工具变量 两阶段最小二乘

信息技术《有趣的绘画工具》说课稿

信息技术《有趣的绘画工具》说课稿 一、教材分析 《有趣的绘画工具》是省小学信息技术教材第一册（下）的内容，教学对象是小学四年级学生。它是教材关于金山画王2002画图知识的初步认识，并且贯穿着以后整个的画图知识教学，是学生能够顺利、快捷操作使用画图的基础之一，也是形成学生“了解熟悉——基本技能——综合运用”这一合理知识链的必要环节。教材目的是让学生学会金山画王中一些基本操作工具的运用，重点是掌握利用金山画王2002画板下的9种工具的基础操作及利用工具画图。新的工具的学习与使用，对学生充满着挑战，能够让学生在现有的基础上，产生一种求知与创作的冲动。正是这种冲动，也导致了学生内心理想与实际技能的不平衡。因此，探究学习的过程中，学生学习和创作的欲望极其强烈。学生的需要与兴趣就是学生探究的动力和起点。基于此点，从信息课本身的学科特点出发，结合学科课程整合理念，我设计了这一课时，目的在于让学生掌握各种工具的同时，着重培养学生的动手操作,思维能力,自我创新能力，进而唤起学生的生活体验，提高学生的信息素养。拓展信息技术课，只教电脑操作狭隘的课程局面。争取把更多的信息纳入到我们信息课程体系中来。培养学生的综合能力，从而使学生发现美，感觉美，创造美。让他们在无数的失败中寻找成功，感受成功的快乐。 从内容层面出发，对具备一定抽象思维能力和动手操作能力的四年级学生来说并不难，而且也是学生非常感兴趣的东西，因此在课堂上只需坚持精讲多练的原则，重难点知识让学生通过自己探究和小组合作学习等主要学习方式完成，同时结束教师适当个别指导。 二、教学目标 认知目标：让学生熟悉和掌握画板下工具的操作。掌握对工具的综合运用的方法。 能力目标：培养学生如何获取信息、处理信息和应用信息的能力。 培养学生自我探索、自主学习的能力和自我创新、团体协作的能力。 情感目标：让学生在无数的失败中，寻找并且体验成功。 三、教学重点与难点 重点：熟悉和掌握画板下9种工具的操作。 难点：对油漆桶的正确用法。 四、教法阐述 本课采用的主要教学方法有“任务驱动法”、“创设情境法”等。 信息技术课程本身的特点，要求我们知识及技能的传授应以完成典型"任务"为主。因此本课采用建构主义理论指导下的主体式教学模式。通过学生已经受过的美术教育和信息技术教育，利用创设情境教学法创设情境。设置一个任务，让学生在学习的过程中，自己动手，有机结合画图的各种工具，以任务驱动的方式发展能力。使教学内容合理流动，水到渠成。教学中，启发、诱导贯穿始终，创造学生自主探究学习的平台，使学生变被动学习为主动愉快的学习，提高课堂40分钟的战斗力与生命力。 五、学法指导 本课教给学生的学法是“分析体验---接受任务——合作探究——综合运用”。

最小二乘法曲线拟合 原理及matlab实现

曲线拟合（curve-fitting ）：工程实践中，用测量到的一些离散的数据},...2,1,0),,{(m i y x i i =求一个近似的函数)(x ?来拟合这组数据，要求所得的拟合曲线能最好的反映数据的基本趋势（即使)(x ?最好地逼近()x f ，而不必满足插值原则。因此没必要取)(i x ?=i y ，只要使i i i y x -=)(?δ尽可能地小）。 原理： 给定数据点},...2,1,0),,{(m i y x i i =。求近似曲线)(x ?。并且使得近似曲线与()x f 的偏差最小。近似曲线在该点处的偏差i i i y x -=)(?δ，i=1,2,...,m 。 常见的曲线拟合方法: 1.使偏差绝对值之和最小 2.使偏差绝对值最大的最小 3.使偏差平方和最小 最小二乘法： 按偏差平方和最小的原则选取拟合曲线，并且采取二项式方程为拟合曲线的方法,称为最小二乘法。 推导过程： 1. 设拟合多项式为： 2. 各点到这条曲线的距离之和，即偏差平方和如下： 3. 问题转化为求待定系数0a ...k a 对等式右边求i a 偏导数，因而我们得到 了： ....... 4、 把这些等式化简并表示成矩阵的形式，就可以得到下面的矩阵： 5. 将这个范德蒙得矩阵化简后可得到:

6. 也就是说X*A=Y，那么A = (X'*X)-1*X'*Y，便得到了系数矩阵A，同时，我们也就得到了拟合曲线。 MATLAB实现： MATLAB提供了polyfit（）函数命令进行最小二乘曲线拟合。 调用格式：p=polyfit(x,y,n) [p,s]= polyfit(x,y,n) [p,s,mu]=polyfit(x,y,n) x,y为数据点，n为多项式阶数，返回p为幂次从高到低的多项式系数向量p。x必须是单调的。矩阵s包括R（对x进行QR分解的三角元素）、df(自由度）、normr(残差）用于生成预测值的误差估计。 [p,s,mu]=polyfit(x,y,n)在拟合过程中，首先对x进行数据标准化处理，以在拟合中消除量纲等影响，mu包含标准化处理过程中使用的x的均值和标准差。 polyval( )为多项式曲线求值函数，调用格式： y=polyval(p,x) [y,DELTA]=polyval(p,x,s) y=polyval(p,x)为返回对应自变量x在给定系数P的多项式的值。 [y,DELTA]=polyval(p,x,s) 使用polyfit函数的选项输出s得出误差估计Y DELTA。它假设polyfit函数数据输入的误差是独立正态的，并且方差为常数。则Y DELTA将至少包含50%的预测值。 如下给定数据的拟合曲线： x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]， y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]。 解：MATLAB程序如下： x=[0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0]; y=[1.75,2.45,3.81,4.80,7.00,8.60]; p=polyfit(x,y,2) x1=0.5:0.05:3.0; y1=polyval(p,x1); plot(x,y,'*r',x1,y1,'-b') 运行结果如图1 计算结果为： p =0.5614 0.8287 1.1560 即所得多项式为y=0.5614x^2+0.08287x+1.15560 图1 最小二乘法曲线拟合示例 对比检验拟合的有效性： 例：在[0,π]区间上对正弦函数进行拟合，然后在[0,2π]区间画出图形，比较拟合区间和非拟合区间的图形，考察拟合的有效性。 在MATLAB中输入如下代码： clear x=0:0.1:pi; y=sin(x); [p,mu]=polyfit(x,y,9)

《有趣绘画工具》说课稿

《有趣绘画工具》说课稿 《有趣绘画工具》说课稿 一、教材分析 《有趣的绘画工具》是省小学信息技术教材第一册（下）的内容，教学对象是小学四年级学生。它是教材关于金山画王xxxx画图知识的初步认识，并且贯穿着以后整个的画图知识教学，是学生能够顺利、快捷操作使用画图的基础之一，也是形成学生“了解熟悉——基本技能——综合运用”这一合理知识链的必要环节。教材目的是让学生学会金山画王中一些基本操作工具的运用，重点是掌握利用金山画王xxxx画板下的9种工具的基础操作及利用工具画图。新的工具的学习与使用，对学生充满着挑战，能够让学生在现有的基础上，产生一种求知与创作的冲动。正是这种冲动，也导致了学生内心理想与实际技能的不平衡。因此，探究学习的过程中，学生学习和创作的欲望极其强烈。学生的需要与兴趣就是学生探究的动力和起点。基于此点，从信息课本身的学科特点出发，结合学科课程整合理念，我设计了这一课时，目的在于让学生掌握各种工具的同时，着重培养学生的动手操作,思维能力,自我创新能力，进而唤起学生的生活体验，提高学生的信息素养。拓展信息技术课，只教电脑操作狭隘的课程局面。争取把更多的信息纳入到我们信息课程体系中来。培养学生的综合能力，从而使学生发现美，感觉美，创造美。让他们在无数的失败中寻找成功，感受成功的快乐。 从内容层面出发，对具备一定抽象思维能力和动手操作能力的四年级学生来说并不难，而且也是学生非常感兴趣的东西，因此在课堂上只需坚持精讲多练的原则，重难点知识让学生通过自己探究和小组合作学习等主要学习方式完成，同时结束教师适当个别指导。 二、教学目标 认知目标：让学生熟悉和掌握画板下工具的操作。掌握对工具的综合运用的方法。能力目标：培养学生如何获取信息、处理信息和应用信息的能力。 培养学生自我探索、自主学习的能力和自我创新、团体协作的能力。 情感目标：让学生在无数的失败中，寻找并且体验成功。 三、教学重点与难点

SPSS数据分析—两阶段最小二乘法

传统线性模型的假设之一是因变量之间相互独立，并且如果自变量之间不独立，会产生共线性，对于模型的精度也是会有影响的。虽然完全独立的两个变量是不存在的，但是我们在分析中也可以使用一些手段尽量减小这些问题产生的影响，例如采用随机抽样减小因变量间的相关性，使其满足假设；采用岭回归、逐步回归、主成分回归等解决共线性的问题。以上解决方法做都会损失数据信息，而且似乎都是采取一种回避问题的态度而非解决问题，当碰到更复杂的情况例如因变量和自变量相互影响时，单靠回避是无法得到正确的分析结果的，那么有没有更好的直接解决问题的方法呢？接下来介绍的 两阶段最小二乘法和路径分析就是解决此类问题比较好的方法。当因变量与自变量存在相互作用时，会直接违反传统回归模型的基本假设，也就无法再使用普通最小 二乘法，解决此类问题的方法是：首先确定和因变量有相互作用的自变量，将这些自变量作为因变量拟合回归方程，该方程中的自变量和原始因变量无关，用这些自变量的估计值代替原值进行分析，由于估计值是根据与原始因变量无关的变量预测而来，因此可以认为这些估计值也和因变量的作用是单向的，从而避免了相互作用的影响，整个过程用了两次最小二乘法，因此成为两阶段最小二乘法。当然，还有三阶或多阶最小二乘法。 两阶段最小二乘法在SPSS中有一个单独的过程： 分析—回归—两阶段最小二乘法 我们通过一个例子来说明其用法 现在想研究受教育年限、种族、年龄对收入的影响，表面上看，可以采用以教育年限、种族、年龄为自变量，收入为因变量的多重线性回归进行分析，但是根据常识，教育年限和收入存在双向的影响，这使得线性模型的基本假定被否定，分析结果可能不正确。此时，我们可以采用二阶段最小二乘法进行分析，为此，我们找到了父亲和母亲的受教育年限这两个变量，以此来估计原始变量的受教育年限，我们把这种在第一阶段用于预测自变量的变量称为工具变量，而被预测的自变量，称为内生变量。

Matlab最小二乘法曲线拟合的应用实例

MATLAB机械工程 最小二乘法曲线拟合的应用实例 班级: 姓名: 学号: 指导教师:

一，实验目的 通过Matlab上机编程，掌握利用Matlab软件进行数据拟合分析及数据可视化方法 二，实验内容 1.有一组风机叶片的耐磨实验数据，如下表所示，其中X为使用时间，单位为小时h，Y为磨失质量，单位为克g。要求： 对该数据进行合理的最小二乘法数据拟合得下列数据。 x=[10000 11000 12000 13000 14000 15000 16000 17000 18000 19000 2 0000 21000 22000 23000]; y=[24.0 26.5 29.8 32.4 34.7 37.7 41.1 42.8 44.6 47.3 65.8 87.5 137.8 174. 2] 三，程序如下 X=10000:1000:23000; Y=[24.0,26.5,29.8,32.4,34.7,37.7,41.1,42.8,44.6,47.3,65.8,87.5,137.8,17 4.2] dy=1.5; %拟合数据y的步长for n=1:6 [a,S]=polyfit(x,y,n); A{n}=a;

da=dy*sqrt(diag(inv(S.R′*S.R))); Da{n}=da′; freedom(n)=S.df; [ye,delta]=polyval(a,x,S); YE{n}=ye; D{n}=delta; chi2(n)=sum((y-ye).^2)/dy/dy; end Q=1-chi2cdf(chi2,freedom); %判断拟合良好度 clf,shg subplot(1,2,1),plot(1：6,abs(chi2-freedom),‘b’) xlabel(‘阶次’)，title(‘chi2与自由度’) subplot(1,2,2),plot(1：6,Q,‘r’,1：6,ones(1,6)*0.5) xlabel(‘阶次’),title(‘Q与0.5线’) nod=input(‘根据图形选择适当的阶次（请输入数值）’)； elf,shg, plot(x,y,‘kx’)；xlabel(‘x’),ylabel(‘y’)； axis([8000,23000,20.0,174.2])；hold on errorbar(x,YE{nod},D{nod},‘r’)；hold off title(‘较适当阶次的拟合’) text(10000,150.0,[‘chi2=’num2str(chi2(nod))‘~’int2str(freedom(nod))])

WINDOWS系列工具--画图详细教程

WINDOWS系列工具--画图详细教程 目录 一.如何使用画图工具 二.《画图》工具系列-妙用曲线工具 三. 《画图》工具系列-巧用圆形工具 四. 《画图》工具系列妙用文字工具 五. 用“画图”进行屏幕拷贝 六. “画图”程序的放大修改功能 七. “画图”中的工具与颜色配置 八. 灵活使用编辑功能 九. Windows画图程序操作技巧 十. Windows画图程序操作技巧 十一. 用画图程序检测LCD的暗点

一.如何使用画图工具 想在电脑上画画吗？很简单，Windows 已经给你设计了一个简洁好用的画图工具，它在开始菜单的程序项里的附件中，名字就叫做“画图”。 启动它后，屏幕右边的这一大块白色就是你的画布了。左边是工具箱，下面是颜色板。 现在的画布已经超过了屏幕的可显示范围，如果你觉得它太大了，那么可以用鼠标拖曳角落的小方块，就可以改变大小了。 首先在工具箱中选中铅笔，然后在画布上拖曳鼠标，就可以画出线条了，还可以在颜色板上选择其它颜色画图，鼠标左键选择的是前景色，右键选择的是背景色，在画图的时候，左键拖曳画出的就是前景色，右键画的是背景色。 选择刷子工具，它不像铅笔只有一种粗细，而是可以选择笔尖的大小和形状，在这里单击任意一种笔尖，画出的线条就和原来不一样了。

图画错了就需要修改，这时可以使用橡皮工具。橡皮工具选定后，可以用左键或右键进行擦除，这两种擦除方法适用于不同的情况。左键擦除是把画面上的图像擦除，并用背景色填充经过的区域。试验一下就知道了，我们先用蓝色画上一些线条，再用红色画一些，然后选择橡皮，让前景色是黑色，背景色是白色，然后在线条上用左键拖曳，可以看见经过的区域变成了白色。现在把背景色变成绿色，再用左键擦除，可以看到擦过的区域变成绿色了。 现在我们看看右键擦除：将前景色变成蓝色，背景色还是绿色，在画面的蓝色线条和红色线条上用鼠标右键拖曳，可以看见蓝色的线条被替换成了绿色，而红色线条没有变化。这表示，右键擦除可以只擦除指定的颜色－－就是所选定的前景色，而对其它的颜色没有影响。这就是橡皮的分色擦除功能。 再来看看其它画图工具。 是“用颜料填充”，就是把一个封闭区域内都填上颜色。 是喷枪，它画出的是一些烟雾状的细点，可以用来画云或烟等。 是文字工具，在画面上拖曳出写字的范围，就可以输入文字了，而且还可以选择字体和字号。 是直线工具，用鼠标拖曳可以画出直线。 是曲线工具，它的用法是先拖曳画出一条线段，然后再在线段上拖曳，可以把线段上从拖曳的起点向一个方向弯曲，然后再拖曳另一处，可以反向弯曲，两次弯曲后曲线就确定了。 是矩形工具，是多边形工具，是椭圆工具，是圆角矩形，多边形工具的用法是先拖曳一条线段，然后就可以在画面任意处单击，画笔会自动将单击点连接起来，直到你回到第一个点单击，就形成了一个封闭的多边形了。另外，这四种工具都有三种模式，就是线框、线框填色、和只有填色。

第15章 工具变量与两阶段最小二乘

第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法 在本章中，我们进一步研究多元回归模型中的内生解释变量（endogenous explanatory variable ）问题。在第3章中，我们推导出，遗漏一个重要变量时OLS 估计量的偏误；在第5章中，我们说明了在遗漏变量（omitted variable ）的情况下，OLS 通常是非一致性的。第9章则证明了，对未观测到的解释变量给出适宜的代理变量，能消除（或至少减轻）遗漏变量偏误。不幸的是，我们不是总能得到适宜的代理变量。 在前两章中，我们解释了存在不随时间变化的遗漏变量的情况下，对综列数据如何用固定效应估计或一阶差分来估计随时间变化的自变量的影响。尽管这些方法非常有用，可我们不是总能获得综列数据的。即使能获得，如果我们的兴趣在于变量的影响，而该变量不随时间变化，它对于我们也几无用处：一阶差分或固定效应估计排除了不随时间变化的变量。此外，迄今为止我们已研究出的综列数据法还不能解决与解释变量相关的随时间而变化的遗漏变量的问题。 在本章中，我们对内生性问题采用了一个不同的方法。你将看到如何用工具变量法（IV ）来解决一个或多个解释变量的内生性问题。就应用计量经济学中线性方程的估计而言，两阶段最小二乘法（2SLS 或TSLS ）是第二受人欢迎的，仅次于普通最小二乘。 我们一开始先说明，在存在遗漏变量的情况下，如何用IV 法来获得一致性估计量。此外，IV 能用于解决含误差变量（errors-in-variable ）的问题，至少是在某些假定下。下一章将证明运用IV 法如何估计联立方程模型。 我们对工具变量估计的论述严格遵照我们在第1篇中对普通最小二乘的推导，其中假定我们有一个来自基本总体的随机样本。这个起点很合人意，因为除了简化符号之外，它还强调了应根据基本总体来表述对IV 估计所做的重要的假定（正如用OLS 时一样）。如我们在第2篇中所示，OLS 可以应用于时间序列数据，而工具变量法也一样可以。第15.7节讨论IV 法应用于时间序列数据时出现的一些特殊问题。在第15.8节中，我们将论述在混合横截面和综列数据上的应用。 15.1 动机：简单回归模型中的遗漏变量 面对可能发生的遗漏变量偏误（或未观测到的异质性），迄今为止我们已讨论了三种选择：（1）我们可以忽略此问题，承受有偏、非一致性估计量的后果；（2）我们可以试图为未观测到的变量寻找并使用一个适宜的代理变量；（3）我们可以假定遗漏变量不随时间变化，运用第`13与14章中的固定效应或一阶差分方法。若能把估计值与关键参数的偏误方向一同给出，则第一个回答是令人满意的。例如，如果我们能说一个正参数（譬如职业培训对往后工资的影响）的估计量有朝零偏误 ，并且我们找到了一个统计上显著的正的估计值，那么我们还是学到了一些东西：职业培训对工资有正的影响，而我们很可能低估了该影响。不幸的是，相反的情况经常发生，我们的估计值可能在数值上太大了，以致我们要得出任何有用的结论都非常困难。 第9.2节中讨论的代理变量解也能获得令人满意的结果，但并不是总可以找到一个好的代理。该方法试图通过用代理变量取代不可观测的变量，来解决遗漏变量的问题。 另一种方法是将未观测到的变量留在误差项中，但不是用OLS 估计模型，而是运用一种承认存在遗漏变量的估计方法。这便是工具变量法所要做的。 举例来说，考虑成年劳动者的工资方程中存在未观测到的能力的问题。一个简单的模型为： ,)log(210e abil educ wage +++=βββ 其中e 是误差项。在第9章中，我们说明了在某些假定下，如何用诸如IQ 的代理变量代替能力，从而通过以下回归可得到一致性估计量 )log(wage 对IQ educ , 回归

曲线拟合的最小二乘法讲解

实验三 函数逼近与曲线拟合 一、问题的提出： 函数逼近是指“对函数类A 中给定的函数)(x f ,记作A x f ∈)(,要求在另一类简的便于计算的函数类B 中求函数A x p ∈)(,使 )(x p 与)(x f 的误差在某中度量意义下最小”。函数类A 通常是区间],[b a 上的连续函数，记作],[b a C ,称为连续函数空间，而函数类B 通常为n 次多项式，有理函数或分段低次多项式等，函数逼近是数值分析的基础。主要内容有： （1）最佳一致逼近多项式 （2）最佳平方逼近多项式 （3）曲线拟合的最小二乘法 二、实验要求： 1、构造正交多项式； 2、构造最佳一致逼近； 3、构造最佳平方逼近多项式； 4、构造最小二乘法进行曲线拟合； 5、求出近似解析表达式，打印出逼近曲线与拟合曲线，且打印出其在数据点上的偏差； 6、探讨新的方法比较结果。 三、实验目的和意义: 1、学习并掌握正交多项式的MATLAB 编程； 2、学习并掌握最佳一致逼近的MATLAB 实验及精度比较；

3、学习并掌握最佳平方逼近多项式的MATLAB 实验及精度比较； 4、掌握曲线拟合的最小二乘法； 5、最小二乘法也可用于求解超定线形代数方程组； 6、 探索拟合函数的选择与拟合精度之间的关系； 四、 算法步骤： 1、正交多项式序列的生成 {n ?（x ）}∞ 0：设n ?（x ）是],[b a 上首项系数a ≠n 0的n 次多项式，)(x ρ为],[b a 上权函数，如果多项式序列{n ?（x ）} ∞0 满足关系式???=>≠==?.,0,, 0)()()()(),(k j A k j x d x x x k k j b a k j ??ρ?? 则称多项式序列{n ?（x ）}∞ 0为在],[b a 上带权)(x ρ正交，称n ?（x ）为],[b a 上带权)(x ρ 的n 次正交多项式。 1）输入函数)(x ρ和数据b a ,; 2）分别求))(),(()),(,(x x x x j j j n ???的内积； 3）按公式①)()) (),(()) (,()(,1)(1 0x x x x x x x x j n j j j j n n n ??? ???∑-=- ==计算)(x n ?，生成正交多项式； 流程图： 开始

画图软件教案-工具举例

第1课初识画笔 教学目标：认识“画图板”窗口。 教学时间：1课时 教学过程： 同学们，喜欢画画吗？在我们的电脑中有一个强大的工具软件叫“画图板”，在这个软件里面有用不完的“颜料”和“画布”，使用它可以绘制美丽的风景画、人物画、想象画，还可以用它制作名片、明信片和贺卡。 上图所示就是使用“画图板”程序画的画，怎么样，心动了吗？下面我们一起来学习使用这个软件吧。 一、启动“画图” 1、画图程序是电脑中一个非常有趣实用的小程序，启动方法如下： 步骤1：启动电脑后，使用鼠标左键单击“开始”按钮； 步骤2：在弹出的菜单里选择“娱乐”； 步骤3：使用鼠标左键单击“画图”即可启动程序。 2、也可以使用画图程序的快捷图标起动程序：点击桌面“娱乐（4）”按钮，双击“画图”图标启动程序。 二、认识“画图” 1、画图的窗口 “画图”窗口主要有3个区域，左边是工具栏，下面是颜料盒，中间的大块区域就是绘图区（画布）等。 2、练一练 将下面的工具和它们对应的名称连接起来。 曲线画笔 文本选择（椭圆的） 颜色提取器连接线 填充颜色橡皮擦 喷雾罐直线 选择（自由形式）多边形

3、想一想 尝试使用工具箱中的不同工具，并注意观察工具箱下方“工具状态选择器”的变化。 4、看一看 使用“图像（Ｉ）”菜单中的“改变大小／缩放（Ｅ）……”命令可以调整画图区的大小。 三、退出“画图” 使用完“画图”程序后，要正确地退出“画图”程序。 单击“关闭”按钮后，出现对话框，分别点击“保存（Ｓ）”、“放弃（Ｄ）”、“取消（Ｃ）”，看看它们分别有什么作用？ 四、讨论坊： 还有哪些计算机软件能帮助我们画图？ 五、成果篮：

数值计算_第6章 曲线拟合的最小二乘法

第6章曲线拟合的最小二乘法 6.1 拟合曲线 通过观察或测量得到一组离散数据序列，当所得数据比较准确时，可构造插值函数逼近客观存在的函数，构造的原则是要求插值函数通过这些数据点，即。此时，序列与 是相等的。 如果数据序列，含有不可避免的误差（或称“噪音”），如图6.1 所示；如果数据序列无法同时满足某特定函数，如图6.2所示，那么，只能要求所做逼近函数最优地靠近样点，即向量与的误差或距离最小。按与之间误差最小原则作为“最优”标准构造的逼近函数，称为拟合函数。 图6.1 含有“噪声”的数据 图6.2 一条直线公路与多个景点 插值和拟合是构造逼近函数的两种方法。插值的目标是要插值函数尽量靠近离散点；拟合的目标是要离散点尽量靠近拟合函数。 向量与之间的误差或距离有各种不同的定义方法。例如： 用各点误差绝对值的和表示： 用各点误差按模的最大值表示： 用各点误差的平方和表示： 或（6.1）

其中称为均方误差，由于计算均方误差的最小值的方法容易实现而被广泛采用。按 均方误差达到极小构造拟合曲线的方法称为最小二乘法。本章主要讲述用最小二乘法构造拟合曲线的方法。 在运筹学、统计学、逼近论和控制论中，最小二乘法都是很重要的求解方法。例如，它是统计学中估计回归参数的最基本方法。 关于最小二乘法的发明权，在数学史的研究中尚未定论。有材料表明高斯和勒让德分别独立地提出这种方法。勒让德是在1805年第一次公开发表关于最小二乘法的论文，这时高斯指出，他早在1795年之前就使用了这种方法。但数学史研究者只找到了高斯约在1803年之前使用了这种方法的证据。 在实际问题中，怎样由测量的数据设计和确定“最贴近”的拟合曲线？关键在选择适当的拟合曲线类型，有时根据专业知识和工作经验即可确定拟合曲线类型；在对拟合曲线一无所知的情况下，不妨先绘制数据的粗略图形，或许从中观测出拟合曲线的类型；更一般地，对数据进行多种曲线类型的拟合，并计算均方误差，用数学实验的方法找出在最小二乘法意义下的误差最小的拟合函数。 例如，某风景区要在已有的景点之间修一条规格较高的主干路，景点与主干路之间由各具特色的支路联接。设景点的坐标为点列；设主干路为一条直线 ，即拟合函数是一条直线。通过计算均方误差最小值而确定直线方程（见图6.2）。 6.2线性拟合和二次拟合函数 线性拟合 给定一组数据，做拟合直线，均方误差为 （6.2） 是二元函数，的极小值要满足 整理得到拟合曲线满足的方程：

五年级上信息技术教案-有趣的画图工具_湘科版

第九课有趣的画图工具 教学目的和要求 1. 掌握画图软件的启动与退出，并熟悉画图软件窗口的组成。 2. 学会设置画纸的大小。 3. 学会铅笔、刷子、直线、曲线、圆形等绘图工具的使用。 4. 通过运用画笔软件绘制公共汽车，使学生进一步熟练掌握画笔软件各部分的操作方法，同时激发学生对学习电脑的兴趣。 教学重点：绘图软件的操作与应用。 教学难点：曲线工具的运用。 教学准备：计算机及辅助教学软件。 教学过程 一、新课导入 谈话：“画图”软件是windows98操作系统中所附的绘图软件，利用它可以绘制简笔画、水彩画、插图或贺年片等。也可以绘制比较复杂的艺术图案；既可以在空白的画稿上作画，也可以修改其他已有的画稿。这节课我们就来学习win98画图软件的操作与运用。 二、新课教学 1、启动“画图”软件:讲解并演示启动“画图”软件的方法与操作步骤。 A.单击“开始”按钮，打开“开始”菜单； B.将鼠标指向“开始”菜单下的“程序”选项，打开“程序”菜单。 C.将鼠标指向“程序”菜单中的附件选项，打开“附件”菜单。 D.用鼠标单击“附件”菜单下的“画图”选项，启动画图程序。 启动后的屏幕窗口如图1所示： 2.讲解并演示画图软件的窗口组成: (1)标题栏:它包含了画笔的标题和图画的命名。 (2)菜单栏:有六个下拉式菜单。 (3)工具箱:有许多绘图工具，绘画时任选一项工具。

(4)线宽框:改变每个工具的线条宽度。 (5)调色板:左面是绘画时的前景色和背景色的显示框，右边有28种颜色供选择。 (6)滚动条:上、下、左、右移动绘图区域。 (7)绘图区:在该区作图、绘画。 3.讲解绘画工具的选择和应用:（边讲解边演示） (1)剪切工具:裁剪工具:它可以定义形状自由的剪切块。 (2)选定工具:它可以定义一个矩形剪切块。 (3)橡皮：可以擦除图面中不想要的部分。 (4)涂色工具:用前景色对封闭区填充。 (5)取色工具:它是用一个图形的颜色填另外的封闭图形区域。 (6)铅笔:可以在绘图区内任意画线， (7)刷子:与铅笔工具相似，只是刷子工具状态有12种，使绘图更为丰富。 (8)喷枪:该工具与前两种工具的功能类似，它们留下的痕迹的不同是由鼠标的拖动速度决定的，速度越们慢，斑点越密。 (9)文字:利用文字工具可以在图画上写字。 (10)直线:利用它可以画直线、水平线、垂直线。 (11)曲线:利用它可以画单弯头曲线、双弯头曲线。 (12)矩形:可以画空心方框或空心矩形。 (13)多边形:可以画一些多边形图形。 (14)椭圆:可以画一些垂直或水平的椭圆环。 (15)圆角矩形:可以画一些圆角方框。 5.作品存盘退出:（讲解并演示） 讲解：选择"文件"菜单下的"保存"命令，将所绘制的图画保存磁盘上。 退出画图程序：a.单击画图窗口右侧的关闭按钮； b.单击菜单中“文件”选项中的退出命令； c.单击【是（Y）选项，保存当前窗口中的图形并退出画图程序；

奇妙的Word画图工具_教学设计

奇妙的Word画图工具 教学内容 小学四年级下册（川版）信息技术课中第六课奇妙的Word画图工具 教材分析 本节课是小学信息技术四年级下册第六课，是在学生初步掌握了计算机的基本知识，操作技能以及word的基础知识上进行学习的。本节课内容的设计形象直观，灵活有趣，可以充分调动学生的手和脑，培养学生学习计算机的兴趣，使学生掌握一种简单有趣的绘图方法，熟悉word里进行绘图的操作方法，并在画图的过程中，把知识的教学和思维能力的培养结合起来，有利于促进学生创造性思维的发展，是进行创造性教育的好助手，为今后的学习奠定良好的基础。 学生分析 四年级的学生因年龄小，组织教学时，难以使每一个学生的注意力都很集中，因此在备课和设计练习与问题时，应尽量照顾到每一位学生，调动起每一位学生积极性，尽量满足学生的表现欲，尊重学生的个体差异。在教学中尽量营造不同的气氛，如：教学长方形时，设置长方形的线条和颜色及培养学生的综合应用知识的能力和动手的能力。 教学目的 1、认识word绘图工具，基本掌握绘图工具条的简单使用。 2、学会制作简单的图形。 3、培养学生逐渐养成自主探索学习的习惯。 重点、难点 本节课的重难点是使学生掌握画图中各种工具的使用并培养学生的创新能力。 所用教具：多媒体教室、教学广播系统。 所用教法：演示法、练习法、讲述对比法。 教学准备： 制作如教材P30的三个图形。 长方形斜坡上的小车科技之光一、教学流程 为了突破教学重难点，本课教学设计是以“学生练”为本，把学习的主动权交给学生，让学生主动参与学习及其自由的发挥，从而使学生学得生动活泼，并且妙趣横生。如果学生出现偏差，不恰当之处，教师适当点拨一下，本节课力求在教师帮助指导下，让学生自己领悟，自己画图，使学生养成独立思考勇于发现创新的思维习惯。 我设计的教学过程有这样几个环节。

使用画图工具

如何使用画图工具 想在电脑上画画吗？很简单，Windows 已经给你设计了一个简洁好用的画图工具，它在开始菜单的程序项里的附件中，名字就叫做 “画图”。 启动它后，屏幕右边的这一大块白色就是你的画布了。左边是 工具箱，下面是颜色板。 现在的画布已经超过了屏幕的可显示范围，如果你觉得它太大了，那么可以用鼠标拖曳角落的小方块，就可以改变大小了。 首先在工具箱中选中铅笔，然后在画布上拖曳鼠标，就可以画出线条了，还可以在颜色板上选择其它颜色画图，鼠标左键选择的是

前景色，右键选择的是背景色，在画图的时候，左键拖曳画出的就是前 景色，右键画的是背景色。 选择刷子工具，它不像铅笔只有一种粗细，而是可以选择笔尖的大小和形状，在这里单击任意一种笔尖，画出的线条就和原来不一 样了。 图画错了就需要修改，这时可以使用橡皮工具。橡皮工具选定后，可以用左键或右键进行擦除，这两种擦除方法适用于不同的情况。左键擦除是把画面上的图像擦除，并用背景色填充经过的区域。试验一下就知道了，我们先用蓝色画上一些线条，再用红色画一些，然后选择橡皮，让前景色是黑色，背景色是白色，然后在线条上用左键拖曳，可以看见经过的区域变成了白色。现在把背景色变成绿色，再用左键擦除，可以看到擦过的区域变成绿色了。 现在我们看看右键擦除：将前景色变成蓝色，背景色还是绿色，在画面的蓝色线条和红色线条上用鼠标右键拖曳，可以看见蓝色的线条被替换成了绿色，而红色线条没有变化。这表示，右键擦除可以只擦除指定的颜色－－就是所选定的前景色，而对其它的颜色没有影响。 这就是橡皮的分色擦除功能。 再来看看其它画图工具。 是“用颜料填充”，就是把一个封闭区域内都填上颜色。 是喷枪，它画出的是一些烟雾状的细点，可以用来画云或烟 等。

第七章_联立方程模型和两阶段最小二乘法

第七章联立方程模型和两阶段最小二乘法 建立一个OBJECT。确定内外生变量： cc=c(1)+c(2)*PP+c(3)*PP(-1)+c(4)*(WP+WG) ii=c(5)+c(6)*PP+c(7)*PP(-1)+c(8)*KK WP=c(9)+c(10)*XX+c(11)*XX(-1)+c(12)*AA INST WG GG TT AA PP(-1) KK XX(-1) C 回归结果： System: KLEINMODEL Estimation Method: Two-Stage Least Squares Date: 07/13/11 Time: 15:29 Sample: 1921 1941 Included observations: 21 Total system (balanced) observations 63

Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(1) 16.55476 1.467979 11.27725 0.0000 C(2) 0.017302 0.131205

0.131872 0.8956 C(3) 0.216234 0.119222 1.813714 0.0756 C(4) 0.810183 0.044735 18.11069 0.0000 C(5) 20.27821 8.383249 2.418896 0.0192 C(6) 0.150222 0.192534

0.780237 0.4389 C(7) 0.615944 0.180926 3.404398 0.0013 C(8) -0.157788 0.040152 -3.929751 0.0003 C(9) 1.500297 1.275686 1.176070 0.2450 C(10) 0.438859 0.039603

奇妙的Word画图工具说课稿

《奇妙的Wrod画图工具》说课稿 各位评委、各位老师： 大家好！今天我说课的内容是川教版信息技术小学四年级下册第六课《奇妙的Word画图工具》。我准备从教材、教法、学法、教学过程四个方面进行说课。 一、说教材 1.教学背景 ①.教材分析 《奇妙的Word画图工具》是四川教育出版社的小学信息技术教材四年级下册第六课的内容，它是教材关于在学生初步掌握计算机的基础知识、操作技能以及word的基础知识上进行学习的。文字录入、文本编辑和图文编辑是word学习的三大板块。用word绘图工具制作的简单的图形是学生在本节需要掌握的学习内容。本节课内容的设计形象直观，灵活有趣，可以充分调动学生的手和脑，培养学生学习计算机的兴趣，使学生掌握一种简单有趣的绘图方法，熟悉word里进行绘图的操作方法，并在图画的过程中，把知识的教学和思维能力的培养结合起来，有利于促进学生的创造性教育，为今后的学习奠定好基础。 ②.学情分析 四年级的学生因年龄小，组织教学时，难以使每一个学生的注意力都很集中，因此在备课和设计练习与问题时，应尽量照顾到每一位学生，调动起每个学生的积极性，尽量满足学生的表现欲，尊重学生的个体差异。在教学中尽量营造不同的气氛，如：教学长方形时，设置长方形的线条和颜色及培养学生的综合应用知识的能力和动手能力。 2.教学目标 ①知识与技能：认识word绘图工具，基本掌握绘图工具栏的简单使用。学会利用word 绘图工具制作简单的图形。 ②过程与方法：让学生围绕如何利用word画图工具制作交通标志这个主题进行交流、讨论和实践活动。通过学生交流自身实践经验和教师启发为教学主线进行学习，培养学生独立解决问题能力、创新思维能力、语言组织和表达能力。 ③情感态度与价值观：通过情境引入，教育学生遵守交通规则；通过创新设计，培养学生的创新精神，使学生逐渐养成自主探索学习的习惯。 3.教学重点与难点 ①教学重点：绘图工具的使用 ②教学难点：图形的调整 二、说教法 根据本课内容和学生的知识基础，主要采用任务驱动的方法开展教学： 1.创设情景法 在课堂上通过有目的地引入生动的场景，引起学生的情感体验，激发学习兴趣。 2.讲解演示法 根据信息技术学科操作性强的特点，教师边讲边操作，使学生边听边动手。 3.分层教学法 在课堂上最大限度地提供给学生发展的时间和空间，教师因层施导，使每个学生都能根据自己的情况，确立适当的学习目标，提高单位时间的学习效益。 3.任务驱动法 通过为学生设置具体任务，让学生在完成任务的过程中进行自主探究、合作学习。 三、说学法

伍德里奇《计量经济学导论》(第5版)笔记和课后习题详解-第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法【圣

第15章 工具变量估计与两阶段最小二乘法15.1复习笔记 一、动机：简单回归模型中的遗漏变量 1．面对可能发生的遗漏变量偏误（或无法观测异质性）的四种选择 （1）忽略遗漏变量问题，承受有偏而又不一致估计量，若能把估计值与关键参数的偏误方向一同给出，则该方法便令人满意。 （2）试图为无法观测变量寻找并使用一个适宜的代理变量，该方法试图通过用代理变量取代无法观测变量来解决遗漏变量的问题，但并不是总可以找到一个好的代理。 （3）假定遗漏变量不随时间变化，运用固定效应或一阶差分方法。 （4）将无法观测变量留在误差项中，但不是用OLS 估计模型，而是运用一种承认存在遗漏变量的估计方法，工具变量法。 2．工具变量法 简单回归模型 01y x u ββ=++其中x 与u 相关： ()Cov 0 ，x u ≠（1）为了在x 和u 相关时得到0β和1β的一致估计量，需要有一个可观测到的变量z，z 满足两个假定： ①z 与u 不相关，即Cov（z，u）＝0；

②z 与x 相关，即Cov（z，x）≠0。 满足这两个条件，则z 称为x 的工具变量，简称为x 的工具。 z 满足①式称为工具外生性条件，工具外生性意味着，z 应当对y 无偏效应（一旦x 和u 中的遗漏变量被控制），也不应当与其他影响y 的无法观测因素相关。z 满足②式意味着z 必然与内生解释变量x 有着或正或负的关系。这个条件被称为工具相关性。 （2）工具变量的两个要求之间的差别 ①Cov（z，u）是z 与无法观测误差u 的协方差，通常无法对它进行检验：在绝大多数情形中，必须借助于经济行为或反思来维持这一假定。 ②给定一个来自总体的随机样本，z 与x（在总体中）相关的条件则可加以检验。最容易的方法是估计一个x 与z 之间的简单回归。在总体中，有 01x z v ππ=++从而，由于 ()() 1Cov /ar V ，x z z π=所以式Cov（z，x）≠0中的假定当且仅当10π≠时成立。因而就能够在充分小的显著水平上，相对双侧对立假设110H π≠：而拒绝虚拟假设010H π=：。就能相当有把握地肯定工具z 与x 是相关的。 3．工具变量估计量 （1）参数的工具变量（IV）估计量 参数的识别意味着可以根据总体矩写出1β，而总体矩可用样本数据进行估计。为了根据总体协方差写出1β，利用简单回归方程可得z 与y 之间的协方差为：

2021年小学信息技术有趣的绘画工具优秀说课稿

小学信息技术有趣的绘画工具优秀说课稿 《有趣的绘画工具》是省小学信息技术教材第一册（下）的内容，教学对象是小学四年级学生。它是教材关于金山画王画图知识的初步认识，并且贯穿着以后整个的画图知识教学，是学生能够顺利、快捷操作使用画图的基础之一，也是形成学生“了解熟悉——基本技能——综合运用”这一合理知识链的必要环节。教材目的是让学生学会金山画王中一些基本操作工具的运用，重点是掌握利用金山画王画板下的9种工具的基础操作及利用工具画图。新的工具的与使用，对学生充满着挑战，能够让学生在现有的基础上，产生一种求知与创作的冲动。正是这种冲动，也导致了学生内心理想与实际技能的不平衡。因此，探究学习的过程中，学生学习和创作的欲望极其强烈。学生的需要与兴趣就是学生探究的动力和起点。基于此点，从信息课本身的学科特点出发，结合学科课程整合理念，我设计了这一课时，目的在于让学生掌握各种工具的同时，着重培养学生的动手操作,思维能力,自我创新能力，进而唤起学生的生活体验，提高学生的信息素养。拓展信息技术课，只教电脑操作狭隘的课程局面。争取把更多的信息纳入到我们信息课程体系中来。培养学生的综合能力，从而使学生发现美，感觉美，创造美。让他们在无数的失败中寻找成功， ___成功的快乐。 从内容层面出发，对具备一定抽象思维能力和动手操作能力的四年级学生来说并不难，而且也是学生非常感兴趣的东西，因此在课

堂上只需坚持精讲多练的原则，重难点知识让学生通过自己探究和小组合作学习等主要学习方式完成，同时结束教师适当个别指导。 认知目标：让学生熟悉和掌握画板下工具的操作。掌握对工具的综合运用的方法。 能力目标：培养学生如何获取信息、处理信息和应用信息的能力。 培养学生自我探索、自主学习的能力和自我创新、团体协作的能力。 情感目标：让学生在无数的.失败中，寻找并且体验成功。 重点：熟悉和掌握画板下9种工具的操作。 难点：对油漆桶的正确用法。 本课采用的主要教学方法有“任务驱动法”、“创设情境法”等。

曲线拟合的最小二乘法

曲线拟合的最小二乘法 吕英楷 1014202033 在物理实验中经常要观测两个有函数关系的物理量。根据两个量的许多组观测数据来确定它们的函数曲线，这就是实验数据处理中的曲线拟合问题。这类问题通常有两种情况：一种是两个观测量x 与y 之间的函数形式已知，但一些参数未知，需要确定未知参数的最佳估计值；另一种是x 与y 之间的函数形式还不知道，需要找出它们之间的经验公式。后一种情况常假设x 与y 之间的关系是一个待定的多项式，多项式系数就是待定的未知参数，从而可采用类似于前一种情况的处理方法。 一、曲线拟合的最小二乘法原理： 由已知的离散数据点选择与实验点误差最小的曲线 )(...)()()(1100x a x a x a x S n n ???+++= 称为曲线拟合的最小二乘法。 若记 ),()()(),(0 i k i j m i i k j x x x ??ω??∑== k i k i m i i k d x x f x f ≡=∑=)()()(),(0 ?ω? 上式可改写为),...,1,0(;),(n k d a k j n o j j k -=∑=??这个方程成为法方程，可写成距阵 形式 d Ga = 其中,),...,,(,),...,,(1010T n T n d d d d a a a a == ???? ?? ??????=),(),(),()(),(),(),(),(),(10 1110101000n n n n n n G ?????????????????? 。 它的平方误差为：.)]()([)(||||20 22i i m i i x f x S x -= ∑=ωδ