《全等三角形的判定复习》教学设计

《三角形全等的判定习题课》教学设计

通辽市科左后旗甘旗卡第三初级中学林丽哲一、关于教学内容和要求的思考

本节的主要内容是：通过判定三角形全等的三种题型复习全等三角形的判定方法，利用题中的已知条件、挖掘“隐含条件”、转化“间接条件”、合理添加“辅助线”来判定三角形全等，充分掌握分析问题的方法，使所学的知识能灵活应用到

三、学习目标的确定

1、熟练掌握全等三角形的判定方法。

2、能准确、灵活的运用三角形全等的判定方法解决问题。

3、通过变式练习提高分析问题和解决问题的能力。训练学生解题的严谨性。

四、学习重、难点的分析

重点：利用三角形全等的判定方法正确的解题。

难点：灵活运用所学的知识正确解题。

五、教师导学方式与学生学习方法的选择

新课标要求：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。在导学方式中，我坚持启发与引导相结合，在学生学习方法上我采用学生自主学习、小组合作学习相结合的方式，既可以突出学习的重点、突破学习的难点，又可以营造良好的课堂氛围，提高课堂教学效率，同时更重要的是能够丰富学生的直观感受，帮助学生更好的掌握基础知识、基本能力，发展形象思维能力，感受数学的魅力。

六、教学过程的设计

本节课的教学过程分为七个环节：（一）解读目标

）由、、

可以判定△DEF≌△DGF;

（8）由DE=DF、、根据SSS 可以判定△DEF≌△DGF;

F G

（9）由∠E=∠G=90°、、DE=DF根据HL可以判定Rt△DEF≌Rt△DGF。

对这9个小问题的思考与解答，学生既能回顾学过的三角形全等的几种判定方法，又能通过图形明确三角形全等的具体条件。

（三）问题解决

1、挖掘“隐含条件”判定三角形全等

（1）如图2所示，AB=CD，AC=BD,则△ABC≌△DCB吗？请说明理由。

图2

（2）如图3所示，点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且

同

受到全等图形的无限魅力，体会到数学的美，激发学生学习数学的热情。

（四）展示提高（12分钟）

1、如图8所示，四边形ABCD是正方形，G是BC上一点，DE⊥AG于点E，

BF ⊥AG 于点F 。求证：（1）△ABF ≌△DAE ，（2）AF=EF+FB 。（中考链接题型）

图8 图9

、如图9所示，在△ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的角平分线交CD=4，则点D 到AB 的距离是 。（中考链接题型）

（五）指导点评（5分钟）

指导学生在判定三角形全等，找全等条件时要注意对“隐含条件”公共角、对顶角等条件的挖掘；注意对“间接条件”的转化；以及如何恰当的添加“辅助线”。 （六）学练测结合 1题 2题 3题

、要使得△ABC ≌△ABD ，下面给出的四组条件中，错误的一组是（BC=BD ∠BAC=∠BAD B 、∠C=∠D ∠

BAC=∠BAD 、∠BAC=∠BAD ∠ABC=∠ABD D 、BC=BD AC=AD 、已知如图，AC=EF ，BC=ED ，点A 、D 、B 、F 四点共线，要使得△，还需添加的一个条件可以是 。

了学生的差异，又满足了不同学生的需求，体现了因材施教的原则．

总之，经历观察、猜想、论证、应用的全过程，不仅使学生理解了三角形全等的判定，更重要的是让学生学会观察，学会思考，更加深刻地体会了从具体到抽象，从特殊到一般的辩证唯物主义观点，让学生在学习过程中欣赏数学，探索数学，会学数学．

七、本节的创新点:

本节课以填空的形式回顾三角形全等的定义、性质及判定方法，从具体题目入

C

B

D E C

F

C

D

F D

B

E

A

C D B

手,以题带点,复习旧知识,回忆旧方法，然后对其进行变化,让学生主动探究，通过变式练习,从而很自然的复习了这节课所要研究的内容.激发了学生的好奇心.在反馈交流环节, 教师放手让学生自己提出解决问题的方法,在小组内合作探究,这样使学生兴趣盎然, 既提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又创造更多的机会让学生真正做数学，使学生的才能得以展示．

八、教案

图8

、如图9所示，在△ABC中，∠C=90°，BAC的角平分线交BC于点D，若CD=4，则到AB的距离是。

图9

（五）指导点评（5分钟）

指导学生在判定三角形全等，找全等条件时要注意对“隐含条件”，如公共边、公共角、对顶角等条件的挖掘；注意对“间接条件”的老师

生共

结，把知识纳入体系，促进

的理解。

E

B

C

F

A

C

D

B