全等三角形优质课课件
全等三角形优质课课件
第1篇：全等三角形优质课课件
一、教材背景及学情分析：
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的*质，探索发现全等三角形的*质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的*质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
二、教学目标分析：
1、知识技能
了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的*质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、数学思考
在图形的变换以及实际*作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。
3、过程与方法
在探索全等三角形*质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径
4、情感态度与价值观
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际*作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形*质的过程中感受数学活动的乐趣。
5、教学重点
⑴全等三角形以及相关概念。
⑵探索全等三角形的*质．
6、教学难点
寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。
三、教法分
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第2篇：全等三角形课件
【教学目标】
1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件；
2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.
【重点难点】
1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*；
2.重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等.
【教学过程】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△abc与△全等吗？你是如何判定的.
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全
等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.
步骤：
（1）画一线段ab使它的长度等于c（4.8cm）.
（2）以点a为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点b为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点未完，继续阅读 >
第3篇：全等三角形说课课件
一、说教材
全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。本节课是“全等三角形”的开篇，是全等三角形全等的条件的基础，也是进一步学习其它图形的基础之一。本章是在学过了线段、角、相交线、平行线以及三角形的有关知识以及在七年级教材中的一些简单的说理内容之后来学习，为学习全等三角形奠定了基础。通过本章的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础。
二.教学的目标和要求：
本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受。根据课程标准，确定本节课的目标。
1.知识目标:
(1)理解全等三角形的概念。
(2)知道全等三角形的*质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角,对应边.
2.能力目标:
(1)通过全等三角形有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力.
3.情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧.
三.教学重点：
探究全等三角形的*质;。
四.教学难点：
正确判断两个全等三角形的对应边，对应角
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第4篇：全等三角形判定3课件
【教学目标】
1、使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件；
2、继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力。
【重点难点】
1、难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*；
2、重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等。
【教学过程】
一、创设问题情境，引入新课
请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△abc与△全等吗？你是如何判定的。
（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等。）
上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等。满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究。
二、实践探索，总结规律
1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？
先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤。
步骤：
（1）画一线段ab使它的长度等于c（4。8cm）。
（2）以点a为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点b为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点未完，继续阅读 >
第5篇：全等三角形的课件
一般来说考试中出现的线段与角相等需要*全等，我们可以用全等的相应知识点来解题。下面是关于全等三角形的课件的内容，欢迎阅读！
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形与全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（
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第6篇：全等三角形教学设计-优质课
教学任务分析
教学目标
1、知道什么是全等形，全等三角形以及全等三角形对应的元素；
2、能用符号正确地表示两个三角形全等；
3、能熟练地找出两个全等三角形的对应顶点、对应边、对应角；
4、知道全等三角形的*质，并能用其解决简单的问题要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形*质的理解；
5、通过感受全等三角形的对应美，激发热爱科学勇于探索的精神。通过文字阅读与图形阅读，构建数学知识，体验获取数学知识的过程，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。
[重点]
探究全等三角形的*质
[难点]
能用全等三角形的*质解决简单的问题，要求学生会确定全等三角形的对应元素及对全等三角形*质的理解。
教学流程安排
活动1利用电脑投影观察图形，探究得出全等图形的概念
活动2观察平移、翻折、旋转的两个图形
活动3全等形的练习
活动4观察两个平移的三角形所做的变化（课件演示）及动手剪两个全等的三角形。
活动5探究全等三角形的*质
（课件演示）
活动6全等三角形*质的运用
活动7小结，布置作业
观察、发现生活中图形的形状和大小相同的图形获得全等形的体验。
利用两个形状和大小相同的图形通过平移、翻折、旋转的实验，得出全等形的概念。
巩固全等*的概念
利用两个形状和大小相同的三角形通过平移
及自己动手作比较得出全等形三角形的概念。
通过图形的变换，
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第7篇：全等三角形的教学课件
全等三角形指两个全等的三角形，它们的三条边及三个角都对应相等。为了老师能更好教学全等三角形，下面为大家分享了全等三角形的课件，一起来看看吧！
一、教材背景及学情分析：
本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）§12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的*质，探索发现全等三角形的*质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的*质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
二、教学目标分析：
1、知识技能
了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的*质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、数学思考
在图形的变换以及实际*作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。
3、过程与方法
在探索全等三角形*质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径
4、情感态度与价值观
让学生在观察、发现生活中的全等形和实际*作中获得全等形和全
等三角形的体验；在探究和运用全等三角形*质的过程中感受未完，继续阅读 >
第8篇：等腰三角形课件
等腰三角形课件该如何制作呢?大家是否也很好奇呢?今天我们就一起来看看相关内容吧!
【教材分析】
1、等腰三角形是基本的几何图形之一，在今后的几何学习中有着重要的地位，是构成复杂图形的基本单位
2、本节内容是《轴对称》中的重点部分，是等腰三角形的第一节课，由于小学已经有等腰三角形的基本概念，故此节课应该是在加深对等腰三角形从轴对称角度的直观认识的基础上，着重探究等腰三角形的两个定理及其应用
3、等腰三角形是在《多边形》中的三角形知识基础上的继续深入，如何利用学习三角形的过程中已经形成的思路和观点，也是对理解“等腰”这个条件造成的特殊结果的重要之处。
4、对称是几何图形观察和思维的重要思想，也是解决生活中实际问题的常用出发点之一，学好本节知识对加深对称思想的理解有重要意义。
【教学对象分析】
1、授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学。
2、该班级学生在平时训练中已经形成了良好的合作精神和合作气氛，可以充分发挥合作的优势，兼顾效率和平衡。
3、本班为自己任课的班级，平时对学生比较了解，在解决具体问题的时候可以兼顾不同能力的学生，充分调动学生的积极*。
【教学目标】
知识目标：等腰三角形的相关概念，两个定理的理解及应用。
技能目标：理解对称思想的使用，学会运用对称思想观察思考，运用等腰
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第9篇：三角形的分类优质课件
课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程。小编整理的三角形优质课件，供参考！
教学目标：
1.通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。
2.认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3.在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。
教学重点：会按角的特征给三角形分类。
教学过程：
一、揭示目标、导入新课。
1.猜谜语：在课前活动中和同学一同猜谜语，缓解课堂气氛，激发学生的学习兴趣。老师这也有一个谜语，你们想猜吗？
形状似座山，稳定*能坚。
三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形
2.我们已经学习了三角形的特*，下面我们复习一下：课件出示复习题，生答。
3.师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。（多媒体出示帆船的图形）师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？
生答：船，是由不同的三角形组成的。
师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？生：形状不一样，大小也不一样。
4.导入新课：所以不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类，板书课题：三角形的分类
二、问题引领：
三角形究竟怎样分类呢？按
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第10篇：《探索三角形全等的条件》优秀说课稿
一、教材分析
（一）本节内容在教材中的地位与作用。
对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两三角形间最简单、最常见的关系。本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形以后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、两角相等的重要依据。因此，本节课的知识具有承上启下的作用。同时，苏科版教材将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用。
（二）教学目标
在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想。同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣。为此，我确立如下教学目标：
（1）经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验。
（2）掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用这些条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。
（3）培养学生勇于探索、团结协作的精神。
（三）教材重难点
由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，故我确立了以“探究全等三角形的
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新人教版初中数学八年级上册《第十二章全等三角形：12.1全等三角形》优质课教学设计_1
12.1 全等三角形教学设计
（1）、利用白板可以用笔在图片中圈出、点出学生找出的全等图形，简单明了，不需要提前预设。 （2）、利用白板软件教学，在演示三角形平移、旋转的过程，解决了教师在课前进行复杂的课件制作。它的拖放自由，为教学上提供了又一个亮点。 （3）、白板教学，丰富教师的教学手段和学生学习的方法。让学生到白板上实际操作，切实体验和感受，使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去．六、教学流程设计 教学环节 （如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动 信息技术支持 （资源、方法、 手段等） 创设情境，导入新课1、游戏：大家来找茬 2、观察下列图案 学生指出这些图案的形状和大小是否相同？你能再举出生活中的一些实际例子？ 3、检验预习成果。白板显示游戏容。 白板显示国家体育 馆及其他图案。 教师演示课件 带着观察进入 学习。学生思 考、交流。 学生观察、思 考发表见解。 展示图片,动态 移动，使图片能 够完全重合。让 学生生动形象的 感受“完全重 合”。 利用实物投影， 把学生课前预习 绘制的知识树进 行展示，并激励 学生在本节课中 及时补充，是知 识树更加枝繁叶 茂。 合作交流，解读探究 1.通过以上活动归纳总结。 2.要求学生阅读课本，在书上找到相关概念。展示课件，教师给 出全等形的概念 分别演示三角形平 根据图形理解 全等形的概念 学生观察，用 笔写出对应顶 点、对应角、 拖动文字，逐渐 显示变大。 显示电子课本， 使用放大，荧光 笔勾画重点。
3、教师强调全等对应元素，规范几何语言和书写格式。 4.观察下列图形经过平移、翻折、旋转前后的形状和大小是否有所改变？ 5.△ABC≌△DEF，对应边有什么关系？对应角呢？移、翻折、旋转的 过程。归纳总结。 强调全等三角形的 写法。 教师提出问题，并 通过演示，引导学 生得出全等三角形 的性质。 对应边。练习 全等三角形的 表示法。 学生体会到 图形的位置变 化了，但经过 平移、翻折、 旋转依然全 等。 白板显示平移， 旋转，翻折的动 画演示。 白板上书写全 等三角形性质 的几何语言。 应用迁移，巩固提高 1，说出其中两个全等三角形的对应边，对应角. 2．学生小组合作用三角板拼出各种全等三角形，并指出其对应元素。教师提出问题。 学生分组探究。 观察学生能否快速 找出对应的边与 角。 教师利用课件演示 提问。 学生再一次对对应 边与角的掌握。 观察、思考并 回答问题学 生掌握对应 边、对应角的 找法进一步培 养学生对图形 的识别能力， 加深学生对全 等三角形性质 的理解与掌 握。 让学生通 过动手操作、 自主探索，合 作交流的“做 数学”的过程， 亲身体验数学 发现的过程， 增强动手操作 和合作交流的 能力。 直接展示，动画 演示。学生回 答，教师用笔书 写答案。 教师利用白板 聚光灯对每一 种情况进行对 应元素的分析。 并利用白板随 机功能对小组 进行选择回答 问题，体现公平 性。 总结反思，布置作业 1、完善知识树共同回顾性质。 布置作业。 共同回顾 直接展示，动画 演示。教师用笔
[全等三角形的判定ppt]全等三角形ppt
[全等三角形的判定ppt]全等三角形ppt 第一篇全等三角形ppt:数学全等三角形复习课件 一、知识网络 二、基础知识梳理 （一）、基本概念 1、“全等”的理解全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形； 即能够完全重合的两个图形叫全等形。同样我们把能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、全等三角形的性质 （1）全等三角形对应边相等；（2）全等三角形对应角相等； 3、全等三角形的判定方法 （1）三边对应相等的两个三角形全等。 （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。 （4）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 （5）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 4、角平分线的性质及判定 性质：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 判定：到一个角的两边距离相等的点在这个角平分线上
（二）灵活运用定理 证明两个三角形全等，必须根据已知条件与结论，认真分析图形，准确无误的确定对应边及对应角；去分析已具有的条件和还缺少的条件，并会将其他一些条件转化为所需的条件，从而使问题得到解决。运用定理证明三角形全等时要注意以下几点。 1、判定两个三角形全等的定理中，必须具备三个条件，且至少要有一组边对应相等，因此在寻找全等的条件时，总是先寻找边相等的可能性。 2、要善于发现和利用隐含的等量元素，如公共角、公共边、对顶角等。 3、要善于灵活选择适当的方法判定两个三角形全等。 （1）已知条件中有两角对应相等，可找： ①夹边相等（ASA）②任一组等角的对边相等(AAS) （2）已知条件中有两边对应相等，可找 ①夹角相等(SAS)②第三组边也相等(SSS) （3）已知条件中有一边一角对应相等，可找 ①任一组角相等(AAS 或ASA)②夹等角的另一组边相等(SAS) 三、疑点、易错点 1、对全等三角形书写的错误 在书写全等三角形时一定要把表示对应顶点的字母写在对
全等三角形K型图 (公开课)
课题：全等三角形综合复习专题——K型图 一、学习目标：1.熟练掌握三角形全等的判定方法； 2.熟练掌握K型图的基本特征； 3.会灵活运用K型图的特征解决某些三角形全等问题。 二、学习重、难点：灵活运用K型图的特征解决某些三角形全等问题。 三、学习过程 （一）【自主学习】 1.三角形全等的判定方法有、、、； 直角三角形全等的判定方法除了以上方法还有； 2.三角形内角和为；直角三角形两锐角； 3.三角形的一个外角等于。 （二）【探究学习】 【探究1】认识K型图 已知：如图，EA⊥AC于A，DC⊥AC于C，B是AC上一点，且DB⊥EB于B，EB=BD. （1）证明△AEB≌△CBD. （2）证明AC=AE+CD.总结： 探究１图
如图，△ABC 中，AG ⊥BC 于点G ，以A 为直角顶点，分别以AB 、AC 为直角边，向△ABC 外作等腰 Rt △ABE 和等腰Rt △ACF ，过点E 、F 作射线GA 的垂线，垂足分别为P 、Q ．证明EP=FQ. 【探究2变式】 构造K 型图 在△ABC 中，AG 是BC 边上的高，分别以AB 、AC 为一边，向外作正方形ABDE 和ACHF ，连接EF ，EF 与GA 的延长线交于点M ，求证 AM 是△AEF 的中线. 探究2变式图 D 探究2图
已知：如图，点B,C,E在同一条直线上，∠B=∠E=60°，∠ACF=60°，且AC=CF，AB=3，EF=5，求BE的长. 探究3图 总结： 【探究3变式】已知有等边△ABC和等边△DEF，D点在AB上运动，使得E、F点恰好落在AC 和BC上，此时AE=2，BF=3，求ΔABC的周长. 探究3变式图
全等三角形的性质及判定(经典讲义)
全等三角形的性质及判定 1、全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形． 2、全等三角形性质：（1）两全等三角形的对应边相等，对应角相等． （2）全等三角形的对应边上的高相等， 对应边上的中线相等， 对应角的平分线相等． （3）全等三角形的周长、面积相等． 3、全等三角形判定方法： （1）全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等（SSS） （2）全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（ASA）（3）全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS) （4）全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS） 专题一、全等图形的性质——全等图形的对应边（对应中线、角平分线、高线）、对应角、对应周长、对应面积相等 例题1：下列说法，正确的是（） A.全等图形的面积相等 B.面积相等的两个图形是全等形 C.形状相同的两个图形是全等形 D.周长相等的两个图形是全等形 例题2：如图1，折叠长方形ABCD，使顶点D与BC边上的N点重合，如果AD=7 cm，DM=5cm，∠DAM=39°，则AN=____cm，NM=____cm，NAB = .
【仿练1】如图2，已知ABC ADE ∆≅∆，AB AD =，BC DE =，那么与BAE ∠相等的角是 . 【仿练2】如图3，ABC ADE ∆≅∆，则AB= ，∠E= _．若∠BAE=120°，∠BAD=40°，则∠BAC= . 、 三角形全等的判定一（SSS ） 相关几何语言考点 ∵AE=CF ∵CM 是△的中线 ∴_____________( ) ∴____________________ F E C A C M B A
全等三角形优质课课件
全等三角形优质课课件 第1篇：全等三角形优质课课件 一、教材背景及学情分析： 本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的*质，探索发现全等三角形的*质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的*质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。 二、教学目标分析： 1、知识技能 了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的*质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。 2、数学思考 在图形的变换以及实际*作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。 3、过程与方法 在探索全等三角形*质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径 4、情感态度与价值观 让学生在观察、发现生活中的全等形和实际*作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形*质的过程中感受数学活动的乐趣。 5、教学重点 ⑴全等三角形以及相关概念。 ⑵探索全等三角形的*质．
6、教学难点 寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。 三、教法分 未完，继续阅读 > 第2篇：全等三角形课件 【教学目标】 1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件； 2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力. 【重点难点】 1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*； 2.重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等. 【教学过程】 一、创设问题情境，引入新课 请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△abc与△全等吗？你是如何判定的. （同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.） 上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全 等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究. 二、实践探索，总结规律 1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？ 先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤. 步骤：
全等三角形全章复习课件
全等三角形 专题一 全等三角形基本性质 【知识点1】能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 （两个三角形全等是指两个三角形的大小和形状完全一样，与他们的位置没有关系。） 【知识点2】两个三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做 对应边；重合的角叫 做对应角。 【知识点3】 全等三角形的对应边相等，对应角相等。 ; （由定义还可知道，全等三角形的周长相等，面积相等，对应边上的中线和高相等，对应角的角平分线相等） 【例题1】如图，已知图中的两个三角形全等，填空： (1)AB 与 是对应边，BC 与 是对应边， CA 与 是对应边； (2)∠A 与 是对应角，∠ABC 与 是对应角，∠BAC 与 是对应角 【方法总结】在两个全等三角形中找对应边和对应角的方法。 (1)有公共边的，公 共边一定是对应边； (2)有公共角的，公共角一定是对应角； ： (3)有对顶角的，对顶角是对应角； (4)在两个全等三角形中，最长的边对最长的边，最短的边对最短的边，最大的角对最大的角，最小的角对最小的角。 【练习1】 如图，图中有两对三角形全等，填空： (1)△BOD ≌ ； (2)△ACD ≌ . 【例题2】已知图2中的两个三角形全等，则∠ 度数是（ ） ° ° ° ° D A B C O E A B C D
C A B ; A ' ~ 【例题3】如图，若111ABC A B C △≌△，且11040A B ∠=∠=°，°，则1C ∠＝ ． , 【练习1】如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'＝30°，则ACA '∠的度数为（ ） A 20° B ．30° C ．35° D ．40° 【练习2】如图，△ABD 绕着点B 沿顺时针方向旋转90°到△EBC ， 且∠ABD ＝90°。 （1）△ABD 和△EBC 是否全等如果全等，请指出对应边与对应角。 ` （2）若AB ＝3cm,BC ＝5cm,你能求出DE 的长吗 （3）直线AD 和直线CE 有怎样的位置关系请说明理由 专题二 全等三角形的判定 ---- （以图形常见类型为标准） 三角形全等的判定方法 ) 1、如图：△ABC 与△DEF 中 2、如图：△ABC 与△DEF 中 ∵?????===__________________________________________________________ ∵?? ? ??===__________________________________________________________ ∴△ABC ≌△DEF （ SSS ） ∴△ABC ≌△DEF （ SAS ） 3、如图：△ABC 与△DEF 中 4、如图：△ABC 与△DEF 中 A B C C 1 A 1 B 1
数学七下全等三角形课件
数学七下全等三角形课件 一、引言 本课件旨在讲解数学七年级下册的全等三角形知识点，并通过图示和示例来帮助学生更好地理解和应用这些知识。全等三角形是初中数学中非常重要的一个概念，掌握了全等三角形的性质和判定方法，将有助于解决与全等三角形相关的各种问题。 二、全等三角形的性质 1. 定义 全等三角形指的是具有相同大小和形状的三角形，它们的对应的三条边和三个角都相等。 2. 全等三角形的性质 •全等三角形的对应边相等。 •全等三角形的对应角相等。 •全等三角形的对应边和对应角一一对应。
三、全等三角形的判定 1. SSS判定法 如果两个三角形的三边分别相等，那么这两个三角形全等。 示例： 已知△ABC 和△DEF，满足 AB=DE，BC=EF，AC=DF。请判定△ABC 和△DE F 是否全等。 2. SAS判定法 如果两个三角形的两边和夹角分别相等，那么这两个三角形全等。 示例： 已知△ABC 和△DEF，满足 AB=DE，BC=EF，角B=角E。请判定△ABC 和△DEF 是否全等。 3. ASA判定法 如果两个三角形的两角和夹边分别相等，那么这两个三角形全等。 示例：
已知△ABC 和△DEF，满足角A=角D，角B=角E，AC=DF。请判定△ABC 和△DEF 是否全等。 4. AAS判定法 如果两个三角形的两角和一个对边分别相等，那么这两个三角形全等。 示例： 已知△ABC 和△DEF，满足角A=角D，角B=角E，AB=DE。请判定△ABC 和△DEF 是否全等。 四、全等三角形的应用 全等三角形在几何问题中的应用非常广泛，下面给出几个常见的应用场景。 1. 定比分点问题 如果在三角形的一条边上取一点，将这条边按一定比例分成两段，那么这个问题可以通过全等三角形来解决。 示例：
三角形全等的判定(第1课时)
第十二章全等三角形 12.2 全等三角形的判定 第1课时利用“边边边”判定三角形全等 一、教学目标 【知识与技能】 1.掌握“边边边”的内容; 2.能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等. 3. 能用尺规作一个角等于已知角. 【过程与方法】 经历探索三角形全等条件的过程,体会用操作、归纳得出数量结论的过程. 【情感态度与价值观】 通过探索三角形全等的条件的活动,培养学生合作交流的意识和大胆猜想,乐于探究的良好品质以及发现问题的能力. 二、课型 新授课 三、课时 第1课时，共4课时。 四、教学重难点 【教学重点】
探索三角形全等的条件，会应用“边边边”判定两个三角形全等. 【教学难点】 探索三角形全等的条件，用尺规作一个角等于已知角. 五、课前准备 教师：课件、三角尺、圆规、直尺等。 学生：三角尺、圆规、直尺。 六、教学过程 （一）导入新课 为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ （二）探索新知 1.师生互动，探究两个三角形全等的条件 教师问1：什么叫全等三角形？ 学生回答：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 教师问2：全等三角形有什么性质？ 学生回答：全等三角形的对应边相等，对应角相等.（出示课件4）教师讲解：我们如何识别两个三角形是否全等呢？我们从“条件尽可能的少”出发，逐步增加条件分类进行操作验证，希望得到我们想要的结论.
教师问3：满足一个条件对应相等时，识别两个三角形全等，共有几种情况呢？分别是哪些情况？ 学生讨论并回答：一共有两种情况，①只给一条边时；②只给一个角时. 教师问4：请同学们每人画出一个边长为3cm的三角形，然后每个小组内的同学看一下画出的三角形全等吗？ 学生作图并且比较后回答：不全等. 教师问5：请同学们每人画出一个45°的三角形，然后每个小组内的同学看一下画出的三角形全等吗？ 学生作图并且比较后回答：不全等. 结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件6）教师问6：如果满足两个条件判断两个三角形全等，你能说出有哪几种可能的情况？ 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边. 教师请同学们分别按下列条件做一做. ①三角形两条边分别为3cm，4cm.三角形 ②三角形的一条边为4cm，一内角为30°，. ③三角形两内角分别为30°和45° 教师问7：同学根据①画出的两个三角形全等吗？ 学生作出图形并且组内识别后回答：两条边对应相等的两个三角形不一定全等.（出示课件8） 教师问8：同学根据②画出的两个三角形全等吗？
全等三角形的判定优质课教学设计一等奖及点评
冀教版八年级数学上册第13章《全等三角形》 13.3全等三角形的判定（第一课时）教学设计 一、教学内容解析 本节课是冀教版八年级上册第13章《全等三角形》第13.3节《全等三角形判定》的第一课时。本章内容是全等三角形的定义、性质和判定，全等三角形是证明线段、角相等的重要依据，是发展学生推理能力的有效载体；为学习特殊三角形、四边形的性质等内容奠定了基础；也为今后探索三角形相似的条件提供很好的模式和方法。 本节课的主要内容是探索三角形全等的条件，掌握“边边边”这一基本事实并简单应用。本节课是在学习了命题与证明和全等三角形等相关定义，熟悉了全等图形性质的前提下，根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等的基础上，主要探索能否在上述六个条件中优化选择部分条件，简捷的判定两个三角形全等，为此本节课构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件数量，从“一个条件”、“两个条件”“三个条件”分别进行探究，通过动手操作和信息技术的结合，加深理解“边边边”这一基本事实，最后是简单的应用。“边边边”不仅是证明两个三角形全等的重要方法，为后续学习其他判定方法提供了探究思路，因此，本节课的教学重点是探索三角形全等条件的过程、掌握“边边边”判定方法。 本节课将按照“复习引入、分类探究、操作演示、归纳总结、初步运用”的过程展开，通过该内容的学习，能够让学生感悟分类讨论、类比等数学思想方法的作用，学会有条理的思考与表达，从而进一步培养学生的推理能力。 二、教学目标设置 1、通过引入、小结等环节让学生感悟类比的思想方法，感受知识的整体性和连贯性。 2、经历探究三角形全等条件的过称，会判断命题的真伪，掌握三角形全等的“SSS”判定的方法这一事实。 3、通过运用“SSS”解决简单问题，进一步提高推理能力。 4、通过画图，折铁丝等数学活激发学生学习兴趣，培养合作意识。
三角形全等的判定(第一课时)
11.2三角形全等的判定（第1课时） 教学设计 教材分析 本节内容作为《三角形全等的条件》的第1课时，其教学任务是：使学生经历探索三角形全等条件的过程，这个过程中包括：探索三角形全等需要几个条件；在给出的条件中哪些成立，哪些不成立；不成立的理由是什么，成立的理由又是什么。在此基础上掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会使用。 探索三角形全等条件的过程，是实验探究的过程，让学生经历通过实验操作，举出反例和归纳概括获得数学结论的过程，获得分类讨论的数学思想和有条理地思考、分析，准确表达和解决问题的方法，亲自体会知识发现的过程。 本节课有学生熟悉的背景材料，能够激发学生的学习兴趣，动手实验操作能够使学生获得成功的喜悦，探索发现的过程又能够培养学生严谨的科学态度。 学情分析 我校是一所地处农村的普通初级中学，学校教学条件相对简陋，学生的学习基础普遍较差，存有着“三多一少”的现状(即学困生多，贫困生多，流动生多，尖子生少)。 学习本节课之前，学生已积累了较为丰富的线、角等图形方面的知识以及对三角形的一些感性理解，又了解了全等三角形的相关知识，对全等三角形的特征有了较好的理解和掌握，学生完全能够将其特征作为判断三角形全等的依据，这为学生能主动参与到探究三角形全等的条件做好了准备。 教学任务分析 教学目标 知识与技能经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件并初步学会使用。 过程与方法在探索三角形全等条件的过程中，体会利用归纳获得数学结论的方法，经历使用分类思想有条理地思考、分析、表达、解决问题的过程，能够实行有条理的思考并实行简单的推理。 情感、态度与价值观鼓励学生通过对实际物体的观察、思考、摆放，从中体会数学与实际生活的联系，从而增强学习数学的兴趣。 重点探索并初步掌握三角形全等的“边边边”条件，并初步学会使用。 难点分析和探索三角形全等条件。 教学准备多媒体课件 课型新授课 教法讲授法、讨论法、归纳法、操作─实验法 问题与情景教师活动学生活动设计意图 活动一：创设情景 提出问题：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图所示 的 残 出示课件 总结： 对学生提出的想 法实行整理后得出： ①需要知道角的 大小。(包括：需要知 道一个角的大小；需 要知道两个角的大 小；需要知道三个角 小组讨论。 全班交流。 观察，思考，回答教师的问 题．方法如下：能够将玻璃碎 片放在一块纸板上，然后用直 尺和铅笔或水笔画出一块完 整的三角形．剪下模板就可去 割玻璃了． 以学生熟悉的三 角形玻璃残片为 问题情景，激起学 生思维的热情，积 极想办法确定“是 否符合标准”所需 条件的多少。通过 讨论使学生明确 判定两个三角形
人教版八年级上第十二章全等三角形1三角形全等的判定全国优质课一等奖
三角形全等的判定
教法 学法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象． 教学准备1、多媒体课件 2、直尺、圆规、剪刀 教学过程设计意图 【活动一】：复习引入 1、什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫全等三角形。 2、全等三角形有什么性质？ ④AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④∠A= ∠D ⑤∠B=∠E ⑥∠C= ∠F 情境问题: 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办? 使学生明确两个三角形满足六个条件就能保证三角形全等．
【活动二】：讲授新课 探究一： 1.只给一个条件: ①只给一条边： ②只给一个角： 2.给出两个条件：①一边一内角： ②两内角： ③两边： 30° 30°30° 30°30° 50° 50° 2cm 2cm 4cm 4cm 可以发现按这些条件画的 三角形都不一定全等。 3、给出三个条件：
【活动三】：探究“边边边”定理 你会用刻度尺和圆规画△ DEF吗？ 使其三边分别为3cm，5cm和6cm。 画法： 1、画线段EF= 3cm。 2、分别以E、F为圆心，5cm ，6cm长为半径画两条圆弧，交于点D。 3、连结DE，DF。 △ DEF就是所求的三角形 把你画的三角形与其他同学所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？ 结论：三边分别相等的两个三角形全等. 可以简写成“边边边”或“ SSS ” 用几何语言表述： 在△ABC和△ DEF中
【活动四】：新知应用 议一议： 在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB 和△DOC 中 ∴ △AOB ≌△DOC （SSS ） 小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃． Ｃ Ｂ Ａ ７０ＣＭ ５５ＣＭ ４０ＣＭ ∠Ａ＝４０°∠Ｂ＝９５° ∠Ｄ＝４５° 可以记录70cm ，40cm ，55cm 三个数据 【活动五】：例题讲解 例1：如图．△ABC 是一个钢架，AB ＝AC ， AD 是连接A 与BC 中点D 的支架．
第十二章 全等三角形 小结复习-公开课-优质课(人教版教学设计精品)
小结与复习 -公开课-优质课(人教版教学设计精品) 一、内容和内容解析 1．内容 全等形、全等三角形及其有关概念，全等三角形的性质和判定，角平分线的性质． 2．内容解析 全等三角形的知识是研究几何图形的重要工具，是学习四边形、圆的基础．全等三角形的概念是学习本章的基础，研究全等三角形的性质和判定是对对应边、对应角之间的相等关系进行的探究，是证明角平分线的性质和判定的基础．全等三角形的性质和判定又是证明线段相等和角相等的重要方法．在性质和判定的探究过程中，渗透了研究几何图形的基本思路和方法． 基于以上分析，可以确定本节课的重点：复习全等三角形性质、判定及角平分线的性质，建立本章知识结构；运用全等三角形的知识解决问题． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识体系． (2)巩固和运用全等三角形的相关知识解决问题，进一步发展推理能力． 2．目标解析 达成目标(1)的标志：学生通过复习全等形、全等三角形及其相关概念，全等三角形的性质和判定，角平分线的性质和判定，能理解本章知识间的内在联系，正确地建立知识框架图，形成知识体系． 达成目标(2)的标志：学生能提出合理的证明思路，规范、简明地书写证明过程，清楚每步推理的依据． 三、教学问题诊断分析 由于本章需要学生综合应用全等三角形的知识和其他几何知识证明问题，对稍微复杂一点的几何问题，学生理清证明的思路或添加辅助线，还存在一定的困难． 基于以上分析，本节课的教学难点：分析证明命题的思路． 四、教学过程设计
1．知识梳理 问题1 请同学们回答下列问题： (1)你能举出一些实际生活中全等形的例子吗？ (2)举例说明全等三角形有什么性质？ (3)从三角形的三条边分别相等、三个角分别相等中任选三个作为条件，可组合出几种情况？哪些能判定两个三角形全等？两个直角三角形全等的条件是什么？ (4)学习本章后，你对角平分线有了哪些新的认识？对比角平分线的性质和判定，它们有何异同？你能用全等三角形证明角平分线的性质和判定吗？ (5)你能举例说明证明一个几何命题的一般过程吗？ 师生活动：教师出示问题，学生独立思考，回顾本章所学的内容，梳理本章知识．然后，教师组织学生逐题展示交流．教师关注：学生能否运用自己的语言回答问题，运用例子来说明对所学知识的理解，而不是简单地重复教科书上的结论． 设计意图：通过5个问题，让学生对本章的知识点做一个梳理，为下一步建立本章的知识结构体系做好铺垫．其中，问题(1)主要是复习全等形的概念．问题(2)是复习全等三角形的性质，并用图形语言或符号语言来描述．问题(3)是复习全等三角形的判定方法，并体会分类的数学思想方法．问题(4)是复习角平分线的性质和判定，体会类比的数学思想方法．问题(5)是复习证明几何命题的一般过程，通过具体的例子，体会文字语言与数学符号语言的互化． 2．体系建构 问题2 请同学们整理一下本章所学的主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出一个本章的知识结构图吗？ 师生活动：教师组织学生在纸上画出本章的知识结构图，分小组进行交流．然后，师生共同完善本章的知识结构．学生明确本章主要是研究全等形，以全等三角形为例，研究了全等三角形的性质、判定，利用全等三角形知识，得到角平分线的性质．
12.2三角形全等的判定（第2课时）-公开课-优质课（人教版教学设计精品）
12.2三角形全等的判定（第2课时）-公开课-优质课（人教版 教学设计精品） 12.2 三角形全等的判定(第2课时) 一、内容和内容解析 1．内容 “SAS”判定方法及其简单应用． 2．内容解析 本节内容是在学生已探明了两个三角形全等至少需要满足三个条件，及三边分别相等的两个三角形全等的基础上，探究两边和一角分别相等的情形．两边和一角分别相等包括两种情况：一是两边和它们的夹角分别相等；二是两边和其中一边的对角分别相等．其中第一种情况教科书采用了作图实验的方法，让学生验证两边及夹角分别相等的两个三角形全等，与“SSS”判定方法的探究过程类似，“SAS”也是证明线段、角相等的一种重要方法．第二种情况由于三角形的形状不固定，作图对学生的要求过高，所以教科书采用了教具演示的方法予以解释． 基于以上分析，本节课的教学重点是：理解“SAS”判定方法，并会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等． 二、目标和目标解析 1．目标 (1)探索并理解“SAS”判定方法． (2)会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等． (3)了解“SSA”不能作为两个三角形全等的条件． 2．目标解析 达成目标(1)的标志是：学生能类比“SSS”判定方法的探索过程，通过动手操作，探究出“SAS”判定方法． 达成目标(2)的标志是：学生会运用“SAS”证明两个三角形全等，并能通过证明三角形全等来证明线段相等或角相等． 达成目标(3)的标志是：学生通过操作、试验，认识到两边及一边
对角分别相等不能作为判定两个三角形全等的依据． 三、教学问题诊断分析 在本节课中，教科书没有通过作图来解释“SSA”不成立，虽然教师通过教具进行了演示、说明，但学生缺乏作图、比对的切身体验，而且八年级学生的理性思维还不强，很容易
《全等三角形》教案(公开课)2022年人教版精品
全等三角形 总课题全等三角形总课时数第 9 课时课题全等三角形主备人课型新授 时间 教 学目标 1．领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念． 2．经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角． 3．培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值． 教学 重点会确定全等三角形的对应元素． 教学 难点掌握找对应边、对应角的方法． 教学 过程 教学内容 一、导入新课 观察教材P31的图12.1-1,说一说这些图形有什么共同点？你能再举出一些类似的例子吗？ 共同点：例子中都有形状、大小相等的图形。 二、探究 把一块三角尺按在纸板上，画以下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合吗？ 结论： 可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。
定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等图形。 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 三、讨论与思考 思考： 在图12.1-2(1)中，把∆ABC沿直线BC平移，得到∆DEF。 在图12.1-2(2)中，把∆ABC沿直线BC翻折1800，得到∆DBC。 在图12.1-2(3)中，把∆ABC绕点A旋转，得到∆ADE。 各图中的两个三角形全等吗？ 结论： 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 定义： 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 思考： 两个全等三角形的对应边有什么关系？对应角呢？ 结论： 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等。 四、课堂练习 教材P32练习 作业：
三角形全等的判定（第1课时）
课题：11.2三角形全等的判定（第1课时） 一、教学目标 （一）知识与技能 1. 掌握边边边条件的内容。 2. 能初步应用边边边条件判定两个三角形全等。 （二）数学思考 使学生经历探索三角形全等的条件的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程。 （三）解决问题 会运用边边边条件证明两个三角形全等。 （四）情感与态度 通过探索三角形全等的条件的活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探索的良好品质以及发现问题的能力。 二、教学重点和难点以及措施 教学重点：掌握三角形判定条件“sss ”，并能简单应用. 教学难点：三角形全等条件的探究过程。 措 施：复习全等三角形的定义和性质，然后用反问的形式引导学生思考在什么条件下两个三角形全等，在探索的过程中，采用小组讨论等方法，培养学生互助、协作的精神。最后让学生自己归纳本节课学习的内容，培养学生用归纳问题的能力。 三、教学准备 电子白板、三角板、圆规 四、教学过程 1、前置作业： 全等三角形的定义及性质是什么？ 尝试叙述三角形全等的判定条件SSS 。 2、情境导入： （出示下图）上节课我们学习了三角形全等的性质: 全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等. B A C 已知:△ABC ≌△A'B'C',找出其中的相等的边与角,并用数学语言表述出来. （由学生集体回答，然后将遮罩去掉） AB ＝A'B'，BC ＝B'C'，CA ＝C'A ′. ∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C' 反过来，如果AB ＝A'B'，BC ＝B'C'，CA ＝C' A ′， ∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B'，∠C ＝∠C' 那么我们可以得出△ABC ≌△A'B'C'吗 ？ （先由学生猜想，再链接到一个PPT 动画，让学生观察△ABC 与△△A'B'C',是/ / /C A B
《三角形全等的条件(第1课时)“同课异构”获奖教案优质教学设计(新版)华东师大版
数学核心素养包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。数学学科核心素养的培养，要通过学科教学和综合实践活动课程来具体实施。第一，数学学科教学活动是数学学科素养培养的主要途径。数学核心素养的六个方面在小学、初中、高中、本专科、研究生教育等五个阶段的内涵、学科价值和教育价值、表现等方面的要求各不相同，要仔细推敲，准确把握，切实贯穿到学科教学活动中去。第二，研究性学习综合实践活动课程是数学学科素养培养的重要途径。 本课正在基于此，在教学设计与环节的应用上，设计都非常适合学生初学。这一点在分层教学中也有体现。 三角形全等的条件 教学目标一：知识与技能： 1．三角形全等的“边角边”的条件． 2．掌握三角形全等的“SＡS”条件，了解三角形的稳定性． 二、过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、•归纳获得数学结论的过程． 教学过程 一、创设情境，复习提问 1．怎样的两个三角形是全等三角形？2．全等三角形的性质？ 3．指出图中各对全等三角形的对应边和对应角，并说明通过怎样的变换能使它们完全重合：图(1)中：△ABD≌△AC E，AB与AC是对应边； 图(2)中：△ABC≌△AED，AD与AC是对应边． ４．三角形全等的判定Ⅰ的内容是什么？ 二、导入新课 1．三角形全等的判定（二） (1)全等三角形具有“对应边相等、对应角相等”的性质．那么，怎样才能判定两个三角形全等呢？也就是说，具备什么条件的两个三角形能全等？是否需要已知“三条边相等和三个角对应相等”？现在我们用图形变换的方法研究下面的问题： 如图2，AC、BD相交于O，AO、BO、CO、DO的长度如图所标，△ABO和△CDO是否能完全重
北师大数学八下1.1.1三角形全等和等腰三角形的性质[杨望]【市一等奖】优质课
教学目标 知识目标: 1、通过动手操作,经历“探索—猜想—证明”的过程,得出等腰三角形的两个底角相等. 2、通过证明等腰三角形的两个底角相等这一结论,初步掌握命题证明的方法. 3、通过归纳总结,得出等腰三角形底边上的高线、中线及顶角角平分线互相重合. 4、能够运用等腰三角形的性质定理及推论解决简单的几何问题. 能力目标: 1、经历“探索-发现-猜想-证明”的过程,让学生进一步体会证明是探索活动的自然延续和必要发展,发展学生的初步的演绎逻辑推理的能力; 2、鼓励学生在交流探索中发现证明方法的多样性,提高逻辑思维水平; 情感目标: 1、启发引导学生体会探索结论和证明结论,及合情推理与演绎的相互依赖和相互补充的辩证关系; 2、培养学生合作交流的能力,以及独立思考的良好学习习惯。 3、在等腰三角形的性质及推论的论证过程中,体验获得成功的快乐,锻炼学生克服困难的勇气。 2学情分析 在八年级上册第七章《平行线的证明》,学生已经感受了证明的必要性,并通过平行线有关命题的证明过程,习得了一些基本的证明方法和基本规范,积累了一定的证明经验,初步具备了有条理地思考与表达能力和一定的推理能力,树立了初步的推理意识,为严格的推理证明打下了基础。另外在七年级下,学生也已经探索得到了有关三角形全等和等腰三角形的有关命题,这些都为证明本节有关命题做了很好的铺垫。 3重点难点 重点: 1、等腰三角形两个底角相等的探索及证明; 2、归纳总结等腰三角形底边上的高线、底边上的中线及顶角的角平分线互相重合。 难点:
1、利用做辅助线构造三角形全等来证明等腰三角形两底角相等; 2、等腰三角形的性质定理及推论的应用。 4教学过程 4.1 等腰三角形的性质第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】第一环节动手操作探索新知 活动1 展示卢浮宫玻璃金字塔、美国白宫、莫斯科大剧院和哈尔滨文庙,并对这些建筑作简要介绍,学生通过对建筑的欣赏并发现这些建筑都有共同的 图形——等腰三角形,从而自然的引出这节课需要探究的图形。 活动2 学生上讲台展示等腰三角形各边、各角名称,从而对已经学过的等腰三角形的定义及相关概念进行复习,为本节课的证明打下理论基础 活动3 在提问“等腰三角形还有哪些性质?”下,学生拿出手里的等腰三角形纸片进行折叠,分小组讨论,学生动手操作,找学生到前边展示并叙述操作的 过程,猜想出等腰三角形的两个底角相等。 活动4 教师引导,独思、讨论、展示,并借助直观的操作做出不同的辅助线证明等腰三角形的两个底角相等这一结论的正确性。 活动目的: 以现实生活中宏伟而美丽的建筑和其简介为素材,以现实问题为载体,让学生带着思考,带着兴趣积极投入到自我探索中,并组织学生进行猜想、证明、 展示、点评,给学生提供了发展思维能力的空间,同时让学生对同一个问题从不 同的角度去思考,强调学生的主体地位,发挥学生的积极性和创造性,达成学生 通过动手操作,经历“探索—猜想—证明”的过程,得出等腰三角形的两个底角相 等的目标. 活动2【活动】第二环节交流展示知识升华 活动1 让学生先根据图形正确说出命题的已知与求证,给学生独立思考时间,让学生把自己思考的证明方法用规范的数学语言写在本上,并找其中一 位学生把自己的方法展示在黑板上。 活动2 学生展示后,让其余学生给予点评,并规范和完善证明过程。