完整)职高数学基础模块上期末考试附答案

完整)职高数学基础模块上期末考试附答

案

职高数学（基础模块上）期末考试附答案（考试内容：第三、第四、第五章）（考试时间120分钟，满分150分）

一、选择题：每题4分，共60分（答案填入后面表格中，否则不得分）

1.设集合M={x1

A。{x1

2.函数y=x^2-6x+5的定义域是（）。

A。[1.+∞) ∪ (5.+∞)。B。(-∞。1] ∪(5.+∞)。C。(-∞。1]

∪ [5.+∞)。D。(-∞。+∞)

3.下列函数中既是奇函数又是增函数的是（）。

A。y=3x。B。y=x^3.C。y=2x^2.D。y=-x

4.已知x>0，y>0，下列式子正确的是（）。

A。ln(x+y)=lnx+lny。B。ln(xy)=lnx+lny。C。

ln(xy)=lnxlny。D。ln(x/y)=lnx-lny

5.有下列运算结果（1）a=a^3；（2）(-1)^2=1；（3）2^-

1=1/2；（4) 2^3=8；（5）3×3=3，则其中正确的个数是（）。

A。0.B。1.C。2.D。3

6.XXXα为第三象限角，则化简tanα·(1-sin^2α)的结果为（）。

A。-sinα。B。sinα。C。cosα。D。-cosα

7.已知log2^3·log3^5·log5m=4，则m=（）。

A。2.B。4.C。8.D。16

8.如果定义在区间[3+a,5]上的函数f(x)是偶函数，则a=（）。

A。-8.B。8.C。2.D。-2

9.二次函数y=ax^2-4x+1的最小值是-1，则其顶点坐标是（）。

A。(2,-1)。B。(1,-1)。C。(-1,-1)。D。(-2,-1)

10.设函数f(x)=ax^3+bx+10，f(1)=5，则f(-1)=（）。

A。5.B。-5.C。10.D。15

11.y=log2x，x∈(0,8]的值域是（）。

A。(-∞,3]。B。(3,+∞)。C。(0,3)。D。[0,3]

12.下列函数中，定义域为R的是（）。

A。y=x。B。y=x^3.C。y=1/x。D。y=sin x

答案表格：

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.

A。A。B。C。D。C。A。C。A。C。D。A

解析式为y = -x^2 + 2x + 1

2）顶点坐标为(1,2)，对称轴为x = 1

3）当x = 0时，y = 1，y。0；当x = 2时，y = -3，y < 0；当x = 3时，y = 0，y = 0

22.设矩形的长为x，宽为y，则有2x + y = 12，即y = 12

- 2x。矩形的面积为S = xy = x(12 - 2x) = -2x^2 + 12x，对x求

导得S' = -4x + 12，令S' = 0，得x = 3.当x = 3时，S取得最大值，为S = 18平方米。

23.（1）函数的定义域为x ≠ ±1

2）f(-x) = XXX[(1-x)/(1+x)^2] = lg[(1+x)^(-2)/(1-x)] = -

lg[(1+x)^2/(1-x)] = -f(x)，所以函数为奇函数。

24.x^2 - 2x - 3.0，解得x。3，即函数的定义域为x。3.

25.分式的分母为0时，有3 - x - 2 = 0，即x = 1，所以函数的定义域为x ≠ 1.分式化简后得f(x) = (x - 3)/(1 - x)，x ≠ 1.

26.由si n^2θ + cos^2θ = 1得cosθ = -√(1 - sin^2θ) = -

√(24/25)，tanθ = sinθ/cosθ = -5/√24 = -5√6/24 = -5√6/12.

27.（1）由tan^2θ + 1 = sec^2θ得cosθ = 1/√(tan^2θ + 1) = √(1/5)，sinθ = tanθcosθ = 2/√5.代入公式得sinθ + cosθ = 3/√5，sinθ - cosθ = -1/√5，所以sinθcosθ = (sinθ + cosθ)(sinθ - cosθ)/2 = -2/5.

2）由tan^2θ + 1 = sec^2θ得sinθ = 2/√5，cosθ = -1/√5，所以sin2θ = 2sinθcosθ = -4/5，cos2θ = cos^2θ - sin^2θ = -3/5.

22.解：设矩形的宽为x米，则长为（12-2x）米。

因此，矩形的面积为y=(12-2x)x=-2x^2+12x=-2(x-3)^2+18.

当x=3时，即宽为3米，长为6米时，矩形面积最大，最大面积为18平方米。

23.

1）原式=(5^2)-1/(2×1)+2/(3×4)-3

2）原式=lg5+lg2-lg0.01+log3/33×2×5/3×4×11

0.5-1+2/3+3/(33×2×5/3×4×11)=lg5×2-lg10-2+3/22

1-2lg10+3/22=2+4/22+1/22=1+1/2+3/22=7/2

5

24.

1）解：由>得<-1

所求定义域是(-1,1)。

2）证明：由（1）得定义域是(-1,1)，若x∈(-1,1)，则-

x∈(-1,1)；

又f(-x)=lg(1-(-x))/(1+(-x))=lg(x+1)/(x-1)=lg(1/(x-1)(x+1))=-lg(x-1)-XXX(x+1)=-f(x)

故f(x)是奇函数。

25.

由(x-2)(x-3)>(x+1)(x-3)得：

3

x-2<3，即x<5；

3-x-2>0，即x<1.

综上所述，函数的定义域为(3,5)。27.解：tanθ=2

sinθcosθ/(sinθ+cosθ)=2cos^2θ/(sinθ+cosθ)令sinθ+cosθ=t，则cosθ=sinθ/t

代入原式得：2sinθ/t=2cos^2θ/t-1

化简得：3t^2-4t-3=0

解得：t=1或t=-3/3

当t=1时，sinθ+cosθ=1，cosθ=sinθ=1/√2，θ=45°+n×180°（n∈Z）

当t=-3/2时，sinθ+cosθ=-3/2，cosθ=sinθ=-1/√2，

θ=225°+n×180°（n∈Z）

综上所述，θ=45°+n×180°或θ=225°+n×180°（n∈Z）。

这篇文章存在格式错误和明显的问题段落，需要进行修改和删除。同时，对每段话进行小幅度的改写，使其更加清晰明了。

修改后的文章如下：

根据三角函数的定义，可以得到以下公式：

sinθcosθ = 1/2sin2θ

又因为cos2θ = cos2θ - sin2θ，所以可以得到：

sinθcosθ = 1/2(cos2θ - cos2θsin2θ)

将cos2θsin2θ化简，得到：

cos2θsin2θ = 1/2sin2θ(1 - sin2θ)

将其代入原式，得到：

sinθcosθ = 1/2(cos2θ - 1/2sin2θ + 1/2sin2θ - 1/2sin4θ)化简后可得：

sinθcosθ = 1/4(2cos2θ - sin2θ + sin4θ)

因此，sinθcosθ的值可以通过上述公式计算得出。

需要注意的是，当θ为90度时，sinθ为1，cosθ为0，此时sinθcosθ为0.当θ为0度时，sinθ为0，cosθ为1，此时sinθcosθ也为0.

综上所述，sinθcosθ的值可以通过公式计算得出，但需要注意特殊情况。