2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 (解析版)
2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷
一、选择题（共6个小题）
1．下列各数是无理数的是（）
A．B．C．D．0.
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
3．一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
4．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°
5．在梯形ABCD中，AD∥BC，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A．AB＝DC B．∠DAB＝∠ABC C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝DB
6．矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）
A．5＜r＜12B．18＜r＜25C．1＜r＜8D．5＜r＜8
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．函数的定义域是．
8．方程＝x的根是．
9．不等式组的解集是．
10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k值为．11．一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是．
12．如果点A（3，y1）、B（4，y2）在反比例函数y＝的图象上，那么y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
13．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘
制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为名．
14．已知向量与单位向量的方向相反，||＝3，那么向量用单位向量表示为．15．如图，AB∥CD，如果∠B＝50°，∠D＝20°，那么∠E＝．
16．在地面上离旗杆底部15米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的高为1.5，那么旗杆的高位米．（用含α的三角比表示）
17．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D、E分别在边AB、AC上．如果D为AB中点，且＝，那么AE的长度为．
18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，D是BC边上一点，沿直线AD翻折△ABD，点B落在点E处，如果∠ABE＝45°，那么BD的长为．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．计算：（﹣1）0+|1﹣|+（）﹣1+8．
20．先化简，再求值：÷﹣，其中a＝+2．
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，点O为斜边AB的中点，以O为圆心，5为半径的圆与BC相交于E、F两点，联结OE、OC．
（1）求EF的长；
（2）求∠COE的正弦值．
22．学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？
23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线交于点M，且AB•AM＝AE•AC．
求证：（1）四边形ABCD是矩形；
（2）DE2＝EF•EM．
24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线MN平行于x轴，与抛物线交于M、N两点（点M在点N的左侧），且MN ＝AB，点C关于直线MN的对称点为E，求线段OE的长；
（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结CP、EP，EP交线段BC于点F，当S△CPF：S△CEF＝1：2时，求点P的坐标．
25．已知：如图，在菱形ABCD中，AC＝2，∠B＝60°．点E为边BC上的一个动点（与点B、C不重合），∠EAF＝60°，AF与边CD相交于点F，联结EF交对角线AC于点G．设CE＝x，EG＝y．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）点O是线段AC的中点，联结EO，当EG＝EO时，求x的值．
参考答案
一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1．下列各数是无理数的是（）
A．B．C．D．0.
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
解：A.是无理数；
B.，是整数，属于有理数；
C.是分数，属于有理数；
D.是循环小数，属于有理数．
故选：A．
2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】各项化简后，利用同类二次根式定义判断即可．
解：与是同类二次根式的是，
故选：C．
3．一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（）
A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限
C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限
【分析】根据一次函数的性质即可求得．
解：∵一次函数y＝﹣2x+3中，k＝﹣2＜0，b＝3＞0，
∴一次函数y＝﹣2x+3的图象经过第一、二、四象限．
故选：D．
4．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900°
【分析】根据正多边形的中心角和为360°和正多边形的中心角相等，列式计算即可求得边数，然后代入内角和公式求解即可．
解：这个多边形的边数是360÷72＝5，
所以内角和为（5﹣2）×180°＝540°
故选：B．
5．在梯形ABCD中，AD∥BC，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A．AB＝DC B．∠DAB＝∠ABC C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝DB
【分析】等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形，②对角线相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，根据以上内容判断即可．解：A、∵AD∥BC，AB＝DC，
∴梯形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；
B、根据∠DAB＝∠ABC，不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确；
C、∵∠ABC＝∠DCB，
∴BD＝BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；
D、∵AC＝BD，
∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误．
故选：B．
6．矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）
A．5＜r＜12B．18＜r＜25C．1＜r＜8D．5＜r＜8
【分析】首先根据点D在⊙C内，点B在⊙C外，求得⊙C的半径是大于5而小于12；
再根据勾股定理求得AC＝13，最后根据两圆外切的位置关系得到其数量关系．
解：∵在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，
∴AC＝＝13，
∵点D在⊙C内，点B在⊙C外，
∴⊙C的半径R的取值范围为：5＜R＜12，
当⊙A和⊙C外切时，圆心距等于两圆半径之和是13，设⊙C的半径是R c，即R c+r＝13，又∵5＜R c＜12，
则r的取值范围是1＜r＜8．
故选：C．
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7．函数的定义域是x≠1．
【分析】根据分式有意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x﹣1≠0，解可得自变量x的取值范围．
解：根据题意，有x﹣1≠0，
解可得x≠1．
故答案为x≠1．
8．方程＝x的根是1．
【分析】此题需把方程两边平方去根号后求解，然后把求得的值进行检验即可得出答案．解：两边平方得：3﹣2x＝x2，
整理得：x2+2x﹣3＝0，
（x+3）（x﹣1）＝0，
解得：x1＝﹣3，x＝1，
检验：当x＝﹣3时，原方程的左边≠右边，
当x＝1时，原方程的左边＝右边，
则x＝1是原方程的根．
故答案为：1．
9．不等式组的解集是﹣6≤x＜．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解：解不等式x+5≥﹣1，得：x≥﹣6，
解不等式2x＜5，得：x＜，
则不等式组的解集为﹣6≤x＜，
故答案为：﹣6≤x＜．
10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k值为3．【分析】根据判别式的意义得到△＝（﹣2）2﹣4k＝0，然后解关于k的一元一次方程即可．
解：根据题意得△＝（﹣2）2﹣4k＝0，
解得k＝3．
故答案为：3．
11．一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是．
【分析】从袋子中随机抽取1个小球共有5种等可能结果，其中抽出的标号是素数的有
2、3、5这3种结果，再利用概率公式可得．
解：从标号为1、2、3、4、5的5个小球中随机抽取1个小球共有5种等可能结果，其中抽出的标号是素数的有2、3、5这3种结果，
所以从中随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是，
故答案为：．
12．如果点A（3，y1）、B（4，y2）在反比例函数y＝的图象上，那么y1＞y2．（填“＞”、“＜”或“＝”）
【分析】反比例函数y＝的图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，判断出y的值的大小关系．
解：∵k＝2＞0，
∴反比例函数y＝的图象在一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而减小，
∵A（3，y1）、B（4，y2）同在第一象限，且3＜4，
∴y1＞y2，
故答案为＞．
13．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘
制成如图所示的统计图，根据这个统计图可以估计该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为300名．
【分析】用整体1减去乒乓球、羽毛球、足球所占的百分比，求出篮球所占的百分比，再用该学校1500名学生乘以篮球所占的百分比即可得出答案．
解：根据题意得：
1500×（1﹣16%﹣28%﹣36%）＝300（名），
答：该学校1500名学生中选择篮球项目的学生约为300名；
故答案为：300．
14．已知向量与单位向量的方向相反，||＝3，那么向量用单位向量表示为﹣3．【分析】根据向量的定义，确定模的大小，以及方向即可．
解：∵向量与单位向量的方向相反，||＝3，
∴＝﹣3，
故答案为﹣3．
15．如图，AB∥CD，如果∠B＝50°，∠D＝20°，那么∠E＝30°．
【分析】根据平行线的性质得出∠BCD＝50°，利用三角形外角性质解答即可．
解：∵AB∥CD，
∴∠BCD＝∠B＝50°，
∵∠D＝20°，
∴∠E＝∠BCD﹣∠D＝50°﹣20°＝30°，
故答案为：30°．
16．在地面上离旗杆底部15米处的地方用测角仪测得旗杆顶端的仰角为α，如果测角仪的
高为1.5，那么旗杆的高位（1.5+15tanα）米．（用含α的三角比表示）
【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了已知角的邻边求对边，用正切值计算即可．解：根据题意可得：旗杆比仪器高15tanα，测角仪高为1.5米，
故旗杆的高为（1.5+15tanα）米．
故答案为：（1.5+15tanα）
17．在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，点D、E分别在边AB、AC上．如果D为AB中点，且＝，那么AE的长度为5或．
【分析】先求出DE的长，分两种情况讨论，利用相似三角形的性质和等腰三角形的性质可求解．
解：∵∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，
∴AC＝＝＝10，
∵D为AB中点，
∴AD＝4，
∵，
∴
∴DE＝3，
如图，∠ADE＝∠ABC＝90°时，
∴△ADE∽△ABC，
∴
∴AE＝5，
如图，∠ADE≠∠ABC时，取AC中点H，连接DH，过点D作DF⊥AC于F，
∵点D是AB中点，点H是AC的中点，
∴DH＝BC＝3，AH＝HC＝5，DH∥BC，
∴∠ADH＝∠ABC＝90°，
∵S△ADH＝×AH×DF＝×AD×DH，
∴5×DF＝12，
∴DF＝，
∴FH＝＝＝，
∵DE＝DH，DF⊥AC，
∴EF＝FH＝，
∴AE＝AH﹣﹣＝，
故答案为：5或．
18．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，D是BC边上一点，沿直线AD翻折△ABD，点B落在点E处，如果∠ABE＝45°，那么BD的长为2．
【分析】过D作DF⊥AB于F，根据折叠可得∠ADF＝∠DAF＝45°，设DF＝AF＝x，则BF＝x，BD＝2x，根据AB＝2，即可得到x的值，进而得出BD的长．
解：如图所示，过D作DF⊥AB于F，
∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，BC＝，
∴AB＝2，∠ABC＝30°，
由折叠可得，AB＝AE，∠BAD＝∠EAD，
∴∠ABE＝∠AEB＝45°，
∴∠BAE＝90°，
∴∠BAD＝∠BAE＝45°，
∴∠ADF＝∠DAF＝45°，
∴AF＝DF，
设DF＝AF＝x，则BF＝x，BD＝2x，
∵AB＝AF+BF，
∴2＝x+x，
解得x＝﹣1，
∴BD＝2x＝2，
故答案为：2．
三、解答题（本大题共7题，满分78分）
19．计算：（﹣1）0+|1﹣|+（）﹣1+8．
【分析】直接利用绝对值的性质、负整数指数幂的性质、分数指数幂的性质分别化简得出答案．
解：原式＝1+﹣1+3+2
＝5．
20．先化简，再求值：÷﹣，其中a＝+2．
【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将a的值代入计算可得．解：原式＝•﹣
＝﹣
＝，
当a＝+2时，
原式＝＝＝．
21．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，点O为斜边AB的中点，以O为圆心，5为半径的圆与BC相交于E、F两点，联结OE、OC．
（1）求EF的长；
（2）求∠COE的正弦值．
【分析】（1）作OM⊥EF于M，如图，根据垂径定理得到EM＝FM，利用三角形中位线性质得到OM＝AC＝4，然后利用勾股定理计算出EM，从而得到EF的长；
（2）利用CE＝OE＝5得到∠OEC＝∠OCE，在利用勾股定理计算出OC＝4，然后利用正弦的定义求出sin∠OCM，从而得到∠COE的正弦值．
解：（1）作OM⊥EF于M，如图，则EM＝FM，
∵∠ACB＝90°，
∴OM⊥BC，
∴OM＝AC＝×8＝4，
在Rt△OEM中，EM＝＝3，
∴EF＝2EM＝6；
（2）CM＝BC＝8，
∴CE＝8﹣3＝5，
∴CE＝OE，
∴∠OEC＝∠OCE，
在Rt△OCM中，OC＝＝4，
∴sin∠OCM＝＝＝，
∴∠COE的正弦值为．
22．学校开展“书香校园”活动，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费了10000元，购买文学类图书花费了9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本，科普类图书平均每本的价格是多少元？
【分析】根据题意表示出科普类图书和文学类图书的平均价格，再利用购买科普类图书的数量比购买文学类图书数量少100本得出等式求出答案．
解：设科普类图书平均每本的价格是x元，则文学类图书平均每本的价格为（x﹣5）元，根据题意可得：
＝﹣100，
解得：x＝20，
经检验得：x＝20是原方程的根，
答：科普类图书平均每本的价格是20元．
23．已知：如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，过点E作AC的垂线交边BC于点F，与AB的延长线交于点M，且AB•AM＝AE•AC．
求证：（1）四边形ABCD是矩形；
（2）DE2＝EF•EM．
【分析】（1）根据相似三角形的性质与判定可知∠AME＝∠ACB，从而可得∠ACB+∠BAC＝90°，所以▱ABCD是矩形．
（2）由（1）可知：DE＝EC，AE＝EC，易证∠CME＝∠AME＝∠ECB，所以△CEF
∽△MEC，所以，从而得证．
解：（1）∵AB•AM＝AE•AC，
∴＝，
∵∠CAB＝∠CAB，
∴△ACB∽△AME，
∴∠AME＝∠ACB，
由于∠AME+∠BAC＝90°，
则∠ACB+∠BAC＝90°，
∴▱ABCD是矩形．
（2）由（1）可知：DE＝EC，AE＝EC，
∵ME⊥AC，
∴ME平分∠AMC，
∴∠CME＝∠AME＝∠ECB，
∵∠MEC＝∠FEC＝90°，
∴△CEF∽△MEC，
∴，
∴EC2＝EF•EM，
即DE2＝EF•EM
24．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝﹣x2+bx+c与x轴交于点A和点B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3），对称轴是直线x＝1．
（1）求抛物线的表达式；
（2）直线MN平行于x轴，与抛物线交于M、N两点（点M在点N的左侧），且MN ＝AB，点C关于直线MN的对称点为E，求线段OE的长；
（3）点P是该抛物线上一点，且在第一象限内，联结CP、EP，EP交线段BC于点F，当S△CPF：S△CEF＝1：2时，求点P的坐标．
【分析】（1）根据对称轴为直线x＝1求出b＝2，即可求解；
（2）由抛物线的对称性知，QM＝QN＝MN＝，则点N（，），即MN在直线y＝上，即可求解；
（3）S△CPF：S△CEF＝1：2，即＝，而△PP′F∽△ECF，则，即，即可求解．
解：（1）由题意得：﹣，解得：b＝2，
∵抛物线与y轴交于点C（0，3），故c＝3，
故抛物线的表达式为：y＝﹣x2+2x+3；
（2）对于y＝﹣x2+2x+3，令y＝0，则x＝﹣1或3，
故点A、B的坐标分别为：（﹣1，0）、（3，0），则AB＝4，MN＝AB＝3，
如图1，作抛物线的对称轴交MN于点Q，
由抛物线的对称性知，QM＝QN＝MN＝，
则点N的横坐标为1+＝，故点N（，），即MN在直线y＝上，则点C关于MN的对称点E的坐标为：（0，），
即OE＝；
（3）过点P作PP′∥OC交BC于点P′，
设直线BC的表达式为：y＝mx+n，则，解得：，
故直线BC的表达式为：y＝﹣x+3，
设点P（a，﹣a2+2a+3），则点P′（a，﹣a+3），
则PP′＝（﹣a2+2a+3）﹣（﹣a+3）＝﹣a2+3a，
∵S△CPF：S△CEF＝1：2，即＝，
∵PP′∥CE，
∴△PP′F∽△ECF，
∴，即，
解得：a＝或，
故点P的坐标为：（，）或（，）．
25．已知：如图，在菱形ABCD中，AC＝2，∠B＝60°．点E为边BC上的一个动点（与点B、C不重合），∠EAF＝60°，AF与边CD相交于点F，联结EF交对角线AC于点G．设CE＝x，EG＝y．
（1）求证：△AEF是等边三角形；
（2）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（3）点O是线段AC的中点，联结EO，当EG＝EO时，求x的值．
【分析】（1）根据菱形的性质得AB＝BC，而∠B＝60°，则可判定△ABC为等边三角形，得到∠BAC＝60°，AC＝AB，易得∠ACF＝60°，∠BAE＝∠CAF，然后利用“ASA”
可证明△AEB≌△AFC，得出AE＝AF，则结论可得出；
（2）过点A作AH⊥BC于点H，求出AE，证明△BAE∽△CEG，得出，则可得出答案；
（3）证明△COE∽△CEA，由比例线段可得出答案．
【解答】（1）证明：∵四边形ABCD为菱形，
∴AB＝BC，
∵∠B＝60°，
∴△ABC为等边三角形，
∴∠BAC＝60°，AC＝AB，
∴∠BAE+∠EAC＝60°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠ACF＝60°，
∵∠EAF＝60°，即∠EAC+∠CAF＝60°，∴∠BAE＝∠CAF，
在△AEB和△AFC中，
，
∴△AEB≌△AFC（ASA），
∴AE＝AF，
∴△AEF为等边三角形；
（2）解：过点A作AH⊥BC于点H，
∵△AEF为等边三角形，
∴AE＝EF＝，∠AEF＝60°，∵∠ABH＝60°，
∴，BH＝HC＝1，
∴EH＝|x﹣HC|＝|x﹣1|，
∴EF＝＝，∵∠AEF＝∠B＝60°，
∴∠CEG+∠AEB＝∠AEB+∠BAE＝120°，∴∠CEG＝∠BAE，
∵∠B＝∠ACE＝60°，
∴△BAE∽△CEG，
∴，
∴，
∴y＝EG＝（0＜x＜2），（3）解：∵AB＝2，△ABC是等边三角形，∴AC＝2，
∴OA＝OC＝1，
∵EG＝EO，
∴∠EOG＝∠EGO，
∵∠EGO＝∠ECG+∠CEG＝60°+∠CEG，∠CEA＝∠CEG+∠AEF＝60°+∠CEG，
∴∠EGO＝∠CEA，
∴∠EOG＝∠CEA，
∵∠ECA＝∠OCE，
∴△COE∽△CEA，
∴，
∴CE2＝CO•CA，
∴x2＝1×2，
∴x＝（x＝﹣舍去），
即x＝．
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类(一)——《圆》(含解析)
2018-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类（一）—— 《圆》 一．选择题 1．（2020?普陀区二模）如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中，①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020?杨浦区二模）已知两圆的半径分别为2和5，如果这两圆内含，那么圆心距d 的取值范围是（） A．0＜d＜3 B．0＜d＜7 C．3＜d＜7 D．0≤d＜3 3．（2020?杨浦区二模）如果正十边形的边长为a，那么它的半径是（）A．B．C．D． 4．（2020?金山区二模）如图，∠MON＝30°，OP是∠MON的角平分线，PQ∥ON交OM于点Q，以P为圆心半径为4的圆与ON相切，如果以Q为圆心半径为r的圆与⊙P相交，那么r的取值范围是（）
A．4＜r＜12 B．2＜r＜12 C．4＜r＜8 D．r＞4 5．（2020?长宁区二模）如果两圆的半径长分别为5和3，圆心距为7，那么这两个圆的位置关系是（） A．内切B．外离C．相交D．外切6．（2020?黄浦区二模）已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切7．（2020?浦东新区二模）如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（） A．360°B．540°C．720°D．900°8．（2020?浦东新区二模）矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（）A．5＜r＜12 B．18＜r＜25 C．1＜r＜8 D．5＜r＜8 9．（2020?崇明区二模）如果一个正多边形的外角是锐角，且它的余弦值是，那么它是（） A．等边三角形B．正六边形C．正八边形D．正十二边形10．（2020?闵行区一模）如果两个圆的圆心距为3，其中一个圆的半径长为4，另一个圆的半径长大于1，那么这两个圆的位置关系不可能是（） A．内含B．内切C．外切D．相交．
2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 (解析版)
2020年上海市浦东新区中考数学二模试卷 一、选择题（共6个小题） 1．下列各数是无理数的是（） A．B．C．D．0. 2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（） A．B．C．D． 3．一次函数y＝﹣2x+3的图象经过（） A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限D．第一、二、四象限 4．如果一个正多边形的中心角等于72°，那么这个多边形的内角和为（）A．360°B．540°C．720°D．900° 5．在梯形ABCD中，AD∥BC，那么下列条件中，不能判断它是等腰梯形的是（）A．AB＝DC B．∠DAB＝∠ABC C．∠ABC＝∠DCB D．AC＝DB 6．矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，如果分别以A、C为圆心的两圆外切，且点D在圆C 内，点B在圆C外，那么圆A的半径r的取值范围是（） A．5＜r＜12B．18＜r＜25C．1＜r＜8D．5＜r＜8 二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．函数的定义域是． 8．方程＝x的根是． 9．不等式组的解集是． 10．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k＝0有两个相等的实数根，则k值为．11．一个不透明的口袋中有五个完全相同的小球，分别标号为1、2、3、4、5，从中随机抽取一个小球，其标号是素数的概率是． 12．如果点A（3，y1）、B（4，y2）在反比例函数y＝的图象上，那么y1y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13．某校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目．为了了解全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中一个项目），并把调查结果绘
2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷(附答案详解)
2022年上海市浦东新区中考数学二模试卷 1.下列二次根式中，√2的同类二次根式是() D. √12 A. √4 B. √2x C. √2 9 2.如果关于x的一元二次方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范 围是() A. k<1 B. k<1且k≠0 C. k>1 D. k>1且k≠0． 3.如果将抛物线向右平移2个单位后得到y=x2，那么原抛物线的表达式是() A. y=x2+2 B. y=x2−2 C. y=(x+2)2 D. y=(x−2)2 4.如图，是某中学九(3)班学生外出方式(乘车、步行、骑车)的不完整频数(人数)分布 直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为() A. 0.4 B. 0.36 C. 0.3 D. 0.24 5.下列命题中，真命题的个数有() ①长度相等的两条弧是等弧 ②不共线的三点确定一个圆 ③相等的圆心角所对的弧相等 ④平分弦的直径必垂直于这条弦 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6.如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，联结BE，如果AB=6， BC=4，那么分别以AD、BE为直径的⊙M与⊙N的位置关系是 () A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 7.计算：(−a6)÷(−a)2=______．
8. 在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学 记数法可表示为______公里． 9. 不等式组{−x >12x ≤4 的解集是______． 10. 方程√−x +2=x 的解为______． 11. 已知反比例函数y =3−a x ，如果在每个象限内，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的 取值范围为______． 12. 请写出一个图象的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点(1,−2)的二次函数解析式， 这个二次函数的解析式可以是______． 13. 在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽 到中心对称图形的概率是______． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小 组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是______株． 植树株数(株) 5 6 7 小组个数 3 4 3 15. 如图，一个高BE 为√3米的长方体木箱沿坡比为1：√3的 斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB =3米，则木 箱端点E 距地面AC 的高度EF 为______米． 16. 如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如 果AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ，AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么用a 、b ⃗ 表示BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 是______． 17. 一个正n 边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n =______． 18. 如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，cosA =45，CD 为AB 边上的中线，CD =5，以点B 为圆心，r 为半径作⊙B.如 果⊙B 与中线CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径r 的取值范围为______． 19. 先化简，再求值：(a −1−3a+1 )÷a 2−4a+4a+1，其中a =√3．
上海市浦东新区2020年中考数学二模试卷含答案解析
上海市浦东新区2020年中考数学二模试卷(解析版) 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．2020的相反数是（） A．B．﹣2020 C．﹣D．2020 2．已知一元二次方程x2+3x+2=0，下列判断正确的是（） A．该方程无实数解 B．该方程有两个相等的实数解 C．该方程有两个不相等的实数解 D．该方程解的情况不确定 3．下列函数的图象在每一个象限内，y随着x的增大而增大的是（） A．y=﹣B．y=x2﹣1 C．y= D．y=﹣x﹣1 4．如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（） A．B．C．D． 5．下图是上海今年春节七天最高气温（℃）的统计结果： 这七天最高气温的众数和中位数是（） A．15，17 B．14，17 C．17，14 D．17，15 6．如图，△ABC和△AMN都是等边三角形，点M是△ABC的重心，那么的值为（）
A．B．C．D． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：|﹣1|=． 8．不等式x﹣1＜2的解集是． 9．分解因式：8﹣2x2=． 10．计算：3（）+2（﹣2）=． 11．方程的根是． 12．已知函数f（x）=，那么f（）=． 13．如图，传送带和地面所成的斜坡的坡度为1：，它把物体从地面送到离地面9米高的地方，则物体从A到B所经过的路程为米． 14．正八边形的中心角等于度． 15．在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1200名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1200名学生一周的课外阅读时间不少于6小时的人数是．
2020年上海市中考数学二模试卷及解析
2020年上海市二模试卷 数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24分） 1. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米， 全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为( ) A. 324×105 B. 32.4×106 C. 3.24×107 D. 0.32×108 2. 如果关于x 的方程x ?m +2=0(m 为常数)的解是x =?1，那么m 的值是( ) A. m =3 B. m =?3 C. m =1 D. m =?1 3. 将抛物线y =x 2?2x ?1向上平移1个单位，平移后所得抛物线的表达式是( ) A. y =x 2?2x B. y =x 2?2x ?2 C. y =x 2?x ?1 D. y =x 2?3x ?1 4. 现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是S 甲2、S 乙2 ，如果 S 甲2>S 乙2，那么两个队中队员的身高较整齐的是( ) A. 甲队 B. 乙队 C. 两队一样整齐 D. 不能确定 5. 已知|a ? |=1,|b ? |=3，而且b ? 和a ? 的方向相反，那么下列结论中正确的是( ) A. a ? =3b ? B. a ? =?3b ? C. b ? =3a ? D. b ? =?3a ? 6. 对于一个正多边形，下列四个命题中，错误的是 ( ) A. 正多边形是轴对称图形，每条边的垂直平分线是它的对称轴 B. 正多边形是中心对称图形，正多边形的中心是它的对称中心 C. 正多边形每一个外角都等于正多边形的中心角 D. 正多边形每一个内角都与正多边形的中心角互补 二、填空题（本大题共12小题，共48分） 7. 计算：a 6÷a 3=______． 8. 分解因式：2a 2?4a =______． 9. 已知关于x 的方程x 2+3x ?m =0有两个相等的实数根，则m 的值为______． 10. 不等式组{x +1≥0 x ?1<1的解集是______． 11. 方程√2x ?1=1的根是______． 12. 已知反比例函数y = 2k+1x 的图象经过点(2,?1)，那么k 的值是______． 13. 不透明的袋中装有8个小球，这些小球除了有红白两种颜色外其它都一样，其中2 个小球为红色，6个小球为白色，随机地从袋中摸取一个小球是红球的概率为______． 14. 在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别 是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是______分． 15. 在Rt △ACB 中，∠C =90°，AC =3，BC =3√3，以点A 为圆心作圆A ，要使B 、C 两点中的一点在圆A 外，另一点在圆A 内，那么圆A 的半径长r 的取值范围是______． 16. 如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，过点O 的线段EF 与AD 、 BC 分别交于点E 、F ，如果AB =4，BC =5，OE =3 2，那么四边形EFCD 的周长为______．
2019-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类：圆压轴题专项(含解析)
2019-2020年上海市中考数学各地区模拟试题分类： 圆压轴题专项 1．（2020•长宁区二模）已知AB是⊙O的一条弦，点C在⊙O上，联结CO并延长，交弦AB于点D，且CD＝CB． （1）如图1，如果BO平分∠ABC，求证：＝； （2）如图2，如果AO⊥OB，求AD：DB的值； （3）延长线段AO交弦BC于点E，如果△EOB是等腰三角形，且⊙O的半径长等于2，求弦BC的长． 2．（2020•浦东新区二模）已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝16，点O为斜边AB的中点，以O为圆心，5为半径的圆与BC相交于E、F两点，联结OE、OC． （1）求EF的长； （2）求∠COE的正弦值．
3．（2020•崇明区二模）如图已知⊙O经过A、B两点，AB＝6，C是的中点，联结OC 交弦AB与点D，CD＝1． （1）求圆⊙O的半径； （2）过点B、点O分别作点AO、AB的平行线，交于点G，E是⊙O上一点，联结EG 交⊙O于点F，当EF＝AB，求sin∠OGE的值． 4．（2020•宝山区二模）已知：如图，⊙O与⊙P相切于点A，如果过点A的直线BC交⊙O 于点B，交⊙P于点C，OD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E． 求：（1）求的值； （2）如果⊙O和⊙P的半径比为3：5，求的值．
5．（2020•闵行区一模）在圆O中，弦AB与CD相交于点E，且弧AC与弧BD相等．点D 在劣弧AB上，联结CO并延长交线段AB于点F，联结OA、OB．当OA＝，且tan∠OAB ＝． （1）求弦CD的长； （2）如果△AOF是直角三角形，求线段EF的长； （3）如果S △CEF ＝4S △BOF ，求线段AF的长． 6．（2020•宝山区一模）如图，直线l：y＝x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，以原点O为圆心，OB1为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x 的垂线交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去． 求： （1）点B1的坐标和∠A1OB1的度数； （2）弦A4B3的弦心距的长度． 7．（2020•闵行区一模）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，AD＝2，BC＝4，tan B＝3．以AB为直径作⊙O，交边DC于E、F两点．
中考专题2022年上海浦东新区中考数学二模试题(含答案详解)
2022年上海浦东新区中考数学二模试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、已知C 为线段AB 延长线上的一点，且13 BC AB =，则BC 的长为AC 长的（ ） A ．34 B ．13 C ．12 D ．14 2、下列说法中，不正确的是（ ） A ．用“长方形纸片”不可以检验直线与平面平行 B ．用“三角尺”可以检验直线与平面垂直 C ．用“铅垂线”可以检验直线与水平面平行 D ．用“合页型折纸”可以检验平面与平面垂直 3、关于x 的方程5264x a a x -=+-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤- C ．1a ≥- D ．0a ≥ 4、如果x ，y 都不为零，且23x y =，那么下列比例中正确的是（ ） A ．23x y = B ．32x y = C ．32x y = D ．2 3x y = 5、一件商品先降价10%，再提价10%后的价格与原价相比较，现价（ ） · 线 ○封○ 密 ○外
A ．比原价低 B ．比原价高 C ．和原价一样 D ．不能确定 6、在学校组织的魔方比赛中，小杰小孙和小兰分别用了7 5分钟、53分钟、1.3分钟将魔方复原，根据 比赛规则用时最短者获胜，那么获得冠军的应该是（ ） A ．小杰 B ．小孙 C ．小兰 D ．无法确定 7、若甲比乙大10%，而乙比丙小10%，则甲与丙的大小关系是（ ） A ．甲＝丙 B ．甲＞丙 C ．甲＜丙 D ．无法确定 8、把一个分数的分子扩大到原来的6倍，分母缩小为原来的12，那么（ ） A ．分数的值缩小为原来的112 B ．分数的值扩大到原来的12倍 C ．分数的值缩小为原来的13 D ．分数的值扩大到原来的3倍 9、若212 x x -=--，则x 的取值范围是（ ） A ．2x ≤ B ．2x < C ．2x > D ．0x < 10、如图，l 1∥l 2∥l 3，直线a ，b 与l 1、l 2、l 3分别相交于A 、B 、C 和点D 、E 、F ．若 23=AB BC ，DE ＝4，则EF 的长是（ ） A ．8 3 B ．203 C ．6 D ．10 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）
2020-2021学年上海市中考数学二模试卷及答案解析
上海市浦东新区中考数学二模试卷 、选择题，共6题，每题4分，共24分 1下列等式成立的是（） A.2「2=—22 B. 26÷23=22 C.（23）2=25 D. 20=1 2.下列各整式中，次数为5次的单项式是（） 4 5 4 5 A.Xy B. Xy C. x+y D. x+y 3•如果最简二次根式.「：二与.二是同类二次根式，那么X的值是（） A.- 1 B. 0 C. 1 D. 4•如果正多边形的一个内角等于 A. 5 B. 6 C. 7 D. 5.下列说法中，正确的个数有（2 135 °那么这个正多边形的边数是8 ） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据; ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据; ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据. A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 6.已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC与BD相交于点0,下列结论中不正确的是（ ） A.当AB=BC时，四边形ABCD是菱形 B.当AC⊥ BD时，四边形ABCD是菱形
C.当OA=OB时，四边形ABCD是矩形 D.当∠ ABD=∠ CBD时，四边形ABCD是矩形 、填空题，共12小题，每题4分，共48分 7. ___________________________ 计算：耳-彳= •(结果保留根号) &分解因式：x3- 4x= . 9. _____________________________ 方程x=f.：：；x+4的解是. 10.已知分式方程H+ 一=3,如果,那么原方程可化为关于t的整式方程 I X +1 r 是. 11.如果反比例函数的图象经过点 (3, - 4),那么这个反比例函数的比例系数是_________________ . 12.如果随意把各面分别写有数字1”、2”、3”、4”、5”、6”的骰子抛到桌面上，那么正面 朝上的数字是合数的概率是_______________ . 13.为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在改山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在它们 的身上做标记后放回该山区.过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只金丝猴，其中4 只身上有上次做的标记，由此可估计该山区金丝猴的数量约有_____________ 只. 14.已知点G时厶ABC的重心，一=,''=■, 那么向量A I G用向量IT、G表示为___________________ . 15.如图，已知AD// EF// BG AE=3BE AD=2, EF=5,那么BC= ________________ . 16.如图，已知小岛B在基地A的南偏东30°方向上，与基地A相距10海里，货轮C在基地A 的南偏西
2022年上海市浦东新区中考数学二模试题(含答案解析)
2022年上海市浦东新区中考数学二模试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ） A B C D 2．如果关于x 的一元二次方程x2﹣2x +k=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．k ＜1 B ．k ＜1且k ≠0 C ．k ＞1 D ．k ＞1且k ≠0． 3．如果将抛物线向右平移2个单位后得到2y x ，那么原抛物线的表达式是（ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．2(2)y x =+ D ．2(2)y x =- 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ） A ．0.4 B ．0.36 C ．0.3 D ．0.24 5．下列命题中，①长度相等的两条弧是等弧；①不共线的三点确定一个圆；①相等的圆心角所对的弧相等；①平分弦的直径必垂直于这条弦，真命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，在矩形ABCD 中，点 E 是CD 的中点，联结B E ，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD 、BE 为直径的①M 与①N 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 二、填空题 7．计算：() 62()-÷-=a a ___________． 8．在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为________公里．
9．不等式组 1 24 x x -> ⎧ ⎨ ≤ ⎩ 的解集是___________． 10x =的解为_____． 11．已知反比例函数 3a y x - =，如果在每个象限内，y随自变量x的增大而增大，那么 a的取值范围为__________． 12．请写出一个图象的对称轴为y轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_____． 13．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是________． 14．在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是_____株． 15．如图，一个高 BE 图位置时，3 AB=米，则木箱端点E距地面AC的高度EF为__________米． 16．如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，如果, AC a AB b ==，那么用a、b表示BD是___________． 17．一个正n边形的一个内角等于它的中心角的2倍，则n=___． 18．如图，在Rt ABC中， 4 90,cos, 5 ∠=︒= ACB A CD为AB边上的中线，5 CD=，以 点B为圆心，r为半径作B．如果B与中线CD有且只有一个公共点，那么B的半径r的取值范围为_______．
上海市浦东新区部分校2023年中考二模数学试题含解析
2023年中考数学模拟试卷 注意事项 1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置． 3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符． 4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n ）102050100200500…… 击中靶心次数（m）8194492178451…… 击中靶心频率（） 0.800.950.880.920.890.90…… 由此表推断这个射手射击1次，击中靶心的概率是( ) A．0.6 B．0.7 C．0.8 D．0.9 2．如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCD的顶点D在y轴上，且(3,0) A-，(2,) B b，则正方形ABCD的面 积是（） A．13B．20C．25D．34 3．如图是反比例函数 k y x = （k为常数，k≠0）的图象，则一次函数 y kx k =-的图象大致是（） A．B．C．D．
4．如图，DE 是线段AB 的中垂线，AE //BC ，AEB 120∠=，AB 8=，则点A 到BC 的距离是( ) A ．4 B ．43 C ．5 D ．6 5．下列关于事件发生可能性的表述，正确的是（ ） A ．事件：“在地面，向上抛石子后落在地上”，该事件是随机事件 B ．体育彩票的中奖率为10%，则买100张彩票必有10张中奖 C ．在同批次10000件产品中抽取100件发现有5件次品，则这批产品中大约有500件左右的次品 D ．掷两枚硬币，朝上的一面是一正面一反面的概率为1 3 6．方程x （x －2）＋x －2＝0的两个根为（ ） A ．10 x =，22 x = B ． 10 x =，22 x =- C ． 11x =- , 22 x = D ． 11x =-, 22 x =- 7．如图所示，在长为8cm ，宽为6cm 的矩形中，截去一个矩形（图中阴影部分），如果剩下的矩形与原矩形相似，那么剩下矩形的面积是（ ） A ．28cm2 B ．27cm2 C ．21cm2 D ．20cm2 8．抛物线y=ax2﹣4ax+4a ﹣1与x 轴交于A ，B 两点，C （x1，m ）和D （x2，n ）也是抛物线上的点，且x1＜2＜x2，x1+x2＜4，则下列判断正确的是（ ） A ．m ＜n B ．m≤n C ．m ＞n D ．m≥n 9．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于点D ，则图中相似三角形共有( ) A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 10．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC ，BE 相交于点F ，则∠BFC 为（ ）
2022年上海浦东新区中考二模数学
2022年上海浦东新区中考二模数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1 ） A B C D 2．如果关于x 的一元二次方程x2﹣2x +k=0有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ） A ．k ＜1 B ．k ＜1且k ≠0 C ．k ＞1 D ．k ＞1且k ≠0． 3．如果将抛物线向右平移2个单位后得到2y x ，那么原抛物线的表达式是（ ） A ．22y x =+ B ．22y x =- C ．2(2)y x =+ D ．2(2)y x =- 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为（ ） A ．0.4 B ．0.36 C ．0.3 D ．0.24 5．下列命题中，①长度相等的两条弧是等弧；①不共线的三点确定一个圆；①相等的圆心角所对的弧相等；①平分弦的直径必垂直于这条弦，真命题的个数有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 6．如图，在矩形ABCD 中，点 E 是CD 的中点，联结B E ，如果AB=6，BC=4，那么分别以AD 、BE 为直径的①M 与①N 的位置关系是（ ） A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切 二、填空题
7．计算：() 62()-÷-=a a ___________． 8．在北京冬奥运的火炬传递活动中，火炬传递的总里程大约为137000公里，用科学记数法可表示为________公里． 9．不等式组124x x ->⎧⎨≤⎩ 的解集是___________． 10x =的解为_____． 11．已知反比例函数3a y x -=，如果在每个象限内，y 随自变量x 的增大而增大，那么a 的取值范围为__________． 12．请写出一个图象的对称轴为y 轴，开口向下，且经过点（1，﹣2）的二次函数解析式，这个二次函数的解析式可以是_____． 13．在形状为等腰三角形、圆、矩形、菱形、直角梯形的5张纸片中随机抽取一张，抽到中心对称图形的概率是________． 14．在植树节当天，某校一个班的学生分成10个小组参加植树造林活动，如果10个小组植树的株数情况见下表，那么这10个小组植树株数的平均数是_____株． 15．如图，一个高 BE 置时，3AB =米，则木箱端点E 距地面AC 的高度EF 为__________米． 16．如图，在ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，如果,AC a AB b ==，那么用a 、b 表示BD 是___________．
中考专题2022年上海浦东新区中考数学第二次模拟试题(含答案详解)
2022年上海浦东新区中考数学第二次模拟试题 考试时间：90分钟；命题人：教研组 考生注意： 1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟 2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上 3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。 第I 卷（选择题 30分） 一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分） 1、如图，如果BAD CAE ∠=∠，那么添加下列一个条件后，仍不能确定ABC ADE 的是（ ） A ．B D ∠=∠ B ．AB DE AD BC = C ．C AED ∠=∠ D ．AB AC AD AE = 2、关于x 的方程5264x a a x -=+-的解是非负数，则a 的取值范围是（ ） A ．1a ≥ B ．1a ≤- C ．1a ≥- D ．0a ≥ 3、在下列分数中能化成有限小数的是（ ） A ．46 B ．412 C ．416 D ．418 4、一个正有理数在增大时，它的绝对值（ ）． A ．在减小 B ．不变 C ．在增大 D ．不一定变 5、下列各数不能与4、5、6组成比例的是（ ） · 线 ○封○密○外
A ．3 B ．7.5 C ．103 D ．4 45 6、如图所示，在ABC 中，90BAC ∠=︒，90CDA ∠=︒，则互为余角的角有（ ）． A ．5对 B ．4对 C ．3对 D ．2对 7、如果(x －2)(x ＋3)=x 2＋px ＋q ，那么p 、q 的值是（ ） A ．p=5，q=6 B ．p=1，q=－6 C ．p=1，q=6 D ．p=5，q=－6 8、下列说法中，正确的是（ ） A ．一个角的余角一定大于它的补角 B ．任何一个角都有余角 C ．12018'︒用度表示是120.18︒ D ．72.4︒化成度、分、秒是7223'60''︒ 9、若0a b <<，则（ ） A ．33a b -<- B ．22a b < C ．33a b > D ．c a c b ->- 10、下列命题正确的有几个（ ） ①如果整数a 能被整数b （不为0）除尽，那么就说a 能被b 整除； ②任何素数加上1都成为偶数； ③一个合数一定可以写成几个素数相乘的形式； ④连续的两个正整数，它们的公因数是1． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 第Ⅱ卷（非选择题 70分） 二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分） 1、已知一个扇形的面积是12.56平方厘米，它所在的圆的面积是50.24平方厘米，则该扇形的圆心角
2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 (含答案解析)
2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分） 1.下列各数中，正整数是()． A. −1 B. 2 C. 0.5 D. 1 3 2.下列方程中，没有实数根的是() A. −x2−3x+1=0 B. 2x2−3x+1=0 C. 4x2+5=4√5x D. 2x2=√3x−1 3.在平面直角坐标系中，函数y=−6x+2的图象经过() A. 一、二、三象限 B. 二、三、四象限 C. 一、三、四象限 D. 一、二、四象限 4.数据0，3，−1，2，1的平均数和中位数分别是() A. 1，2 B. 1，1 C. 1，0 D. 2，1 5.已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系 是() A. 外高 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6.已知点M(a,1)，N(3,1)，且MN=2，则a的值为() A. 1 B. 5 C. 1或5 D. 不能确定 二、填空题（本大题共12小题，共48.0分） 7.计算：16a2b3÷(−2ab2)=______． 8.分解因式a2−9的结果是______ ． 9.满足不等式组{2x−1≤0, 的整数解是________． x+1>0 10.已知函数f(x)=x−2 ，那么f(3)=______． 2x 11.如图是七年级(21)班学生上学的不同方式的扇形统计图，若步行人数所占的 圆心角的度数为72°，坐车的人数占40%，骑车人数为20人，则该班人数为 ______人．
12. 在一个不透明的盒子里装有3个分别标有数字1，2，3的小球，它们除数字外其他均相同，充 分摇匀后，先摸出1个球不放回，再摸出1个球，那么这两个球上的数字之和为奇数的概率为______． 13. 若矩形的长是6cm ，宽为3cm ，一个正方形的面积等于该矩形的面积，则正方形的边长是 ______cm ． 14. 正五边形的每个内角度数为_______度． 15. 梯形的上底边长为5，下底边长为9，中位线把梯形分成上、下两部分，则这两部分的面积的比 为_________． 16. 在△ABC 中，点D 在边BC 上，且BD ：DC =1：2，如果设AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AC ⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，那么BD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 等于______(结果用a ⃗ 、b ⃗ 的线性组合表示)． 17. 已知△ABC 是等边三角形，边长为3，G 是三角形的重心，那么GA 的长度为______． 18. 已知⊙O 1的半径为4，⊙O 2的半径为R ，若⊙O 1与⊙O 2相切，且O 1O 2=10，则R 的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分） 19. 计算：√16−|2−√5|+√273 20. 解方程组：{x −y =6x 2+3xy −10y 2=0
2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 (解析版)
2020年中考数学二模试卷 一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．
12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2． （1）求该反比例函数的解析式； （2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边
2020年中考二模检测《数学试题》附答案解析
中考考前综合模拟测试 数 学 试 卷 （时间：xx 分钟 总分：xx 分） 学校________ 班级________ 姓名________ 座号________ 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分,满分40分在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内) 1.4的倒数是 （ ） A. -4 B. 4 C. 14- D. 14 2.下列各式计算的结果是5x 的是（ ） A. 102x x ÷ B. 6x x - C. 23x x ⋅ D. ()32x 3.某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（ ） A. B. C. D. 4.2019年春学期，历时近三年，总投资24.3百万元，建筑面积8218平方米的庐阳中学艺体楼投入使用，进一步提升了我校的办学品质．其中“24.3百万”用科学计数法表示为 ( ) A. 624.310-⨯ B. 62.4310⨯ C. 724.310⨯ D. 72.4310⨯ 5.若分式25626 x x x -+-的值等于0，则x 的值为（ ） A. 2或3 B. 2 C. 3 D. 无解 6.如图，在平行四边形ABCD 中，100D ∠=︒，DAB ∠平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ，若AE AB =， 则EBC ∠的度数为（ ）
A. 30° B. 40︒ C. 60︒ D. 80︒ 7.在体育模拟考试中，某班25名男生的跳绳成绩如下表所示： 成绩/次 160 165 170 175 180 185 190 人数 1 2 3 5 8 4 2 则这些同学跳绳成绩的中位数，众数分别是( ) A. 175，180 B. 175，190 C. 180，180 D. 180，190 8.某种商品售价200元/件，经过两次降价后的价格为128元/件,则平均每次降价的百分率为（ ） A. 6.4% B. 12.8% C. 16% D. 20% 9.已知二次函数()2y x h =-- (h 为常数)，当自变量x 的值满足13x ≤≤时，其对应的函数值y 的最大值 为1-,则h 的值为 （ ） A. 2或4 B. 0或-4 C. 2或-4 D. 0或4 10.如图，在矩形ABCD 中，6AB =，4BC =，动点E 从点A 出发，沿A B C →→的路线运动,当点E 到达点C 时停止运动，过点E 作FE AE ⊥,交CD 于点F ，设点E 运动的路程为x ,FC y =.则y 关于x 的图象大致为（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.27-的立方根是________．
上海市黄浦区2020年初三中考数学二模试卷(解析版)
2020年上海市黄浦区中考数学二模试卷 答案解析版 一、选择题（本题共6题） 1.下列正整数中，属于素数的是（） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 【答案】A 【解析】 【分析】 根据素数的定义，一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数，进而得出答案． 【详解】解：各选项中，只有2除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，故属于素数的是2． 故选：A． 【点睛】本题考查了素数的定义，熟练掌握素数的定义是解答本题的关键． 2.下列方程没有实数根的是（） A. x2＝0 B. x2+x＝0 C. x2+x+1＝0 D. x2+x﹣1＝0 【答案】C 【解析】 【分析】 分别计算出每个方程判别式的值，再进一步判断即可得出答案． 【详解】解：A．此方程判别式∆＝02﹣4×1×0＝0，故方程有两个相等的实数根； B．此方程判别式∆＝12﹣4×1×0＝1＞0，故方程有两个不相等的实数根； C．此方程判别式∆＝12﹣4×1×1＝﹣3＜0，故方程没有实数根； D．此方程判别式∆＝02﹣4×1×(﹣1)＝5＞0，故方程有两个不相等的实数根； 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式∆=b2﹣4ac与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系式解答本题的关键．当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实
数根． 3.一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判断出函数图象经过的象限，进而可得出结论．【详解】解：∵一次函数y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0， ∴此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限． 故选C． 【点睛】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数y＝kx+b（k≠0）中，当k＜0，b＞0时，函数图象经过一、二、四象限． 4.某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a千克，正确的平均数为b千克，那么（） A. a＜b B. a＝b C. a＞b D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】 根据中位数和平均数的定义分别判断出a、b与54的大小关系，据此可得答案． 【详解】解：原数据中5在中位数54的左边，新数据中50＜54， 所以中位数a＝54， 新数据比原数据增加了45，而数据的个数没有变化， 所以平均数b＞54， 则b＞a， 故选：A． 【点睛】此题考查了中位数和平均数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．