轻松解决波的多解问题
轻松解决波的多解问题
一、典型问题
1. 波长与距离的关系不确定（λ与s ）
2. 周期与时间关系不确定（t 与T ）
3. 传播方向不确定（x 与－x ）
4. 传播方向、距离与波长关系不确定
5. 周期与时间、波长与距离关系均不确定
6. 质点振动方向、距离与波长的关系均不确定
二、多解问题总结
1. 时间周期性和空间周期性
质点振动时间（也是波传播时间）可以写成))(2,1,0(T t n t nT t
相应的波传播的距离可以写成))(2,1,0(λλ
λλ
若nT t =，则λn s =
在波传播方向上有两个质点，如图A 所示，若质点a 与质点b 的平衡位置相距λ4
1，则b 比a 的振动要落后T 4
1，如果a 在某一时刻正处在正向最大位移处，则b 一定处在平衡位置，a 、b 间只有41个波形（见图B ）。再过4
T ，b 也将到达正向最大位移处，因为a 的振
专题十四机械运动与机械波高考真题集锦
专题十四机械运动与机械波 34. [物理－选修3－4](2013·高考新课标全国卷Ⅰ)(1)如图，a、b、c、d是均匀媒质中x 轴上的四个质点，相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m．一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t＝0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t＝3 s时a 第一次到达最高点．下列说法正确的是________(填正确答案标号)． A．在t＝6 s时刻波恰好传到质点d处 B．在t＝5 s时刻质点c恰好到达最高点 C．质点b开始振动后，其振动周期为4 s D．在4 s
高中物理机械运动机械波部分知识点及习题修订版
高中物理机械运动机械波部分知识点及习题修 订版 IBMT standardization office【IBMT5AB-IBMT08-IBMT2C-ZZT18】
机械运动与机械波 Ⅰ.基础巩固 一、机械振动 1、机械振动：物体（或物体的一部分）在某一中心位置两侧做的往复运动． 振动的特点:①存在某一中心位置;②往复运动,这是判断物体运动是否是机械振动的条件. 产生振动的条件:①振动物体受到回复力作用;②阻尼足够小; 2、回复力：振动物体所受到的总是指向平衡位置的合外力． ①回复力时刻指向平衡位置;②回复力是按效果命名的, 可由任意性质的力提供．可以是 几个力的合力也可以是一个力的分力; ③合外力：指振动方向上的合外力，而不一定是 物体受到的合外力．④在平衡位置处：回复力为零，而物体所受合外力不一定为零．如 单摆运动，当小球在最低点处，回复力为零，而物体所受的合外力不为零． 3、平衡位置：是振动物体受回复力等于零的位置；也是振动停止后，振动物体所在位 置；平衡位置通常在振动轨迹的中点。“平衡位置”不等于“平衡状态”。平衡位置是 指回复力为零的位置，物体在该位置所受的合外力不一定为零。（如单摆摆到最低点 时，沿振动方向的合力为零，但在指向悬点方向上的合力却不等于零，所以并不处于平 衡状态） 二、简谐振动及其描述物理量 1、振动描述的物理量
（1）位移：由平衡位置指向振动质点所在位置的有向线段． ①是矢量，其最大值等于振幅； ②始点是平衡位置，所以跟回复力方向永远相反； ③位移随时间的变化图线就是振动图象． （2）振幅：离开平衡位置的最大距离． ①是标量；②表示振动的强弱； （3）周期和频率：完成一次全变化所用的时间为周期T，每秒钟完成全变化的次数为频率f． ①二者都表示振动的快慢； ②二者互为倒数；T=1/f； ③当T和f由振动系统本身的性质决定时（非受迫振动），则叫固有频率与固有周期是定值，固有周期和固有频率与物体所处的状态无关． 2、简谐振动：物体所受的回复力跟位移大小成正比时，物体的振动是简偕振动． ①受力特征：回复力F=—KX。 ②运动特征：加速度a=一kx／m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置。简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度为零；在最大位移处，速度为零，加速度最大。
机械波多解问题的成因及对策
机械波多解问题的成因及对策 江苏省怀仁中学214196 顾晓伟 机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，无论是全国卷，还是上海卷，都屡屡出现。同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的源头——产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。 一、传播方向导致的多解问题 波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题。 例1．（87年全国高考卷）如图一（甲）所示，绳中有一列正弦横波，沿x 轴传播，a,b是绳上两点，它们在x轴上的距离小于一个波长，当a点振动到最高点时，b点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上a、b之间画出波形图。 图一（甲）图一（乙） 分析：本题没有注明波的传播方向，所以需分波向+x轴，-x轴方向传播讨论。由于a、b间距离小于一个波长。因此a、b间不足一个波形，其图象如图一（乙）所示，①为波向+x轴传时波形，②为波沿-x轴传时的波形。 二、波长大小导致的多解问题 因题设中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题。 例2．（96年全国卷）如图二（甲）所示，一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相距14.0米，b点在a点右方，当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若a点位移达到正向极大时，b点位移恰好为零，且向下运动。经过1.00秒后，a点位移为零，且向下运动。而b点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于（）
A ．4.67m/s B ．6m/s C ．10m/s D ．14m/s 图二（甲） 图二（乙） 分析：此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的a 、b 两点可以 有无数个可能位置，图二（乙）中的b 1、b 2、b 3……等。只可写出a 、b 间距的 通式：S ab =λλn +4 3（n=0、1、2……），从而波速的答案也是系列解答。经求解可知A 、C 为正确答案。 三、波形周期导致的多解问题 简谐机械波的波形是周期性重复出现的，每经过一个周期波形图与原图形重 复，从而导致了问题的多解性。 例3．（96年上海卷）一列横波在某时刻的波形图如图三中实线所示，经2 ×10-2S 后波形如图中虚线所示，则该波的波速v 和频率f 可能是（ ） A ．v=5m/s B ．v=45m/s C ．f=50hz D ．f=37.5hz 图三 分析：此题波的传播方向不确定，需分向+x 轴和向-x 轴传播两种情况讨论。 另外由于波形的周期性导致了传播波形的不确定性。若波向+x 轴传播，传播的 距离S=λλn +41（n=0、1、2……）。若向-x 轴传播，传播距离S=λλn +4 3（n=0、1、2……），通过求解可知A 、B 、D 答案是正确的。 四、质点振动方向导致的多解问题 例4．（99年上海卷）一列简谐横波向右传播，波速为v ，沿波传播方向上
机械图纸解析,看懂了它,所有的图纸都能轻松看懂(干货)
机械图纸解析，看懂了它，所有的图纸都能轻松看懂（干货）1.纸幅面按尺寸大小可分为5种，图纸幅面代号分别为A0、A1、A2、A3、A4。 图框右下角必须要有一标题栏，标题栏中的文字方向为与看图方向一致。 2.图线的种类有粗实线、细实线、波浪线、双折线、虚线、细点划线、粗点划线、 双点划线等八类。 3.图样中，机件的可见轮廓线用粗实线画出，不可见轮廓线用虚线画出，尺寸线和 尺寸界线用细实线画出来，对称中心线和轴线用细点划线画出。虚线、细实线和细 点划线的图线宽度约为粗实线的1/3。 4.比例是指图中图形尺寸与实物尺寸之比。 5.比例1：2是指实物尺寸是图形尺寸的2倍，属于缩小比例。 6.比例2：1是指图形尺寸是实物尺寸的2倍，属于放大比例。 7.在画图时应尽量采用原值比例的比例，需要时也可采用放大或缩小的比例，其中1：2为缩小比例，2：1为放大比例无论采用那种比例图样上标注的应是机件的实 际尺寸。 8.图样中书写的汉字、数字和字母，必须做到字体工整，笔画清楚，间隔均匀，排 列整齐，汉字应用长仿宋体书写。
9.标注尺寸的三要素是尺寸界限、尺寸线、尺寸数字。 10.尺寸标注中的符号：R表示圆半径，ф表示圆直径，Sф表示球直径。 11.图样上的尺寸是零件的实际尺寸，尺寸以毫米为单位时，不需标注代号或名称。 12.标准水平尺寸时，尺寸数字的字头方向应向上；标注垂直尺寸时，尺寸数字的 字头方向应朝左。角度的尺寸数字一律按水平位置书写。当任何图线穿过尺寸数字时都必须断开。 13.斜度是指斜线对水平线的倾斜程度，用符号∠表示，标注时符号的倾斜方向应 与所标斜度的倾斜方向一致。所标锥度方向一致。 14.符号“∠1：10”表示斜度1：10，符号“ 1：5”表示锥度1：5。 15.平面图形中的线段可分为已知线段、中间线段、连接线段三种。它们的作图顺 序应是先画出已知线段，然后画中间线段，最后画连接线段。 16.已知定形尺寸和定位尺寸的线段叫已知线段；有定形尺寸，但定位尺寸不全的 线段叫中间线段；只有定形尺寸没有定位尺寸的线段叫连接线段。
机械波点点清专题4 机械波的周期性和多解问题2020.3.6
机械波点点清专题4 波传播的周期性和多解性问题 1.波动问题多解的主要因素 (1)周期性 ①时间周期性：时间间隔Δt与周期T的关系不明确. 每经过nT，质点完成n次全振动回到原来的状态，在时间上形成多解，多解通式为t ＝nT＋Δt. ②空间周期性：波传播的距离Δx与波长λ的关系不明确. 在波形图上，相距nλ的质点振动状态完全一致，在空间上形成多解，多解通式为x＝n λ＋Δx. (2)双向性 ①传播方向双向性：波的传播方向不确定. 只告诉波速不指明波的传播方向，应考虑沿两个方向传播的可能，即沿x轴正方向或沿x轴负方向传播。 ②振动方向双向性：质点位移、速度方向不确定. 质点达到最大位移处，则有正向和负向最大位移两种可能，质点在某一确定位置，振动速度方向有向上、向下(或向左、向右)两种可能； (3)波形的不确定： 在波动问题中，往往只给出完整波形的一部分，或给出几个特殊点，波形就有多种情况，形成波动问题的多解性。 2.求解波的多解问题一般思路 (1)根据题设条件结合多解的主要因素判断是唯一解还是多解 (2)根据周期性、双向性、波形的隐含性，采用从特殊到一般的思维方法，即找出一个周期内满足条件的关系Δt或Δx，确定时间t和距离x的关系通式。若此关系为时间，则t
＝nT ＋Δt (n ＝0,1,2，…)；若此关系为距离，则x ＝n λ＋Δx (n ＝0,1,2，…). (3)根据波速公式v ＝Δx Δt 或v ＝λ T ＝λf 求波速。 题型1 波形的不确定性形成多解 【典例1】（2013年重庆卷）（多选）一列简谐横波沿直线传播，某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6 m ，且这两质点之间的波峰只有一个，则该简谐波可能的波长为（ ） A.4 m 、6 m 和8 m B.6 m 、8 m 和12 m C.4 m 、6 m 和12 m D.4 m 、8 m 和12 m 【解析】 根据题意，有以下三种情况符合要求： ab ＝6 m ，即 λ1 2 ＝6 m ， λ1＝12 m. cd ＝6 m ，即λ2＝6 m.
高中物理 波的传播的多解性 (提纲、例题、练习、解析)
波的传播的多解性 【学习目标】 1．理解波传播的时间周期性特征。 2．理解波传播的空间周期性特征。 【要点梳理】 要点一、波的传播的多解性的形成原因 机械波传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性都是形成波动问题多解的主要原因．解题时常出现漏解，现归类分析． 1．波动图像的周期性形成多解 机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状则是相同的．机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：s n s λ?=+，t kT t ?=+，/()/()v s t n s kT t λ??==++，其中0123n =，，，，；0123 k =，，，，． 2．波的传播方向的双向性形成多解 在一维条件下，机械波既可以向x 轴正方向传播，也可以向x 轴负方向传播，这就是波传播的双向性． 3．波形的隐含性形成多解 许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特点，而其余部分处于隐含状态．这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解． 由于波动的时间周期性、空间周期性及传播的双向性，从而造成波动问题的多解．解题时要先建立通式，再根据限制条件从中取出符合题意的解． 要点二、波的传播的多解性的解题方法 1．多解问题的解题技巧 （1）方向性不确定出现多解． 波总是由波源发出向外传播的，介质中各质点的振动情况是根据波的传播方向来确定的，反之亦然．因此，题目中不确定波的传播方向或者不确定质点的振动方向，就会出现多解，学生在解题时往往凭主观选定某一方向为波的传播方向或质点振动方向，这样就会漏掉一个相反方向的解． 【例】图为一列简谐横波在某时刻的波形图，其中M 点为介质中一质点，此时刻恰好过平衡位置，已知振动周期为0.8 s ，问M 至少过多长时间达到波峰位置？ 【解析】题设条件中没有给出M 点过平衡位置的振动方向，也没给出波的传播方向，故我们应分情况讨论，当波向右传播时，M 点向下振动，则至少经过3/4T 才能达到波峰；当波向左传播时，质点M 向上振动，则至少需要/4T 才能够到达波峰，所以此题应该有两个答案．即至少再经过0.6 s 或0.2 s ，M 点到达波峰． （2）时间、距离不确定形成多解． 沿波的传播方向，相隔一个波长的两个相邻的质点振动的步调是完全相同的，相隔一定周期的前
机械振动和机械波知识点总结教学教材
机械振动和机械波 一、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力，它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是：a、物体离开平衡位置后要受到回复力作用。b、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也可说是物体在跟位移大小成正比，方向跟位移相反的回复力作用下的振动，即F=－k x，其中“－”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比，方向跟位移方向相反的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用，简谐振动的特点在于它是一种周期性运动，它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能）都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入下面几个物理量。
1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“A”表示，它是标量，为正值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动在振动过程中，动能和势能相互转化而总机械能守恒。 2. 周期和频率，周期是振子完成一次全振动的时间，频率是一秒钟内振子完成全振动的次数。振动的周期T跟频率f之间是倒数关系，即T=1/f。振动的周期和频率都是描述振动快慢的物理量，简谐振动的周期和频率是由振动物体本身性质决定的，与振幅无关，所以又叫固有周期和固有频率。 （四）单摆：摆角小于5°的单摆是典型的简谐振动。 细线的一端固定在悬点，另一端拴一个小球，忽略线的伸缩和质量，球的直径远小于悬线长度的装置叫单摆。单摆做简谐振动的条件是：最大摆角小于5°，单摆的回复力F是重力在 圆弧切线方向的分力。单摆的周期公式是T=。由公式可知单摆做简谐振动的固有周期与振幅，摆球质量无关，只与L和g有关，其中L是摆长，是悬点到摆球球心的距离。g是单摆所在处的重力加速度，在有加速度的系统中（如悬挂在升降机中的单摆）其g应为等效加速度。 （五）振动图象。 简谐振动的图象是振子振动的位移随时间变化的函数图象。所建坐标系中横轴表示时间，纵轴表示位移。图象是正弦或余弦函数图象，它直观地反映出简谐振动的位移随时间作周期性变化的规律。要把质点的振动过程和振动图象联系起来，从图象可以得到振子在不同时刻或不同位置时位移、速度、加速度，回复力等的变化情况。 （六）机械振动的应用——受迫振动和共振现象的分析 （1）物体在周期性的外力（策动力）作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率在振动稳定后总是等于外界策动力的频率，与物体的固有频率无关。 （2）在受迫振动中，策动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象叫共振，声音的共振现象叫做共鸣。 2机械波中的应用问题 1. 理解机械波的形成及其概念。 （1）机械波产生的必要条件是：<1>有振动的波源；<2>有传播振动的媒质。 （2）机械波的特点：后一质点重复前一质点的运动，各质点的周期、频率及起振方向都与波源相同。 （3）机械波运动的特点：机械波是一种运动形式的传播，振动的能量被传递，但参与振动的质点仍在原平衡位置附近振动并没有随波迁移。 （4）描述机械波的物理量关系：v T f ==? λ λ 注：各质点的振动与波源相同，波的频率和周期就是振源的频率和周期，与传播波的介质无关，波速取决于质点被带动的“难易”，由媒质的性质决定。 2. 会用图像法分析机械振动和机械波。 振动图像，例：波的图像，例： 振动图像与波的图像的区别横坐标表示质点的振动时间横坐标表示介质中各质点的平衡位置 表征单个质点振动的位移随时间变 化的规律 表征大量质点在同一时刻相对于平衡位 置的位移 相邻的两个振动状态始终相同的质 点间的距离表示振动质点的振动周 期。例：T s =4 相邻的两个振动始终同向的质点间的距 离表示波长。例：λ=8m
专题 机械波多解
专题：振动图像与波的图像及多解问题 一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象．简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形 例1.如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象 （1）说出两图中AA/的意义？ （2）说出甲图中OA/B图线的意义？ （3）求该波速v=？ （4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图 （5）求再经过3．5s时p质点的路程S和位移 解析：（1）甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负． （2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由 乙图看出P质点在1．0s时向一y方向振动，由带动法可知甲 图中波向左传播，则OA/间各质点正向远离平衡位置方向振动， A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m，乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s
（4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?）λ 所以只需将波形向x轴负向平移?λ=2m即可，如图6——28所示 t =7，所以路程S=2An=2×0·2×7=2。8m （5）求路程：因为n= 2/ T 求位移：由于波动的重复性，经历时间为周期的整数倍时．位移不变·所以只需考查从图示时刻，p质点经T/2时的位移即可，所以经3．5s质点P的位移仍为零． 例2 .如图所示，（1）为某一波在t＝0时刻的 波形图，（2）为参与该波动的P点的振动图 象，则下列判断正确的是 A．该列波的波速度为4m／s ； B．若P点的坐标为x p＝2m，则该列波 沿x轴正方向传播 C、该列波的频率可能为2 Hz； D．若P点的坐标为x p＝4 m，则该列波沿x轴负方向传播； 解析:由波动图象和振动图象可知该列波的波长λ=4m，周期T＝1．0s，所以波速v＝λ／T ＝4m／s． 由P质点的振动图象说明在t=0后，P点是沿y轴的负方向运动：若P点的坐标为x p ＝2m，则说明波是沿x轴负方向传播的；若P点的坐标为x p＝4 m，则说明波是沿x轴的正方向传播的．该列波周期由质点的振动图象被唯一地确定，频率也就唯一地被确定为f＝l／t＝0Hz．综上所述，只有A选项正确． 点评：当一列波某一时刻的波动图象已知时，它的波长和振幅就被唯一地确定，当其媒质中某质点的振动图象已知时，这列波的周期也就被唯一地确定，所以本题中的波长λ、周期T、波速v均是唯一的．由于质点P的坐标位置没有唯一地确定，所以由其振动图象可知P点在t＝0后的运动方向，再由波动图象确定波的传播方向 二、波动图象的多解 波动图象的多解涉及：(1)波的空间的周期性；(2)波的时间的周期性；(3)波的双向性；(4)介质中两质点间距离与波长关系未定；(5)介质中质点的振动方向未定． 1.波的空间的周期性：相距为波长整数倍的多个质点振动情况完全相同． 2.波的时间的周期性：波在传播过程中，经过整数倍周期时，其波的图象相同． 3.波的双向性 4.介质中两质点间的距离与波长关系未定 在波的传播方向上，如果两个质点间的距离不确定，就会形成多解，解题时若不能联想到所有可能情况，易出现漏解． 5.介质中质点的振动方向未定
zzy波形图与振动图及波的多解问题
专题振动图像与波的图像及波的多解问题 振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 例题1:如图所示，甲为某一波在t＝1.0 s时的图象，乙为参与该波动P质点的振动图象，波速为4 m/s，求：(1)说出两图中AA′的意义．(2)说出甲图中OA′B图线的意义． (3)在甲图中画出再经3.5 s时的波形图．(4)求再经过3.5 s时P质点的路程s和位移．例题2：关于振动图象和波的图象，下列说法正确的是()．A．波的图象反映的是很多质点在同一时刻的位移 B．通过波的图象可以找出任一质点在任一时刻的位移 C．它们的横坐标都表示时间 D．它们的纵坐标都表示质点的位移 例题3: 如图所示，波源S从平衡位置y=0开始振动，运动方向竖直向上(y轴的正方向)，振动周期T=0.01 s，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v=80m/s，经过一段时间后，P、Q 两点开始振动，已知距离SP=1.2m、SQ=2.6m.若以 Q点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S、P、Q三点振动情况的是（） A.甲为Q点的振动图象 B.乙为振源S点的振动图象 C.丙为P点的振动图象 D.丁为P点的振动图象 波的多解问题 造成多解得主要因素 1.周期性造成多解 ①（时间周期性）传播时间与周期的关系不明确可造成多解 ②（空间周期性）传播距离与波长的关系不明确可造成多解 2.传播方向不明确造成多解 ①波的传播方向不明确可造成多解 ②质点振动方向不明确可造成多解 3.波形图的不确定造成多解 波的多解练习： 1. 一列横波在t＝0时刻的波形如图中实线所示，在t＝1 s时 的波形如图中虚线所示．由此可以判定此波的()． A．波长一定是4 cm B．周期一定是4 s C．振幅一定是2 cm D．传播速度一定是1 cm/s
机械振动和机械波知识点总结
机械振动和机械波 、知识结构 二、重点知识回顾 1机械振动 （一）机械振动 物体（质点）在某一中心位置两侧所做的往复运动就叫做机械振动，物体能够围绕着平衡位 置做往复运动，必然受到使它能够回到平衡位置的力即回复力。回复力是以效果命名的力， 它可以是一个力或一个力的分力，也可以是几个力的合力。 产生振动的必要条件是： a 物体离开平衡位置后要受到回复力作用。 b 、阻力足够小。 （二）简谐振动 1. 定义：物体在跟位移成正比，并且总是指向平衡位置的回复力作用下的振动叫简谐振动。 简谐振动是最简单，最基本的振动。研究简谐振动物体的位置，常常建立以中心位置（平衡 位置）为原点的坐标系，把物体的位移定义为物体偏离开坐标原点的位移。因此简谐振动也 可说是物体在跟位移大小成正比， 方向跟位移相反的回复力作用下的振动， 即F= — kx ,其中 “一”号表示力方向跟位移方向相反。 2. 简谐振动的条件：物体必须受到大小跟离开平衡位置的位移成正比， 方向跟位移方向相反 的回复力作用。 3. 简谐振动是一种机械运动，有关机械运动的概念和规律都适用， 简谐振动的特点在于它是 一种周期性运动， 它的位移、回复力、速度、加速度以及动能和势能（重力势能和弹性势能） 都随时间做周期性变化。 （三）描述振动的物理量，简谐振动是一种周期性运动，描述系统的整体的振动情况常引入 面几个物理量。 1. 振幅：振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，常用字母“ A ”表示，它是标量，为正 值，振幅是表示振动强弱的物理量，振幅的大小表示了振动系统总机械能的大小，简谐振动 在振动过程中，动 机械振动；：!振动在媒质中传递
波的多解问题专项练习
波的多解问题专项练习 1、一列简谐横波沿直线 AB 传播，已知A 、B 两质点平衡位置间的距离是 3m ,且在某一时刻, A 、 ■ rZem 图5 B 两质点的位移均为零， A 、B 之间只有一个波峰，则这列横波的波长可能是（ y/cm 图6 A 、 3m B 、6m C 、2m D 、4m 2、如图所示，绳中有一列正弦横波，沿 x 轴传播， 是绳上两点，它们在x 轴上的距离小于一个波长，当 振动到最高点时，b 点恰好经过平衡位置向上运动。试在 图上门、b 之间画出波形图。 上，b 占 八、、 3、如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的 一列简谐波沿此绳向右传播时，若 点位移达到正向极大时, 经过1 . 00s 后，^点位移为零，且向下运动，而 的波速可能等于： 二、b 两点，相距14. 0m 。b 点在*点右方，当 b 点位移恰好为零，且向下运动。 b 点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波 7.一根张紧的水平弹性长绳上有a 、b 两点相距 14m ，b 点在a 点的右方.当一列简谐横波沿 此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正极大值时，b 点的位移恰为 0，且向下运动.经过 1s 后，a 点的位移为 0,且向下运动，而b 点的位移恰达到负极大值.则这列简谐横波的波速可能 等于（ ） A . 4.67m/s B. 6m/s C. 10m/s D . 14m/s &一简谐波沿x 轴正方向传播.已知轴上 x 1=0和x 2=1m 两处的振动图象分别如图 9所示，又知 此波的波长大于1m ，则此波的传播速度 v= _______ m/s .（取整数） A . 4. 67m /s B . 6m /s C. 10m /s D. 14m / s 4 ?一列机械波在某时刻的波形如图 1中实线所 示，经过一段时间以后， 波形图象变成图 大小为1m/s .那么这段时间可能是（ A . 1s B . 2s C. 3s 1中虚线所示, ） D . 4s J 厂 x/m 波速 9.一列波以速率v 传播，如图2所示，t 1时刻的波形的实线，t 2时刻的波形为虚线，两时刻之 差t 1-t 2=，且小于一个周期 T ，有下列各组判断中，可能正确的是: 5、一列横波在某时刻的波形图如图中实线所示，经 0. 02s 后波形如图中虚线所示，则该波的波速 频率f 可能是（ B. i = 45m / s 图1 C . f = 50Hz D . f = 37. 5Hz A. T = 0. 12s ， v =100m /s B. T =， v = 300m /s C. T =， v = 300m / s D. T = 0. 04s ， v =100m /s ( ) 6 .图5所示为一列简谐横波在 的传播速度和传播方向是： （ A . v 25cm/s ，向左传播 C. v 50cm/s ，向左传播 t=20s 时的波形图，图6是这列波中P 点的振动图线，那么该波 ） B . v 25cm/ s ，向右传播 D. v 50cm/ s ，向右传播 10 .如图所示，图3为一列简谐横波在t = 20秒时的波形图，图4是这列波中P 点的振动图 线，那么该波的传播速度和传播方向是（ ） A . v = 25cm/s ，向左传播 B. v = 50cm/s ，向左传播
振动图像与波的图像及多解问题专题
振动图像与波的图像及多解问题 一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象,波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦)曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 振动图象波动图象 研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点 研究内容一质点的位移随时间的变化规律某时刻所有质点的空间分布规律 图线 物理意义表示一质点在各时刻的位移表示某时刻各质点的位移 图线变化随时间推移图延续,但已有形状不变随时间推移,图象沿传播方向平移 一完整曲线占横坐标距离表示一个周期表示一个波长 例题精选： 例题1：如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象 （1）说出两图中AA/的意义？ (2）说出甲图中OA/B图线的意义？ （3）求该波速v=? （4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图 (5)求再经过3．5s时p质点的路程S和位移 解析：（1)甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负． （2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由乙图看出P质点在1．0s时向一y方向振动,由带动法可知甲图中波向左传播，则OA/间各 质点正向远离平衡位置方向振动，A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振 动． （3)甲图得波长λ＝4 m,乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s （4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?)λ
简谐运动 机械波多解问题
简谐运动、机械波的多解性 简谐运动是质点运动的一种基本模型，它的基本特点就是周期性和对称性．在解答某些 问题时，如果能充分利用其对称性，不仅物理过程简单明了，而且解答也很简洁． 波的传播和介质各质点的振动之间有密切的内在联系，在求解此类问题时，如果质点振动或波的传播方向不确定和波的传播时间不确定等，就容易出现多解现象．解题时往往人为地选定某一方向为波的传播方向或是质点的振动方向， 造成漏掉一个相反方向的可能解．如果解题中又不能透彻分析题意，合理使用已知条件，就会造成解答不完整，或用特解代替通解现象． 简谐运动的多解性 简谐振动的多值性 ：作简谐振动的质点，是一个变加速运动，质点运动相同的路程所需的时间不一定相同．简谐振动是周期性的运动，若运动的时间与周期存在整数倍的关 系，质点运动的路程是唯一的，若运动时间为周期的一半，运动的路程具有唯一性．若不具备以上条件，质点运动的位移是多值的． 情形一：简谐振动的对称性引出的多值 例1．一个做简谐运动的质点在平衡位置O 点附近振动，当质点从O 点向某一侧运动时，经3s 第一次过P 点，再向前运动，又经2s 第二次过P 点，则该质点再经 s 的时间第三次过P 点． 分析与解： 由题意“从 O 点”出发，“过 P 点继续” 运动知，P 点不是平衡位置和位移最大的特殊点，做出示意图， 题中未明确质点第一次从 O 到P 的路径，因此需多向思维， 考虑到可能的两种情况． 若质点沿图14-1中①的方向第一次过 P 点 ，历时3s ； 由P 到b ，再由b 到P 共历时2s ，则由其对 称性知P 、b 间往返等时，各为1s ，从而可知4 T =4s ，周期 T =16s ，第三次再过 P 点，设由P 向左到a ，再返回P ，历时一个周期 T 减去P 、b 间往返用的 2s ，需时t=(16—2)s=14s ． 若沿图1中② 的方向第一次过 P 点，由对 称性可知，从 O 到P 的时间与从P 到O 的时间相等，设为t ’ ，则有：'3'22'4T t t -=+= 由上式解得1'3t =s,163T =s ，质点第三次过 P 点历时10''23t T =-=s ，故此时的答案为：14s 或103 s ． 情形二：运动方向性引出的多值性 例2．一质点做简谐运动，从平衡位置开始计时，经过0.5s 在位移最大处发现该质点，则此简谐运动的周期可能是（ ） A.2s B.2s 3 C.1s 2 D.1s 4 解：质点从平衡位置开始运动时，是先向发现点运动还是背离发现点运动，题目中并未说明，故分析时应考虑两种情况： 若质点先向发现点运动，设周期为T 则，t =T n )4 1 (+，且n=0、1、2、3…… 图 14-1
振动图像与波的图像及多解问题专题
振动图像与波的图像及多解问题专题
振动图像与波的图像及多解问题 一、振动图象和波的图象 振动是一个质点随时间的推移而呈现的现象，波动是全部质点联合起来共同呈现的现象． 简谐运动和其引起的简谐波的振幅、频率相同，二者的图象有相同的正弦（余弦）曲线形状，但二图象是有本质区别的．见表： 振动图象波动图象 研究对象一振动质点沿波传播方向所有质点 研究内容一质点的位移随时 间的变化规律 某时刻所有质点 的空间分布规律 图线 物理意义表示一质点在各时 刻的位移 表示某时刻各质 点的位移 图线变化随时间推移图延 续，但已有形状不 变 随时间推移，图象 沿传播方向平移 一完整曲线占 横坐标距离 表示一个周期表示一个波长例题精选：
例题1：如图6—27所示，甲为某一波动在t=1．0s时的图象，乙为参与该波动的P质点的振动图象 （1）说出两图中AA/的意 义？ （2）说出甲图中OA/B图线 的意义？ （3）求该波速v=？ （4）在甲图中画出再经3．5s时的波形图 （5）求再经过3．5s时p质点的路程S和位移 解析：（1）甲图中AA/表示A质点的振幅或1．0s时A 质点的位移大小为0．2m，方向为负．乙图中AA/’表示P质点的振幅，也是P质点在0．25s的位移大小为0．2m，方向为负． （2）甲图中OA/B段图线表示O 到B之间所有质点在1．0s时的位移、方向均为负．由乙图 看出P质点在1．0s时向一y方向振动， 由带动法可知甲图中波向左传播，则 OA/间各质点正向远离平衡位置方向振动，A/B间各质点正向靠近平衡位置方向振动． （3）甲图得波长λ＝4 m，乙图得周期T＝1s 所以波速v=λ/T=4m/s （4）用平移法：Δx＝v·Δt＝14 m＝（3十?）λ
物理机械波知识点总结
物理机械波知识点总结 导读：高中物理选修3-4机械波重要知识点 描述机械波的物理量——波长、波速和频率(周期)的关系 ⑴波长λ：两个相邻的、在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长。振动在一个周期内在介质中传播的距离等于波长。 ⑵频率f：波的频率由波源决定，在任何介质中频率保持不变。 ⑶波速v：单位时间内振动向外传播的距离。波速的大小由介质决定。 波的干涉和衍射 衍射：波绕过障碍物或小孔继续传播的现象。产生显著衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。 干涉：频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，使某些区域振动减弱，并且振动加强和振动减弱区域相互间隔的现象。产生稳定干涉现象的条件是：两列波的频率相同，相差恒定。 稳定的干涉现象中，振动加强区和减弱区的空间位置是不变的，加强区的振幅等于两列波振幅之和，减弱区振幅等于两列波振幅之差。 判断加强与减弱区域的方法一般有两种：一是画峰谷波形图，峰峰或谷谷相遇增强，峰谷相遇减弱。二是相干波源振动相同时，某点到二波源程波差是波长整数倍时振动增强，是半波长奇数倍时振动减弱。干涉和衍射是波所特有的现象。
高中物理选修3-4重要知识点 相对论的时空观 经典物理学的时空观(牛顿物理学的绝对时空观)：时间和空间是脱离物质而存在的，是绝对的，空间与时间之间没有任何联系。 相对论的时空观(爱因斯坦相对论的相对时空观)：空间和时间都与物质的运动状态有关。 相对论的时空观更具有普遍性，但是经典物理学作为相对论的特例，在宏观低速运动时仍将发挥作用。 时间和空间的相对性(时长尺短) 1.同时的相对性：指两个事件，在一个惯性系中观察是同时的，但在另外一个惯性系中观察却不再是同时的。 2.长度的相对性：指相对于观察者运动的物体，在其运动方向的长度，总是小于物体静止时的长度。而在垂直于运动方向上，其长度保持不变。 高中物理机械振动和机械波知识点 1.简谐运动 (1)定义:物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动，叫做简谐运动. (2)简谐运动的特征:回复力F=-kx，加速度a=-kx/m，方向与位移方向相反，总指向平衡位置. 简谐运动是一种变加速运动，在平衡位置时，速度最大，加速度
机械波多解问题考点
机械波多解问题专题 机械波的多解问题历来是高考中的热门考点，无论是全国卷，还是上海卷，都屡屡出现。同时本考点又是学生学习机械波时的难点所在。其主要表现在无法正确判断多解问题的原因，从而造成错解。本文将就机械波多解问题的源头―――产生原因作简要的探讨，并结合最近几年高考中出现的考题说明对应的解题策略。 １ 传播方向导致的多解问题 波源起振后产生的波可以在介质中向四周传播。若题 中没有特别注明传播方向，则求解时必须讨论其传播方向，从而导致了波的多解问题。 例１．（１９８７年全国高考题）如图所示，绳中有一列正弦横波，沿ｘ轴传播，α，ｂ是绳上两点，它们在ｘ轴上的距离小于一个波长，当α点振动到最高点时，ｂ点恰好经过平衡位置向上运动。试在图上α、ｂ之间画出波形图。 分析：本题没有注明波的传播方向，所以需要对波向＋ｘ轴，－ｘ轴方向传播讨论。由于α、ｂ间距离小于一个波长。因此α、ｂ间不足一个波长，其图像如图乙所示，（１）为波向＋ｘ轴传播时的波形；（２）是波沿－ｘ轴传播时的波形。 ２ 波长大小导致的多解问题 因题中没有给定波长的确切条件，故引起答案的不确定性导致多解问题 例２ （１９９６年全国卷）如图甲所示，一根张紧的水平弹性长绳上的α、ｂ两点，相距１４．０ｍ。ｂ点在α点右方，当一列简谐波沿此绳向右传播时，若α点位移达到正向极大时，ｂ点位移恰好为零，且向下运动。经过１．００ｓ后，α点位移为零，且向下运动，而ｂ点的位移恰好达到负向极大，则这列简谐波的波速可能等于： Ａ、４．６７ｍ／ｓ Ｂ、６ｍ／ｓ Ｃ、１０ｍ／ｓ Ｄ、１４ｍ／ｓ 分析：此题虽然已说明了波的传播方向，但满足题设条件的α、ｂ两点可以有无数个可能位置，图乙中的ｂ1、、b 2、b 3……等。只可以写出α、ｂ间距的通式； λλαn S b += 43（ｎ＝０、１、２……）。从而波速的答案也是系列解答，经求解可知Ａ、Ｃ为正确答案。
机械振动与机械波：振动图像与波的图像及多解问题
三、振动图像与波得图像及多解问题 一、振动图象与波得图象 振动就是一个质点随时间得推移而呈现得现象； 波动就是全部质点联合起来共同呈现得现象． 简谐振动与其引起得简谐波得振幅、频率相同，二者得图象有相同得正弦（余弦）曲振动图象波动图象 研究对象 研究内容一质点位移随得变化规律某时刻所有质点得规律画出图线 物理意义表示某在各时刻得位移表示某各质点得位移 图线变化随时间推移，图线延续，但已有图 像形状。 随时间推移，图象。 一完整曲线 占横坐标距 离 表示一个。表示一个。 m处得质点，Q就是平衡位置为x=4 m处得质点，图乙为质点Q得振动图象，则( ) A．t =0．15s时，质点Q得加速度达到正向最大 B．t=0．15 s时，质点P得运动方向沿y轴负方向 C．从t=0．10 s到t=0．25 s，该波沿x轴正方向传播了6 m D．从t=0．10 s到t=0．25 s，质点P通过得路程为30 cm
【对应练习2】如图甲所示，为一列横波在t=0时刻得波动图像，图乙为质点P得振动图像，下列说法正确得就是（） A．波沿x轴正方向传播 B．波沿x轴负方向传播 C．波速为6m/s D．波速为4m/s 【对应练习3】一列横波 沿x轴正方向传播，a、b、 c、d为介质中得沿波传 播方向上四个质点得平衡位置。某时刻得波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述得就是（） A．a处质点得振动图象 B．b处质点得振动图象 C．c处质点得振动图象 D．d处质点得振动图象 【对应练习4】图甲表示一简谐横 波在t=20 s时得波形图，图乙就是该列波中得质点P得振动图象，由甲、乙两图中所提供得信息可知这列波得传播速度以及传播方向分别就是( )． A．v=25cm／s，向左传播B．v=50 cm／s，向左传播 C．v=25 cm／s．向右传播D．v=50 cm／s，向右传播． 二、波动图象得多解 1、波得空间得周期性：相距为得多个质点振动情况完全相同． 2、波得时间得周期性：波在传播过程中，经过时，其波得图象相同． 3、波得双向性：波得传播方向及质点得振动方向不确定，要全面考虑。 【解题思路】波得多解问题常常求解波速。常常根据波速得两个表达式v=x/t=λ/T，建立等式方程。考虑波得多解问题，也即考虑x=nλ+x0，或t=nT+t0。其中x0常写为四分之几λ得形式，t0常写为四分之几T得形式。 同时根据图像得出λ与T得大小。最后联立方程求解。 【题目形式】常常结合已知图像得不同进行分类：①已知两个质点得振动图像；②已知两个时刻得波形图；③已知一个质点得振动图像与某一时刻得波形图。