机理建模
附加题
1、A 、B 两种物料在图1所示的混合器中混合后，由进入夹套的蒸汽加热。已知：混合器容积V=500L ，加热蒸汽的汽化热λ=2268kJ/kg 。A 物料流量Q A =20kg/min ，入口温度θA =20℃（恒定）；B 物料流量Q B =20kg/min ，入口温度θB =20（±10）℃。A 、B 两种物料的密度相同，均为1kg/L 。
假设：
(1) 在温度变化不大范围内，
A 、
B 两种物料的比热容与其混合物
的比热容相同，均为4.2kj/(k
g·K)；
（2）混合器壁薄，导热性能好，
可忽略其蓄热能力和热传导阻力；
（3）蒸汽夹套绝热良好，可忽
略其向外的散热损失。
试写出输出量为混合器出口温
度θ、输入量为蒸汽流量D 和θB 时
对象的动态方程，以及控制通道和
扰动通道的传递函数。
解：在上述假设条件下，设A 、B 两种物料的密度为ρ，比热容为C ，系统的流入量为物料A 带入的热量、物料B 带入的热量和加热蒸汽带来的汽化潜热之和，输出量为混合物料带出的热量，因而可以写出流入量和流出量相同时的稳态平衡方程：
00000000)(θλθθB A B B A A Q Q C D CQ CQ +=++ （1）
则稳态平衡关系破坏后的动态方程为
[])()()()()()()()()(t Vd C dt t t Q t Q C dt t D dt t t CQ dt t t CQ B A B B A A θρθλθθ=+?++（2） 根据假设，A Q 、B Q 、A θ恒定，则式（1）和式（2）相减得增量方程为
[])()()()(t Q Q C dt
t d V C t D t CQ B A B B θθρλθΔ++Δ=Δ+Δ 对上式进行拉氏变换，并去除增量表示得
[]
B A B B Q Q
C Vs C s
D s CQ s +++Θ=
Θρλ)()()( 将题中数据带入可得 控制通道的传递函数为15.125.131)()()()(+=+++=++=Θs s Q Q V Q Q C Q Q C Vs C s D s B
A B A B A λ
ρλ（注：该一阶惯性环节中，比例系数K 的单位为K/（kg/min ），时间常数T 的单位为min 。）
扰动通道的传递函数为15.125.01)()()()(+=+++=++=ΘΘs s Q Q V Q Q C CQ Q Q C Vs C CQ s s B
A B A B
B A B B ρρ（注：该一阶惯性环节中，比例系数K 的单位为K/K ，时间常数T 的单位为min 。）
注意：（1）如果混合壁的蓄热能力和热传导能力不能忽略，则混合壁的热容也需要考虑，且换热过程变成了蒸汽与混合壁换热、混合壁与混合物换热的两个容积对象，所得系统应为二阶系统。
（2）如果蒸汽夹套绝热性不好，则还需要考虑夹套与外部空气（环境）的热交换，则容积对象又可能多增加一个。
2、如图所示加热器中，假设加热量h Q 为常量。已知：容积中水的热容量C KJ C w °=/50，加热器壁热容量C KJ C m °=/16。进出口水流量相等，均为3kg/min ，水的比热容为C kg KJ C °?=/2.4。加热器内壁与水的对流传热系数min /5?°=C KJ Q hi ；加热器外壁对外界空气的散热系数min /5.0?°=C KJ Q ho 。如果温度对象以外界空气温度a θ为输入量，出口水温0θ为输出量，要求如下：
（1） 分析该被控过程中有几个容积环节，分别是哪几个，所建立的对象模型传递函数应
为几阶。
（2） 分别写出加热器与器壁之间热流量的稳态方程和动态方程；以及器壁与外界环境之
间热流量的稳态方程和动态方程。
（3） 求该对象传递函数。
解：在该被控过程中假设入口水温为i θ，保持不变；加热器为集中参数，出口水温0θ也是容器内的水温；加热器壁也是集中参数，即壁温为M θ；水流量为Q ，且保持不变。则
i Q o Q h Q M θ 0θa θ
（1） 该被控过程中有二个容积环节，分别是加热器的水和容器壁。因而所建立的对象模
型为二阶系统。
（2） 在稳态时，加热器内的水满足如下稳态方程：
进入加热器水的热量：加热器给水的加热量+入口水流所带入热量 =离开加热器水的热量：离开加热器的水流所带走的热量+加热器水传给容器壁的热量。
)(000000000M hi h i Q C Q Q C Q θθθθ?+=+ (1)
则加热器内水的动态方程为：
加热器内容积对象（容器内的水）的热量变化=进入加热器的热量-离开加热器的热量
[]dt t t Q t QC t QC Q t d C M o hi i h W ))()(()()()(00θθθθθ???+= (2)
同理，容器壁容积对象满足如下稳态方程：
进入容器壁的热量：加热器水对容器壁的传热热量=离开容器壁的热量：容器壁对外界环境的传热热量
)()(000000a M h M hi Q Q θθθθ?=? (3)
则容器壁容积对象的动态方程为方程：
容器壁容积对象的热量变化=进入容器壁的热量-离开容器壁的热量
[]dt t t Q t t Q t d C a M h M o hi M m ))()(())()(()(0θθθθθ???= (4)
（3） 将上述的动态方程与稳态方程相比较得
注：1. 设入口水的温度为i θ，且保持不变，则可的下述结论
(2)-(1)得：0))()(()()(00=Δ?Δ+Δ+Δt t Q t QC dt
t d C M o hi W θθθθ (5) (4)-(3)得：))()(())()(()(0t t Q t t Q dt t d C a M h M o hi M m
θθθθθΔ?Δ?Δ?Δ=Δ (6) 对式(5)、(6)分别作拉氏变换分别得
)(1)(0s Q QC s Q C s hi hi W M ΔΘ??????????????++=ΔΘ (7)
())()()(000s Q s Q s Q Q s C a h hi m h hi m ΔΘ=ΔΘ?ΔΘ++ (8)
将式(7)带入式(8)，得：
)()(000002s Q s Q QC Q QC Q s Q QC C Q C C C s Q C C a h hi h h hi m h w m w hi
w m ΔΘ=ΔΘ??????????????+++????????++++ 即????????+++???????
?++++=ΘΘhi h h hi m h w m w hi w m h a Q QC Q QC Q s Q QC C Q C C C s Q C C Q s s 000200)()(
将C KJ C w °=/50，C KJ C m °=/16，min /5?°=C KJ Q hi ，min /5.0?°=C KJ Q ho ，min /3kg Q =，C kg KJ C °?=/2.4带入上式整理得传递函数为 1
752.714.110348.036.1432.1111605.0)()(220++=++=ΘΘs s s s s s a
注：2. 设入口水的温度与外界环境温度相同a i θθ=则可的下述结论
(2)-(1)得：)())()(()()(00t QC t t Q t QC dt
t d C a M o hi W θθθθθΔ=Δ?Δ+Δ+Δ (9) (4)-(3)得：))()(())()(()(0t t Q t t Q dt t d C a M h M o hi M m
θθθθθΔ?Δ?Δ?Δ=Δ (10)
对式(9)、(10)分别作拉氏变换分别得
)()(1)(0s Q QC s Q QC s Q C s a hi hi hi W M ΔΘ?ΔΘ????????????????++=ΔΘ (11) ())()()(000s Q s Q s Q Q s C a h hi M h hi m ΔΘ=ΔΘ?ΔΘ++ (12) 将式(11)带入式(12)，得：
)()(0000002s Q Q QCQ QC Q s QCC s Q QC Q QC Q s Q QC C Q C C C s Q C C a h hi h hi m hi h h hi m h w m w hi w m ΔΘ??
????+++=ΔΘ??????????????+++????????++++ 即???
?????+++????????+++++++=ΘΘhi h h hi m h w m w hi w m h hi h hi m a Q QC Q QC Q s Q QC C Q C C C s Q C C Q Q QCQ QC Q s QCC s s 0002000)()( 将C KJ C w °=/50，C KJ C m °=/16，min /5?°=C KJ Q hi ，min /5.0?°=C KJ Q ho ，min /3kg Q =，C kg KJ C °?=/2.4带入上式整理得传递函数为 1
752.714.111808.236.1432.11116036.1432.40)()(220+++=+++=ΘΘs s s s s s s s a
第二讲数学建模的基本方法和步骤
第二讲 数学建模的基本方法与步骤 数学建模面临的实际问题就是多种多样的,建模的目的不同、分析的方法不同、采用的数学工具不同,所得模型的类型也不同,我们不能指望归纳出若干条准则,适用于一切实际问题的数学建模方法。下面所谓基本方法不就是针对具体问题而就是从方法论的意义上讲的。(注:用最初等的方法解决,越受人尊重) 一 数学建模的基本方法 一般说来数学建模的方法大体上可分为机理分析与测试分析两种。 ????????????? 机理分析： 是根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数 量规律，建立的数学模型常有明确的物理或现实意义。 建模方法测试分析： 将研究对象看作一个“黑箱”（意思是内部机理看不清 楚），通过对测量数据的统计分析，找出与数据拟合最 好的模型。 面对于一个实际问题用哪一种方法建模,主要取决于人们对研究对象的了解程度与建模目的。如果掌握了一些内部机理的知识,模型也要求具有反映内部特征的物理意义,建模就应以机理分析为主。而如果对象的内部机理规律基本上不清楚,模型也不需要反映内部特征,那么可以用测试分析。对于许多实际问题也常常将两种方法结合起来,用机理分析建立模型结构,用测试分析确定模型的参数。 二 数学建模的一般步骤 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式,通常与问题性质与建模的目的等有关。下面给出建模的一般步骤,如图1、2所示。 ⑴ 模型准备:了解实际背景,明确建模目的,搜索必要信息,弄清对象的主要特征,形成一个比较清晰的“问题”(即问题的提出)。情况明才能方法对,在这个阶段要深入调查研究,虚心向实际工作者请教,尽量掌握第一手资料。
⑵模型假设:根据对象的特征与建模目的,抓住问题的本质,忽略次要因素,作出必要的、合理的简化假设。对于建模的成败这就是非常重要与困难的一步。假设不合理或太简单,会导致错误的或无用的模型;假设作得过分详细,试图把复杂对象的众多因素都考虑进去,会使您很难或无法继续下一步的工作。常常需要在合理与简化之间作出恰当的折衷,要不段积累经验,并注意培养与充分发挥对事物的洞察力与判断力。 ⑶模型的建立:根据假设,用数学的语言、符号描述对象的内在规律,得到一个数学结构。这里除了需要一些相关的专门知识外,还常常需要较为广阔的应用数学方面的知识,要善于发挥想象力,注意使用类比法,分析对象与熟悉的其她对象的共性,借用已有的数学模型。建模时还应遵循的一个原则就是尽量采用简单数学工具,因为您的模型总希望更多的人了解与使用,而不就是只供少数专家欣赏。 ⑷模型求解:使用各种数学方法、数学软件与计算机技术对模型求解。 ⑸模型分析:对求解结果进行数学上的分析,如对结果进行误差分析,分析模型对数据的稳定性或灵敏性等。 ⑹模型检验:把求解与分析结果翻译回到实际问题,与实际现象、数据进行比较,检验模型的合理性与适用性。如果结果与实际不符,问题常常出现在模型假设上,应该修改或补充假设,重新建模。这一步对于模型就是否真的有用就是非常关键的,要以严肃认真的态度对待。 ⑺模型应用:这与问题的性质、建模的目的以及最终结果有关,一般不属于本书讨论的范围。 应该指出,并不就是所有问题的建模都要经过这些步骤,有时各步骤之间的界限也不那么分明,建模时不要拘泥于形式上的按部就班。 三数学建模的全过程 数学建模的全过程可分为表述、求解、解释、验证几个阶段,并且通过这些阶段完成从现实对象到数学模型,再从数学模型回到现实对象的循环,如图1、3所示。 表述就是根据建模目的与信息将实际问题“翻译”成数学问题,即将现实问题“翻译”成抽象的数学问题,属于归纳法。数学模型的求解选择适当的数学方
第1节 数学建模与数学探究
第1节数学建模与数学探究 【内容要求】 数学建模活动是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的过程.主要包括：在实际情境中从数学的视角发现问题、提出问题，分析问题、构建模型，确定参数、计算求解，检验结果、改进模型，最终解决实际问题.数学建模活动是基于数学思维运用模型解决实际问题的一类综合实践活动，是高中阶段数学课程的重要内容. 【基本过程】 数学建模活动的基本过程如下： 数学探究活动是围绕某个具体的数学问题，开展自主探究、合作研究并最终解决问题的过程.具体表现为：发现和提出有意义的数学问题，猜测合理的数学结论，提出解决问题的思路和方案，通过自主探索、合作研究论证数学结论.数学探究活动是运用数学知识解决数学问题的一类综合实践活动，也是高中阶段数学课程的重要内容. 【过程解读】 掌握建模基本过程，会对实际问题进行问题分析，善于合理假设. ·问题分析也常称为模型准备或问题重述.由于数学模型是建立数学与实际现象之
间的桥梁，因此，首要的工作是要设法用数学的语言表述实际现象.所谓问题重述是指把实际现象尽量地使用贴近数学的语言进行重新描述.为此，要充分了解问题的实际背景，明确建模的目的，尽可能弄清对象的特征，并为此搜集必需的各种信息或数据.要善于捕捉对象特征中隐含的数学因素，并将其一一列出.至此，我们便有了一个很好的开端，而有了这个良好的开端，不仅可以决定建模方向，初步确定用哪一类模型，而且对下面的各个步骤都将产生影响. ·模型假设(即合理假设)是与问题分析紧密衔接的又一个重要步骤.根据对象的特征和建模目的，在问题分析基础上对问题进行必要的、合理的取舍简化，并使用精确的语言作出假设，这是建模至关重要的一步.这是因为，一个实际问题往往是复杂多变的，如不经过合理的简化假设，将很难于转化成数学模型，即便转化成功，也可能是一个复杂的难于求解的模型从而使建模归于失败.当然，假设作得不合理或过分简单也同样会因为与实际相去甚远而使建模归于失败.一般地，作出假设时要充分利用与问题相关的有关学科知识，充分发挥想象力和观察判断力，分清问题的主次，抓住主要因素，舍弃次要因素. 【实际意义】 数学建模的实际意义 1.在一般工程技术领域，数学建模仍然大有用武之地. 在以声、光、热、力、电这些物理学科为基础的诸如机械、电机、土木、水利等工程技术领域中，数学建模的普遍性和重要性不言而喻，虽然这里的基本模型是已有的，但是由于新技术、新工艺的不断涌现，提出了许多需要用数学方法解决的新问题；高速、大型计算机的飞速发展，使得过去即便有了数学模型也无法求解的课题(如大型水坝的应力计算，中长期天气预报等)迎刃而解；建立在数学模型和计算机模拟基础上的CAD技术，以其快速、经济、方便等优势，大量地替代了传统工程设计中的现场实验、物理模拟等手段. 2.在高新技术领域，数学建模几乎是必不可少的工具. 无论是发展通讯、航天、微电子、自动化等高新技术本身，还是将高新技术用于传统工业去创造新工艺、开发新产品，计算机技术支持下的建模和模拟都是经常使用的有效手段.数学建模、数值计算和计算机图形等相结合形成的计算机软件，已经被固化于产品中，在许多高新技术领域起着核心作用，被认为是高新技术的特征之一.
数学建模的基本步骤
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：
基本建模过程简介
Pro/ENGINEER Wildfire 基本建模过程简介 模块一概述 在本模块中，您将会学习到通常用于查看、建模、装配和记录Pro/ENGINEER 实体模型的基本建模过程。虽然特定公司的过程可能会有所不同，但大多数公司都使用此简化过程。在整个课程模块中都支持该过程，课程项目也一样。 本模块还将介绍各种基本Pro/ENGINEER 概念，包括基于特征建模和零件模型、组件和绘图之间的关联性。在后续模块中您会了解到有关这些内容及其它概念的细节。 目标 成功完成此模块后，您即可知道如何： ?通过查看毗邻零件的设计参数准备零件模型设计。 ?采用必需的设计参数创建新零件模型。 ?通过装配新零件模型和现有零件模型创建组件。 ?创建包括视图、尺寸和标题栏的新零件模型的2D 绘图。
Pro/ENGINEER Wildfire 基本建模过程 基本建模过程可归纳为四个高级步骤：
准备零件模型设计 通常，在创建新零件模型设计之前，有必要了解有关组件中其周围元件的信息。因此，可能需要在开始新设计前打开并检查这些零件。根据贵公司的情况，此准备阶段可与零件模型设计同时进行，也可以略过该过程。无论如何，了解毗邻的零件都会对新零件模型设计有所帮助。 创建新零件模型 新零件模型可通过基于实体特征的建模从概念中精确地捕获一种设计。利用零件模型可以图形方式查看产品在其制造前的状态。零件模型可用于： ?捕获质量属性信息。 ?改变设计参数以确定最佳方案。 ?以图形方式显现模型在制造之前的外观。 通过装配零件模型创建新组件 组件是通过一个或多个零件创建的。零件彼此之间的相对位置以及装配方式与其在实际产品中一样。组件可用于： ?检查零件之间是否相配。 ?检查零件之间是否干涉。 ?捕获材料清单信息。 ?计算组件的总重量。 创建零件或组件的绘图 零件或组件的建模完成后，通常需要通过创建其2D 绘图来记录该零件或组件。2D 绘图通常包含零件或组件的视图、尺寸和标题栏。绘图还可能包含注释、表和其它设计信息。并非所有公司都需要创建模型的绘图。
20112515直线一级倒立摆机理建模
上海电力学院课程设计报告 课名：自动控制原理应用实践 题目：倒立摆控制装置 院系：自动化工程学院 专业：测控技术与仪器 班级：2011151班 姓名：马玉林 学号：20112515 时间：2014年1月14日
倒立摆系统按摆杆数量的不同，可分为一级，二级，三级倒立摆等，多级摆的摆杆之间属于自有连接（即无电动机或其他驱动设备）。对倒立摆系统的研究能有效的反映控制中的许多典型问题：如非线性问题、鲁棒性问题、镇定问题、随动问题以及跟踪问题等。通过对倒立摆的控制，用来检验新的控制方法是否有较强的处理非线性和不稳定性问题的能力。 倒立摆的控制问题就是使摆杆尽快地达到一个平衡位置，并且使之没有大的振荡和过大的角度和速度。当摆杆到达期望的位置后，系统能克服随机扰动而保持稳定的位置。 1.1 倒立摆的控制方法 倒立摆系统的输入来自传感器的小车与摆杆的实际位置信号，与期望值进行比较后，通过控制算法得到控制量，再经数模转换驱动直流电机实现倒立摆的实时控制。直流电机通过皮带带动小车在固定的轨道上运动，摆杆的一端安装在小车上，能以此点为轴心使摆杆能在垂直的平面上自由地摆动。作用力u平行于铁轨的方向作用于小车，使杆绕小车上的轴在竖直平面内旋转，小车沿着水平铁轨运动。当没有作用力时，摆杆处于垂直的稳定的平衡位置（竖直向下）。为了使杆子摆动或者达到竖直向上的稳定，需要给小车一个控制力，使其在轨道上被往前或朝后拉动。 本次设计中我们采用其中的牛顿－欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统的数学模型，然后通过开环响应分析对该模型进行分析，并利用学习的古典控制理论和Matlab /Simulink仿真软件对系统进行控制器的设计，主要采用根轨迹法，频域法以及PID（比例-积分-微分）控制器进行模拟控制矫正。 2 直线倒立摆数学模型的建立 直线一级倒立摆由直线运动模块和一级摆体组件组成，是最常见的倒立摆之一，直线倒立摆是在直线运动模块上装有摆体组件，直线运动模块有一个自由度，小车可以沿导轨水平运动，在小车上装载不同的摆体组件。 系统建模可以分为两种：机理建模和实验建模。实验建模就是通过在研究对象上加上一系列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入
数学建模常用方法
数学建模常用方法 建模常用算法,仅供参考： 1、蒙特卡罗算法（该算法又称随机性模拟算法,是通过计算机仿真来解决问题的算法,同时可以通过模拟可以来检验自己模型的正确性,是比赛时必 用的方法） 2、数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法（比赛中通常会遇到大量的数据需要处理,而处理数据的关键就在于这些算法,通常使用M a t l a b作为工具） 3、线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题（建模竞赛大多数问题属于最优化问题,很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述,通 常使用L i n d o、L i n g o软件实现） 4、图论算法（这类算法可以分为很多种,包括最短路、网络流、二分图等算法,涉及到图论的问题可以用这些方法解决,需要认真准备） 5、动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法（这些算法是算法设计中比较常用的方法,很多场合可以用到竞赛中） 6、最优化理论的三大非经典算法：模拟退火法、神经网络、遗传算法（这些问题是用来解决一些较困难的最优化问题的算法,对于有些问题非常有帮助,但是算法的实现比较困难,需慎重使用） 7、网格算法和穷举法（网格算法和穷举法都是暴力搜索最优点的算法,在很多竞赛题中有应用,当重点讨论模型本身而轻视算法的时候,可以使用这种 暴力方案,最好使用一些高级语言作为编程工具） 8、一些连续离散化方法（很多问题都是实际来的,数据可以是连续的,而计 算机只认的是离散的数据,因此将其离散化后进行差分代替微分、求和代替积分等思想是非常重要的） 9、数值分析算法（如果在比赛中采用高级语言进行编程的话,那一些数值分析中常用的算法比如方程组求解、矩阵运算、函数积分等算法就需要额外编写库函数进行调用） 10、图象处理算法（赛题中有一类问题与图形有关,即使与图形无关,论文 中也应该要不乏图片的,这些图形如何展示以及如何处理就是需要解决的问题,通常使用M a t l a b进行处理） 一、在数学建模中常用的方法： 1.类比法 2.二分法 3.量纲分析法 4.差分法 5.变分法 6.图论法 7.层次分析法 8.数据拟合法 9.回归分析法 10.数学规划（线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划、目标规划） 11.机理分析 12.排队方法
Tekla基本建模流程
Tekla基本建模流程 一、作业流程 1、设置轴线； 2、设置或建立工作视图； 3、3a产生初步布置图；建立主构件、次构件； 4、建立节点或细部； 5、执行编号； 6、修改布置图，产生构件图及零件图； 7、产生报表； 8、输出CAD图档或PDF档。 二、注意事项 1、设置轴线： a、依据设计图详细正确判读每一相邻轴线距离并遵照XSTEEL 软件轴线设置，键入正确数据建立之。 b、检查动作： 输出一初步之轴线平面布置图并标注轴线距离或高程，打印图面并检查数据及轴线名是否正确。 c、事前准备：详细阅读设计图，对于较不明确处要仔细推敲演算。 2、设置或建立工作视图： a、选用适当之视图属性设置，运用XSTEEL格子线视图功能产生所有相关之主要工作视图，或自行设置条件，产生无法自动生成之工作视图。
b、检查动作： ①检查视图属性设置是否合适。（含过滤条件是否设置合理） ②查看工作视图命名是否正确。 ③查看视深是否正确。 ④查看平面与立体设置是否恰当等。 c、事前准备： ①详细阅读设计图各平立面之最大纵深以利选用适合之视深数据。 ②判断平立面欲表达之构件内容以利布置图之调用。 3、建立主构件： a、详细阅读设计图所有构件规格、材质、位置、高程、工作点表面处理等重要信息，按规格大小、类别等因素排序，再设定素材代号以利模型之输入；输入时一般要须遵守构件与零件编号原则且接由左而右、由下而上之方向要求绘制。 b、检查动作： 有混凝土楼板梁工作点须依T.O.C.条件设置T.O.C—T.O.S距离为其深度方向之数据（一般采后部设置），工作点如在T.O.C.高程，则工作视图上点勿关闭可随时检查该梁是否位于工作面上，其深度方向距离查阅深度方向设置即可得知。对于同一平面参数相同时更易于控制与修改，如该平面上有特殊不之深度时操作者须特别于相阅数据予以注明并熟记以利后续修改时更能熟记差异性，避免过多的返工。构件输入完毕后产生布置图检查，并配合各式报表抓取数据排序快速校
第5章 机理分析建模法
第四章机理分析建模法机理分析是根据对现实对象特性的认识, 分析其因果关系, 找出反映内部机理的规律. *与问题相关的物理、化学、经济 等方面的知识. *通过对数据和现象的分析对事 物内在规律做出的猜想(模型假设).模型特点：有明确的物理或现实意义 1
8.1 微分方程的建立 实际问题需寻求某个变量y 随另一变量 t 的变化规律：y=y(t). 2
3在工程实际问题中 “ “改变”、“变化”、“增加”、“减少”等关键词提示我们注意什么量在变化. 关键词“速率”、“增长” “衰变” ，“边际的” ，常涉及到导数. 建建建立立立方方方法法法常常常用用用微微微分分分方方方程程程运用已知物理定律
一.运用已知物理定律 建立微分方程模型时 例8.1.1 一个较热的物体置于室温为180c的房间内，该物体最初的温度是600c，3分钟以后降到500c .想知道它的温度降到300c 需要多少时间？10分钟以后它的温度是多少？ 牛顿冷却（加热）定律：将温度为T的物体放入处于常温 m的介质中时，T的变化速率正与周围介质的温度差.. 比于T与周围介质的温度差 4
5 分析：假设房间足够大，放入温度较低或较高的物体时，室内温度基本不受影响，即室温分布均衡分布均衡,,保持为保持为m m ，采用牛顿冷却定律是一个相当好的近似。 建立模型：设物体在冷却过程中的温度为T (t )，t ≥0， “T 的变化速率正比于T 与周围介质的温度差” 翻译为成正比与m T dt dT ?数学语言
6 ?????=??=. 60)0(),(T m T k dt dT 建立微分方程 其中参数k >0，m =18. 求得一般解为 ln(T －m )=－k t+c , 代入条件，求得c=42 ，k=－ , 最后得21 16ln 31, 0,≥+=?t ce m T kt 或
数学建模方法和步骤
数学建模的主要步骤: 第一、模型准备 首先要了解问题的实际背景,明确建模目的,搜集必需的各种信息,尽量弄清对象的特征. 第二、模型假设 根据对象的特征和建模目的,对问题进行必要的、合理的简化,用精确的语言作出假设,是建模至关重要的一步.如果对问题的所有因素一概考虑,无疑是一种有勇气但方法欠佳的行为,所以高超的建模者能充分发挥想象力、洞察力和判断力,善于辨别主次,而且为了使处理方法简单,应尽量使问题线性化、均匀化. 第三、模型构成 根据所作的假设分析对象的因果关系,利用对象的内在规律和适当的数学工具,构造各个量间的等式关系或其它数学结构.这时,我们便会进入一个广阔的应用数学天地,这里在高数、概率老人的膝下,有许多可爱的孩子们,他们是图论、排队论、线性规划、对策论等许多许多,真是泱泱大国,别有洞天.不过我们应当牢记,建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用,因此工具愈简单愈有价值. 第四、模型求解 可以采用解方程、画图形、证明定理、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法,特别是计算机技术.一道实际问题的解决往往需要纷繁的计算,许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来,因此编程和熟悉数学软件包能力便举足轻重. 第五、模型分析 对模型解答进行数学上的分析."横看成岭侧成峰,远近高低各不?quot;,能否对模型结果作出细致精当的分析,决定了你的模型能否达到更高的档次.还要记住,不论那种情况都需进行误差分析,数据稳定性分析. 数学建模采用的主要方法有： （一）、机理分析法：根据对客观事物特性的认识从基本物理定律以及系统的结构数据来推导出模 型. 1、比例分析法：建立变量之间函数关系的最基本最常用的方法. 2、代数方法：求解离散问题（离散的数据、符号、图形）的主要方法. 3、逻辑方法：是数学理论研究的重要方法,对社会学和经济学等领域的实际问题,在决策,对策等学科中得到广泛应用. 4、常微分方程：解决两个变量之间的变化规律,关键是建立“瞬时变化率”的表达式. 5、偏微分方程：解决因变量与两个以上自变量之间的变化规律. （二）、数据分析法：通过对量测数据的统计分析,找出与数据拟合最好的模型 1、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法. 2、时序分析法：处理的是动态的相关数据,又称为过程统计方法. 3、回归分析法：用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n,确定函数的表达式,由于处理的是静态的独立数据,故称为数理统计方法.
公交车门运动机构原理分析及模型制作
公交车门运动机构原理分析及模型制作 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-
公交车门运动机构原理分析及模型制作 材料科学与工程学院2011级卓越一班第2小组 组员：朱富慧、王文霞、徐潇、 赵洪阳 目录 一、车门机构数据采集 本组主要了解了k52路公交的车门构造，通过拍摄细节照片和录制视频收集数据，并分析其运动原理和利用solidworks软件制作其模型（该过程在保证机构正常运动前提下，仅做了少部分简化和优化，最大程度保持拟实性与美观性）。收集到的资料（视频资料参见附件）如下：
二、机构运动原理分析 车门运动机构简图 该运动机构包括5个构件， 1、5为机架，2、3为杆件，4为滑块。 4个低副：3个转动副O 1、O 2 、O 3 和一个移动副。 自由度F=3n-2P L -P H =3×3-2×4-0=1,自由度为1，有确定的运动。 三、装配分析 该机构中，1、5为机架，连接在车体上； 杆件2：柱子、柱子扣、连杆组成的整体； 杆件3：车门； O 1 ：机构与动力系统连接形成的转动副； O 2 ：连杆与门连接形成的转动副； O 3 ：门与滑块4连接形成的转动副。 四、运动过程分析 开门时，动力系统通过转动副O 1使杆件2顺时针转动，杆件2通过转动副O 2 及杆件3 （门）带动滑块向两侧滑动同时在O 3 作用下使之逆时针旋转。关门与开门工程相反。 五、装配效果图（另可参见附件2） 六、装配效果动画展示 参见附件3.
七、部分零件模型（另可参见附件2） 八、成果与收获 在本次公交车门运动机构原理分析及模型制作的协作中，我们实地收集资料、分析原理、制作模型，并成功利用模型模拟了车门机构的运动。从中我们也遇到许多配合和尺寸方面的问题，提升了综合分析问题的能力，对机构运动原理也有了更为深刻的认识。
Revit建模基本步骤详解
建模基础 1、建模方法 1.1、建模原则 根据不同阶段的模型精度要求建立模型。一般情况下所有对象空间几何信息必须与设计意图相一致，材料定义正确，构件命名能尽量多地表现构件位置、几何属性。构件的类型尽量和建筑实际构件属性保持一致。不同的专业宜加载相应专业的样板文件进行建模。 1.2、软件中土建模型绘制方法 适用于无特殊模型应用要求的情况，若对模型有特殊的应用要求，如使用第三方BIM软件平台对模型进行工程量统计，则应根据应用要求制定对应的建模规范据不同阶段的模型精度要求建立模型。 1.2.1、建筑专业 （1）墙（幕墙）：使用建筑“墙”功能，增高至同层高，墙的绘制方式应为从下到上（放置方式选“高度”）；为避免墙的构造形式的过多，墙体装饰层与基层采用分开建模，完成后用“连接”命令合在一起：墙体的开洞一般采用“编辑轮廓”命令现绘制，楼梯中间隔墙采用“编辑轮廓”命令实现绘制。 （2）女儿墙：使用建筑“墙”功能，绘制方法同一般墙，顶部压顶通过“墙饰条”工具实现。 （3）楼板：通过“楼板”功能创健。区分建筑面层和结构层，分别建模：室外小坡道、小踏步可用楼板工具中的“楼板边缘”命令绘制：楼地面散水可以用“楼板”命令绘制。通过“修改子图元”命令实现，以减小项目文件体量； 汽车坡道统一使用“楼板”工具绘制，坡度通过“修改子图元”命令实现，形状通过“坚井”工具实现。 （4）门窗：根据施工图中门窗表、剖立面图纸，创建相应形状的门、窗族，保证名称、形状、尺寸、构件材质准确。 （5）楼梯：采用“楼梯”工具绘制，异形楼梯使用“楼梯”功能中的“按草图”
绘制，在属性中定义形状、长度，确定标高、踢面数等属性信息。 （6）栏杆、扶手：使用“栏杆扶手”功能，绘制轨迹，如果图纸有要求，可通过“编辑类型”工具，定义扶手高度，栏杆形式，并定义横竖杆件或其他构件材质。 （7）特殊构件：对于较单一构件，建立“内建模型”，构件族类别符合实际，并赋予相关构件信息属性；对于重复性较高构件，可建立族文件载入项目，要族几何尺寸符合现场实际，可修改定义构件信息属性。 1.2.2、结构专业 （1）墙：使用结构“墙”功能创建，墙的绘制方式应为从下到上（放置方式选“高度”），结构墙与建筑墙分开建模，墙体的开洞一般采用“编辑轮廓”工具实现。 （2）柱：通过“柱”功能，根据柱子截面及材质载入对应族进行创建，柱的绘制方式应为从下到上（放置方式选“高度”）。 （3）梁：通过“梁”功能，根据梁截面及材质载入对应族进行创建。 （4）楼板：通过“楼板”功能创建，结构层单独绘制：汽车坡道统一使用楼板工具绘制，坡度通过“修改子图元”命令实现，形状通过“竖井”工具实现； 楼板洞口一般采用“编辑轮廓”实现。 （5）桩：通过“基础”模块，载入对应族进行创建。 （6）钢结构：通过“柱”和“梁”功能，插入对应族进行创建。 （7）预埋件：创建对应的预埋件“族”构件。 1.3、构件命名规则 表1.4模型构件命名表
机理建模
附加题 1、A 、B 两种物料在图1所示的混合器中混合后，由进入夹套的蒸汽加热。已知：混合器容积V=500L ，加热蒸汽的汽化热λ=2268kJ/kg 。A 物料流量Q A =20kg/min ，入口温度θA =20℃（恒定）；B 物料流量Q B =20kg/min ，入口温度θB =20（±10）℃。A 、B 两种物料的密度相同，均为1kg/L 。 假设： (1) 在温度变化不大范围内， A 、 B 两种物料的比热容与其混合物 的比热容相同，均为4.2kj/(k g·K)； （2）混合器壁薄，导热性能好， 可忽略其蓄热能力和热传导阻力； （3）蒸汽夹套绝热良好，可忽 略其向外的散热损失。 试写出输出量为混合器出口温 度θ、输入量为蒸汽流量D 和θB 时 对象的动态方程，以及控制通道和 扰动通道的传递函数。 解：在上述假设条件下，设A 、B 两种物料的密度为ρ，比热容为C ，系统的流入量为物料A 带入的热量、物料B 带入的热量和加热蒸汽带来的汽化潜热之和，输出量为混合物料带出的热量，因而可以写出流入量和流出量相同时的稳态平衡方程： 00000000)(θλθθB A B B A A Q Q C D CQ CQ +=++ （1） 则稳态平衡关系破坏后的动态方程为 [])()()()()()()()()(t Vd C dt t t Q t Q C dt t D dt t t CQ dt t t CQ B A B B A A θρθλθθ=+?++（2） 根据假设，A Q 、B Q 、A θ恒定，则式（1）和式（2）相减得增量方程为 [])()()()(t Q Q C dt t d V C t D t CQ B A B B θθρλθΔ++Δ=Δ+Δ 对上式进行拉氏变换，并去除增量表示得 [] B A B B Q Q C Vs C s D s CQ s +++Θ= Θρλ)()()( 将题中数据带入可得 控制通道的传递函数为15.125.131)()()()(+=+++=++=Θs s Q Q V Q Q C Q Q C Vs C s D s B A B A B A λ ρλ（注：该一阶惯性环节中，比例系数K 的单位为K/（kg/min ），时间常数T 的单位为min 。）
建立数学模型方法步骤特点及分类
建立数学模型的方法、步骤、特点及分类 [学习目标] 1.能表述建立数学模型的方法、步骤； 2.能表述建立数学模型的逼真性、可行性、渐进性、强健性、可转移性、非 预制性、条理性、技艺性和局限性等特点；； 3.能表述数学建模的分类； 4.会采用灵活的表述方法建立数学模型； 5.培养建模的想象力和洞察力。 一、建立数学模型的方法和步骤 —般说来建立数学模型的方法大体上可分为两大类、一类是机理分析方法，一类是测试分析方法．机理分析是根据对现实对象特性的认识、分析其因果关系，找出反映内部机理的规律,建立的模型常有明确的物理或现实意义.测试分折将研究对象视为一个“黑箱”系统，内部机理无法直接寻求，可以测量系统的输人输出数据、并以此为基础运用统计分析方法，按照事先确定的准则在某一类模型中选出一个与数据拟合得最好的模型。这种方法称为系统辨识(System Identification)．将这两种方法结合起来也是常用的建模方法。即用机理分析建立模型的结构，用系统辨识确定模型的参数． 可以看出，用上面的哪一类方法建模主要是根据我们对研究对象的了解程度和建模目的决定的．如果掌握了机理方面的一定知识，模型也要求具有反映内部特性的物理意义。那么应该以机理分析方法为主．当然,若需要模型参数的具体数值，还可以用系统辨识或其他统计方法得到．如果对象的内部机理基本上没掌握，模型也不用于分析内部特性,譬如仅用来做输出预报，则可以系统辩识方法
为主．系统辨识是一门专门学科，需要一定的控制理论和随机过程方面的知识．以下所谓建模方法只指机理分析。 建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与实际问题的性质、建模的目的等有关，从 §16.2节的几个例子也可以看出这点．下面给出建模的—般步骤，如图16-5所示． 图16-5 建模步骤示意图 模型准备首先要了解问题的实际背景，明确建模的目的搜集建模必需的各种信息如现象、数据等，尽量弄清对象的特征,由此初步确定用哪一类模型，总之是做好建模的准备工作．情况明才能方法对，这一步一定不能忽视，碰到问题要虚心向从事实际工作的同志请教，尽量掌握第一手资料. 模型假设根据对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的、合理的简化，用精确的语言做出假设，可以说是建模的关键一步．一般地说，一个实际问题不经过简化假设就很难翻译成数学问题，即使可能，也很难求解．不同的简化假设会得到不同的模型．假设作得不合理或过份简单，会导致模型失败或部分失败，于是应该修改和补充假设；假设作得过分详细，试图把复杂对象的各方面因素都考虑进去，可能使你很难甚至无法继续下一步的工作．通常，作假设的依据，一是出于对问题内在规律的认识，二是来自对数据或现象的分析，也可以是二者的综合．作假设时既要运用与问题相关的物理、化学、生物、经济等方面的知识，又要充分发挥想象力、洞察力和判断力，善于辨别问题的主次，果断地抓住主要因素，舍弃次要因素，尽量将问题线性化、均匀化．经验在这里也常起重要作用．写出假设时，语言要精确，就象做习题时写出已知条件那样．
数学建模的一般步骤
数学建模的一般步骤 数学建模要经过哪些步骤并没有一定的模式，通常与问题的性质、建模目的等有关，下面简要介绍数学建模的一般步骤，如下图所示. 一、模型准备 了解问题的实际背景，明确建模目的，搜集必需的各种信息如数据，尽量弄清研究对象的主要特征，形成一个比较清晰的“问题”. 二、模型假设 根据对象的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问题进行必要的、合理的简化假设，是关乎建模成败至关重要的一步。假设作得不合理或太简单，会导致错误或无用的模型；假设作得过分详细，试图将复杂对象的众多因素都考虑进去，会使得模型建立或求解等无法进行下去. 三、模型构成 根据所作的假设，用数学语言、符号描述对象的内在规律，建立包含常量、变量等的数学模型，如优化模型、微分方程模型等等。这里需要注意的是，建立数学模型是为了让更多的人明了并能加以应用，因此尽量采用简单的数学工具。 四、模型求解 可以采用解方程、画图形、优化方法、逻辑运算、数值运算等各种传统的和近代的数学方法，特别是数学软件和计算机技术。一些实
际问题的解决往往需要纷繁的计算，许多时候还得将系统运行情况用计算机模拟出来，因此计算机编程和熟悉数学软件能力举足轻重。五、模型分析 对模型求解结果进行数学上的分析。如结果的误差分析、统计分析、模型对数据的灵敏性分析、对假设的强健性分析等。 六、模型检验 将求解和分析结果翻译回到实际问题，与实际的现象、数据比较，检验模型的合理性和适用性.如果结果与实际不符，问题常常出现在模型假设上，应该修改、补充假设，重新建模，如上图中的虚线所示.这一步对于模型是否真的有用非常关键.有些模型要经过几次反复，不断完善，直到检验结果获得某种程度上的满意. 七、模型应用 将所建立的模型用来解决实际问题.
纬地道路数模设计详细步骤
一、平面设计（假设，平面线形在地形图上已经选好） 1.1 补充（重要）：项目管理 菜单：项目——项目管理 命令：HPM 首次安装纬地系统后，第一次加载时系统会提示用户指定当前项目或新建项目。选择新建项目后，系统提示用户输入项目名称、路径以及平面曲线数据文件名。用户也可新建目录路径，以保证一个项目的所有数据全部存放于同一个目录下。输入完成后，用户便可以利用“主线平面设计”或“立交平面设计”功能开始进行该项目的平面设计等工作。 一般情况下，对于一条公路的施工图设计任务，项目管理中可能需要添加以下数据文件： 平面曲线数据文件（*.pm） 平面交点数据文件（*.jd） 纵断面地面线数据文件（*.dmx） 横断面地面线数据文件（*.hdm） 纵断面设计数据文件（*.zdm） 超高渐变数据文件（*.sup） 路幅宽度数据文件（*.wid） 桩号序列数据文件（*.sta） 路基设计中间数据文件（*.lj） 设计参数控制文件（*.ctr） 挡墙设计文件（*.dq）——设有挡土墙的情况下
至少需要设置以下项目属性： 项目名称及路径 公路等级类别 超高旋转方式 加宽渐变方式 断链位置（设有断链时） 纬地系统的“项目管理器”对话框如图1-1所示。 在纬地“项目管理器”对话框的“项目文件”菜单中，用户可以“打开项目”，也可以在此处“新建项目”。 当点取对话框中“文件”选项后，将出现一个项目的所有数据文件列表如图1-1所示。用户可以用鼠标点选每个数据文件，然后点击右侧出现的…按钮进行数据文件的添加和重新指定，如果欲删除该文件，则直接将该文件名删除即可，执行编辑菜单下的“编辑文件”命令（或直接双击该文件类型名称）可打开该文件的文本格式进行查看和编辑。
数学建模的一般步骤
数学建模的一般步骤 1问题的复述 2问题的分析 3问题的假设 4 符号说明 5建立数学模型 6数学模型的求解 7 数学模型的评价 8数学模型的改进 9参考文献 10附录。 什么是数学模型：数学模型就是对于一个特定的对象为了一个特定目标，根据特有的内在规律，做出一些必要的简化假设，运用适当的数学工具，得到的一个数学结构。数学结构可以是数学公式，算法、表格、图示等。 数学建模：建立数学模型的全过程（包括表述、求解、解释、检验等）。 数学建模就是建立数学模型，建立数学模型的过程就是数学建模的过程（见数学建模过程流程图）。数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并"
解决"实际问题的一种强有力的数学手段。 数学建模竞赛，就是在每年叶子黄的时候(长沙的树叶好像一年到头都是绿的)开始的一项数学应用题比赛。大家都做过数学应用题吧，不知道现在的教育改革了没有，如果没有大变化，大家都应该做过，比如说[树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只]，这样的问题就是一道数学应用题(应该是小学生的吧)，正确答案应该是9只，是吧？这样的题照样是数学建模题，不过答案就不重要了，重要的是过程。 真正的数学建模高手应该这样回答这道题。 “树上有十只鸟，开枪打死一只，还剩几只？” “是无声手枪或别的无声的枪吗？” “不是。” “枪声有多大？” “80－100分贝。” “那就是说会震的耳朵疼？” “是。” “在这个城市里打鸟犯不犯法？” “不犯。” “您确定那只鸟真的被打死啦？”
“确定。”“OK，树上的鸟里有没有聋子？” “没有。”“有没有关在笼子里的？”“没有。”“边上还有没有其他的树，树上还有没有其他鸟？” “没有。”“有没有残疾的或饿的飞不动的鸟？” “没有。”“算不算怀孕肚子里的小鸟？” “不算。”“打鸟的人眼有没有花？保证是十只？” “没有花，就十只。”“有没有傻的不怕死的？” “都怕死。”“会不会一枪打死两只？”“不会。 “所有的鸟都可以自由活动吗？”“完全可以。” “如果您的回答没有骗人，打死的鸟要是挂在树上没掉下来，那么就剩一只，如果掉下来，就一只不剩。” 不是开玩笑，这就是数学建模。从不同的角度思考一个问题，想尽所有的可能，正所谓的智者千虑，绝无一失，这，才是数学建模的高手。然后，数学建模高手的搭挡----论文写作高手(暂称为写手吧)，会把以上的思想用最好的方式表达出来。 一般的写手会直接把以上的文字放到论文里就成了。但是专职的数学建模论文的写手不会这样做，她们会先分析这些思想，归整好条理；然后，她们会试着用图画来深入浅出的表达这些思想，或者再使用一些表格；这些都是在Word中进行，当然，如果有不喜欢Microsoft
《数学建模》复习思考题答案
（0349）《数学建模》复习思考题答案 一、名词解释 1．原型：原型指人们在现实世界里关心、研究或者从事生产、管理的实际对象。 2．模型：指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的原型替代物。3．数学模型：是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的数学公式、图形或算法。 4．机理分析：根据对客观事物特性的认识，找出反映内部机理的数量规律，建立的模型常有明显的物理意义或现实意义。 5．测试分析：将研究对象看作一个“黑箱”系统，通过对系统输入、输出数据的测量和统计分析，按照一定的准则找出与数据拟合得最好的模型。 6．理想方法：是从观察和经验中通过想象和逻辑思维，把对象简化、纯化，使其升华到理状态，以其更本质地揭示对象的固有规律。 7．直觉：直觉是人们对新事物本质的极敏锐的领悟、理解或推断。 8．灵感：灵感是指在人有意识或下意识思考过程中迸发出来的猜测、思路或判断。 9．想象力：指人们在原有知识基础上，将新感知的形象与记忆中的形象相互比较、重新组合、加工、处理，创造出新形象，是一种形象思维活动。 10．洞察力：指人们在充分占有资料的基础上，经过初步分析能迅速抓住主要矛盾，舍弃次要因素，简化问题的层次，对可以用那些方法解决面临的问题，以及不同方法的优劣作出判断。 11．类比法：类比法注意到研究对象与以熟悉的另一对象具有某些共性，比较二者相似之处以获得对研究对象的新认识。 12．思维模型：指人们对原形的反复认识，将获取的知识以经验的形式直接储存于人脑中，从而可以根据思维或直觉作出相应的决策。 13．符号模型：是在一定约束条件或假设下借助于专门的符号、线条等，按一定形式组合起来描述原型。 14．直观模型：指那些供展览用的实物模型以及玩具、照片等，通常是把原型的尺寸按比例缩小或放大，主要追求外观上的逼真。 15．物理模型：主要指科技工作者为一定的目的根据相似原理构造的模型，它不仅可以显示原型的外形或某些特征，而且可以用来进行模拟实验，间接地研究原型的某些规律。16．计算机模拟：根据实际系统或过程的特性，按照一定的数学规律用计算机程序语言模拟司机运行情况并依据大量模拟结构对系统或过程进行定量分析。 17．蛛网模型：用需求曲线和供应曲线分析市场经济稳定性的图示法在经济学中称为蛛网模型。 18．群体决策：根据若干人对某些对象的决策结果，综合出这个群体的决策结果的过程称为群体决策。 二、填空题 1．模型指为某个特定目的将原形的某一部分信息简缩、提炼而构造的（）。 答案：原型替代物 2．数学模型是由数字、字母或其它数字符号组成的，描述现实对象数量规律的（）
业务流程建模标注(BPMN)详细介绍
1、基本信息 摘要：该文章的目的是对BPMN(Business Process Modeling Notation)的概要描述和介绍。描述基本的BPMN符号，包括这些图元如何组合成一个业务流程图（Business Process Diagram） 2、BPMN简介 2.1概述 该文章的目的是对BPMN(Business Process Modeling Notation)的概要描述和介绍。 描述基本的BPMN符号，包括这些图元如何组合成一个业务流程图（Business Process Diagram）；讨论BPMN的各种的用途，包括以何种精度来影响一个流程图中的模型；（Also discussed will be the different uses of BPMN, including how levels of precision affect what a modeler will include in a diagram.）；BPMN作为一个标准的价值，以及BPMN未来发展的远景 2.2BPMN是什么 由BPMI(The Business Process Management Initiative)开发了一套标准叫业务流程建模符号(BPMN)。在BPMI Notation Working Group超过2年的努力，于2004年5月对外发布了BPMN 1.0 规范。BPMN的主要目标是提供一些被所有业务用户容易理解的符号，从创建流程轮廓的业务分析到这些流程的实现，直到最终用户的管理监控。BPMN也支持提供一个内部的模型可以生成可执行的BPEL4WS。因此BPMN的出现，弥补了从业务流程设计到流程开发的间隙。 BPMN定义了一个业务流程图（Business Process Diagram），该业务流程图基于一个流程图（flowcharting），该流程图被设计用于创建业务流程操作的图形化模型。而一个业务流程模型(Business Process Model)，指一个由的图形对象(graphical objects)组成的网状图，图形对象包括活动(acticities)和用于定义这些活动执行顺序的流程控制器(flow controls)