圆锥齿轮计算过程及计算说明
计算过程及计算说明
一、传动方案拟定
第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动
（1）工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。
（2）原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s；
滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。
二、电动机选择
1、电动机类型的选择：Y系列三相异步电动机
2、电动机功率选择：
（1）传动装置的总功率：
η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒
=0.96×0.982×0.97×0.99×0.96
=0.85
(2)电机所需的工作功率：
P工作=FV/1000η总
=1000×2/1000×0.8412
=2.4KW
3、确定电动机转速：
计算滚筒工作转速：
n筒=60×1000V/πD
=60×1000×2.0/π×50
=76.43r/min
按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a×
n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min
符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。
根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。
4、确定电动机型号
根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。
三、计算总传动比及分配各级的伟动比
1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57
2、分配各级伟动比
（1）据指导书P7表1，取齿轮i齿轮=6（单级减速器i=3~6合理）（2）∵i总=i齿轮×I带
∴i带=i总/i齿轮=12.57/6=2.095
四、运动参数及动力参数计算
1、计算各轴转速（r/min）
nI=n电机=960r/min
nII=nI/i带=960/2.095=458.2(r/min)
nIII=nII/i齿轮=458.2/6=76.4(r/min)
2、计算各轴的功率（KW）
PI=P工作=2.4KW
PII=PI×η带=2.4×0.96=2.304KW
PIII=PII×η轴承×η齿轮=2.304×0.98×0.96
=2.168KW
3、计算各轴扭矩（N•mm）
TI=9.55×106PI/nI=9.55×106×2.4/960
=23875N•mm
TII=9.55×106PII/nII
=9.55×106×2.304/458.2
=48020.9N•mm
TIII=9.55×106PIII/nIII=9.55×106×2.168/76.4
=N•mm
五、传动零件的设计计算
1、皮带轮传动的设计计算
（1）选择普通V带截型
由课本P83表5-9得：kA=1.2
PC=KAP=1.2×3=3.9KW
由课本P82图5-10得：选用A型V带
（2）确定带轮基准直径，并验算带速
由课本图5-10得，推荐的小带轮基准直径为
75~100mm
则取dd1=100mm>dmin=75
dd2=n1/n2•dd1=960/458.2×100=209.5mm
由课本P74表5-4，取dd2=200mm
实际从动轮转速n2’=n1dd1/dd2=960×100/200
=480r/min
转速误差为：n2-n2’/n2=458.2-480/458.2
=-0.048<0.05(允许)
带速V：V=πdd1n1/60×1000
=π×100×960/60×1000
=5.03m/s
在5~25m/s范围内，带速合适。
（3）确定带长和中心矩
根据课本P84式（5-14）得
0. 7(dd1+dd2)≤a0≤2(dd1+dd2)
0. 7(100+200)≤a0≤2×(100+200)
所以有：210mm≤a0≤600mm
由课本P84式（5-15）得：
L0=2a0+1.57(dd1+dd2)+(dd2-dd1)/4a0
=2×500+1.57(100+200)+(200-100)2/4×500
=1476mm
根据课本P71表（5-2）取Ld=1400mm
根据课本P84式（5-16）得：
a≈a0+Ld-L0/2=500+1400-1476/2
=500-38
=462mm
(4)验算小带轮包角
α1=1800-dd2-dd1/a×57.30
=1800-200-100/462×57.30
=1800-12.40
=167.60>1200（适用）
（5）确定带的根数
根据课本P78表（5-5）P1=0.95KW
根据课本P79表（5-6）△P1=0.11KW
根据课本P81表（5-7）Kα=0.96
根据课本P81表（5-8）KL=0.96
由课本P83式（5-12）得
Z=PC/P’=PC/(P1+△P1)KαKL
=3.9/(0.95+0.11) ×0.96×0.96
=3.99
(6)计算轴上压力
由课本P70表5-1查得q=0.1kg/m，由式（5-18）单根V带的初拉力：F0=500PC/ZV（2.5/Kα-1）+qV2
=[500×3.9/4×5.03×(2.5/0.96-1)+0.1×5.032]N
=158.01N
则作用在轴承的压力FQ，由课本P87式（5-19）
FQ=2ZF0sinα1/2=2×4×158.01sin167.6/2
=1256.7N
2、齿轮传动的设计计算
（1）选择齿轮材料及精度等级
考虑减速器传递功率不在，所以齿轮采用软齿面。小齿轮选用40Cr调质，齿面硬度为240~260HBS。大齿轮选用45钢，调质，齿面硬度220HBS；根据课本P139表6-12选7级精度。齿面精糙度Ra≤1.6~3.2μm
(2)按齿面接触疲劳强度设计
由d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
由式（6-15）
确定有关参数如下：传动比i齿=6
取小齿轮齿数Z1=20。则大齿轮齿数：
Z2=iZ1=6×20=120
实际传动比I0=120/2=60
传动比误差：i-i0/I=6-6/6=0%<2.5% 可用
齿数比：u=i0=6
由课本P138表6-10取φd=0.9
(3)转矩T1
T1=9.55×106×P/n1=9.55×106×2.4/458.2
=50021.8N•mm
(4)载荷系数k
由课本P128表6-7取k=1
(5)许用接触应力[σH]
[σH]= σHlimZNT/SH由课本P134图6-33查得：
σHlimZ1=570Mpa σHlimZ2=350Mpa
由课本P133式6-52计算应力循环次数NL
NL1=60n1rth=60×458.2×1×(16×365×8)
=1.28×109
NL2=NL1/i=1.28×109/6=2.14×108
由课本P135图6-34查得接触疲劳的寿命系数：
ZNT1=0.92 ZNT2=0.98
通用齿轮和一般工业齿轮，按一般可靠度要求选取安全系数SH=1.0
[σH]1=σHlim1ZNT1/SH=570×0.92/1.0Mpa
=524.4Mpa
[σH]2=σHlim2ZNT2/SH=350×0.98/1.0Mpa
=343Mpa
故得：
d1≥76.43(kT1(u+1)/φdu[σH]2)1/3
=76.43[1×50021.8×(6+1)/0.9×6×3432]1/3mm
=48.97mm
模数：m=d1/Z1=48.97/20=2.45mm
根据课本P107表6-1取标准模数：m=2.5mm
(6)校核齿根弯曲疲劳强度
根据课本P132（6-48）式
σF=(2kT1/bm2Z1)YFaYSa≤[σH]
确定有关参数和系数
分度圆直径：d1=mZ1=2.5×20mm=50mm
d2=mZ2=2.5×120mm=300mm
齿宽：b=φdd1=0.9×50mm=45mm
取b=45mm b1=50mm
(7)齿形系数YFa和应力修正系数YSa
根据齿数Z1=20,Z2=120由表6-9相得
YFa1=2.80 YSa1=1.55
YFa2=2.14 YSa2=1.83
(8)许用弯曲应力[σF]
根据课本P136（6-53）式：
[σF]= σFlim YSTYNT/SF
由课本图6-35C查得：
σFlim1=290Mpa σFlim2 =210Mpa
由图6-36查得：YNT1=0.88 YNT2=0.9
试验齿轮的应力修正系数YST=2
按一般可靠度选取安全系数SF=1.25
计算两轮的许用弯曲应力
[σF]1=σFlim1 YSTYNT1/SF=290×2×0.88/1.25Mpa =408.32Mpa
[σF]2=σFlim2 YSTYNT2/SF =210×2×0.9/1.25Mpa =302.4Mpa
将求得的各参数代入式（6-49）
σF1=(2kT1/b m2Z1)YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×20) ×2.80×1.55Mpa
=77.2Mpa< [σF]1
σF2=(2kT1/bm2Z2)YFa1YSa1
=(2×1×50021.8/45×2.52×120) ×2.14×1.83Mpa
=11.6Mpa< [σF]2
故轮齿齿根弯曲疲劳强度足够
(9)计算齿轮传动的中心矩a
a=m/2(Z1+Z2)=2.5/2(20+120)=175mm
(10)计算齿轮的圆周速度V
V=πd1n1/60×1000=3.14×50×458.2/60×1000
=1.2m/s
六、轴的设计计算
输入轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质，硬度217~255HBS
根据课本P235（10-2）式，并查表10-2，取c=115
d≥115 (2.304/458.2)1/3mm=19.7mm
考虑有键槽，将直径增大5%，则
d=19.7×(1+5%)mm=20.69
∴选d=22mm
2、轴的结构设计
（1）轴上零件的定位，固定和装配
单级减速器中可将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面由轴肩定位，右面用套筒轴向固定，联接以平键作过渡配合固定，两轴承分别以轴肩和大筒定位，则采用过渡配合固定
（2）确定轴各段直径和长度
工段：d1=22mm 长度取L1=50mm
∵h=2c c=1.5mm
II段:d2=d1+2h=22+2×2×1.5=28mm
∴d2=28mm
初选用7206c型角接触球轴承，其内径为30mm,
宽度为16mm.
考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面和箱体内壁应有一定距离。取套筒长为20mm，通过密封盖轴段长应根据密封盖的宽度，并考虑联轴器和箱体外壁应有一定矩离而定，为此，取该段长为55mm，安装齿轮段长度应比轮毂宽度小2mm,故II段长：
L2=（2+20+16+55）=93mm
III段直径d3=35mm
L3=L1-L=50-2=48mm
Ⅳ段直径d4=45mm
由手册得：c=1.5 h=2c=2×1.5=3mm
d4=d3+2h=35+2×3=41mm
长度与右面的套筒相同，即L4=20mm
但此段左面的滚动轴承的定位轴肩考虑，应便于轴承的拆卸，应按标准查取由手册得安装尺寸h=3.该段直径应取：（30+3×2）=36mm
因此将Ⅳ段设计成阶梯形，左段直径为36mm
Ⅴ段直径d5=30mm. 长度L5=19mm
由上述轴各段长度可算得轴支承跨距L=100mm
(3)按弯矩复合强度计算
①求分度圆直径：已知d1=50mm
②求转矩：已知T2=50021.8N•mm
③求圆周力：Ft
根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T2/d2=50021.8/50=1000.436N
④求径向力Fr
根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft•tanα=1000.436×tan200=364.1N
⑤因为该轴两轴承对称，所以：LA=LB=50mm
(1)绘制轴受力简图（如图a）
（2）绘制垂直面弯矩图（如图b）
轴承支反力：
FAY=FBY=Fr/2=182.05N
FAZ=FBZ=Ft/2=500.2N
由两边对称，知截面C的弯矩也对称。截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAyL/2=182.05×50=9.1N•m
(3)绘制水平面弯矩图（如图c）
截面C在水平面上弯矩为：
MC2=FAZL/2=500.2×50=25N•m
(4)绘制合弯矩图（如图d）
MC=(MC12+MC22)1/2=(9.12+252)1/2=26.6N•m
(5)绘制扭矩图（如图e）
转矩：T=9.55×（P2/n2）×106=48N•m
(6)绘制当量弯矩图（如图f）
转矩产生的扭剪文治武功力按脉动循环变化，取α=1，截面C处的当量弯矩：
Mec=[MC2+(αT)2]1/2
=[26.62+(1×48)2]1/2=54.88N•m
(7)校核危险截面C的强度
由式（6-3）
σe=Mec/0.1d33=99.6/0.1×413
=14.5MPa< [σ-1]b=60MPa
∴该轴强度足够。
输出轴的设计计算
1、按扭矩初算轴径
选用45#调质钢，硬度（217~255HBS）
根据课本P235页式（10-2），表（10-2）取c=115
d≥c(P3/n3)1/3=115(2.168/76.4)1/3=35.08mm
取d=35mm
2、轴的结构设计
（1）轴的零件定位，固定和装配
单级减速器中，可以将齿轮安排在箱体中央，相对两轴承对称分布，齿轮左面用轴肩定位，右面用套筒轴向定位，周向定位采用键和过渡配合，两轴承分别以轴承肩和套筒定位，周向定位则用过渡配合或过盈配合，轴呈阶状，左轴承从左面装入，齿轮套筒，右轴承和皮带轮依次从右面装入。
（2）确定轴的各段直径和长度
初选7207c型角接球轴承，其内径为35mm，宽度为17mm。考虑齿轮端面和箱体内壁，轴承端面与箱体内壁应有一定矩离，则取套筒长为20mm，则该段长41mm，安装齿轮段长度为轮毂宽度为2mm。
(3)按弯扭复合强度计算
①求分度圆直径：已知d2=300mm
②求转矩：已知T3=271N•m
③求圆周力Ft：根据课本P127（6-34）式得
Ft=2T3/d2=2×271×103/300=1806.7N
④求径向力Fr根据课本P127（6-35）式得
Fr=Ft•tanα=1806.7×0.36379=657.2N
⑤∵两轴承对称
∴LA=LB=49mm
(1)求支反力FAX、FBY、FAZ、FBZ
FAX=FBY=Fr/2=657.2/2=328.6N
FAZ=FBZ=Ft/2=1806.7/2=903.35N
(2)由两边对称，书籍截C的弯矩也对称
截面C在垂直面弯矩为
MC1=FAYL/2=328.6×49=16.1N•m
(3)截面C在水平面弯矩为
MC2=FAZL/2=903.35×49=44.26N•m
(4)计算合成弯矩
MC=（MC12+MC22）1/2
=（16.12+44.262）1/2
=47.1N•m
(5)计算当量弯矩：根据课本P235得α=1
Mec=[MC2+(αT)2]1/2=[47.12+(1×271)2]1/2
=275.06N•m
(6)校核危险截面C的强度
由式（10-3）
σe=Mec/（0.1d）=275.06/(0.1×453)
=1.36Mpa<[σ-1]b=60Mpa
∴此轴强度足够
七、滚动轴承的选择及校核计算
根据根据条件，轴承预计寿命
16×365×8=48720小时
1、计算输入轴承
（1）已知nⅡ=458.2r/min
两轴承径向反力：FR1=FR2=500.2N
初先两轴承为角接触球轴承7206AC型
根据课本P265（11-12）得轴承内部轴向力
FS=0.63FR 则FS1=FS2=0.63FR1=315.1N (2) ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0
故任意取一端为压紧端，现取1端为压紧端
FA1=FS1=315.1N FA2=FS2=315.1N
(3)求系数x、y
FA1/FR1=315.1N/500.2N=0.63
FA2/FR2=315.1N/500.2N=0.63
根据课本P263表（11-8）得e=0.68
FA1/FR1 (4)计算当量载荷P1、P2 根据课本P263表（11-9）取f P=1.5 根据课本P262（11-6）式得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N P2=fp(x2FR1+y2FA2)=1.5×(1×500.2+0)=750.3N (5)轴承寿命计算 ∵P1=P2 故取P=750.3N ∵角接触球轴承ε=3 根据手册得7206AC型的Cr=23000N 由课本P264（11-10c）式得 LH=16670/n(ftCr/P)ε =16670/458.2×(1×23000/750.3)3 =h>48720h ∴预期寿命足够 2、计算输出轴承 (1)已知nⅢ=76.4r/min Fa=0 FR=FAZ=903.35N 试选7207AC型角接触球轴承 根据课本P265表（11-12）得FS=0.063FR,则FS1=FS2=0.63FR=0.63×903.35=569.1N (2)计算轴向载荷FA1、FA2 ∵FS1+Fa=FS2 Fa=0 ∴任意用一端为压紧端，1为压紧端，2为放松端两轴承轴向载荷：FA1=FA2=FS1=569.1N (3)求系数x、y FA1/FR1=569.1/903.35=0.63 FA2/FR2=569.1/930.35=0.63 根据课本P263表（11-8）得：e=0.68 ∵FA1/FR1 y1=0 ∵FA2/FR2 y2=0 (4)计算当量动载荷P1、P2 根据表（11-9）取fP=1.5 根据式（11-6）得 P1=fP(x1FR1+y1FA1)=1.5×(1×903.35)=1355N P2=fP(x2FR2+y2FA2)=1.5×(1×903.35)=1355N (5)计算轴承寿命LH ∵P1=P2 故P=1355 ε=3 根据手册P71 7207AC型轴承Cr=30500N 根据课本P264 表（11-10）得：ft=1 根据课本P264 （11-10c）式得 Lh=16670/n(ftCr/P) ε =16670/76.4×(1×30500/1355)3 =.6h>48720h ∴此轴承合格 八、键联接的选择及校核计算 轴径d1=22mm,L1=50mm 查手册得，选用C型平键，得： 键A 8×7 GB1096-79 l=L1-b=50-8=42mm T2=48N•m h=7mm 根据课本P243（10-5）式得 σp=4T2/dhl=4×48000/22×7×42 =29.68Mpa<[σR](110Mpa) 2、输入轴与齿轮联接采用平键联接 轴径d3=35mm L3=48mm T=271N•m 查手册P51 选A型平键 键10×8 GB1096-79 l=L3-b=48-10=38mm h=8mm σp=4T/dhl=4×/35×8×38 =101.87Mpa<[σp](110Mpa) 3、输出轴与齿轮2联接用平键联接 轴径d2=51mm L2=50mm T=61.5Nm 查手册P51 选用A型平键 键16×10 GB1096-79 l=L2-b=50-16=34mm h=10mm 据课本P243式（10-5）得 σp=4T/dhl=4×6100/51×10×34=60.3Mpa<[σp] 直齿圆柱齿轮传动设计计算 工作环境：工作可靠，传动平稳，工作寿命为20年（按每年365天计算），每日4小时， n r =60r/s 。 1、 选定齿轮类型，精度等级，材料及齿数 （1） 选用直齿圆柱齿轮 （2） 工作速度较低，故选精度等级为8级 （3） 材料选择，均选用45号钢，主动齿轮与从动齿轮调制 HB 1=240，换挡齿轮为正火HB 2=200。HB 1 -HB 2=40，合适。 （4） 齿数选择 Z 1=Z 2=30 传动比i=1 （5） 齿宽系数 Ψd =1.0（轴承相对齿轮做非对称布置） 2、 按齿面接触疲劳强度进行设计 公式：()[]3 2H H E d 11σZ Z u 1u ψ2KT d ???? ??+≥ （1） 确定载荷系数K 经查表，取使用系数K A =1.00 估计圆周速度V=4m/s ，∴rZ 1/100=1.2m/s ，查表得 动载系数K v =1.12 1.67cos03013013.21.88cos βZ 1Z 13.21.88εo 21α=????????? ??+-=????? ????? ??+-= 0tg βπ Z ψm πbsin βε1d n β=== ，∴67.1εεεβαγ=+= 齿间载荷分配系数K α=1.02 ，齿向载荷分配系数K β=1.14 ∴K ＝1×1.12×1.02×1.14=1.30 （2）齿轮传递转矩 T1=3500N ·mm （3）区域系数Z H =2.5 （4）弹性影响系数Z E =189.8 MPa （5）接触疲劳极限应力 σHlim1＝590Mpa ， σHlim2＝470MPa （6）应力循环次数 N 1= N 2=60n r L h =60×60×20×365×4＝1.05×108 （7）寿命系数K HN1 ＝K HN2＝1（不允许有点蚀） （8）计算接触疲劳需用应力，去失效概率为1%，安全系数S=1 [σ]H1＝ σ Hlim 1 K HN1＝590MPa [σ]H2＝ σHlim 2 K HN2＝470MPa ∴取[σ]H ＝470MPa （9）计算齿轮分度圆直径d1 ()）（＝mm 41.264702.5189.81111.03.135002d 32 1??? ???+??≥ （10）计算圆周速度 v=πn 1d 1/（60×1000） =3.14×26.47×60/（60×1000） =0.0832m/s ≠4m/s 所以需要修正 20.130.112 .1035.1K K K K'v ' v ＝?== (m m )78.521.30 1.2047.26K K d d 33'1'1=?== 锥齿轮设计计算 锥齿轮是一种广泛应用于机械传动的齿轮类型，其具有非常好的 传动效率和稳定性。在进行锥齿轮设计时需要考虑不同的因素，包括 齿轮参数、齿轮材料等。本文将就锥齿轮设计计算相关问题进行阐述。 1.锥齿轮基本参数 锥齿轮的基本参数包括啮合角、齿数、齿宽、模数、齿高等。其 中啮合角和齿数是最为重要的两个参数，影响到锥齿轮的传动效率和 承载能力。一般来说，锥齿轮的啮合角应该选择在20度-30度范围之间，同时齿数一般选择在14个到38个之间。齿宽和模数则分别影响 到锥齿轮的承载能力和精度，一般来说应当根据具体的需求进行选择。 2.锥齿轮与传动比 传动比指的是锥齿轮的前后轴转速比值，通常使用V表示。在进 行锥齿轮设计时需要根据实际需求计算出锥齿轮的传动比，从而确定 前后轴的转速比值。传动比可以通过公式计算出来，其中大齿轮和小 齿轮的齿数分别为Z1和Z2，等效啮合角为αm，传动比可以表示为： V=(cosαm−(Z2/Z1)^2)/(cosαm+(Z2/Z1)^2) 在进行计算时需要注意，传动比的取值应当落在实际需求范围之内，并且还需要满足锥齿轮传动效率、承载能力、噪声等方面的要求。 3.锥齿轮材料选取 锥齿轮材料的选取非常重要，直接关系到锥齿轮的强度、耐磨性、疲劳寿命等方面。一般来说，锥齿轮的材料应当具有良好的强度和硬度，例如钢、铸铁等材料。同时锥齿轮的表面硬化处理可以进一步提 高其耐磨性和疲劳寿命。在进行材料选取时需要考虑实际应用条件， 例如负荷、转速、温度等因素，选择适当的材料可以有效地提高锥齿 轮的寿命和传动效率。 4.锥齿轮精度计算 锥齿轮的精度包括整体精度、齿面精度、啮合误差等方面。其中 啮合误差对锥齿轮的传动效率影响较大，需要进行精确的计算和控制。啮合误差包括径向误差、轴向误差、齿距误差、齿形误差等方面，需 要根据具体的设计要求进行计算和控制。一般来说，锥齿轮的啮合误 差应当控制在10微米以下，以确保其传动效率和稳定性。 计算过程及计算说明 一、传动方案拟定 第三组：设计单级圆柱齿轮减速器和一级带传动 （1）工作条件：使用年限8年，工作为二班工作制，载荷平稳，环境清洁。 （2）原始数据：滚筒圆周力F=1000N；带速V=2.0m/s； 滚筒直径D=500mm；滚筒长度L=500mm。 二、电动机选择 1、电动机类型的选择：Y系列三相异步电动机 2、电动机功率选择： （1）传动装置的总功率： η总=η带×η2轴承×η齿轮×η联轴器×η滚筒 =0.96×0.982×0.97×0.99×0.96 =0.85 (2)电机所需的工作功率： P工作=FV/1000η总 =1000×2/1000×0.8412 =2.4KW 3、确定电动机转速： 计算滚筒工作转速： n筒=60×1000V/πD =60×1000×2.0/π×50 =76.43r/min 按手册P7表1推荐的传动比合理范围，取圆柱齿轮传动一级减速器传动比范围I’a=3~6。取V带传动比I’1=2~4，则总传动比理时范围为I’a=6~24。故电动机转速的可选范围为n’d=I’a× n筒=（6~24）×76.43=459~1834r/min 符合这一范围的同步转速有750、1000、和1500r/min。 根据容量和转速，由有关手册查出有三种适用的电动机型号：因此有三种传支比方案：如指导书P15页第一表。综合考虑电动机和传动装置尺寸、重量、价格和带传动、减速器的传动比，可见第2方案比较适合，则选n=1000r/min 。 4、确定电动机型号 根据以上选用的电动机类型，所需的额定功率及同步转速，选定电动机型号为Y132S-6。其主要性能：额定功率：3KW，满载转速960r/min，额定转矩2.0。质量63kg。 三、计算总传动比及分配各级的伟动比 1、总传动比：i总=n电动/n筒=960/76.4=12.57 2、分配各级伟动比 锥齿轮分度圆弦齿厚计算公式 锥齿轮是一种常见的传动机构，在机械设备中扮演着重要的角色。而作为锥齿轮的设计与制造中的关键参数之一，分度圆和弦齿厚的计 算是必不可少的环节。 锥齿轮的分度圆是一根位于齿轮中心的想象线，它决定了齿轮的 尺寸和齿间距。为了保证齿轮的传动精度和工作性能，合理计算分度 圆的尺寸至关重要。根据国际标准，锥齿轮的分度圆半径可以通过以 下公式计算得出： d1 = (m * z) / cosα 其中，d1表示分度圆半径，m表示模数，z表示齿数，α表示齿 轮锥度角。这个公式可以辅助工程师们在设计中合理选择分度圆的尺寸。 而弦齿厚是指两个相邻齿与分度圆之间的弦线段长度，也是齿轮 设计中的重要参数之一。弦齿厚的计算公式为： h = (m * π) / 2 * cosα 其中，h表示弦齿厚。这个公式可以帮助我们快速计算锥齿轮齿廓的弦齿厚度，从而进行齿轮的设计和制造。 在实际的工程应用中，我们需要根据具体的设计要求和传动需求，选择合适的分度圆和弦齿厚。一般来说，可以根据齿轮的载荷、转速、传动比和工作环境等因素进行综合考虑。 同时，也要注意在计算过程中考虑到尺寸公差、加工误差和齿形修正等因素，以确保锥齿轮的工作性能和传动精度。此外，还需要根据实际制造条件和工艺要求，选择合适的加工工艺和设备，确保齿轮的制造质量和工艺可行性。 总之，锥齿轮的分度圆和弦齿厚的计算是锥齿轮设计中的重要环节。合理选择分度圆和计算弦齿厚度，对于锥齿轮的工作性能和传动精度至关重要。工程师们需要在设计和制造的过程中充分考虑各种因素，并结合实际的需求进行合理选择。通过科学的计算和有效的加工方式，可以生产出高质量的锥齿轮，满足各种工业领域的传动需求。 圆锥齿轮传动比计算 圆锥齿轮传动比是指圆锥齿轮传动中输入轴和输出轴转速之间的比值。在工程设计中，需要准确计算传动比，以确保传动系统的正常运行和性能要求的满足。本文将介绍圆锥齿轮传动比的计算方法和相关考虑因素。 圆锥齿轮传动比的计算需要考虑几个重要参数，包括齿轮的齿数、模数、齿轮的分度圆直径以及齿轮的压力角等。这些参数对传动比的计算具有重要影响。 传动比的计算公式可以通过几何关系得到。对于直齿圆锥齿轮传动，传动比等于输出齿轮齿数除以输入齿轮齿数。即： 传动比 = 输出齿轮齿数 / 输入齿轮齿数 在实际应用中，传动比的计算还需要考虑到齿轮的压力角和齿轮的模数等因素。压力角是指齿轮齿面与齿轮轴线之间的夹角，模数是指齿轮齿数与齿轮分度圆直径之间的比值。 在计算传动比时，需要确保输入齿轮和输出齿轮的齿数相等，以保证传动比的准确性。如果输入齿轮和输出齿轮的齿数不相等，将会导致传动比的误差。 还需要考虑到传动过程中的摩擦和传动效率等因素。摩擦会引起传 动系统的能量损失，降低传动效率。因此，在实际设计中，需要合理选择齿轮材料和润滑方式，以减小摩擦损失，提高传动效率。 除了直齿圆锥齿轮传动，还存在斜齿圆锥齿轮传动和螺旋齿圆锥齿轮传动等不同类型的圆锥齿轮传动。这些不同类型的传动在传动比的计算上也存在一定的差异。 在实际工程中，圆锥齿轮传动比的计算是一个复杂而重要的任务。需要考虑到多种因素，包括齿轮的几何参数、摩擦损失以及传动效率等。只有在准确计算传动比的基础上，才能保证传动系统的正常运行和性能要求的满足。 圆锥齿轮传动比的计算需要考虑多个因素，包括齿轮的几何参数、摩擦损失和传动效率等。在实际设计中，需要根据具体情况选择合适的计算方法和参数，以确保传动系统的正常运行和性能要求的满足。 锥齿轮设计计算说明书 一：初步设计 1，已知条件 该齿轮组是用于螺纹安装的，使用转速相当低（手拧一字扳手的速度），主要起变向作用。初定小齿轮Z1=8（材料40Cr ，精度GB8级）、大齿轮Z2=16（材料45#，精度GB8级），齿数比u=i=Z2÷Z1=16÷8=2。 2，初定力矩 设定一字槽扳手手柄处直径为￠20mm 、拧扳手所需要的力为50N 。 根据公式M=FL （图1-1）可得： M=10×10-3×50 N ·m =0.5 N ·m 3，载荷系数K=K A ·K V ·K α·K β 通过查表得：使用系数：K A =1 、动载系数：K V =1 齿间载荷分配系数：K α=1 、齿向载荷分配系数：K β=1 则K=1×1×1×1.2=1.2 4，估算齿轮许用接触应力：''lim 'H H HP s σσ= 查图得'lim H σ=900N/mm 2 , 初定安全系数' H S =1.1 'HP σ=900÷1.1 N/mm 2 =818.18 N/mm 2 5，估算 3'1'11951HP e u KT d σ≥ =14.925mm 二：几何计算 1， 分锥角：211arctan Z Z =δ=26.565°， 1 2 arctan 2Z Z =δ=63.435° 2， 大端模数：1 ' 1Z d m e e ==1.8656（查表取m e =1.75） 3， 大端分度圆直径：d e1=Z 1m e =8×1.75=14mm , d e2=Z 2m e =16×1.75=28mm 4， 外锥距：11sin 2/δe e d R ==14÷2sin26.565°=12.516mm 5， 齿宽系数：￠R =0.3 (一般取0.25-0.35) 6， 齿宽：b=￠R Re=0.3×12.516=3.7548mm ，圆整后取整数4 实际齿宽系数￠R =b/Re=4÷12.516=0.32 7, 中点模数：m m = m e (1-0.5￠R )=1.75(1-0.5×0.32)=1.47mm 8, 中点分度圆直径：d m1=d e1(1-0.5￠R )=14(1-0.5×0.32)=11.76mm d m2=d e2(1-0.5￠R )=28(1-0.5×0.32)=23.52mm 9, 顶隙：C=C *m e =0.2×1.75=0.35mm (C *查GB12369-1990齿制C * =0.2) 10，切向变位系数：x t1=0 , x t2=0 图1-1 锥齿轮详细计算计算 锥齿轮是一种常见的齿轮传动装置，广泛应用于工程机械、汽车、船 舶等领域。在设计和计算锥齿轮时，需要考虑到齿轮的模数、齿数、齿面、接触强度等参数。下面是关于锥齿轮的详细计算过程。 一、确定设计参数 在开始计算锥齿轮之前，首先需要确定设计参数，包括： 1.加载条件：包括齿轮传动的传递功率、传递转速、传动比等参数。 2.齿轮类型：包括直齿锥齿轮、斜齿锥齿轮、螺旋锥齿轮等。 3.齿轮材料：根据实际工作条件选择适当的齿轮材料，如低碳钢、合 金钢等。 二、确定基本尺寸 1.齿面角：齿面角是指齿轮齿面与垂直于轴线的平面之间的夹角。根 据齿轮的传动比和齿轮类型，可以确定齿面角的大小。通常，直齿锥齿轮 的齿面角为90度，斜齿锥齿轮的齿面角为小于90度的一个数值。 2.顶隙系数：顶隙系数是指齿顶间隙与模数的比值，用于考虑齿轮的 材料热膨胀和制造误差。一般情况下，常用的顶隙系数为0.05到0.10。 3.顶高系数：顶高系数是指齿轮顶高与模数的比值，用来确定齿轮的 齿厚和齿高。 4.齿前角和齿后角：齿前角是指齿轮齿面与轴线之间的夹角，齿后角 是指齿轮齿面与轴线之间的夹角。根据实际工作条件和传动效果要求确定 齿前角和齿后角的大小。 三、计算齿面参数 1.模数和基径：根据传递功率、传递转速和齿轮类型，利用公式计算模数和基径。 2.齿数：根据齿轮传动的传递比和齿轮类型，计算出大齿轮和小齿轮的齿数。 3.齿厚和齿高：根据顶高系数和模数，计算齿厚和齿高。 4.顶隙和齿宽：根据顶隙系数和模数，计算顶隙和齿宽。 四、计算接触强度 接触强度是指齿轮传动中两个齿面接触时承受的载荷大小。计算接触强度需要考虑齿数、模数、基径、齿宽等参数，并根据ISO和AGMA等规范进行计算。 五、确定齿轮尺寸 根据计算结果，确定齿轮的准确尺寸。包括齿轮的外径、内径、齿顶直径、齿根直径等。在确定齿轮尺寸时，需要考虑齿轮的制造工艺和装配要求。 以上是锥齿轮详细计算的基本过程，根据实际情况，可能还需要考虑齿轮的热处理、表面硬化、润滑与冷却等因素。锥齿轮的设计计算是一个较为复杂的过程，需要结合实际工作条件和经验进行综合考虑。 锥齿轮传动设计 1.设计参数 1150 150********=====d d z z u 式中：u ——锥齿轮齿数比； 1z ——锥齿轮齿数； 2z ——锥齿轮齿数； 1d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）； 2d ——锥齿轮分度圆直径（mm ）。 1.1062 1115021)2()2(2212221=+=+=+=u d d d R mm 25.125)33.05.01(150)5.01(11=?-?=-=R m d d φ mm 同理 2m d =125.25 mm 式中：1m d 、2m d ——锥齿轮平均分度圆直径（mm ）； R φ——锥齿轮传动齿宽比，最常用值为R φ=1/3，取R φ=0.33。 530 150111===z d m 同理 2m =5 式中：1m 、2m ——锥齿轮大端模数。 175.4)33.05.01(5)5.01(11=?-?=-=R m m m φ 同理 2m m =4.175 式中：m m 1、m m 2——锥齿轮平均模数。 2.锥齿轮受力分析 因为锥齿轮1与锥齿轮2的传动比为1，且各项数据相同，则现以锥齿轮1为分析对象得： 1250150 83.932211=?==m t d T F N 88.88345cos 45tan 1250cos tan 111=????==δαt r F F N 88.88345cos 45tan 1250sin tan 111=????==δαt a F F N 22.133020cos 1250cos 11=? ==αt n F F N 式中；1t F ——锥齿轮圆周力； 1r F ——锥齿轮径向力； 1a F ——锥齿轮轴向力； 1n F ——锥齿轮法向载荷； α——锥齿轮啮合角； δ——锥齿轮分度角。 3.齿根弯曲疲劳强度计算 (1) 确定公式内的各计算数值 1) 由《机械设计》图10-20c 查得锥齿轮的弯曲疲劳强度极限=1FE σ580MPa 2) 由《机械设计》图10-18取弯曲疲劳寿命系数=1FN K 1 3) 计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S =1.4，由《机械设计》式（10-12）得 =?==4 .15801][111S K FE FN F σσ414.29 MPa 4) 计算载荷系数K 23.235.111.15.1=???==βαF F v A K K K K K 5) 查取齿形系数 由《机械设计》表10-5查得8.21=Fa Y 6) 查取应力校正系数 由《机械设计》表10-5查得55.11=Sa Y 锥齿轮传动设计计算程序 锥齿轮传动设计计算程序 锥齿轮传动是一种常见的机械传动方式，具有高精度、高扭矩和良好的适应性。为了确保锥齿轮传动的稳定性和可靠性，需要进行精确的设计计算。本文将介绍锥齿轮传动的设计计算程序。 一、明确设计要求和参数在进行锥齿轮传动设计计算之前，需要明确设计要求和参数，包括传递的功率、转速、齿轮副的中心距、齿数比、齿宽、材料等。这些参数是设计计算的基础，也是选择合适的齿轮型号的重要依据。 二、计算齿轮齿数和模数根据设计要求和参数，计算齿轮齿数和模数。其中，齿轮齿数是锥齿轮传动的关键参数，直接影响到传动的平稳性和承载能力。模数是锥齿轮传动的另一个重要参数，它决定了齿轮的强度和寿命。通过计算齿数和模数，可以得到齿轮的基本尺寸和结构。 三、选择齿轮精度等级齿轮精度等级是锥齿轮传动的另一个关键参数，它直接影响到传动的平稳性和精度。根据设计要求和参数，选择合适的齿轮精度等级。齿轮精度等级的选择应该根据传动的实际需求来确定，等级越高，传动的平稳性和精度越好，但制造成本也越高。 四、校核齿轮强度在进行锥齿轮传动设计计算时，需要校核齿轮强 度，以确保齿轮在运行过程中不会因为强度不足而发生破坏。通常采用弯曲强度校核和接触强度校核两种方法来校核齿轮强度。在进行校核时，需要考虑齿轮的材料、热处理、加工精度等因素，以确保齿轮的强度满足设计要求。 五、确定齿轮润滑方式锥齿轮传动需要在良好的润滑条件下运行，以减小摩擦、降低磨损，并提高传动的效率和寿命。根据设计要求和参数，选择合适的润滑方式，包括润滑油、润滑脂、固体润滑剂等。同时，需要考虑润滑系统的设计和维护，以确保润滑效果良好。 六、设计计算程序的实现将上述设计计算程序编写成计算机程序，可以大大提高设计效率和精度。通常采用MATLAB、Python等编程语言来实现锥齿轮传动设计计算程序的编写。在程序中，可以根据输入的设计要求和参数，自动计算齿数、模数、齿轮精度等级、强度校核、润滑方式等关键指标，并输出设计结果。 总之，锥齿轮传动设计计算程序是锥齿轮传动设计的重要工具，可以提高设计效率和精度，确保锥齿轮传动的稳定性和可靠性。在设计计算过程中，需要充分考虑各种因素，包括传递功率、转速、齿数比、齿宽、材料、精度等级、强度校核、润滑方式等，以确保设计的全面性和准确性。 锥齿轮的设计计算 锥齿轮是一种常见的传动装置，其设计计算涉及到多个重要参数和公式。本文将从几个方面介绍锥齿轮的设计计算，以帮助读者更好地理解和应用该传动装置。 1. 锥齿轮的基本概念 锥齿轮是一种圆柱齿轮的变种，其齿轮齿面与轴线不平行，而是相交于一点。根据传动方向的不同，锥齿轮可分为直齿锥齿轮和斜齿锥齿轮。直齿锥齿轮的齿轴与轴线平行，而斜齿锥齿轮的齿轴与轴线有一定的夹角。 2. 锥齿轮的设计参数 在进行锥齿轮的设计计算时，需要确定一些关键参数，包括齿数、模数、齿宽、齿顶高、齿根高等。这些参数的选择与具体的传动需求和应用场景有关。 3. 锥齿轮的强度计算 锥齿轮的强度计算是设计过程中的重要一环。常用的计算方法包括按照弯曲疲劳强度和接触疲劳强度进行计算。弯曲疲劳强度计算主要考虑齿根弯曲应力，而接触疲劳强度计算则涉及到齿面接触应力和接触疲劳寿命。 4. 锥齿轮的几何计算 几何计算是锥齿轮设计过程中的另一个重要方面。几何计算主要包括齿廓曲线的计算和齿轮齿面的生成。常用的几何计算方法有几何法、解析法和数值法等。 5. 锥齿轮的传动比计算 传动比是锥齿轮传动中的一个重要参数，表示输入轴和输出轴 的转速比。传动比的计算涉及到齿数和齿轮直径等参数，可以通过 几何法和解析法进行计算。 6. 锥齿轮的效率计算 锥齿轮的效率是指传动过程中能量的损失程度，是评价传动装 置性能的重要指标之一。效率的计算涉及到摩擦损失和齿轮间隙等 因素，可以通过实验和理论计算相结合的方法进行评估。 综上所述，锥齿轮的设计计算涉及到多个方面，包括基本概念、设计参数、强度计算、几何计算、传动比计算和效率计算等。在实 际应用中，设计人员需要根据具体需求和实际情况选择适当的计算 方法和参数，以确保锥齿轮传动装置的可靠性和性能。 锥齿轮齿顶圆直径计算公式 锥齿轮是一种常见的机械传动装置，具有承载能力强、传动效率高、噪音小、运转平稳等优点，被广泛应用于许多机械设备中。而锥 齿轮的齿顶圆直径是其中非常重要的一个参数，下面我们就来详细介 绍一下锥齿轮齿顶圆直径的计算公式及其相关内容。 一、锥齿轮齿顶圆直径的定义 锥齿轮的齿顶圆直径是指锥齿轮在齿顶处的直径，也就是齿顶的 最大直径。在锥齿轮的传动中，齿顶圆直径是一个非常关键的尺寸参数，它直接影响到锥齿轮的传动比、承载能力、传动效率等性能指标。 二、锥齿轮齿顶圆直径的计算公式 1、计算方法 锥齿轮的齿顶圆直径可以通过计算模数、齿数、压力角、齿轮头 数等参数进行求解。一般情况下，常用的计算公式有以下两种：（1）欧几里得公式： d=2m*cosα/(cosα_1+cosα_2) 其中，d为齿顶圆直径，m为模数，α为压力角，α_1和α_2为 匹配的两个齿轮的压力角。 （2）求近似值的公式： d=2m[(z+n)/(2n)]cosα 其中，d为齿顶圆直径，m为模数，α为压力角，z为齿数，n为 齿轮头数。 2、计算示例 假设锥齿轮的模数为5，齿数为20，压力角为20度，齿轮头数为1，那么按照上述公式计算得到的齿顶圆直径为： d=2*5*[(20+1)/(2*1)]cos20°≈68.87mm 三、锥齿轮齿顶圆直径的影响因素 除了上述公式中提到的模数、齿数、压力角、齿轮头数等参数外，锥齿轮齿顶圆直径还受到其他因素的影响，如齿距系数、啮合角等。 1、齿距系数 齿距系数是指齿距与模数之比，它与齿顶圆直径的大小有一定的 关系。通常情况下，齿距系数越大，齿顶圆直径也会相应增大。 2、啮合角 啮合角是指齿轮轴线与啮合线之间的夹角。当啮合角增大时，齿 顶圆直径也会相应变大。所以，在计算锥齿轮齿顶圆直径时，需要同 时考虑齿距系数和啮合角等影响因素。 四、总结 锥齿轮齿顶圆直径是锥齿轮传动中非常重要的一个尺寸参数，它 与锥齿轮的传动比、承载能力、传动效率等性能指标密切相关。通过 直齿圆锥齿轮传动强度计算轴交角?=90?的直齿圆锥齿轮传动强度计算 一、圆锥齿轮参数 由机械原理知，圆锥齿轮传动是以 大端参数为标准值的。分度圆、齿顶圆 等也都在大端定义。而在强度计算时， 以齿宽中点处的当量齿轮作为计算的 依据。推导强度计算公式时要用到如下 参数和尺寸之间的关系(设齿宽中点平 均分度圆直径为dm,dm、齿宽中点当12 量齿轮的分度圆直径为dv,dv): 12 令φ=b/R，称为锥齿轮传动的齿宽系数(通常取φ=0.25-0.35,最常用的值为φ=1/3)于是: RRR 二、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按平均分度圆处的当量圆柱齿轮进行计算。因而可直接沿用直齿轮弯曲强度校核公式，得 直齿锥齿轮的载荷系数同样为，其中使用系数KA可由表1查取;动载系数Kv 可由图5按低一级的精度线及vm(m/s)查取;齿间载荷分配系数及可取为1;齿向载荷分布系数可按下式计算: = =1.5 式中是轴承系数，可从表10中查取 Y,Y分别为齿轮系数及应力校正系数，按当量齿数z查表5。 FaSav 将: 代入校核公式，得设计公式: 三、齿面接触疲劳强度计算 直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按平均分度圆处的当量圆柱齿轮计算，工作齿宽即为锥齿轮的齿宽b。按赫兹公式计算齿面接触疲劳强度时，式中的综合曲率为: 将式(l)及代入赫兹公式，并令接触线长度L=b,得: 对α=20?的直齿锥齿轮，Z=2.5，于是可得: H 上面两式分别为校核式和设计式。 四、曲齿锥齿轮传动简介 曲齿锥齿轮传动较之直齿锥齿轮传动具有重合度大、承 载能力高、传动效率高、传动平稳、噪音小等优点，因 而获得了日益广泛的应用。 曲齿锥齿轮有圆弧齿(简称弧齿，为格里森制齿轮) 及长幅外摆线齿(为奥里康制齿轮)等。格里森制弧齿 锥齿轮传动的压力角α取为=20?，平均分度圆处的齿 轮螺旋角βm(如右图)取为30?或0?(零度弧齿锥 齿轮)。 零度弧齿锥齿轮传动较之直齿锥齿轮传动，平稳性 及生产率都高，并因βm=0，轴向力的方向亦不随转矩方向的改变而改变。经磨制零度弧齿锥齿轮传动，圆周速度可达50m/s。零度弧齿锥齿轮传动多用来取代直齿锥齿轮传动。 弧齿锥齿轮的轴向力的方向与齿轮的转向及齿轮的螺旋方向有关，设计时应使齿轮所受的轴向力有使齿隙增大的作用，以免啮合的齿轮楔紧。 锥齿轮安装距计算公式 以锥齿轮安装距计算公式为标题，本文将介绍锥齿轮安装距的计算方法。锥齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于各个领域。在进行锥齿轮的安装过程中，正确计算安装距是非常重要的，它直接影响到锥齿轮的传动效率和使用寿命。 我们需要了解什么是锥齿轮的安装距。锥齿轮的安装距是指两个相互啮合的锥齿轮之间的轴向距离。正确的安装距可以确保锥齿轮的啮合角度和啮合深度符合设计要求，从而保证锥齿轮传动的稳定性和高效性。 锥齿轮的安装距计算公式为： 安装距 = （大锥齿轮齿轮高度 + 小锥齿轮齿轮高度）/ 2 在这个公式中，大锥齿轮和小锥齿轮的齿轮高度分别表示为H1和H2。齿轮高度是指锥齿轮齿条的厚度，也是锥齿轮齿条的轴向长度。 在进行锥齿轮安装距计算时，我们需要事先获得大锥齿轮和小锥齿轮的齿轮高度。这可以通过查阅锥齿轮的设计图纸或者询问制造商来获取。齿轮高度通常是标准的数值，可以直接使用。 接下来，我们以一个具体的例子来说明锥齿轮安装距的计算过程。假设大锥齿轮的齿轮高度H1为50mm，小锥齿轮的齿轮高度H2为40mm。根据上述公式，我们可以得到安装距的计算结果： 安装距 = （50 + 40）/ 2 = 45mm 在这个例子中，锥齿轮的安装距为45mm。这意味着大锥齿轮和小锥齿轮之间的轴向距离应该为45mm。 需要注意的是，锥齿轮的安装距计算公式适用于标准的锥齿轮。对于非标准的锥齿轮，可能会有一些特殊的计算方法。在进行非标准锥齿轮的安装时，建议咨询专业的工程师或制造商，以确保计算的准确性和安装的可靠性。 总结一下，锥齿轮的安装距计算公式为（大锥齿轮齿轮高度+ 小锥齿轮齿轮高度）/ 2。正确计算锥齿轮的安装距可以确保锥齿轮传动的稳定性和高效性。在实际应用中，我们需要获得大锥齿轮和小锥齿轮的齿轮高度，并根据公式进行计算。如果遇到非标准的锥齿轮，建议寻求专业人士的指导。通过正确计算锥齿轮的安装距，我们可以提高锥齿轮传动的可靠性和使用寿命。直齿、锥齿轮计算
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