成人高考数学考点分析(文科)-副本
第一章 集合和简易逻辑
一、考点：交集、并集、补集 概念：
1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素）
A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B}
2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素）
A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B}
3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作A C u ,读作“A 补”
A C u ={ x|x ∈U ，且x A }
解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现
二、考点：简易逻辑
概念：
在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。
1. 充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。
2. 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。
3. 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。 解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判 2001年
(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ）
(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{
(2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ）
(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；
(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2002年
（1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ）
（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5}
（2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ）
（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年
（1）设集合{
}
22
(,)1M x y x y =+≤，集合{
}
22
(,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是
（A ）M N=M （B ）M N=? （C ）N M （D ）M
N
（9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。则
（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；
（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2004年
（1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合M
N=
（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）?
（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则
（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年
（1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合P
Q=
（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4
（7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则
（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2006年
（1）设集合{}M=1012-，，，，{}N=123，，，则集合M N=
（A ）{}01， （B ）{}012，， （C ）{}101-，， （D ）{}101
23-，，，， （5）设甲：1x =；乙：2
0x x -=.
（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2007年
（8）若x y 、为实数，设甲：2
2
0x y +=；乙：0x =，0y =。则
（A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件；
（C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。 2008年
（1）设集合{}A=246，，，{}B=123，，，则A
B=
（A ）{}4 （B ）{}1,2,3,4,5,6 （C ）{}2,4,6 （D ）{}1,2,3
（4）设甲：1
, :sin 6
2
x x π
=
=
乙，则 （A ）甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件； （C ）甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
第二章 不等式和不等式组
三、考点：含有绝对值的不等式
1. 定义：含有绝对值符号的不等式，如：|x|a 型不等式及其解法。
2. 简单绝对值不等式的解法：|x|a 的解集是{x|x>a 或x<-a}，大于取两边
复杂绝对值不等式的解法：|ax+b| |ax+b|>c 相当于解不等式ax+b>c 或ax+b<-c ，解法同一元一次不等式一样。 解析：主要搞清楚取中间还是取两边，取中间是连起来的，取两边有“或” 四、考点：一元二次不等式 1. 定义：含有一个未知数并且未知数的最高次数是二次的不等式，叫做一元二次不等式。如： 02>++c bx ax 与02<++c bx ax （a>0)） 2. 解法：求02 >++c bx ax （a>0为例） 3. 步骤：（1）先令02 =++c bx ax ，求出x （三种方法：求根公式、十字相乘法、配方法） ? 求根公式：a ac b b x 242-±-= ? 十字相乘法：如：62 x -7x-5=0求x ？ ? 配方法（省略） （2）求出x 之后，“>”取两边，“<”取中间，即可求出答案。 注意：当a<0时必须要不等式两边同乘-1，使得a>0，然后用上面的步骤来解。 五、考点：其他不等式 1. 不等式（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）的解法 ● 这种不等式可依一元二次方程（ax+b ）（cx+d ）=0的两根情况及2 x 系数的正、负来确 定其解集。 2. 不等式 0>++d cx b ax （或<0）的解法 ● 它与（ax+b ）（cx+d ）>0（或<0）是同解不等式，从而前者也可化为一元二次不等式 求解。 2001年 (4) 不等式53>+x 的解集是（ ） (A) }2|{>x x (B) {|82}x x x <- >或 (C) }0|{>x x (D) }2|{>x x ()355>358>282x x x x x +> ?-+> ?-> ? <- >或 2002年 （14） 二次不等式0232 <+-x x 的解集为（ ） （A ）}0|{≠x x （B ）}21|{< 2003年 （5）、不等式2|1|<+x 的解集为（ ） （A ）}13|{>- （5）不等式123x -<的解集为 （A ）{} 1215x x << （B ）{}1212x x -<< （D ）{} 15x x < 2005年 （2）不等式 { 327 4521 x x ->->-的解集为 （A ）(,3)(5,+)-∞∞ （B ）(,3)[5,+)-∞∞ （C ）(3,5) （D ）[3,5) {{ 123327390(39)(525)0452152505x x x x x x x x ?=? ->->???---->=??? 2006年 （ 2B ）{}2x x ≤-（C ）{}24x x ≤≤（D ）{} 4x x ≤ （9）设,a b ?R ，且a b >，则下列不等式中，一定成立的是 （A ）2 2 a b > （B ）(0)ac bc c >≠ （C ） 11 a b > （D ）0a b -> 2007年 （9）不等式311x -<的解集是 （A ）R （B ）203x x x ??< >????或 （C ）23x x ??>?? ? ? 2008年 （10）不等式23x -≤的解集是 （A ）{} 51x x x ≤-≥或 （B ）{}51x x -≤≤ （C ）{}15x x x ≤-≥或 (由x 2332315x x -≤?-≤-≤?-≤≤) 第三章 指数与对数 六、考点：有理指数幂 1. 正整数指数幂：a a a a a n ??= 表示n 个a 相乘，（n +∈N 且n>1） 2. 零的指数幂：10 =a （0≠a ） 3. 负整数指数幂：p p a a 1 = -（0≠a ，p +∈N ） 4. 分数指数幂： 正分数指数幂：n m n m a a =（a ≥0,；m ，n +∈N 且n>1） 负分数指数幂：n m n m n m a a a 1 1= = - （a>0,；m ，n +∈N 且n>1） 解析：重点掌握负整数指数幂和分数指数幂 七、考点：幂的运算法则 1. y x y x a a a +=?（同底数指数幂相乘，指数相加） 2. x x y y a a a -=（同底数指数幂相除，指数相减） 3. xy y x a a =)(（可以乘进去） 4. x x x b a ab =)(（可以分别x 次） 解析：重点掌握同底数指数幂相乘和相除 八、考点：对数 1. 定义：如果N a b =（a >0且1≠a ），那么b 叫做以a 为底的N 的对数，记作b N a =log （N>0）,这里a 叫做底数，N 叫做真数。特别底，以10为底的对数叫做常用对数，通常 记N 10log 为lgN ；以e 为底的对数叫做自然对数，e ≈2.7182818，通常记作N ln 。 2. 两个恒等式：b a N a b a N a ==log log ， 3. 几个性质： ? b N a =log ，N>0，零和负数没有对数 ? 1log =a a ，当底数和真数相同时等于1 ? 1log =a ，当真数等于1的对数等于0 ? n n =10lg ，（n Z ∈） 九、考点：对数的运算法则 1. N M MN a a a log log )(log +=（真数相乘，等于两个对数相加；两个对数相加，底相同， 可以变成真数相乘） 2. N M N M a a a log log log -=（真数相除，等于两个对数相减；两个对数相减，底相同，可以变成真数相除） 3. M n M a n a log log =（真数的次数n 可以移到前面来） 4. M n M a n a log 1log =（n n M M 1 =，真数的次数n 1 可以移到前面来） 5. M a b M N b N a log log = 2001年 (6) 设7.6log 5.0=a ，3.4log 2=b ，6.5log 2=c ， 则,,a b c 的大小关系为（ ） (A) a c b << (B) b c a << (C) c b a << (D) b a c << (0.5log a x =是减函数,>1x 时,a 为负；2log b x =是增函数，>1x 时a 为正.故 0.522log 6.7 2002年 （6） 设a =2log 3，则9log 2等于（ ） （A ） a 1 3323log 92log 32log 9log 2a a ?===?? （C ）223a （D ）232a （10） 已知310 4log )2(2 +=x x f ，则)1(f 等于（ ） （A ）314log 2 （B ）2 1 （C ）1 （D ）2 () 2222 4/2102102110()log log (1)log log 423 33 x x f x f ++?+=====， （16） 函数212- =x y 1 2120log 212x x x -??-≥?≥?≥- ??? 2003年 （2）函数51-x y x =+ ∞<<+∞（）的反函数为 （A ）5log (1), (1)y x x =-< （B ）1 5 , ()x y x -=-∞<<+∞ （C ）5log (1), (1)y x x =-> （D ）15 1, ()x y x -=+-∞<<+∞ 55555151log 5log (1)log (1)log (1)10,1x x x y y y x y x y y x x x ?? =+ ?=-?=-?=-?? ???????????→=--> >?? 按习惯自变量和因变量分别用和表示定义域：； （6）设0 1x <<，则下列不等式成立的是 （A ）20.50.5log log x x > （B ）222x x > （C ）2sin sin x x > （ D ）2x x > （8）设5 log 4 x = ，则x 等于 （A ）10 （B ）0.5 （C ）2 （D ）4 [4 154 4 4 5lg 2 555 4log log 22log 2lg lg 2lg lg 22lg 444 x x x x x x x ?======（）， ， ， ] 2004年 x { 22 0122 2220.50.50.5B C D A 2(0,2)2>2(1,2)201,sin 为增函数值域排除（）；值域为增函数排除（）；排除（）；为减函数，故选（），，，， （16） 2 3 2 1 64log= 16 + () 22 342 33 22 1 64log4log244 12 16 - ?? +=+=-= ?? ?? 2005年 （12）设0 m>且1 m≠，如果log812 m =，那么log3 m = 4 1111 log3log3log812 4442 m m m ? ===?=? ? （B） 1 2 -（C） 1 3 （D） 1 3 -2006年 （7）下列函数中为偶函数的是 （A）2x y=（B）2 y x =（C） 2 log y x =（D）2cos y x = （13）对于函数3x y=，当0 x≤时，y的取值范围是 （A）1 y≤（B）01 y <≤（C）3 y≤（D）03 y <≤ （14）函数2 3 ()log(3) f x x x =-的定义域是 （A）(,0)(3,+) -∞∞（B）(,3)(0,+) -∞-∞（C）(0,3)（D）(3,0) - () 22 3>03<003 x x x x x -?-?<< （19） 1 2 2 log816= - 1 3 2 222 log816log243log24341 ?? -=-=-=-=- ? ?? 2007年 （1）函数lg-1 y x =（）的定义域为 （A）R（B）{}0 x x>（C）{}2 x x> （2） 44 1 log8log2= 4 ?? +- ? ?? （A）3 （B）2 （C）1 031 22 4444 131 lg8lg2=lg4lg4 1=1=1 422 ?? ?? +-+-+- ?? ? ?? ?? ?? （D）0 （5）x y （B） 1 (3,) 6 -（C）(3,8) --（D）(3,) --6 （15）设1 a b >>，则 （A）log2log2 a b >（B） 22 log log a b >（C） 0.50.5 log log a b >（D）log0.5log0.5 b a > x y 1.3 log y x = 2 log y x = 0.5 log y x = 330.30.3 0.40.30.40.3 ()() [(1,0)][(1,0)] ()() .log log log log . . log log log log 0.50.4,45; 0.5>0.5,5< >> 数数 点的左边点的右边 函数函数 ①同底异真对数值大小比较： 增函数真大对大，减函数真大对小如 ②异底同真对数值大小比较： 同性时：左边底大对也大，右边底大对却小 异性时：左边减大而增小，右边减小而增大 如 0.4343 log log log log 5; 0.5>0.5,5<5 lg2lg2lg2lg2 ③异底异真对数值大小比较： 同性时：分清增减左右边，去同剩异作比较. 异性时：不易不求值而作比较，略. 2008年 （3）021 log 4()=3 - （A ）9 （B ）3 （C ）2 （D ）102221log 4()=log 21=21=13 ??---??? ? （6）下列函数中为奇函数的是 （A ）3log y x = （B ）3x y = （C ）2 3y x = （D ）3sin y x = （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 （A ）2y x = √（B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （9 ）函数lg y x =+ （A ）（0，∞） （B ）（3，∞） （C ）(0，3] （D ）（-∞，3] [由lg x 得>0x 3x ≤，{}{}{}0 3=0<3x x x x x x >≤≤故选（C ）] （11）若1 a >，则 （B ）2log 0a < （C ）1 0a -< （D ）210a -< 11 221 12log log ,, 0A 1log 0A 2y a y a y a y y a a y >= = ????? ?? ???? 分析①：故选分析②：是减函数，由的图像知在点（10）右边，故选（）设，，（） 第四章 函数 十、考点：函数的定义域和值域 定义：x 的取值范围叫做函数的定义域；y 的值的集合叫做函数的值域 求定义域： 1. c bx ax y b kx y ++=+=2 一般形式的定义域：x ∈R 2. x k y = 分式形式的定义域：x ≠0 3. x y = 根式的形式定义域：x ≥0 4. x y a log = 对数形式的定义域：x ＞0 解析：考试时一般会求结合两种形式的定义域，分开最后求交集（公共部分）即可 十一、 考点：函数的单调性 在)(x f y =定义在某区间上任取1x ，2x ，且1x <2x ，相应得出)(1x f ，)(2x f 如果： 1、)(1x f <)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调增加函数，或增函数，此区间叫做函数的单调递增区间。随着x 的增加，y 值增加，为增函数。 2、)(1x f >)(2x f ，则函数)(x f y =在此区间上是单调减少函数，或减函数，此区间叫做函数的单调递减区间。随着x 的增加，y 值减少，为减函数。 解析：分别在其定义区间上任取两个值，代入，如果得到的y 值增加了，为增函数；相反为减函 数。 十二、 考点：函数的奇偶性 定义：设函数)(x f y =的定义域为D ，如果对任意的x ∈D ，有-x ∈D 且： 1、)()(x f x f -=-，则称)(x f 为奇函数，奇函数的图像关于原点对称 2、)()(x f x f =-，则称)(x f 为偶函数，偶函数的图像关于y 轴对称 解析：判断时先令x x -=，如果得出的y 值是原函数，则是偶函数；如果得出的y 值是原函数的 相反数，则是奇函数；否则就是非奇非偶函数。 十三、 考点：一次函数 定义：函数b kx y +=叫做一次函数，其中k ，b 为常数，且0≠k 。当b=0是，kx y =为正比例函数，图像经过原点。 当k>0时，图像主要经过一三象限；当k<0时，图像主要经过二四象限 十四、 考点：二次函数 定义：c bx ax y ++=2 为二次函数，其中a ，b ，c 为常数，且0≠a ，当a>0时，其性质如下： 1、 定义域：二次函数的定义域为R 2、 图像：顶点坐标为（a b ac a b 44,22--），对称轴a b x 2-=，图像为开口向上的抛物线，如果a<0，为开口向下的抛物线 3、 单调性：（-∞，a b 2- ]单调递减，[a b 2-，+∞)单调递增;当a<0时相反. 4、 最大值、最小值：a b ac y 442-=为最小值;当a<0时a b a c y 442 -=取最大值 5、 韦达定理:a c x x a b x x =?-=+2121, 十五、 考点：反比例函数 定义: x k y = 叫做反比例函数 1、 定义域：0≠x 2、 是奇函数 3、 当k>0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是减函数 当k<0时，函数在区间（-∞，0）与区间（0，+∞）内是增函数 十六、 考点：指数函数 定义：函数)10(≠>=a a a y x 且叫做指数函数 1、 定义域：指数函数的定义域为R 2、 性质： ● a a a ==10,1 ● 0>x a 3、 图像：经过点（0,1），当a>1时，函数单调递增，曲线左方与x 轴无限靠近；当0 时，函数单调递减，曲线右方可与x 轴无限靠近。（详细见教材12页图） 十七、 考点：对数函数 定义：函数)10(log ≠>=a a x y a 且叫做对数函数 1、 定义域：对数函数的定义域为（0，+∞） 2、 性质： ● 1log ,01log ==a a a ● 零和负数没有对数 3、 图像：经过点（1,0），当a>1时，函数单调递增，曲线下方与y 轴无限靠近；当0 时，函数单调递减，曲线上方与y 轴无限靠近。（详细见教材13页图） 2001年 (3) 已知抛物线22 -+=ax x y 的对称轴方程为1x =,则这条抛物线的顶点坐标为（ ） (A) )3,1(- (B) )1,1(- (C) )0,1( (D) )3,1(-- 002201, =1224(2)(2)4(2) 344x a x a a y ??=????=-?=-????-?---?-=- =-=-???? (7) 如果指数函数x a y -=的图像过点)8 1 ,3( -，则a 的值为（ ） (A) 2 (B) 2- (C) 2 1 - (10) 使函数)2(log 22x x y -=为增函数的区间是（ ） (A) ),1[+∞ (B) )2,1[ (C) ]1,0( (D) ]1,(-∞ (13)函数2 655)(x x f x x +-=-是（ ） (A) 是奇函数 (B) 是偶函数 (C) 既是奇函数又是偶函数 (D) 既不是奇函数又不是偶函数 (16) 函数)34(log 3 1-= x y 的定义域为____________。 (21) (本小题11分) 假设两个二次函数的图像关于直线1x =对称，其中一个函数的表达式为 122-+=x x y ,求另一个函数的表达式。 解法一 函数122 -+=x x y 的对称轴为1x =-， 顶点坐标:0=1x -，20241(1)2441 y a ?-??-=-=-=-? 设函数2y x b x c ''=+-与函数122 -+=x x y 关于1x =对称，则 函数2 y x b x c '''=+-的对称轴3x '= x y (0,1]13 log (43)03 0<4313<4414x x x x ??-≥??????????→?? ??-≤?≤?<≤???? 减函数，真数须在之间，对数才为正 x y 2222220200222 122(1)(01]log (2).x x x x x y x x b x a y x x ?? ->?- 开口向下，对称轴为：为增区间∵ ∴，的22log (2) y x x =-2 =2y x x - 顶点坐标: 0 =3x '，02y '=- 由0 2b x a ' '=-得：0 22136b ax ''=-=-??=-， 由20044b ac y y a '' -'=-=得：22044(2)6744ay b c a '+?-+= == 所以，所求函数的表达式为2 67y x x '=-+ 解法二 函数122-+=x x y 的对称轴为1x =-，所求函数与函数122 -+=x x y 关于1x =对称， 则所求函数由函数122 -+=x x y 向x 轴正向平移4个长度单位而得。 设00(,)M x y 是函数122 -+=x x y 上的一点，点(,)N x y 是点00(,)M x y 的对称点，则 200021y x x =+-，004x x y y =-??=?，将004x x y y =-??=?代入2 00021y x x =+- 得:2 67y x x =-+.即为所求。 (22) (本小题11分) 某种图书定价为每本a 元时，售出总量为b 本。如果售价上涨x %，预计售出总 量将减少0.5x %，问x 为何值时这种书的销售总金额最大。 解 涨价后单价为(1)100x a + 元/本，售量为0.5(1)100 x b -本。设此时销售总金额为y ，则： 20.50.50.5=(1)(1)=(1)10010010010000x x x x y a b ab +-+-，令0.5=()=010010000 x y ab '-，得50x = 所以，50x =时，销售总金额最大。 2002年 （9） 若函数)(x f y =在],[b a 上单调，则使得)3(+=x f y 必为单调函数的区间是（ ） A ．]3,[+b a B ．]3,3[++b a C ．]3,3[--b a D ．],3[b a + ()(3)()(3)(3)()3()(3)3-3;()(3)3-3.(3)[3,y f x y f x y f x y f x f x y f x f a f x x a x a f b f x x b x b y f x a b ==+==++==++== =++== =+-- 因与对应关系相同，故它们的图像相同；因与的自变量不同，故它们的图像位置不同，的图像比左移个长度单位. 因时，必有，即时，必有，即所以，的单调区间是3]?? ?????????????? （10） 已知3 10 4log )2(2+=x x f ，则)1(f 等于（ ） （A ）314log 2 （B ）2 1 （C ）1 （D ）2 22224/2102102110()log log , (1)log log 42333x x f x f ++?+??=====???? ， （13） 下列函数中为偶函数的是（ ） （A ）)1cos(+=x y （B ）x y 3= （C ）2 )1(-=x y （D ）x y 2 sin = （21）（本小题12分） 已知二次函数23y x bx =++的图像与x 轴有两个交点，且这两个交点间的距 离为2，求b 的值。 解 设两个交点的横坐标分别为1x 和2x ，则1x 和2x 是方程2 3=0x bx ++的两个根， 得：12 x x b +=-，123x x = 又得： 2122x x b -= = =-=，b=4± （22）（本小题12分）计划建造一个深为4m，容积为3 1600m的长方体蓄水池，若池壁每平方米的造价为20元，池底每平方米的造价为40元，问池壁与池底造价之和最低为多少元？ 解设池底边长为x、y，池壁与池底造价的造价之和为u，则 1600 400 4 xy==， 400 y x = 400400 40204(22)40400204(22)16000160() u xy x y x x x x =+?+=?+?+?=++ 2 1600016040 ?? =++ ?? ?? =，即当20 x=时，池壁与池底的造价之和最低且等于： 400400 16000160()16000160(20)22400() 20 u x x =+?+=+?+=元 答：池壁与池底的最低造价之和为22400元 2003年 （3）下列函数中，偶函数是 （A）33 x x y- =+（B）23 3 y x x =-（C）1sin y x =+（D）tan y x = （10）函数32 21 y x x =-+在1 x=处的导数为 （A）5 （B）2 （C）3 （D）4 2 11 (62)624 x x y x x == ' ?? =-=-= ?? （11 ）y= （A）{}1 x x>-（B）{}2 x x< （D）? （17）设函数2 (-1)22 f t t t =-+ （20）（本小题11分）设() f x ax =，()b g x x =，1 (2)g()=8 2 f?-，11 ()g(3)= 33 f+，求a b 、的值. 解依题意得： 1 (2)()228 2 11 ()(3) 3333 f g a b a b f g ??=?=- ? ? ?+=+= ? ， ? 2 1 a b a b =- ? ? += ? 即 ① ② ，12 12 21 12 a a b b ==- ?? ?? =-= ?? 解得， （21）（本小题12分）设22 ()2 f x x ax a =-++满足(2)() f f a =，求此函数的最大值. 解依题意得： 2222 442 a a a a a -++=-++，即240 a a -+=，得： 12 2 a a == 222 ()44(44)(2)8 f x x x x x x =-++=---=--+， 可见，该函数的最大值是8（当2 x=时） {} 222 lg(1)011201212 x x x x x x x x x x x ??--≥?--≥?--≥?≤-≤?≤- ≤?? 或或 x y 2004年 （10）函数3 ()sin f x x x =+ （A ）是偶函数 （B ）是奇函数 （C ）既是奇函数又是偶函数 （D ）既不是奇函数也又是偶函 数 （15）3 ()3f x x =+，则(3)=f ' （A ）27 （B ）18 （C ）16 （D ）12 （17）5sin 12cos y x x =+512513(sin cos )13(sin cos cos sin )=sin cos =131313y x x x x x ??????=+=++???? （），， （20）（本小题满分11分） 设函数()y f x =为一次函数，(1)=8f ，(2)=1f --，求(11)f 解 依题意设()y f x kx b ==+，得 { (1)8(2)21f k b f k b =+=-=-+=-，得{ 3 5 k b ==，()35f x x =+，(11)=38f （22）（本小题满分12分） 在某块地上种葡萄，若种50株，每株产葡萄70kg ；若多种一株，每株减 产1kg 。试问这块地种多少株葡萄才能使产量达到最大值，并求出这个最大值. 解 设种x （50x >）株葡萄时产量为S ，依题意得 []2 70-(-50)120S x x x x ==-，012060221b x a =- =-=?-（） ，20S =1206060=3600(kg)?- 所以，种60株葡萄时产量达到最大值，这个最大值为3600kg . 2005年 （3）设函数2 ()1f x x =-，则(2)f x += （A ）2 45x x ++ （B ）2 43x x ++ （C ）2 25x x ++ （D ）2 23x x ++ （6）函数y = （A ）{} 1x x ≥ （B ）{}1x x ≤ （C ）{}1x x > ()1011111x x x x x -≥?≥?-≥≥≤-≥即：或 ， （9）下列选项中正确的是 （A ）sin y x x =+ 是偶函数 （B ）sin y x x =+ 是奇函数 （C ）sin y x x =+ 是偶函数 （D ）sin y x x =+ 是奇函数 （18）设函数()f x ax b =+，且5 (1)2 f = ，(2)4f =，则(4)f 注：5333(1)()1(4)4172222(2)241f a b a f x x f f a b b ?? =+== ?? ? ? =+ ? =?+=????=+==?? （23）（本小题满分12分） 已知函数2125y x x =-+的图像交y 轴于A 点，它的对称轴为l ；函数21x y a a =>（）的图像交y 轴于B 点，且交l 于C. 23x y = （Ⅰ）求ABC ?的面积 （Ⅱ）设3a =，求AC 的长 解（Ⅰ）2 125y x x =-+的对称轴方程为：2122 b x a -=- =-= 依题意可知A B C 、、各点的坐标为A(0,5)、B(0,1)、C(1,)a 得：AB 在ABC ?中，AB 边上的高为1（1x =），因此，ABC 1 S = 41=22 ??? （Ⅱ）当3a =时，点C 的坐标为C （1，3） ，故AC 2006年 （4）函数2 23y x x =-+的一个单调区间是 （A ）[)0,+∞ （B ）[)1,+∞ （C ）(],2-∞ （D ）(],3-∞ （7）下列函数中为偶函数的是 （A ）2x y = （B ）2y x = （C ）2log y x = （D ）2cos y x = （8 1，1）和（-2，0），则该函数的解析式为 （B ）12 33 y x =- （C ）21y x =- （D ）2y x =+ 1121121101123(1)111(2)333y y y y y y x y x x x x x x ----??=?==?-=-?=+??-----?? （10）已知二次函数的图像交x 轴于（-1，0）和（5，0）两点，则该图像的对称轴方程为 （A ）1x = （B ）2x = （C ）3x = （D ）4x = （17）已知P 为曲线3 y x =上的一点，且P 点的横坐标为1，则该曲线在点P 处的切线方程是 （A ）320x y +-= （B ）340x y +-= （C ）320x y --= （D ）320x y -+= () 21 1 33, (1,1), 13(1)320x x k y x P y x x y ==??' ===-= -?--=? ? 点的坐标： （20）直线2y = +60 ( ) 180<0,tan 323,arctan 360y x ααα? ?' '≥ ==+===??? ? 2007年 （1）函数lg -1y x =（）的定义域为 （A ）R （B ）{} 0x x > （C ）{}2x x > （5）x y （B ）1 (3,)6- （C ）(3,8)-- （D ）(3,)--6 （6）二次函数2 45y x x =-+图像的对称轴方程为 （A ）2x = （B ）1x = （C ）0x = （D ）1x =- （7）下列函数中，既不是奇函数又不是偶函数的是 （A ）2 1()1f x x = + （B ）2 ()f x x x =+ （C ）()cos 3x f x = （D ）2()f x x = 222 ()()(B) ()()()()f x x x f x x x x x f x ???-=-+-=-+-=-≠?????? （10）已知二次函数2 y x px q =++的图像过原点和点(40)-，，则该二次函数的最小值为 （A ）－8 （B ）－4 （C ）0 （D ）12 22 min 0(0,0)(4,0)4(2)4416404q y x x x y p p ?=??-??=+=--?=-? ??-=?=??? 函数图像过和 （18）函数2 y x x =+在点(1,2)处的切线方程为 1 1 (21) 3,2(1)31x x k y x y k x y x ==' ?==+= -=-?=-??? （21）设2 1()24 x f x x =-，则()f x 22 1()(2)224f x x x x x ?=-=-?? 2008年 （5）二次函数2 22y x x =++图像的对称轴方程为 （A ）1x =- （B ）0x = （C ）1x = （D ）2x = （6）下列函数中为奇函数的是 （A ）3log y x = （B ）3x y = （C ）2 3y x = （D ）3sin y x = （7）下列函数中，函数值恒大于零的是 （A ）2 y x = （B ）2x y = （C ）2log y x = （D ）cos y x = （8）曲线2 1y x =+与直线y kx =只有一个公共点，则k= （A ）-2或2 （B ）0或4 （C ）-1或1 （D ）3或7 （9）函数lg 3-y x =+ （A ）（0，∞） （B ）（3，∞） √（C ）(0，3] （D ）（-∞，3] [由lg x 得>0x 3x ≤，{}{}{}0 3=0<3x x x x x x >≤≤故选（C ）] （13）过函数6 y x = 上的一点P 作x 轴的垂线PQ ，Q 为垂足，O 为坐标原点，则OPQ ?的面积为 （A ）6 （B ）3 （C ）12 （D ）1 [设Q 点的坐标为x ，则Q 116 322OP S yx x x ?= =?=] y x =2y x x y 2 -222 2 2 1211221,22y x y x y x y x y y x y x x k y x y x '?? =+==+???=+???''==?=??=±==±???=???? 的切线就与只有一个公共点， 第五章 数列 十八、 考点：通项公式 定义：如果一个数列｛n a ｝的第n 项n a 与项数n 之间的函数关系可以用一个公式来表示，这个公式就叫做这个数列的通项公式。n S 表示前n 项之和，即n n a a a a S +++=321，他们有以下关系： 2 ,11 1≥-==-n S S a S a n n n 备注：这个公式主要用来求n a ，当不知道是什么数列的情况下。如果满足d a a n n =-+1则是等差数列，如果满足 q a a n n =+1 则是等比数列，判断出来之后可以直接用以下等差数列或等比数列的知识点来求。 十九、 考点：等差数列 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的差等于同一个常数，叫做等差数列，常数叫公差， 用d 表示。d a a n n =-+1 1、等差数列的通项公式是：d n a a n )1(1-+= 2、前n 项和公式是：2 )1(2)(11d n n na a a n S n n -+=+= 3、等差中项：如果a ，A.b 成差数列，那么A 叫做a 与b 的等差中项，且有 2 b a A += 二十、 考点：等比数列 定义：从第二项开始，每一项与它前一项的比等于同一个常数，叫做等比数列，常数叫公比， 用q 表示。 q a a n n =+1 1、等比数列的通项公式是1 1-=n n q a a ， 2、前n 项和公式是：)1(1) 1)1(11≠--=--= q q q a a q q a S n n n 3、等比中项：如果a ，B.b 成比数列，那么B 叫做a 与b 的等比中项，且有 ab B ±= 重点：若m ．n ．p ．q ∈N ，且q p n m +=+，那么：当数列{}n a 是等差数列时，有 q p n m a a a a +=+；当数列{}n a 是等比数列时，有q p n m a a a a ?=? 2001年 (11) 在等差数列{}n a 中，85=a ，前5项之和为10，前10项之和等于（ ） (A) 95 (B) 125 (C) 175 (D) 70 注：155555()5(4)5(848) S = ===10222a a a d a d +-+-+，=3d 106555105555()5(5+)5(26)5(2863) S =S =S =S =10=952222 a a a d a d a d ++++?+?++++ (23) (本小题11分) 设数列{}n a ，{}n b 满足11=a ，01=b 且n n n n n n b a b a b a 23211++???==++,......3,2,1=n 。 (i)求证{ }n n b a 3+和{} n n b a 3-都是等比数列并求其公比； (ii)求{}n a ， {}n b 的通项公式。 证(i) {}{}11-1-11 2 7 29 230 1 4 2n n n n n n a a b b a b --????+??+??：，，，，，： ， {} n n b a 3+ :1 2 7 29 n n a ++???，， {} n n b a 3 - :1 2 7 n n a --???，， 可见{}n n b a 3+ 与n n b a 3- 的各项都不为 0. ( (()11=23=3=n n n n n n n n n n a a b a b a +++++ +++ (q ， 所以，{}n n b a 3 + 是等比数列且其公比为q ( (() =2 3=23=2n n n n n n n n a a b a b a +- +-- 所以，{}n n a 是等比数列且其公比为=2q -(ii) 由1 1n n a a q -= 得 n 1 n 1 =(2=(2n n n n a a --?+??-?? ， 得：n 1n 1 n 1n 11=(2(22(2(26n n a b ----???++?? ????-?? 2002年 （12） 设等比数列}{n a 的公比2=q ，且248a a ?=，则71a a ?等于（ ） （A ）8 B ．16 （C ）32 （D ）64 3222 17424?8232a a a a q a a q q = ?==?=（） （24）（本小题12分）数列}{n a 和数列}{n x 的通项公式分别是2 21 2122+++- = n n n a n ， 12n n x a a =???。 （Ⅰ）求证{}n x 是等比数列； （Ⅱ）记 n x x x S +++= ，求S 的表达式。 证（Ⅰ）因n a }{x 为正数列。当n>2时 1n n n x x - 可见}{n x }{n x 是等比数列。 （Ⅱ）由1 3 212 5x =- = ，1 n n x q x -==得： 11232(1)1)2) 122 n n n n n a q S x x x q ++-=++???+====-==-+ 2003年 （23）已知数列{}n a 的前n 项和23n n S a =-. （Ⅰ）求 {}n a 的通项公式， （Ⅱ）设2 n n n na b =，求数列{}n b 的前n 项和. 解（Ⅰ）当1n =时，11123a S a ==-，故1 3a =， 当2n ≥时，-11123(23)22n n n n n n n a S S a a a a --=-=---=-， 故12n n a a -=，111 22n n n n a a q a a ---= ==，所以，11132n n n a a q --==? （Ⅱ）1323222 n n n n n na n n b -??===， ∵1323(1)1 2 n n n b n q b n n -=== -- ，∴{}n b 不是等比数列 ∵13(1)33222 n n n n d b b --=-= -=， ∴{}n b 是等差数列 {}n b 的前n 项和：133 ()()322(1)224 n n n n b b n n S n ++?= ==+ 2004年 （7）设{}n a 为等差数列，59a =，1539a =，则10a = （A ）24 （B ）27 （C ）30 （D ）33 101515110105151051519,2182,()242a a d a a a d a a a a a a a ?? =+ +=+= =+=???? 是的等差中项，和 数学常用的概念与公式 【乘法公式】 ()32233 33:)(b ab b a a b a ±+±=±的立方公式差和 【一元一次方程】 一元一次方程：只含有一个未知数且未知数的次数是一次的整式方程叫做一元一次方 程 【一元二次方程】 【集合】 指定的某一对象的全体叫集合。集合的元素具有确定性、 无序性和不重复性。 【集合的分类】 【集合的表示方法】 名 称 定义 图示 性质 子 集 真 子 集 交集 并集 补集 函数的性质 定义判定方法 函数的奇偶性 函如果对一函数f(x)定义域内任意一个x， 都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)叫做奇函 数；函如果对一函数f(x)定义域内任意一 个x，都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)叫做 偶函数 函数的单调性 对于给定的区间上的函数f(x)： 函数的周期性 对于函数f(x)，如果存在一个不为零的常 数T，使得当x取定义域内的每一个值时， f(x+T)=f(x)都成立，那么就把函数y=f(x) 叫做周期函数。不为零的常数T叫做这个函 数的周期。 （1）利用定义 （2）利用已知函数的周期 的有关定理。 函 数 名 称 解析式定义域值域奇偶性单调性 正 比 例 函 数 R R 奇函数 反 比 例 函 数 奇函数 一 次 函 数 R R 二 次 函 数 R 数列 名 称 定义通项公式前n项的和公式其它 数 列 按照一定次序排成一列的数 叫做数列，记为{an} 如果一个数列{an} 的第n项an与n之 间的关系可以用一 个公式来表示，这 个公式就叫这个数 列的通项公式 等 差 数 列 等 比 数 列 数列前n项和与通项的关系： 无穷等比数列所有项的和： 数 学 归 纳 法 适用范围证明步骤注意事项 只适用于证明与自然数n有 关的数学命题 设P(n)是关于自然n的一个命题，如果(1) 当n取第一个值n0(例如：n=1或n=2)时， 命题成立(2)假设n=k时，命题成立，由此推 出n=k+1时成立。那么P(n)对于一切自然数 n都成立。 （1）第一步是递推的基础，第 二步的推理根据，两步缺一不可 （2）第二步的证明过程中必须 使用归纳假设。 2019年成人高考高起专数学知识点汇编 集合和简易逻辑： 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做 集合A的补集，记作 A C u,读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B 成立”。 充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b 成人高考数学复习资料 集合和简易逻辑 考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A又属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的交集，记作A∩B，读作“A交B”（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B} 2、由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A和集合B的并集，记作A∪B，读作“A并B”（求全部元素）A∪B={x|x∈A,或x∈B} 3、如果已知全集为U，且集合A包含于U，则由U中所有不属于A的元素组成的集合，叫做集合A的补集，记作 A C u, 读作“A补” A C u={ x|x∈U，且x?A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A和结论B两部分构成，写成“如果A成立，那么B成立”。充分条件：如果A成立，那么B成立，记作“A→B”“A推出B，B不能推出A”。 必要条件：如果B成立，那么A成立，记作“A←B”“B推出A，A不能推出B”。 充要条件：如果A→B,又有A←B，记作“A←B”“A推出B ，B推出A”。 解析：分析A和B的关系，是A推出B还是B推出A，然后进行判断 不等式和不等式组 考点：不等式的性质 如果a>b，那么b 成人高考专升本高等数 学公式大全 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688] 2016年成人高考(专升本)高等数学公式大全 提高成绩的途径大致可以分为两种：一是提高数学整体的素质和能力，更好的驾驭考试;二是熟悉考试特点，掌握考试方法，将自己已有的潜能和水平发挥到极致。 如果说在复习中，上面两种方法那一种更能在最短的时间内提成人高考试的分数呢？对于前者，是需要我们在整个高中乃至以前的学习积累下来的综合能力，这个能力的提高需要时间和积累，在短期内的提高是有限的;对于后者能力的了解和掌握对短期内迅速提成人高考试成绩的成效是很明显的。而且，在一般的学校教育中，往往只重视前者而忽视后者。我们用以下几个等式可以很好的说明上述两者的关系和作用。 一流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 顶尖的成绩 一流的数学能力 + 二流的考试方法和技巧 = 二流的成绩 二流的数学能力 + 一流的考试方法和技巧 = 二流的成绩其实对于考试方法和技巧的掌握，大致包含以下几个方面： 一、熟悉考试题型，合理安排做题时间。 其实，不仅仅是数学考试，在参任何一门考试之前，你都要弄清楚或明确几个问题：考试一共有多长时间，总分多少，选择、填空和其他 主观题各占多少分。这样，你才能够在考试中合理分配考试时间，一定要避免在不值得的地方浪费大量的时间，影响了其他题的解答。 拿安徽省的数学成人高考题为例，安徽省数学成人高考满分为150分，时间是2小时，其中选择题是12道，每题5分，共60分;填空题4道，每题是4分，共16分，解答题一共74分。所以在了解这些内容后，你一定要根据自己的情况，合理安排解题时间。 一般来说，选择题填空题最迟不宜超过40分钟，按照尚博学校的教学标准是让学生在30分钟之内高效的完成选择填空题。你必须留下一个多小时甚至更多的时间来处理后面的大题，因为大题意味着你不仅要想，还要写。 二、确保正确率，学会取舍，敢于放弃。 考试时，一定要根据自己的情况进行取舍，这样做的目的是：确保会做的题目一定能够拿分，部分会做或不太会做的题目尽量多拿分，一定不可能做出的题目，尽量少投入时间甚至压根就不去想。 对于基础较好的学生，如果感觉前面的选择填空题做的很顺利，时间很充裕，在前面几道大题稳步完成的情况下，可以冲击下最后的压轴题，向高分冲击。对于基础一般的学生，首先要保证的是前面的填空选择题大部分分值一定能够稳拿，甚至是拿满分。对于大题的前几题，也尽量多花点时间，一定不要在会做的题目上无谓失分，对于大题的后两 学习必备欢迎下载 成人高考高升专数学常用知识点及公式 温馨提示：数学公式不能死记硬背，而是理解掌握后灵活运用，上课 第一章 集合和简易逻辑 知识点1：交集、并集、补集 1、交集：集合A 与集合B 的交集记作A ∩B ，取A 、B 两集合的公共元素 2、并集：集合A 与集合B 的并集记作A ∪B ，取A 、B 两集合的全部元素 3、补集：已知全集U ，集合A 的补集记作A C u ,取U 中所有不属于A 的元素 解析：集合的交集或并集主要以列举法或不等式的形式出现 知识点2：简易逻辑 概念：在一个数学命题中，往往由条件甲和结论乙两部分构成，写成“如果甲成立，那么乙成立”。若为真命题，则甲可推出乙，记作“甲=乙”；若为假命题，则甲推不出乙，记作“甲≠乙”。 题型：判断命题甲是命题乙的什么条件，从两方面出发： ①充分条件看甲是否能推出乙 ②必要条件看乙是否能推出甲 A 、 若甲=乙 但 乙=甲，则甲是乙的充分必要条件（充要条件） B 、若甲=乙 但 乙≠甲，则甲是乙的充分不必要条件 C 、若甲≠乙 但 乙=甲，则甲是乙的必要不充分条件 D 、若甲≠乙 但 乙≠甲，则甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 技巧：可先判断甲、乙命题的范围大小，再通过“大范围≠小范围，小范围=大范围”判断甲、乙相互推出情况 第二章 不等式和不等式组 知识点1：不等式的性质 1. 不等式两边同加或减一个数，不等号方向不变 2. 不等式两边同乘或除一个正数，不等号方向不变 3. 不等式两边同乘或除一个负数，不等号方向改变（“>”变“<”） 解析：不等式两边同加或同乘主要用于解一元一次不等式或一元二次不等式移项和合并同类项方面 知识点2：一元一次不等式 1. 定义：只有一个未知数，并且未知数的最好次数是一次的不等式，叫一元一次不等式。 2. 解法：移项、合并同类项（把含有未知数的移到左边，把常数项移到右边，移了之后符号 要发生改变）。 成人高考数学知识点总结 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 2、设命题甲：x=1 ； 命题乙:02=-x x (A) 甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件 (B) 甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件 (C) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 (D) 甲是乙的充分必要条件 3、设x 、y 是实数，则22y x =的充分必要条件是 （A ）x=y （B ）x=-y （C ）33y x = （D ）|x|=|y| (一) 不等式的性质 [说明] 判断不等式是否成立，在试题中也常出现。一定要明白不等式性质中的条件是什么结论是什么；此外用作差比较法可解决一些问题；最后还可根据函数单调性判断某些不等式能否成立（见指数函数对数函数） 1、若a 握这些基础知识并提高运算能力 1、不等式组? ??->->-2154723x x 的解集为 2、解不等式 03452>+-x x (三) 解绝对值不等式 [说明] 这部分内容重要，在历年试题中几乎都出 现过。有时直接求解集，有时转为求函数定义 域等问题。 1、不等式| 3x-1 | < 1的解集为 | 3x-1 | ≥ 1 的解集为 2、 解不等式 6|1|3<+≤x 3、设集合}1|||{≤=x x A ，集合x x B |{=>0} 求B A ? (四) 解一元二次不等式 [说明] 求一元二次不等式解集，主要用在求函数 定义域。基本要求是对应的一元二次方程有 不相等实根的情形。 1、不等式12>x 的解集是 2、不等式012112<-+x x 的解集是 3、不等式4 382>-x x 的解集是 (五) 指数与对数 [说明] 没有冗长的计算和太多的技巧。要掌握幂的运算法则和对数运算法则，此外就是指数式与对数式互换。第4题在近几年试题中不曾出现。 【成人高考】数学解题技巧一不小心提高20分 一、分清主次，合理安排答题顺序，坚持三优原则 坚持三优原则就是：容易得分的题优先做，有把握得分的题优先做，可以多得分的题优先做。 成人高考数学试题一般由三大题型组成。分别是选择题、填空题和解答题。 其中选择题、填空题都是由浅到深，第一道选择题一般都是几何题，难度是8到9，80%的人都能通过。到了最后一道题上就开始有点难度了，这个难度通过率一般就只有30、40%了。解答题也是按照这个坡度去考的。因此，在做成人高考数学试题的时候，我们要合理安排答题顺序，力求把能做的会做的都做好做正确，不漏一分，真正做到得分率最大化。 合理安排答题顺序的原则就是就是什么会做就做什么，拿分才是硬道理。 二、选择题答题技巧 1、仔细审题，吃透题意 我们在做选择题的时候，要回忆、思考题中出现的概念、公式、性质等内容。努力排除失分的“隐患”。 2、反复析题，去伪存真 析题就是剖析题意。在认真审题的基础上，对全题进行反复的分析和解剖，从而为正确解题寻得路径。有时“真作假时假亦真”,对于一些似是而非的选项，在难以确定正确选项的情况下，还可以采用代入法。 3、抓往关键，全面分析 从关键处入手，找突破口，联系知识进行全面的分析形成正确的解题思路，就可以化难为易，化繁为简，从而解出正确的答案。 4、反复检查，认真核对 最后就是反复检查，认真核对;一是核对填写答案是否跟你做题选择的答案一致，有没有误填。二是核对你选择的选项是否是正确答案。有无更改的必要。 三、填空题答题技巧;“数、形”结合巧解题 数学是一门抽象的学科，要想把数学学好，最好的方法就是化抽象为形象。就是把“数、形”结合起来，才能更好更快的解题。报名详情请到绍兴文理学院和东校区 四、解答题答题技巧 咨询审题、吃透题意，解答试题，调理清晰，不留空白。在做解答题的时候，尽量把你想到的合理的解题步骤详细而有调理的写出来，不要给试题留下太多空白，解答题是按步骤给分的，只要解题思路、解题步骤正确，就是最后没能解答出正确答案，还是可以得到步骤分值的。 2011-15成考数学真题题型分类汇总（文） 一、 集合与简易逻辑 (2011) 已知集合A={1,2,3,4}, B={x|—1 数学 本试卷分第I 卷(选择题)和第□卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟 第I 卷(选择题，共85分) 一、选择题(本大题共17小题，每小题 有一项是符合题目要求的) 5分，共85分.在每小题给出的四个选项中，只 1 一 9. 函数y=-是() x A.奇函数，且在(0,+ 8 )单调递增 B.偶函数，且在(0,+ 8 )单调递减 C.奇函数，且在(-8 ,0)单调递减 D.偶函数，且在(-8 ,0)单调递增 10. 一个圆上有5个不同的点，以这 5个点中任意3个为顶点的三角形共有() A.60 个 B.15 个 C.5 个 D.10 个 11. 若 lg5=m,则 lg2=() A.5m B.1-m C.2m D.m+11.设集合 M={1,2,3,4,5),N={2,4,6), A.(2,4) B.(2,4,6) 贝U MA N=() C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6) 2.函数y=3sin ；的最小正周期是() A.8兀 B.4兀 C.2 兀 D.2兀 3.函数y=vx(x - 1)的定义城为() A.{x|x >0} B.{x|x > 1} C.{x| 0 2013年成人高考数学试卷及答案文科 一、 选择题 1、函数()2sin(3)1f x x π=++的最大值为（ ） A. 1- B. 1 C. 2 D. 3 2、下列函数中为减函数的是（ ） A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 3、设集合{}{}23/1,/1A x x B x x ====，则A B =I （ ） A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 4、函数()1cos f x x =+的最小正周期是（ ） A. 2π B. π C. 32 π D. 2π 5、函数1y x =+与1y x = 图像交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6、若02π θ<<，则（ ） A. sin cos θθ> B. 2cos cos θθ< C. 2sin sin θθ< D. 2sin sin θθ> 7、抛物线24y x =-的准线方程为（ ） A. 1x =- B. 1x = C. 1y = D. 1y =- 8、不等式||1x <的解集为（ ） A. {}/1x x > B. {}/1x x < C. {}/11x x -<< D. {}/1x x <- 9、过点()2,1且与直线0y =垂直的直线方程为（ ） A. 2x = B. 1x = C. 2y = D. 1y = 10、()5 2x y -的展开式中32x y 的系数为（ ） A. 40- B. 10- C. 10 D. 40 11、若圆22x y c +=与1x y +=相切，则c =（ ） (1)指数及其性质：1 n n a a -= ，1n a = ，m n a = 01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a = 指数和对数互为逆运算。 指数函数和对数函数互为反函数 运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N =- ，log log n a a M n M = 5、函数单调性 单调增（上坡） 单调减（下坡）；非常用函数单调性：导数为正单调增；导数为负单调减。 第一部分 代数 第一章 集合和简易逻辑 1、集合的运算 2、充分条件与必要条件 交A ∩B={B x A x x ∈∈且,|} 并A ∪B={B x A x x ∈∈或,|} 补 要求U A ?,},|{A x U x x A A C U ?∈==且 B A ? A 叫B 的充分条件 B A ? A 叫B 的必要条件 B A ? A 叫B 的充分必要条件(充要条件) 第二章 函数 1、 y=f(x)定义、函数关系、函数表示、定义域、值域、描点画图像、函数性质（奇偶、单调、最值等）、反函数 2、一次函数、二次函数、反比例函数、幂函数、指数函数、对数函数图像及其性质。 奇函数 f(-x)=-f(x) (图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数 f(-x)= f(x) (图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 2 4、指数、对数函数图像和性质 成人高考高升专数学笔记 第一章 集合和简易逻辑 一 、 考点：交集、并集、补集 概念：（必考） 1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素） A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B} 2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素） A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B} 3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作, 读作“A 补” ={ x|x ∈U ，且x A } 今年选择题第一题必考： 例1、设集合，集合 ，则集合（ D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 例2、集合U={1,2,3,4,5,6,7} ,，集合 ，则 （C ）， =（D ） （A ） （B ） （C ） （D ） 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 二、考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。 1. 充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。 2. 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。 3. 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。 解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断 第二章 不等式和不等式组 三 、 考点：不等式的性质 1. 如果a>b ，那么ba ，那么ab ，且b>c ，那么a>c 3. 如果a>b ，存在一个c （c 可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c ，a-c>b-c 4. 如果a>b ，c>0，那么ac>bc （两边同乘、除一个正数，不等号不变） 5. 如果a>b ，c<0，那么ac 本试卷第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(费选择题)两部分，共4页，时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1、答题前，考生务必先在答题卡上讲姓名、座号、准考证号填写清楚……的准考证号、姓名、考场号和座号。 2、在答第Ⅰ卷时，用2B铅笔将答题卡对应题目的答案标号涂黑，修改时用其他答案。答案不能答在试卷上。 3、在答第Ⅱ卷时必须使用0.5毫米的黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡上，不能写在试卷上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不能用胶带纸和修正带。不按以上要求作答的答案无效。 4、如需作图，考生应先用铅笔绘图，确认无误后，用0.5毫米的黑色签字笔再描一遍。 5、本试卷中，tanα表示角α的正切，cosα表示角α的余切。 第Ⅰ卷(选择题，共85分) 一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。 (1)设集合A={0,1},B={0,1,2},则A∩B= A.{0,1} B.{0,2} C.{1,2} D.{0,1,2} 答案：A 2.函数y=2sinxcosx的最小正周期是 A.π/2 B.π C.2π D.4π 答案：B 3.等差数列{an}中，若a1=2,a3=6，a7= A.14 B.12 C.10 D.8 答案：A 4、若甲：x>1,e2>1,则()。 A.甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 B.甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C.甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 D.甲是乙的充分必要条件 答案：B 5、不等式|2x-3|≤1的解集为()。 A.{x|1≤x≤3} B.{x|x≤-1或x≥2} C.{x|1≤x≤2} D.{x|2≤x≤3} 答案：C 6、下列函数中，为偶函数的是()。 A.y=log2x B.y=x2+x C.y=6/x 成人高考高等数学复习及考试方法 考生要在成人高考中取得好成绩，必须深刻理解《复习考试大纲》所规定的内容及相关的考核要求，在知识内容上要分清主次、突出重点。在考核要求方面，弄清要求的深度和广度。要全面复习、夯实基础，要将相关知识点进行横向和纵向的梳理，建立知识网络，对考试大纲所列知识点，力求做到心中有数、融会贯通。 高数一大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 高数二大纲提示（总分150分、考试时间150分钟、闭卷、笔试）： 一元函数、极限连续大概占20多分，这些都是每年必须要考到的。一元微积分、微分学，这个占得挺多的，大概占40—50%。如果要是高数二，知识面考得少一些，集中一些，但是题的分量就重一些，比如说每年有二元的微积分，多元函数的微积分，这里面可能会出现比较难、刁钻一些的题。 高数一、数二，不像高中起点的，可能差异稍稍大一点。考生可以根据不同的专业、考试类别，不管怎么样，前面的一元函数、极限、一元函数的微分、积分是一个基本的东西，也是最拿分的东西，一定要把它们做熟了。比如说求极限的几种方式，求微分的几种方式，以及求倒数，都会面面俱到，学员还是要把握住历年的考题，把握住大纲的要求，把握住考试卷，就应该能把握住会考什么。 1、注意以《大纲》为依据。 弄清《高等数学》（一）和《高等数学》(二)在知识内容及相关考核要求上的区别。这种区别主要体现在两个方面：其一是在共有知识内容方面，同一章中要求掌握的知识点，或同一知识点要求掌握的程度不尽相同。如在一元函数微分学中，《高等数学》(一)要求掌握求反函数的导数、掌握求由参数方程所确定的函数的求导方法，会求简单函数的n阶导数，理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，但上述知识点对《高等数学》(二)并不做要求；又如在一元函数积分学中，《高等数学》(一)要求掌握三角换元求不定积分，其中包括正弦变换、正切变换和正割变换，而《高等数学》(二)对正割变换不做考核要求。 其二是在不同的知识内容方面，《高等数学》（一）考核内容中有二重积分，而《高等数学》(二)对二重积分并不做考核要求；再有《高等数学》（一）有无穷级数、常微分方程，高数(二)均不做要求。从试卷中可以看出，高等数学（一）比《高等数学》(二)多出来的这部分知识点，在考题中大约能占到30%的比例。共计45分左右。所以理科、工科类考生应按照《大纲》的要求全面认真复习。 2、对概念的理解。 考生要加强对高等数学中基本概念、基本方法和基本技能的理解和掌握，要努力提高运用数学知识分析问题和解决问题的能力，特别是综合运用知识解决实际问题的能力。 3、要在学习方法上追求学习效益。 加强练习，注重解题思路和解题技巧的培养和训练，对基本概念、基本理论、基本性质能进行多侧面、多层次、由此及彼、由表及里的思索和辨析，对基本公式、基本方法、基本技能要进行适度、适量的练习，在练习中加强理解和记忆，理解和记忆是相辅相承的，理解中加深记忆，记忆有助于更深入地理解，死记硬背是暂时的，只有理解愈深，才能记忆愈牢。 4、加强练习 熟悉考试中各种题型，要掌握选择题、填空题和解答题等不同题型的解题方法与技巧。练习中要注意分析、总结、归纳、类比，掌握思考问题和处理问题的正确方法，寻求一般性的解题规律，从而提高解题能力。 在专升本考试中，《高等数学》是一门重要的公共基础课程，也是考试成绩上升空间较大的一门课程。学好数学同学好其他学科一样，都要付出辛勤的汗水和艰辛的努力。 5、考前一个月冲刺备考建议 全国成人高考数学公式汇总 1.平方差公式 2 2 ))((b a b a b a -=-+完全平方公式 2 2 2 2)(b ab a b a +±=± 2.一元二次方程2 0(0)ax bx c a ++=≠的求根公式 a ac b b x 242-±-=. 3.充分条件与必要条件： B A ? A 叫B 的充分条件 B A ? A 叫B 的必要条件 B A ? A 叫B 的充分必要条件(充要条件) 4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0. 5.函数的奇偶性： 奇函数(图象关于原点对称):y=sinx 、y=tanx 、y=n x (n 为奇数) 偶函数(图象关于y 轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx 、y=n x (n 为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 6.二次函数的图象和性质:y=ax 2 +bx+c(a ≠0) a >0 a <0 图象 顶点 24(,)24b ac b a a -- 对称轴 2b x a =- 单调性 (,]2b a -∞- 为减区间[,)2b a - +∞为增区间 (,]2b a -∞-为增区间[,)2b a - +∞为减区间 最值 当2b x a =-时，2min 44ac b y a -= 当2b x a =- 时，2 max 44ac b y a -= o x y o x y 7. (1)指数及其性质：1n n a a -=，1n n a a =，m n m n a a = 01(0)a a =≠ (2)对数：log 10a =，log 1a a = 运算性质：log ()log log a a a MN M N =+，log log log a a a M M N N =- log log n a a M n M = (3)指数函数、对数函数的图象和性质 指 数 函 数 对 数 函 数 解析式 (0,1)x y a a a =>≠ log (0,1)a y x a a =>≠ 图 象 性 质 定义域 (,)-∞+∞ (0,)+∞ 值 域 (0,)+∞ (,)-∞+∞ 定 点 (0，1) (1，0) 单调性 当a >1时，是增函数；当0?<-> 数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.德摩根公式 ();()U U U U U U C A B C A C B C A B C A C B == . 3.包含关系 A B A A B B =?= U U A B C B C A ???? U A C B ?=Φ U C A B R ?= 4.容斥原理 ()()card A B cardA cardB card A B =+- ()()card A B C cardA cardB cardC card A B =++- ()()()()card A B card B C card C A card A B C ---+ . 5．集合12{,,,}n a a a 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有 2n –2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 7.解连不等式()N f x M <<常有以下转化形式 ()N f x M <- ? 11 ()f x N M N >--. 8.方程0)(=x f 在),(21k k 上有且只有一个实根,与0)()(21 年成人高考数学试卷及 答案文科 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】 2013年成人高考数学试卷及答案文科 一、 选择题 1、函数()2sin(3)1f x x π=++的最大值为（ ） A. 1- B. 1 C. 2 D. 3 2、下列函数中为减函数的是（ ） A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 3、设集合{}{}23/1,/1A x x B x x ====，则A B =（ ） A. 3y x = B. sin y x = C. 3y x =- D. cos y x = 4、函数()1cos f x x =+的最小正周期是（ ） A. 2π B. π C. 32 π D. 2π 5、函数1y x =+与1y x = 图像交点个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6、若02π θ<<，则（ ） A. sin cos θθ> B. 2cos cos θθ< C. 2sin sin θθ< D. 2sin sin θθ> 7、抛物线24y x =-的准线方程为（ ） A. 1x =- B. 1x = C. 1y = D. 1y =- 8、不等式||1x <的解集为（ ） A. {}/1x x > B. {}/1x x < C. {}/11x x -<< D. {}/1x x <- 9、过点()2,1且与直线0y =垂直的直线方程为（ ） A. 2x = B. 1x = C. 2y = D. 1y = 10、()5 2x y -的展开式中32x y 的系数为（ ） A. 40- B. 10- C. 10 D. 40 全国成人高考数学公式汇总 1. 平方差公式（a ? b）（a -b）=a2-b2完全平方公式 （a _b）2 =a2_2ab b2 2. —兀二次方程ax2? bx ? c = 0（a = 0）的求根公式 -b± Mb2-4ac x . 2a 3. 充分条件与必要条件： A= B A叫B的充分条件A二B A叫B的必要条件 A = BA叫B的充分必要条件（充要条件） 4. 函数定义域的求法：（1）分母不能为0；⑵偶次根内大于等于0；（3）对数的真数 大于0. 5. 函数的奇偶性： 奇函数（图象关于原点对称）:y=sinx、y=tanx、y=x n（n为奇数） 偶函数（图象关于y轴对称）：y=c（常量函数）、y=cosx、 y=x n（n为偶数） 奇+奇二奇、偶+偶二偶、奇+偶二非奇非偶、奇奇二偶、偶偶二偶、奇偶二奇 6. 二次函数的图象和性质：y=ax 2+bx+c（a工0） 7. (1)指数及其性质：n ,a n=n a , a n n a m a°= 1(a = 0) a ⑵对数：log a 0 , log a^l 运算性质：吨伽円0" lOg a N, g譽晦M - g N （3）指数函数、对数函数的图象和性质 8. 一元二次不等式的解法： 平方项系数变为正数「令ax2bx 0解方程“ 口决 口决：（大于号大于大根小于小根、小于号夹在两根之间）9.绝对值不等式的解法：x X a x| ￡a = -a 11. 导数公式：(c) =0 (C 为常数),(x n) =nx n」(n N ) 12. (1)利用导数判断单调性：y二「(x) ? 0，增函数；y ：：：0 , 减函数 (2)利用导数求切线方程：求导函数，把点横坐标代入导函数求导数即为k > y -y o = f (x o)(x -x o)( k = f (x Q)=^y) (3)求极值：求定义域，令导函数=0求根，列表(3行)■ 判断 2015年成人高考数学笔 记 （文科） 第一章 集合和简易逻辑 一、考点：交集、并集、补集 概念： 1、由所有既属于集合A 又属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的交集，记作A ∩B ，读作“A 交B ”（求公共元素） A ∩B={x|x ∈A,且x ∈B} 2、由所有属于集合A 或属于集合B 的元素所组成的集合，叫做集合A 和集合B 的并集，记作A ∪B ，读作“A 并B ”（求全部元素） A ∪B={x|x ∈A,或x ∈B} 3、如果已知全集为U ，且集合A 包含于U ，则由U 中所有不属于A 的元素组成的集合，叫做集合A 的补集，记作A C u ,读作“A 补” A C u ={ x|x ∈U ，且x ?A } 解析：集合的交集或并集主要以例举法或不等式的形式出现 二、考点：简易逻辑 概念： 在一个数学命题中，往往由条件A 和结论B 两部分构成，写成“如果A 成立，那么B 成立”。 1. 充分条件：如果A 成立，那么B 成立，记作“A →B ”“A 推出B ，B 不能推出A ”。 2. 必要条件：如果B 成立，那么A 成立，记作“A ←B ”“B 推出A ，A 不能推出B ”。 3. 充要条件：如果A →B,又有A ←B ，记作“A ←B ”“A 推出B ，B 推出A ”。 解析：分析A 和B 的关系，是A 推出B 还是B 推出A ，然后进行判断 第二章 不等式和不等式组 三、考点：不等式的性质 1. 如果a>b ，那么ba ，那么ab ，且b>c ，那么a>c 3. 如果a>b ，存在一个c （c 可以为正数、负数或一个整式），那么a+c>b+c ，a-c>b-c 4. 如果a>b ，c>0，那么ac>bc （两边同乘、除一个正数，不等号不变） 5. 如果a>b ，c<0，那么ac成人高考数学常用的概念与公式
成人高考数学知识点大全(高起专)
成人高考数学复习资料
成人高考专升本高等数学公式大全
成人高考高升专数学常用知识点及公式
成人高考数学知识点总结
【成人高考】数学解题技巧 一不小心提高20分
关于历年成人高考数学真题分类汇总文
2017年成人高考高起专《数学》真题及答案
成人高考数学试卷及答案文科
成考复习数学公式(全)
成人高考高升专数学必考公式
2016年成人高考高起点文科数学真题及答案1
成人高考高等数学二
全国成人高考数学公式汇总
成人高考数学公式大全1
年成人高考数学试卷及答案文科
全国成人高考数学公式汇总
2015成人高考数学笔记【详细版】