简支梁桥毕业设计说明

第一章设计方案比选

1.1 设计资料

高新区科技大道桥：规划河道宽度76m，河底标高-0.05m，设计洪水水位高程2.45m，河岸标高3.5m；设计洪水频率1/100，桥下不通航，不需考虑流冰；双向4车道，设计时速60km/h,设计荷载为公路I级；地震烈度为6度。

1.2 方案编制

初步确定装配式预应力混凝土简支Ｔ梁桥、钢筋混凝土拱桥、等截面预应力混凝土连续梁桥三种桥梁形式。

（1）装配式预应力混凝土简支T形梁桥

图1-1 预应力混凝土简支T形梁桥（尺寸单位：cm）

孔径布置：26m+26m+26m，桥长78米，桥宽2×12m（分离式）。桥面设有1.5%的横坡，不设纵坡，每跨之间留有4cm的伸缩缝。

结构构造：全桥采用等跨等截面预应力T形梁，主梁间距2.4m。预制T梁宽1.8m，现浇湿接缝0.6m，每跨共设10片T梁，全桥共计30片T梁。

下部构造：桥墩均采用双柱式桥墩，基础为钻孔灌注桩基础，桥台采用重力式U形桥台。

施工方法：主梁采用预制装配式施工方法。

（2）钢筋混凝土拱桥

图1-2 钢筋混凝土拱桥（尺寸单位：cm）

孔径布置：采用单跨钢筋混凝土拱桥，跨长78m。

结构构造：桥面行车道宽15m,两边各设1.5m的人行道，拱圈采用单箱多室闭合箱。

下部构造：桥台为重力式U形桥台。

（3）装配式预应力混凝土连续梁桥

图1-3 预应力混凝土连续梁桥（尺寸单位：cm）

孔跨布置：24m+30m+24m,桥长78m，桥面宽18m(整体式),设有2m的中间带，桥面设有1.5%的横坡，其中中间标高高于外侧标高。

主梁结构：上部结构为等截面板式梁。

下部结构：上、下行桥的桥墩基础是连成整体的，全桥基础均采用钻孔灌注摩擦桩，桥墩为圆端型形实体墩。

施工方案：全桥采用悬臂节段浇筑施工法。

1.3 方案比选

表1-1 方案比选表

择第一方案经济上比第二方案好；另外第一方案工期较短，施工难度较小；在使用性与适用性方面均较好。所以选择第一方案作为最优方案。

第二章上部结构设计

2.1 上部结构尺寸拟定

2.1.1 设计资料

（1）桥梁跨径及桥宽

标准跨径：26m（墩中心距离）

主梁全长：25.96m

计算跨径：25m

桥面净空：2×（0.25+1+2.5+3.5+2+0.75+0.5）+2.0=26m（分离式）

其中：人行栏杆0.25m；人行道1.0m；右路肩2.5m；行车道7m;左路肩0.75m;防撞栏0.5m；中间带2.0m。

（2）设计荷载

公路—Ⅰ级,人群荷载 3.0kN/m2，每侧人行栏，防撞栏重力的作用力分别为1.52KN/m和4.99KN/m。

（3）材料规格

混凝土:预应力混凝土主梁采用C50，墩柱、台帽采用C30混凝土，系梁、承台及灌注桩采用C30

预应力钢绞线采用φj15.20（7φ5.0）高强低松弛预应力钢绞线，标准强度fpk=1860Mpa，Ep=1.95×105Mpa，普通钢筋主要采用HRB335和R235 （4）设计依据

①《公路桥涵设计通用规》（JTG D60-2004），中华人民国行业标准，2004

②《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规》（JTG D62-2004），中华人民国行业标准，2004

③《城市桥梁设计荷载标准》(CJJ77-98) 人民交通

④《桥梁工程》，福香主编，机械工业，2010

（5）基本计算数据（见表2-1）

注：考虑混凝土强度达到C45时开始拉预应力钢束。ck

和

tk

分别表示钢束

拉时混凝土的抗压、抗拉标准强度，则

ck

f '=29.6Mpa ，

tk

f '=2。51Mpa 。

2.1.2 横截面布置 （1）主梁间距与主梁片数

对于跨径较大的预应力混凝土简支梁桥，当吊装重量不受限制时，适当增加主梁的间距，加大翼缘宽度，可以提高截面效率指标ρ，比较经济合理。翼板的宽度为2400mm ，由于宽度较大，为了保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，预制T 梁宽1.8m ，现浇湿接缝0.6m 。净—2×12m 的桥形选用十片主梁，上下行车道各五片主梁。 （2）主梁跨中主要尺寸拟定 1）主梁高度

对于常用的等截面简支梁，其高跨比的取值围在1/15-1/25，对预应力混凝土T 形梁一般可取1/16-1/18左右。当桥梁建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为加高腹板使混凝土用量增加不多，而节省预应力筋数量较多。本设计采用1800mm 的主梁高度比较合适。

2）主梁截面细部尺寸

图2-1 结构尺寸图（尺寸单位：cm）

T形梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，在于腹板相连处的翼板厚度不应小于梁高的1/10,该处翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。

T形截面梁的腹板厚度规定不小于160mm，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。

马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，为了防止在施工过程和运营中马蹄部分出现纵向裂缝，其面积不宜小于截面总面积的10%—20%。马蹄宽度约为肋宽的2-4倍，马蹄全宽部分的高度加1/2斜坡区高度约为梁高的0.15-0.2倍。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排两束，同时还根据《公预规》对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角形过渡，高度为150mm，以减少局部应力。

按照以上拟订的外形尺寸就可以绘出预制梁的跨中截面图。

图2-2 跨中截面尺寸图(尺寸单位：cm)

（3）计算截面几何特征

将主梁截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特征列表计算见下表。

跨中：全截面形心至上缘距离：16.625.8837549353.9

==

=

∑∑i

i s A S y （cm ）；

预制截面形心至上缘距离：36.685

.79379

.542603==

=

∑∑i i s

A S y (cm)。

支点：全截面形心至上缘距离：92.6928

.131********.2

===

∑∑i

i s A S y （cm ）；

预制截面形心至上缘距离：50.7428

.122632

.913656==

=

∑∑i

i s

A S y (cm)。

（4）检查截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）

上核心距：)

(33.34)

16.62180(5.883735756381

.x cm y A I k s =-?=∑∑=

下核心距：)

(09.6516.625.883735756381

.x cm y A I k s =?=∑∑=

截面效率指标：5

.055.018009.6533.34>=+=+=h k k x s ρ 上述计算表明，初拟的主梁跨中截面是合理的。 2.1.3 横截面沿跨长的变化

本设计主梁采用等高形式，横截面的T 梁翼板厚度沿跨长不变。粱端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1250mm 围将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。

2.1.4 横隔梁的布置

由于主梁很长，为了减小跨中弯矩的影响，全梁共设了五道横隔梁，分别布置在跨中截面、两个四分点及支点处，其间距为6.25m 。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm ，下部240mm ；中横隔梁高度为1450mm ，厚度为上部180mm ，下部160mm 。

2.2 桥面铺装

桥面为6cm 混凝土铺装层(两边最薄处为8cm ，按1.5%的坡度过渡到跨中)，重度25kN/m 3；4cm 沥青铺装层，重度23kN/m 3。

2.3 主梁力计算

根据上述梁跨结构纵，横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得主梁控制截面（一般取跨中、四分点和支点截面）的恒载和最大活载力，然后在进行主梁力组合。

2.3.1 恒载力计算 （1）恒载集度

ⅰ）预制梁自重（一期恒载）：

①跨中截面段主梁的自重（长6.25米）

G(1)=0.79375×25×6.25=124.02(kN)

②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5米）

G(2)=(0.79375+1.2263)×5×25/2=126.25(kN)

③支点段梁的自重（长1.73米）

G(3)= 1.2263×25×1.73=52.73(kN)

④边主梁的横隔梁

中横隔梁体积：

0.17×（1.4×0.8-0.5×（0.8×0.1+0.175×0.15））=0.1814(m 3)

端横隔梁体积:

0.25×(1.65×0.625-0.5×0.078×0.625)=0.2517(m 3)

故半跨横隔梁重力为：

G(4) =（1.5×0.1814+1.0×0.2517）×25=13.10（kN）

⑤中主梁的横隔梁

中横隔梁体积：

0.1814×2=0.3628(m 3)

端横隔梁体积:

0.2517×2=0.5034(m 3)

故半跨横隔梁重力为:

G(5) =（1.5×0.3628+1.0×0.5034）×25=26.19（kN）

⑥预制梁恒载集度：

边梁：g1=（124.02＋126.25＋52.73＋13.10）/12.98=24.35(kN/m) 中梁：g2=（124.02＋126.25＋52.73＋26.19）/12.98=25.36(kN/m) ⅱ）二期恒载

①现浇T梁翼板集度

g(6)=0.15×0.6×25=2.25（kN/m）

②边梁现浇部分横隔梁

一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.17×0.3×1.4=0.0714m3

一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.25×0.3×1.65=0.12375m3

故g(7)=（3×0.0714＋2×0.12375）×25/25=0.46（kN/m）

③铺装

8cm混凝土铺装：0.08×12×25＋0.5×12×0.09×25=37.5（kN/m） 4cm沥青铺装：0.04×（62＋0.092）?×23=5.52（kN/m）若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：

g(8)=(37.5＋5.52)/5=8.60(kN/m)

④栏杆

一侧人行栏：1.52kN/m 一侧防撞栏：4.99kN/m 若将人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则： g(9)=(1.52＋4.99)/5=1.302(kN/m) ⑤二期恒载集度

边梁：g3=2.25＋0.46＋8.6＋1.302=12.612（kN/m ） 中梁：g4=2.25＋0.92＋8.6＋1.302=13.072(kN/m) （2）恒载力

如下图所示，设x 为计算截面离左支座的距离，并令/x l α= 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：

21

12M l g

ααα=(-)

lg

）21（2

1Z α-=Q

恒载力计算见下表。

图2-3 恒载力计算图

2.3.2 活载力计算

（1）冲击系数和车道折减系数

按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的频率。简支梁桥的频率可采用下列公式估算：

)(90.517.22523576

.01045.325214.32102

2HZ m EI l f c c =???==π 其中： )

kg/m （17.225281.9102588375.03

=??==g G m c 根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为： μ=0.1767ln f -0.0157=0.298

按《桥规》4.3.1条，当车道为两车道时，行车道折减系数1。三车道折减22%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果，但是本桥设计形式是双向二车道，一侧桥体最多容纳三车，所以就需在二车道和三车道中折减，具体以最不利布载形式而定。

（2）计算主梁的荷载横向分布系数 ⅰ）跨中的荷载横向分布系数

c

m

本桥跨中设五道横隔梁，具有可靠地横向联系，且承重结构的长宽比为：

（窄桥）208.21225>==B l

所以可按修正的偏心压力法来绘制横向影响线和计算横向分布系数c

m 。

①计算主梁抗扭惯矩T I

对于T 形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 3

1

i m

t

i i T t b c I ∑==

式中：bi ，ti —相应为单个矩形截面的宽度和高度；

ci —矩形截面抗扭刚度系数；

m —梁截面划分成单个矩形截面的个数。

对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：

cm

t 6.18220160

105.0152201=??+?=

马蹄部分的换算平均厚度：cm

t 5.32240253=+=

下图给出了T I 的计算图示，T I 的计算见下表。

图2-4 I T 计算图示（尺寸单位：cm ）

②计算抗扭修正系数β

对于本算例主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：

∑∑+

=

i

i

i i

T I a E I Gl i

221211

β

式中：G=0.4E ；l=25.00m ；4

05999345.0501199869.0m I i

Ti =?=∑；

a1=4.80m ；a2=2.40m ；a3=0.0m ；a4=-2.40m ；a5 =-4.80m ；Ii=0.34136503m4；

E=3.45×1010。

计算得：β=0.94

③按修正的偏心压力法计算横向影响线竖坐标值

∑=+=

7

12

1

i

i i ij a e a n

β

η

式中：n=5， ∑=7

1

2i i a =2×(4.82＋2.42)＝57.6(m 2)

计算所得

ij

η值列于下表。

1-3号梁的横向影响线和最不利布载图式如下图所示。 可变作用(公路-Ⅰ荷载)：

一号梁：二车道m cq1=1/2×（0.533＋0.392＋0.290＋0.149）=0.682 三号梁：三车道m cq =1/2×（0.366＋0.261＋0.210＋0.139＋0.088＋0.018）×0.78=0.422（舍）

二车道m cq =1/2×（0.366＋0.261＋0.210＋0.139）=0.488（取） 三号梁：三车道m cq =1/2×(0.2×6) ×0.78=0.468（取） 二车道m cq =1/2×(0.2×4) =0.4(舍) 故取可变作用（汽车）的横向分布系数为： m cq1=0.682，m cq2=0.488,m cq3=0.468

可变作用（人群）：m cr1=0.632,m cr2=0.412,m cr3=0.2

图2-5 跨中的横向分布系数m c计算图示

ⅱ）支点截面的荷载横向分布系数m

o

如下图所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，各梁的荷载横向分布系数可计算如下：

可变作用（汽车）m

o1

=1/2×(0.771＋0.021)=0.396

m

o2

=1/2×(0.250＋1＋0.458)=0.854

m

o3

=1/2×(0.250＋1＋0.458)=0.854

可变作用（人群）m

or1=1.188，m

or2

=m

or3

=0

图2-6 支点的横向分布系数m o计算图式

ⅲ）横向分布系数汇总表

表2-6 1号梁、2号梁、3号梁的可变作用向分布系数

（3

和集中荷载标准值根据《桥规》4.3.1条，公路-Ⅰ级的均布荷载标准值q

k

分别为:

P

k

=10.5（kN/m）

q

k

=[(360-180)/(50-5) ×(25-5)+180]=260(kN/m) 计算弯矩时：P

k

计算剪力时：P k =1.2×260=312(kN/m) （4）计算活载力

在可变作用效应计算中，本算例对于横向分布系数的取值作如下考虑，支点处横向分布系数取

o

m ，从支点至第一根横段梁，横向分布系数从o

m 直线过渡到

c

m ，其余梁段取

c

m 。计算各截面的最大弯矩和跨中剪力时，可以近似取不变的

跨中横向分布系数mc ；对于支点截面和靠近支点截面的剪力，应考虑横向荷载分布系数在梁端区段发生变化所产生的影响。

ⅰ）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力

计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，下图给出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：

S=(1+μ)ξm cq (P k y p ＋Σq k Ω)

式中：μ—汽车荷载冲击系数;

ξ—多车道桥涵的汽车荷载折减系数;

S —所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力； q k —车道均布荷载标准值； P k —车道集中荷载标准值； Ω—影响线上同号区段的面积； y p —影响线上最大坐标值。 活载力（汽车）： 一号梁：

M max1=1.298× 1.0×0.682×(260× 6.25+10.5×0.5×25×6.25)=2164.68(kN/m)

V max1=1.298×1.0×0.628×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=167.14(kN) 二号梁：

M max2=1.298×1.0×0.488×(260×6.25+10.5×0.5×25×6.25）=1548.92（kN/m ）

V max2=1.298×1.0×0.488×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=119.60(kN) 三号梁：

M max3=1.298×0.78×0.468×(260× 6.25+10.5×0.5×25/2×6.25)=1158.64(kN/m)

V max3=1.298×0.78×0.468×(312×0.5+10.5×0.5×25/2×0.5)=89.46(kN) 活载力(人群): q r =1.0×3.0=3(kN/m) 一号梁：

M max1=m cr1·q r ·Ω=0.632×3×0.5×25×6.25=146.02(kN/m) V max1=m cr1·q r ·Ω=0.623×3×0.5×25/2×0.5=5.84(kN)

二号梁：

M

=0.142×3×0.5×25×6.25=96.56(kN/m) max2

=0.412×3×0.5×25/2×0.5=3.86(kN)

V

max2

三号梁：

=0.2×3×0.5×25×6.25=46.825(kN/m)

M

max3

=0.2×3×0.5×25/2×0.5=1.875(kN)

V

max3

图2-7 跨中截面力计算图式

ⅱ）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力

图2-8 四分点截面力计算图示

活载力（汽车）：

一号梁：

M

=1.298×1.0×0.682×（260×4.6875+10.5×0.5×4.6875×25）max1

=1623.51（kN/m）

=1.298×1.0×[0.682×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)-0.5 V

max1

×10.5×(0.682-0.396)×6.25×0.0833]=605.47(kN)

二号梁：

=1.298×1.0×0.488×（260×4.8675+10.5×0.5×4.6875×25）M

max2

=1161.69（kN/m）

=1.298×1.0×[0.488×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)+0.5 V

max2

×10.5×(0.854-0.488) ×6.25×0.0833]=441.80 (kN)

三号梁：

=1.298×0.78×0.468×（260×4.6875+10.5×0.5×4.6875×25）M

max3

=868.98（kN/m）

=1.298×0.78×[0.468×(312×0.75+10.5×0.5×18.75×4.6875)+0.5 V

max3

×10.5×(0.854-0.468) ×6.25×0.0833]=330.58(kN)

活载力（人群）：

一号梁：

=0.623×3×0.5×25×4.6875=109.51（kN/m）

M

max1

=0.623×3×0.5×18.75×0.75+0.5×(1.188-0.623) ×6.25×0.0833 V

max1

×3=13.58(kN)

二号梁：

M

=0.412×3×0.5×25×4.5875=72.42（kN/m）

max2

=0.412×3×0.5×18.75×0.75-0.5×0.412×6.25×0.0833×V

max2

3=8.37(kN)

三号梁：

=0.2×3×0.5×25×4.6875=35.16（kN/m）

M

max3

=0.2×3×0.5×18.75×0.75-0.5×0.2×6.25×0.0833×3=4.06（kN）V

max3

ⅲ）求支点截面的最大剪力

图2-9 支点截面剪力计算图式