第十章 机械波典型例题
第一节波的形成和传播典型例题
典型例题
例题：在机械波中有（）
A．各质点都在各自的平衡位置附近振动
B．相邻质点间必有相互作用力
C．前一质点的振动带动相邻的后一质点振动，后一质点的振动必定落后于前一质点D．各质点也随波的传播而迁移
出题目的：理解机械波的特点.
解析：本例要熟知机械波的物理模型．振源的振动使其周围质点依次投入振动，之所以能依次振动下去，就是依靠了相邻质点间的相互作用力；沿波的传播方向，后一质点的振动必滞后于前一质点的振动；质点只在平衡位里附近振动，并不随波迁移．正确答案为A、B、C．
典型例题
例题：区分横波和纵波是根据（）
A．沿水平方向传播的叫做横波
B．质点振动的方向和波传播的远近
C．质点振动的方向和波传播的方向
D．质点振动的快慢
出题目的：理解横波和纵波的区别.
解析：区分横波和纵波的依据是看波的传播方向与质点的振动方向的关系．
正确的答案为C．
典型例题
例题：下列说法不妥的有（）
A．声波在空气中传播时是纵波，在水中传播时是横波
B．波不但传送能量，还能传递信息
C．发生地震时，由振源传出的既有横波又有纵波
D．一切波的传播均需要介质
出题目的：了解纵波和横波的有关知识.
解析：按介质中质点的振动方向和波的传播方向的关系将波区分为横波和纵波．介质不同不改变波的属性．波不仅将振动的形式（即振源的信息）向外传播，还能将振动的能量向外传递．地震波既有横波又有纵波，机械波的形成必须要有振源和介质，但对电磁波它也可以在真空中传播．
正确的答案为B、C．不妥的答案为A、D．
典型例题
例题：关于机械波的概念，下列说法中正确的是：
A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B、简谐波沿长绳传播，绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D、相隔一个周期的两时刻，波形相同
出题目的：进一步准确理解机械波的特点
解析：质点振动的方向可与波的传播方向垂直（横波），也可与波的传播方向共线（纵波），故A错．因为“相距一个波长的两质点振动位移大小相等、方向相同；相距半个波长的两质点振动位移大小相等、方向相反”，因此B正确．波每经过一个周期要向前传播一个波长，但介质中各质点并不随波迁移，只是在各自的平衡位置附近振动，C错．在波的传播过程中，介质中各质点做周期性的简谐振动，因此相隔一个周期的两时刻，波形相同，∴D正确．波动问题中既有联系又有区别的知识点较多，其中最多的是振动，因此，搞清振动和波动的关系，就抓住了问题的关键。
典型例题５
例５：一个小石子扔向平静的湖水中，圆形波纹一圈圈向外传播，如果此时湖畔树上的一片树叶落在水面上，则树叶（）
A．渐渐漂向湖心B．渐渐漂向湖岸
C．在落下的水面处附近运动D．沿波纹做圆周运动
选题目的：考查机械波的传播特点．
解析：在波的传播过程中，介质中的各质点仅在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移，所以落入水中的树叶只能在落下的水面处附近运动，即C项正确．
典型例题6
例6：沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，有（）
A．绳上各质点同时停止振动，横波立即消失
B．绳上各质点同时停止振动，纵波立即消失
C．离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动
D．离波源较远的各质点先停止振动，较近的各质点稍后停止振动
选题目的：考查机械波的产生和传播原因．
解析：沿绳传播的一列机械波，当波源突然停止振动时，绳上各质点的振动并不立即停止，离波源近处的质点仍要将此时的振动传给离波源较远的质点，由于波源停止了振动，不再有新的振动产生，这样会导致离波源较近的各质点先停止振动，较远的各质点稍后停止振动．故C项正确．
第二节波的图象典型例题
典型例题
例题：一列横波在某时刻的波形图如图所示．
（1）若此时刻质点a的振动方向向下，则波向什么方向传播？
（2）若波向右传播，此时刻d点向什么方向振动？
出题目的：由具体波形图确定波的传播情况
【解析】（1）取和a点相邻的两个点b、c．若a点此时刻向下振动，则b点应是带动a 点振动的，c点应是在a点带动下振动的．所以b点先振动，其次是a、c两点．因此，波是向左传播的．（2）取和d点相邻的一个点e．由于波向右传播，所以d点应该比e点先振动起来，e点是在d点带动下振动起来的．所以d点此时刻应该向下振动．我们再通过下面的例题将两者的方向关系归纳为两种处理方法
典型例题
例题: 如图所示是一列向右传播的横波，请标出这列波中a、b、c、d……h等质点这一时刻的速度方向．
出题目的：由波形图确定波中质点的运动情况．
解析：方法1：波的成因法．波动过程中介质质点的运动特点可用三句话来描述，即先振动的质点带动后振动的质点，后振动的质点重复前面质点的振动，后面振动质点的振动状态落后于先振动的质点；概括起来就是“带动、重复、落后”．
质点c和g此时在最大位移处，速度为零，无所谓速度方向，利用波的成因法，以此时最大位移处的c为参照点，d的振动落后c，要跟着到最大位移处，所以速度向下，e、f依次跟上，速度都向下；b的振动超前c，已从负的最大位移回报，所以速度向上，a超前b，速度也向上；同理以g为参照点，可知h点速度向上．
方法2：逆向描波法．手握一支笔，在波形图线上逆着波的传播方向复描该波形，复描时笔尖沿波形向上经过的质点，此刻均向上振动；复描时笔尖沿波形向下经过的质点，此刻均向下运动（波峰、波谷点除外），这种方法也叫“走波法”．如图所示是一列向右传播的波，
故从右向左复描该波，很容易得知h点向上运动，f、e、d向下运动，a、b向上运动．利用逆向描波法来判定速度方向比较简单．
典型例题
例题：某一简谐横波在t＝0时刻的波形图如图的实线所示．若波向右传播，画出T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．
出题目的：利用已知条件画出波的图象
解析：根据t＝0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经T/4后时刻各个质点所在的位置，将这些点所在位置用平滑曲线连接起来，便可得到经T/4后时刻的波的图象．如图中的虚线（a）所示．
同样道理，各个质点的振动方向可确定出T/4前时刻各个质点所在位置，于是便可得到T／4前时刻的波的图象．如图中虚线（b）所示．
若波向左传播，同样道理可以画出从t＝0时刻开始的T/4后和T/4前两个时刻的波的图象．
典型例题
例题：一列横波沿绳子向右传播，某时刻形成如图所示的凸凹形状，对此时绳上A、B、C、D、E、F六个质点．
A．它们的振幅相同
B．其中D、F速度方向相同
C．其中A、C速度方向相同
D．从此时算起，B比C先回到平衡位置
出题目的：由波形图判断波中质点的运动情况．
解析：波源振动，绳上各质点都做受迫振动，不计传播中的能量损耗，各质点的振幅相同，则A对．波向右传播，则波源在左侧，离波源远的质点落后并重复离波源近的质点的振动，由此可知此时质点A正向下振动，C点随质点B向上振，D点随C点向上振，F点随E点向下振，则A与C，D与F的振动方向均相反，则B、C错，而质点B、C都向上振，
都要先到最大位移处再回到平衡位置，但C落后于B，则B比C先回到平衡位置，答案为A、D．
典型例题5
例5：如图所示为一列横波的波形图象，已知质点A的振动方向向下，试确定波的传播方向．
选题目的：考查利用横波图像判断波的传播情况．
解析：波是振动在介质中的传播而形成的，后面的质点总是跟随前面的质点振动，即后面的质点总比前面的质点“晚”一点，A点现在向下运动，与它相邻的左面的质点在它的下方，说明左边是“前面”．而它右边的质点（例如P点）在它的上方，说明P点是它的“后面”．因此可以判定波的实际传播方向是向右．
典型例题6
例6：一列简谐横波在x轴上的传播，波的传播速度为50m/s，方向向右，已知t=0时刻的波形如下图所示，画出t=0.5s的波形图．
选题目的：考查对波的传播规律及波形图的掌握．
解析：根据t=0时刻的波形图象，使波的图象整体向右移动一段距离vΔt=50×0.5m=25m，并按原规律把前面的补齐，就得到了t=0.5s时刻的波形图，如下图所示．
典型例题7
例7：如图是一列简谐横波在某时刻的波形曲线，已知图中a 点正向y 轴正方向振动，试判断图中a 、b 、c 三个质点通过平衡位置的先后顺序．
选题目的：考查机械波中质点的运动情况．
解析：由于a 点向y 轴正方向振动，可判断出波应向x 轴负方向传播，根据波的传播方向可以确定b 点向y 轴正方向振动，c 点向y 轴负方向振动，又因为简谐波中各质点振动周期相同，所以c 点小于1/4周期时间即通过平衡位置，b 点则恰好用时1/4周期，而a 点用时超过1/4周期，因此是c 点最先回到平衡位置，其次是b 点，最后是a 点．
典型例题8
例8：如图所示为一列横波在某一时刻的波形图，虚线为0.2s 后它的波形，若波向左传播，求传播速度．
选题目的：考查机械波传播速度的计算．
解析：从图象中可知波在0.2s 的时间里传播的距离的可能值是3m 、7m 、11m 、15m ……即Δs=(3+4n )m （2,1,0=n ……） 所以)2,1,0( m/s )1520(m/s 2
.043 =+=+=?=
n n n t s v 第三节 波长、频率和波速典型例题
例题：关于机械波的概念，下列说法中正确的是 [ ]
A ．质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B ．简谐波沿长绳传播，绳内相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C ．任一振动质点每经过一个周期，沿波的传播方向移动一个波长
D ．相隔一个周期的两个时刻，简谐波的图象相同
出题目的：加深对简谐波周期和波长的理解．
解析：波有纵波和横波两种，横波的质点振动方向总与波传播方向垂直，而纵波的质点振动方向则与波传播方向一致，所以选项A 是错误的．
相距半波长的两个质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B 是正确的．
振动在传播过程中，各质点均在自己的平衡位置附近振动，并不沿传播方向移动，所以选项C 是错误的．
相隔一个周期的两个时刻，各质点的振动状态是相同的，则这两个时刻简谐波的波形图象是相同的，故选项D 正确．
该题正确答案B 、D ．
典型例题
例题：如图在一条直线上有三点S 、M 、N ，其中S 为波源，距M 点为12m ，距N 点为21m ．由于波源S 的振动在直线上形成一列横波，其波长为8m ，波速为4m/s ，下列说法中正确的是（ ）
A ．M 点先开始振动，N 点后振动，振动时间相差2.25s ，但振动周期都为2s
B ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向下振动
C ．M 点在最高点时，N 点在平衡位置以上向上振动
D ．振动过程中M 、N 两点的位移有可能在某时刻相同
出题目的：综合考查波的传播及波长、周期的知识．
解析：由T v /λ=得s ，由于S 为波源，波向右传播，由t s v ??=/得波从M 传到N 的时间25.24
1221/=-=?=?v s t s ，则A 对，M 、N 相距9m ，则N 点的振动与M 点后1m 的质点的振动完全相同，当M 点在最高点时，M 点后1m 的质点已过了平衡位置向最高点运动，则N 点也在平衡位置上方向上振动，则C 对B 错，实际振动过程中任意两点的位移都有可能相同，因为当这两点的中间点处于最大位移时，此两点的位移就相同，则D 对，正确选项为A 、C 、D ．
典型例题
例题：绳上有一简谐横波向右传播，当绳上某一质点A 向上运动达最大值时，在其右方相距0.30m 的质点B 刚好向下运动达到最大位移，若已知波长大于0.15m ，求该波的波长．
出题目的：理解波问题可能存在的多解性．
解析：据题意知，A 、B 两质点的间距为波长的半整数倍，由波的性质得n λ+λ/2＝0.3m ． 当n ＝0时，λ0＝0.6m
当n ＝1时，λ1＝0.2m
当n ＝2时，λ2＝0.12m ＜0.15m
故波的波长有两种可能值：一是0.6m ，二是0.2m ．
小结：解此类题先要判定两质点间的距离与波长的定量关系，其次知道波传播n 个波(或n 个周期)后所得到的波形曲线与原波形曲线重合．
典型例题
例题：一列简谐波，在0=t 时刻的波形如图所示，自右向左传播，已知在7.01=t s 时，P 点出现第二次波峰，Q 点坐标是（－7，0），则以下判断中正确的是：
A 、质点A 和质点
B ，在0=t 时刻的位移是相等的
B 、在0=t 时刻，质点
C 向上运动
C 、在9.02=t s 末，Q 点第一次出现波峰
D 、在26.13=t s 末，Q 点第一次出现波峰
出题目的：掌握利用图象解决波的有关问题.
解析：由图像知，0=t 时刻，质点A 、B 位移大小相等，但方向相反；用“特殊点法”易判断出C 点在0=t 时刻向上运动．故B 正确．由7.01=t s 时，P 点出现第二次波峰且0
=t 时刻P 点向下运动，可判定T T 437.0+
=，∴)s (4.07.07
4=?=T 。0=t 时刻A 的振动状态（波峰）第一次传播到Q 点时，需要的时间是)s (9.044.09/=?=??=?=?=λλT x T x v x t ，C 项正确.
典型例题
例题：如图所示的实线是某时刻的波形图象，虚线是经过0.2s 时的波形图象.
（1）假设波向左传播，求它传播的可能距离.
（2）若这列波向右传播，求它的最大周期.
（3）假定波速是35m/s ，求波的传播方向.
出题目的：掌握利用波的图象解决问题．
解析：播从实线传到虚线可能向左传播，也可能向右传播.可能在一个周期内，也可能在几个周期内.
（1）向左传播时传播的距离为：
s=（n+43）λ=（n+4
3）×4m （n=0、1、2、…） 可能值有3m 、7m 、11m …
（2）根据t=（n+4
3）T 得：T=144 n t ，在所有可能的周期中，当n=0时最大，故T m =0.8s （3）播在0.2s 传播的距离s=vt=7m ，等于s/λ=7/4=431
个波长，故可知波向左． 第五节 波的衍射典型例题
例题：下列说法正确的是（ ）
A ．衍射是一切波特有的现象
B ．对同一列波，障碍物或孔越小衍射越明显
C ．听到回声是声波的衍射现象
D ．听到回声是共鸣现象
出题目的：正确理解波的衍射和反射的含义
解析：衍射是波特有的现象．是波区别于其他东西的特征．障碍物或孔的尺寸越小，越能满足发生明显衍射现象的条件．回声是声波的反射现象．如果回声到达人耳比原声滞后0.1s 以上，就能区分回声和原声．所以正确答案为A 、B ．
典型例题
例题：将一只小瓶立于水波槽中，在槽中激发水波，若想在瓶子后面看到水波绕进的现象，激发水波的振子振动频率大些好还是小些好？为什么？
出题目的：灵活掌握波的衍射条件.
解析：当障碍物或孔的尺寸比波长小或相差不多时，能发生明显衍射现象；由于瓶子的直径已确定，故水波的波长越长越好，所以，激发水波的振子振动频率越小越好，f 越小，
水波的λ越大，λ就更接近瓶子的直径．
典型例题
例题：如图是观察水面波衍射的实验装置，AC 和BD 是两块挡板，AB 是一个孔，O 为波源，图中已画出波源所在区域波的传播情况，每两条相邻波纹（图中曲线）之间距离表示一个波长，则波经过孔之后的传播情况，下述描述正确的是（ ）
A ．此时能明显观察到波的衍射现象
B ．挡板前波纹间距离相等
C ．如果将孔AB 扩大，有可能观察不到明显的衍射现象
D ．如果孔的大小不变，使波源频率增大，能更明显地观察衍射现象
出题目的：理解波发生衍射现象的条件.
解析：由图可看出孔AB 与波长相比小于一个波长，则A 对.f v λ=，介质及波源不变则λ不变，B 对．将孔变大，若孔的大小比较大则不能看到明显衍射现象，C 对．增大频率，更不容易看到衍射现象，D 错，正确选项为A ．B 、C.
典型例题
例题：在水波槽的衍射实验中，若打击水面的振子振动频率是5Hz ，水波在水槽中的传播速度为0.05m ／s ，为观察到显著的衍射现象，小孔直径d 应为[ ].
A ．10cm ．
B ．5cm ．
C ．d ＞1cm ．
D ．d ＜1cm ．
出题目的：掌握波发生衍射的必要条件
解析：在水槽中激发的水波波长为：cm m m f v 101.05
05.0====λ 要求在小孔后产生显著的衍射现象，应取小孔的尺寸小于波长．所以答案D 正确．
讨论：波传到小孔时，小孔仿佛一个新的波源，由它发出与原来同频率的波(称为子波)在孔后传播，于是就出现了偏离直线传播方向的衍射现象．
典型例题5
例5：一列波在传播的过程中通过一个障碍物，观察到了一定程度的衍射现象，以下哪种情况能使衍射现象更加明显（ ）
A ．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率
B ．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率
C ．缩小障碍物尺寸，同时增大波的 频率
D ．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率
选题目的：考查对波发生明显衍射条件的理解．
解析：波在同种介质中传播速度相同，根据f v λ=，f 减小，λ增大，而发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸跟波长相差不多，或者比波长小，所以缩小障碍物尺寸，减小波的频率，能使障碍物的尺寸比波长小，衍射现象明显．故D 正确．
典型例题6
例6：在做水波通过小孔衍射的演示实验时，激发水波的振子振动频率为5Hz ，水波的水槽中传播速度为0.05m/s ，为使实验效果明显，使用小孔直径d 应为多少？
选题目的：考查发生明显衍射现象的条件．
解析：根据f v λ=
得 5
05.0==f v λm=0.01m 由发生明显衍射现象的条件知，小孔直径d 应跟波长0.01m 相差不多，或者比波长0.01m 小．
第八节 多普勒效应典型例题
典型例题
例题1：如图表示产生机械波的波源O 做匀速运动的情况，图中的圆表示波峰．
（1）该图表示的是（ ）
A ．干涉现象
B ．衍射现象
C ．反射现象
D ．多普勒效应
（2）波源正在移向（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
（3）观察到波的频率最低的点是（ ）
A ．A 点
B ．B 点
C ．C 点
D ．D 点
出题目的：理解多普勒效应的定义．
解析：（1）该图表示的是多普勒效应．正确的选项为D ．
（2）从波长变化情况来看，波源正在移向A 点，所以，选项A 正确．
（3）由于波源远离B 点，所以，观察到波的频率最低的点是B 点．选项B 正确．
典型例题
例题2：以速度20=u m/s 奔驰的火车，鸣笛声频率为275Hz ，已知常温下空气中的声速340=v m/s ．
（1）当火车驶来时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少？
（2）当火车驶去时，站在铁道旁的观察者听到的笛声频率是多少？
出题目的：利用多普勒效应原理解决实际问题.
解析：（1）观察者相对介质静止，波源以速度u 向观察者运动，以介质为参照物，波长将缩短为T u v uT vT )(-=-='λ，则观察者观察到的频率为
292Hz Hz 27520
340340=?-=?-='='f u v v v f λ （2）同上述分析，观察者观察到的频率为
260Hz Hz 27520
340340=?+=?+=''='f u v v v f λ. 典型例题3
例3：一观察者站在火车轨道旁，一列高速行驶的火车正在鸣笛，并离他而去，则此观察者听到的鸣笛声的频率将_______（填增大、减小或不变）．
选题目的：考查多普勒效应的理解．
解析：由于观察者与火车（波源）相对远离，观察者在单位时间内接收到完全波的个数减少，其听到的鸣笛声的频率将减小．
第九节 次声波和超声波典型例题
典型例题
例题：对于波长为100m 的声波，下列说法正确的是（ ）
A ．在同一介质中，比波长为20m 的传播快
B ．不能被听见
C ．波长太长，不能产生明显衍射
D ．不能产生反射
出题目的：了解声波的特性和频率范围.
解析：声波在介质中的传播速度由介质本身的特性决定．与声波的频率（或波长）无关．可闻声波的频率范围是20Hz~2000Hz ．它在空气中的波长为17m~0.017m ．所以波长100m 的声波属次声波不能引起人的听觉．波长越长的波其波动性越强，衍射（或干涉）现象越明显．凡是波（不论其波的性质和波长的长短）都能发生干涉、衍射、反射、折射等现象．
正确答案为B ．
典型例题
例题：一只汽船以4m ／s 速度在河面上航行，船上发出一声鸣笛，旅客在3s 后听到前方悬崖反射回来的回声，问悬崖离汽船原来位置多远?
出题目的：利用声波知识解决实际问题.
解析：如图右图所示，船发出鸣笛声于A 处，旅客听到回声位置在B 处，即3s 内汽船前进了AB 间距离，而声波走过l s -2的距离．所以：
t v s l s vt 222-=-=
m)(5162
)(2=+=v v s
典型例题
例题：声波在空气中的传播速度m/s 3401=v ．在钢铁中的传播速度m/s 49002=v ，一个人用锤子敲击一下铁桥的一端而发出声音，经空气和桥传导桥的另一端的时间差是2s ，
试求：
（1）桥长；
（2）空气中和钢铁中声波的频率之比和波长之比？
出题目的：理解声波的传播速度与介质有关．
解析：声波是属于介质中传播的机械波，在不同介质中传播的速度是不同的，但是由于频率是由振源决定的，与介质无关，因此声波在传播的过程中，波速和波长因介质而变化，频率却始终不变．本题在求解的时候，注意：
1、声波在两种介质中的传播长度都是桥长；
2、声波在两种介质中的传播频率是一样的，所以波长的比值和波速呈正比关系． 解：（1）设桥长为s ，空气中的传播时间为1t ，钢铁中的传播时间为s )2(1-t ；于是有：
)
2(121
1-==t v s t v s
联立得到桥的长度是：m 731=s
（2）波在两种介质中的传播频率是一样：
既：1f ：2f ＝1：1 由公式f v λ=，当频率相等时，波长的比值和波速呈正比关系：
既：1λ：2λ＝1v ：2v ＝340：4900＝17：245
机械波习题答案
第十一章 机械波 一. 选择题 [ C ]1. 一沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s 时的波形曲线如图所示，则原点O 的振动方程为 (A) )2 1(cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (B) )2 121 (cos 50.0ππ-=t y ， (SI)． (C) )2 121 (cos 50.0ππ+=t y ， (SI)． (D) )2 141 (cos 50.0ππ+=t y ，(SI)． 提示：设O 点的振动方程为O 0()cos()y t A t ω?=+。由图知，当t=2s 时，O 点的振动状态 为：O 0(2)cos(2)=0 0y A v ω?=+>，且 ，∴0322πω?+=，0322 π ?ω=-，将0?代入振动方程得：O 3()cos(2)2 y t A t π ωω=+ -。由题中所给的四种选择，ω取值有三种：,,24πππ，将ω的三种取值分别代入O 3()cos(2)2 y t A t πωω=+-中，发现只有答案（C ）是正确的。 [ B ]2. 图中画出一向右传播的简谐波在t 时刻的波形 图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为 提示： 由题中所给波形图可知，入射波在P 点的振动方向向下；而BC 为波密介质反射面，故在P 点反射波存在“半波损失”，即反射波与入射波反相，所以，反射波在P 点的振动
方向向上，又P 点为波节，因而得答案B 。 [ A ]3. 一平面简谐波沿x 轴正方向传播，t = 0 时刻的波形图如图所示，则P 处质点的振动在t = 0时刻的旋转矢量图是 提示：由图可知，P 点的振动在t=0 [ B ]4. 一平面简谐波在弹性媒质中传播时，某一时刻媒质中某质元在负的最大位移处，则它的能量是 (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 提示：动能=势能，在负的最大位移处时，速度=0，所以动能为零，势能也为零。 [ B ]5. 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动 (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同． (C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同． 提示：根据驻波的特点判断。 [ C ]6. 在同一媒质中两列相干的平面简谐波的强度之比是I 1 / I 2 = 4，则两列波的振幅之比是 (A) A 1 / A 2 = 16． (B) A 1 / A 2 = 4． (C) A 1 / A 2 = 2． (D) A 1 / ωS A O ′ ω S A O ′ ω A O ′ ω S A O ′ (A) (B)(C)(D) S
完整版机械振动和机械波测试题
简谐运动，关于振子下列说法正确的是（ A. 在a 点时加速度最大，速度最大 B ?在0点时速度最大，位移最大 C ?在b 点时位移最大，回复力最大 D.在b 点时回复力最大，速度最大 5. 一质点在水平方向上做简谐运动。如图，是该质点在0 的振动图象，下列叙述中正确的是（ ） A. 再过1s ，该质点的位移为正的最大值 B ?再过2s ，该质点的瞬时速度为零 C. 再过3s ，该质点的加速度方向竖直向上 D. 再过4s ，该质点加速度最大 6. 一质点做简谐运动时，其振动图象如图。由图可知，在 时刻，质点运动的（ ） A.位移相同 B .回复力大小相同 C.速度相同 D .加速度相同 7. 一质点做简谐运动，其离开平衡位置的位移 与时间 如图所示，由图可知（ ） A.质点振动的频率为4 Hz B .质点振动的振幅为2cm C. 在t=3s 时刻，质点的速率最大 D. 在t=4s 时刻，质点所受的合力为零 8. 如图所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像, 这列波的振幅A 、波长入和x=l 米处质点的速度方向分别为：（ 高二物理选修3-4《机械振动、机械波》试题 一、选择题 1. 关于机械振动和机械波下列叙述正确的是：（ ） A .有机械振动必有机械波 B .有机械波必有机械振动 C .在波的传播中，振动质点并不随波的传播发生迁移 D .在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2. 关于单摆下面说法正确的是（ ） A. 摆球运动的回复力总是由摆线的拉力和重力的合力提供的 B. 摆球运动过程中经过同一点的速度是不变的 C. 摆球运动过程中加速度方向始终指向平衡位置 D. 摆球经过平衡位置时加速度不为零 3. 两个质量相同的弹簧振子，甲的固有频率是 3f .乙的固有频率是4f ,若它们 均在频率为5f 的驱动力作用下做受迫振动.则（ ） A 、振子甲的振幅较大，振动频率为3f B 、振子乙的振幅较大.振动频率为4f C 、振子甲的振幅较大，振动频率为5f D 、振子乙的振幅较大.振动频率为5f 班级: 姓名: 成绩: 4. 如图所示，水平方向上有一弹簧振子, 0点是其平衡位置，振子在a 和b 之间做 t 的关系 )
机械振动和机械波知识点总结与典型例题
高三物理第一轮复习《机械振动和机械波》 一、机械振动： （一）夯实基础： 1、简谐运动、振幅、周期和频率： （1）简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的回复力的作用下的振动。 特征是：F=-kx,a=-kx/m （2）简谐运动的规律： ①在平衡位置：速度最大、动能最大、动量最大；位移最小、回复力最小、加速度最小。 ②在离开平衡位置最远时：速度最小、动能最小、动量最小；位移最大、回复力最大、加速度最大。 ③振动中的位移x 都是以平衡位置为起点的，方向从平衡位置指向末位置，大小为这两位置间的直线距离。加速度与回复力、位移的变化一致,在两个“端点”最大，在平衡位置为零，方向总是指向平衡位置。 ④当质点向远离平衡位置的方向运动时，质点的速度减小、动量减小、动能减小，但位移增大、回复力增大、加速度增大、势能增大，质点做加速度增大减速运动；当质点向平衡位置靠近时，质点的速度增大、动量增大、动能增大，但位移减小、回复力减小、加速度减小、势能减小，质点做加速度减小的加速运动。 ④弹簧振子周期：T= 2 (与振子质量有关,与振幅无关) （3）振幅A ：振动物体离开平衡位置的最大距离称为振幅。它是描述振动强弱的物理量, 是标量。 （4）周期T 和频率f ：振动物体完成一次全振动所需的时间称为周期T,它是标量，单位是秒；单位时间内完成的全振动的次数称为频率，单位是赫兹（Hz ）。周期和频率都是描述振动快慢的物理量，它们的关系是：T=1/f. 2、单摆： （1）单摆的概念：在细线的一端拴一个小球，另一端固定在悬点上，线的伸缩和质量可忽略，线长远大于球的直径，这样的装置叫单摆。 （2）单摆的特点： ○ 1单摆是实际摆的理想化，是一个理想模型; ○ 2单摆的等时性，在振幅很小的情况下，单摆的振动周期与振幅、摆球的质量等无关; ○3单摆的回复力由重力沿圆弧方向的分力提供，当最大摆角α<100 时，单摆的振动是简谐运动，其振动周期T= g L π 2。 （3）单摆的应用：○1计时器；○2测定重力加速度g=2 24T L π. 3、受迫振动和共振： （1）受迫振动：物体在周期性驱动力作用下的振动叫受迫振动，其振动频率和固有频率无关，等于驱动力的频率；受迫振动是等幅振动，振动物体因克服摩擦或其它阻力做功而消耗振动能量刚好由周期性的驱动力做功给予补充，维持其做等幅振动。 （2）共振：○1共振现象：在受迫振动中，驱动力的频率和物体的固有频率相等时，振幅最大，这种现象称为共振。 ○ 2产生共振的条件：驱动力频率等于物体固有频率。○3共振的应用：转速计、共振筛。 4、简谐运动图象： （1）特点：用演示实验证明简谐运动的图象是一条正弦（或余弦）曲线。 （2）简谐运动图象的应用： ①可求出任一时刻振动质点的位移。 ②可求振幅A ：位移的正负最大值。 ③可求周期T ：两相邻的位移和速度完全相同的状态的时间间隔。 ④可确定任一时刻加速度的方向。 ⑤可求任一时刻速度的方向。 ⑥可判断某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能的变化情况。 πm K
大学物理机械波习题及答案解析
一、选择题： 1．3147：一平面简谐波沿Ox 正方向传播，波动表达式为 (SI)，该波在t = 0.5 s 时刻的波形图是 ［ B ］ 2．3407：横波以波速u 沿x 轴负方向传播。t 时刻波形曲线如图。则该时刻 (A) A 点振动速度大于零 (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零 ［ ］ 3．3411：若一平面简谐波的表达式为 ，式中A 、B 、C 为正值常量，则： (A) 波速为C (B) 周期为1/B (C) 波长为 2π /C (D) 角频率为2π /B ［ ］ 4．3413：下列函数f (x 。 t )可表示弹性介质中的一维波动，式中A 、a 和b 是正的常量。其中哪个函数表示沿x 轴负向传播的行波？ (A) (B) (C) (D) ［ ］ 5．3479：在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为（λ 为波长）的两点的振 动速度必定 ] 2)42(2cos[10.0π +-π=x t y ) cos(Cx Bt A y -=)cos(),(bt ax A t x f +=)cos(),(bt ax A t x f -=bt ax A t x f cos cos ),(?=bt ax A t x f sin sin ),(?=λ 21 x u A y B C D O x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( A ) x (m) O 2 0.1 0 y (m) ( B ) x (m) O 2 - 0.1 0 y (m) ( C ) x (m) O 2 y (m) ( D ) - 0.1 0
(A) 大小相同，而方向相反 (B) 大小和方向均相同 (C) 大小不同，方向相同 (D) 大小不同，而方向相反 ［ ］ 6．3483：一简谐横波沿Ox 轴传播。若Ox 轴上P 1和P 2两点相距λ /8（其中λ 为该波的波长），则在波的传播过程中，这两点振动速度的 (A) 方向总是相同 (B) 方向总是相反 (C) 方向有时相同，有时相反 (D) 大小总是不相等 ［ ］ 7．3841：把一根十分长的绳子拉成水平，用手握其一端。维持拉力恒定，使绳端在垂直于绳子的方向上作简谐振动，则 (A) 振动频率越高，波长越长 (B) 振动频率越低，波长越长 (C) 振动频率越高，波速越大 (D) 振动频率越低，波速越大 ［ ］ 8．3847：图为沿x 轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形。若波的表达式以余弦函数表示，则O 点处质点振动的初相为： (A) 0 (B) (C) (D) ［ ］ 9．5193：一横波沿x 轴负方向传播，若t 时刻波形曲线如图所示，则在t + T /4时刻x 轴上的1、2、3三点的振动位移分别是： (A) A ，0，-A (B) -A ，0，A (C) 0，A ，0 (D) 0，-A ，0. ［ ］ 10．5513：频率为 100 Hz ，传播速度为300 m/s 的平面简谐波，波线上距离小 于波长的两点振动的相位差为，则此两点相距 (A) 2.86 m (B) 2.19 m (C) 0.5 m (D) 0.25 m ［ ］ 11．3068：已知一平面简谐波的表达式为 （a 、b 为正值常量），则 (A) 波的频率为a (B) 波的传播速度为 b/a (C) 波长为 π / b (D) 波的周期为2π / a ［ ］ 12．3071：一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图所示。则坐标原点O 的振动方程为 (A) (B) π21ππ 23π 31)cos(bx at A y -=]2)(cos[π+'-=t t b u a y ] 2)(2cos[π -'-π=t t b u a y x u a b y O 5193图 x y O u 3847图
第十四章机械波作业及参考答案
第十械波 一. 选择题 [C] 1．（基础训练1）图14-10为一平面简谐波在t = 2 s 时刻的波形图，则平衡位置在P 点的质点的振动方程是 (A) ]31 )2(cos[01.0π + -π=t y P (SI)． (B) ]31 )2(cos[01.0π++π=t y P (SI) ． (C) ]31 )2(2cos[01.0π+-π=t y P (SI)． (D) ]3 1 )2(2cos[01.0π--π=t y P (SI)． 【提示】由t=2s 波形，及波向X 轴负向传播，波动方程 })2[(cos{0 ?ω+-+ -=u x x t A y ，?为P 点初相。以0x x =代入。 [C] 2．（基础训练4）一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某一瞬时，媒质中某质元正处于平衡位置，此时它的能量是（） (A) 动能为零，势能最大． (B) 动能为零，势能为零． (C) 动能最大，势能最大． (D) 动能最大，势能为零． 【提示】在波动的传播过程中，任意时刻的动能和势能不仅大小相等而且相位相同，在平衡位置，动能最大，势能最大。 [D] 3．（基础训练7）在长为L ，一端固定，一端自由的悬空细杆上形成驻波，则此驻波的基频波（波长最长的波）的波长为 (A) L ． (B) 2L ． (C) 3L ． (D) 4L ． 【提示】形成驻波，固定端为波节，自由端为波腹。波长最长， 4 L λ =。 [D] 4．（自测提高3）一平面简谐波以速度u 沿x 轴正方向传播，在t = t ＇时波形曲线如图14-24所示．则坐标原点O 的振动方程为 (A) ]2 )(cos[π + '-=t t b u a y ． (B) ]2)(2cos[π -'-π=t t b u a y ． (C) ]2 )(cos[π +'+π=t t b u a y ． 图14-24
聊城市北京市机械波试题(含答案)
聊城市北京市机械波试题(含答案) 一、机械波选择题 1．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为- 1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（） A．这列波沿x轴正方向传播 B．这列波的波速是16.67 m/s C．从t=0.6s开始，紧接着的?t=0.6s时间内，A质点通过的路程是10m D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.6s回到平衡位置 2．一列波长大于3.6m的简谐横波沿直线方向由a向b传播，a、b相距6m， a 、b两质点的振动图象如图所示．由此可知 A．3 s末a、b两质点的位移相同 B．该波的波速为2 m/s C．该波的波长为4m D．该波由a传播到b历时1.5s 3．如图所示，实线是沿x轴传播的一列简谐横波在t="=" 0时刻的波形图，虚线是这列波在t="=" 0.2 s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8 m／s ，则下列说法正确的是 A．这列波的波长是14 ㎝ B．这列波的周期是0.125 s C．这列波可能是沿x轴正方向传播的 D．t =0时，x= 4 ㎝处的质点速度沿y轴负方向
4．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T大于0.02s，则该波的传播速度可能是（） A．2m/s B．3m/s C．4m./s D．5m/s 5．如图所示，质点0在垂直x轴方向上做简谐运动，形成了沿x轴传播的横波．在t＝0时刻，质点0从平衡位置开始向上运动，经0.2s第一次形成图示波形，则下列判断正确的是() A．t＝0.4 s时，质点A第一次到达波峰 B．t＝1.2 s时，质点A在平衡位置，速度沿y轴正方向 C．t＝2 s时，质点B第一次到达波谷 D．t＝2.6 s时，质点B的加速度达到最大 6．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同，某时刻的图像如图所示，则（） A．甲乙两波的起振方向相同 B．甲乙两波的频率之比为3∶2 C．再经过3s时，平衡位置在x=7m处的质点振动方向向上 D．再经过3s时，平衡位置在x=2m处的质点将向右运动到x=8m处的位置。 E.再经过3s时，平衡位置在x=1m处的质点将第二次出现在波峰 7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=2m处的质点的振动图象如图1所示，在x=8m 处的质点的振动图象如图2所示，下列说法正确的是（） A．该波的传播速度可能为2m/s B．x=2m处的质点在平衡位置向+y方向振动时，x=8m处的质点在波峰 C．该波的波长可能为8m D．在0～4s内x=2m处和x=8m处的质点通过的路程均为6cm
高中物理《机械波》典型题(精品含答案)
《机械波》典型题 1．(多选)某同学漂浮在海面上，虽然水面波正平稳地以1.8 m/s 的速率向着海滩传播，但他并不向海滩靠近．该同学发现从第1个波峰到第10个波峰通过身下的时间间隔为15 s ．下列说法正确的是( ) A ．水面波是一种机械波 B ．该水面波的频率为6 Hz C ．该水面波的波长为3 m D ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时能量不会传递出去 E ．水面波没有将该同学推向岸边，是因为波传播时振动的质点并不随波迁移 2．(多选)一振动周期为T 、振幅为A 、位于x ＝0点的波源从平衡位置沿y 轴正向开始做简谐运动．该波源产生的一维简谐横波沿x 轴正向传播，波速为v ，传播过程中无能量损失．一段时间后，该振动传播至某质点P ，关于质点P 振动的说法正确的是( ) A ．振幅一定为A B ．周期一定为T C ．速度的最大值一定为v D ．开始振动的方向沿y 轴向上或向下取决于它离波源的距离 E ．若P 点与波源距离s ＝v T ，则质点P 的位移与波源的相同 3．(多选)一列简谐横波从左向右以v ＝2 m/s 的速度传播，某时刻的波形图如图所示，下列说法正确的是( ) A ．A 质点再经过一个周期将传播到D 点 B ．B 点正在向上运动 C ．B 点再经过18T 回到平衡位置
D．该波的周期T＝0.05 s E．C点再经过3 4T将到达波峰的位置 4．(多选)图甲为一列简谐横波在t＝2 s时的波形图，图乙为媒质中平衡位置在x＝1.5 m处的质点的振动图象，P是平衡位置为x＝2 m的质点，下列说法中正确的是( ) A．波速为0.5 m/s B．波的传播方向向右 C．0～2 s时间内，P运动的路程为8 cm D．0～2 s时间内，P向y轴正方向运动 E．当t＝7 s时，P恰好回到平衡位置 5．(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x＝12 m处的质点的振动图线如图甲所示，在x＝18 m处的质点的振动图线如图乙所示，下列说法正确的是( ) A．该波的周期为12 s B．x＝12 m处的质点在平衡位置向上振动时，x＝18 m处的质点在波峰 C．在0～4 s内x＝12 m处和x＝18 m处的质点通过的路程均为6 cm D．该波的波长可能为8 m E．该波的传播速度可能为2 m/s 6．(多选)从O点发出的甲、乙两列简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻两列波分别形成的波形如图所示，P点在甲波最大位移处，Q点在乙波最大位移处，
(完整版)机械振动和机械波练习题【含答案】
机械振动和机械波练习题 一、选择题 1．关于简谐运动的下列说法中，正确的是[ ] A．位移减小时，加速度减小，速度增大 B．位移方向总跟加速度方向相反，跟速度方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时，速度方向跟位移方向相反；背向平衡位置时，速度方向跟位移方向相同 D．水平弹簧振子朝左运动时，加速度方向跟速度方向相同，朝右运动时，加速度方向跟速度方向相反 2．弹簧振子做简谐运动时，从振子经过某一位置A开始计时，则[ ] A．当振子再次与零时刻的速度相同时，经过的时间一定是半周期 B．当振子再次经过A时，经过的时间一定是半周期 C．当振子的加速度再次与零时刻的加速度相同时，一定又到达位置A D．一定还有另一个位置跟位置A有相同的位移 3．如图1所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子。为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则[ ] 4．若单摆的摆长不变，摆球的质量增为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减少为原来的二分之一，则单摆的振动跟原来相比 [ ] A．频率不变，机械能不变B．频率不变，机械能改变 C．频率改变，机械能改变D．频率改变，机械能不变 5．一质点做简谐运动的振动图象如图2所示，质点在哪两段时间内的速度与加速度方向相同[ ] A．0～0.3s和0.3～0.6s B．0.6～0.9s和0.9～1.2s C．0～0.3s和0.9～1.2s D．0.3～0.6s和0.9～1.2s
6．如图3所示，为一弹簧振子在水平面做简谐运动的位移一时间图象。则此振动系统[ ] A．在t1和t3时刻具有相同的动能和动量 B．在t3和t4时刻振子具有相同的势能和动量 C．在t1和t4时刻振子具有相同的加速度 D．在t2和t5时刻振子所受回复力大小之比为2∶1 7．摆A振动60次的同时，单摆B振动30次，它们周期分别为T1和T2，频率分别为f1和f2，则T1∶T2和f1∶f2分别等于[ ] A．2∶1，2∶1B．2∶1，1∶2 C．1∶2，2∶1 D．1∶1，1∶2 8．一个直径为d的空心金属球壳内充满水后，用一根长为L的轻质细线悬挂起来形成一个单摆，如图4所示。若在摆动过程中，球壳内的水从底端的小孔缓慢泄漏，则此摆的周期[ ] B．肯定改变，因为单摆的摆长发生了变化 C．T1先逐渐增大，后又减小，最后又变为T1 D．T1先逐渐减小，后又增大，最后又变为T1 9．如图5所示，AB为半径R=2m的一段光滑圆糟，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长20cm。将一小球由A点释放，则它运动到B点所用时间为[ ]
(完整word版)机械波测试题(含答案)
机械波检测题 （含答案） 一、选择题（每小题有一个或多个正确选项，每小题4分，共40分） 1．关于机械振动和机械波下列叙述正确的是（ ） A ．有机械振动必有机械波 B ．有机械波必有机械振动 C ．在波的传播中，振动质点并不随波的传播方向发生迁移 D ．在波的传播中，如振源停止振动，波的传播并不会立即停止 2．波长指的是 ( ) A ．振动在一个周期内在介质中传播的距离 B ．横波中两个波峰之间的距离 C ．纵波中两个密部之间的距离 D ．波的传播方向上, 两个相邻的任意时刻位移都相同的质点间的距离 3．关于波速公式v =λf ，下面哪几句话是正确的 ( ) A ．适用于一切波 B ．对同一机械波来说，通过不同的介质时，只有频率f 不变 C ．一列机械波通过不同介质时，波长λ和频率f 都会发生变化 D ．波长2 m 的声音比波长1 m 的声音的传播速度大一倍 4． 一列波从空气传入水中，保持不变的物理量是 ( ) A ．波速 B ．波长 C ．频率 D ．振幅 5．一列波沿直线传播，在某一时刻的波形图如图1所示， 质点A 的位置与坐标原点相距0.5 m ，此时质点A 沿y 轴正方向运动，再经过0.02 s 将第一次达到最大位移，由此可见 ( ) A ．这列波波长是2 m B ．这列波频率是50 Hz C ．这列波波速是25 m/s D ．这列波的传播方向是沿x 轴的负方向 6．如图2所示，为一列沿x 轴正方向传播的机械波在某一时刻的图像，由图可知，这列波 的振幅A 和波长λ分别为( ) A ．A =0.4 m ，λ=1 m B ．A =1 m ， λ=0.4 m C ．A =0.4 m ，λ=2 m D ．A =2 m ， λ=3 m 7．一列沿x 轴传播的简谐波，波速为4 m/s ，某时刻的波形图象如图3所示．此时x ＝8 m 处 的质点具有正向最大速度，则再过 4.5 s 图1 图 2
机械波详细知识点和典型课后习题
简谐运动 知识点说明 1.弹簧振子(简谐振子)： (1)平衡位置：小球偏离原来静止的位置； (2)弹簧振子：小球在平衡位置附近的往复运动，是一种机械运动，这样的系统叫做弹簧振子。 (3)特点：一个不考虑摩擦阻力，不考虑弹簧的质量，不考虑振子的大小和形状的理想化的物理模型。 2.弹簧振子的位移—时间图像 弹簧振子的s—t图像是一条正弦曲线，如图所示。 巩固练习： 1．下列说法中正确的是() A．弹簧振子的运动是简谐运动 B．简谐运动就是指弹簧振子的运动 C．简谐运动是匀变速运动 D．简谐运动是机械振动中最简单、最基本的一种 2．简谐运动是下列哪一种运动() A．匀变速运动 B．匀速直线运动 C．非匀变速运动 D．匀加速直线运动 3．如图，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是() A．振子的位移在减小 B．振子的运动方向向左 C．振子的位移方向向左 D．振子的位移大小在增大 4．一质点做简谐运动，如图所示，在0.2s到0.3s时间内质点的运动情况是 A．沿负方向运动，且速度不断增大 B．沿负方向运动，且位移不断增大 C．沿正方向运动，且速度不断增大 D．沿正方向运动，且加速度不断减小 5．如图(a)，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置，如图(b)是振子做简谐运动时的位移—时间图象．则关于振子的加速度随时间的变化规律．下列四个图象中正确的是 6．下图为质点P在0～4s内的振动图象，下列叙述正确的是() A．再过1s，该质点的位移是正向最大 B．再过1s，该质点的速度方向为正向 C．再过1s，该质点的加速度方向为正向 D．再过1s，该质点的速度最大 7.如图所示，是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(x－t图)．由图可推断，振 动系统() A．在t1和t3时刻具有相同的速度 B．在t3和t4时刻具有相同的速度 C．在t4和t6时刻具有相同的位移
第十章习题解(上网)
第十章习题解 10-8 波源作简谐运动，其方程为()m t πcos240100.43-?=y ， 形成的波形以30ｍ·ｓ-1 的速度沿直线传播．（1）求波的周期及波长；（2）写出波动方程． 解：分析：已知波源振动方程求波动物理量及波动方程，可先将振动方程与其一般式 ()?ω+=t cos A y 比较，求出振幅A 、角频率ω及初相φ0 ，该类物理量与波动方程的一般 式 ()[]0cos ?ω+-=u x t A y /相应的物理量相同．利用已知波速u 、ω＝2πν ＝2π ／T 、λ＝u T 即可写出相应波动方程． （1）由已知波源振动方程：质点振动的角频率1s π240-=ω．波的周期就是振动的周期，故有： 波动周期： s 1033.8/π23-?==ωT (1) 波长： λ＝uT ＝0.25 ｍ (2) （２） 将已知波源振动方程与谐振动方程一般式比较可得波动周期、角频率、初相： A ＝4.0 ×10-3m 1s π240-=ω φ0 ＝0 故以波源为原点，沿x 轴正向传播的波动方程为： ()[]() () m π8π240cos 100.4/cos 3 0x t u x t A y -?=?+-ω=- (3) 10-9 已知波动方程为：y=0.05sin(10πt –0.6x)m ， (1) 求波长、频率、波速和周期； (2)说明x=0时方程的意义，并作图表示； 解：分析：可采用比较法求解，先将已知波动方程改写成余弦形式，与波动方程一般式 ()[]0cos ?ω+-=u x t A y /比较可求出相应物理量，当x 确定时波动方程即成为
质点的振动方程． (1)波动方程改写成余弦形式： y=0.05cos[10π（t -x / 5π）-π / 2](m) 得： u=5π=15.7m ?s -1 ν=5Hz T=1 / ν=0.2 s (1) λ= uT =3.14m (2) 当x=0时波动方程成为坐标原点处质点的振动方程： y=0.05cos(10πt -π / 2)(m) (2) 由(2)式作如图所示； 10-20 如图所示两相干波源分别在P 、Q 两点处，波源发出频率ν、波长λ，初相相同的两 列相干波．设PQ ＝3λ/2，R 为PQ 连线上的一点．求： （1）自P 、Q 发出的两列波在R 处的相位差； （2）两列波在R 处干涉的合振幅； 解：分析：两波源初相相同，故两波在点R 处的相位差Δφ仅由其波程差决定．因R 处质点同时受两列相干波的作用，其振动为同频率、同振动方向的两谐振动合成，合振幅为： ? ?++=cos 2212221A A A A A （1） 两相干波在R 处的相位差为： π=λ=?3/Δπ2Δr (1) （2） 由于π3Δ=，则合振幅为： (s)
长春市《机械波》测试题(含答案)
长春市《机械波》测试题(含答案) 一、机械波 选择题 1．1S 为振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简谐横波沿12S S 直线传播，1S 、2S 两 点之间的距离为9m ．2S 点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4．某时刻波正好传到2S 右侧7m 处，且1S 、2S 均在波峰位置．则（ ） A ．2S 开始振动时方向可能向下也可能向上 B ．波在2S 左侧的周期比在右侧时大 C ．右侧的波长为()228 =m 012341 n n λ=+，，，，… D ．左侧的波长为()13 = m 0123421 n n λ=+，，，，… 2．一列简谐横波沿直线由A 向B 传播，A 、B 相距0.45m ，右图是A 处质点的震动图像．当A 处质点运动到波峰位置时，B 处质点刚好到达平衡位置且向y 轴正方向运动，这列波的波速可能是 A ．4.5m/s B ．3.0m/s C ．1.5m/s D ．0.7m/s 3．一列简谐横波在t =0时刻的波形如图中的实线所示，t =0.02s 时刻的波形如图中虚线所示．若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是（ ） A ．2m/s B ．3m/s C ．4m./s D ．5m/s 4．一列横波沿x 轴正向传播，a 、b 、c 、d 为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置．某时刻的波形如图1所示，此后，若经过 3 4 周期开始计时，则图2描述的是
A．a处质点的振动图像B．b处质点的振动图像 C．c处质点的振动图像D．d处质点的振动图像 5．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则。 A．甲、乙两波的起振方向相同 B．甲、乙两波的频率之比为3:2 C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉 D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置 E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上 6．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知（） A．此列波的频率一定是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34m/s D．a点一定比b点距波源近 7．一列简谐横波沿x轴传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。下列说法正确的是（） A．t=0.15s时A、B的加速度相同 B．该波的波速可能为1.2m/s C．若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4m D．若该波的波长大于0.6m，则其波速一定为2m/s 8．一列简谐波沿x正方向传播，振幅为2cm，周期为T，如图所示，在t=0时刻波上相距50cm的两质点a、b3cm，但运动方向相同，其中质点a沿y轴负方向运动，下列说法正确的是（）
机械波习题及答案 (2)
. . 波的形式传播波的图象 认识机械波及其形成条件，理解机械波的概念，实质及特点，以及与机械振动的关系； 理解波的图像的含义，知道波的图像的横、纵坐标各表示的物理量.能在简谐波的图像中指出波长和质点振动的振幅，会画出某时刻波的图像 一、机械波 ⑴机械振动在介质中的传播形成机械波. ⑵机械波产生的条件：①波源，②介质. 二、机械波的分类 ⑴)横波：质点振动方向与波的传播方向垂直的波叫横波.横波有波峰和波谷. ⑵纵波：质点振动方向与波的传播方向在同一直线上的波叫纵波.纵波有疏部和密部. 三、机械波的特点 (1)机械波传播的是振动形式和能量，质点只在各自的平衡位置附近振动，并不随波迁移. ⑵介质中各质点的振动周期和频率都与波源的振动周期和频率相同 ⑶离波源近的质点带动离波源远的质点依次振动 ⑷所有质点开始振动的方向与波源开始振动的方向相同。 四、波长、波速和频率的关系 ⑴波长：两个相邻的且在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离叫波长. 振动在一个周期里在介质中传播的距离等于一个波长，对于横波：相邻的两个波峰或相邻的两个波谷之间的距离等于一个波长.对于纵波：相邻的两个密部中央或相邻的两个疏部中央之间的距离等于一个波长. ⑵波速：波的传播速率叫波速.机械波的传播速率只与介质有关，在同一种均匀介质中，波速是一个定值，与波源无关. ⑶频率：波的频率始终等于波源的振动频率. ⑷波长、波速和频率的关系：v=λf=λ/T 五、波动图像 波动图象是表示在波的传播方向上，介质中各个质点在同一时刻相对平衡位置的位移，当波源做简谐运动时，它在介质中形成简谐波，其波动图象为正弦或余弦曲线. 六、由波的图象可获取的信息 ⑴该时刻各质点的位移. ⑵质点振动的振幅A． ⑶波长. ⑷若知道波的传播方向，可判断各质点的运动方向.如图7-32-1所示，设波向 右传播，则1、4质 点沿-y方向运动；2、 3质点沿+y方向运 动. ⑸若知道该时 刻某质点的运动方 向，可判断波的传播 方向.如图7-32-1中若质点4向上运动，则可判定该波向左传播. ⑹若知波速v的大小。可求频率f或周期T，即f=1/T=v/λ. ⑺若知f或T，可求波速v，即v=λf=λ/T ⑻若知波速v的大小和方向，可画出后一时刻的波形图，波在均匀介质中做匀速运动，Δt时间后各质点的运动形式，沿波的传播方向平移Δx=vΔ t 有关机械波的内容近年经常在选择题中出现，尤其是波的图象以及波的多值解问题常常被考生忽略。 【例1】关于机械波，下列说法中正确的是( ) A．质点振动方向总是垂直于波的传播方向 B．简谐波沿长绳传播时，绳上相距半个波长的两质点的振动位移总是相同 C．任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长 D．在相隔一个周期的两个时刻，同一介质点的位移、速度和加速度总相同 【解析】波有纵波和横波两种，由于横波的质点振动方向总是与波的传播方向垂直，而纵波的质点振动方向与波的传播方向平行，所以选项A是错误的。 由于相距半个波长的两质点振动的位移大小相等，方向相反，所以选项B是错误的。 机械振动，并不沿着传播方向移动，所以选项C是错误的。 相隔一个周期的两个时刻，同一介质质点的振动状态总是相同的，所以选项D正确. 图7-32-1
机械振动和机械波经典习题及答案
机械振动和机械波 1、（08全国卷1）16.一列简谐横波沿x 轴传播，周期为T ，t=0时刻的波形如图所示.此时平衡位置位于x =3 m 处的质点正在向上运动，若a 、b 两质点平衡位置的坐标分别为x a =2.5 m, x b =5.5 m,则 A.当a 质点处在波峰时，b 质点恰在波谷 B.t =T/4时，a 质点正在向y 轴负方向运动 C .t =3T/4时，b 质点正在向y 轴负方向运动 D.在某一时刻，a 、b 两质点的位移和速度可能相同 答案：C 2、（08天津卷）21．一列简谐横波沿直线由a 向b 传播，相距10.5m 的a 、b 两处的质点振动图象如图中a 、b 所示，则 A ．该波的振幅可能是20cm B ．该波的波长可能是8.4m C ．该波的波速可能是10.5 m/s D ．该波由口传播到6可能历时7s 答案：D 3、（07江苏）如图所示，实线和虚线分别为某 种波在t 时刻和t ＋Δt 时刻的波形 曲线。B 和C 是横坐标分别为d 和3d 的两个质点，下列说法中正 确的是C A ．任一时刻，如果质点 B 向上运动，则质点 C 一定向下运动 B ．任一时刻，如果质点B 速度为零，则质点C 的速度也为零 C ．如果波是向右传播的，则波的周期可能为 76 Δt D ．如果波是向左传播的，则波的周期可能为13 6 Δt 4、（01江浙）图1所示为一列简谐横波在t ＝20秒时的波形图，图2是这列波中P 点的振动图线，那么该波的传播速度和传播方向是B A ．v ＝25cm/s ，向左传播 B ．v ＝50cm/s ，向左传播 C ．v ＝25cm/s ，向右传播 D ．v ＝50cm/s ，向右传播 5、（06全国）一列沿x 轴正方向传播的简谐横波，t =0时刻的波形如图1中实线所示，t =0.2s 时刻的 波形如图1中的虚线所示，则 C Ａ．质点P 的运动方向向右 Ｂ．波的周期可能为0.27s Ｃ．波的频率可能为1.25Hz Ｄ．波的传播速度可能为20m/s 6、（05天津卷）图中实线和虚线分别是x 轴上传播的一列简谐横波在 t= 0和t=0.03s 时刻的 波形图， x=1.2m 处的质点在t=0.03s 时刻向y 轴正方向运动，则A Ａ．该波的频率可能是125H Z Ｂ．该波的波速可能是10m/s Ｃ．t=0时x=1.4m 处质点的加速度方向沿y 轴正方向 Ｄ．各质点在0.03s 内随波迁移0.9m 7（北京卷）．一列横波沿x 轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3／4周期开始计时，则图2描述的是 y /m x /m 图 1 O P 6 12 18 24
高中物理-“机械波”练习题
高中物理-“机械波”练习题 1.如图所示，一列横波沿x 轴传播，t 0时刻波的图象如图中实线所示.经△t = 0.2s ，波的图象如图中虚线所示.已知其波长为2m ，则下述说法中正确的是（B ） A .若波向右传播，则波的周期可能大于2s B .若波向左传播，则波的周期可能大于0.2s C .若波向左传播，则波的波速可能小于9m/s D .若波速是19m/s ，则波向右传播 2.如图所示，波源S 从平衡位置y =0开始振动，运动方向竖直向上(y 轴的正方向)，振动周期T =0.01s ，产生的机械波向左、右两个方向传播，波速均为v =80m/s ，经过一段时间后，P 、Q 两点开始振动，已知距离SP =1.2m 、SQ =2.6m .若以Q 点开始振动的时刻作为计时的零点，则在下图所示的四幅振动图象中，能正确描述S 、P 、Q 三点振动情况的是（AD ） A .甲为Q 点的振动图象 B .乙为振源S 点的振动图象 C .丙为P 点的振动图象 D .丁为P 点的振动图象 3.一列横波在x 轴上传播，t s 与t +o.4s 在x 轴上-3m ～ 3 的区间内的波形如图中同一条图线所示，由图可知 ①该波最大速度为10m /s ②质点振动周期的最大值为0.4s ③在t +o.2s 时，x =3m 的质点位移为零 ④若波沿x 上述说法中正确的是（ B ） A .①② B .②③ C .③④ D .①④ 4.如图为一列在均匀介质中传播的简谐横波在t =4s 时刻的波形图，若已知振源在坐标原点O 处，波速为2m /s ，则（ D ） A .振源O 开始振动时的方向沿y 轴正方向 B .P 点振幅比Q 点振幅小 C .再经过△t =4s ，质点P 将向右移动8m D .再经过△t =4s ，质点Q 通过的路程是0.4m 5.振源O 起振方向沿+y 方向，从振源O 起振时开始计时，经t =0.9s ，x 轴上0至12m 范围第一次出现图示简谐波，则（BC ） A .此列波的波速约为13.3m /s B .t =0.9s 时，x 轴上6m 处的质点振动方向向下 C .波的周期一定是0.4s D .波的周期s n T 1 46.3+=(n 可取0，1，2，3……) 6.如图所示，一简谐横波在x 轴上传播，轴上a 、b 两点相距12m .t =0时a 点为波峰，b 点为波谷；t =0.5s 时a 点为波谷，b 点为波峰，则下列判断只正确的是（B ） A .波一定沿x 轴正方向传播 B .波长可能是8m C .周期可能是0.5s -5a 0
机械波练习题
说明：本套试题供基础较好的学生使用，是一套要求较高的提高性测试 题。机械波 90分钟）100（共分40分）一、选择题（每小题只有一个正确选项，每小题4分，共QP、S点为振源，其频率为100Hz，所产生的横波向右传播，波速为80m/s，1．如图1所示，] [通过平衡位置向上运动时是波传播途中的两点，已知SP=4.2m，SQ=5.4m．当S 在波峰A．P 在波谷，Q ．P在波峰，Q在波谷B1 图Q都在波峰C．P、Q通过平衡位置向下运动．D．P通过平衡位置向上运动，．如图2所示，一列机械波沿x轴传播，波速为16m/s，某时刻的图象如图，由图象可知2] [ 16m A．这列波波长为2s时间B．这列波传播8m需0 x=4m处质点的振幅为C．2 图y轴正向运动D．x=6m处质点将向点经L的两点，一列简谐横波沿绳传播，其波长等于2L/3， 当a．3a、b是一条水平绳上相距为] 过平衡位置向上运动时，b点[ ．经过平衡位置，向上运动A B．处于平衡位置上方位移最大处C．经过平衡位置，向下运动D．处于平衡位置下方位移最大处点运动，在某一时刻距波源，振幅为2cm5cm的A轴正方向传播的波，波速为4．一列沿x6m/s f分别为B到负最大位移时，距波源8cm的点恰在平衡位置且向上运动．可知该波的波长λ，频率 ] [ f=50Hz A．λ=12cm，f=150Hz =4cm，．λBf=150Hz C．λ，=12cm3 图
f=50Hz ，D．λ=4cm在该时刻，，A波长为λ，某一时刻波的图象如图3所示。5．一列沿x方向传播的横波，其振幅为某一质点的坐标为(λ，0)，经过四分之一周期后，该质点的坐标为．λ，－A(5/4)λA．，0??? BA ，．D(5/4)λλ，A C．] 6．以下对波的说法中正确的是[ ．频率相同的波叠加，一定可以发生稳定的干涉现象A B．横波可以在固体、液体和气体中传播C．纵波不能用波的图象描述D．波长和障碍物尺寸相近时，衍射现象明显的时刻，x=10m时的波动图象。已知波速为7．图4所示为一列简谐波在t=7/4sv=20m/s．在t=0] 质点的位置和速度可能是 [ A．y=4cm，速度方向向下B．y=0cm，速度方向向下C．y=0cm，速度方向向上Dy=-4cm，速度方向向上．4 图所激，频率为．100HzS8．图5中有一为上下振动的波源通过平衡位置向上振动时，A、B两 个质点，当S起的波向左右传播，波速为8.0m/s．其振动先后传到] BA、质点的位置是[ 在波峰在波谷，BA．A 都在波峰B．A、B C．A在波峰，B在波谷DB都在波谷．．A、5 图轴传播，实线和虚线分别是6所示，已知一列横波沿x9．如图 ] [方向与传播距离是 6m xA．沿轴正方向，6m 轴负方向，．沿Bx2m x．沿C轴正方向，6 图
《机械波》测试题(含答案)
《机械波》测试题(含答案) 一、机械波选择题 1．一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是（） A．该横波沿x轴负方向传播 B．质点N该时刻向y轴负方向运动 C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动 D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同 2．一列波长大于3m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B 的振动图象如图所示，由此可知（） A．波长为4m B．波速为2m/s C．3s末A、B两质点的位移相同 D．1s末A点的速度大于B点的速度 3．一根长20m的软绳拉直后放置在光滑水平地板上，以绳中点为坐标原点，以绳上各质点的平衡位置为x轴建立图示坐标系。两人在绳端P、Q沿y轴方向不断有节奏地抖动，形成两列振幅分别为10cm、20cm的相向传播的机械波。已知P的波速为2m/s，t=0时刻的波形如图所示。下列判断正确的有（）
A．两波源的起振方向相反 B．两列波的频率均为2Hz，叠加区域有稳定干涉图样 C．t=6s时，两波源间（不含波源）有5个质点的位移为－10cm D．叠加稳定时两波源间（不含波源）有10个质点的振幅为30cm 4．甲、乙两列横波在同一介质中分别从波源M、N两点沿x轴相向传播，波速为2m/s，振幅相同；某时刻的图像如图所示。则。 A．甲、乙两波的起振方向相同 B．甲、乙两波的频率之比为3:2 C．甲、乙两波在相遇区域会发生干涉 D．再经过3s，平衡位置在x=6m处的质点处于平衡位置 E.再经过3s，平衡位置在x=7m处的质点加速度方向向上 5．一列简谐横波沿直线传播，该直线上的a、b两点相距4.42m。图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线。从图示可知（） A．此列波的频率一定是10Hz B．此列波的波长一定是0.1m C．此列波的传播速度可能是34m/s D．a点一定比b点距波源近 6．如图所示，在x轴上传播的一列简谐横波，实线表示t＝0时刻的波形图，虚线表示在t ＝0.2s时刻的波形图。已知该波的波速是80m/s，则下列说法正确的是（） A．波长是10m B．周期是0.15 s