念到实例，从外部到内部，从静态到动态。通过这种思路，我们可以看到事物的全貌和内在的本质规律。在应用第三视图看图方法时，可以按照以下步骤进行： 1. 观察图形的整体结构和布局。首先，我们需要观察图形的整体结构，包括各个元素的相互关系、位置和布局。通过观察整体结构，可以获得问题的大致框架和组成部分。 2. 分析图形的细节和特点。在观察整体结构后，我们需要进一步分析图形的细节和特点。这包括图形的各个部分的功能、属性和作用。通过分析细节和特点，可以深入了解问题的本质和问题的各个方面。 3. 探索图形的关系和规律。在分析图形的细节和特点后，我们可以开始探索图形的关系和规律。这包括各个部分之间的相互作用、影响和关联，以及图形的演化和变化规律。通过探索图形的关系和规律，可以揭示出问题的内在本质和规律。

4. 运用图形的结构和关系解决问题。在探索图形的关系和规律后，我们可以运用图形的结构和关系来解决问题。这包括根据图形结构的特点，提出相应的解决方案和改进措施。通过运用图形的结构和关系解决问题，可以得到更加全面和有效的解决方案。第三视图看图方法是非常有用和有效的问题解决方法，在很多领域都有广泛的应用。它可以帮助我们跳出问题的具体场景和细节，从更高的层次和更广阔的视角去观察和分析问题，从而获得更深入、全面的问题认识和解决方案。无论是在科学研究、工程设计还是管理决策等领域，都可以运用第三视图看图方法来提升问题解决的效果和质量。总之，第三视图看图方法是一种通过观察和分析图形的结构、关系和特点来获得更深入、全面的问题认识和解决方案的方法。它是一种跳出当前场景、跳到更高层次的思维方式，可以帮助我们突破局限性，获得更全面、深入的问题洞察力。通过应用第三视图看图方法，我们可以更好地理解复杂问题的本质和规律，提出更全面、有效的解决方案。