2019-2020学年北京市首都师范大学附属中学高一第一学期期末考试数学试题及答案
2019-2020学年北京市首都师范大学附属中学高一第一学
期期末考试数学试题及答案
一、单选题 1．“6
π
θ=
”是“1
sin 2
θ=”的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
【答案】A 【解析】根据6
π
θ=和1
sin 2
θ=
之间能否推出的关系，得到答案. 【详解】 由6
π
θ=
可得1
sin 2
θ=
， 由1
sin 2θ=，得到26k π
θπ=+或526
k π
θπ=
+，k ∈Z ，不能得到6
π
θ=
，
所以“6
π
θ=
”是“1
sin 2
θ=
”的充分不必要条件， 故选：A. 【点睛】
本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题.
2．已知向量a ，b 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a ，b 的夹角为（ ）
A ．45°
B ．60°
C ．90°
D ．135°
【答案】A
【解析】根据向量的坐标表示，求得,a b 的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解． 【详解】
由题意，可得()3,1a =，()1,2b =， 设向量a ，b 的夹角为θ，则2
cos 29114
a b a b
θ?==
=+?+?，
又因为0180θ?≤≤?，所以45θ=?． 故选：A . 【点睛】
本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
3．设θ为第三象限角，3
sin 5
θ=-，则sin 2θ=（ ） A ．7
25
-
B ．7
25
C ．24
25- D ．2425
【答案】D
【解析】由同角关系求得cos θ，再由正弦的二倍角公式变形后求值． 【详解】
∵设θ为第三象限角，3
sin 5θ=-，∴2234
cos 1sin 1()55
θθ=-
-=---=-，
∴3424
sin 22sin cos 2()()5525θθθ==?-?-=． 故选：D ． 【点睛】
本题考查同角间的三角函数关系，考查正弦的二倍角公式．在用同角间的三角函数关系求值时一定要确定角的范围，从而确定函数值的正负．
4．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =， 12log 3b f ??
= ???
，()0.60.2c f -=，则,,a b c 的
大小关系是 ( ) A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c <<
【答案】B
【解析】因为()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，所以()f x 在[0,)+∞上是减函数，又因为
12log 3b f ??
= ???
0.60.624422=(log 3),log 7log 9log 3,0.252log 3f -==>，
所以c b a <<，选B. 5．函数cos tan y x x =?（302
x π≤<且2
x π
≠
）的图像是下列图像
中的（ ）
A ．
B ．
C．D．
【答案】C
【解析】将函数表示为分段函数的形式，由此确定函数图像.
【详解】
依题意，
3
sin,0,
22
cos tan
sin,.
2
x x x
y x x
x x
ππ
π
π
π
?
≤<≤<
??
=?=?
?-<<
??
或
.由此判断出正确的选项为C.
故选C.
【点睛】
本小题主要考查三角函数图像的识别，考查分段函数解析式的求法，考查同角三角函数的基本关系式，属于基础题. 6．如图，正方形ABCD中,E为DC的中点,若AD AC AE
λμ
=+,则λμ-的值为()
A．3B．2C．1D．3-
【答案】D
【解析】【详解】
因为E是DC的中点，所以1()
2
AE AC AD
=+，∴2
AD AC AE
=-+，
∴1,2λμ=-=，123λμ-=--=-． 【考点】平面向量的几何运算
7．已知函数()()sin f x x ω?=+（0>ω，0?π<<）的最小正周期是π，将函数()f x 的图象向左平移6π
个单位长度后所得的函数图象过点()0,1P ，则函数()()sin f x x ω?=+（ ）
A ．有一个对称中心,012π??
???
B ．有一条对称轴6
x π
=
C ．在区间5,1212ππ??
-?
???上单调递减 D ．在区间5,1212ππ??-?
???
上单调递增 【答案】B
【解析】由题()()2sin 2f x x ω?==+，，平移后得到的函数是
sin(2)3y x π?=++，其图象过点(0,1)P ,sin()13
π
?∴+=，因为0?π<<，6
π
?∴=
，
()sin(2)6
f x x π
=+,故选
B.
点睛：本题考查的是sin()(0,0)y A x B A ω?ω=++>>的图象及性质.解决本题的关键有两点:一是图象向左平移变换时要弄清是加还是减，是x 加减，还是2x 加减，另一方面是根据图象过点()0,1P 确定?的值时，要结合五点及0?π<<确定其取值，得到函数的解析式，再判断其对称性和单调性. 8．对于函数f （x ），若存在区间M ＝[a ，b ]（a ＜b ）使得{y |y ＝f （x ），x ∈M }＝M ，则称区间M 为函数f （x ）的一个“稳定区间，给出下列四个函数： ①f （x ）221
x x =
+，②f （x ）＝x 3
，③f （x ）＝cos 2πx ，④f
（x ）＝tanx
其中存在“稳定区间”的函数有（ ）
A ．①②③
B ．②③
C ．③④
D ．①④
【答案】A
【解析】根据函数的单调性依次计算每个函数对应的值域判断得到答案. 【详解】 ①f （x ）2
21
x
x =
+，取[]0,1M =时，如图所示：函数在M 上单调递增，且()()00,11f f ==，故满足；
②f （x ）＝x 3，函数单调递增，取[]0,1x M ∈=，[]30,1x M ∈=，故满足；
③f （x ）＝cos 2π
x ，函数在[]0,1M =上单调递减，()()01,10f f ==，
故满足；
④f （x ）＝tanx ，函数在每个周期内单调递增，tan x x =在每个周期内没有两个交点，如图所示，故不满足； 故选：A .
【点睛】
本题考查了函数的新定义问题，意在考查学生的综合应用能力和理解能力.
9．延长正方形CD AB 的边CD 至E ，使得D CD E =．若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运动一周回到A 点，
若λμAP =AB +AE ，下列判断正确的是（ ）
A ．满足2λμ+=的点P 必为C
B 的中点 B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个
C ．λμ+的最小值不存在
D ．λμ+的最大值为3 【答案】D
【解析】试题分析：设正方形的边长为1，建立如图所示直角坐标系，则,,,,A B C D E 的坐标为(0,0),(1,0),(1,1),(0,1),(1,1)-，则(1,0),(1,1)AB AE ==-设(,)AP a b =，由λμAP =AB +AE 得
(,)(,)a b λμμ=-，所以{a b λμ
μ
=-=，当P 在线段AB 上时，01,0a b ≤≤=，此时0,a μλ==，此时a λμ+=，所以01λμ≤+≤；
当P 在线段BC 上时，
，此时,1b a b μλμ==+=+，
此时12b λμ+=+，所以13λμ≤+≤；当P 在线段CD 上时，
，此时1,1a a μλμ==+=+，此时2a λμ+=+，所以
13λμ≤+≤；当P 在线段DA 上时，0,01,a b =≤≤，此时
,b a b μλμ==+=，此时2b λμ+=，所以02λμ≤+≤；由以上讨
论可知，当2λμ+=时，P 可为BC 的中点，也可以是点D ，所以A 错；使1λμ+=的点有两个，分别为点B 与AD 中点，所以B 错，当P 运动到点A 时，λμ+有最小值0，故C 错，当P 运动到点C 时，λμ+有最大值3，所以D 正确，故选D ．
【考点】向量的坐标运算．
【名师点睛】本题考查平面向量线性运算，属中档题．平面向量是高考的必考内容，向量坐标化是联系图形与代数运算的渠道，通过构建直角坐标系，使得向量运算完全代数化，通过加、减、数乘的运算法则，实现了数形的紧密结合，同时将参数的取值范围问题转化为求目标函数的取值范围问题，在解题过程中，还常利用向量相等则坐标相同这一原则，通过列方程（组）求解，体现方程思想的应用．
二、多选题
10．下列函数既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的是（ ） A ．2x
y =
B ．2
3
y x -
=
C ．1
y x
x =-
D ．()2
ln 1y x =+
【答案】AD
【解析】对选项逐一分析函数的奇偶性和在区间(),0-∞上的单调性，由此判断正确选项. 【详解】
对于A 选项，2x y =为偶函数，且当0x <时，1
22x x y -==为减
函数，符合题意.
对于B 选项，2
3
y x -=为偶函数，
根据幂函数单调性可知23
y x -=在(),0-∞上递增，不符合题意.
对于C 选项，1
y x x =-为奇函数，不符合题意. 对于D 选项，()2
ln 1y x
=+为偶函数，根据复合函数单调性
同增异减可知，()2
ln 1y x =+在区间(),0-∞上单调递减，符合
题意. 故选：AD. 【点睛】
本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题.
三、填空题 11．函数
()()21
log 3f x x =
-的定义域为_________.
【答案】()()3,44,?+∞
【解析】根据对数真数大于零，分式分母不为零列不等式组，解不等式组求得函数()f x 的定义域. 【详解】
依题意有30
31x x ->??-≠?
，解得()()3,44,x ∈?+∞.
故答案为：()()3,44,?+∞ 【点睛】
本小题主要考查具体函数定义域的求法，考查对数的性质，属于基础题.
12．在△ABC 中，cosA 35=，cosB 4
5=，则cosC ＝_____. 【答案】0
【解析】计算得到43
sin ,sin 55
A B ==，再利用和差公式计算得到答案. 【详解】
34cos ,cos 55A B ==，则43
sin ,sin 55
A B ==.
()()cos cos cos sin sin cos cos 0C A B A B A B A B π=--=-+=-=.
故答案为：0. 【点睛】
本题考查了同角三角函数关系，和差公式，意在考查学生的计算能力.
13．已知tan （3π+α）＝2，则
()()()()
3222sin cos sin cos sin cos ππαππααααπα????
-+-+--+ ? ?
????=--++_____.
【答案】2
【解析】计算tan 2α=，化简得到原式tan tan 1
α
α=-，计算得到答案. 【详解】
()tan 3tan 2παα+==.
原式sin cos cos 2sin sin tan 2sin cos sin cos tan 1
αααααα
ααααα--++=
===---.
故答案为：2. 【点睛】
本题考查了诱导公式化简，齐次式，意在考查学生的计算能力.
14．若函数y ＝log a （2﹣ax ）在区间（0，1）上单调递减，则a 的取值范围为_____. 【答案】(]1,2
【解析】确定函数2y ax =-单调递减，再根据复合函数单调性和定义域得到答案. 【详解】
0a >，故函数2y ax =-单调递减，函数
y ＝log a （2﹣ax ）在
区间（0，1）上单调递. 故1a >，且满足20a -≥，故12a <≤. 故答案为：(]1,2. 【点睛】
本题考查了根据函数的单调性求参数，忽略掉定义域的情况是容易发生的错误.
15．为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C （单位：mg /L ）随时间t （单位：
h ）的变化关系为2204
t
C t =
+，则经过_______h 后池水中药品的浓度达到最大. 【答案】2
【解析】C ＝2202020
444t t t t
=≤
++＝5
当且仅当4t t =且t ＞0，即t ＝2时取等号
【考点】基本不等式，实际应用 16．已知函数
π
()sin 2f x x
=，任取t ∈R ，记函数()f x 在区间[,1]
t t +上的最大值为,t M 最小值为 t m 记()t t h t M m =-. 则关于函数()
h t
有如下结论： ①函数()h t 为偶函数； ②函数()h t 的值域为
2[1,1]-
；
③函数()h t 的周期为2；
④函数()h t 的单调增区间为13
[2,2],22k k k ++∈Z
.
其中正确的结论有____________.（填上所有正确的结论序号） 【答案】③④.
【解析】试题分析：因为44(4)t t h t M m +++=-，其中44t t M m ++、分别是指函数()f x 在区间[4,5]t t ++上的最大值、最小值，注意
到函数π()sin 2
f x x =是最小正周期为2
42
π
π
=的函数，
所以()f x 在区间[4,5]t t ++的图像与在[,1]t t +的图像完全相同，所以
44,t t t t M M m m ++==，所以(4)()t t h t M m h t +=-=，所以函数()h t 的一
个周期为4，对该函数性质的研究，只须先探究[2,2]t ∈-的性质即可.
根据π()sin 2
f x x =的图像（如下图（1））与性质可知
当2 1.5t -≤<-时，()f x 在区间[,1]t t +的最小值为1-，最大值为
()sin
2
f t t π
=，此时()sin
12
h t t π
=+
当 1.51t -≤<-时，()f x 在区间[,1]t t +的最小值为1-，最大值为
(1)sin[(1)]cos 22f t t t ππ+=+=，此时()cos 12
h t t π
=+；
当10t -≤<时，()f x 在区间[,1]t t +的最小值为()sin 2
f t t π=，最
大值为(1)sin[(1)]cos 2
2
f t t t ππ+=+=，此时()cos sin 2
2
h t t t ππ=-；
当102
t ≤<时，()f x 在区间[,1]t t +的最小值为()sin 2
f t t π=，最大
值为1，此时()1sin 2
h t t π=-；
当
1
12
t ≤<时，
()
f x 在区间
[,1]
t t +的最小值为
(1)sin[(1)]cos 22
f t t t π
π
+=+=，最大值为
1，此时()1cos 2
h t t π=-；
当
12
t ≤≤时，
()
f x 在区间[,1]
t t +的最小值为
(1)sin[(1)]cos 22f t t t π
π
+=+=，最大值为
()sin
2f t t
π
=，此时
()sin
cos
2
2
h t t t π
π
=-
作出()h t 的图像，如下图（2）所示
综上可知，该函数没有奇偶性，函数的值域为22
[1,122
-
+，从图中可以看到函数的最小正周期为2，函数的单调递增区间为13[2,2],2
2
k k k Z ++∈，故只有③④正确.
【考点】1.三角函数的图像与性质；2.分段函数.
四、解答题
17．已知不共线向量a ，b 满足|a |＝3，|b |＝2，（2-a 3b ）
?（2a b +）＝20. （1）求a ?b ；
（2）是否存在实数λ，使λa b +与-a 2b 共线？ （3）若（k a +2b ）⊥（-a kb ），求实数k 的值. 【答案】（1）1；（2）存在，1
2λ=-；（3）1k =-或2k = 【解析】（1）利用向量运算法则展开计算得到答案. （2）假设存在实数λ，使λa b +与-a 2b 共线，则
()2a b m a b
λ+=-，计算得到答案.
（3）计算（k a +2b ）?（-a kb ）＝0，展开计算得到答案. 【详解】
（1）向量a ，b 满足|a |＝3，|b |＝2，（2-a 3b ）?（2a b +）＝20，
所以42-a 4a ?b -32=b 4×
9﹣4a ?b -3×4＝20，解得a ?b =1； （2）假设存在实数λ，使λa b +与-a 2b 共线，则
()2a b m a b
λ+=-，
故,12m m λ==-，1
2
λ=-
. 即存在λ1
2=-，使得λa b +与-a 2b 共线；
（3）若（k a +2b ）⊥（-a kb ），则（k a +2b ）?（-a kb ）＝0，
即k 2+a （2﹣k 2）a ?b -2k 2=b 0，所以9k +（2﹣k 2）×1﹣2k ?4＝0，
整理得k 2﹣k ﹣2＝0，解得k ＝﹣1或k ＝2. 【点睛】
本题考查了向量的运算，意在考查学生的计算能力.
18．已知函数f （x ）＝cosx （acosx ﹣sinx ）
a ∈R ），
且f
（
3π
）=
（1）求a 的值；
（2）求f （x ）的单调递增区间；
（3）求f （x ）在区间[0，2π
]上的最小值及对应的x 的值.
【答案】（1）
a =（2）511,,1212k k k Z ππππ?
?++∈????
；（3）512
x π=
时，取得最小值1-
【解析】（1）代入数据计算得到答案.
（2）化简得到()cos 26f x x π
??=+ ??
?
，计算2222,6
k x k k π
ππππ+≤+
≤+∈Z 得到答案.
（3）计算2x 6π
+
∈[6π
，76
π]，再计算最值得到答案.
【详解】
（1）∵f （x ）＝cosx （acosx ﹣sinx ）
a ∈R ），且f （3π
）
=
∴f
（
3
π）12=
（12a -=解得a =（2）由（1）可得f （x ）＝cosx
cosx ﹣sinx ）=2x
﹣sinxcosx 121
22cos x +=-sin 2x =cos （2x 6
π+），
令
2k π+π≤2x 6π+≤2k π+2π，k ∈Z ，解得：k π512π+≤x ≤k π1112π+，
k ∈Z ， 可得
f （x ）的单调递增区间为：[k π512
π
+
，k π1112
π+
]，k ∈Z ，
（3）∵x ∈[0，2π]，可得：2x 6
π
+∈[6π
，76
π]，
∴当2x 6π+=π，即x 512π
=时，f （x ）＝cos （2x 6π
+）取得
最小值为﹣13
-.
【点睛】
本题考查了三角函数的求值，单调性和值域，意在考查学生对于三角函数知识的综合应用.
19．如图所示，近日我渔船编队在岛A周围海域作业，在岛A的南偏西20°方向有一个海面观测站B，某时刻观测站发现有不明船只向我渔船编队靠近，现测得与B相距31海里的C处有一艘海警船巡航，上级指示海警船沿北偏西40°方向，以40海里/小时的速度向岛A直线航行以保护我渔船编队，30分钟后到达D处，此时观测站测得,B D间的距离为21海里．
(Ⅰ)求sin BDC
∠的值；
(Ⅱ)试问海警船再向前航行多少分钟方可到岛A？
【答案】（Ⅰ43；（Ⅱ）海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛A.
【解析】(Ⅰ) 在BDC中，根据余弦定理求得余弦值，再求正弦值得到答案.
(Ⅱ)首先利用和差公式计算sin ABD
∠，ABD
△中，由正弦定
理可得AD 长度，最后得到时间. 【详解】
(Ⅰ)由已知可得1
40202
CD =?
=， BDC 中，根据余弦定理求得2222120311
cos 221207
BDC +-∠==-??，
∴sin BDC ∠=
．
(Ⅱ)由已知可得204060BAD ∠=?+?=?，
∴116072721)4
(sin ABD sin BDC ??∠=∠-?=
--?= ???．
ABD △中，由正弦定理可得sin 21sin 15sin sin BD ABD ABD
AD BAD BAD ?∠?∠=
==∠∠，
∴15
6022.540t =?=分钟． 即海警船再向前航行22.5分钟即可到达岛A ． 【点睛】
本题考查了正余弦定理的实际应用，意在考查学生的建模能力，实际应用能力和计算能力.
20．f （x ）是定义在D 上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D 中的任意两数x 1，x 2，恒有f （αx 1+（1﹣α）x 2）≤αf （x 1）+（1﹣α）f （x 2），则称f （x ）为定义在D 上的C 函数.
（1）试判断函数f 1（x ）＝x 2，()()21
0f x x x =＜中哪些是各自定义域上的C 函数，并说明理由；
（2）若f （x ）是定义域为R 的函数且最小正周期为T ，试证明f （x ）不是R 上的C 函数.
【答案】（1）()2
1f x x =是C 函数，()()21
0f x x x =<不是C 函数，
理由见解析；（2）见解析
【解析】（1）根据函数的新定义证明f 1（x ）＝x 2是C 函数，再举反例得到()()21
0f x x x =＜不是C 函数，得到答案. （2）假设f （x ）是R 上的C 函数，若存在m ＜n 且m ，n ∈[0，T ），使得f （m ）≠f （n ，讨论f （m ）＜f （n ）和f （m ）＞f （n ）两种情况得到证明. 【详解】
（1）对任意实数x 1，x 2及α∈（0，1），有f 1（αx 1+（1﹣α）x 2）﹣αf 1（x 1）﹣（1﹣α）f 1（x 2）＝（αx 1+（1﹣α）x 2）2﹣αx 12﹣（1﹣α）x 22
＝﹣α（1﹣α）x 12﹣α（1﹣α）x 22+2α（1﹣α）x 1x 2＝﹣α（1﹣α）（x 1﹣x 2）2≤0，
即f 1（αx 1+（1﹣α）x 2）≤αf 1（x 1）+（1﹣α）f 1（x 2）， ∴f 1（x ）＝x 2是C 函数；
()()21
0f x x x
=
＜不是C 函数，
说明如下（举反例）：取x 1＝﹣3，x 2＝﹣1，α1
2=， 则f 2（αx 1+（1﹣α）x 2）﹣αf 2（x 1）﹣（1﹣α）f 2（x 2）＝f 2（﹣2）12-
f 2（﹣3）12
-f 2（﹣1）111
262=-++＞0， 即f 2（αx 1+（1﹣α）x 2）＞αf 2（x 1）+（1﹣α）f 2（x 2）， ∴()()21
0f x x x =＜不是C 函数；
（2）假设f （x ）是R 上的C 函数，若存在m ＜n 且m ，n ∈[0，T ），使得f （m ）≠f （n ）. （i ）若f （m ）＜f （n ），
记x 1＝m ，x 2＝m +T ，α＝1n m
T
--，则0＜α＜1，且n ＝αx 1+
（1﹣α）x 2，
那么f （n ）＝f （αx 1+（1﹣α）x 2）≤αf （x 1）+（1﹣α）f （x 2）＝αf （m ）+（1﹣α）f （m +T ）＝f （m ）， 这与f （m ）＜f （n ）矛盾； （ii ）若f （m ）＞f （n ）， 记x 1＝n ，x 2＝n ﹣T ，α＝1n m
T
--
，同理也可得到矛盾； ∴f （x ）在[0，T ）上是常数函数， 又因为f （x ）是周期为T 的函数，
所以f （x ）在R 上是常数函数，这与f （x ）的最小正周期为T 矛盾.
所以f （x ）不是R 上的C 函数. 【点睛】
本题考查了函数的新定义，意在考查学生的理解能力和综合应用能力.
最新-首师大附中2018学年高一期末物理试题 精品
首师大附中2002-2003学年高一上学期期末物理试题 一、选择题 1.下面各图中标出了磁场B的方向，所通电流I的方向和直导线所受磁场力F的方向，其中正确的是 2.照明电路使用正弦交流电，它的电压有效值是220 V，频率是50 Hz，则它的电压瞬时值表达式是 A.u=220 sin 50 πt（V） B. u=220 sin 100 πt（V） C. u=311sin 50 πt（V） D u=311 sin 100 πt（V）. 3.真空中的电磁波传播速度是3×118 m/s,频率为6×118Hz的电磁波，在真空中的波长是 A.2 m B.5 m C.0.2 m D0.6 m 4.如图所示，MN为垂直于纸面向里的匀强磁场边界，有两个电量 相等速度相同的带电粒子从边界上的D点先后垂直于磁场方向射 入磁场中（重力不计），它们在磁场中的运动轨迹如图中实线所示， 根据粒子轨迹可知 A..轨迹a的粒子带负电，轨迹b粒子带正电 B.轨迹a的粒子带正电，轨迹b的粒子带负电 C.轨迹a的粒子质量较大 D..轨迹b的粒子质量较大 5．如图所示，是LC振荡电路在一个周期内的电流随时间变化的图象， 在0—T/4和T/2—3T/4这两段时间里 A.电路中电流逐渐减小 B.电容器的带电量逐渐减小 C.磁场能逐渐减小 D.电场能逐渐减小 6．矩形线圈abcd位于直线右侧，直导线内通有电流I，在下列几种情 中有感应电流产生的有 A.线圈沿纸面向左运动 B.线圈沿纸面向右运动 C.线圈沿纸面向下运动 D.以ab为轴向里转90° 7．关于磁通量下列说法正确的是 A.磁感应强度越大，穿过线圈的磁通量越大 B.线圈面积越大，穿过线圈的磁通量最大 C.穿过线圈磁通量为零，磁感应强度不一定为零 D.磁通量发生变化，一定是磁场变化引起的 8．如图所示，金属圆环固定不动，环中放一磁铁其中心与圆心重合，要使环 中产生如图所示的电流可采取的方法有 A.使磁铁绕O沿纸面顺时针转动
北京市首都师大附中2020-2021学年高一上学期开学分班考试语文试题(原卷版)
首师大附中2020——2021学年度第一学期分班考试高一试题语文 2020.8 一、综合运用（共50分） 1. 根据《劝学》的相关内容，回答下面的练习 （1）人们常说，活到老，学到老，荀子《劝学》篇中的___________这句话印证了这句话。 （2）韩愈《师说》中“是故弟子不必不如师，师不必贤于弟子”这句话与荀子《劝学》中的“ ______，________，_________”观点相同。 （3）荀子在《劝学》中说，君子需要通过广泛学习来提升自己的两个句子是：_________，_______________。（4）《劝学》开篇就提出了全文的中心论点，即“ 学不可以已”。在后面又阐明了学习要持之以恒的句子是：____________，____________；__________，_______________。 根据文章，完成下面练习 管仲者，颍上人也。少时常与鲍叔牙游，鲍叔知其贤。管仲贫困，常欺鲍叔，鲍叔终善遇之，不以为言。已而鲍叔事齐公子小白，管仲事公子纠。及小白立为桓公，公子纠死，管仲囚焉。鲍叔遂进管仲。管仲既用，任政于齐，齐桓公以霸，九合诸侯，一匡天下，管仲之谋也。 管仲曰：“吾始困时，尝与鲍叔贾，分财利多自与，鲍叔不以我为贪，知我贫也。吾尝为鲍叔谋事而更穷困，鲍叔不以我为愚，知时有利不利也。吾尝三仕三见逐于君，鲍叔不以我为不肖，知我不遭时也。吾尝三战三走，鲍叔不以我为怯，知我有老母也。公子纠败，召忽死之，吾幽囚受辱，鲍叔不以我为无耻，知我不羞小节而耻功名不显于天下也。生我者父母，知我者鲍子也。” 鲍叔既进管仲，以身下之。子孙世禄于齐，有封邑者十余世，常为名大夫。天下不多管仲之贤而多鲍叔能知人也。 管仲既任政相齐，以区区之齐在海滨，通货积财，富国强兵，与俗同好恶。故其称曰：“仓廪实而知礼节，衣食足而知荣辱，上服度则六亲固。”“四维不张，国乃灭亡。”“下令如流水之源，令顺民心。”故论卑而易行。俗之所欲，因而予之；俗之所否，因而去之。 其为政也，善因祸而为福，转败而为功。贵轻重，慎权衡。桓公实怒少姬，南袭蔡，管仲因而伐楚，责包茅不入贡于周室。桓公实北征山戎，而管仲因而令燕修召公之政。于柯之会，桓公欲背曹沫之约，管仲因而信之，诸侯由是归齐。故曰：“知与之为取，政之宝也。” 管仲富拟于公室，有三归、反坫，齐人不以为侈。管仲卒，齐国遵其政，常强于诸侯。 2. 对下列句子中加点词解释，不正确 ．．．的一项是（）
北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期期末考试数学试题(解析版)
首都师范大学附属中学2019-2020学年高一第一学期 期末考试数学试题 一、单选题 1．“6 π θ= ”是“1 sin 2 θ= ”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】根据6 π θ=和1 sin 2 θ= 之间能否推出的关系，得到答案. 【详解】 由6 π θ= 可得1sin 2 θ= ， 由1 sin 2θ=，得到26k πθπ=+或526 k πθπ= +，k ∈Z ，不能得到6πθ=， 所以“6 π θ=”是“1 sin 2 θ= ”的充分不必要条件， 故选：A. 【点睛】 本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题. 2．已知向量a v ，b v 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a v ，b v 的夹角为（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 【答案】A 【解析】根据向量的坐标表示，求得,a b r r 的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解． 【详解】 由题意，可得()3,1a =r ，()1,2b =r ，
设向量a r ，b r 的夹角为θ ，则cos a b a b θ?===?r r r r 又因为0180θ?≤≤?，所以45θ=?． 故选：A . 【点睛】 本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3．设θ为第三象限角，3 sin 5 θ=-，则sin 2θ=（ ） A ．725 - B ． 725 C ．2425 - D ． 2425 【答案】D 【解析】由同角关系求得cos θ，再由正弦的二倍角公式变形后求值． 【详解】 ∵设θ为第三象限角，3sin 5θ=-， ∴4cos 5 θ===-， ∴3424sin 22sin cos 2()()5525 θθθ==?-?-=． 故选：D ． 【点睛】 本题考查同角间的三角函数关系，考查正弦的二倍角公式．在用同角间的三角函数关系求值时一定要确定角的范围，从而确定函数值的正负． 4．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =， 12log 3b f ?? = ??? ，()0.60.2c f -=，则,,a b c 的大小关系是 ( ) A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 【答案】B 【解析】因为()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(] ,0-∞上是增函数，所以()f x 在[0,)+∞上 是减函数，又因为12log 3b f ??= ??? 0.60.6 24422=(log 3),log 7log 9log 3,0.252log 3f -==>， 所以c b a <<，选B.
北京市首师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 (有解析)
北京市首师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共50.0分） 1. “sin x =1 2”是“x =π 6”的( )条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要 2. 已知√2|a ? |=|b ? |≠0，且a ? ⊥(a ? ?b ? )，则向量a ? 与b ? 的夹角大小为( ) A. π 2 B. π 3 C. π 4 D. π 6 3. 已知sinθ=4 5，sin θcos θ<0，则sin 2θ= ( ) A. ?24 25 B. ?12 25 C. ?4 5 D. 24 25 4. 下列既是偶函数，又在区间[?3,?1]上单调递增的是( ) A. f(x)={√ x,x ≥0, √?x,x <0 B. f(x)=ln |x| C. f(x)=?x 4 D. f(x)=?1 x 5. 已知偶函数f(x)在(?∞,0]上是增函数．若a =f(log 215)，b =f(log 1 2 3)，c =f(2?0.8)，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A. a 0,|?|<π 2)的最小正周期为π，且f(?x)=f(x)，则( ) A. f(x)在(0,π 2)单调递减 B. f(x)在(π4,3π 4)单调递减 C. f(x)在(0,π 2)单调递增 D. f(x)在(π4,3π 4)单调递增 9. 函数y = sinx 1?x 的部分图像大致为( )
【精准解析】北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期开学分班考试英语试卷
2020年北京市首师大附中2020级高一新生入学分班考试试题注意事项： 1.请在试卷和答题卡上写清学校、姓名、考号等个人信息 2.请将答案全部作答在答题卡上，考试结束后，将答题卡与试卷、草稿纸全部收回 3.在答题卡中选择题用2B铅笔作答，画图题用2B铅笔作答，其余非选择题全用 0.5mm黑色碳素笔作答，否则答题无效 一、阅读理解（共15小题，每题2分，共30分） A Here are some Chinatowns for those outside of China wishing to celebrate the Chinese New Year. London Although it may not be as large or as long-built as others,having only become a center for the Chinese community during the1950s,London’s Chinatown is perfectly formed little firework(烟花) that knows how to see in the year with a bang.Decorated(装饰)with red lanterns,previous years have seen shows with acrobatics,martial arts,dance and opera nearby. San Francisco San Francisco’s Chinatown is perhaps the most famous in the USA.The city was the main entry-point for Chinese who had crossed the Pacific to the USA during the early19th century. Between the Grant Avenue and the Stockton Street,this historic area is a local treasure,attracting more visitors per year than the Golden Gate Bridge. Bangkok With an about100-year-old history,the Thai capital’s Chinatown contains complex streets offering all kinds of tasty food,clothes,and toys.Sunday market days are such a good time to get the full atmosphere of the neighborhood.The area is also famous for its gold dealers,and there are lots of gold shops along the road. Mauritius Found in Port Louis,this Mauritian Chinatown shows the island nation’s rich multicultural diversity.Built in the early years of the20th century by settlers from China,its tiny shops and
高一试卷—北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末英语试题
北京市首师大附中2019级高一英语结业考试试题 第I卷（选择题) 一、完形填空 During my junior year of college, I signed up for a volunteer leaching program in Costa Rica. I lived within an inspiringly colorful living quarter which was ___1___ into a female and male section, along with a kitchen, eating room and conference room. I taught at a school. It was located（位于）within a ___2___ and every day birds and butterflies flew throughout our school. It was ___3___ . We were ___4___on Costa Rica’s school system, the country, the language and how to ___5___ a lesson. Additionally, we took part in ___6___ acclivities lo relax ourselves. The experience was beneficial to my English writing ___7___ when I got back to college, I began writing. I wrote so much that a piece of my writing about that experience was ___8___in Folio’s Literary Magazine. Because of that, I was more ___9___ to continue working abroad. After ___10___ , I moved to China for a year and worked in schools to teach reading and writing. It was a life-changing ___11___ of my life. Not only did I ___12___ my experiences through a weekly blog, but I began a book. Culture differences ___13___ me and even consumed me in the beginning, but ___14___ I fell in love with the people, their schools and their history. Upon ___15___ to my home, I became a teacher in Trenton, New Jersey. The moment I stepped into the classroom. I could empathize（感同身受）with my ___16___ . I truly feel volunteering in Costa Rica was where it all ___17___ and working in China enriched my leaching life. If I could do anything ___18___ , it might be volunteering or working abroad more before settling down. The ___19___I’ve made through volunteering and working abroad are an English major’s dream and I hope that every English major ___20___ the chance to study or work abroad. 1. A. trained B. pulled C. absorbed D. divided 2. A. desert B. sea C. forest D. river 3. A. beautiful B. boring C. vivid D. shocking
2019-2020学年北京市首都师范大学附属中学高一第一学期期末考试数学试题及答案
2019-2020学年北京市首都师范大学附属中学高一第一学 期期末考试数学试题及答案 一、单选题 1．“6 π θ= ”是“1 sin 2 θ=”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】根据6 π θ=和1 sin 2 θ= 之间能否推出的关系，得到答案. 【详解】 由6 π θ= 可得1 sin 2 θ= ， 由1 sin 2θ=，得到26k π θπ=+或526 k π θπ= +，k ∈Z ，不能得到6 π θ= ， 所以“6 π θ= ”是“1 sin 2 θ= ”的充分不必要条件， 故选：A. 【点睛】 本题考查充分不必要条件的判断，属于简单题. 2．已知向量a ，b 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a ，b 的夹角为（ ）
A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 【答案】A 【解析】根据向量的坐标表示，求得,a b 的坐标，再利用向量的夹角公式，即可求解． 【详解】 由题意，可得()3,1a =，()1,2b =， 设向量a ，b 的夹角为θ，则2 cos 29114 a b a b θ?== =+?+?， 又因为0180θ?≤≤?，所以45θ=?． 故选：A . 【点睛】 本题主要考查了向量的坐标表示，以及向量夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的坐标表示，利用向量的夹角公式，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 3．设θ为第三象限角，3 sin 5 θ=-，则sin 2θ=（ ） A ．7 25 - B ．7 25 C ．24 25- D ．2425 【答案】D 【解析】由同角关系求得cos θ，再由正弦的二倍角公式变形后求值． 【详解】
2019北京首师大附中高一(上)期中化学含答案
2019北京首师大附中高一（上）期中 化学 一、选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分．在每小题所列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的） 1．（2分）下列反应一定属于氧化还原反应的是（） A．化合反应B．分解反应C．置换反应D．复分解反应 2．（2分）下列变化中需要加入氧化剂才能实现的是（） A．Mn2+→MnO4﹣B．Fe3+→Fe2+ C．CuO→Cu D．H2SO4→BaSO4 3．（2分）氧化还原反应的实质是（） A．化合价的升降B．分子中各原子重新组合 C．电子的得失或偏移D．氧原子的得失 4．（2分）我国科技创新成果斐然，下列成果中获得诺贝尔奖的是（） A．徐光宪建立稀土串级萃取理论 B．屠呦呦发现抗疟新药青蒿素 C．闵恩泽研发重油裂解催化剂 D．侯德榜联合制碱法 5．（2分）下列说法中正确的是（） ①钠在空气中燃烧生成白色的氧化纳 ②钠投入硫酸铜溶液中有红色粉末产生 ③过氧化钠可在潜水艇和呼吸面具中作供氧剂 ④铁丝在氯气中燃烧生成FeCl3 ⑤钠、氢气在氯气中燃烧都能产生白烟 A．①②B．②③C．③④D．④⑤ 6．（2分）下列叙述中，正确的是（） A．氯气不容于水，因此可用排水法收集氯气 B．新制氯水可以使干燥的有色布条褪色 C．因为氯气具有刺激性气味，所以可以杀灭细菌和病毒 D．液氯比氯水的漂白作用更强 7．（2分）酸性氧化物不可能具有的性质是（） A．与水反应生成酸
B．与碱性氧化物反应生成盐 C．与酸反应生成盐和水 D．与碱反应生成盐和水 8．（2分）胶体与溶液的本质差异在于（） A．是否稳定、透明 B．是否有颜色 C．分散质直径是否介于1﹣100mm D．是否具有丁达尔效应 9．（2分）下列关于酸、碱、盐的各种说法中正确的是（） A．电离出的阳离子有H+的化合物叫酸，电离出OH﹣的化合物叫碱 B．氯化钠溶液在电流的作用下电离出Na+和Cl﹣ C．化合物电离时，生成金属阳离子（或铵根离子）和酸根阴离子的是盐 D．NaHSO4可以电离出H+，因此NaHSO4属于酸 10．（2分）用N A表示阿伏德罗常数，下列叙述正确的是（） A．标准状况下，22.4L H2O含有的分子数为N A B．常温常压下，1.06g Na2CO3溶于水形成的溶液中含有Na+离子数为0.02N A C．通常状况下，N A个CO2分子占有的体积为22.4L D．物质的量浓度为0.5mol?L﹣1的H2SO4溶液中，含有H+个数为N A 11．（2分）下列溶液中Cl﹣浓度由大到小的顺序是（） ①200mL 2mol?L﹣1 MgCl2溶液 ②1 000mL 2.5mol?L﹣1 NaCl溶液 ③300mL 5mol?L﹣1 KClO3溶液 ④250mL 1mol?L﹣1 FeCl3溶液。 A．③②①④B．④①②③C．①④②③D．②③①④12．（2分）下列各组离子在同一无色溶液中能够大量共存的是（）A．MnO4﹣、H+、Na+、NO3﹣B．H+、Ag+、Cl﹣、SO42﹣ C．K+、H+、Cl﹣、CO32﹣D．OH﹣、NO3﹣、K+、Na+ 13．（2分）下列离子方程式中正确的是（） A．把盐酸滴在铜片上：Cu+2H+＝Cu2++H2↑ B．混合碳酸氢钠溶液与盐酸：HCO3﹣+H+＝H2CO3 C．把硝酸银溶液滴入盐酸中：Ag++NO3﹣+H++Cl﹣＝AgCl↓+HNO3 D．把少量NaHSO4溶液加入Ba（OH）2溶液中：H++SO42﹣+Ba2++OH﹣＝H2O+BaSO4↓
北京市示范高中名单
重点中学是过去的提法，北京市原有市重点校25所。示范性高中从2002年开始评定，前后共4批68所。 ■首批示范校(14所) 北京市汇文中学、中国人民大学附属中学、北京师范大学附属实验中学、北京市第四中学、北京师范大学附属中学、北京市第十二中学、北京师范大学第二附属中学、首都师范大学附属中学、北京市第十五中学、通州区潞河中学、顺义区牛栏山第一中学、大兴区黄村第一中学、北京市陈经纶中学、清华大学附属中学。 ■第二批高中示范校(12所) 北京二中、景山学校、北京八中、回民学校、八十中、一О一中学、八一中学、顺义区杨镇一中、平谷中学、北大附中、北京师范大学附属良乡中学、北京九中。 ■第三批高中示范校(18所) 北京市第五中学、北京市育才学校、北京工业大学附属中学、北京理工大学附属中学、北京市十一学校、北方交通大学附属中学、北京市第二十中学、北京市中关村中学、北京市第十中学、北京市大峪中学、北京市昌平区第一中学、北京市昌平区第二中学、北京市通州区运河中学、北京市顺义区第一中学、北京市怀柔区第一中学、北京市密云县第二中学、北京师范大学附属平谷中学、延庆县第一中学。 ■第四批高中示范校(24所) 北京市第五十五中学、北京市第一六六中学、北京市第一七一中学、北京市东直门中学、北京市第十三中学、北京市第三十五中学、北京市第一六一中学、北京铁路分局职工子弟第二中学、北京市西城外国语学校、北京市第十四中学、北京市第六十六中学、北京市广渠门中学、北京市第十一中学、北京市第五十中学、北京市第一O九中学、北京市第十七中学、北京市第九十四中学、北京市和平街第一中学、北京市日坛中学、北京市第十八中学、北京市丰台第二中学、北京市通州区永乐店中学、北京市大兴区兴华中学、北京师范大学燕化附属中学 1978年北京市确定了25所中学为市重点中学，具体名单是： 西城5所：北京四中、北师大实验中学、北师大二附中、北京八中、北京161中; 海淀5所：北大附中、清华附中、RDF中、首师大附中、北京101中学; 东城4所：北京二中、北京五中、北京景山学校、北京55中; 宣武3所：北师大附中、北京回民学校、北京15中; 其它8所：汇文中学(崇文)、北京80中(朝阳)、北京12中(丰台)、北京9
七年级上册北京市首都师范大学附属中学数学期末试卷测试卷附答案
七年级上册北京市首都师范大学附属中学数学期末试卷测试卷附答 案 一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难） 1．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8． （1）求点D的坐标； （2）如图（1），求△ACD的面积； （3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论． 【答案】（1）解：∵B（3，0）， ∴OB＝3， ∵BC＝8， ∴OC＝5， ∴C（﹣5，0）， ∵AB∥CD，AB＝CD， ∴D（﹣2，﹣4） （2）解：如图（1），连接OD， ∴S△ACD＝S△ACO+S△DCO﹣S△AOD＝﹣＝16
（3）解：∠M＝45°，理由是： 如图（2），连接AC， ∵AB∥CD， ∴∠DCB＝∠ABO， ∵∠AOB＝90°， ∴∠OAB+∠ABO＝90°， ∴∠OAB+∠DCB＝90°， ∵∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M， ∴∠MCB＝，∠OAM＝， ∴∠MCB+∠OAM＝＝45°， △ACO中，∠AOC＝∠ACO+∠OAC＝90°， △ACM中，∠M+∠ACM+∠CAM＝180°， ∴∠M+∠MCB+∠ACO+∠OAC+∠OAM＝180°， ∴∠M＝180°﹣90°﹣45°＝45°． 【解析】【分析】（1）利用B的坐标，可得OB=3，从而求出OC=5，利用平移的性质了求出点D的坐标. （2）如图（1），连接OD，由S△ACD=S△ACO+S△DCO+S△AOD，利用三角形的面积公式计算即得. （3）连接AC，利用平行线的性质及直角三角形两锐角互余可得∠OAB+∠DCB＝90°， 利用角平分线的定义可得∠MCB+∠OAM＝＝45°，根据三角形的内角和等于180°，即可求出∠M的度数. 2．如图，在数轴上有三个点A、B、C，完成下列问题： （1）将点B向右移动六个单位长度到点D，在数轴上表示出点D. （2）在数轴上找到点E，使点E为BA的中点（E到A、C两点的距离相等），井在数轴上
2017-2018北京海淀首师大附中育新学校高一上期中数学真题卷
首都师范大学附属育新学校 2017-2018学年度第一学期中考试试题（卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．请把答案填写在后面的相应表格之中） 1．设集合{}1,2,3,4U =，{}1,2A =，{}2,4B =，则()U A B = e（）． A ．{}1,2 B ．{}2,3,4 C ．{}3,4 D ．{}1,2,3,4 【答案】B 【解析】∵集合{}1,2,3,4U =，{}1,2A =，{}2,4B =， ∴{}3,4U A =e，{}()2,3,4U A B = e． 故选B ． 2．设0.9 14y =，0.48 28y =， 1.5 312y -?? = ? ?? ，则（）． A ．312y y y >> B ．213y y y >> C ．123y y y >> D ．132y y y >> 【答案】D 【解析】由题意，0.9 1.8142y ==，0.48 1.44282y ==， 1.5 1.53122y -?? == ? ?? ， ∴132y y y >>． 故选D ． 3．12 2536?? ? ?? 的值是（）． A ．5 6 B ． 65 C ．56 - D ．56 ± 【答案】A 【解析】1 2 255366??= = ???． 故选A ． 4．若指数函数(1)x y a =+在(,)-∞+∞上是减函数，那么（）． A ．01a << B ．10a -<< C ．1a =- D ．1a <- 【答案】B 【解析】若指数函数(1)x y a =+在(,)-∞+∞上是减函数，则011a <+<，即10a -<<． 故选B ． 5．下列函数中，既是奇函数又是减函数的是（）． A ．3 y x =- B ．||y x = C ．y x = D ．12x y ?? = ??? 【答案】A 【解析】A 项，3y x =-是奇函数，且在R 上是减函数，故A 正确；
北京市重点初、高中排名表
北京市重点初中前十名列表（初中排名） 1、北京四中（西城区） 2、人大附中（海淀区） 3、北师大实验中学（西城区） 4、北京二中（东城区） 5、北大附中（海淀区） 6、北京80中（朝阳区） 7、北京八中（西城区） 8、北京五中（东城区） 9、师大附中（宣武区） 10.师大二附中（西城区） 以下是十名以外的学校（初中排名） 北京101中（海淀） 汇文中学（崇文） 首师大附中（海淀） 景山学校（东城） 北京15中（宣武） 育英中学（海淀） 北京12中（丰台） 北京161中（西城） 育才中学（宣武） 北京35中（西城） 北京22中（东城） 八一中学（海淀） 北京13中（西城） 苹果园中学（石景山） 牛栏山一中（顺义） 潞河中学（通州） 北京10中（丰台） 北京14中（宣武）
北京十一学校（海淀） 大峪中学（门头沟） 北京171中（东城） 东直门中学（东城） 密云二中（密云） 八大处中学（石景山） 北京工业大学附中（朝阳） 陈经纶中学（朝阳） 北京66中（宣武） 北京109中（崇文） 北方交大附中（海淀） 北京55中（崇文） 北京25中（崇文） 崇文门中学（崇文） 北京159中（西城） 北京63中（宣武） 北京156中（西城） 北京31中（西城） 鲁迅中学（西城） 北京19中（海淀） 西城区外语学校（西城） 北京市重点高中前十名列表（高中排名） 1、中国人民大学附属中学 2、清华大学附属中学 3、北京市第十四中学 4、首都师范大学附属中学 5、北京第一六六中学 6、北京市第四中学 7、北京市第二中学
8、北京市回民中学 9、北京市第五中学 10、北京铁路第二中学 前十名以外的学校（高中排名）北京市第八中学 北京市广渠门中学 北京市第十中学 北京市苹果园中学 北京市第十一中学 北京市八大处中学 北京市第十五中学 北京师范大学附属实验中学 北京市第一七一中学 北京市第九中学 北京市第六十六中学 北京理工大学附属中学 北京第五十中学 北京市丰台第二中学 北京市第三十五中学 北京市顺义区牛栏山第一中学 北京市第十二中学 北京市房山区房山中学 北方交通大学附属中学 北京市房山区良乡中学 北京市第二十五中学 北京市怀柔区第一中学 北京市第一零一中学 北京市密云县第二中学 北京大学附属中学 北京市通州区潞河中学
2019北京首师大附中高一(下)期末物理
2019北京首师大附中高一（下）期末 物理（选考） 地I卷 选择题（本题每小题3分，共42分。题目中至少有一个选项正确，请将正确选项填写在下面的表格中。少选的2分，错选不得分。） 1.宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天器中会处于完全失重状态，下述说法不正确的是（） A. 宇航员受力平衡 B. 宇航员仍受引力作用 C. 引力正好等于宇航员围绕地球做匀速圆周运动的向心力 D. 引力仍产生加速度 2. 对于质量不变的物体，下列关于动量的说法正确的是（） A. 若物体的速度不变，动量一定不变 B. 若物体的速率不变，动量一定不变 C. 若物体动能变化，动量一定变化 D. 若物体动量变化，动能一定变化 3. 下列叙述中正确的是（） A. 物体在变力的作用下不可能做曲线运动 B. 物体在变力的作用下不可能做直线运动 C. 物体在变力和恒力作用下都可能做直线运动 D. 物体在变力和恒力作用下都可能做曲线运动 4. 用绳子系一小球，使它在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则（） A. 重力对球不做功，绳的拉力对球做功 B. 重力和绳的拉力对球都不做功 C. 绳的拉力等于球做圆周运动的向心力 D. 小球所受的合力提供做圆周运动的向心力 5. 从高处以40m/s的初速度水平抛出中10N的小球，小球在空中运动3s落地，不计空气阻力，小球落地时重力的瞬时功率为（g=10m/s2）（） A. 400W B. 300W C. 500W D. 600W 6. 一木块静止在光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向射入木块中，并留在了木块里。则在子弹射入木块的过程中（） A. 子弹对木块的冲量和木块对子弹的冲量大小相等 B. 子弹对木块的冲量大于木块对子弹的冲量
【精准解析】北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期开学分班考试物理试卷
首师大附中2020-2021学年度第一学期高一入学考试试题物 理 2020.8 一、本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。把答案用2B 铅笔填涂在答题卡上。 1. 下列物理量中属于标量的是（ ） A. 时间 B. 位移 C. 速度 D. 加速度 【答案】A 【解析】 【详解】A ．时间是只有大小，没有方向的标量，故A 正确； BCD ．位移、速度、加速度都是既有大小，又有方向的矢量，故BCD 错误。 故选A 。 2. 如图所示，甲同学从操场上A 点出发，先向东走了一段距离到达B 点，然后又向北走了一段距离到达C 点；乙同学从A 点出发沿直线到达C 点．甲、乙两位同学的（ ） A. 路程相同，位移相同 B. 路程相同，位移不同 C 路程不同，位移相同 D. 路程不同，位移不同 【答案】C 【解析】 【详解】甲同学从A 出发，经过B 点到达C 点，路程等于AB 段长度与BC 段长度之和，位移等于AC 段长度，方向从A 指向C ；乙同学的路程与位移均等于AC 段长度，方向从A 指向C ，故C 正确，ABD 错误。 3. 如图所示，力F 1、F 2是两个相互垂直共点力，其中13N F =，24N F =。则F 1、F 2的合力大小为
A. 1N B. 2N C. 5N D. 7N 【答案】C 【解析】 【详解】根据力的平行四边形定则，可知质点所受F 1和F 2的合力大小为： 222212=345N F F F +=+=合 故C 正确，ABD 错误； 故选C 。 4. 将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是： A. 笛卡尔 B. 牛顿 C. 伽利略 D. 亚里士多 德 【答案】C 【解析】 【详解】将实验和逻辑推理（包括数学演算）和谐地结合起来，从而发展了人类的科学思维方式和科学研究方法的科学家是伽利略，故选项B 正确，选项ACD 错误． 【点睛】本题考查物理学史，是常识性问题，对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆，这也是考试内容之一． 5. 如图所示，电灯吊在天花板上。下面属于一对作用力与反作用力的是（ ） A. 灯受到的重力与灯对悬线的拉力 B. 灯受到的重力与悬线对灯的拉力 C. 灯对悬线的拉力与悬线对灯的拉力 D. 灯受到的重力与悬线对天花板的拉 力 【答案】C
2019-2020学年北京市首师大附中高一(上)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年北京市首师大附中高一（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 已知集合 ， ，则A ∩B 为( ) A. B. C. D. 2. 设00 4. 已知条件p:(x ?m)(x ?m ?3)>0；条件 若p 是q 的必要不充分条件，则 实数m 的取值范围是( ) A. (?∞,?7)∪(1,+∞) B. (?∞,?7]∪[1,+∞) C. (?7,1) D. [?7,1] 5. 把函数y =1 x 的图象向右平移1个单位，再向上平移1个单位后，所得函数的图象是( ) A. B. C. D. 6. 关于x 的方程x 2+mx +1=0有两个不相等的正实根，则实数m 的取值范围是 ( ) A. m 0 7. 把集合{x|x 2?4x ?5=0}用列举法表示为( ) A. {x =?1,x =5} B. {x|x =?1或x =5} C. {x 2?4x ?5=0} D. {?1,5} 8. 设集合M ={x|x ≤2√3}，a =√11+b ，其中b ∈(0,1)，则下列关系中正确的是( ) A. a ?M B. a ?M C. {a}∈M D. {a}?M
首都师大附中2019-2020学年上学期高一数学期末考试卷附答案详析
首都师大附中2019-2020学年上学期期末考 高一数学试卷 一、单选题 1．“6 π θ= ”是“1 sin 2 θ= ”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2．已知向量a v ，b v 在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a v ，b v 的夹角为（ ） A ．45° B ．60° C ．90° D ．135° 3．设θ为第三象限角，3 sin 5 θ=- ，则sin 2θ=（ ） A ．725 - B ． 725 C ．2425 - D ． 2425 4．已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(],0-∞上是增函数，设()4log 7a f =， 12log 3b f ?? = ??? ， ()0.60.2c f -=，则,,a b c 的大小关系是 ( ) A ．c a b << B ．c b a << C ．b c a << D ．a b c << 5．函数cos tan y x x =? （302x π ≤< 且2 x π≠）的图像是下列图像中的（ ） A ．B ．C ．D ． 6．如图，正方形ABCD 中,E 为DC 的中点,若AD AC AE λμ=+u u u v u u u v u u u v ,则λμ-的值为( )
A ．3 B ．2 C ．1 D ．3- 7．已知函数 ()()sin f x x ω?=+（0>ω，0?π<<）的最小正周期是π，将函数()f x 的图象向左平移 6 π个单位长度后所得的函数图象过点()0,1P ，则函数()()sin f x x ω?=+（ ） A ．有一个对称中心,012π?? ??? B ．有一条对称轴6 x π = C ．在区间5,1212ππ?? - ??? ?上单调递减 D ．在区间5,1212ππ?? - ??? ?上单调递增 8．对于函数f （x ），若存在区间M ＝[a ，b ]（a ＜b ）使得{y |y ＝f （x ），x ∈M }＝M ，则称区间M 为函数f （x ）的 一个“稳定区间，给出下列四个函数： ∈f （x ）221x x = +，∈f （x ）＝x 3 ，∈f （x ）＝ cos 2 πx ，∈f （x ）＝tanx 其中存在“稳定区间”的函数有（ ） A ．∈∈∈ B ．∈∈ C ．∈∈ D ．∈∈ 9．延长正方形CD AB 的边CD 至E ，使得D CD E =．若动点P 从点A 出发，沿正方形的边按逆时针方向运 动一周回到A 点，若λμAP =AB +AE u u u r u u u r u u u r ，下列判断正确的是（ ） A ．满足2λμ+=的点P 必为C B 的中点 B ．满足1λμ+=的点P 有且只有一个 C ．λμ+的最小值不存在 D ．λμ+的最大值为3 二、多选题 10．下列函数既是偶函数，又在(),0-∞上单调递减的是（ ） A ．2x y = B ． 23 y x -= C ． 1y x x = - D ． ()2ln 1y x =+ 三、填空题 11．函数 ()() 21 log 3f x x = -的定义域为_________. 12．在∈ABC 中，cosA 35= ，cosB 4 5 =，则cosC ＝_____.
2018北京师大附中高一(下)期末物理
2018北京师大附中高一（下）期末物理试卷说明：本试卷满分100分，考试时间为90分钟。 一、单项选择题（每题3分，共36分） 1. 下列说法中正确的是 A. 最小的电荷量叫元电荷 B. 点电荷是理想模型，电场线是真实存在于电场周围的 C. 沿着电场线的方向电场强度一定减小 D. 电场线上任一点的切线方向与点电荷在该点所受电场力的方向相同 2. 如图所示，根据实验数据在同一个I－U图象中画出了两只不同电阻的伏安特性曲线。下列判断正确的是 A. a图线对应的电阻阻值较大 B. b图线对应的电阻阻值较大 C. a图线对应的电阻的电阻率一定大 D. b图线对应的电阻的电阻率一定大 3. 如图所示，实线表示某静电场的电场线，虚线表示该电场的等势面。下列判断正确的是 A. 1、2两点的场强相同 B. 2、3两点的场强相同 C. 1、2两点的电势相同 D. 2、3两点的电势相同
4. 施一恒力于某物体，使它分别沿着粗糙水平地面和光滑水平地面移过相同一段距离，恒力的功和平均功率分别为W 1、P 1和W 2、P 2，则正确的关系是 A. 21W W 、21P P B. 21W W 、21P P C. 21 W W 、2 1 P P D. 21 W W 、2 1 P P 5. 如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。把一带正电荷的物体 C 置于A 附 近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开。下列判断正确的是 A. 此时A 带正电，B 带负电 B. 此时A 电势低，B 电势高 C. 移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 D. 先把A 和B 分开，然后移去 C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合 6. 美国的NBA 篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。经常能看到这样的场面：在终场前0.1s 的时候，运动员把 球投出且准确命中，获得比赛的最后胜利。已知球的质量为m ，运动员将篮球投出，球出手时的高度为 h 1、动能为 E k 、篮筐距地面高度为 h 2。不计空气阻力。则篮球进筐时的动能为 A. 2 1 mgh mgh E k B. 1 2 mgh mgh E k C. k E mgh mgh 2 1 D. k E mgh mgh 1 2 7. 如图，电荷量为q 1和q 2的两个点电荷分别位于P 点和Q 点。已知在P 、Q 连线上某点R 处的电场强度为零， 且PR=2RQ 。则 A. 两点电荷带有同种电荷且q 1=2q 2 B. 两点电荷带有同种电荷且 q 1=4q 2