一种等效拉延筋阻力模型及其应用
第２１卷第２期
２０１４年４月工程设计学报ＣｈｉｎｅｓｅＪｏｕｒｎａｌｏｆＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＤｅｓｉｇｎＶｏｌ．２１Ｎｏ．２Ａｐｒ．２０１４收稿日期：２０１３‐０７‐０４．
基金项目：国家自然科学基金资助项目（５１００５１９３）．
作者简介：谢延敏（１９７５－），男，四川资阳人，副教授，博士，从事板料成形的仿真及其稳健优化等研究，Ｅ‐ｍａｉｌ：ｘｉｅ＿ｙａｎｍｉｎ＠ｓｗｊｔｕ．ｅｄｕ．ｃｎ．ＤＯＩ：１０．３７８５／ｊ．ｉｓｓｎ．１００６‐７５４Ｘ．２０１４．０２．００５
一种等效拉延筋阻力模型及其应用
谢延敏，王新宝，乔 良，王 杰
（西南交通大学先进设计与制造技术研究所，成都四川６１００３１）
摘 要：为了提高板料成形件质量，提出了一种等效拉延筋阻力模型．该拉延筋阻力模型在平面应变假设的前提
下，考虑中性层偏移、鲍辛格效应等多种因素影响，通过与经典的Ｎｉｎｅ试验数据比较，证明了该模型的准确性．以
翼子板为成形对象，结合改进的等效拉延筋阻力模型，采用非线性优化算法对拉延筋结构进行优化设计．利用优化
获得的等效拉延筋阻力反求拉延筋几何参数，建立成形中的实体拉延筋仿真模型，获得了质量较好的成形件．研究
结果表明该等效拉延筋阻力模型能够较好地适用于板料成形中．
关键词：拉延筋；鲍辛格效应；平面应变；优化
中图分类号：ＴＧ３８６ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００６‐７５４Ｘ（２０１４）０２‐０１２４‐０５
Ａｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｒａｗｂｅａｄｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌａｎｄｉｔｓａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ
ＸＩＥＹａｎ‐ｍｉｎ，ＷＡＮＧＸｉｎ‐ｂａｏ，ＱＩＡＯＬｉａｎｇ，ＷＡＮＧＪｉｅ（ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＡｄｖａｎｃｅｄＤｅｓｉｇｎａｎｄＭａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＪｉａｏｔｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００３１，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｑｕａｌｉｔｙｏｆｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｆｏｒｍｉｎｇ，ａｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｒａｗｂｅａｄｒｅｓｔｒａｉ‐ｎｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌｗａｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．ＰｌａｎｅｓｔｒａｉｎａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｗａｓｅｍｐｌｏｙｅｄｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌａｎｄｍａｎｙｆａｃｔｏｒｓｗｅｒｅｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｌｉｋｅｉｎｃｌｉｎｅｏｆｎｅｕｔｒａｌｌａｙｅｒａｎｄＢａｕｓｃｈｉｎｇｅｒｅｆｆｅｃｔ．Ｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎｒｅ‐ｓｕｌｔｓｗｅｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｃｌａｓｓｉｃａｌＮｉｎｅｔｅｓｔｄａｔａ，ｗｈｉｃｈｖｅｒｉｆｉｅｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｍｅｔｈｏｄ．Ｆｅｎｄｅｒｗａｓｔｅｓｔｅｄｂｙｔｈｉｓｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｒａｗｂｅａｄｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌａｎｄｔｈｅｄｒａｗｂｅａｄｓｔｒｕｃｔｕｒｅｗａｓｏｐｔｉｍｉｚｅｄｂｙｎｏｎｌｉｎｅａｒａｌｇｏｒｉｔｈｍ．Ｔｈｅｄｒａｗｂｅａｄｇｅｏｍｅｔｒｉｃｐａｒａｍｅｔｅｒｓｗｅｒｅｉｎｖｅｒｓｅｄｂｙｔｈｅｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｄｒａｗｂｅａｄｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｎｔｈｅｐｈｙｓｉｃａｌｄｒａｗｂｅａｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｍｏｄｅｌｗａｓｅｓ‐ｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ａｎｄｐｒｏｄｕｃｔｓｗｉｔｈｂｅｔｔｅｒｑｕａｌｉｔｙｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈｅｅｑｕｉｖａ‐ｌｅｎｔｄｒａｗｂｅａｄｒｅｓｔｒａｉｎｉｎｇｆｏｒｃｅｍｏｄｅｌｃａｎｂｅｕｓｅｄｉｎｓｈｅｅｔｍｅｔａｌｆｏｒｍｉｎｇｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｄｒａｗｂｅａｄ；Ｂａｕｓｃｈｉｎｇｅｒｅｆｆｅｃｔ；ｐｌａｎｅｓｔｒａｉｎ；ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ
汽车覆盖件几何形状十分复杂，因此难以准确
估计冲压成形过程中板料成形性，也难以评价模具
设计的正确性，问题只能在模具加工试制后才能暴
露出来，这极大地提高了制模成本．很多大型的模具
为了获得较好的拉延力，需要设置拉延筋，通过不断
修正拉延筋的几何参数从而获得所需的拉延力．目
前对拉延筋的模拟主要有２种方式：一种是建立拉
延筋的真实几何模型［１］，由于拉延筋的几何形状相
对于凸凹模尺寸来说过小，这就需要对其网格进行
细化，极大地增加了计算量，使得仿真计算效率低；另一种采用等效拉延筋模型来代替真实的拉延筋，这种方式是将拉延筋等效为一条附着在凹模或压边圈上的线，这条线由一系列的节点组成［２‐３］．时下拉延筋研究一般是在实验、有限元仿真及其应用领域进行［４‐１０］．但是这些研究中鲜有能够细腻考虑板料经过拉延筋时材料的循环塑性行为、应变速率敏感性、中性层的偏移以及鲍辛格效应的影响．本文综合考虑上述因素影响，推导出一种计算拉延筋阻力的简便数学模型，并与Ｎｉｎｅ试验数据进行比较．同时结合拉延筋阻力模型，采用非线性约束